Giai tich 11 ham so lien tuct1

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ thăm lớp 11E.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài tập Cho các hàm số:. a, f ( x )  x. 2.  x neáu x 1 b, f ( x)  2 neáu x  1 Tính f(1) vaø lim f ( x) x 1.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>  x neáu x 1 b, f ( x)  2 neáu x  1. a, f ( x)  x 2 Giải:. Giải: D= R. D= R. ta có: f (1) 1. ta có : f (1) 1. lim f ( x) lim 2 2. x 1. lim f ( x) lim x 2 1 x 1. x 1. lim f ( x )  lim x 1. x 1. x  1.  f (1) lim f ( x ) Đồ thị:. x 1. Đồ thị:. x 1. lim f ( x ) x 1. y=x. y y. (P). y=2. 1 o. M 1. x. 2 1 o. x 1.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> T58. HÀM SỐ LIÊN TỤC (t1) I. Hàm số liên tục tại một điểm a) Định nghĩa1: Cho h/s y=f(x) x/đ trên khoảng k và x 0k. H/s y= f(x) đgl liên tục tại điểm x0 nếu : lim. x  x0. f ( x )  f ( x0 ). Nếu y= f(x) không liên tục tại điểm x 0 thì được gọi là gián đoạn tại x 0. b) Ví dụ:. Ví dụ 1. Ví dụ 2. Ví dụ 3. II. Hàm số liên tục trên một khoảng a) Định nghĩa 2: Hs y= f(x) x/đ trên (a;b) được gọi là liên tục trên khoảng đó, nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng ấy. Hs y= f(x) x/đ trên [a;b] được gọi là liên tục trên đọan đó, nếu nó liên tục trên (a;b) và. lim f ( x)  f (a ) vaø lim f ( x)  f (b). x  a. x b. b) Nhận xét : Đt của hs: y=f(x) l/tục trên một khoảng là một đường liền trên khoảng đó. Hướng dẫn về nhà: -Học thuộc k/n hàm số liên tục tại một điểm, khoảng, đoạn -Đọc trước phần III -BTVN:1,2(140_141). Sơ đồ. Củng cố.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> x 2 Ví dụ 1: Xét tính liên tục của hs: y=f(x)= tại x0=1 x 3 Giải: D= R/{3} Ta có :. f (1) . 1 2. x 2 1 lim f ( x ) lim  x 1 x  3 x 1 2  lim f ( x)  f (1)  x 1. Vậy hs : y=f(x) liên tục tại x0=1. 1 2.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Ví dụ 2: Xét tính liên tục của hs:.  x2  1 neáu x 1  f ( x)  x  1 -2 neáu x 1 . Giải: D= R. ta có : f (1)  2 x2  1 ( x  1)( x  1) lim f ( x) lim lim lim( x  1) 2 x 1 x 1 x  1 x 1 x 1 x 1.  lim f ( x)  f (1) x 1. Kết luận: hs f(x) đã cho gián đoạn tại x0=1. Tại x0=1.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Ví dụ 3: Xét tính liên tục của hs:.  x 2  1 neáu x  0 f ( x )  neáu x 0 x. Giải: D= R. Ta có:. và:. f(0)=0. lim f ( x)  lim x 0. x  0. x 0. lim f ( x)  lim ( x 2  1) 1. x 0. . x 0. không tồn tại lim f ( x ) x 0. Theo định nghĩa ta suy ra: f(x) gián đoạn tại x0=0. Tại x0=0.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Ví dụ 4: Cho hàm số:.  2x  5  x  7  f ( x)  x 2  a . neáu x 2. Tìm a để hàm số f(x) liên tục tại x0=2. neáu x 2 Giải:. Ta có: f(2)=a. 2x  5  x  7 ( 2 x  5  x  7)( 2 x  5  x  7) lim f ( x) lim lim x 2 x 2 x 2 x 2 ( x  2)( 2 x  5  x  7) (2 x  5)  ( x  7) x 2 lim lim x  2 ( x  2)( 2 x  5  x  7) x  2 ( x  2)( 2 x  5  x  7) 1 1 lim  x 2 2x  5  x  7 6 1 Để f(x) liên tục tại x0 ta phải chọn a= 6.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Bắt đầu Sơ đồ xét tính liên tục của hs y= f(x) tại một điểm x0.  f(x0). . . f ( x)  xlim x. x  x0. 0. . . lim f ( x)  f ( x0 ). . y= f(x) lt tại x0. . y= f(x) gđ tại x0. Kết thúc.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> T58. HÀM SỐ LIÊN TỤC (t1) I. Hàm số liên tục tại một điểm a) Định nghĩa1:. f ( x )  f ( x ) cô Chân thành cám ơn các thầy giáo b) Ví dụ: Ví dụ 1 Ví dụ 2 Ví dụ 3 về dự giờ thăm lớp II. Hàm số liên tục trên một khoảng. Cho h/s y=f(x) x/đ trên khoảng k và x 0k. H/s y= f(x) đgl liên tục tại điểm x0 nếu : lim. x  x0. 0. Nếu y= f(x) không liên tục tại điểm x 0 thì được gọi là gián đoạn tại x 0. a) Định nghĩa 2: Hs y= f(x) x/đ trên (a;b) được gọi là liên tục trên khoảng đó, nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng ấy. Hs y= f(x) x/đ trên [a;b] được gọi là liên tục trên đọan đó, nếu nó liên tục trên (a;b) và. lim f ( x)  f (a ) vaø lim f ( x)  f (b). x  a. x b. b) Nhận xét : Đt của hs: y=f(x) l/tục trên một khoảng là một đường liền trên khoảng đó. Hướng dẫn về nhà: -Học thuộc k/n hàm số liên tục tại một điểm, khoảng, đoạn -Đọc trước phần III -BTVN:1,2(140_141). Sơ đồ. Củng cố.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>