BG Keo nen dung tam

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tªn bµi gi¶ng Chơng II : Kéo nén đúng tâm M«n häc: Søc bÒn vËt liÖu – HÖ Trung cÊp VÞ trÝ bµi gi¶ng: tiÕt thø 3 trong ch¬ng tr×nh. Gi¸o viªn thùc hiÖn: NguyÔn ThÞ Minh §¬n vÞ: Khoa kü thuËt c¬ së.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Chơng II: Kéo nén đúng tâm 2.1 §Þnh nghÜa Một thanh thẳng đợc gọi là kéo (nén) đúng tâm khi thanh chịu tác dụng của 2 lực trực đối đặt trùng với trục của thanh . - Thanh chịu kéo đúng tâm nếu lực hớng ra ngoài thanh (h.a) - Thanh chịu nén đúng tâm nếu lực hớng vào trong thanh (h.b) 2P. P. P. (h.a) P P. P. (h.b). P P. 3P. A (h.c) (h.d). 2P.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 2.2 Nội lực và biểu đồ nội lực. A. a.Néi lùc Nội lực trong thanh chịu kéo nén đúng  tâm đợc kí hiệu: N zcßn gäi lµ lùc däc. -Điểm đặt: đặt tại trọng tâm của mặt cắt.. 1. B. P. P. 1 A. -Ph¬ng chiÒu: §Æt trïng víi trôc thanh. P. -Trị số đợc xác định : áp dụng PT cân b»ng tÜnh häc: . . F. z. Fz. NZ. 0.   P  N 0  N  P Z Z. -Dấu của nội lực : Quy ớc: Chiều giả định của NZ hớng ra ngoài mặt cắt. Th×: NZ > 0 NZ < 0.  thanh chÞu kÐo  thanh chÞu nÐn.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> b. Biểu đồ nội lực Là đồ thị để biểu diễn sự thay đổi trị số nội lực theo mặt cắt dọc trục thanh. 1. +/ C¸ch vÏ: */ Bíc 1: */ Bíc 2: */ Bíc 3:. 2. P. P. 2P. Xác định số mặt cắt hợp lý. A Xác định nội lực trong các mặt cắt Vẽ biểu đồ:. C. B 1. 2.  Vẽ hệ trục tọa độ gồm: + Trôc z // trôc thanh biÓu thÞ vÞ trÝ mÆt c¾t däc thanh. + Trôc N  víi trôc z biÓu thÞ trÞ sè néi lùc t¹i c¸c mÆt c¾t t¬ng øng. N.  BiÓu diÔn néi lùc:. + NZ >0 đặt trên trục z + NZ <0 đặt dới trục z (Nếu trục z là thẳng đứng thì NZ >0 đặt phía phải trục z, NZ<0 đặt phía trái trục z). z 0 Z. N 0.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> +/ VÝ dô: Cho một thanh chịu kéo nén đúng tâm nh h×nh vÏ .BiÕt P1=40KN, P2=70KN, P3 = 80KN, P4=50KN. Hãy vẽ biểu đồ nội lực.. Gi¶i : Bớc 1: Xác định số mặt cắt: 3 Bíc 2: X® néi lùc trong c¸c m/c¾t: +/ §o¹n AB xÐt mÆt c¾t 1-1:. 1. NZ1=const trªn ®o¹n AB. + /§o¹n BC xÐt mÆt c¾t 2-2:. P2. P1. + /§o¹n CD xÐt mÆt c¾t 3-3:. Fz   N Z 3  P4  0   3  4  NZ. P. 50 ( KN ). NZ3=const trªn ®o¹n CD. Bớc 3: vẽ biểu đồ. l2. D. 3. 2. l3. NZ1. P1 A. P1 A. 1. NZ2=const trªn ®o¹n BC.. P4 C. 1 l1. Fz P P2Nz20. Nz 2P1  P2  30 (KN). P3. B. A.  Fz  P1  NZ1  0.  NZ1  P1  40( KN ). 3. 2. P2. NZ2. B. NZ3. N. P4 D. 50KN 40KN. z 0 30KN.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> +/ NhËn xÐt: - Biểu đồ nội lực xuất phát từ 0 và kÕt thóc t¹i 0.. - T¹i vi trÝ nµo trªn thanh cã lùc tập trung ứng với vị trí đó trên biểu đồ có bớc nhảy.Độ lớn cña bíc nh¶y = trÞ sè cña lùc tËp trung. -Bíc nh¶y ®i lªn nÕu lùc híng ra ngoµi mÆt c¾t , bíc nh¶y ®i xuèng nÕu lùc híng vµo trong mÆt c¾t . -Từ lực tập trung này đến lực tập trung kia biểu đồ là một đ êng th¼ng // víi trôc Z. P1=40KN, P2=70KN, P3=80KN, P4=50KN. P2. P1. P3 C. B. A l1. P4. l2. D. l3. N 50KN 40KN. +. 0. 30KN. +. z.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> c/ ý nghĩa của biểu đồ nội lực : Qua biểu đồ nội lực cho ta biết : - Xác định đợc đoạn thanh chịu kéo chÞu nÐn  lµm c¬ së chän vËt liÖu cã cơ tính phù hợp để đảm bảo chỉ tiêu kü thuËt vµ kinh tÕ. - Xác định đợc vị trí nguy hiểm nhất trªn thanh  khi tÝnh to¸n chØ cÇn tÝnh toán , kiểm tra tại vị trí đó .Đây là PP đơn giản và an toàn nhất .. - Xác định đợc giá trị nội lực trên từng mặt cắt dọc thanh.  thấy đợc sự bất hîp lý vÒ viÖc ph©n bè t¶i träng trªn thanh  ta cã thÓ ph©n bè l¹i t¶i trọng để đợc biểu đồ nội lực bằng ph¼ng h¬n , hîp lý h¬n . NÕu kh«ng thay đổi đợc tải trọng thì ta dựa vào đó để chọn mặt cắt hợp lý , hoặc vËt liÖu hîp lý .. P2. P1. P3 C. B. A l1. P4. l2. D. l3. N 50KN 40KN. z 0 30KN. 5P. 2P. F. 3P. 2F. N 2P Z. +. +. 3P.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Bµi tËp: Cho sơ đồ tải trọng, và các biểu đồ nội lực nh hình vẽ . Hãy lựa chọn biểu đồ đúng t ơng ứng với sơ đồ tải trọng trªn.. 3P. 4P. 2P. P. N 4P. z 0. P. (h.a). 3P. N P. z. 0. P. (h.b). 3P. N 3P P. 0. P. z (h.c).

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Bài tập2: Cho biểu đồ nội lực, và các sơ đồ tải trọng nh hình vẽ . Hãy lựa chọn sơ đồ tải trọng đúng tơng ứng với biểu đồ lực dọc đã cho. N. P. z 0 P P. P. 2P. (h.a) P. 2P. P. (h.b) P. 2P. P. (h.c).

<span class='text_page_counter'>(10)</span> C©u hái vµ bµi tËp vÒ nhµ 1. Lý thuyết : hãy trình bày định nghĩa thanh chịu kéo nén đúng tâm, phơng pháp vẽ biểu đồ nội lực ? 2. Bµi tËp: bµi 1,2,3,4 trang 6 s¸ch bµi tËp.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 2.3 BiÕn d¹ng däc vµ biÕn d¹ng ngang a/ Biến dạng tuyệt đối + Biến dạng dọc tuỵêt đối : Là độ dài thêm hoặc co ng¾n l¹i theo chiÒu däc thanh khi thanh chÞu kÐo hoÆc nÐn . KÝ hiÖu: l P. P. l = l1 – l. l > 0 → thanh chÞu kÐo l < 0 → thanh chÞu nÐn. b1. l. b. l1. +/ Biến dạng ngang tuyệt đối : Là độ co hẹp lại hoặc giãn rộng ra theo chiều ngang cña thanh khi thanh chÞu kÐo hoÆc nÐn. KÝ hiÖu : b b = b1 – b. P. P. b < 0 → thanh chÞu kÐo b > 0 → thanh chÞu nÐn. l1 l. b b1.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> b. Biến dạng tơng đối : Là biến dạng tuyệt đối trên một đơn vị chiều dài hoặc chiều ngang của thanh. l +/ Biến dạng dọc tơng đối . Kí hiệu là .    cïng dÊu víi l, kh«ng thø nguyªn. l +/ Biến dạng ngang tơng đối . Kí hiệu là 1 1 cïng dÊu víi b kh«ng thø nguyªn. b 1  b. +/ Hệ số Poát xông: là tỷ số giữa biến ngang tơng đối và biến dọc tơng đối . KÝ hiÖu lµ . 1   .  là đại lơng không thứ nguyên , trị số của nó đợc xác định bằng thực nghiệm . Tïy theo vËt liÖu kh¸c nhau mµ ta cã trÞ sè  kh¸c nhau vµ n»m trong giíi h¹n tõ 0 – 0,5 . Thông qua hệ số poát xông có thể xác định đợc sự thay đổi thể tích của thanh khi kéo hoặc nén đúng tâm..

<span class='text_page_counter'>(13)</span> c- Định luật húc trong kéo nén đúng tâm. Khi lực tác dụng cha vợt quá một giới han nào đó ( giới hạn này tùy thuộc vào từng loại vật liệu ), thì biến dạng dọc tuyệt đối tỷ lệ thuận với lực dọc N Z , với chiÒu dµi cña thanh vµ tû lÖ nghÞch víi diÖn tÝch mÆt c¾t ngang, víi tÝnh chÊt đàn hồi của vật liệu.. N Z .l l  E .F. F: lµ diÖn tÝch mÆt c¾t ngang E : mô đun đàn hồi khi kéo nén của vật liệu . Nó đặc trng cho kh¶ n¨ng chèng l¹i sù biÕn d¹ng khi kÐo hoÆc nÐn trong phạm vi biến dạng đàn hồi Trị số đợc xác định bằng thực nghiệm.Đơn vị : N/ cm2 thờng cho trong c¸c b¶ng ..

<span class='text_page_counter'>(14)</span> 2.4 Bµi tËp ¸p dông : Cho một thanh chịu kéo đúng tâm có mặt cắt không đổi F = 10cm 2 , E = 2.105 MN/m2, 2 2 1 P1= 30KN, P2 = 50 KN, P3 =40KN, P4=20KN P P P a. Vẽ biểu đồ lực dọc A C B b. Tính biến dạng dọc tuyệt đối trong toàn thanh 1 2 Gi¶i: 2 l =1m l =2m l =1m a. Vẽ biểu đồ : Bớc 1: xác định số mặt cắt : 3 N P Bớc2: Xác định trị số nội lực trong các mặt cắt + §o¹n AB: XÐt phÇn tr¸i: 1.  Fz  P  N 1. Z1. 0  N Z 1 P1 30( KN ). NZ1=30(KN) = const trªn ®o¹n AB + §o¹n BC :xÐt phÇn tr¸i :.  Fz  P  P  N 1. 2. Z2. + §o¹n CD : xÐt phÇn ph¶i: 4. Z3. D. Z1. P2. NZ2. NZ3. P4. N. 0  N Z 1 P1  P2  20( KN ). NZ2=-20KN= const trªn ®o¹n BC.  Fz P  N. P1. P4. 3. 2. 1. 1. 3. 2. 0  N Z 3 P4 20( KN ). NZ3 = 20KN = const trªn ®o¹nCD Bớc 3: Vẽ biểu đồ theo tỷ lệ xích chọn trớc. 30KN 20KN (+ ) (-) 20KN. z.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> b. Tính biến dạng dọc tuyệt đối trong toàn thanh. 2. 1 P1. + Biến dạng dọc tuyệt đối trong đoạn AB:. P2 A. l1 . N z1 .l1 30.10 .1  0,15.10  6 (m) 5 3 E.F 2.10 .10. l1=1m. + Biến dạng dọc tuyệt đối trong đoạn BC N z 2 .l 2 20.10  6.2 6 l 2    0 , 2 . 10 ( m) E.F 2.10 5.10  3. + Biến dạng dọc tuyệt đối trong đoạn CD. 2 l2=2m. P4 D 2 l3=1m. N 30KN 20KN (+) (-) 20KN. N z 3 .l3 20.10  6.1 l3   0,1.10  6 (m) 5 3 E .F 2.10 .10.  Biến dạng dọc tuyệt đối trong toàn thanh: Δl = Δl1 + Δl2 + Δl3 = 0,15.10-6 – 0,2.10-6 + 0,1.10-6 = 0,05.10-6 (m) VËy thanh d·n dµi ra mét ®o¹n =0,05.10-6 (m). P3 C. B 1. 6. 2. z.

<span class='text_page_counter'>(16)</span>

<span class='text_page_counter'>(17)</span> */ ý nghĩa của biểu đồ nội lực : Qua biểu đồ nội lực cho ta biết :. P2. P1. - Xác định đợc đoạn thanh chịu kéo chÞu nÐn  lµm c¬ së chän vËt liÖu cã cơ tính phù hợp để đảm bảo tính kỹ thuật tÝnh kinh tÕ.. - Xác định đợc vị trí mặt cắt nguy hiÓm nhÊt trªn thanh  khi tÝnh to¸n chØ cÇn tÝnh to¸n , kiÓm tra t¹i mÆt c¾t nguy hiểm .Đây là PP đơn giản và an toµn nhÊt .. l1. P4 C. B. A. Â- Xác định đợc giá trị nội lực trên từng mÆt c¾t däc thanh.. P3. l2. D. l2. N 50KN 40KN. (+) (-). +. 30KN. - Xác định đợc sự bất hợp lý về việc phân bố tải trọng trên thanh  ta có thể phân bố lại tải trọng để đợc biểu đồ nội lực bằng phẳng hơn , hợp lý hơn . Nếu không thay đổi đợc tải trọng thì ta dựa vào đó để chọn mặt cắt hợp lý , hoặc vật liệu hợp lý .. z.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Bµi tËp3: N. Cho biểu đồ nội lực, và các sơ đồ tải trọng nh hình vẽ . Hãy đánh dấu X vào ô trống  cạnh sơ đồ tải trọng đúng tơng ứng với biểu đồ lực dọc đã cho.. P. z. (+) (-) P. P. 2P. P. P. 2P. P. P. 2P. P.

<span class='text_page_counter'>(19)</span>

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Bµi tËp2: Cho sơ đồ tải trọng, và các biểu đồ nội lực nh hình vẽ . Hãy đánh dấu X vào ô trống  cạnh biểu đồ đúng tơng ứng với sơ đồ tải trọng trên. 2P. 2P. 2P. 2P P. P. 3P. P. 2P 2P. NZ. P. 2P. 2P NZ. NZ.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> */ NhËn xÐt: - Biểu đồ nội lực xuất phát từ trục hoành kết thúc tại trục hoành.. - Tại vi trí nào trên thanh có lực tập trung ứng với vị trí đó trên biểu đồ có bớc nhảy. - §é lín cña bíc nh¶y = trÞ sè cña lùc tËp trung. - Bíc nh¶y ®i lªn nÕu lùc híng ra ngoµi mÆt c¾t , bíc nh¶y ®i xuèng nÕu lùc híng vµo trong mÆt c¾t . */ ý nghĩa của biểu đồ nội lực : Qua biểu đồ nội lực cho ta biết : Â- Xác định đợc giá trị nội lực trên từng mặt cắt dọc thanh. - Xác định đợc đoạn thanh chịu kéo , chịu nén  làm cơ sở chọn vật liệu có cơ tính phù hợp để đảm bảo tính kỹ thuật , tính kinh tế.. - Xác định đợc vị trí mặt cắt nguy hiểm nhất trên thanh  khi tính toán chỉ cần tính toán , kiểm tra tại mặt cắt nguy hiểm .Đây là PP đơn giản vµ an toµn nhÊt .. - Xác định đợc sự bất hợp lý về việc phân bố tải trọng trên thanh  ta có thể phân bố lại tải trọng để đợc biểu đồ nội lực bằng phẳng hơn , hợp lý hơn . Nếu không thay đổi đợc tải trọng thì ta dựa vào đó để chọn mặt cắt hợp lý , hoặc vật liệu hợp lý ..

<span class='text_page_counter'>(22)</span> - Biểu đồ nội lực xuất phát từ trục hoành kết thúc tại trục hoành.. - Tại vi trí nào trên thanh có lực tập trung ứng với vị trí đó trên biểu đồ có bớc nhảy. - §é lín cña bíc nh¶y = trÞ sè cña lùc tËp trung. - Bíc nh¶y ®i lªn nÕu lùc híng ra ngoµi mÆt c¾t , bíc nh¶y ®i xuèng nÕu lùc híng vµo trong mÆt c¾t . */ ý nghĩa của biểu đồ nội lực : Qua biểu đồ nội lực cho ta biết : Â- Xác định đợc giá trị nội lực trên từng mặt cắt dọc thanh. - Xác định đợc đoạn thanh chịu kéo , chịu nén  làm cơ sở chọn vật liệu có cơ tính phù hợp để đảm bảo tính kỹ thuật , tính kinh tế.. - Xác định đợc vị trí mặt cắt nguy hiểm nhất trên thanh  khi tính toán chỉ cần tính toán , kiểm tra tại mặt cắt nguy hiểm .Đây là PP đơn giản vµ an toµn nhÊt .. - Xác định đợc sự bất hợp lý về việc phân bố tải trọng trên thanh  ta có thể phân bố lại tải trọng để đợc biểu đồ nội lực bằng phẳng hơn , hợp lý hơn . Nếu không thay đổi đợc tải trọng thì ta dựa vào đó để chọn mặt cắt hợp lý , hoặc vật liệu hợp lý ..

<span class='text_page_counter'>(23)</span>