phuongtrinh bac nhat mot an

<span class='text_page_counter'>(1)</span>pNgày soạn13/8/2010. Ngày dạy 15/8/2010. Lớp9A,9B. CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA Tiết 1 : §1. CĂN BẬC HAI 1.Mục tiêu bài học a, Kiến thức - Nắmvững và hiểu được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm. b, Kĩ năng - Biết được mối liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số . c, Thái độ - Giáo dục HS tính cẩn thận và yêu thích môn học 2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh a, Giáo viên : SGK, giáo án, bảng phụ, thước thẳng, Máy tính bỏ túi. b, Học sinh : Ôn tập khái niệm về cân bậc hai. Đọc trước bài mới ,máy tính bỏ túi 3. Tiến trình dạy học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HĐ 1: Giới thiệu chương trình- ĐVĐ(5ph) GV Giới thiệu chương trình Đại số gồm bốn chương : +HS lắng nghe + Chương I: Căn bậc hai, căn bậc ba + Chương II: Hàm số bậc nhất. + Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất một ần. + Chương IV: Hàm số y = ax 2, Phương trình bậc hai một ẩn. GV Nêu các yêu cầu về sách vở, dụng + Học sinh lắng nghe cụ học tập, phương pháp học tập môn toán. GV Giới thiệu chương I: HS xem phụ lục sách giáo khoa GV ĐVĐ: Ở lớp 7 chúng ta đã biết khái niệm về căn bậc hai. Trong chương này chúng ta sẽ đi sâu nghiên các tính chất các phép biến đổi các căn bậc hai Hoạt động 2 : Căn bậc hai số học(15ph) ? Hãy nêu định nghĩa cân bậc hai HS: Căn bậc hai của một số a không âm số học của một số a không âm ?. là một số x sao cho x2 = a. ? -Với số a dương có mấy căn bậc -Với số a dương có đúng hai căn bậc hai hai ? VD là hai số đối nhau: √ a và − √ a VD: Căn bậc hai của 9 là 3 và -3.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ? ?. 9 3; - 9  3. Nếu a =0 ? số 0 có mấy căn bậc hai? -Với a=0; số 0 có một căn bậc hai là 0 0 0. Tại sao số âm không có căn bậc hai? -Số âm không có căn bậc hai vì bình phương mọi số đều không âm.. GV Chốt lại như SGK và yêu cầu HS ghi HS: Ghi nhớ nhớ GV Yêu cầu học sinh làm ?1 SGK-Tr4 ?1 Giải +Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và – 0,5 +Căn bậc hai của 2 là √ 2 và - √ 2 GV Giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số *Định nghĩa SGK-Tr4 học của số a ( a 0 ) HS : Ghi bài Cách viết khác của định nghĩa: Ghi bảng Với a 0 ,ta có 0 Với  x a0 ,ta có x  a   x 20 x  a   x 2 a  x a. GV Yêu cầu HS làm ?2. Hai học sinh lên bảng trình bày lời giải SGK-Tr5(ghi bài) Giải b) √ 64=8 vì 8 0 và 82=64 c) √ 81=9 vì 9 0 và 92=81 d) √ 1, 21=1,1 vì 1,1 0 và 1,12= 1,21 HS : nhận xét. GV Nhận xét- uốn nắn(nếu cần) GV Giới thiệu phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai phương. ? -Phép cộng là phép toán ngược với HS: Phép khai phương là phép toán phép trừ, phép nhân là phép toán ngược của phép bình phương. ngược của phép chia vậy phép khai phương là phép toán ngược của phép toán nào? ?. -Để khai phương một số người ta có -Để khai phương một số ta có thể dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số. thể dùng dụng cụ gì? GV Nhấn mạnh kiến thức GV Yêu cầu học sinh làm ?3 HS: Trả lời miệng ?3 SGK-Tr5 Căn bậc hai của 64 là 8 và -8 Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và – 1,1 Hoạt động 3 : So sánh các căn bậc hai số học(15ph). ?2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> GV Cho a,b 0 ?. HS: lần lượt trả lời Cho a,b 0 Nếu a<b thì a  b. -Nếu a<b thì √ a so với √b như thế nào? ? -Điều ngược lại cũng đúng nghĩa là Ngược lại :Nếu √ a < √ b thì a< b thế nào? GV GV ghi bảng nội dung định lí HS: Ghi bài Với a,b không âm ta có  a b GV Cho học sinh đọc ví du 2 sgk-Tr 6 a<b HS: đọc lắng nghe GV hướng dẫn để trên bảng phụ sau đó HD cách làm hiểu cách làm GV Yêu cầu học sinh làm ?4 :So sánh Hai HS lên bảnglàm ?4 SGK-Tr6 a\ 4 và 15 b\ √ 11 và 3 HS dưới lớp làm vào vở sau đó nhận xét Giải (ghi bài) a \ 16>15  16  15  4  15 b \ 11>9 . 11  9  11  3. GV Cho học sinh đọc ví du 3 sgk-Tr 6 HS: đọc lắng nghe GV hướng dẫn để trên bảng phụ sau đó HD cách làm hiểu cách làm GV Yêu cầu HS làm ?5 HS: trả lời miệng ?5 SGK-Tr6 Giải (ghi bài) a)ĐK: x 0 ¿ x>1 ⇒ x> √ √ √1 ⇔ x >1 ¿ b) ĐK : x 0 √ x<3 ⇒ √ x < √ 9 ⇔ x <9 Vậy 0 ≤ x <9. GV Chốt lại toàn bộ kiến thức cùa bài HS: lắng nghe và ghi nhớ + Định nghĩa căn bậc hai số học + Định lí về so sánh căn bậc hai số học +Bài tập về tìm căn bậc hai số học và so sánh căn bậc hai số học Hoạt động 4 : Luyện tập (8ph) Bài 3 trang 6 sgk Bài 3 SGK-Tr6(ghi bài) GV Cho học sinh đọc phần hướng dẫn ở HS: Sử dụng Máy tính bỏ túi trả lời sgk miệng 2 VD: x =2 thì x là các căn bậc hai Giải của 2 ⇒ x  2 hay x=- 2 c\ x2=3,15 d\ x2=4,12. c\ x2=3,15 ⇒ x 1,2 ≈ ± 1 , 871 d\ x2=4,12 ⇒ x 1,2 ≈ ± 2 , 030.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bài tập 2 SGK/6. So sánh a) Yêu cầu HS lên bảng trình bày GV lời giải –HS dưới lớp làm vào vở và nhận xét Chữa bài( nếu cần) GV. Bài 2 SGK-Tr6(ghi bài) Giải a) 2= √ 4 > √ 3 ( vì 4 > 3) b) 6= √ 36 < √ 41 (vì 36<41). Hoạt động 5 : Hướng dẫn học bài ở nhà (2ph) -Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của a không âm, phân biêt với căn bậc hai của số a không âm, biết cách viết định nghĩa theo kí hiệu: x 0 0,x  a   2 x a Với a. -Nắm vững định lí so sánh các căn bậc hai số học, hiểu và áp dụng được vào bài tập. - Bài tập về nhà 1,2,4,trang 6,7 sgk -Bài 1,4,7,9 trang 3,4 SBT -Ôn định lí pitago và công thức tính giá trị tuyệt đối của một số. Ngày soạn13/8/2010. Ngày dạy 18/8/2010 Lớp 9A Ngày dạy 18/8/2010 Lớp 9B. Tiết 2 : §2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC. √ A 2=| A| 1.Mục tiêu bài học a) Kiến thức: Hiểu tổng quát về căn thức bâc hai ; A nếu A 0 2 2 ĐKXĐ của căn thức bậc hai; định lí √ a =|a| và chú ý √ A =| A| ¿ b) Kĩ năng -A nếu A< 0 - Học sinh biết tìm điều kiện xác định hay( điều kiện có nghĩa) của A và có kĩ năng nhanh trong việc tìm điều kiện của những biểu thức không phức tạp( bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số, bậc hai dạng a +m hay –(a2+m) khi m dương). - Biết cách chứng minh định lí √ a2=|a| và biết vận dụng hằng đẳng thức √ A 2=| A| để rút gọn biểu thức. c) Thái độ - Giáo dục HS tính cẩn thận và yêu thích môn học 2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh a) Giáo viên : SGK, giáo án, bảng phụ, thước thẳng, Máy tính bỏ túi. b) Học sinh : Học bài cũ và ôn tập định lí Py ta go, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số. Đọc trước bài mới ,máy tính bỏ túi 3. Tiến trình dạy học.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ?. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HĐ1: Kiểm tra bài cũ –ĐVĐ(7ph) Câu hỏi 1: HS1 phát biểu định nghĩa SGK-Tr4 Định nghĩa căn bậc hai số học của Kí hiệu a. Viết dưới dạng kí hiệu x 0 0,x  a   2 x a a. BT: Các khẳng định sau là đúng BT: hay sai? a\ Đ a\ Căn bậc hai của 64 là 8 và -8 b\Sai b\ 64 8 2 c\Đ 3  3  c\ d\ Sai vì 0 x  25 d\ x  5  x  25 ? Câu hỏi 2 : Phát biểu định lí so HS2 : Phát biểu định lí SGK-Tr5 sánh các căn bậc hai số học. Áp dụng: Áp dụng : So sánh 7 và √ 47 Ta có 7= √ 49 > √ 47 (vì 49 > 47) HS: Nhận xét GV Nhận xét -uốn nắn và cho điểm GV ĐVĐ: Mở rộng căn bậc hai của một số không âm, ta có căn thức bậc hai để hiểu rõ vấn đề này ta sang bài hôm nay: HĐ 2: Căn thức bậc hai(12ph) Bài toán : Một học sinh đọc ?1 GV Yêu cầu học sinh đọc và trả lời ?1 Học sinh trả miệng 2 ? ?1 SGK-TR8(ghi bài) Vì sao AB= 25  x Giải Theo định lí pitago trong tam giác vuông ABC, tacó: AB2+AC2 =BC2 Suy ra AB2= BC2 – AC2 = 25-x2 ?. ?. 25  x 2 là căn thức bậc. ⇒ AB=. 25  x 2. Giới thiệu hai của 25-x2, còn 25-x2 biểu thức dưới dấu căn hay biểu thức lấy căn . Từ đó cho học sinh đọc phần tổng Một học sinh đọc to phần tổng quát SGK-Tr8 quát trong sách giáo khoa. GV Có thể ghi tóm tắt phần tổng quát Tổng quát SGK-Tr 8(Ghi bài) √ A là căn thức bậc hai của A trên bảng GV Nhấn mạnh : A xác định hay có √ A xác định khi A 0 nghĩa khi A lấy các giá trị không âm. GV Cho học sinh đọc ví dụ sgk. HS đọc và nghiên cứu VD SGK-Tr8.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> ?. Hỏi thêm :Với x=0 ;x=3 ; x=-3 thì HS trả lời 3x lấy những giá trị nào? Với x=0 thì 3x =0 Với x=3 thì 3x =3 Với x= -3 thì 3x không có nghĩa.. GV Cho học sinh làm ?2 ? Với giá trị nào của x thì xác định?. 5  2x. HS: làm ?2 ?2 SGK-TR8(ghi bài) Giải 5  2x xác định khi 5 - 2x 0. 5 GV Củng cố: ⇔x≤ 2 Yêu cầu học sinh làm bài tập 6 trang 10 sgk ? Với giá trị nào của a thì mỗi căn Bài 6 SGK-Tr 10(ghi bài) HS: Trả lời miệng thức sau có nghĩa? a\. a 3. Giải. a a a, 3 có nghĩa  3 0a0 c\ 4 a b, -5a có nghĩa  -5a  0  a  0 d \ 3a  7 c, 4 - a có nghĩa  4 - a  0  a  4 GV Chốt lại: A xác định hay có d, 3a - 4 có nghĩa  3a - 4  0 7 nghĩa khi A lấy các giá trị không âm. a - 3 HS: Ghi nhớ b \  5a. A2  A. HĐ 3: Hằng đẳng thức (18ph) GV Cho học sinh làm ?3 ?3 SGK-TR8 GV Treo bảng phụ và yêu cầu học sinh Học sinh điền vào bảng theo yêu cầu điền vào bảng . của giáo viên và rút ra nhận xét. ? Hãy nhận xét mối quan hệ giữa HS: Trả lời a2 và a.. GV. 2 Nếu a<0 thì a =-a 2 Nếu a 0 thì a =a. Vậy không phải khi bình phương một số rồi khai phương số đó cũng được kết quả ban đầu. Ta có định lí (Ghi bảng) HS: Ghi bài Với mọi số a ta có a2  a Với mọi số a ta có 2 a a. GV Hướng dẫn chững minh định lí ? Để chứng minh căn bậc hai số học của a2 bằng giá trị tuyệt đối của a.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ta cần chứng minh những điều a2  a HS: Để chứng minh kiện gì? Ta cần chứng minh. ?. Hãy chứng minh từng điều kiện?.  a 0  2 2  a a. HS chứng minh theo HD của GV Chứng minh Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì ta có | a |  0 với mọi a nếu a  0 thì | a | = a nên | a |2 = a2 nếu a < 0 thì |a| = - a nên |a|2 =(- a )2 = a2 do đó | a |2 = a2 với mọi số a Vậy | a | là căn bậc hai số học của a 2, 2 tức là a = | a |. GV Yêu cầu học sinh đọc vi dụ 2 và ví HS đọc và nghiên cứu ví dụ 2,3 SGK dụ 3 trang 9 sgk GV Cho học sinh làm bài 7 trang 10 HS làm bài tập 7 sgk-Tr10 sgk. Giải a \ (0,1)2  0,1 0,1 b \ ( 0,3)2   0,3 0,3 c \  ( 1,3)2   1,3  1,3 d \  0,4 ( 0,4)2  0,4.  0,4  0,16. GV Nêu chú ý trang 10 sgk √ A 2=| A| = A nếu A 0 √ A 2=|A|=− A nếu A<0 Giới thiệu ví dụ 4 GV. HS ghi chú ý vào vở. √ A 2=| A| = A nếu A 0 √ A 2=|A|=− A nếu A<0 HS: Nghe GV giới thiệu và ghi bài VD4 SGK- Tr 9 2 x - 2  a, = | x - 2 | = x - 2 ( V× x  2) 2. 6 a3   a b, = = | a3 | = -a3( vì a<0) HĐ 4 : Luyện tập -củng cố(7ph) GV Nêu câu hỏi: HS: Lần lượt trả lời + √ A xác định khi A 0 A có nghĩa khi nào? ? + √ A 2=| A| = A nếu A 0 ? A 2 bằng gì ? khi A 0 và A<0 √ A 2=|A|=− A nếu A<0. GV Yêu cầu học sinh làm bài 8 sgk Tr10. Bài 8: SGK-Tr10(ghi bài) Hai HS lên bảng làm HS dưới lớp làm vào vở- nhận xét.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> GV Nhận xét và chữa bài GV Chốt lại kiến thức cần nhớ √ A xác định khi A 0 + √ A 2=| A| = A nếu A 0 √ A 2=|A|=− A nếu A<0. 2− √ 3¿ 2 ¿ a) (vì 2 > √ 3 ¿ √¿ a −2 ¿2 ¿ d) 3 (vì a <2) ¿ √¿. = -3a + 6. HS: Ghi nhớ. HĐ 5: Hướng dẫn học bài ở nhà (1ph) - Nắm vững lí thuyết và áp dụng làm các bài tập: - Bài 8 d, b bài 9,10,11,12,13 sgk –Tr 10 - Tiết sau luyện tập .Ôn lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số Ngày soạn18/8/2010. Ngày dạy22/8/2010 Lớp 9A,9B. Tiết 3 : LUYỆN TẬP 1.Mục tiêu bài học a)Kiến thức 2. A A - Củng cố kiến thức về điều kiện để √ A có nghĩa , hằng đẳng thức b)Kĩ năng - HS rèn kĩ năng tìm ĐK của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hằng đẳng A2  A. thức để rút gọn biểu thức. - HS được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị biểu thức số phân tích đa thức thành nhân tử và giải phương trình. c)Thái độ - Giáo dục HS tính cẩn thận và yêu thích môn học 2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh a). Giáo viên : SGK, giáo án, bảng phụ, thước thẳng, Máy tính bỏ túi. b) .Học sinh : Học bài cũ và làm bài tập, ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn tập nghiệm trên trục số; Máy tính bỏ túi 3. Tiến trình dạy học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HĐ 1 : Kiểm tra bài cũ –ĐVĐ(10ph) ? Câu hỏi 1: Hãy nêu điều kiện để HS1: Lên bảng √ A có nghĩa khi A 0 A có nghĩa Bài tập 12a, b trang 11 ? Tìm x để mỗi căn thức sau có Bài tập 12 a,b,Trang 11.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> nghĩa: a \ 2x  7. 7 a) √ 2 x +7 có ghĩa ⇔ 2 x+ 7 ≥0 ⇔ x ≥ − 2. b\ -3x+4. b) √ −3 x+ 4 có nghĩa ⇔− 3x+4≥ 0⇔ x≤. 4 3. ?. Câu 2: Hãy điền vào chỗ trống để HS2: Lên bảng được khẳng định đúng. Điền vào chỗ trống: ........neu A 0 A2 .........  HS2: Lên bảng -A neu .......... Điền vào chỗ trống:. ?. Làm bài tập 8 a, b sgk trang 10 Rút gọn các biểu thức sau: a \ (2 . 3)2.  A neu A 0 A2  A  -A neu A<0. Bài 8 SGK-Tr10. b \ (3  11)2. Giải a \ (2 . 3)2  2 . 3 2 . 3(vì 2 . 3>0). b \ (3  11)2  3  11  11  3(vì 3  11<0). GV HS: Nhận xét GV Nhận xét -uốn nắn và cho điểm ĐVĐ: Trong tiết học hôm nay chúng ta đi vận dụng kiến thức đã học về căn bậc hai để giải một số dạng bài tập cơ bản.. HĐ 2: Luyện tập(30ph) HS: Ghi các bài tập trên bảng vào vở Bài 11 trang 11 sgk: Tính Bài 11 SGK-Tr11 a \ 16. 25  196 : 49 b \ 36 : 2.32.18  169 c\. ? ?. 81. Hãy nêu thứ tự thực hiện phép HS: Thực hiện phép khai phương trước tính ở các biểu thức trên. đến nhân chia cộng trừ và từ trái sang Hãy tính giá trị các biểu thức: phải. Giải a \ 16. 25  196 : 49 4.5  14 : 7 20  2 22 b \ 36 : 2.32.18  169 36 : 182  13 36 :18  13 2  13  11 c\. 81  9 3. HS nhận xét. GV Nhận xét và cho điểm Bài tập 12 c,d trang 11 sgk Bài 12 SGK-tr11 Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> c\. 1  1 x. d \ 1  x2. G V ?. ?. Gợi ý: Căn thức ở câu c có nghĩa khi nào? HS: Biểu thức lấy căn là một phân thức có tử thức là 1 nên không thể lấy giá trị 1 là 0 do đó -1+ x có nghĩa 1  -1+ x >0 Biểu thức lấy căn ở câu d có gì đặc d)Biểu thức lấy căn 1+x2 1 biệt? HS: Trình bày miệng theo HD của GV Giải 1 1 c, -1+ x có nghĩa  -1+ x > 0  -1 + x > 0  x > 1 2 2 2 d) x 0x  R  x  1 1  x 1  0x 2 Vậy 1  x có nghĩa với mọi x. Bài tập 16(a,c) SBT trang 5 Bài 16 SBT-Tr 5 Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x?. G V ? ?. a\ (x  1)(x  3) hướng dẫn +. (x  1)(x  3). x  1 0  x-1 0  hay  x  3 0  x-3 0. Hãy giải bất phương trình với hai trường hợp HS: suy nghĩ trả lời TH1:. TH2:. G V. có nghĩa khi nào?. a) (x  1)(x  3) có nghĩa  (x-1)(x-3)  0. ¿ x − 1≥ 0 x − 3≥ 0 ¿{ ¿ ¿ x − 1≤ 0 x − 3≤ 0 ¿{ ¿. Kết quả: x 3 hay x 1 x -1  x - 3  Vậy  có nghĩa  x 3 hoc x 1 . / / / / / / / / 0 1 3 HS: Về nhà hoàn thiện vào vở. Yêu cầu hS về nhà làm hoàn thiện Bài 13 SGK-Tr11 vào vở Hai học sinh lên bảng làm Bài 13 SGK -tr 11: Rút gọn biểu Dưới lớp làm vào vở và nhận xét.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> thức a) 2 √ a2 −5 a với a< 0 c) 9 √ a4 +3 a2. Giải 2. a \ 2 a  5a 2 a -5a=-2a-5a=-7a(vì a<0) c\9 a4  3a2 9a2  3a2 12a2. GV Nhận xét -uốn nắn sửa chữa Bài 15 sgk trang 11: Giải các phương trình sau: GV Hướng dẫn. ?. a\ x2 -5 = 0 ⇔( x+ √ 5)( x − √ 5)=0 Hãy giải phương trình tích trên. Bài 15 SGK-Tr11 HS: Trình bày miệng theo HD của giáo viên Giải a \ x2  5 0  (x  5)(x . 5) 0.  x  5 0 hay x . 5 0.  x  5 hay x= 5. Vậy phương trình có hai nghiệm x= √5 2 x  2 11x  11  0 b) và x = − √ 5 Vế trái của phương trình có dạng b) ? hằng đẳng thức nào? x 2  2 11x  11 0 Hãy áp dụng HĐT đó đề biến đổi  (x  11)2 0 ? vế trái của phương trình. Nếu còn thời gian GV gợi ý Bài 16  x  11 0 GV SGK- Tr 12 yêu cầu HS về nhà  x  11 làm Bài 16 SGK-Tr12( bảng phụ) Bài 16 SGK-Tr12 Với cách suy luận thì con muỗi nặng bằng con voi vậy có hợp lí không? Nếu không hợp lí thì không hợp lí ở chỗ nào ? HS: Có thể trả lời bài 16 SGK-Tr12 ( m  v ) 2  (v  m) 2  m  v v  m la sai vì ( m  v ) 2  (v  m) 2  m v v  m. GV.  v  m v  m(vì v>m). Chốt lại toàn bài qua các dạng bài Suy ra 0=0 tập( BT về khai phương;Tìm ĐKXĐ; Rút gọn; giải pt dung HĐT HĐ 3: Củng cố (3ph) ? HS: Trả lời Hãy nêu điều kiện để A có nghĩa GV Nhấn mạnh.

<span class='text_page_counter'>(12)</span>  A neu A 0 A2  A  -A neu A<0. HĐ 4 : Hướng dẫn học bài ở nhà(2ph) - Ôn lại kiến thức của §1 và §2 - Luyện tập các dạng bài tập : tìm đk để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình. - Bài 16 SGK-Tr 12 - Bài tập về nhà 14,15 SBT-Tr 5,6. Ngày soạn19/8/2010. Ngày dạy 25/8/2010 Ngày dạy 25/8/2010. Lớp 9A Lớp 9B. Tiết 4: §3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG 1.Mục tiêu bài học a- Kiến thức - Học sinh hiểu và nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. b- Kĩ năng - Có kĩ năng dùng các qui tắc khai phương một tích nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi .c- Thái độ - Giáo dục HS tính cẩn thận và yêu thích môn học 2.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh a- Giáo viên : SGK,giáo án, bảng phụ, đồ dung dạy học b- Học sinh: Học bài cũ đọc trước bài mới ,đồ dung học tập 3. Tiến trình dạy học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HĐ 1: Kiểm tra bài cũ(6ph) Câu hỏi Một học sinh trả lời: GV Treo bảng phụ: Đáp án đúng: ? Chọn đúng ? sai? 3 a\ Sai a) 3- 2x có nghĩa khi x  2 1 b\ Đúng b) 2 có nghĩa với mọi x  0. √√ x. c) 4. 32 =12. GV Nhận xét -Uốn nắn và cho điểm GV ĐVĐ: Ởcác tiết trước chúng ta đã được học : định nghĩa căn bậc hai số học, căn bậc hai của một số không âm, căn thức bậc hai và hằng. c. Đúng HS: Nhận xét.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> A2  A. đẳng thức Bài này chúng ta sẽ học định lí về mối liên hệ giữa phép nhân và wphép khai phương và các áp dụng của định lí đó. HĐ 2: Định lí(10ph GV Cho học sinh đọc và làm ?1 trang HS làm ?1 SGK-Tr 12 12 sgk HS trả lời miệng) ? Tính và so sánh: √ 16. 25 và Giải √ 16. √ 25 16.25  400 20 16. 25 4.5 20 Vay 16.25  16. 25( 20). GV. Đây chỉ là một trừơng hợp cụ thể HS: Ghi bài GV tổng quát ta có định lí sau đây: Ghi bảng Định lí Với hai số a,b không âm ta có a.b  a. b. GV. ?. Hướng dẫn HS chứng minh định lí Ta cần chứng minh √ a . √ b là căn bậc hai số học của a.b tức là chứng HS: Chứng minh theo HD của GV Chứng minh minh + √ a . √ b xác định và không âm 2 + ( a . b ) a.b Vì a 0,b 0 có nhận xét gì về √ a , √ b ; √ a . √b ?. Vì a 0,b 0 nên. không âm ⇒ √ a . √ b cũng xác định và không âm 2. ?. 2 Hãy tính ( a. b). GV Vậy định lí được chứng minh ? Các em cho biết định lí trên được chứng minh dựa trên cơ sở nào? GV Chú ý: Định lí trên vẫn đúng với tích của nhiều số không âm VD: Với a,b,c không âm, ta có √ a .b . c= √a . √ b . √c. √ a , √ b xác định và 2. 2. Ta có ( a. b) ( a) .( b) a.b Do đó √ a . √ b là căn bậc hai số học của a.b tức là a.b  a. b HS: Định lí trên được chứng minh dựa vào định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm. HS: ghi nhớ. HĐ 3: Áp dụng(20ph) GV Ta nhìn định lí trên theo hai.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> chiều ta có hai qui tắc a\ Qui tắc khai phương một tích a)\ Qui tắc khai phương một tích GV Theo chiều từ trái sang phải của định lí ta có Với a 0 , b ≥ 0; √ ab=√ a . √b ? Hãy phát biểu qui tắc. Một hs nhắc lại qui tắc sgk-tr13 GV Hướng dẫn HS làmVD1 sgk -Áp dụng qui tắc khai phương VD1 : SGK-Tr 13 một tích hãy tính a\ 49.1,44.25 GV Gợi ý trước hết hãy khai HS1: (trả lời miệng) phương từng thừa số rồi nhân a) 49.1,44.25  49. 1,44. 25 7.1,2.5 42 các kết quả với nhau. b\ 810.40 GV Gợi ý: Tách 810=81.10 để biến đổi biểu thức dưới dấu căn về tích các thừa số viết được dưới dạng bình phương của một số . HS2:Trả lời b) 810.40  81.10.40  81. 400 9.20 180 GV Yêu cầu hs làm ?2. Tính ?2 SGK-Tr 13( ghi bài) a \ 0,16.0,64.225 Hai học sinh lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở và nhận xét b \ 250.360 Giải a \ 0,16.0,64.225  0,16. 0,64. 225 0,4.0,8.15 4,8 b\. Uốn nắn -Sửa chữa b\ Qui tắc nhân các căn thức bậc hai GV Giới thiệu qui tắc GV Yêu cầu thực hiện làm VD2 a\ Tính 5. 20 GV Gợi ý trước tiên nhân các số dứơi dấu căn rồi khai phương kết quả đó. GV. 250.360  25.10.36.10.  25. 36. 100 5.6.10 300. b\ Qui tắc nhân các căn thức bậc hai HS đọc qui tắc sgk HS: Thực hiện câu a và câu b theo gợi ý của GV HS: Ghi bài a) √ 5. √ 20= √5 . 20=√ 100=10. b\ Tính 1,3. 52. 10 GV Gợi ý khi nhân các số dưới dấu căn với nhau ta cần biến đổi b) chúng về dạng tích các bình 1,3. 52. 10  1,3.52.10 phương rồi thực hiện phép tính. 2  13.13.4  (13.2) 26. G. Cho hs làm ?3 Tính a \ 3. 75 b \ 20. 72. 4,9. ?3 SGK-Tr 13( ghi bài) Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Đại diện HS lên bảng trình bày HS: nhận xét Nhận xét và chữa bài( nếu cần) GV. Giải a \ 3. 75  3.3.25  9. 25 3.5 15 b \ 20. 72. 4,9  2.10.72.4,9. Giới thiệu chú ý: GV Tổng quát với hai biểu thức A,B không âm ta có : AB  A B ( A )  A A 2. 2. 2. 2. ( B)  B B. Giới thiệu VD 3(bảng phụ) GV Yêu cầu học sinh làm ?4 GV.  144. 49 12.7 84. HS: Lắng nghe và ghi bài *Chú ý SGK- Tr13 AB  A B ( A )2  A 2 A ( B)2  B2 B. HS: Chú ý lắng nghe để hiểu bài ?4 SGK-Tr 13( ghi bài) HS: Giải bằng miệng Giải Với a, b không âm 3 3 4 a, 3a . 12a = 3a .12a = = 36a = 6a ¿ = |6 a| =6a ¿ √¿. Chốt lại kiến thức GV Qua bài học cần nắm vững kiến b) 2a.32ab 2 = 64a 2 b 2 = 8ab thức nào? ? HS: trả lời HĐ4: Luyện tập -củng cố(7ph) GV Đặt câu hỏi củng cố ? Phát biểu định lí liên hệ giữa phép Một HS phát biểu nhân và phép khai phương. .Với a,b 0 ; √ ab= √ a . √ b GV Nhấn mạnh Định lí này còn gọi là định lí khai phương một tích hay nhân các căn bậc hai. ? Định lí được phát biểu tổng quát HS: Với biểu thức A, B không âm ta có như thế nào? AB  A B GV Yêu cầu HS làm bài 17 b,c sgk Bài 17 SGK-Tr14 trang 14 Hai HS lên bảng -Dưới lớp làm vào vởnhận xét Giải.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> b \ 24.( 7)2  2 4 . 49 4.7 28 c \ 12,1.360  121.36  121. 36 11.6 66. GV Nhận xét và chữa bài ( nếu cần) GV Chốt lại kiến thức: Định lí và bài tập áp dụng HĐ5: Hướng dẫn học bài ở nhà (2ph) - Nắm vững định lí và cách chứng minh, biết cách áp dụng các qui tắc - Làm các bài tập 18,19,20,21,22,23 trang 14 và 15 sgk - Bài 23,24 SBT trang 6.Tiết sau luyện tập. Ngày soạn 22/8/2010. Ngày dạy 29/8/2010 Lớp 9A,9B. Tiết 5: LUYỆN TẬP 1. Mục tiêu bài học a- Kiến thức Củng cố các kiến thức về khai phương một tích và nhân hai căn bậc hai b- Kĩ năng Có kỹ năng thành thạo vận dụng hai qui tắc vào các bài tập tính toán, rút gọn biểu thức và giải phương trình c- Thái độ Giáo dục HS tính cẩn thận và yêu thích môn học 2.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh a- Giáo viên : SGK,giáo án, bảng phụ, đồ dùng dạy học b- Học sinh: Học bài cũ đọc trước bài mới ,đồ dung học 3. Tiến trình dạy học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ –ĐVĐ(10ph) GV Nêu yêu cầu kiểm tra ? Câu 1: Phát biểu định lí mối liên HS 1: Trả lời hệ giữa phép nhân và phép khai phương . Chữa bài tập 19b trang 15 sgk Bài tập 19b Với a 3 ,ta có 3 −a ¿ 2 = ( a2 (3 − a) )2 = a4 ¿ √¿ |a 2(3− a)|=− a2 (3 − a). √. ?. Câu2:Phát biểu qui tắc khai phương một tích và qui tắc nhân các căn bậc hai.. HS2: Trả lời..

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Chữa bài tập 21 trang 15 sgk. GV. Bài 21 SGK-Tr15 Đáp án : B.120 (v× 12.30.40 = 36.100.4 =6.2.10 =120) HS dưới lớp nhận xét. Nhận xét-uốn nắn -sửa chữa và cho điểm GV ĐVĐ: Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ vận dung linh hoạt định lí và qui tắc khai phương một tích một cách linh hoạt để giải một số dạng bài tập cơ bản. Hoạt động 2 : Luyện tập(30ph) HS: Ghi vào vở các dạng bài tập Dạng 1: Tính giá trị căn thức Dạng 1: Tính giá trị căn thức Bài 22( a,b) trang 15 sgk Bài 22 SGK-Tr15 a \ 132  122 b\. 172  82. GV (Gợi ý) Nhìn vào đề bài có nhận HS: Các biểu thức dưới dấu căn là hằng xét gì về các biểu thức dưới dấu đẳng thức hiệu hai bình phương căn? HS: lên bảng Gọi 2 học sinh trình bày ? Giải a \ 132  122  (13  12)(13  12)  25 5 b \ 172  82  (17  8)(17  8)  25.9  (5.3)2 15. HS: Nhận xét Gọi học sinh nhận xét , GV đánh GV giá và cho điểm. Bài 24 SGK-Tr15 Bài 24 SGK-Tr15 HS : trình bày miệng lời giải theo HD của GV Giải Ta có 2 2. 2 4   1+ 3x  . 2. 4(1+ 6x + 9x ) = 2. 1 + 3 (- 2 )2 = 2(1 - 3 2 )2  2(1 - 3.1,414)2  21,029. ? ? Dạng 2 : Chứng minh Bài 23 b trang 15 sgk Chứng minh ( √ 2006 − √ 2005 ) và ( √ 2006+ √ 2005) là hai số nghịch đảo của nhau. Dạng 2 : Chứng minh Bài 23 SGK-Tr15 HS: Nghiên cứu đề bài. HS: Hai số là nghịch đảo của nhau khi.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> ?. Thế nào là hai số nghịch đảo tích của chúng bằng 1. nhau? HS trả lời miệng Vậy ta phải chứng minh : Giải Xét tích ( 2006  2005)( 2006  2005) 1 ( 2006  2005)( 2006 . 2005). ( 2006)2  ( 2005)2 2006  2005 1. Vậy hai số đã cho là hai số nghịch đảo của nhau. Bài 26 SBK-Tr7 Bài 26a trang 7 sbt Chứng minh: ?. HS: Ta biến đổi vế phức tạp để bằng vế đơn giản. Để chứng minh đẳng thức trên ta HS chứng minh miệng làm thế nào? Giải 9  17 . 9  17 8. VT  9  17 9  17 = (9- 17)(9  17) = 92  ( 17)2 = 81-17 = 64 8 VP. Bài 26 trang 16 sgk a)So sánh 25  9 va 25  9. Sau khi biến đổi VT=VP vậy đẳng thức đượcchứng minh. Bài 26 SGK-Tr16 Giải a) 25  9  34 25  9 5  3 8  64. G V. a + b < a + b .Hãy cm điều đó. b)GV gợi ý a+b < a + b  ( a + b )2 < ( a + b )2  a + b < a + b + 2 ab Dạng 3: Tìm x Bài 25 trang 16 sgk a \ 16x 8. ?. Hãy vận dụng định nghĩa về căn bậc. Vì. 34  64 . 25  9  25  9. b, Víi a > 0, b > 0  2 ab > 0  a + b + 2 ab > a + b.  ( a + b )2 > ( a + b )2  a + b > a+b Hay a + b < a + b Dạng 3 : Tìm x Bài 25 SGK-Tr16.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> hai để tìm x? HS: Thực hiện Giải a, 16x = 8 DK : x  0 ?. Theo em còn cách nào giải không. 2 d) 4(1- x) - 6 = 0 GV Yêu cầu hs hoạt động theo nhóm. GV. Nhận xét-uốn nắn sửa chữa. 16x = 8  16x = 64  x = 4 Vậy x = 4 thì 16x = 8 HS: Cách khác, vận dụng quy tắc khai phương một tích 16x = 8  16 . x = 8  4 x =8  x =2  x = 4 d, HS Làm bài và nhận xét Đáp án 4(1- x)2 - 6 = 0 4(1- x)2 - 6 = 0  22 (1- x)2 = 6 2 2  2 . (1- x) = 6  2.| 1 - x | = 6 |1-x|=31-x=3 Hoặc 1 - x = - 3  x = - 2 hoặc x = 4 Vậy x1 = - 2 ; x2 = 4. Hoạt động 3: Củng cố(4ph) ? Phát biểu định lí liên hệ giữa phép HS1: phát biểu nhân và phép khai phương ? Phát biểu quy tắc khai phương một HS2 : Phát biểu tích và qui tắc nhân các căn bậc hai GV Nhấn mạnh cách giải qua từng HS: lắng nghe dạng bài tập Hoạt động 4: Hướng dẫn học bài ở nhà (1ph) - Xem lại các dạng bài tập đã luyện tập ở lớp. Làm các bài tập 25 (b,c) 27 trang 15-16 sgk;Xem trước § 4.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Ngày soạn23/8/2010. Ngày dạy 1/9/2010 Lớp 9A Ngày dạy 9/9/2010 Lớp 9B. Tiết 6: §4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG 1. Mục tiêu bài học a -Kiến thức - Học sinh hiểu và nắm được định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương của một thương - Biết được quy tắc khai phương của môt thương; và quy tắc chia hai căn thức bậc hai b-Kĩ năng - Rèn cho học sinh kỹ năng dùng quy tắc để tính toán; biết áp dụng quy tắc để giải các bài tập c- Thái độ - Giáo dục HS tính cẩn thận và yêu thích môn học 2.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh a- Giáo viên : SGK,giáo án, bảng phụ, đồ dùng dạy học b- Học sinh: Học bài cũ và làm bài tập, đọc trước bài mới ,đồ dùng học tập 3. Tiến trình dạy học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ-ĐVĐ(5ph) GV Yêu cầu kiểm tra: ? Nhắc lại Định lí mối liên hệ giữa HS: Đứng tại chỗ nhắc lại định lí phép nhân và phép khai phương một tích GV ĐVĐ: Ở tiết học trước ta đã học liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương một tích, tiết này ta học tiếp liên hệ giữa phép chia và phép khai phương một Hoạt động 2 : Định lí(11ph) GV Cho HS làm ?1 sgk ?1 SGK-Tr 16 √ 16 Tính và so sánh 16 và ? 25 √ 25 HS:làm, ghi bài vào vở Giải. √. GV. Đây là một trường hợp cụ thể, tổng quát ta chứng minh định lí sau:. 2  16 4  4     25 5  5   16 4   25 5 . 16 16  25 25. *Định lí SGK-Tr 16(ghi bài) a √a = Với a ≥ 0 , b ≥0 thì b √b. √.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> ?. Ở tiết học trước ta đã chứng minh HS: Dựa vào định nghĩa căn bậc hai số một định lí tương tự dựa trên cơ sở học của một số không âm. nào? HS: GV Dựa trên cơ sở đó ta cũng chứng minh định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Chứng minh ? Hãy chứng minh √a Vì a ≥ 0 , b ≥0 nên xác định và √b 2 2 √a = ( √ a ) = a không âm ta có ❑ √ b ( √ b )2 b √a Vậy là căn bậc hai số học của √b. ( ). a b. Hay ?. √. a √a = b √b. HS: Trả lời Hãy so sánh ĐK của a và b trong Ở định lý khai phương một tích a  0, hai định lý ? Giải thích điều đó ? b  0 , còn ở định lý liên hệ giữa phép chia và phép khai phương a  0, b  0 a a để b và b có nghĩa (mẫu  0). HS: lắng nghe GV Có thể cho HS tham khảo cách chứng minh khác: Với a không âm a và b dương  b xác định và không âm còn b xác định và dương. Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai của các số ta có: a a .b b. b = b = a a a  b = b Hoạt động 3 : Áp dụng (20ph) GV Từ qui tắc trên ta có hai qui tắc : - Khai phương một thương - Chia hai căn bậc hai. GV Giới thiệu qui tắc khai phương một a) Qui tắc khai phương một thương Học sinh đọc qui tắc. thương. GV Hướng dẫn HS làm vd 1 VD1.SGK-Tr17(ghi bài) Tính : Giải.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> a\. 25 121. a\. 25 25 5   121 121 11. b\. 9 25 : 16 36. b\. 9 25 9 25 :  : 16 36 16 36. . 9 25 3 6 9 :  .  16 36 4 5 10. GV GV :Tổ chức cho hs hoạt động nhóm ?2 ? Tính a\. 225 256. ?2 SGK-Tr17(ghi bài) Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b Một HS trình bày Giải. b \ 0,0196 a\. 225 225 15   256 256 16. b \ 0,0196 . Cho học sinh phát biểu lại qui tắc khai phương một thương. Áp dụng định lí trên theo chiều từ ? phải sang trái ta sẽ có qui tắc nào? Giới thiệu qui tắc chia hai căn bậc GV hai. Yêu cầu học sinh xem VD2 sgkGV Tr17( bảng phụ) Cho học sinh làm ?3 GV Tính ? GV. a\. 999 111. 52 b\ 117. GV. 196 196  10000 10000. 14  0,14 100. HS phát biểu qui tắc HS: Ta có qui tắc chia hai căn bậc hai. b)Qui tắc chia các căn bậc hai HS đọc to qui tắc chia các căn bậc hai HS: nghiên cứu VD2để hiểu cách làm ?3 SGK-Tr17(ghi bài) Hai HS lên bảng thực hiện HS dưới lớp làm vào vở Giải a\. 999 999   9 3 111 111. b\. 52 52 4 2    117 9 3 117. HS: Dưới lớp nhận xét Nêu phần chú ý: Một cách tổng quát với biểu thức A không âm, biểu thức B dương ta * Chú ý SGK- Tr17 có: A A  B B.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> GV Nhấn mạnh: Khi áp dụng quy tắc khai phương một thương hoặc chia hai căn thức bậc hai cần luôn chú ý đến điều kiện số bị chia phải không âm, số chia phải dương. GV Hướng dẫn VD3 SGK-17 HS: Chú ý lắng nghe dể hiểu cách làm (trên bảng phụ) GV Yêu cầu HS làm ?4 ?4 SGK- Tr17( Ghi bài) Rút gọn HS: Thực hiện theo hướng dẫn của GV( Trả lời miệng) Giải 2a2 b 4 50. a\. 2ab2 b\ 162. 2 2a2 b4 a2 b 4 a2 b 4 a b a\    50 25 5 25. b\. b a 2ab2 2ab2 ab2 ab2     162 81 9 162 81. GV Chốt lại : + Định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương Hoạt động 4: Luyện tập- củng cố( 8ph) GV đặt câu hỏi: HS: trả lời ? Phát biểu định lí liên hệ giữa Với A 0 ; B ≥ 0 phép chia và phép khai phương A √A = B √B dưới dạng tổng quát. Bài 28 SGK-Tr18 ? Làm bài tập 28( b,d) sgk Hai HS lên bảng thực hiện Dưới lớp làm vào vở-nhận xét Đáp án. √. b\ 2 d\. GV Nhận xét -uốn nắn và sửa chữa Bài 30 : Rút gọn biểu thức y x. √. x2 y4. với x >0; y 0. 14 64 64 8    25 25 25 5. 8,1 81 81 9    1,6 16 16 4. Bài 30 : Rút gọn biểu thức HS: Thực hiện theo hướng dẫn củaGV Giải 2 2 y x y x y x = = . 4 x y x y4 x y2 vì x > 0, y  0 ta y x2 y x yx 1 = 1 . 2 = 4 y có x y xy y . Vậy x y.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> Hoạt động 5 : Hướng dẫn học bài ở nhà(1ph) -Học thuộc định lý và 2 qui tắc -BTVN: 28a, c; 29a, b, c; 30c, d; 31 (SGK - Tr. 18, 19 ) 36; 37; 40 a, b, d ( SBT - Tr. 8, 9) - Tiết sau luyện tập..

<span class='text_page_counter'>(25)</span>

<span class='text_page_counter'>(26)</span>

<span class='text_page_counter'>(27)</span>

<span class='text_page_counter'>(28)</span>

<span class='text_page_counter'>(29)</span>

<span class='text_page_counter'>(30)</span>

<span class='text_page_counter'>(31)</span>

<span class='text_page_counter'>(32)</span>