NW253 đề THI THỬ lần 1 TN12 QUẢNG XƯƠNG 1 THANH hóa 2020 2021 GV
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (877.96 KB, 26 trang )
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN
TRƯỜNG THPT
--------------------------QUẢNG XƯƠNG 1
THANH HÓA
MÃ ĐỀ: ......
ĐỀ THI THỬ:2019-2020
THI THỬ THPT QG LẦN 1 MƠN TỐN 12
NĂM HỌC 2020 - 2021
Thời gian: 90 phút
2 x 1
Câu 1.
3 x 2
�1 �
�1 �
�� ��
�2 � .
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình �2 �
A.
S �;3
.
y f x
B.
S �; 3
.
C.
S 3; �
.
�1 �
S �
;3 �
2 �.
�
D.
Câu 2.
Hàm số
có đồ thị như hình vẽ sau:
Câu 3.
y f x
Hàm số
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
1;1 .
2;1 .
2; 1 .
1; 2 .
A.
B.
C.
D.
y f x
2; 4 như hình vẽ bên dưới.
Cho hàm số
liên tục và có đồ thị trên đoạn
2; 4
Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
A. 5 .
B. 3 .
C. 2 .
bằng
D. 0 .
Câu 5.
2x 3
x 1 có đường tiệm cận ngang là đường thẳng
Đồ thị của hàm số
A. y 1 .
B. x 1 .
C. y 2 .
D. x 2 .
Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?
Câu 6.
4
2
4
2
4
2
3
2
A. y x 2 x .
B. y x 2 x .
C. y x 2 x 3 . D. y x 2 x .
Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
Câu 4.
y
TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA
Trang 1
ĐỀ THI THỬ:2019-2020
9 3
A. 4 .
Câu 7.
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT
27 3
B. 4 .
27 3
C. 2 .
x
x
Phương trình 9 5.3 6 0 có tổng các nghiệm bằng
2
3
log
log
3
3
log 3 6
3.
2.
A.
.
B.
C.
Câu 9.
D.
log 3 6
.
y f x x 8 x 16
1;3 bằng
Giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
A. 9 .
B. 19 .
C. 25 .
D. 0 .
Cho một hình trụ có chiều cao bằng 2 và bán kính đáy bằng 3. Thể tích của khối trụ đã cho
bằng
A. 18 .
B. 9 .
C. 15 .
D. 6 .
4
Câu 8.
9 3
D. 2 .
2
Câu 10. Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên như sau:
C. 0 .
B. 2 .
A. 3 .
D. 5 .
Câu 11. Cho hàm số y f ( x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ.
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 1 .
32
Câu 12. Một khối cầu có thể tích bằng 3 . Bán kính R của khối cầu đó là
R
2 2
3 .
B. R 2 .
C. R 32 .
D. R 4 .
Câu 13. Với các số thực dương a , b bất kì. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
log ab log a log b
log ab log a b
A.
.
B.
.
�a �
�a �
log � � log b a
log � � log a b
�b �
�b �
C.
.
D.
.
A.
Câu 14. Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 học sinh đứng thành một hàng dọc?
A. 256 .
B. 12 .
C. 4 .
Câu 15. Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là
khối lăng trụ bằng
A.
3
6a .
B.
3
3a .
D. 24 .
3a 2 , độ dài cạnh bên là a 2 . Khi đó thể tích của
C.
2a 3 .
D.
6a 3
3 .
Câu 16. Cho khối chóp có diện tích đáy B 3a và chiều cao h 6a . Thể tích của khối chóp đã cho
bằng:
2
Trang 2
TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN
3
A. 9a .
ĐỀ THI THỬ:2019-2020
3
B. 3a .
Câu 17. Cho cấp số cộng
3
D. 6a .
có u1 2 và cơng sai d 3 . Tìm số hang u10 .
9
u 29
C. 10
.
D. u10 2.3 .
3
2
Câu 18. Đường thẳng y x 1 cắt đồ thị hàm số y x x x 1 tại hai điểm phân biệt. Tìm tổng
tung độ các giao điểm đó.
A. 1 .
B. 3 .
C. 0 .
D. 2 .
Câu 19. Một hình nón có chiều cao h 4, bán kính đáy r 3. Tính diện tích xung quanh của hình nón
đó.
A. 5 .
B. 15 .
C. 25 .
D. 10 .
A.
u10 28
un
3
C. 18a .
.
B.
u10 25
.
x1
Câu 20. Tìm nghiệm của phương trình 3 27 .
A. x 10.
B. x 3.
C. x 9 .
D. x 4.
log2 x 1 3
Câu 21. Tìm nghiệm của phương trình
.
A. x 7 .
B. x 9 .
C. x 8.
x
Câu 22. Hàm số y 3
2
3 x
D. x 10.
có đạo hàm là:
x2 3 x
2 x 3 .3x 3 x.ln 3 . C. 2 x 3 .3x
.ln 3 .
A. 3
B.
Câu 23. Hàm số nào sau đây đồng biến trên �?
2
2
3 x
.
x
D.
2
3 x .3x
2
3 x 1
.
x
x 1
y
y
log
x
3 .
x 1 .
B.
D.
3
2
Câu 24. Cho hàm số y x 3x 6 x 1 (C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) biết hoành
độ tiếp điểm bằng 1.
A. y 3 x 4 .
B. y 3x 7 .
C. y 3 x 5 .
D. y 3x 6 .
�1 �
y��
�2 �.
C.
3
A. y x 2 x 1 .
Câu 25. Cho hàm số
y f x
Phương trình
A. 2 .
Câu 26. Đặt
log3 5 a
có bảng biến thiên như hình sau:
f x 2
C. 1 .
D. 3 .
log15 75
bằng
a 1
2a 1
2a 1
2a 1
A. 2a 1 .
B. a 1 .
C. a 1 .
D. a 1 .
Câu 27. Cho khối cầu bán kính bằng 5, cắt khối cầu này bằng một mặt phẳng sao cho thiết diện tạo
thành là một hình trịn có đường kính bằng 4. Tính thể tích khối nón có đáy là thiết diện vừa tạo
và đỉnh là tậm của khối cầu đã cho.
A.
V
. Khi đó
có bao nhiêu nghiệm?
B. 4 .
21 3
4 .
B.
TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA
V
4 21
3 .
C. V 16 .
D. V 12 .
Trang 3
ĐỀ THI THỬ:2019-2020
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT
SA ABC
Câu 28. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC vng cân tại A , BC a ,
và
a 6
2 . Số đo góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC bằng
A. 30�.
B. 75�.
C. 60�.
D. 45�
.
1
y x3 mx 2 2m 1 x m 2
3
Câu 29. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
nghịch biến
SA
trên khoảng
3;0 .
1
2.
A. m �1 .
B. m 2 .
C. m �1 .
D.
B C có thể tích là V 12 . Thể tích khối chóp A.BCC �
B�bằng
Câu 30. Cho hình lăng trụ ABC. A���
A. 3.
B. 6.
C. 9.
D. 8.
1
y x3 mx2 m2 4 x 3
3
Câu 31. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số
đạt cực đại tại x 3 .
A. m 1 .
B. m 5 .
C. m 7 .
D. m 1 .
m �
Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB 2a , AD a , tam giác SAB đều
và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Góc tạo bởi hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD)
có số đo bằng
0
0
0
0
A. 90 .
B. 30 .
C. 60 .
D. 45 .
Câu 33. Một bình đựng 5 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng (các quả cầu cùng mau khác
nhau). Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để chọn được 3 quả cầu khác màu bằng
3
3
3
3
A. 7 .
B. 5 .
C. 11 .
D. 14 .
Câu 34. Năm 2020 , một doanh nghiệp X có tổng doanh thu là 150 tỉ đồng. Dự kiến trong 10 năm tiếp
theo, tổng doanh thu mỗi năm sẽ tăng thêm 12% so với năm liền trước. Theo dự kiến đó thì kể
từ năm nào, tổng doanh thu của doanh nghiệp X vượt quá 360 tỉ đồng?
A. 2026 .
B. 2027 .
C. 2028 .
D. 2029 .
H , một mặt phẳng đi qua trục của H cắt
Câu 35. Một nút chai thủy tinh là một khối trịn xoay
H
theo một thiết diện như trong hình vẽ dưới. Tính thể tích của
H
3
(đơn vị cm ).
41
3 .
A. V 13 .
B.
C. V 17 .
D. V 23 .
2
log 3 x m 2 log 3 x 3m 1 0
Câu 36. Biết phương trình
có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1.x2 27 .
V
Khi đó tổng
Trang 4
x1 x2
bằng
TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN
34
A. 3 .
B. 6 .
log 22 x 2 log
Câu 37. Cho phương trình
2
A. 4t 2t 3 0 .
ĐỀ THI THỬ:2019-2020
1
C. 3 .
2
2 x 1 0 . Đặt t log 2 x
B. 2t 2t 3 0 .
2
D. 12 .
ta được phương trình nào sau đây:
2
C. 4t 2t 5 0 .
D. t 2t 3 0 .
2
Câu 38. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a 3 . Tính thể tích V của khối
chóp đó theo a .
a3 2
a 3 10
V
3 .
6 .
A.
B.
C.
ax b
y
cx d .
Câu 39. Hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số
V
a3 3
3 .
V
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. bd 0, ad 0 .
B. bd 0, ab 0 .
Câu 40. Bất phương trình
A. 1 .
C. ad 0, ab 0 .
D.
V
a3
2 .
D. ab 0, ad 0 .
log 4 ( x 7) log 2 ( x 1)
có bao nhiêu giá trị nguyên?
B. 3 .
C. 4 .
D. 2 .
x
m.16 2m 1 .12 x m.9 x �0
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để bất phương trình
nghiệm đúng với mọi
A. 6 .
x � 0;1 ?
B. 11 .
C. 12 .
D. 13 .
Câu 42. Cho hình hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B . Biết
� SCB
� 90�
SBC bằng a 3 . Tính
AB BC 2a; SAB
và khoảng cách từ A đến mặt phẳng
diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC .
2
2
2
2
A. 16 a .
B. 12 a .
C. 20 a .
D. 18 a .
Câu 43. Từ 12 học sinh gồm 5 học sinh giỏi, 4 học sinh khá, 3 học sinh trung bình, giáo viên muốn
thành lập 4 nhóm làm 4 bài tập lớn khác nhau, mỗi nhóm có 3 học sinh. Tính xác suất để
nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá.
18
72
114
36
A. 385 .
B. 385 .
C. 385 .
D. 385 .
Câu 44. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A, AB a, SA vng góc với mặt
phẳng đáy và SA 3a. Gọi M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC
và SM bằng:
TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA
Trang 5
ĐỀ THI THỬ:2019-2020
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT
a 39
A. 12 .
B.
2a
3 .
a 39
C. 13 .
D.
2a
2 .
Câu 45. Cho hàm số y f ( x) liên tục trên � và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là tập hợp tất cả các
� �
; �
.
�
số nguyên m để phương trình f (cos x) 3cos x m có nghiệm thuộc khoảng � 2 2 � Tổng
các phần tử của S bằng:
B. 10 .
C. 5 .
D. 6 .
B C D với đáy là hình thoi có cạnh bằng 4a ,
Câu 46. Cho hình lăng trụ đứng ABCD. A����
� 1200.
AA�
6a, BCD
Gọi M , N , K lần lượt là trung điểm của AB’, B’C , BD’ . Tính thể tích
khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A, B, C , M , N , K .
A. 8 .
3
3
B. 16a 3 .
C. 9a 3 .
y f x ax5 bx 4 cx3 dx 2 ex f a �0
3
A. 9a .
Câu 47. Cho hàm số
như hình vẽ dưới đây
3
D. 12a 3 .
y f�
x có đồ thị
và hàm số
9 x2
6 x 2021
y g x
2
. Hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
B. 3 .
C. 9 .
D. 5 .
g x f 3x 1 9 x 3
Đặt
A. 7 .
Câu 48. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm trên � và có bảng biến thiên như sau:
Tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình
2
f x
4
f x
2
log 2 �
�f x 4 f x 5�
� m
A. 33 .
B. 49 .
có đúng hai nghiệm phân biệt bằng
C. 34 .
D. 50 .
1
y f x x 3 x 3m
5;5
2
Câu 49. Cho hàm số
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn
để bất phương trình
A. 4 .
Trang 6
f f x �x
B. 6 .
0; 2
đúng với mọi x thuộc khoảng
.
C. 5 .
D. 11 .
TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN
ĐỀ THI THỬ:2019-2020
Câu 50. Cho a , b , c là ba số thực dương, a 1 thỏa mãn:
2
�3 3 bc �
log bc log a �
b c � 4 9 c 2 0
4�
�
. Khi đó tính giá trị của biểu thức T a 3b 2c
gần với giá trị nào nhất dưới đây?
A. 8 .
B. 9 .
C. 7 .
D. 10 .
2
a
TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA
Trang 7
ĐỀ THI THỬ:2019-2020
1.A
11.A
21.B
31.B
41.C
2.C
12.B
22.B
32.C
42.B
3.B
13.A
23.A
33.C
43.A
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT
BẢNG ĐÁP ÁN
4.C
5.D
6.B
7.A
8.C
14.D
15.A
16.D
17.B
18.A
24.A
25.D
26.D
27.B
28.C
34.C
35.B
36.D
37.A
38.C
44.C
45.B
46.C
47.D
48.D
9.A
19.B
29.C
39.B
49.B
10.D
20.D
30.D
40.D
50.A
LỜI GIẢI CHI TIẾT
2 x 1
Câu 1.
3 x 2
�1 �
�1 �
�� ��
�2 � .
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình �2 �
A.
S �;3
.
B.
S �; 3
.
C.
Lời giải
S 3; �
.
�1 �
S �
;3 �
2 �.
�
D.
Chọn A
2 x 1
3 x 2
�1 �
�1 �
� � � � � 2 x 1 3x 2 � x 3
�2 �
�2 �
.
y f x
Câu 2.
Hàm số
có đồ thị như hình vẽ sau:
Câu 3.
y f x
Hàm số
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
1;1 .
2;1 .
2; 1 .
1; 2 .
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn C
2; 1 .
Hàm só đồng biến trên khoảng
y f x
2; 4
Cho hàm số
liên tục và có đồ thị trên đoạn
như hình vẽ bên dưới.
2; 4
Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
A. 5 .
B. 3 .
C. 2 .
bằng
D. 0 .
Lời giải
Chọn B
Quan sát đồ thị ta thấy:
Trang 8
TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN
ĐỀ THI THỬ:2019-2020
min f x 4
max f x 7
tại x 4 và 2 ;4
tại x 2 .
max f x min f x 3
2 ;4
Vậy 2 ;4
.
2x 3
y
x 1 có đường tiệm cận ngang là đường thẳng
Đồ thị của hàm số
2 ;4
Câu 4.
A. y 1 .
B. x 1 .
C. y 2 .
Lời giải
D. x 2 .
Chọn C
3
x 2
lim y lim
x ��
x � �
2x 3
1
y
1
x
x 1 có đường tiệm cận ngang là
Ta có
nên đồ thị của hàm số
đường thẳng y 2 .
2
Câu 5.
Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?
4
2
A. y x 2 x .
3
2
B. y x 2 x .
4
2
C. y x 2 x 3 .
Lời giải
4
2
D. y x 2 x .
Chọn D
Đây là đồ thị của hàm trùng phương với a 0 nên ta loại A, B.
Với x 0 � y 0 nên ta loại C.
Câu 6.
Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
9 3
A. 4 .
27 3
B. 4 .
27 3
C. 2 .
9 3
D. 2 .
Lời giải
Chọn B
�32. 3 � 27 3
V Bh �
.3
�4 �
�
4
�
�
Thể tích khối lăng trụ đã cho là
.
x
x
Câu 7. Phương trình 9 5.3 6 0 có tổng các nghiệm bằng
2
3
log 3
log 3
log 3 6
3.
2.
A.
.
B.
C.
D.
log 3 6
.
Lời giải
Chọn A
�
x log 3 3
3x1 3
�
� �x
� �1
x
x
x2 log 3 2
32 2
�
�
Ta có: 9 5.3 6 0
.
Vậy tổng các nghiệm bằng x1 x2 log 3 6 .
TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA
Trang 9
ĐỀ THI THỬ:2019-2020
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT
y f x x 4 8 x 2 16
1;3 bằng
Câu 8. Giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
A. 9 .
B. 19 .
C. 25 .
D. 0 .
Lời giải
Chọn C
1;3 .
Tập xác định: D �. Hàm số liên tục trên
�
x 0� 1;3
�
f�
x 0 � 4 x3 16 x 0 � �x 2� 1;3
�
x 2� 1;3
f�
x 4 x3 16 x ,
�
.
f 1 9; f 0 16; f 3 25
Ta có:
.
max f x 25
Vậy 1;3
.
Câu 9. Cho một hình trụ có chiều cao bằng 2 và bán kính đáy bằng 3. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A. 18 .
B. 9 .
C. 15 .
D. 6 .
Lời giải
Chọn A
2
2
Thể tích khối trụ là : V r h .3 .2 18 .
Câu 10. Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên như sau:
A. 3 .
B. 2 .
C. 0 .
Lời giải
D. 5 .
Chọn D
Nhìn vào bảng biến thiên suy ra giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 5.
Câu 11. Cho hàm số y f ( x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ.
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4 .
B. 3 .
C. 2 .
Lời giải
D. 1 .
Chọn A
y f ( x ) có 4 điểm cực trị.
Nhìn vào bảng xét dấu của đạo hàm suy ra hàm số
32
Câu 12. Một khối cầu có thể tích bằng 3 . Bán kính R của khối cầu đó là
2 2
R
3 .
A.
B. R 2 .
C. R 32 .
D. R 4 .
Lời giải
Trang 10
TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN
ĐỀ THI THỬ:2019-2020
Chọn B
4
4
32
V R3 � R3
� R3 8 � R 2
3
3
3
.
Ta có
Câu 13. Với các số thực dương a , b bất kì. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
log ab log a log b
log ab log a b
A.
.
B.
.
�a �
�a �
log � � log b a
log � � log a b
�b �
�b �
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Câu 14. Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 học sinh đứng thành một hàng dọc?
A. 256 .
B. 12 .
C. 4 .
Lời giải
Chọn D
Số cách sắp xếp 4 học sinh đứng thành một hàng dọc là: 4! 24 .
Câu 15. Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là
khối lăng trụ bằng
A.
6a 3 .
B.
3a 3 .
D. 24 .
3a 2 , độ dài cạnh bên là a 2 . Khi đó thể tích của
3
C. 2a .
Lời giải
D.
6a 3
3 .
Chọn A
2
3
Thể tích của khối lăng trụ là: V B.h 3a .a 2 6a .
2
Câu 16. Cho khối chóp có diện tích đáy B 3a và chiều cao h 6a . Thể tích của khối chóp đã cho
bằng:
3
3
3
3
A. 9a .
B. 3a .
C. 18a .
D. 6a .
Lời giải
Chọn D
Ta có thể tích của khối chóp đã cho bằng:
Câu 17. Cho cấp số cộng
u 28
A. 10
.
un
V
1
1
Bh .3a 2 .6a 6a 3
3
3
.
u1 2
u
và công sai d 3 . Tìm số hang 10 .
9
u 25
u 29
B. 10
.
C. 10
.
D. u10 2.3 .
Lời giải
có
Chọn B
Ta có
u10 u1 9d 2 9.3 25
.
3
2
Câu 18. Đường thẳng y x 1 cắt đồ thị hàm số y x x x 1 tại hai điểm phân biệt. Tìm tổng
tung độ các giao điểm đó.
A. 1 .
B. 3 .
C. 0 .
D. 2 .
Lời giải
Chọn A
3
2
Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số y x x x 1 và đường thẳng
y x 1 là x3 x 2 x 1 x 1
� x3 x 2 0
TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA
Trang 11
ĐỀ THI THỬ:2019-2020
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT
x0
�
��
x 1 .
�
Với x 0 ta có y 1
Với x 1 ta có y 0
Vậy tổng tung độ các giao điểm đó bằng 1 .
Câu 19. Một hình nón có chiều cao h 4, bán kính đáy r 3. Tính diện tích xung quanh của hình nón
đó.
A. 5 .
B. 15 .
C. 25 .
D. 10 .
Lời giải
Chọn B
2
2
Đường sinh của hình nón bằng: l r h 5 .
S rl 15
Diện tích xung quanh của nón bằng xq
.
x1
Câu 20. Tìm nghiệm của phương trình 3 27 .
A. x 10.
B. x 3.
C. x 9 .
Lời giải
D. x 4.
Chọn D
x1
Ta có: 3 27 � x 1 3 � x 4 .
log2 x 1 3
Câu 21. Tìm nghiệm của phương trình
.
x
7
A.
.
B. x 9 .
C. x 8.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
x
Câu 22. Hàm số y 3
x
A. 3
2
log2 x 1 3 � x 1 23 � x 9
3 x
2
3 x
D. x 10.
.
có đạo hàm là:
2 x 3 .3x 3x.ln 3 .
B.
2
.ln 3 .
2 x 3 .3x 3 x .
C.
2
x
D.
2
3 x .3x
2
3 x 1
.
Lời giải
Chọn B
y ' 3x
2
3 x
x
'
2
3 x .3x
'
2
.ln 3 2 x 3 .3x
3 x
Ta có:
Câu 23. Hàm số nào sau đây đồng biến trên �?
2
3 x
.ln 3
x
A. y x 2 x 1 .
3
B. y log 3 x .
�1 �
y��
�2 �.
C.
Lời giải
D.
y
x 1
x 1 .
Chọn A
3
Hàm số y x 2 x 1 có TXĐ D �
y ' 3 x 2 2 0, x ��
3
2
Câu 24. Cho hàm số y x 3 x 6 x 1 (C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) biết hoành
độ tiếp điểm bằng 1.
A. y 3 x 4 .
B. y 3x 7 .
C. y 3 x 5 .
D. y 3x 6 .
Lời giải
Trang 12
TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN
ĐỀ THI THỬ:2019-2020
Chọn A
y x3 3x 2 6 x 1
y ' 3x 2 6 x 6
M x0 ; y0
Gọi
là tiếp điểm
x0 1 � y0 1
f ' x0 f ' 1 3
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm
Câu 25. Cho hàm số
Phương trình
A. 2 .
y f x
M 1; 1
là:
y 3 x 1 1 � y 3 x 4
có bảng biến thiên như hình sau:
f x 2
có bao nhiêu nghiệm?
B. 4 .
C. 1 .
Lời giải
D. 3 .
Chọn D
y f x
Dựa vào bảng biến thiên nhận thấy đường thẳng y 2 cắt đồ thị của hàm số
tại ba
điểm phân biệt, suy ra phương trình
log3 5 a
log15 75
Câu 26. Đặt
. Khi đó
bằng
a 1
2a 1
A. 2a 1 .
B. a 1 .
f x 2
có ba nghiệm phân biệt
2a 1
C. a 1 .
Lời giải
2a 1
D. a 1 .
Chọn D
2
log 3 75 log3 3.5 log3 3 log 3 52 1 2 log 3 5 1 2a
log15 75
log 3 15 log 3 3.5
log 3 3 log 3 5
1 log 3 5
1 a
Ta có
Câu 27. Cho khối cầu bán kính bằng 5, cắt khối cầu này bằng một mặt phẳng sao cho thiết diện tạo
thành là một hình trịn có đường kính bằng 4. Tính thể tích khối nón có đáy là thiết diện vừa tạo
và đỉnh là tậm của khối cầu đã cho.
21 3
4 21
V
V
4 .
3 .
A.
B.
C. V 16 .
D. V 12 .
Lời giải
Chọn B
TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA
Trang 13
ĐỀ THI THỬ:2019-2020
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT
Xét tam giác OHM vng tại H , có bán kính mặt cầu R OM 5, bán kính đường trịn
thiết diện r HM 2 ( Bán kính của đáy hình nón ). Suy ra chiều cao của khối nón
h OH OM 2 OH 2 52 22 21 .
1
1
4 21
V h r 2 . 21.22
3
3
3
Vậy thể tích khối nón cấn tìm là:
SA ABC
Câu 28. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC vng cân tại A , BC a ,
và
a 6
2 . Số đo góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC bằng
A. 30�.
B. 75�.
C. 60�.
D. 45�
.
Lời giải
Chọn C
SA
ABC chính là góc giữa đường thẳng SB
Ta có: góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng
và đường thẳng AB và bằng góc SBA .
BC a 2
2 .
2
ABC
BC
AB
2
A
Vì tam giác
vng cân tại nên
� SA a 6 : a 2 3
tan SBA
�
AB
2
2
Xét tam giác SAB vng tại A , ta có:
. Suy ra SBA 60�.
� AB
ABC bằng 60�.
Vậy góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng
1
y x3 mx 2 2m 1 x m 2
3
Câu 29. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
nghịch biến
trên khoảng
Trang 14
3;0 .
TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN
A. m �1 .
Chọn C
Ta có:
B. m 2 .
ĐỀ THI THỬ:2019-2020
C. m �1 .
Lời giải
y�
x 2 2mx 2m 1 x 1 x 2m 1
x 1
�
y�
0� �
x 2m 1 .
�
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
3;0
D.
m �
1
2.
.
0 có 2
khi và chỉ khi phương trình y�
m �1
�2m 1 �1
�
��
� �
m
1
�
x1 x2
x1 �3 0 �x2
2
m
1
�
3
m
�
1
�
�
nghiệm phân biệt ,
thỏa mãn
.
���
�
�
ABC
.
A
B
C
V
12
A
.
BCC
B
Câu 30. Cho hình lăng trụ
có thể tích là
. Thể tích khối chóp
bằng
A. 3.
B. 6.
C. 9.
D. 8.
Lời giải
Chọn D
B C VA. BCC �
B�
Ta có: V VA. A���
.
Gọi h là chiều cao của lăng trụ.
1
1
VA. A���
S A���
.h � VA. A���
V
B
C
B
C
B
C
B C .h ;
3
3 .
Ta có V S A���
2
2
VA. BCC �B� V VA. A���
V .12 8
BC
3
3
Do đó
.
1
y x3 mx2 m2 4 x 3
3
Câu 31. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số
đạt cực đại tại x 3 .
A. m 1 .
B. m 5 .
C. m 7 .
D. m 1 .
Lời giải
Chọn B
f�
( x) x 2 2mx m 2 4, x ��.
Tập xác định: D �. Ta có: y�
m 1
�
� f�
(3) 0 � m 2 6m 5 0 � �
m5.
�
Điều kiện cần: Hàm số đạt cực đại tại x 3
Điều kiện đủ:
x 1
�
1
f�
( x) 0 � �
f ( x) x 3 x 2 3 x 3
2
x3 .
( x) x 2 x 3 ;
�
3
+ Với m 1 , ta có:
; f�
Bảng biến thiên của f ( x) :
TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA
Trang 15
ĐỀ THI THỬ:2019-2020
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT
Hàm số đạt cực tiểu tại x 3 . Do đó m 1 không thỏa mãn.
+ Với m 5 , ta có:
f ( x)
x3
�
1 3
f�
( x) 0 � �
x 5 x 2 21x 3
2
x7.
( x) x 10 x 21 ;
�
3
; f�
Bảng biến thiên của f ( x) :
Hàm số đạt cực đại tại x 3 . Do đó m 5 thỏa mãn.
Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB 2a , AD a , tam giác SAB đều
và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Góc tạo bởi hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD)
có số đo bằng
0
0
0
0
A. 90 .
B. 30 .
C. 60 .
D. 45 .
Lời giải
Chọn C
Gọi H là trung điểm của AB, ta có:
( SAB ) ( ABCD);( SAB) �( ABCD) AB
�
� SH ( ABCD )
�
�SH �( SAB ); SH ( ABCD )
.
HK
CD
SK
CD
Gọi K là trung điểm CD, ta có:
;
.
Khi đó:
� ( SCD);( ABCD) � HK ; SK �SKH
.
SH a 3
tan �SKH
3 � �SKH 600
HK
a
Xét tam giác SHK vng tại H có:
.
Câu 33. Một bình đựng 5 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng (các quả cầu cùng mau khác
nhau). Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để chọn được 3 quả cầu khác màu bằng
3
3
3
3
A. 7 .
B. 5 .
C. 11 .
D. 14 .
Lời giải
Trang 16
TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN
ĐỀ THI THỬ:2019-2020
Chọn C
Số phần tử của không gian mẫu:
n C312 220
.
1
1
1
Gọi A là biến cố “chọn được 3 quả cầu khác màu”. Ta có: n( A) C5 .C4 .C3 60 .
n( A) 60
3
P ( A)
n() 220 11 .
Xác suất của biến cố A bằng:
Câu 34. Năm 2020 , một doanh nghiệp X có tổng doanh thu là 150 tỉ đồng. Dự kiến trong 10 năm tiếp
theo, tổng doanh thu mỗi năm sẽ tăng thêm 12% so với năm liền trước. Theo dự kiến đó thì kể
từ năm nào, tổng doanh thu của doanh nghiệp X vượt quá 360 tỉ đồng?
A. 2026 .
B. 2027 .
C. 2028 .
D. 2029 .
Lời giải
Chọn C
12 �
n
�
360 150 1 12% � n log 28 � ��7,725
25 �5 �
Ta có:
.
Câu 35. Một nút chai thủy tinh là một khối tròn xoay
H
H , một mặt phẳng đi qua trục của H
theo một thiết diện như trong hình vẽ dưới. Tính thể tích của
A. V 13 .
B.
V
41
3 .
C. V 17 .
Lời giải
H
cắt
3
(đơn vị cm ).
D. V 23 .
Chọn B
2
1
1
41
2
�3 �
V VN VT VN1 .22.4 � �.4 . 1 .2
H là
3
3
3 .
�2 �
Thể tích của
log 32 x m 2 log 3 x 3m 1 0
x ,x
x .x 27
Câu 36. Biết phương trình
có hai nghiệm 1 2 thỏa mãn 1 2
.
x x
Khi đó tổng 1 2 bằng
1
34
A. 3 .
B. 6 .
C. 3 .
D. 12 .
Lời giải
Chọn D
Điều kiện: x 0 .
Đặt
t log3 x
t 2 m 2 t 3m 1 0 1 m 2 4 3m 1 m2 8m 8
,
2
, ta có
TÀI LIỆU ƠN THi THPT QUỐC GIA
Trang 17
ĐỀ THI THỬ:2019-2020
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT
Phương trình đã cho có hai nghiệm
x1 , x2 �
phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt, tức là
0 � m 4 2 2 hay m 4 2 2 .
x .x 27 � log 3 x1 .x2 log 3 27 � log3 x1 log3 x2 3
Ta có: 1 2
.
log 3 x1 log3 x2 t1 t2 m 2
log 3 x1.log 3 x2 t1.t2 3m 1
và
.
Suy ra m 2 3 � m 1 và log 3 x1.log 3 x2 2 .
log3 x1 log3 x2 3
log 3 x1 1
�
�
�x 3
� �1
�
�
log x .log3 x2 2
log x 2
�x2 9 . Vậy x1 x2 3 9 12 .
Do � 3 1
nên � 3 2
log 22 x 2 log 2 2 x 1 0
t log 2 x
Câu 37. Cho phương trình
. Đặt
ta được phương trình nào sau đây:
2
2
2
2
A. 4t 2t 3 0 .
B. 2t 2t 3 0 .
C. 4t 2t 5 0 .
D. t 2t 3 0 .
Lời giải
Chọn A
Ta có :
2 x 1 0 � log 2 x 2
2
log 22 x 2 log
2
2 log 2 2 x 1 0
� 2 log 2 x 2 1 log 2 x 1 0 � 4 log 22 x 2 log 2 x 3 0
2
Đặt
t log 2 x
2
, ta có phương trình 4t 2t 3 0
Câu 38. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a 3 . Tính thể tích V của khối
chóp đó theo a .
a3 3
a3 2
a 3 10
a3
V
V
V
V
3 .
3 .
6 .
2 .
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn C
2
Hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a nên diện tích đáy S a .
Gọi O là tâm của hình vng ABCD, khi đó SO là đường cao của hình chóp
SO SA OA
2
2
a 3
2
2
�a � a 10
� �
2
�2�
1 2 a 10 a 3 10
V .a .
3
2
6 .
Khi đó ta có :
ax b
y
cx d .
Câu 39. Hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số
Trang 18
TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN
ĐỀ THI THỬ:2019-2020
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. bd 0, ad 0 .
B. bd 0, ab 0 .
C. ad 0, ab 0 .
Lời giải
D. ab 0, ad 0 .
Chọn B
Dựa và đồ thị hàm số, ta thấy:
�d
0
�
cd 0
�
d
a
�c
x ,y ��
��
� ad 0
ac 0
c
c
�
�a 0
�c
Đồ thị hàm số có TCĐ và TCN là:
.
�b
0
bd 0
�
�d
� b �� b � �
0; ��
, ;0 �� �
��
�
ab 0
� d �� a � � b 0 �
�a
Đồ thị hàm số đi qua các điểm có tọa độ:
.
Câu 40. Bất phương trình
A. 1 .
log 4 ( x 7) log 2 ( x 1)
B. 3 .
có bao nhiêu giá trị nguyên?
C. 4 .
D. 2 .
Lời giải
Chọn D
�x 1 0
�x 1
��
� x 1
�
�x 7
Ta có đkxđ: �x 7 0
.
1
log 4 ( x 7) log 2 ( x 1) � x 7 2 x 1 � x 7 x 2 2 x 1 � 3 x 2
Kết hợp điều kiện suy ra 1 x 2 . Vậy có 2 giá nguyên.
.
m.16 x 2m 1 .12 x m.9 x �0
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để bất phương trình
nghiệm đúng với mọi
A. 6 .
x � 0;1 ?
B. 11 .
Chọn C
m.16 x 2m 1 .12 x m.9 x �0
TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA
C. 12 .
Lời giải
D. 13 .
(1)
Trang 19
ĐỀ THI THỬ:2019-2020
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT
2x
x
4�
�4 �
1 � m �
� � 2m 1 � � m �0
x
�3 �
�3 �
Chia 2 về cho 9 ta được:
x
�4 �
t ��
2
�3 � ta được: mt 2m 1 t m �0 (2)
Đặt
�4�
x � 0;1 � t ��
1; �
3 �.
�
Với mọi
� 4�
t ��
1; �
x � 0;1 �
3 �.
�
Do (1) có nghiệm với mọi
(2) có nghiệm với mọi
� 4�
t
t ��
1; �
ۣ m 2
f (t )
� 3 �ta có (2)
t 2t 1
Với mọi
.
2
t 1
�4 �
�4�
m �f � � 12
f ' t 2
0; t ��
1; �
t 2t 1
� 3 �. Vậy yêu cầu bài toán tương đương với
�3 � .
Vậy ta có 12 giá trị nguyên dương của m .
Câu 42. Cho hình hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B . Biết
� SCB
� 90�
SBC bằng a 3 . Tính
AB BC 2a; SAB
và khoảng cách từ A đến mặt phẳng
diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC .
A. 16 a .
2
B. 12 a .
2
C. 20 a .
Lời giải
2
D. 18 a .
2
Chọn B
�
�
�
Ta có SAB SCB 90 hay A; C nhìn SB dưới 1 góc vng. Suy ra S , A, B, C cung nội tiếp
ABCD . Ta có
mặt cầu đường kính SB . Gọi D là hình chiếu của S trên
�AB SA
� AB AD
�
�AB SD
và
�BC SC
� BC CD
�
�BC SD
, ABC vuông cân tại B suy ra ABCD là
hình vng. Trong SCH kẻ DH SC ( H �SC ) . Ta có
BC SD; BC SC � BC DH ; DH SBC
hay
d D, SBC DH
, ta có
AD // SBC � d A, SBC d D, SBC DH a 2
1
1
1
� SD a 6
2
2
DH
DC
SD 2
,
SC SD 2 CD 2 6a 2 3a 2 3a; SB SC 2 BC 2 9a 2 3a 2 2a 3 . Khi đó bán kính
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC là
R
SB
a 3
2
vậy diện tích mặt cầu bằng
S 4 R 2 12 a 2
Câu 43. Từ 12 học sinh gồm 5 học sinh giỏi, 4 học sinh khá, 3 học sinh trung bình, giáo viên muốn
thành lập 4 nhóm làm 4 bài tập lớn khác nhau, mỗi nhóm có 3 học sinh. Tính xác suất để
nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá.
18
72
114
36
A. 385 .
B. 385 .
C. 385 .
D. 385 .
Lời giải
Trang 20
TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN
ĐỀ THI THỬ:2019-2020
Chọn A
C123 .C93 .C63
15400
4!
Gọi A : “ 4 nhóm có cả học sinh giỏi và khá”
Để có 4 nhóm có cả học sinh giỏi và khá ta chia các nhóm như sau:
+ Một nhóm có 2 giỏi, 1 khá.
+ Ba nhóm có 1 giỏi, 1 khá, 1 trung bình.
n
2
1
Cách chọn nhóm có 2 giỏi, 1 khá: C5 .C4
Cách xếp vị trí 3 học sinh giỏi và 3 học sinh khá vào ba nhóm cịn lại: 3!
Cách xếp 3 học sinh trung bình vào ba nhóm cịn lại là 3!
n A C52 .C41 .3!.3! 1440
Suy ra
P A
n A
1440
36
15400 385
Vậy
.
Câu 44. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB a, SA vng góc với mặt
n
phẳng đáy và SA 3a. Gọi M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC
và SM bằng:
2a
a 39
a 39
2a
A. 12 .
B. 3 .
C. 13 .
D. 2 .
Lời giải
Chọn C
AB � MN / / AC � AC / / SMN
Gọi N là trung điểm của
Gọi K là hình chiếu vng góc của A lên SN .
Do đó,
d AC , SM d AC , SMN d A, SMN AK
MN SAB � AK MN
� AK SMN
Ta có :
và AK SN
Xét SAN vuông tại A
1
1
1
1
4
13
a 3 a 39
2
2 2 2 � AK
2
2
AK
SA
AN
3a
a
3a
13 .
13
Câu 45. Cho hàm số y f ( x) liên tục trên � và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là tập hợp tất cả các
� �
; �
.
�
số nguyên m để phương trình f (cos x) 3cos x m có nghiệm thuộc khoảng � 2 2 � Tổng
các phần tử của S bằng:
A. 8 .
B. 10 .
TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA
C. 5 .
D. 6 .
Trang 21
ĐỀ THI THỬ:2019-2020
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT
Lời giải
Chọn B
3
2
Ta có : y ax bx cx d 0 (1)
2 .
Theo đồ thị: y 3 ; x 1 là tọa độ cực đại. y 1 ; x 1 là tọa độ cực tiểu. y 1 ; x 0;
3
2
1
Thay vào ta được b 0, d 1, a c 2 � y ax cx 1
y ' 3ax 2 c. Thay tọa độ cực đại và cực tiểu vào ta được:
a 1
�
c 3a � �
� y f x x 3 3x 1
c 3
�
3
3
Ta có: f (cos x) 3cos x m � cos x 3cos x 1 3cos x m � cos x 6cos x 1 m 0
� �
x ��
; �� cos x � 0;1 � m � 4;1
�2 2�
Vì
.
S 4 3 (2) (1) 0 10
Vì m �� nên
.
����
Câu 46. Cho hình lăng trụ đứng ABCD. A B C D với đáy là hình thoi có cạnh bằng 4a ,
� 1200.
AA�
6a, BCD
Gọi M , N , K lần lượt là trung điểm của AB’, B’C , BD’ . Tính thể tích
khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A, B, C , M , N , K .
3
A. 9a .
B. 16a
3
3.
C. 9a
Lời giải
3
3.
D. 12a
3
3.
Chọn C
0
�
O 2a 3 .
B C đều � B�
ABCD là hình thoi cạnh 4a , BCD 120 � A���
C B�
O
�A��
� BA��
C BB�
O � d B�
, BA��
C hB�
�
��
�
A
C
BB
O)
�
( hB�là đường cao trong BB�
BB��
.B O
6a.2a 3
hB�
3a
2
2
2
2
BB� B�
O
6a 2a 3
.
Trang 22
TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN
ĐỀ THI THỬ:2019-2020
1
3a
d K , BA��
C hB�
2
2
2
1
1
1
1
2
2
MN A��
C 2a; IO BO
BB�
BO 2
6a 2a 3 2 3a
2
2
2
2
.
��
MN A C .IO 2a 4a .2 3a 6 3a3
S MNC �A�
A�
2
2
Diện tích hình thang MNC �
:
Thể tích khối đa diện có các đỉnh A, B, C , M , N , K :
1
1
� 3a �
V S MNC �A�. hB� hK 6 3a 2 . �
3a � 9 3a 3
3
3
2 �
�
5
4
3
y f x ax bx cx dx 2 ex f a �0
y f�
x có đồ thị
Câu 47. Cho hàm số
và hàm số
như hình vẽ dưới đây
9 x2
6 x 2021
y g x
2
. Hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
B. 3 .
C. 9 .
D. 5 .
Lời giải
g x f 3x 1 9 x 3
Đặt
A. 7 .
Chọn D
g�
x 3 f �
3x 1 27 x 2 9 x 6 .
Ta có
g�
x 0 � f �
3x 1 9 x 2 3x 2 0
t 1
h t f �
t t2 t 2 0 � f �
t t2 t 2
3
Đặt
. Suy ra
(*).
2
f�
t .
Vẽ Parabol y t t 2 trên cùng hệ trục tọa độ với đồ thị của
t 3x 1 � x
f�
t ta suy ra a 0 .
Từ đồ thị của
g x
g�
x là hàm đa thức bậc 4 có hệ số a 0.
Do
là hàm đa thức bậc 5 nên
lim g �
x �
a 3 g�
a 0 dễ thấy g �
1,5 0 do g �
1,5 .g �
a 0 nên
x ��
nên tồn tại
TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA
Trang 23
ĐỀ THI THỬ:2019-2020
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT
phương trình (*) có một nghiệm
� 1,5; a
. Vậy (*) có 4 nghiệm đơn là 2; 1;1; .
Suy ra BBT
y g x
Quan sát BBT ta thấy hàm số
có 5 cực trị.
y f x
Câu 48. Cho hàm số
có đạo hàm trên � và có bảng biến thiên như sau:
Tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình
2
f x
4
f x
2
log 2 �
�f x 4 f x 5�
� m
A. 33 .
B. 49 .
có đúng hai nghiệm phân biệt bằng
C. 34 .
D. 50 .
Lời giải
Chọn D
Đặt
g x 2
Ta có
f x
4
f x
2
log 2 �
�f x 4 f x 5�
�.
4
f x
�
4. f �
x � 2 f x . f �
x 4 f �
x
f x
g�
.ln 2. �f �
x 2
x 2 � 2
f x � �
.ln 2
�
�f x 4 f x 5�
�
4
�
�
�f x 2 �
2
� f x f x
�
�
f x .�
f
x
2
2
.ln
2.
�
�
�
�
�
2
�
�
2
.ln 2 �
�
� f x � �
�f x 4 f x 5�
�
�
x 1
�
x2
�
�
� x3
�
�f �
x 0 �x a, a � 1; 2
��
�
f
x
2
0
�
x b, b � 2;3
x .�
g�
x 0 � f �
�f x 2
�
�
�
Ta có bảng biến thiên sau:
Trang 24
TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN
Từ bảng biến thiên phương trình
ĐỀ THI THỬ:2019-2020
2
f x
4
f x
2
log 2 �
�f x 4 f x 5�
� m
có đúng 2 nghiệm
m 16
�
�5
2 1 m 25 log 2 5 m ��� m � 16;...;34
phân biệt khi �
,
.
1
y f x x 3 x 3m
5;5
2
Câu 49. Cho hàm số
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn
để bất phương trình
A. 4 .
f f x �x
B. 6 .
0; 2 .
đúng với mọi x thuộc khoảng
C. 5 .
D. 11 .
Lời giải
Chọn B
f f x �x � f f x f x �f x x
Ta có:
(*)
1
1
g t f t t t 3 t 3m g �
t 3t 2 0 t ��
g t
2
2
Xét hàm
,
do đó
đồng biến trên
�.
3
3
g
f �۳
x g x
f x x
x3
x 3m 0
3m
x3
x
* ۳۳�
2
2
Khi đó
۳ 3m
max h x
0;2
Xét hàm
với
h x x3
h�
x 3x 2
Ta có:
Bảng biến thiên:
h x x3
3
x
2 .
3
x
2 trên 0; 2 .
2
3
h�
x 0 � x
2,
2 .
�2�
2
3m �۳
h�
�
m log 3
;
�
�
2 �
2
�
Từ bảng biến thiên suy ra:
Câu 50. Cho a , b , c là ba số thực dương, a 1 thỏa mãn:
0,32
. Vậy có 6 giá trị của m .
2
�3 3 bc �
log bc log a �
b c � 4 9 c 2 0
4�
�
. Khi đó tính giá trị của biểu thức T a 3b 2c
gần với giá trị nào nhất dưới đây?
A. 8 .
B. 9 .
C. 7 .
D. 10 .
Lời giải
Chọn A
2
a
2
Điều kiện: 9 c �0 � 0 c �3 .
Do a , b , c là ba số thực dương, a 1 nên ta có:
TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA
Trang 25
