thi thu dai hoc hot

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM 2013 Môn: TOÁN; Khối: A và A1 Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 3 3 2 Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y=x − (m−2) x −3( m−1)x +1 (1), m là tham số. 2 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m=−2 . b) Tìm m>0 để đồ thị hàm số (1) có giá trị cực đại, giá trị cực tiểu lần lượt là 2 y CĐ + y CT =4 . Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình ( tan x +1)sin 2 x+ cos 2 x +2=3(cos x +sin x)sin x . 1 4 log 2 (2+ x)+ log 1 (4 − √ 18 − x )≤ 0 . Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình 2 2 ln 6. Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân. I =∫ 0. y CĐ , y CT. thỏa mãn:. ex dx . 3 √ 3+ e x + 2e x +7. Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S . ABCD có SC⊥(ABCD) , đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng a √ 3 và ∠ ABC=120 0 . Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và ( ABCD) bằng 45 0 . Tính theo a thể tích khối chóp SABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA , BD . 3 2 3  x  6 x  13 x  y  y  10  2 x  y  5  3  x  y x 3  3 x 2  10 y  6 Câu 6 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình . ( x, y  R ).. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a hoặc phần b) a. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thoi ABCD có phương trình đường thẳng AC là x+7 y −31=0 , hai đỉnh B , D lần lượt thuộc các đường thẳng d 1 : x + y −8=0 , d 2 : x −2 y+ 3=0 . Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi biết rằng diện tích hình thoi bằng 75 và đỉnh A có hoành độ âm.  P  : 3x  2 y  z  4 0 và điểm Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng A  2; 2; 0 .  P  , M cách đều gốc tọa độ O và mặt phẳng  P  . . Tìm tọa độ điểm M sao cho MA vuông góc với 2 P( x) ( 3  x 5 ) n , x  0 8 x Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm hệ số của x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của , biết rằng n 1 n n là số nguyên dương thỏa mãn: Cn 4  Cn 3 7(n  3) . b. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d 1 : x − y −2=0 và d 2 : x +2 y − 2=0 . Giả sử d 1 cắt d 2 tại I . Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua M (−1 ; 1) cắt d 1 và d 2 tương ứng tại A , B sao cho AB=3 IA . x+4 y −5 z +7 = = Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d 1 : và 1 −1 1 x−2 y z +1 d2: = = . Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua M ( 1; 2;0) , vuông góc với d1 và tạo với 1 −1 −2 d 2 một góc bằng 600 . 2 z  2i 4 Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm số phức z sao cho z là số thuần ảo và . ----------------- Hết -----------------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>