De cuong Toan 8 K II 12 13

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKII (12-13) MÔN : TOÁN -KHỐI 8 A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM I. Đại số 1. Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn, hai phương trình tương đương ? 2. Các quy tắc biến đổi phương trình 3.Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn,phương trình đưa được về dạng ax + b = 0, 4.Phương trình tích và cách giải, phương trình đưa được về phương trình tích 5.Phương trình chứa ẩn ở mẫu và cách giải. 6. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. 7. Khái niệm bất đẳng thức, bất phương trình bậc nhất. 8. Các quy tắc biến đổi, phương trình, bất phương trình. 9.Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối và cách giải. II. Hình học 1. Định lí Talét, định lí đảo của định lý Talét và hệ quả của định lí Talét. 2. Tính chất đường phân giác của tam giác. 3. Khái niệm hai tam giác đồng dạng, các trường hợp đồng dạng của hai tam giác. 4.Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. 5. Khái niệm hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng tam giác. B. CÁC DẠNG BÀI TẬP I. Bài tập trắc nghiệm : Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau : 1) Hai phương trình nào sau là hai phương trình tương đương: A. x + 2 = 0 và x = 2; B. x = x + 7 và 0x = 0; C. (x + 1)2=0 và x = 1; D. x = 9 và x – 9 = 0 2) Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất có một ẩn số: A. 3x + 1 = 0; B.(x – 3)(x – 2) = 0; C. 0x + 5 = 0; D. x – 3 = y + 5 2 3) Phương trình x = 16 có tập nghiệm là:  4   4  4 A. B. C. D.  4) Giá trị x = – 4 là nghiệm của phương trình: A. – 2x = –8; B.–2x = 8; C. 3x – 8 = 0; D. 3x = –8 5) Tập nghiệm của phương trình (x – 3)(1 + 2x) = 0 là: 1   1  1   3;    3;  3  2 2     A. B. C. D.  2 .  0;  1 6) Trong các phương trình dưới đây phương trình nào có tập nghiệm là S = A. x(x – 1) = 0; B. x(x – 2) = 0; C. (x + 1)x = 0; D. 2(x + 1) = 0 7) Phương trình –2x – 3 = 0 có hệ số a, b là: A. a = 2, b = 3; B. a = –3, b = –2 ; C. a = 3, b = –2; D. a = –2, b = –3 x 1 1 8) Điều kiện xác định của phương trình 2  x là: 1 1 x x  2; 2 A. x 2 ; B. x  2 ; C. D. 2x  6 9) Biểu thức x  3 có giá trị bằng 2 khi: A. x = 3; B. x = –3; C. x  3; D. x  –3 10) Quãng đường từ A đến B dài 100km. Một ô tô đi không quá 2 giờ với vận tốc trung bình x (km/h) thì x phải thỏa mãn: A. x = 50; B. x  50; C. x < 50; D. x  50 11). Phương trình bậc nhất một ẩn có : A. Vô số nghiệm; B. Vô nghiêm ; C. Một nghiệm duy nhất D. Có thể vô nghiệm, vô số nghiệm, có một nghiệm duy nhất 12). Tìm điều kiện của tham số m để phương trình (m 2 – 4)x2 + (m – 2)x + 3 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> A. m = – 2 ;. B. m = – 1 ; x x 4  13). Nghiệm của phương trình x  1 x  1 là : A. 0 ; B. 1 ; 14). Hãy xác định dấu của số a, biết : 4a < 3a A. a > 0 ; B. a ≥ 0 ; 15). Hãy xác định dấu của số b, biết : – 5b ≥ 3b A. b > 0 ; B. b ≥ 0 ; 16). Cho a < b bất đẳng thức nào sau đây đúng : A. a – 4 < b – 4 ; B. – 3a < – 3b ; 17). Trong các BPT sau BPT nào là BPT bậc nhất một ẩn : 2. 1 B. 2 x – 3 < 0 ;. C. m = 1 ;. D=2. C. – 1 ;. D. 2. C. a ≤ 0 ;. D. a < 0. C. b ≤ 0 ;. D. b < 0. a b  C. 5 5 ;. D. a – b > 0. 1 C. x – 2y ≥ 0 ;. A. x – 2 > 0 ; D. 0x + 3 ≤ 0 18). Tìm điều kiện của m để bất phương trình m(m2 – 1)x2+ m+ 6 > 0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn A. m = – 1 ; B. m = 1 ; C. m =  1 ; D. Không có giá trị nào của m 19). Hai bất phương trình được gọi là tương đương với nhau khi nào ? A. Giao của hai tập nghiệm bằng  ; B. Giao của hai tập nghiệm khác  C. Hợp của hai tập nghiệm khác ; D. Chúng có cùng tập nghiệm 20) Tập nghiệm của bất phương trình 2x – 4 > 0 là : A. x  x > 2 ; B. x  x < 2 ; C. x  x  2 ; D. x  x  2 21). Bất phương trình 3x – 5 > 2x có nghiệm A. Vô nghiệm ; B. x > 5 ; C. x < 5 ; D. Mọi x 22). Nghiệm của phương trình : x – 4 = 5 là : A. x = 9, x = – 1 ; B. x = – 9, x = 1 ; C. x = – 1, x = 1 ; D. x = – 9, x = 9 23). đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu : AB A ' B' AB CD   A. CD C' D' ; B. A ' B' C' D' ; C. AB.C’D’ = A’B’.CD; D. Cả A, B, C. 24) Nếu AB = 4m và CD = 7dm thì tỉ số hai đoạn thẳng AB và CD bằng: 4 40 4 40 A. 7 B. 7 C. 7 m D. 7 dm AB 4  25) Biết AB = 2cm, CD 5 thì độ dài CD bằng: 1 1 3 2 1 A. 2cm B. 2 cm C. 2 cm D. 5 A 26) Cho ABC có DE//BC theo hình vẽ bên, ta có kết quả: AD AE DE AD AE DE     E D A. DB EC BC B. DB AC BC AD AE DE AD AE DE     C B C. AB AC BC D. AB EC BC E D x 27) Độ dài x trong hình vẽ bên (biết DE//BC) là: 2 A A. 2 B. 2,5 3 2 2 C B A 4 C. 6 D. 3 28) Trong hình vẽ bên, biết DE và DF cắt hai cạnh của ABC, ta có: 4 4,5 A. DE//BC; DF//AC B. DE//BC E D C. DF//AC D. DE//FC 2,5 2 29) Cho ABC, phân giác BD như hình vẽ bên, ta có: A 6 B 3 F C DA AB DA BD D   A. DC BD B. DC BC B. C.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> DA AB  C. DC BC 30) ABC. DA BD  D. DC BA. DEF theo tỉ số 3 thì DEF. ABC theo tỉ số:. 1 A. 3 B. 2 C. 1 D. 3 2 31). Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ với tỉ số đồng dạng k = 3 thì tỉ số chu vi của hai tam giác đó là : 2 3 1 1 A. 3 ; B. 2 ; C. 3 ; D. 2 32) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 12, AC = 16, BC = 20 thì độ dài AH là : 36 34 32 48 A. 5 ; B. 5 ; C. 5 ; D. 5 33) Hình hộp chữ nhật có A. 6 đỉnh, 8 mặt, 12 cạnh ; B. 8 đỉnh, 6 mặt, 12 cạnh ; C. 12 đỉnh, 6 mặt, 8 cạnh ; D. 6 đỉnh, 12 mặt, 8 cạnh ; 34) Hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c hãy lựa chọn công thức đúng để tính diện tích xung quanh . A. (a + b).c ; B. 2.(a + b).c ; C. 3.(a + b).c ; D. 4.(a + b).c 35) Cho hình hộp chữ nhật ABCDA1B1C1D1, tứ giác AA1C1C là hình gì ? A. Hình thang ; B. Hình thoi ; C. Hình bình hành ; D. Hình chữ nhật 36) Lựa chọn định nghĩa đúng về hình lập phương A. Hình hộp chữ nhật là hình có 4 mặt là những hình chữ nhật . B. Hình hộp chữ nhật là hình có 4 mặt là những hình vuông. C. Hình lập phương là hình có 6 mặt đều là những hình chữ nhật D. Hình lập phương là hình có 6 mặt đều là những hình vuông. 37) Hình lập phương có cạnh là 4cm thì thể tích là : A. 8cm3 ; B. 16cm3 ; C. 64cm3 ; D. 12cm3 38) Hình lập phương có cạnh là a thì diện tích toàn phần là : A. 3a2 ; B. 4a2 ; C. 5a2 ; D. 6a2 39) Lựa chọn định nghĩa đúng về lăng trụ đứng A. Hình hình lăng trụ đứng là hình có các mặt bên đều là những hình bình hành . B. Hình hình lăng trụ đứng là hình có các mặt bên đều là những hình thang vuông . C. Hình hình lăng trụ đứng là hình có các mặt bên đều là những hình thoi . D. Hình hình lăng trụ đứng là hình có các mặt bên đều là những hình chữ nhật . 40) Cho hình lăng trụ đứng, hãy chọn công thức đúng để tính diện tích toàn phần. A. Stp = Sxq + Sđáy ; B. Stp = Sxq + 2Sđáy ; C. Stp = 2Sxq + Sđáy ; D. Stp = 2Sxq + 2Sđáy II. Bài tập tự luận 1. Giải các phương trình sau a. 4x + 5 = x – 4 ; b. 3x (x – 1) = (x – 1)(x + 2); c. ( x2 – 2x + 1 ) – 4 = 0 ; d. (2x – 4)(3x + 1) = 0; e.  3x = x + 8 ; f. x – 5 = 7x; 2x 2x  1 x 4x  3 6x  2 5x  4 x 1 x 5x  2  4  h.   3 k.   5 7 3 x  2 x  2 4  x2 6 3 g. 3 ; x 1 5 12 1 x 2x  3   2 1  2 x 1 m. (x + 1)4 + (x – 3)4 = 82 n) x  2 x  2 x  4 p . x 1 .. x2  8 x2  7 x2  6 x 2  5    93 94 95 ; r. (x+2)(x+3)(x–5)(x–6)=180 q. 92 2. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h . Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 3. Một tổ sản xuất dự định sản xuất một số sản phẩm trong 20 ngày. Nhưng do năng suất tăng thêm 5 sản phẩm mỗi ngày nên tổ hoàn thành trước thời hạn 1 ngày mà còn vượt dự định 60 sản phẩm. Hỏi tổ đó dự định sản xuất bao nhiêu sản phẩm? 4. Khi mới nhận lớp 8A, cô chủ nhiệm dự chia lớp thành 3 tổ có số học sinh như nhau. Nhưng sau đó, lớp nhận thêm 4 học sinh nữa. Do đó cô chủ nhiệm đã chia đều số học sinh của lớp thành 4 tổ. Hỏi lớp 8A hiện có bao nhiêu học sinh, biết rằng so với phương án dự định ban đầu, số học sinh của mỗi tổ hiện nay ít hơn 2 học sinh ? 5. Một ôtô phải đi quãng đường AB dài 60km trong một thời gian nhất định. Ôtô đi nửa quãng đường đầu với vận tốc hơn dự định 10km/h và đi nửa sau quãng đường với vận tốc kém dự định 6km/h. Biết ôtô đến B đúng thời gian đã định. Tính thời gian ôtô dự định đi quãng đường AB. 6. Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 4x  5 7  x c.  3 5 ; a. 3 – 2x > 4 ; b. (x – 3)(x + 3) < (x + 2)2 + 3 ; x4 x x 2 x 3 x 3  x4   x 3  3 2 8 12 d. 5 e. (x – 2) ( x + 2 ) ≤ x ( x + 3 ) ; f. a b c   2 7. Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. Chứng minh : b  c c  a a  b 2 1   10  x 2   x A  2     :  ( x  2)  x  4 2 x x2  x2   8. Cho biểu thức : a. Rút gọn biểu thức A 1 x 2 b. Tính giá trị của A tại x, biết c. Tìm giá trị của x để A < 0. 9. Cho tam giác  ABC ( AB = AC), vẽ các đường cao BH và CK . Chứng minh rằng a. BK = CH ; KH // BC.  CKB. b. Gọi AI là đường cao kẻ từ A của  ABC . Chứng minh :  AIC c. Cho biết AB = 8cm, BC = 6cm . Tính diện tích tam giác BHC ?. 10. Cho tam giác ABC ( AB < AC ) . Tia phân giác của góc A cắt BC ở K .Qua trung điểm M của BC kẻ một tia song song với KA cắt đường thẳng AB ở D cắt AC ở E . Chứng minh BD = CE . 11.Cho ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm. Kẻ đường cao AH. a. Chứng minh ABC HBA , suy ra AB2 = HB.BC b. Tính BC và AH. c. Trên tia đối AB lấy điểm D sao cho AD = 4cm, và trên tia đối AC lấy điểm E sao cho AE = 3cm. Chứng minh DE // BC. 12. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH; AB = 21cm, AC = 28cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ H kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại M, đường thẳng song song với AB cắt AC tại N. a/ Tứ giác AMHN là hình gì ? Vì sao ? b/ Tính độ dài BC, AH.  AHC. Tính tỉ số diện tích của BHA và AHC. c/ Chứng minh :  BHA d/ Tính độ dài các đoạn thẳng CD và BD. AM AN  1 d/ Chứng minh : AB AC 13. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH. Chứng minh : a/ AC2 = HC.BC. Tính BH, CH b/ Kẻ HM  AB tại M, HN  AC tại N. Chứng minh : AM.AB = AN.AC c/ Tính tỉ số diện tích của AMN và ACB từ đó tính diện tích AMN. d/ Kẻ trung tuyến AI, phân giác AD. Có nhận xét gì về ba điểm H, D, I.   14. Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, ABD ACD . Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Chứng minh : a/ AOB DOC b/ AOD BOC.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> c/ EA . ED = EB . EC 15. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’có AB = 12cm, AD = 16cm, AA’ = 25cm. a/ Chứng minh tứ giác ACC’A’, BDD’B’ là những hình chữ nhật b/ Chứng minh rằng : AC’2 = AB2 + AD2 + AA’2 c/ Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật.. TỔ TRƯỞNG. GVBM.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>