tinh chat cua hai tiep tuyen cat nhau gv gioi

<span class='text_page_counter'>(1)</span>BẢNG TÓM TẮT CÁC KiẾN THỨC B. 1) Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau. A. 1. 1 2. 2. AB, AC là tiếp tuyến của (O) tại B, C => AB = AC ¢1 = ¢2 ; ¤1 = ¤2. O. C A. 2) Đường tròn nội tiếp tam giác. I. F B. +/ Khái niệm +/ Cách xác định tâm. E. C. D A. 3) Đường tròn bàng tiếp tam giác. B. M. C N. P K. +/ Khái niệm +/ Cách xác định tâm.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài tập 28/sgk-116 Cho góc xAy khác góc bẹt. Tâm của các đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy nằm trên đường nào? x. A. . . Giải. . O. y. Gọi O là tâm của một đường tròn bất kỳ tiếp xúc với 2 cạnh của góc xAy. Khi đó OAx = OAy (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau). Vậy tâm của đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy nằm trên tia phân giác của góc xAy..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bài tập 30/sgk-116. Giải. a) c/m: COˆ D = 900 Vì Ax  AB và By  AB (gt)  Ax và By là tiếp tuyến của (O) Ta có: OC là đường phân giác của góc AOˆ M OD là đường phân giác của góc MOˆ B (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau) Mà AOˆ M và MOˆ B COˆ D là 2 góc kề bù nên OC  OD hay = 900. b) C/m: CD = AC + BD. y D x. M. C A. O. B. Ta có: AC = CM (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) BD = DM(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)Suy ra CD = AC + BD c) C/m AC.BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn Từ (1) suy ra AC.BD = CM.MD. Ta có AC . BD = MC . MD Mà tam giác COD vuông tại O có OM là đường cao nên . CM.MD = AC .BD = OM2 = R2 . Do đó BD. AC = R2 không đổi.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>