pt duong thang trong kgtiet 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày 07/03/2013.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> KIỂM TRA BÀI CŨ:. Câu hỏi 1. Nêu vị trí tương đối của 2 đường thẳng a, b trong không gian?. Trả lời: a. a b. b Song song. Cắt nhau. a a. b. Trùng nhau. b Chéo nhau. Câu hỏi 2. Nhận xét gì về các vectơ chỉ phương của đường thẳng a, b trong các trường hợp trên ?.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> TIẾT 36:. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN. I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG. II. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN.. Cho 2 đường thẳng:  x  x0  a1t  d :  y  y0  a2 t  z z  a t 0 3 .  x  x0'  a1' t '  ' d :  y  y0'  a2' t '  ' ' ' z  z  a 0 3t .  Ta có: d đi qua M 0  x0 ; y0 ; z0  , có VTCP a (a1 ; a2 ; a3 ) ' ' ' ' a ' ( a ; a ; a   M x ' ; y ' ; z ' d’ đi qua 0 0 0 0, có VTCP 1 2 3).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 1. Điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng nhau.   a ka ' ' +) d // d   '  M 0  d    a ka ' ' +)d d   '  M 0  d.  a. M0. d d’. a'.  a. M0. d≡d’. a'.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 2. Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau. d cắt d’ khi và chỉ khi hệ.  x0  a1t  x0'  a1' t ' (1)  ' ' y  a t  y  a  0 2 0 2 t ' ( 2) (I)  ' ' z  a t  z  a 0 3t ' (3)  0 3 có đúng một nghiệm (t,t’).. 3. Điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau. d và d’ chéo  nhau  khi và chỉ khi a ka ' và hệ sau vô nghiệm.  x0  a1t  x0'  a1' t ' (1)  ' ' ' y  a t  y  a  0 2 0 2t ( 2) (I)  ' ' ' z  a t  z  a 0 3t (3)  0 3. d. d. M(x;y;z) d’ Chú ý: thay nghiệm t vào phương trình tham số của d ta tìm được toạ độ giao điểm của d và d’.. d’ Chú ý:.  d  d '  a.a ' 0.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Cách xét vị trí tương đối của hai đt trong không gian? +) Xđ cặp VTCP của 2 đt. +) Xét sự cùng phuơng của cặp VTCP đó. • Nếu cặp VTCP cùng phương. Ktra vị trí của M 0  x0 ; y0 ; z0  và d . • Nếu cặp VTCP không cùng phương. Giải hệ (I). KL. KL. Ví dụ 1: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau:  x 1  t  x 2  2t '   d : , (a)  y  2t d ' :  y 3  4t '  z 3  t  z 5  2t '  .  x 1  t x 2 y 1 z 1 (b) d :  y  2  t , d ' :    2 2 2  z  2  t  (c) ' (d)  x 1  t  x  2  2 t x  1  t     ' ' d :  y 6  3t , d ' d :  y 2  3t , d :  y  2  t  z  2t  z 3  t  z 1  3t '   .  x 1  t '  :  y 2  t '  z 3  t ' .

<span class='text_page_counter'>(7)</span> *)Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Cho đường thẳng d và mặt phẳng ( ).  x  x0  a1t  d :  y  y0  a2t ;    :Ax+ By+ Cz+ D=0  z z  a t  0 3 Xét PT:. A( x0  a1t )  B ( y0  a2 t )  C ( z0  a3t )  D 0 (1) d //     PT (1) vô nghiệm +) +) d cắt     PT (1) có nghiệm duy nhất (tìm gđ ?) +) d      PT (1) có vô số nghiệm. Ví dụ 2: Tìm số giao điểm của mp    :x + y+ z- 3= 0 với đường thẳng d trong các trường hợp sau:.  x 2  t  a ) d :  y 3  t  z 1 .  x 2  2t  b) d :  y 1  t  z 1  t .  x 1  5t  c) d :  y 1  4t  z 1  3t .

<span class='text_page_counter'>(8)</span> KIẾN THỨC CẦN NHỚ.  a k a ' 1 d // d   '  M  d  0   a k a ' ' 2 d d   '  M  d  0 '. 3 d cắt d’ khi và chỉ khi hệ (I) có đúng 1 nghiệm.. 4. d và d’chéonhau khi và chỉ khi a ka ' và hệ (I) vô nghiệm.. 5.    d  d '  a  a '  a.a ' 0. 6 d //     PT (1) vô nghiệm 7 d cắt     PT (1) có nghiệm duy nhất. 8 d      PT (1) có vô số nghiệm..

<span class='text_page_counter'>(9)</span>

<span class='text_page_counter'>(10)</span>