GIAO AN TU CHON BAM SAT HOC KY 1 LOP 11

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (646.58 KB, 69 trang )

(1)Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11. Ngày soạn: 18/08/2012. Ngaøy daïy:20/08/2012. Tiết 01. ÔN TẬP ĐẦU NĂM I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Ôn tập và củng cố lại các kiến thức cơ bản lớp 10 về: - Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản. - Mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt. 2.Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản và các giá trị lượng giác của caùc goùc coù lieân quan ñaëc bieät vaøo caùc baøi taäp lieân quan. 3.Thái độ: Luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt. II.Chuẩn bị: + GV : Hệ thống câu hỏi và bài tập trong các hoạt động. + HS : Ôn tập phần giá trị lượng giác của một cung đã học ở lớp 10 . III.Phương pháp: Gợi mở, luyện tập, vấn đáp. VI.Tiến trình bài dạy: 1.Bài cũ: Viết các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản và các giá trị lượng giác của các góc có liên quan ñaëc bieät ? 2.Bài mới: Hoạt động 1: Xác định dấu của các giá trị lượng giác. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Neâu caùch xaùc ñònh daáu caùc GTLG ? Hướng dẫn HS áp dụng giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt với cung x. Gọi 4HS lên bảng trình bày.. Xaùc ñònh vò trí ñieåm cuoái cuûa cung thuoäc goùc phaàn tö naøo. Trình bày câu a. Trình bày câu b.. Gọi HS khác nhận xét. GV củng cố. Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trình bày câu c. Trình bày câu d. Nhận xét. Rút kinh nghiệm.. Trang 1. Nội dung  2. Bài tập 1: Cho 0 < x < . Xaùc ñònh daáu cuûa caùc GTLG: a) sin(x – ) = sin{-( - x)} = -sin( - x) = - sin x < 0 b)   3   x)}  x   = cos{ +( 2 cos  2   x) = - cos ( 2 = - sinx < 0 c) tan(x + ) = tanx > 0      (  x) x  2 d) cot  2  = cot{ }  (  x) = - cot 2 = - tan x < 0. Năm học 2012-2013.

(2) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11. Hoạt động 2: Xác định các giá trị lượng giác cua một góc. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Để tính các GTLG cần thực hiện Xét dấu GTLG cần tính. Bài tập 2: Tính caùc GTLG cuûa x, các bước như thế nào ? Tính theo công thức. neáu: Yêu cầu HS tính các GTLG của x. 4  vaø 0  x  Gọi 4HS lên bảng trình bày. Tính các GTLG ở câu a. 2 a) cosx = 13 Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó 2 2 sinx > 0; sin x + cos x = 1 khăn. 3 17 13.  sinx = Tính các GTLG ở câu b.. tanx =. 3 17 4. ; 4. ; cotx = 3 17. b) sinx = – 0,7 vaø  < x < cosx < 0; sin2x + cos2x = 1 Tính các GTLG ở câu c..  cosx = – 0,51 ; tanx  1,01; cotx  0,99 5   vaø  x   2 c) tanx = 17 1. Tính các GTLG ở câu d.. 2 cosx < 0; 1 + tan2x = cos x. . Gọi HS khác nhận xét. GV củng cố và chốt lại phương pháp làm... Nhận xét. Rút kinh nghiệm và sửa sai.  cosx =. 7 274. ;. 15. sinx =. 274. ; cotx =. d) cotx = –3 vaø. . 7 15. 3  x  2 2 1. 2 sinx < 0; 1 + cot2x = sin x. .  sinx =. 1 10. ;. 3. cosx = 10 ; tanx =. . 1 3. Hoạt động 3: Xác định số đo của các góc lượng giác khi biết các giác trị lượng giác đặc biệt Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Trên đường tròn lượng giác thì Bài tập 3: Tính  , biết: các cung nào có a) cos  = 1 cos  = 1; cos  = -1 =>  = k2  ( k   )   cos = 0; sin = 1 b) cos  = -1   sin = -1; sin = 0. =>  = (2k + 1)  ( k   ) Yêu cầu HS vẽ đường tròn c) cos  = 0 lượng giác và xác định các cung   có GTLG tương ứng. Vẽ đường tròn lượng giác và  = 2 k ( k  ) => Gọi HS trình bày. xác định các cung lượng giác d) sin  = 1 này.. Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trang 2. Năm học 2012-2013. 3 2.

(3) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11.   =>  = 2 k2  ( k   ) Gọi HS khác nhận xét. e) sin  = -1 GV củng cố, chốt lại cách tìm Ghi nhớ kiến thức và sửa sai.  sđ của các góc lượng giác dựa   =>  = 2 k2  ( k   ) vào đường tròn lượng giac. f) sin  = 0 =>  = k  ( k   ) 3.Củng cố: Gọi HS nhắc lại các cơng thức:+ Các công thức lượng giác cơ bản. + Các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt. 4.Dặn dị: Làm lại các bài còn đã học và ôn lại " Công thức lượng giác" Nhận xét.. Ngày soạn: 18/08/2012. Ngaøy daïy:20/08/2012. Tiết 02. ÔN TẬP ĐẦU NĂM I. Mục tiêu: 1.Kiến thức: Củng cố lại các công thức lượng giác đã học ở lớp 10: + Các công thức lượng giác cơ bản, cung có liên quan đặc biệt . + Các công thức lượng giác. 2.Kỹ năng: + Biết vận dụng các công thức l/giác để tính toán và chứng minh các bài tập. + Biết vận dụng các công thức l/giác linh hoạt vào rút gọn và biến đổi các biểu thức. II. Chuẩn bị: + Giáo viên: Hệ thống câu hỏi lồng trong các hoạt động. + Học sinh: Ôn lại các công thức lượng giác. III. Phương pháp: Gợi mở, luyện tập, vấn đáp. IV. Tiến trình bài học: 1.Bài cũ: Nêu các công thức lượng giác: Công thức cộng và công thức nhân đôi. 2.Bài mới: Hoạt động 1: Tính giá trị lượng của các góc bất kì. Hoạt động của GV Hãy sử dụng công thức cộng và giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt vào tính các giá trị sau. Yêu cầu HS tính. a) cos2250 ? sin2400 ? cot(-150) ? tan750 ? b) sin. 7π 12. Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Hoạt động của HS a) cos2250 = cos(1800+450) = √2 -cos450 = 2 sin2400 = sin(1800+600) = √3 -sin600 = 2 1 1 cot(  150 )   0 tan( 15 ) tan(300  450 ) 1 3   2  3 1 3 tan750 = tan(450+300) = 2 + √3 Trang 3. Nội dung + Bài tập 1: Tính các giá trị lượng giác sau mà không sử dụng máy tính. a) cos2250 , sin2400, cot(-150), tan750 ? * Đáp số: √2 cos2250 = 2 √3 sin2400 = 2 0 cot( 15 )  2  3 tan750 = 2 + √ 3 b) sin. 7π −π , cos , tan 12 12 Năm học 2012-2013.

(4) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh −π cos 12 tan. 13 π 12. Gv gọi Hs nhận xét và Gv củng cố.. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11. b). 7π π π + sin = sin( )= 12 4 3 √ 2(1+ √ 3) 4 −π π π − cos =cos( )= 12 4 3 √ 2(1+ √ 3) 4 13 π π π tan =tan( π + )=tan 12 12 12 π π ¿ tan( − )=2 − √ 3 3 4. 13 π 12 * Đáp số: 7π √ 2(1+ √ 3) sin = 12 4 −π √ 2(1+ √ 3) cos = 12 4 13 tan 2  3 12. Hoạt động 2:Tính các giá trị lượng giác sau Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hãy sử dụng công thức cộng + Bài tập 2: Tính các giá trị và các công lượng giác cơ bản lượng giác vào tính các giá trị sau? * Đáp số: 1 GV gọi HS làm. a)Với sin α= và 0< α < π a) √3 a) Cho cos( α + ), biết sin π 3 1 √6 π 6 ( −1) cos( α+ )= ⇒ cos α = √ 1 π 3 2 3 2 3 α= và 0< α < 1 2 π √3 với sin α = và 0< α < ⇒ cos( α + )= 3 √3 π 1 √6 . ( −1) b) 2 2 3 π b) b) Tính tan (α − ) , cos 4 π 1+2 √ 2 9+ 4 √ 2 π tan (α − )= = <α <π nên tan α <0 Với 1 π 4 2 √ 2 −1 7 2 α =− <α <π và 3 2 1 π ⇒ tan α=− 2 √ 2 <α <π với cos α =− và ⇒ 3 2 π 1+2 √ 2 9+ 4 √ 2 tan (α − )= = c) 4 2 √ 2 −1 7 Tính cos(a+b), sin(a-b), c) c) biết sina = 4/5, 00<a<900 và 0 0 ⇒ Với 0 <a<90 nên cosa>0 sinb=2/3, 900<b<1800 cos(a+b) = cosa cosb – sina sinb cosa = 3/5 0 0 3 √ 5+ 8 90 <b<180 nên cosb<0 = − với sina = 4/5, 15 5 √ ⇒ cos b=− 00<a<900 và sinb=2/3, 3 900<b<1800 Do đó, Cho HS nhận xét. cos(a+b) = cosa cosb – sina sinb 3 √5+ 8 GV củng cố. = − sin(a-b) = sina cosb – sinb cosb 15 6+ 4 √ 5 sin(a-b) = sina cosb – sinb cosb = − với sina = 4/5, 15 6+ 4 √ 5 = − 00<a<900 và sinb=2/3, 15 900<b<1800. Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trang 4. Năm học 2012-2013.

(5) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11. 3.Củng cố: Gọi HS nhắc lại các công thức: + Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản + Công thức cộng + Công thức nhân đôi + Giá trị lượng giác của các góc liên quan đặc biệt. 4.Dăn dò: + Về nhà làm lại các bài tập đã học. + Xem trước bài “Hàm Số Lượng Giác”.. Ngày soạn: 7/09/2012. Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Ngày dạy: 10/09/2012. Trang 5. Năm học 2012-2013.

(6) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11. Tiết 8’. LUYỆN TẬP - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I.Mục tiêu: Qua chủ đề này HS cần: 1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của phương trình lượng giác cơ bản và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về phương trình lượng giác. 2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về phương trình lượng giác cơ bản. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình. 3)Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán. II.Chuẩn bị củaGV và HS: -GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,… -HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp. III.Phương pháp: Gợi mở, luyện tập, vấn đáp. IV.Các tiết dạy: 1.Bài cũ:Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau: Nêu các phương trình lượng giác cơ bản sinx = a, cosx = a, tanx = a va cotx = a và công thức nghiệm tương ứng. 2.Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: Bài tập 1: Giải các phương trình GV phân công nhiệm vụ cho sau: mỗi nhóm và yêu cầu. HS thảo luận để tìm lời giải…  a)sin 4 x sin ; 5 HS thảo luận tìm lời giải và báo HS nhận xét, bổ sung và ghi 1  x  cáo. chép sửa chữa… b)sin    ; 2  5  x GV gọi HS nhận xét, bổ sung HS trao đổi và cho kết quả: c )cos cos 2; (nếu cần)     2 a) x   k , x   k ; 20 2 5 2  2  d )cos  x    . GV nêu lời giải đúng và cho 11 29 18  5  b) x   k10, x   k10. điểm các nhóm. 6 6 c) x 2 2  k 4;  2 d ) x    k 2, víi cos= . 18 5 HĐ2: Cho các bài tập tương tự và yêu cầu hs giải để rằng luỵện kỉ năng. GV theo dỏi và hướng dẫn cho HS ở dưới. Gọi các HS đứng tại chỗ nhận xét. GV nhận xét, củng cố. Tiến hành nhiệm vụ được giao: HS lên bảng giải, các HS ở dưới cùng làm.. 1). 1 sin3x = 2. 2). 2 cos2x = - 2. 4). tan(x + 60o) = - 3   1   5x   = 3 cot  7. 5).    3x   4 sin2x = sin . 3) HS nhận xét và các HS khác bổ sung. HS rút ra sai làm và khắc phục sai sót.. 9) 2sinx -. Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trang 6. 2 sin2x = 0. Năm học 2012-2013.

(7) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11. 3.Củng cố: Nội dung đã học và lời giải các bài tập đã sửa. 4.Hướng dẫn học ở nhà: Giải các phương trình sau: 3 1) tan 3 x tan ; 2) tan( x  150 ) 5; 5 2 x  3)cot   200   3; 4)cot 3 x tan . 5 4  o 5)sin(2x - 3) = sin(x + 1) 6)sin(2x + 50 ) = cos(x + 120o) 2 7)sin3x = cos4x 8) cos(2x + 1) = 2. Ngµy so¹n: 21/09/2012 Ngµy d¹y: 27/09/2012. TiÕt 17'. LuyÖn tËp - Mét sè ph¬ng tr×nh lîng gi¸c thêng gÆp I)Môc tiªu: 1)Kiến thức: Củng cố việc giải các phơng trình LG bậc nhất đối với sinx và cosx và một và phơng tr×nh LG kh¸c. 2) Kỹ năng: Giải đợc phơng trình đơn giản nói trên. 3)T duy: Hiểu đợc cách giải các phơng trình. 4)Thái độ: Cẩn thận, chính xác. II) Phơng pháp: Vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm, thuyết trình. III) TiÕn tr×nh bµi häc: 1)Bài cũ: Trình bày cách giải pt bậc nhất đối với sinx và cosx ? Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trang 7. Năm học 2012-2013.

(8) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11. 2) Bµi míi: Hoạt động của GV Hoạt động của HV Néi dung Hoạt động1: Củng cố việc giải phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx * Gi¶i bµi 5a -Yªu cÇu 1 HS thùc hiÖn bµi tËp HS tiÕn hµnh nhiÖm vô lªn b¶ng cos x  3 sin x  2 5a gi¶i. - §iÒu khiÓn häc sinh nhËn xÐt vµ söa sai. C¸c HS ë díi cïng nhau th¶o luËn vµ lµm theo nhãm. HS ë díi nhËn xÐt.. 1 3 2 cos x  sin x  2 2 2      sin cos x  cos sin x sin   6 6 4      s in  x   sin   6  4. Cñng cè: C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bậc nhất đối với sinx và cosx. Rót kinh nghiÖm. -Yªu cÇu 1 HS thùc hiÖn bµi tËp 5b. HS tiÕn hµnh nhiÖm vô lªn b¶ng gi¶i. §¸p sè:. C¸c HS ë díi cïng nhau th¶o luËn vµ lµm theo nhãm. HS ë díi nhËn xÐt.. x . - §iÒu khiÓn häc sinh nhËn xÐt vµ söa sai Cñng cè: C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bậc nhất đối với sinx và cosx. Rót kinh nghiÖm.  7  k 2 , x   k 2 , k  12 12. * Gi¶i bµi 5b 3sin 3 x  4cos 3 x 5 HS3: gi¶i bµi 5d. 5cos2 x  12sin 2 x  13 0 5cos2 x  12sin 2 x 13 5 12  cos2 x  sin 2 x 1 13 13. (*). 5 12 cos  ; sin   13 13 §Æt: (*)  s in  2 x    1 §¸p sè:.  x     k , k   4 3)Cñng cè bµi häc: Cho ph¬ng tr×nh 3 sin x + cosx = m 1. Khi m = - 1 ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ  4  x   k , x   k x   k 2 , x   k 2 3 3 2 a. b.   4 x   k , x   k 2 x   k , x   k 3 2 3 c. d. 2. Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm khi a. m > 2 b. m < 2 c.  2 m 2 d. m  2 4)Híng dÉn vÒ nhµ: ¤n l¹i lÝ thuyÕt toµn ch¬ng. Lµm BT 1, 2, 4, 5a, 5c «n ch¬ng I. Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trang 8. Năm học 2012-2013.

(9) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11. Ngày soạn: 28/09/2012. Ngày dạy: 01/10/2012. Tiết TC1. LUYÊN TẬP - TẬP XÁC ĐỊNH VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. I. Mục tiêu: 1.Kiến thức: Giúp học sinh nắm được - Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác. - Cách tìm giác trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số lượng giác. 2. Kỹ năng: Thành thạo tìm tập xác định, tìm giác trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số lượng giác 3.Thái độ: - Cẩn thận trong tính toán và trình bày. - Biết được ứng dụng của toán học trong thực tiễn. II.Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp; phát hiện và giải quyết vấn đề. III.Chuẩn bị: 1.Giáo viên: Hệ thống câu hỏi và bài tập liên quan. 2.Học sinh: Nắm các phương pháp giải toán. IV.Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1: Tìm tập xác định của hàm số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh. Ghi bảng - Nêu TXĐ của hàm số - Nhớ lại kiến thức và trả lời Bài tập 1: y = sinx và y = cosx? a. Ta có Bài tập 1: - Suy nghĩ trình bày lời giải… 1 x 1 x   0   1 x  1 1 x 1 x 1 x ad. y  Vậy tập xác định của hàm số 1 x , 3 1 x e. y  y sin 2 cos x 1  x là D   1 ; 1   3 cf . y cot  2x   y 4  2 cos x xác định b. Hàm số cot x khi và chỉ khi cosx  0 hay dg. y   cos x  1 x   k, kkR  2 sin x  2 eh. y  Vậy tập xác định của hàm số là: cos x 1   D  =R\ \   k, k   2    y cot  2x   4  xác  c. Hàm số định khi và chỉ khi  2x  k, k   4 hay 2 c. y 1 4 cos x 3 d. y  2sin 2 x cos 2x. Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trang 9. Năm học 2012-2013.

(10) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11   x  k ,k  8 2 Vậy tập xác định của hàm số là:    D  \   k , k   2 8 . 1 x 1 x 3 y 2 cos x   y cot  2x   4  cot x y cos x  1 sin x  2 y cos x  1. d. y  e. f. g. h.. y. d. Hàm số định sin x 0   cos x 1. cot x cos x  1 xác.  x k k    x k2  k2, k   là tập con Tập  k, k   (ứng với của tập các giá trị k chẵn). Vậy tập xác định của hàm số là: D  \  k, k   sin x  2 e. Biểu thức cos x  1 luôn không âm và nó có nghĩa khi cos x  1 0 , hay cos x  1 . Vậy ta phải có x  2k  1 , k   , do đó tập xác định. Hoạt động 2: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số lượng giác Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Tập gía trị của hàm số sin và Tập gtrị của hsố y = sinx và y = Bài tập 2: 2 hàm số cosin? cos x đều là [-1; 1] a. Vì 0 cos x 1   1 cos x 1 1 1  4cos 2 x 5    1  cos x  1 3 3 Và nên 3 Bài tập 2: - Vận dụng kiến thức làm bài Giá trị nhỏ nhất của hàm số là Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ tập. 1 nhất của các hàm số sau: 3 , đạt được khi cosx = 0 1  4 cos2 x. c. a y. 3 , 2 d. b y 2sin x  cos 2x.  x.   k, k   2. Giá trị lớn nhất của hàm số là 5 3 , đạt được khi. ,. cos 2 x 1  cos x 1  x k, k  . b. y 2sin 2 x  cos 2x 1  2 cos 2x Vì  1 cos2x 1 nên Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trang 10. Năm học 2012-2013.

(11) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11  2  2cos 2x 2 do đó  1 1  2 cos 2x 3 Giá trị nhỏ nhất của y là -1, đạt được khi cos 2x 1  2x k2  x k, k   Giá trị lớn nhất của y là 3, đạt được khi cos 2x  1   2x   k2  x   k, k   2. 3.Củng cố: Gọi học sinh nhắc lại các phương pháp giải toán đã học. 4.Dặn dò: - Về nhà làm lại các bài tập đã học. - Bài tập về nhà: * Bài tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau ? π 2π a) y = tan(x + ); b) y = cot(2x ) 2 3 tan x cot x c) y = ; d) y = 3+ cos x sin x −1 * Bài tập 2: Tìm giác trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số lượng giác sau ?.   a ) y 2cos  x    1 3  b) y  1  sin x  3. Ngày soạn: 28/09/2012. Ngày dạy: 04/10/2012. Tiết TC2. LUYỆN TẬP - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Giúp cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của phương trình lượng giác cơ bản và công thức nghiệm các pt này. 2.Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải toán về phương trình lượng giác cơ bản. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình. 3.Tư duy và thái độ: + Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. + Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán. II.Chuẩn bị củaGV và HS: 1.Giáo viên: Giáo án, các bài tập và hệ thống câu hỏi. 2.Học sinh: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp. III.Phương pháp: Gợi mở, luyện tập, vấn đáp. IV.Các tiết dạy: Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trang 11. Năm học 2012-2013.

(12) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11. 1.Bài cũ: Nêu các phương trình lượng giác cơ bản sinx = a, cosx = a, tanx = a va cotx = a và công thức nghiệm tương ứng. 2.Bài mới: Hoạt động 1: Giải phương trình sinx = a Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh. Ghi bảng - Nêu cách giải phương trình - Nếu |a| > 1 : Phương trình vô Bài tập 1: sinx = a? nghiệm a. 2sinx - 3 = 0 Bài tập 1: Giải các phương trình sau: a. 2sinx - 3 = 0 b. sin x . 1 4. c. sin  x  60o  . - Nếu |a|  1 : Phương trình có nghiệm là x =  + k2 và x =  -  + k2, k Z, với sin  = a.. 1 2. d. sin 2x  1.  sinx = 3 /2     x  3  k 2   x  2  k 2 , k  Z  3 1 sin x  4 có các b.Ptrình nghiệm là 1  x  arcsin  k2   4 k  1  x   arcsin  k2  4 1 2 o  sin  x  60  sin 30o. sin  x  60o  . C d. Ta có: sin2x = -1. 3  k2 2 3  x   k2 k   4 2x . Hoạt động 2: Giải phương trình cosx = a Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Nêu cách giải phương trình - Nếu |a| > 1 : Phương trình vô Bài tập 2 cosx = a? 2 3 nghiệm  cos 2 4 nên - Nếu |a|  1 : Phương trình có a. Vì nghiệm là x =   + k2, k  Z, Bài tập 2: với cos = a. Giải các phương trình sau:.  2  a. cos  3x    6 2  b. cos  x  2  . 2 5. Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trang 12. Năm học 2012-2013.

(13) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11. 1 2 d.  1  2cos x   3  cos x  0 e, cos4x=-2cos2x.  2  cos  3x    6 2   3   cos  3x   cos 6 4   3  3x    k2 6 4 11 2   x  36  k 3   k   x  7   k 2  36 3. c. cos  2x  50o  . b. cos  x  2  . 2 5. 2  x  2 arccos  k2 5 2 x 2 arccos  k2 k   5 1 cos60o c. Vì 2 nên: 1 2 o  cos  2x  50  cos60o. cos  2x  50o  .  2x  50o 60o  k360o  x 5o  k180o   o o  x  55  k180 d. Ta có:.  1  2 cos x   3 . k. cos x  0.  1  2 cos x 0    3  cos x 0 1  cos x    2   cos x 3 2  x   k2 k     3   PTVN. e,  cos2x(2cos2x+1)=0  x 450  k1800  cos 2 x 0  k Z  0 0   2cos2 x 1 0  x 60  k180. Hoạt động 3: Giải phương trình: tanx = a, cotx = a Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh. Ghi bảng - Nêu cách giải phương trình Phương trình tanx = a (3): Bài tập 3: tanx = a? cotx=a? Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trang 13. Năm học 2012-2013.

(14) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Bài tập 3: Giải các phương trình sau:. a. tan 2x tan. 2 7. b. tan  3x  30o  . 3 3.   c. cot  4x    3 6  x  x   d.  cot  1   cot 1 0 3  2  . Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11.  2 x   k, k   a. tan 2x tan 2 7 ĐK: 2 - Nếu  thỏa điều kiện  2x   k   7   2 2 , và tan  a ta    2   k , k viết  = arctana khi đó nghiệm 7 2 của phương trình (3) là: 3 x = arctana + k, k  b. tan  3x  30o   3 - Phương trình tanx = tano có o o o nghiệm là x =  + k180 ,  tan  3x  30  tan   30o  k   Phương trình cotx = a  3x  30o  30o  k180o (4):  3x k180o  x k60o , k   ĐK: x k , k    - Nếu  thỏa điều kiện  c. cot  4x    3 0     và cot = a thì 6   = arccota . Khi đó nghiệm     cot  4x   cot của phương trình (4) là: 6 6  x = arccota + k, k     - Phương trình cotx = coto có  4x    k 6 6 nghiệm là: x = o + k180o, k     x   k , k  12 4  x  x  d.  cot  1  cot  1 0  1  3  2 . x x 0,sin 0 3 2 Điều kiện:  x  x  cot 3  1 0  cot 3 1   1    cot x  1 0  cot x  1  2  2 x   3  4  k   x    k  2 4 3  x   k3  4  k    x   k2  2 sin. 3.Củng cố: Công thức nghiệm các phương trình lượng giác cơ bản. 4.Dặn dò: - Xem lại các bài tập đã giải. - Học thuộc công thức nghiệm các phương trình lượng giác cơ bản. - Giải các phương trình sau ? Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trang 14. Năm học 2012-2013.

(15) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh 3 ; 5 x  c ) cot   20 0   3; 4  a) tan 3 x tan. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 b) tan( x  15 0 ) 5; d ) cot 3 x tan. Ngày soạn: 5/10/2012. 2 . 5. Ngày dạy: 8/10/2012. Tiết TC3. LUYỆN TẬP - PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I.Mục tiêu 1.Kiến thức: Củng cố cho HS cách giải các PT bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trang 15. Năm học 2012-2013.

(16) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11. 2.Kỹ năng: Rèn luyện cho HS kĩ năng tính toán, kĩ năng giải các PT bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. 3.Tư duy, thái độ Cẩn thận trong tính toán, tư duy độc lập, sáng tạo; vận dụng linh hoạt trong từng trường hợp cụ thể II.Phương pháp: Gợi mở, luyện tập, vấn đáp. III.Chuẩn bị: + GV: Giáo án, thước thẳng, compa, bảng phụ. + HS: Ôn lại cách giải pt bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. IV.Tiến trình bài dạy: 1.Bài cũ: Lồng vào các hoạt động Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài 1. Giải các PT sau: a) 2sinx – 1 = 0 b) 3cos2x + 2 = 0. Bài 1 - Hs tiến hành giải toán. c) 3 tanx + 1 = 0 d) -2cot3x + 5 = 0.. a). 2sin x  1 0  sin x . 1 2.    x  6  k 2    x 5  k 2  6. - Gọi HS lên bảng - Gọi HS khác nhận xét 2 - GV nhận xét lại 3cos 2 x  2 0  cos 2 x  3 - tuỳ theo tình hình cụ thể mà giáo b) viên có thể hướng dẫn chi tiết cho HS. 2  2 x arc cos( )  k 2 3 1 2  x  arc cos(  )  k 2 3 c). 3 tan x  1 0  tan x .  x . d).  6. 1 3.  k.  2 cot 3 x  5 0  cot 3 x . 5 2. 5 1 5   3 x arc cos( )  k  x  arccos( )  k 2 3 2 3. Bài 2. Giải các PT sau: a) sin 2 x  3cos x 0 b) cos3x – cos4x + cos5x = 0 c) tan2x – 2tanx = 0 2 d) 2cos x  cos 2 x 2. Bài 2 sin 2 x  3cos x 0  2sin x cos x  3cos x 0 a)  cos x 0  cos x(2sin x  3) 0    2sin x  3 0.    x  2  k   - Gọi HS lên bảng   sin x  3 (VN ) - Gọi HS khác nhận xét x   k  2  2 - GV nhận xét lại cos3 x  cos 4 x  cos 5 x 0 - Tuỳ theo tình hình cụ thể mà giáo b) viên có thể hướng dẫn chi tiết cho HS.  (cos3x  cos5 x)  cos 4 x 0  2 cos 4 x cos x  cos 4 x 0 Chẳng hạn:  cos 4 x(2 cos x  1) 0. Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trang 16. Năm học 2012-2013.

(17) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11  cos 4 x 0  cos 4 x 0     1  cos x   2 cos x  1 0  2.       x 8  k 4  4 x  2  k      x   k 2  x   k 2  3 3    x   k  cos 2 x  0   2    cos x 0  x   k    4 2 c) ĐK: 2 tan x. tan 2 x  2 tan x 0   2 tan x 0 Với ý c) 1  tan 2 x + ĐKXĐ của PT là gì? 1 2 tan 3 x  1) 0  0 + Sử dụng công thức nhân đôi của  2 tan x ( 2 1  tan x 1  tan 2 x tan2x để biiến đổi tan2x theo tanx?   tan x 0  x   k + Đặt nhân tử chung. 4 + Sau khi tìm x phải so sánh với ĐK Các giá trị trên đều thoả mãn điều kiện nên chúng là nghiệm + Kết luận về nghiệm của PT đã cho.. Củng cố - Dặn dò - GV gọi học sinh nhắc lại một số công thức nghiệm của những PTLG cơ bản. - Y/c HS về xem lại cách giải PT bậc hai đối với một hàm số lượng giác và làm các bài tập sau: Giải các PT sau ? 8cos 2 x sin 2 x sin 4 x  2 a) cos 2 x  sin 2 x sin 3 x  cos 4 x b). Ngày soạn: 05/10/2012. Ngày dạy: 08/10/2012. Tiết TC4. LUYỆN TẬP - PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Củng cố cho HS cách giải các PT bậc hai và quy về đối với một hàm số lượng giác. 2.Kỹ năng: Rèn luyện cho HS kĩ năng tính toán, kĩ năng giải các PTLG. Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trang 17. Năm học 2012-2013.

(18) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11. II.Phương pháp: gợi mở, luyện tập, vấn đáp. III.Chuẩn bị: - GV: Giáo án, thước thẳng, compa, bảng phụ. - HS: Ôn lại các công thức lượng giác lớp 10, các cách giải những PTLG cơ bản, cách giải PT bậc hai và quy về đối với một HSLG. IV.Tiến trình bài dạy: 1.Bài cũ: Nêu các bước giải pt bậc 2 đối với một hàm số lượng giác. 2.Bài mới: Hoạt động của GV Bài 1. Giải các PT sau: a) 3sin2x + 2sinx – 1 = 0 b) cos2x -3cosx + 3 = 0. Hoạt động của HS Bài 1 - Hs tiến hành giải toán a) 3sin2x + 2sinx – 1 = 0 Đặt t = sinx, -1  t  1. Khi đó ta được PT: 3t2 +2t – 1 = 0 Giải PT trên ta được t = -1 hoặc t = 1/3 ● t = -1  sin x  1. c) tan2x + 3 tanx - 6 = 0 d) cot23x – 5cot3x + 4 = 0 - Gọi HS lên bảng - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét lại.   k 2 , k  2 ● t = 1/3  sin x 1/ 3 1  x  arcsin  k 2  3  ,k   x   arcsin 1  k 2  3  x . Vậy nghiệm của Pt đã cho là:. 1   k 2 , x arcsin  k 2 3 2 và 1 - Tuỳ theo tình hình cụ thể mà giáo viên có thể x   arcsin 3  k 2 , k  . x . hướng dẫn chi tiết cho HS, chẳng hạn với ý b) + Để ý rằng:. b) cos2x -3cosx + 3 = 0.  2cos 2 x  3cos x  2 0 1  cos x   2cos 2 x  1 1 2sin 2 x   2  x   k 2 Nhưng ta sẽ chọn cách biến đổi thứ hai vì khi đó  6  cos x 2 ta sẽ đưa được PT đã cho về PT bậc hai của của hàm cố cosx. c) tan2x + 3 tanx - 6 = 0 cos 2 x cos 2 x  sin 2 x.  tan x  3   tan x  2 3 é p êx = + k p Û ê 3 , k Î ¢. ê ê ëx = arctan(- 2 3) + k p d) cot23x – 5cot3x + 4 = 0 Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trang 18. Năm học 2012-2013.

(19) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11.  cot 3 x 1   cot 3 x 4     x 12  k 3  ,k  1   x  arccot 4  k  3 3 Bài 2.. Bài 2. Giải các PT sau:. 1 sin x  cos x 2cos 2 x  2 a) 7x 5x 1 sin 2 x sin x cos cos  2 2 2 b) 1 26 3sin x  4cos x   3sin x  4cos x 5 c) 4. 4. - Gọi HS lên bảng - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét lại - tuỳ theo tình hình cụ thể mà giáo viên có thể hướng dẫn chi tiết cho HS. Với ý a). 1 2 a) 1 1  1  sin 2 2 x 2cos 2 x  2 2 2  cos 2 x  4cos 2 x 0 sin 4 x  cos 4 x 2cos 2 x .  cos 2 x 0   cos 2 x 4.    cos 2 x 0  x   k , 4 2 ( k  ) 7x 5x 1 sin 2 x sin x cos cos  4 4 2 2 2 2 + Biến đổi sin x  cos x theo sin 2x , sau đó b)   cos3x cos 6 x  1 2 2 thay sin 2x bằng 1  cos 2x rồi đưa về PT  2cos 2 3 x  cos3 x 0 bậc hai của cos2x. Với ý b) + Dùng công thức biến đổi tích thành tổng để đưa PT thành PT bậc hai của cos3x. Với ý c) + Đặt t = 3sinx – 4cosx + Tìm điều kiện của t rồi chuyển PT đã cho về PT bậc hai của t. + GPT bậc hai của t tìm ra t + Từ t tìm ra x.  cos3 x 0  1  cos3 x   2     x 6  k 3  , k  . 2  2   x   k  9 3 c) ĐK: 3sinx – 4cosx 0 Đặt t = 3sinx – 4cosx, t 0. Khi. đó. ta. được. PT:. 1 26 t  t 5. 2.  5t  26t  5 0  t 5  1 t   5 ● t = 5  3sin x  4cos x 5 Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trang 19. Năm học 2012-2013.

(20) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11.   x     k 2  sin( x   ) 1 2 3 4 cos   sin   5 và 5) (với ● t = 1/5  3sin x  4cos x 1/ 5  sin( x   ) 1/ 25 1   x arcsin 25    k 2   x   arcsin 1    k 2  25 3 4 cos   sin   5 và 5) (với 3.Củng cố - Dặn dò: - GV nhắc lại cách giải PT bậc hai đối với một HSLG. - Y/c HS về xem lại cách giải PT bậc nhất đối với sinx và cosx và làm các bài tập sau: Giải các PT sau: 2 3 tan 2 x  (1  3) tan 2 x  1 0 a) 2 2 b) cos 2 x  sin x 1 c) (2sin x  1)(2sin x  1)  3cos x  4 0 d) cot 3 x  tan 3 x 2. Ngày soạn: 05/10/2012. Ngày dạy: 11/10/2012. Tiết TC5. LUYỆN TẬP - PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI HÀM SỐ SINX VÀ COSX Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trang 20. Năm học 2012-2013.

(21) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11. I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Củng cố cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx 2.Kỹ năng: Giải thành thạo phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.. 3.Thái độ: - Cẩn thận trong tính toán và trình bày. - Biết được ứng dụng của toán học trong thực tiễn. II.Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp; phát hhiện và giải quyết vấn đề. III.Chuẩn bị: - GV: Hệ thống câu hỏi và bài tập. - HS: Nắm các bước giải phương trình lượng giác dạng trên. IV.Tiến trình bài học: 1.Bài cũ: Lồng vào bài học 2.Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Nêu cách giải ptrình: Phương pháp: Bài tập 1: asinx + bcosx = c? Xét phương trình: a, 3 sinx + cosx = 1 - Đưa thêm cách giải: asinx + bcosx = c (1) Biến đổi vế trái phương trình Chia cả 2 vế cho 3  1 2 x tan ta có phương trình : (1) về dạng: 2. Đặt t= 3 /2sinx + 1/2 cosx =1/2 Đk x+ k2 asin x  bcosx  a 2  b 2 sin  x   1 . 2t 2 sinu = 1  t. 2. 1 t 2 cosu = 1  t. và (1)  1  t2 2t 2 2 a. 1  t + b 1  t = c  at2– 2bt + c – a = 0 (2) Giải (2) tìm nghiệm t1, t2 nếu có, rồi sau đó giải phương trình x x tan tan 2 = t1, 2 = t2 để tìm nghiệm x (phải thỏa điểu kiện. cos  Với. sin  . a a 2  b2 b 2. a  b2 và Ta đưa phương trình (1) về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.. Bài tập 1: Giải các phương trình sau: a, 3 sinx + cosx = 1 b, 3sinx + 4cosx = 5 c, 2sinx + cosx = 1 d,. 3 4 cos   ,sin   5 5 Đặt có phương trình Sin( x   ) = 1.  x     k 2 2   x     k 2 , k  Z 2  x c,Ñaët t = tg ta được 2. 3.Sin2x-Cos2x=1. Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. 3 1 cos  , sin  2 Đặt 2 ta có phương trình:  x Sin( 6 ) = 1/2      x  6  6  k 2 ,k Z     x     k 2  6 6 b,3sinx + 4cosx = 5 Chia cả 2 vế cho 9  16 5 có phương trình : 3/5 sinx + 4/5cosx = 1. Trang 21. Năm học 2012-2013.

(22) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 2. 4 t 1 −t + 1+t 2 1+t 2. =1. t =0 ¿ t =2 ⇔ 2t (t-2) = 0 ⇔ ¿ ¿ ¿ ¿  x = k2 π , x = artg2 + k2 π d,. 3.Sin2x-Cos2x=1. a= 3;b=1;c=1 a 2 +b 2 =2 3 1 1 Sin2x- Cos2x= 2 2 2  π 1  π Sin  2x-  = =Sin    6 2 6  π  x= 6 +kπ  (k  Z ) π  x= +kπ  2 3.Củng cố: Cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. 4.Dặn dò: - Xem lại các bài tập đã giải. - Giải bài tập trong sau ? a, Cos2x- 3Sin2x= 2. b, Cos2x-Sin2x= 2 .. c, Cos2x- 3Sin2x=1 .. d,. Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trang 22. 3Cosx+3Sinx=3. Năm học 2012-2013.

(23) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11. Ngày soạn: 05/10/2012. Ngày dạy: 11/10/2012. Tiết TC6. LUYỆN TẬP - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC TỔNG HỢP I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Củng cố cho HS - Cách giải một vài dạng phương trình khác. - Cách giải phương trình lượng giác cơ bản. 2.Kỹ năng: Giải thành thạo các phương trình lượng giác khác ngoài phương trình lượng giác cơ bản. 3.Thái độ: - Cẩn thận trong tính toán và trình bày. - Biết được ứng dụng của toán học trong thực tiễn. 2 II.Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp; phát hhiện và giải quyết vấn đề. III.Chuẩn bị: - GV: Hệ thống câu hỏi và bài tập. - HS: Nắm các bước giải phương trình lượng giác dạng trên. IV.Tiến trình bài học: 1.Bài cũ: Lồng vào bài học 2.Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh. Ghi bảng - Nêu dạng phương trình? - Dạng phương trình: Bài tập 1: asin 2 x+bsinxcosx+ccos 2 x 0 a, Kiểm tra thấy cosx = 0 không - Cách giải phương trình này? - Cách giải: phải là nghiệm của phương trình. Bài tập 1: Để giải phương trình này, ta chia Chia 2 vế cho cos2x ta được ptrình: Giải phương trình: Giải các hai vế cho cos2 (với điều kiện tan2x + tanx – 2 = 0 cosx  0) để đưa vè phương phương trình sau: Giải được tanx = 1 và tanx = -2 trình đối với tanx, hoặc chia hai a,sin2x+sinxcosx-2cos2x=0 2 vế cho sin x (với đkiện sinx  0) + Với tanx = 1 x=/4 + k. b,-7cos2x+2sin2x–sin2x=-2 để đưa về phương trình đối với + với tanx = -2  x = arctan(-2) + c, sin2x+8sinxcosx+3cos2x =-2 cotx. k. d,3cos2x-3sinxcosx-2 b, Phương trình tương đương: = 2sin2x sin2x + 4sinxcosx - 5cos2x = 0 1 2 2 e,sin x+sin 2x–2cos x = Kiểm tra thấy cosx = 0 không phải 2 là nghiệm của phương trình. d,Phương trình tương đương: GV gọi HS lên bảng làm. Chia 2 vế cho cos2x ta được ptrình: 2 2 4sin x +3sinxcosx - cos x = 0 tan2x + 4tanx - 5 = 0 cosx = 0 không là nghiệm của Giải được tanx = 1 và tanx = -5 ptrình. + Với tanx = 1 x=/4 + k. Chia 2 vế cho cos2x ta được + với tanx = -5  x = arctan(-5) + 4tan2x + 3tanx -1 = 0 k. Giải được tanx=-1 & tanx=¼ c,Phương trình tương đương: + Với tanx =-1x=-/4+ k. 3sin2x + 8sinxcosx + 5cos2x = + với tanx = 1/4  x = arctan(1/4) + k.. e,sin2x+sin 2x – 2 cos2x = Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trang 23. 1 2. 0 Kiểm tra thấy cosx = 0 không phải là nghiệm của phương trình. Năm học 2012-2013.

(24) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Cho HS khác nhận xét.. GV củng cố lại phương pháp giải pt dạng đã học.. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11. ⇔ sin2x+2sinxcosx-2cos2x= 1 2 + Neáu cosx = 0 ⇔ π x= +kπ thì sin 2x = 1: 2 khoâng thoûa pt + Neáu cosx 0 , chia 2 veá cho cos 2x được 1 tg 2x + tgx –2 = 2 cos 2 x ⇔ 2(tg2x +tgx –2) = 1+ tg 2x ⇔ tg 2x + 2tgx – 3 =0 ⇔ tgx=1 ¿ tgx=−3 ¿ ¿ ¿ ¿. Chia 2 vế cho cos2x ta được ptrình: 3tan2x + 8tanx + 5 = 0 Giải được tanx = -1 và tanx = -5/3 + Với tanx = 1x = /4+ k. + với tanx = -5 x = arctan(-5/3) + k.. 3.Củng cố: Cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. 4.Dặn dò: - Xem lại các bài tập đã giải. - Giải bài tập trong sau ?. a, 2sin2x – 5sinx.cosx – cos2 x = - 2 c, sin2x +3. √3. sin2x – 2cos2x = 4. Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trang 24. b, 3sin2x + 8sinxcosx + ( 8 √ 3 - 9)cos2x = 4 1 sin 2 x  sin 2 x  2cos 2 x  2 d,. Năm học 2012-2013.

(25) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11. Ngày soạn: 28/10/2011. Ngày dạy: 31/10/2011. TiÕt 27'. LUYỆN TẬP - HOÁN VỊ CHỈNH HỢP TỔ HỢP I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững định nghĩa và các công thức tính số các hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp. 2.Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng các bài toán tính tính số các hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp. 3.Thái độ: Tích cực, chủ động tham gia xây dựng bài học. Có tư duy và sáng tạo. II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + GV: Hệ thống câu hỏi và bài tập trong các hoạt động + HS: Học bài và làm bài tập đầy đủ. III.Phương pháp dạy học: + Vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt động. IV.Tiến trình lên lớp: 1.Bài cũ: Lồng trong các hoạt động. 2.Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động1: Kiến thức cần ghi nhớ: Hệ thống hóa các kiến thức cơ H/s đứng tại chổ đọc lại các Quy tắc cộng và quy tắc bản trong chương 2. công thức theo yêu cầu của giáo nhân viên, phân biệt sự khác nhau Pn = n(n-1)(n-2)(n-3).... giữa các công thức đó. Akn = ; Ckn=; Hoạt động2: Gọi số cần tìm là abc ;khi đó có thể chọn a từ các chữ số {1,2,3,4,5,6}, chọn b từ {0,1,2,3,4,5,6}và c từ các số{0,2,4,6}.vậy theo quy tắc nhân ta có 6.7.4=168 cach lập một số thỏa mãn yêu cầu bài toán. Hoạt động 3: a) C425 = 12650 b). Tìm hiểu yêu cầu bài toán, phân biệt sự khác nhau giữa chỉnh hợp và tổ hợp từ đó lựa chọn cách giải cho mỗi câu.. Tìm hiểu đề bài và nêu công thức sử dụng để giải quyết bài toán, hs cần hiểu rõ hệ số của một số hạng là gì.. A325 =13800. Hoạt động 3: -§a ra bµi tËp 3 , yªu cÇu häc sinh nghiên cứu đề , suy nghĩ, nªu híng gi¶i. Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. -Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gv, nªu híng gi¶i .. Trang 25. Bài 1:Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6có thể lập bao nhiêu số chẵn có ba chữ số(không nhất thiết khác nhau) Bài 2 : Một câu lạc bộ có 25 thành viên , a/ có bao nhiêu cách chọn 4 thành viên vào Ủy ban thường trực ? b/ có bao nhiêu cách chọn chủ tịch, phó chủ tịch và thủ quỷ ? Bµi 3 : Cã bao nhiªu c¸ch chän 5 bãng đèn từ 9 bóng đèn mầu khác nhau để lắp vào 1 dãy gồm 5 vị chÝ kh¸c nhau . Gi¶i Mỗi cách lắp bóng đèn là một Năm học 2012-2013.

(26) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh -Tãm t¾t híng gi¶i , yªu cÇu häc sinh thùc hiÖn -NhËn xÐt, ch÷a bµi tËp cho hs. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11. -Râ yªu cÇu , thùc hiÖn gi¶i bµi tập theo hớng đã định -Nghe, ghi, tr¶ lêi c©u hái , ch÷a bµi tËp .. chØnh hîp chËp 5 cña 9 VËy sè c¸ch l¾p bãng lµ : 9! A ❑59 = =15120 (9 −5)!. 4.Cñng cè : Củng cố lại các công thức và cách giải các dạng toán liên quan đến hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp 5.Híng dÉn bµi tËp: Yªu cÇu häc sinh ôn lại các c«ng thøc, hoán vị, chØnh hîp ,tæ hîp và làm lại các bài tập đã học cũng như các bài tương tự.. Ngµy so¹n: 04/11/2011. Ngµy gi¶ng: 08/11/2011. TiÕt 32'. luyÖn tËp - x¸c suÊt cña biÕn cè. I. Mục tiêu: Qua tiết học, HS cần nắm được: 1. Kiến thức: - Giúp HS nâng cao: sử dụng phép đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để tìm được n(Ω),n(ΩA). Nâng cao khả năng phân tích bài toán tìm xác suất của biến cố. 2. Kỹ năng: - Biết phân tích bài toán để tìm được xác suất của biến cố. - Biết tính xác suất thực nghiệm theo nghĩa thống kê của xác xuất. II. Phương pháp: Thầy đặt vấn đề qua các bài tập, trò giải quyết vấn đề. III. Chuẩn bị: Học sinh có vở bài tập, sách giáo khoa, máy tính bỏ túi. IV. Tiến trình bài dạy: 1. Bài cũ: - Thế nào là không gian mẩu của một phép thử, thế nào là biến cố? - Công thức tìm xác suất cổ điển? 2. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hỏi 1: Bài tập1: 5 + Số khả năng có thể xảy ra? C199 2472258789 + Số khả năng thuận lợi của * Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh biến cố? trong số học sinh có trong danh 5 C  71523144 sách được đánh thứ tự từ 001 * 99 + Xác suất của biến cố? đến 199. Tìm xác suất để 5 học sinh được chọn có số thứ tự từ: 5 C Hỏi 2:(tương tự) a) 001 đến 099 (đến phần ngàn) P(A)  599 0,029 Chú ý: từ 150  199 có 50 học b) 150 đến 199 (đến phần vạn) C199 * sinh? Bài tập2: 5 C  2118760 * 50 Một túi đựng 4 quả cầu đỏ và 6 C550 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên 4 P(B)  5 0,0009 C199 quả. Hỏi 3: Số khả năng có thể xảy * Tìm xác suất để 4 quả cầu lấy ra ra? có đủ 2 màu? Số khả năng lấy ra 4 quả đỏ? Số khả năng 4 quả xanh? 4 Số khả năng thuận lợi cho 4 quả * n() C10 120 có đủ 2 màu là? Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trang 26. Năm học 2012-2013.

(27) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Xác suất. Hỏi 4: Số khả năng xảy ra sau ba lần quay kim tính theo quy tắc nào? Hỏi 5: Số khả năng thuận lợi để 3 kim dừng lại theo 3 vị trí khác nhau?. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 4. * C 4 1. Bài tập3:. 4. * C6 15 * n(ΩA) = 210(-1 - 15) = 194. 194 97 P(A)   210 105 *. Kim của bánh xe trò chơi “Chiếc nón kỳ diệu” ở 1 trong 7 vị trí đồng khả năng. Tìm xác suất để 3 lần quay của kim bánh xe đó dừng lại ở ba vị trí khác nhau?. * 7.7.7 = 73 = 343. Bài tập4:. Hỏi 6: Số kết quả có thể xảy ra? Số khả năng thuận lợi?. 3 7. * A 210. P(A) . 210 30  343 49. Do đó: Hỏi 7: Số khả năng có thể xảy ra. a) Số khả năng thuận lợi của * n(Ω) = 36 biến cố Át 4 con đều là Át. với Ω = {(i; j); i, j: 16 }. Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất xuất hiện trên hai xúc xắc là hai số hơn kém nhau 2 đơn vị? Hoạt động 5: (Bài làm thêm) Một bộ bài gồm 52 con bài. Rút ngẫu nhiên 4 con bài. Tính xác suất để cho: a) 4 con đều là Át? b) 2 con Át và 2 con K?. b) Số khả năng thuận lợi của * n(ΩA) = 8 biến cố 2 con Át và 2 con K là: với ΩA = {(1; 3); (2; 4); (3; 5); (4; 6); (3; 1); (4; 2); (5; 3); (6; 4)}. P(A)  Do đó:. 8 2  36 9. 4. * n() C52 270725 4. * n( A ) C 4 1. P(A)  Do đó: 2. 1 270725. 2. * n(ΩB)= C 4 .C 4 = 6.6 = 36. P(B)  Do đó:. 36 270725. 3.Củng cố: Biết phân tích bài toán để tìm được n(Ω) và n(A), muốn vậy phải nắm chắc phép đếm, hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp. 4.Dặn dò: Học sinh làm thêm: Gieo một con xúc xắc cân đối hai lần. Tính xác suất để số chấm xuất hiện trên hai lần gieo có tổng là một số lẻ.. Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trang 27. Năm học 2012-2013.

(28) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11. Ngµy so¹n: 23/09/2011. Ngµy d¹y: 29/09/2011. TiÕt10'. «n tËp ch¬ng I I. Môc tiªu: 1. KiÕn thøc: - Nắm các biểu thức tọa độ của các phép tịnh tiến, phép đồng dạng , vị tự ,phép quay - Nắm vững các định nghĩa và các tính chất của các phép dời hình đã học. - Nắm cách tìm ảnh của điểm, đờng thẳng, tam giác. 2. Kü n¨ng: - Tìm và dựng đợc ảnh của một điểm, đờng thẳng và tam giác. II. Ph¬ng ph¸p: - Nêu vấn đề, luyện tập, vấn đáp. III. ChuÉn bÞ: GV: Hệ thống câu hỏi lồng trong các hoạt động. HS: N¾m v÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n trong ch¬ng. IV. TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1. Bµi cò: - Nêu biểu thức tọa độ của các phép tịnh tiến 2. Bµi míi: Hoạt động 1 Cho điểm A(3,-2), đường thẳng d: 3x-2y+1=0 và đường trịn (C): x2+y2+2x-4y-4=0. Tìm ảnh của A, d, (C) qua phép tịnh tiến theo vecto ⃗v (2, −1) ? HÑGV HÑHS NOÄI DUNG - Nhắc lại biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vecto ⃗v ( a , b) ? - Trên cơ sở có biểu thức tọa độ GV gọi 3 HS lên bảng lần lượt tìm ảnh của A, d, (C) theo y/c bài toán. - Y/c các HS còn lại thảo luận và làm theo nhóm. - Gọi 1 số HS khác nhận xét bài làm trên bảng - Cuối cùng GV nhận xét, sửa sai và cho ghi nhận kết quả cuối cùng.. - Một HS đứng tại chổ nhắc lại biểu thức tọa độ theo y/c của GV. - Đại diện 3 HS lên bảng làm 3 ý.. Đ/s: A’(5,-3) d’: 3x-2y-7=0. (C’): x2+y2-2x-2y-7=0.. - Các HS còn lại làm việc theo y/c của GV. Hoạt động 2: Cho hình vuơng ABCD tâm O. Gọi I, F, J, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. a/ Tìm ảnh của tam giác AEO qua các phép tịnh tiến theo ⃗ ED , ⃗ IB , ⃗ OC . ⃗ b/ Tìm ảnh của tam giác AOB qua phép tịnh tiến theo OJỌ HÑGV HÑHS NOÄI DUNG -. -. Tìm ảnh của các điểm A, E, O qua phép tịnh tiến theo các vecto ở trong câu a? Từ đó suy ra ảnh của tam giác AEO qua phép tịnh tiến theo các vecto nói trên.. Tương tự câu a/, GV y/c tìm. Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. -. -. Học sinh suy nghĩ trả lời. A E. I O. D. J. B F. suy ra ảnh của tam giác cần tìm.. HS thảo luận và tìm ra câu. Trang 28. a/ - ảnh của tam gics AEO qua. Năm học 2012-2013. C.

(29) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh ảnh của tam giác AOB theo vecto ⃗ OJỌ. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 trả lời theo y/c của GV - Đại diện HS trả lời.. T⃗ ED. Là tam giác EDI. Qua T ⃗ là IB tam giác IBF, qua phép T ⃗ là OC tam giác OIC. b/ ảnh của tam giác AOB qua. T⃗ OỌC. là tam giác EIF.. Hoạt động 3: Cho hình chử nhật ABCD. Gọi E, F, H, I theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, CD, BC, ÈF. Hãy tìm một phép dời hình biến tam giác FCH thanh tam giác AEI? HÑGV Phát hiện và tìm ra một phép dời hình biến tam giác FCH thành tam giác AEI?. Tìm ảnh của F, C, H qua phép đối xứng trục HI. HÑHS HS tìm được phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục HI phép tịnh tiến theo ⃗ BE .. NOÄI DUNG A. I. E. F. Đại diện HS đứng lên tìm.. B. Tìm ảnh của E,B, H qua phép tịnh tiến theo ⃗ BE ?. D. Đại diện HS đứng lên tìm.. H. C. thực hiện phép đối xứng trục HI biến tam giác FCH thành tam giác EBH. Sau đó thực hiện phép tịnh tiến theo vecto ⃗ BE biến tam giác EBH thành tam giác AEI.. Củng cố: - Nắm được biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm bất kỳ. - Biết tìm ảnh của một hình qua phép dời hình. Dặn dò: - Về nhà giải lại các VD trong bài học hôm nay. - BTVN: Cho hình vuông ABCD tâm O. Tìm ảnh của tam giác AOD qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quaytaam O góc quay 900 và phép đối xứng trục AC.. Ngµy so¹n: 16/12/2011 Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Ngµy d¹y: 24/12/2011 Trang 29. Năm học 2012-2013.

(30) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11. TiÕt 21’: «n tËp ch¬ng ii I. Môc tiªu: 1.KiÕn thøc: N¾m vòng c¸c pp: +T×m giao tuyÕn gi÷a hai m¨t ph¼ng + Tìm giao điểm giữa đờng thẳng và mặt phẳng. + T×m thiÕt diÖn cña h×nh chãp c¾t bëi mÆt ph¼ng 2.Kû n¨ng: + Gi¶i thµnh th¹o c¸c d¹ng to¸n nªu trªn II.ChuÈn bÞ: 1.GV: Hệ thống câu hỏi lồng trong hoạt động 2.HS: C¸c ph¬ng ph¸p nªu trªn III.Phơng pháp: Nêu vấn đê, gợi mở, luyện tập, vấn đáp. IV.TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.Bài cũ: Lồng vào trong các hoạt động 2.Bµi míi: Hoạt động 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB//CD và AB > CD). Gọi M là một điểm nằm trên cạnh SC. a/ Xác định giao tuyến của các mặt phẳng: (SAC) và (SBD), (SAD) và (SBC), (SAB) và (SCD), (MAB) vµ (SCD) b/ Xác định giao điểm giữa SD và (MAB) c/ Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (MAB) Hoạt động của GV Yêu cầu HS đọc đề và vẽ hình theo gi¶ thiÕt. Hoạt động của HS. Néi dung. TiÕn hµnh nhiÖm vô vÏ h×nh theo đề.. S. A. B K O D. Xét vị trí tơng đối của AC và BD ?. AC và BD là 2 đờng chéo của tứ gi¸c nªn c¾t nhau.. T×m 2 ®iÓm chung cña 2 mp (SAC) vµ (SBD).. Hai ®iÓm chung lµ: O vµ S. Suy ra giao tuyÕn cÇn t×m ?. Giao tuyÕnlµ: (SAC) (SBD) =SO. KÐo dµi AD vµ BC cã c¾t nhau kh«ng ? KÕt qu¶: (SAD). (SBC) = ?. Nªu c¸ch t×m giao tuyÕn cña 2 mp (SAB) vµ (SCD) ? Nhận xét, vị trí tơng đối của AB và CD. Tứ đó suy ra cách tìm giao tuyÕn trong trêng hîp nµy. Nêu pp tìm giao điểm giữa đờng th¼ng vµ mÆt ph¼ng ? Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Tr¶ lêi: (SAD). (SBC) = SI. * V× 2 mp (SAB) vµ (SCD) c¾t nhau tai S vµ lÇn lît chøa 2 ®t AB vµ CD song song nªn giao tuyÕn cÇn t×m lµ Sx//AB. Trang 30. M N C. I. * Gäi O = AC BD Ta cã: O AC (SAC) ⇒ O (SAC) O BD (SBD) ⇒ O (SBD) Suy ra, O (SAC) (SBD) Ta l¹i cã: S (SAC) (SBD) Do đó, (SAC) (SBD) =SO * Gäi I = AD BC T¬ng tù, ta cã: (SAD) (SBC) = SI * V× 2 mp (SAB) vµ (SCD) c¾t nhau tai S vµ lÇn lît chøa 2 ®t AB vµ CD song song nªn giao tuyÕn cÇn t×m lµ Sx//AB * T¬ng tù, giao tuyÕn cña 2 mp Năm học 2012-2013.

(31) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh VËn dông vµo t×m SD (MAB) = ?. SD. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 (MAB) =K. Nªu c¸ch t×m thiÕt diÖn cña h×nh chãp c¾t bëi mp ? HS tr¶ lêi nhanh c¸ch t×m thiÕt diÖn VËn dông vµo bµi to¸n liªn quan. thiÕt diÖn cÇn t×m lµ tø gi¸c GV nhËn xÐt vµ cñng cè l¹i c¸c ABMK kiÕn thøc quan träng.. (MAB) và (SCD) là đờng thẳng My//AB b/ Trong (SBC), gäi N = MB Trong (SAD), gäi K= AN Khi đó, SD (MAB) =K. SI. SD.. c/ (MAB) (SAB) = AB (MAB) (SBC) = BM (MAB) (SCD) = MK (MAB) (SDA) = KA VËy, thiÕt diÖn cÇn t×m lµ tø gi¸c ABMK.. Hoạt động 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB//CD và AB > CD). Gọi I, J lần lợt là trung điểm các c¹nh SB vµ SC. a/ Xác định giao tuyến của các mặt phẳng (SAD) và (SBC). b/ Xác định giao điểm giữa SD và (AIJ) c/ Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (AIJ) GV: Híng dÉn pp lµm HS: Làm tơng tự nh trong hoạt động 1. 3.Cñng cè: Nh¾c l¹i c¸c pp ? +T×m giao tuyÕn gi÷a hai m¨t ph¼ng + Tìm giao điểm giữa đờng thẳng và mặt phẳng. + T×m thiÕt diÖn cña h×nh chãp c¾t bëi mÆt ph¼ng 4.Dặn dò: Làm lại các bài đã học và các bai toán tơng tự trong đề cơng.. Ngày soạn: 09/11/2012. Ngày dạy: 12/11/2012. Tiết TC12. XÁC ĐỊNH GIAO TUYẾN HAI MẶT PHẲNG I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Nhằm củng cố , khắc sâu cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. 2.Kĩ năng:Rèn luyện kỹ năng tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. 3. Tư duy,Thái độ: Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải. II.Chuẩn bị: 1.Giáo viên: Hệ thống câu hỏi trong các hoạt động 2.Học sinh: Nắm vững phương pháp xác định giao tuyến của 2 mặt phẳng phân biệt. III.Phương pháp: Gợi mở, luyện tập, vấn đáp. IV.Tiến trình bài học: 1.Bài cũ: Lồng vào các hoạt động 2.Bài mới: Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trang 31. Năm học 2012-2013.

(32) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11. Hoạt động 1: Trong mặt phẳng (P) cho tứ giác ABCD có các cạnh đối AB và CD không song song với nhau . Gọi S là một điểm nằm ngoài mp(P) . a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). S. B A I. O D C. GV hướng dẫn học sinh làm Hoạt động của GV Câu hỏi 1 Để tìm được giao tuyến của hai mp ta cần tìm được những yếu tố nào ? Câu hỏi 2 Gọi O là giao của AC và BD chứng minh rằng O là điểm chung thứ 2 của hai mp (SAC) và (SBD) sau điểm S .. Hoạt động của HS +. Tìm được hai điểm chung. +. O thuộc AC nên O thuộc (SAC) O thuộc BD nên O thuộc (SDB) Vậy O là điểm chung của 2 mặt phẳng (SAC) và (SDB).. Câu hỏi 3 Kết luận về giao tuyến của 2 mp trên. Câu hỏi 4 Theo gt 2 mp AB và CD không song song thì chung phải sao với nhau? Câu hỏi 5 Gọi I là giao của AB và CD chứng minh rằng O là điểm chung thứ 2 của hai mp (SAB) và (SCD) sau điểm S .. +. Vậy giao tuyến của (SAC) và (SBD) là đường thẳng SO. +. Chúng phải cắt nhau . +. I thuộc AB nên I thuộc (SAB) I thuộc CD nên I thuộc (SCD) Vậy I là điểm chung của 2 mặt phẳng (SAB) và (SDC).. Câu hỏi 5 Kết luận về giao tuyến của 2 mp trên.. +. Vậy giao tuyến là đưởng thẳng SI . Hoạt động 2: O Cho tam giác ABC và một điểm O nằm ngoài mặt phẳng (ABC) . Gọi A’ , B’ , C’ là các điểm lần lượt nằm trên các đoạn thẳng OA , OB ,OC và không trùng với các đầu mút của các đoạn thẳng đó . Chứng minh rằng nếu các cặp đườngA'thẳng A’B’ và AB , B’C’ và BC , C’A’ và CA cắt nhau lần lượt tại D , F ,E thì ba điểm D , E ,F thẳng hàng. C'. A. C. F. B'. Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. B. TrangD32. Năm học 2012-2013.

(33) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Câu hỏi 1 Để chứng minh ba điểm thẳng hàng ta cần phải chứng minh theo hướng nào ? Câu hỏi 2 Tìm giao tuyến của hai mp (A’B’C’) và ( ABC) ? Câu hỏi 3 Kết luận. +. Cần chứng minh ba điểm đó nằm trên một đường thẳng . +. Là đưởng thẳng EF . +. Vậy E , F , D cùng thuộc giao tuyến của 2 mặt phẳng A’B’C’) và ( ABC) . nên ba điểm E , F , D thẳng hàng .. Hoạt động 3: Cho tam giác ABC và một điểm O nằm ngoài mp(ABC) . Trên các đoạn OA ,OB ,OC ta lần lượt lấy các điểm A’ ,B’ ,C’ không trùng với các đầu mút các đoạ thẳng đó . Gọi M là một điểm thuộc mặt phẳng (ABC) và nằm trong tam giác ABC . Tìm giao điểm của : a) Đường thẳng B’C’ và mặt phẳng (OAM) . b) Đường thẳng OM với mp(A’B’C’) GV hướng dẫn học sinh làm O. C'. A'. M'. D' B'. A. C M D. Hoạt động của GV ĐVĐ : Để tìm giao điểm của một đường thẳng và một mp ta đưa về việc tìm giao tuyến của mp đó với một mp chứa đường thẳng kia ( sao cho việc Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trang 33. Hoạt động của HS +. Nghe và suy nghĩ cách giải. Năm học 2012-2013.

(34) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11. tìm giao tuyến là đơn giản nhất ) . Khi đó giao điểm giữa giao tuyến và đường thẳng trên chính là giao điểm cần tìm . Câu hỏi 1 Tìm giao tuyến giữa (A’B’C’) với (OAM) ? Câu hỏi 2 Kết luận về giao điểm của B’C’ và (OAM) ? Câu hỏi 3 Nên chọn mặt phẳng nào chứa OM để việc tìm giao tuyến giữa mặt phẳng đó và ( A’B’C’) là dễ nhất ? Tìm giao tuyến đó Câu hỏi 4 Kết luận về giao điểm của OM và (A’B’C’) ?. +.là OD. +. B’C’  (AOD) = D’ +. Chọn mp (AOD) . Khi đó (AOD)  (A’B’C’) = A’D’ +. Là điểm M’. 3.Củng cố: Phương pháp xác định giao tuyến của hai mặt phẳng. 4.Bài tập: - Làm lại các bài tập đã học trên lớp. * Bài tập về nhà: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . M là trung điểm SD; E là điểm trên cạnh BC a) Tìm giao điểm N của SC với (AME) ? b) Tìm giao tuyến của (AME) với (SAC) ? c) Tìm giao điểm của K của SA với (MBC) ? Chứng minh K là trung điểm SA. Ngày soạn: 23/11/2012. Ngày dạy: 29/11/2012. Tiết TC13. XÁC ĐỊNH GIAO ĐIỂM GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Nhằm củng cố , khắc sâu cách tìm giao điểm giữa đường thẳng và mặt phẳng. 2.Kĩ năng:Rèn luyện kỹ năng tìm giao điểm giữa đường thẳng và mặt phẳng. 3. Tư duy,Thái độ: Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải. II.Chuẩn bị: 1.Giáo viên: Hệ thống câu hỏi trong các hoạt động 2.Học sinh: Nắm vững phương pháp xác định giao điểm giữa đường thẳng và mặt phẳng. III.Phương pháp: Gợi mở, luyện tập, vấn đáp. IV.Tiến trình bài học: 1.Bài cũ: Lồng vào các hoạt động 2.Bài mới: Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trang 34. Năm học 2012-2013.

(35) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Hoạt động của giáo viên Phương pháp: - Trường hợp 1. Trong () có sẵn đường thẳng d’ cắt d tại I. Ta có ngay d  () = I - Trường hợp 2. Trong () không có sẵn d’ cắt d. Khi đó ta thực hiện như sau: Chọn mặt phẳng phụ () chứa d và () cắt () theo giao tuyến d’ Gọi I = d’  d. Ta có d  () = I. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 Hoạt động của học sinh. Nội dung Bài 3. Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB, AD với 1 3 AI  IB AJ  JD 2 và 2 . Tìm giao điểm của đường thẳng Ị với mặt phẳng (BCD). 1   AI  2 IB   AJ  3 JD 2 Do  nên IJ kéo dài sẽ cắt BD Gọi giao điểm là K Ta có: K = IJ  (BCD) Bài 4. Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J và K lần lượt là các điểm Gọi E là giao điểm của JK và trên các cạnh AC, BC và CD 1 2 BD, F là giao điểm của AD và AI  AB BJ  BC IE 3 3 sao cho ; ; Ta có: F = AD  (IJK) 4 CK  CD 5 . Tìm giao điểm của mặt phẳng (IJK) với đường thẳng AD Bài 4.. 3.Củng cố - Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã giải. - Ghi nhớ các phương pháp chứng minh. + Bài tập về nhà: Cho hienh chóp S.ABCD. M và N tương ứng là các điểm thuộc các cạnh SC và BC. Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN) Ngày soạn: 23/11/2012. Ngày dạy: 01/12/2012. Tiết TC14. CHỨNG MINH HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Giúp cho HS: - Nắm vững khái niệm hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau trong không gian. - Biết sử dụng các định lý : + Qua một điểm không thuộc một đường thẳng cho trước có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho. + Định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng và hệ quả của định lí đó + Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trang 35. Năm học 2012-2013.

(36) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11. 2.Kĩ năng: - Xác định được vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. - Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song 3.Thái độ: - Liên hệ với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học. - Có nhiều sáng tạo trong hình học. - Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập. 4.Tư duy: - Biết áp dụng vào giải bài tập. - Biết áp dụng vào một số bài toán thực tế. II.Chuẩn bị: + GV: các câu hỏi gợi mở, phấn màu và một số dụng cụ khác. + HS: Ôn tập kiến thức đã học. III. Phương pháp: Gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình dạy học: 1.Bài cũ: Lồng và các hoạt động. 2.Bài mới: Hoạt động 1: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (dùng quan hệ song song) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Phương pháp: Bài 1. Cho hình bình hành Nếu hai mặt phẳng () và () a. Ta có: ABCD có S là một điểm không có điểm chung S và lần lượt S   SAC  thuộc mặt phẳng của hình bình  S   SAC    SBD   chứa hai đường thẳng song S   SBD  hành. Tìm giao tuyến của:  song d và d’ thì giao tuyến của a. (SAC) và (SBD) AC  BD O () và () là đường thẳng  đi Gọi: b. (SAB) và (SCD)  O   SAC   qua S và song song với d và d’.   c. (SAD) và (SBC)  O   SAC    SBD   O   SBD    SAC    SBD  SO. b. Ta có: S   SAB   S   SAB    SCD   S   SCD .  AB   SAB   CD   SCD   AB // CD Ta lại có:    SAB    SCD  Sx Sx // AB // CD c. Tương  SAD    SBC  Sy. và tự,. và Sy // AD // BC Hoạt động 2: Chứng minh hai đường thẳng song song Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Phương pháp: Bài 2. Cho tứ diện ABCD. Gọi a. Chứng minh chúng cùng M, N theo thứ tự là trung điểm thuộc một mặt phẳng và dùng của AB, BC và Q là một điểm phương pháp chứng minh hai nằm trên cạnh AD và P là giao Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trang 36. Năm học 2012-2013.

(37) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh đường thẳng song song trong hình học phẳng. b. Chứng minh chúng cùng song song với đường thẳng thứ ba. c. Dùng tính chất: Hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng ấy. d. Dùng định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng.. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11. điểm của CD với mặt phẳng (MNQ). Chứng minh rằng PQ // Ba mặt phẳng (ABC), (ACD) MN và PQ // AC. và (MNQ) lần lượt cắt nhau theo các giao tuyến AC, MN và PQ. Vì MN // AC (tính chất đường trung bình của tam giác), nên PQ // MN // AC (theo tính chất về giao tuyến của ba mặt phẳng) Bài 3. Gọi K là trung điểm của AB Vì I là trọng tâm của tam giác ABC nên I  KC và vì J là trọng tâm của tam giác ABD nên J  KD Từ đó suy ra: KI KJ 1    IJ // CD KC KD 3. Bài 3. Cho tứ diện ABCD có I và J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Chứng minh rằng IJ // CD.. 3.Củng cố - Hướng dẫn về nhà: - Xem lại lý thuyết và các phương pháp chứng minh. - Xem trước bài “Đường thẳng và mặt phẳng song song”. - Ôn tập các bài từ đầu năm.. Ngày soạn: 30/11/2012. Ngày dạy: 05/12/2012. Tiết TC15. CHỨNG MINH ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Giúp cho HS: - Nắm vững khái niệm và phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. 2.Kĩ năng: - Biết cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. II.Chuẩn bị: + GV: các câu hỏi gợi mở, phấn màu và một số dụng cụ khác. + HS: Ôn tập kiến thức đã học. Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trang 37. Năm học 2012-2013.

(38) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11. III. Phương pháp: Gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình dạy học: 1.Bài cũ: Lồng và các hoạt động. 2.Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: GV HĐTP1: (Bài tập về chứng minh đường thẳng HS suy nghĩ trả lời… song song với mặt phẳng) GV nêu đề bài tập áp dụng và HS các nhóm thảo luận để tìm ghi lên bảng. lời giải và cử đại diện lên bảng Cho HS các nhóm thảo luận trình bày lời giải của nhóm (có để tìm lời giải và gọi HS đại giải thích) diện lên bảng trình bày lời HS nhận xét, bổ sung và sửa giải. chữa ghi chép. GV gọi HS nhận xét, bổ sung HS trao đổi để rút ra kết quả… (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu HS chú ý theo dõi trên bảng để lời giải đúng (nếu HS không tiếp thu kiến thức và phương trình bày đúng lời giải) pháp giải…. Nội dung. Bài tập1: Cho hình chóp S.ABCD, trên các cạnh SA và SC lần lược lấy hai SE SF  điểm E và F sao cho SA SC . Chứng minh EF song song với mặt phẳng ABCD.. S. E F D. A. C. B. Hoạt động của GV HĐTP2: (Bài đường thẳng song song với mặt phẳng) GV nêu đề, ghi lên bảng và vẽ hình. Cho HS thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Hoạt động của HS. Nội dung. HS thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải của nhóm (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi để rút ra kết quả:…. Bài tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang với AB//CD ; goi G, G’ lần lượt là trong jtâm của các tam giác SAD, SBC. Chứng minh đường thẳng GG’ song song với mặt phẳng (SAB).. Trang 38. Năm học 2012-2013.

(39) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11. HS chú ý theo dõi trên bảng để tiếp thu phương pháp giải… GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải). S. G'. C. B. G. D. A. 3.Củng cố: -Nêu lại phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. 4.Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bài tập đã giải và làm thêm các bài tập sau: BT1.Cho tứ diện ABCD, gọi E là trung điểm của cạnh BD, I và J lần lượt là trung điểm các đoạn CE và CA. chứng minh đường thẳng IJ song song với mặt phẳng (ABD) BT2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB//CD và CD > AB. Một mp(P) đi qua AB và cát các cạnh SC, SD lần lượt tại M và N. Chứng minh MN//mp(ABCD). Ngµy so¹n: 16/12/2011. Ngµy d¹y: 24/12/2011. TiÕt 22’ : «n tËp häc kú I I. Môc tiªu: 1. KiÕn thøc: - Nắm các biểu thức tọa độ của các phép tịnh tiến, phép đồng dạng , vị tự ,phép quay - Nắm vững các định nghĩa và các tính chất của các phép dời hình đã học. - Nắm cách tìm ảnh của điểm, đờng thẳng, tam giác. 2. Kü n¨ng: - Tìm và dựng đợc ảnh của một điểm, đờng thẳng và tam giác. II. Ph¬ng ph¸p: - Nêu vấn đề, luyện tập, vấn đáp. III. ChuÉn bÞ: GV: Hệ thống câu hỏi lồng trong các hoạt động. HS: N¾m v÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n trong ch¬ng. IV. TiÕn tr×nh bµi d¹y: Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trang 39. Năm học 2012-2013.

(40) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11. 1. Bµi cò: - Nêu biểu thức tọa độ của các phép tịnh tiến 2. Bµi míi: Hoạt động 1 Cho điểm A(3,-2), đường thẳng d: 3x-2y+1=0 và đường trịn (C): x2+y2+2x-4y-4=0. Tìm ảnh của A, d, (C) qua phép tịnh tiến theo vecto ⃗v (2, −1) ? HÑGV HÑHS NOÄI DUNG - Nhắc lại biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vecto ⃗v ( a , b) ? - Trên cơ sở có biểu thức tọa độ GV gọi 3 HS lên bảng lần lượt tìm ảnh của A, d, (C) theo y/c bài toán. - Y/c các HS còn lại thảo luận và làm theo nhóm. - Gọi 1 số HS khác nhận xét bài làm trên bảng - Cuối cùng GV nhận xét, sửa sai và cho ghi nhận kết quả cuối cùng.. - Một HS đứng tại chổ nhắc lại biểu thức tọa độ theo y/c của GV. - Đại diện 3 HS lên bảng làm 3 ý.. Đ/s: A’(5,-3) d’: 3x-2y-7=0. (C’): x2+y2-2x-2y-7=0.. - Các HS còn lại làm việc theo y/c của GV. Hoạt động 2: Cho hình vuơng ABCD tâm O. Gọi I, F, J, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. a/ Tìm ảnh của tam giác AEO qua các phép tịnh tiến theo ⃗ ED , ⃗ IB , ⃗ OC . ⃗ b/ Tìm ảnh của tam giác AOB qua phép tịnh tiến theo OJỌ HÑGV HÑHS NOÄI DUNG -. -. Tìm ảnh của các điểm A, E, O qua phép tịnh tiến theo các vecto ở trong câu a? Từ đó suy ra ảnh của tam giác AEO qua phép tịnh tiến theo các vecto nói trên.. Tương tự câu a/, GV y/c tìm ảnh của tam giác AOB theo vecto ⃗ OJỌ. -. -. Học sinh suy nghĩ trả lời. A E. I O. D. J. B F. suy ra ảnh của tam giác cần tìm.. HS thảo luận và tìm ra câu trả lời theo y/c của GV. - Đại diện HS trả lời.. C. a/ - ảnh của tam gics AEO qua. T⃗ ED. Là tam giác EDI. Qua T ⃗ là IB T tam giác IBF, qua phép là ⃗ OC tam giác OIC. b/ ảnh của tam giác AOB qua. T⃗ OỌC. là tam giác EIF.. Hoạt động 3: Cho hình chử nhật ABCD. Gọi E, F, H, I theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, CD, BC, ÈF. Hãy tìm một phép dời hình biến tam giác FCH thanh tam giác AEI? HÑGV Phát hiện và tìm ra một phép dời hình biến tam giác FCH thành tam giác AEI?. Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. HÑHS HS tìm được phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục HI phép tịnh tiến theo. Trang 40. NOÄI DUNG A. D. Năm học 2012-2013.

(41) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 ⃗ BE. Tìm ảnh của F, C, H qua phép đối xứng trục HI. .. F. Đại diện HS đứng lên tìm.. B. Tìm ảnh của E,B, H qua phép tịnh tiến theo ⃗ BE ?. I. E. Đại diện HS đứng lên tìm.. H. C. thực hiện phép đối xứng trục HI biến tam giác FCH thành tam giác EBH. Sau đó thực hiện phép tịnh tiến theo vecto ⃗ BE biến tam giác EBH thành tam giác AEI.. Củng cố: - Nắm được biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm bất kỳ. - Biết tìm ảnh của một hình qua phép dời hình. Dặn dò: - Về nhà giải lại các VD trong bài học hôm nay. - BTVN: Cho hình vuông ABCD tâm O. Tìm ảnh của tam giác AOD qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quaytaam O góc quay 900 và phép đối xứng trục AC.. Ngµy so¹n: 16/12/2011. Ngµy d¹y: 24/12/2011. TiÕt 22’’ : «n tËp häc kú I I. Môc tiªu: 1.KiÕn thøc: N¾m vòng c¸c pp: +T×m giao tuyÕn gi÷a hai m¨t ph¼ng + Tìm giao điểm giữa đờng thẳng và mặt phẳng. + T×m thiÕt diÖn cña h×nh chãp c¾t bëi mÆt ph¼ng 2.Kû n¨ng: + Gi¶i thµnh th¹o c¸c d¹ng to¸n nªu trªn II.ChuÈn bÞ: 1.GV: Hệ thống câu hỏi lồng trong hoạt động 2.HS: C¸c ph¬ng ph¸p nªu trªn III.Phơng pháp: Nêu vấn đê, gợi mở, luyện tập, vấn đáp. IV.TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.Bài cũ: Lồng vào trong các hoạt động 2.Bµi míi: Hoạt động 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB//CD và AB > CD). Gọi M là một điểm nằm trên cạnh SC. Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trang 41. Năm học 2012-2013.

(42) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11. a/ Xác định giao tuyến của các mặt phẳng: (SAC) và (SBD), (SAD) và (SBC), (SAB) và (SCD), (MAB) vµ (SCD) b/ Xác định giao điểm giữa SD và (MAB) c/ Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (MAB) Hoạt động của GV Yêu cầu HS đọc đề và vẽ hình theo gi¶ thiÕt. Hoạt động của HS. Néi dung. TiÕn hµnh nhiÖm vô vÏ h×nh theo đề.. S. A. B K O D. Xét vị trí tơng đối của AC và BD ?. AC và BD là 2 đờng chéo của tứ gi¸c nªn c¾t nhau.. T×m 2 ®iÓm chung cña 2 mp (SAC) vµ (SBD).. Hai ®iÓm chung lµ: O vµ S. Suy ra giao tuyÕn cÇn t×m ?. Giao tuyÕnlµ: (SAC) (SBD) =SO. KÐo dµi AD vµ BC cã c¾t nhau kh«ng ? KÕt qu¶: (SAD). (SBC) = ?. Nªu c¸ch t×m giao tuyÕn cña 2 mp (SAB) vµ (SCD) ? Nhận xét, vị trí tơng đối của AB và CD. Tứ đó suy ra cách tìm giao tuyÕn trong trêng hîp nµy. Nêu pp tìm giao điểm giữa đờng th¼ng vµ mÆt ph¼ng ? VËn dông vµo t×m SD (MAB) = ?. Tr¶ lêi: (SAD). (SBC) = SI. * V× 2 mp (SAB) vµ (SCD) c¾t nhau tai S vµ lÇn lît chøa 2 ®t AB vµ CD song song nªn giao tuyÕn cÇn t×m lµ Sx//AB. SD. (MAB) =K. Nªu c¸ch t×m thiÕt diÖn cña h×nh chãp c¾t bëi mp ? HS tr¶ lêi nhanh c¸ch t×m thiÕt diÖn VËn dông vµo bµi to¸n liªn quan. thiÕt diÖn cÇn t×m lµ tø gi¸c GV nhËn xÐt vµ cñng cè l¹i c¸c ABMK kiÕn thøc quan träng.. M N C. I. * Gäi O = AC BD Ta cã: O AC (SAC) ⇒ O (SAC) O BD (SBD) ⇒ O (SBD) Suy ra, O (SAC) (SBD) Ta l¹i cã: S (SAC) (SBD) Do đó, (SAC) (SBD) =SO * Gäi I = AD BC T¬ng tù, ta cã: (SAD) (SBC) = SI * V× 2 mp (SAB) vµ (SCD) c¾t nhau tai S vµ lÇn lît chøa 2 ®t AB vµ CD song song nªn giao tuyÕn cÇn t×m lµ Sx//AB * T¬ng tù, giao tuyÕn cña 2 mp (MAB) và (SCD) là đờng thẳng My//AB b/ Trong (SBC), gäi N = MB Trong (SAD), gäi K= AN Khi đó, SD (MAB) =K. c/ (MAB) (SAB) = AB (MAB) (SBC) = BM (MAB) (SCD) = MK (MAB) (SDA) = KA VËy, thiÕt diÖn cÇn t×m lµ tø gi¸c ABMK.. Hoạt động 2:. Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trang 42. SI. SD.. Năm học 2012-2013.

(43) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB//CD và AB > CD). Gọi I, J lần lợt là trung điểm các c¹nh SB vµ SC. a/ Xác định giao tuyến của các mặt phẳng (SAD) và (SBC). b/ Xác định giao điểm giữa SD và (AIJ) c/ Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (AIJ) GV: Híng dÉn pp lµm HS: Làm tơng tự nh trong hoạt động 1. 3.Cñng cè: Nh¾c l¹i c¸c pp ? +T×m giao tuyÕn gi÷a hai m¨t ph¼ng + Tìm giao điểm giữa đờng thẳng và mặt phẳng. + T×m thiÕt diÖn cña h×nh chãp c¾t bëi mÆt ph¼ng 4.Dặn dò: Làm lại các bài đã học và các bai toán tơng tự trong đề cơng.. Ngµy so¹n: 16/12/2011. Ngµy d¹y: 24/12/2011. TiÕt 22''’: «n tËp häc kú I I. Môc tiªu: 1.KiÕn thøc: N¾m các phương pháp +T×m giao tuyÕn gi÷a hai m¨t ph¼ng. + Tìm giao điểm giữa đờng thẳng và mặt phẳng. + T×m thiÕt diÖn cña h×nh chãp c¾t bëi mÆt ph¼ng. + Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. 2.Kỹ n¨ng: + Gi¶i thµnh th¹o c¸c d¹ng to¸n nªu trªn. II.ChuÈn bÞ: + GV: Hệ thống câu hỏi lồng trong hoạt động. + HS: C¸c ph¬ng ph¸p giải toán chứn minh. III.Phơng pháp: Gợi mở, luyện tập, vấn đáp đan xen hoạt động nhúm. IV.TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.Bài cũ: Lồng vào trong các hoạt động 2.Bµi míi: Hoạt động 1: Tìm giao điểm của dường thẳng và mặt phẳng Hoạt động của GV. Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Hoạt động của HS. Trang 43. Nội dung. Năm học 2012-2013.

(44) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. GV nêu đề, ghi lên bảng và cho hs vẽ hình. Cho HS thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11. HS thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải của nhóm (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi để rút ra kết quả. S. GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải).. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác sao cho AD và BC cắt nhau tại E, m làđiểm thuộc đoạn thẳng SC. Tìm giao điểm N của SD và (MAB);. F N D. A. E. M. I O. C. B. Hoạt động 2: Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng Hoạt động của GV Hoạt động của GV Nội dung Phương pháp: Cho tứ diện ABCD. G là - Ta chứng minh đường thẳng trọng tâm tam giác ABD. Trên đó song song với một đường đoạn BC lấy điểm M sao cho thẳng nằm trong mặt phẳng. MB = 2MC. Chứng minh MG // - Ta chứng minh đường thẳng (ACD) đã cho nằm trong một mặt phẳng khác song song với mặt phẳng đã cho. Gọi I là trung điểm AD Trong tam giác CBI có: BM BG 2   BC BI 3 nên MG // CI Mà CI  (ACD)  MG // (ACD) Hoạt động 3: Dựng thiết diện song song với một đường thẳng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Phương pháp: Cho hình chóp S.ABCD có đáy Dùng định lí: Cho đường thẳng là hình bình hành ABCD, O là Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trang 44. Năm học 2012-2013.

(45) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh d song song với mặt phẳng (). Nếu mặt phẳng () chứa d và cắt () theo giao tuyến d’ thì d’ song song với d.. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11. Vì () song song với AD nên () cắt hai mặt phẳng (SAD) và (ABCD) theo hai giao tuyến song song với AD. Gọi O = AC  BD Ta có: SC // MO (đường trung bình trong tam giác SAC) Qua O kẻ đường thẳng song song với AD, cắt AB và CD tại P và Q. Qua M, kẻ đường thẳng song song với AD cắt SD tại N Ta có, MN // PQ và NP // SC Vậy thiết diện là hình thang MNPQ.. giao điểm của AC và BD, M là trung điểm của SA. Tìm thiết diện của mặt phẳng () với hình chóp S.ABCD nếu () qua M và đồng thời song song với SC và AD.. 3.Cñng cè: Nh¾c l¹i c¸c pp ? +T×m giao tuyÕn gi÷a hai m¨t ph¼ng. + Tìm giao điểm giữa đờng thẳng và mặt phẳng. + T×m thiÕt diÖn cña h×nh chãp c¾t bëi mÆt ph¼ng. + Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. 4.DÆn dß: + Về nhà làm lại các bài đã học và các bai toán tơng tự trong đề cơng. + Ôn tập lại các phơng pháp giải toán, các dạng toán đã học chuẩn bị thật tốt để thi học kì I sắp đên.. Ngµy so¹n: 16/12/2011. Ngµy d¹y: 24/12/2011. TiÕt 22''’’: «n tËp häc kú I I. Môc tiªu: 1.KiÕn thøc: N¾m các phương pháp +T×m giao tuyÕn gi÷a hai m¨t ph¼ng. + Tìm giao điểm giữa đờng thẳng và mặt phẳng. + T×m thiÕt diÖn cña h×nh chãp c¾t bëi mÆt ph¼ng. + Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. 2.Kỹ n¨ng: + Gi¶i thµnh th¹o c¸c d¹ng to¸n nªu trªn. II.ChuÈn bÞ: + GV: Hệ thống câu hỏi lồng trong hoạt động. + HS: C¸c ph¬ng ph¸p giải toán chứn minh. III.Phơng pháp: Gợi mở, luyện tập, vấn đáp đan xen hoạt động nhúm. IV.TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.Bài cũ: Lồng vào trong các hoạt động 2.Bµi míi: Hoạt động 1: Trong kh«ng gian cho tø diÖn ABCD. Gäi M, N lÇn lît lµ trung ®iÓm cña AB vµ AC; P lµ mét ®iÓm n»m trªn ®o¹n AD sao cho AP = 1/3 AD. a. Xác định giao tuyến IJ của hai mặt phẳng (MNP) và (BCD) b. Chứng minh hai đờng thẳng IJ và MN song song với nhau. Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trang 45. Năm học 2012-2013.

(46) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 A P M. N. D. B I. C. Bµi gi¶i a) Theo gi¶ thiÕt ta cã M, N lÇn lît lµ trung ®iÓm cña AB, AC vµ AP = 1/3 AD nªn gäi I = MP  BD, J = PN  CD th× I, J lµ hai ®iÓm chung cña hai mÆt ph¼ng (MNP) vµ (BCD). Do đó, IJ = (MNP)  (BCD) b) Tõ gi¶ thiÕt ta suy ra MN//BC MN / / BC   MN  ( MNP )    IJ / / MN BC  ( BCD)   Ta cã: IJ ( MNP )  ( BCD)  J. Hoạt động GV Ph©n tÝch bµi to¸n Yªu cÇu hs vÏ h×nh Gäi hs lªn tr×nh bµy c©u a Hd : T×m hai ®iÓm chung cña hai mÆt ph¼ng NhËn xÐt , hoµn thiÖn bµi gi¶i. Hoạt động học sinh L¾ng nghe , h×nh thµnh pp gi¶i Hs vÏ h×nh. Gäi hs lªn tr×nh bµy c©u a Hd : T×m hai ®iÓm chung cña hai mÆt ph¼ng NhËn xÐt , hoµn thiÖn bµi gi¶i. Hs lªn tr×nh bµy. Hs lªn tr×nh bµy Hs nhËn xÐt, hoµn thiÖn. Hs nhËn xÐt, hoµn thiÖn. Bµi tËp 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thanh ABCD với AB là đáy lớn. Gọi M, N lần lược là trung điểm của các cạnh SB và SC. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). b) Tìm giao điểm của đường thẳng SD và mặt phẳng (AMN). c) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD với mặt phẳng(AMN). Giải: a) Xét hai mp(SAD) và (SBC) có: * S chung S * Trong mp(ABCD), gọi I AD  BC I  AD, AD  (SAD)  I   SAD  I  BC, BC  (SBC)  I   SBC   I là diểm chung của hai mp(SAD) và (SBC) Vậy SI (SAD)  (SBC) b) Trong mp(SBI), gọi H MN  SI Trong mp(SAI), gọi K SD  AH K  SD K  AH, AH  (AMN)  K  (AMN) Vậy K SD  (AMN) c) Ta có:. Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. M N B. A. K. H. D. C. I. Trang 46. Năm học 2012-2013.

(47) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11. (SAB)  (AMN) AM (SBC)  (AMN) MN (SCD)  (AMN) NK (SAD)  (AMN) AK. Vậy mp(AMN) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là tứ giác AMNK.. Hoạt động GV Ph©n tÝch bµi to¸n Yªu cÇu hs vÏ h×nh Gäi hs lªn tr×nh bµy c©u a Hd : T×m hai ®iÓm chung cña hai mÆt ph¼ng NhËn xÐt , hoµn thiÖn bµi gi¶i. Hoạt động học sinh L¾ng nghe , h×nh thµnh pp gi¶i Hs vÏ h×nh. Gäi hs lªn tr×nh bµy c©u a Hd : T×m hai ®iÓm chung cña hai mÆt ph¼ng NhËn xÐt , hoµn thiÖn bµi gi¶i. Hs lªn tr×nh bµy. Hs lªn tr×nh bµy Hs nhËn xÐt, hoµn thiÖn. Hs nhËn xÐt, hoµn thiÖn. 3.Cñng cè: Nh¾c l¹i c¸c pp ? +Tìm giao tuyến giữa hai măt phẳng. + Tìm giao điểm giữa đờng thẳng và mặt phẳng. + T×m thiÕt diÖn cña h×nh chãp c¾t bëi mÆt ph¼ng.+ Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. 4.DÆn dß: + Về nhà làm lại các bài đã học và các bai toán tơng tự trong đề cơng. + Ôn tập lại các phơng pháp giải toán, các dạng toán đã học chuẩn bị thật tốt để thi học kì I sắp đên. Ngày soạn: 23/11/2012 Ngày dạy: 29/11/2012. Tiết 45’. ÔN TẬP - CẤP SỐ CỘNG. CẤP SỐ NHÂN I.Mục tiêu: Qua chủ đề này HS cần: 1.Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của cấp số cộng, cấp số nhân. 2.Kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân.. 3.Tư duy và thái độ: - Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. - Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán. II.Chuẩn bị: + GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,… +HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp. III.Phương pháp: Gợi mở, luyện tập, vấn đáp. IV.Tiến trình bài dạy: 1.Bài cũ: Lồng vào bài học. 2.Bài mới: Hoạt động 1: Cấp số cộng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Nhắc lại kiến thức cấp số Bài 1. Bài 1. Cho dãy số (un) với un = cộng: 9 – 5n - Định nghĩa: a. 4, -1, -6, -11, -16 a. Viết năm số hạng đầu của * dãy; u n 1 u n  d, n  N b. Xét hiệu: b. Chứng minh dãy số (un) là  d u n 1  u n cấp số cộng. Chỉ rõ u1 và d; Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trang 47. Năm học 2012-2013.

(48) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh - Số hạng tổng quát: u n u1   n  1 d ;  n 2  u  u1  d n n1 - Tính chất: u  u k 1 uk  k 1 , k 2, k  N * 2 - Tổng n số hạng đầu: n  u1  u n  Sn  , n  N* 2 n  n  1 Sn nu1  d 2 Để chứng minh một dãy số là cấp số cộng ta xét hiệu: H u n 1  u n - Nếu H là hằng số thì dãy số là cấp số cộng. - Nếu H = f(n) thì dãy số không là cấp số cộng.. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11. u n 1  u n 9  5  n  1  9  5n  5 Do đó dãy số (un) là cấp số cộng với u1 = 4; d = -5 c. Áp dụng công thức: n  n  1 Sn nu1  d 2 Ta có: 100  100  1 S100 100.4    5 2  24350 Bài 2. a. Ta có u1 = 3, u8 = 24 Từ công thức un = u1 + (n – 1)d u  u1  d n n1 24  3 d 3 8 1 Tìm được Vậy 6 số hạng cần viết thêm là: 6, 9, 12, 15, 18, 21 S8 . Hoạt động của giáo viên Nhắc lại kiến thức cấp số nhân: - Định nghĩa: Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. 8  3  24 . Bài 2. a. Viết sáu số xen giữa 3 và 24 để được một cấp số cộng có tám số hạng. Tính tổng các số hạng của cấp số này. b. Viết năm số xem giữa 25 và 1 để được một cấp số cộng có bảy số hạng. Số hạng thứ 50 của cấp số này là bao nhiêu?. 108. 2 Tính tổng: b. Ta có: u1 = 25, u7 = 1, 1  25 d  4 7 1 Vậy 5 số cần viết thêm là: 21, 17, 13, 9, 5 u 25  49.   4   171 Tính 50 Bài 3. Gọi cạnh nhỏ nhất là u1 và số cạnh của đa giác là n. Ta có: 44 = u1 + (n – 1) . 3  u1 = 47 – 3n Tổng các cạnh (tức chu vi đa giác) là 158, ta có: n  44  47  3n  158  2 2  3n  91n  316 0 Giải phương trình với n  N* ta được n = 4 Hoạt động 2: Cấp số nhân Hoạt động của học sinh. Trang 48. c. Tính tổng của 100 số hạng đầu.. Bài 3. Chu vi một đa giác là 158cm, số đô các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng với công sai d = 3cm. Biết cạnh lớn nhất là 44cm, tính số cạnh của đa giác đó.. Nội dung Bài 4. Cho dãy số (un) = 22n + 1 a. Chứng minh dãy số (un) là cấp số nhân. Nêu nhận xét về Năm học 2012-2013.

(49) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh u n 1 u n .q.  n  N *. u n 1 un - Số hạng tổng quát: u n u1.q n  1 , n 2, n  N* - Tính chất: u 2k u k  1.u k 1  k 2   q. - Tổng n số hạng đầu: u1  q n  1 Sn  q 1 Sn . u1  1  q n  1 q. (q  1). Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11. u n 1 22 n 1 1  2n 1 4 u 2 a. Lập tỉ số: n Do đó dãy số là cấp số nhân u n 1 4  1 u n Vì nên dãy số (u ). tính tăng, giảm của dãy số. b. Lập công thức truy hồi của dãy số. c. Hỏi số 2048 là số hạng thứ mấy của dãy này.. n. là dãy tăng. b. Cho n = 1, ta có u1 = 8. Công thức truy hồi là: u1 8  u n 1 4u n  n 1 11 2n 1 c. Ta có: u n 2048 2 2  2n  1 11  n 5 Vậy 2048 là số hạng thứ năm. Với q = -3, ta có: S7 547. 3.Củng cố - Hướng dẫn về nhà: + Xem lại các bài tập đã giải. + Học thuộc các công thức tính. + Ôn tập học kì 1. Ngµy so¹n: 30/11/2012. Ngµy d¹y: 04/12/2012. TiÕt 46’. «n tËp häc kú i I.Môc tiªu: 1.KiÕn thøc: - N¾m v÷ng h¬n c¸ch gi¶i c¸c pt lîng gi¸c c¬ b¶n vµ pt lîng gi¸c thêng gÆp. 2.Kû n¨ng: - Thµnh thao gi¶i c¸c pt lîng gi¸c d¹ng nªu trªn. II.ChuÈn bÞ: - GV: Hệ thống câu hỏi lồng trong các hoạt động - HS: ¤n l¹i c«ng thøc nghiÖm c¸c ph¬ng tr×nh lîng gi¸c c¬ b¶n. III.TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.Bài cũ: Lồng vào trong các hoạt động 2.Bµi míi: Hoạt động 1: Giải các pt lợng giác bậc nhất đối với 1 hàm số lợng giác a/ 2sinx-1 = 0 b/ 2cos2x+ √ 3 = 0 c/ √ 3 tan(x-1)+3 = 0 d/ cot(2x+400)- √ 3 =0 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Néi dung Nªu c«ng thøc nghiÖm c¸c pt: sinx = a cosx = a tanx = a cotx = a VËn dông vµo gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh trªn ? 1 =sin? 2 Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. HS tr¶ lêi nhanh.. HS vËn dông c«ng thøc trªn t×m ra nghiÖm c¸c ph¬ng tr×nh bªn.. Trang 49. 1 π (a) ⇔ sin x= =sin 2 6. Năm học 2012-2013.

(50) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Gi¶i pt t×m nghiÖm x ? 3 − √ =cos? 2 Gi¶i pt t×m nghiÖm x ?. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 ⇔ π x= +k 2 π 6 ¿ 5π x= +k 2 π 6 ¿ (k ∈ Z) ¿ ¿ ¿. HS gi¶i pt theo híng dÉn cña GV.. − √ 3=tan? Gi¶i pt t×m nghiÖm x ?. √ 3=cot?. Gi¶i pt t×m nghiÖm x ?. HS ở nhận xét rút ra sai lầm để kh¾c phôc.. (b) ⇔ cos 2 x=− √ 3 =cos 2 π 2 3 Cho HS nhËn xÐt vµ GV cñng cè c¸ch gi¶i pt d¹ng nµy.. 2π + k 2 π ,(k ∈ Z) 3 π ⇔ x=± +kπ ,(k ∈ Z) 3. ⇔ 2 x=±. (c). π ⇔ tan(x − 1)=− √ 3=tan(− ) 3 π ⇔ x=1 − + kπ , k ∈ Z 3. (d) ⇔ cot (2 x + 400)=√ 3=cot 300 ⇔ 2 x+ 400 =300 +k 1800 , k ∈ Z ⇔ x=−5 0 +k 900 , k ∈ Z Hoạt động 2: Giải các pt bậc 2 đối với 1 HSLG và pt quy về bậc 2 dạng này. a/ 2sin2x-3sinx+1=0 b/ sin2x-5cosx+5=0 c/ cos2x+sinx+2=0 d/ cos2x+5cosx-6=0 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Néi dung Nêu cách giải pt bậc 2 đối với Nªu c¸c ph¬ng ph¸p gi¶i c¸c HS tr¶ lêi nhanh. 1 HSLG ? PTLG trªn. a/ §Æt: sinx = t, ®k: H·y gi¶i pt (a) ? 1≥ t ≥ −1 Pt trë thµnh: 2t2-3t+1=0 Häc sinh tiÕn hµnh gi¶i c¸c phGi¶i pt: 2t2-3t+1=0 vµ chän ¬ng tr×nh nµy. nghiÖm t tháa m·n ®k cña t. Gi¶i c¸c pt c¬ b¶n: sinx = 1 1 sinx = HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n. 2 Cho HS nhËn xÐt vµ GV chèt l¹i vấn đề. Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh nµy. sin2x+cos2x= ? ⇒ sin2x = ? Gi¶i pt: -cos2x-5cosx+6=0 cho nghiÖm x ? Nh¾c l¹i c«ng thøc: cos2x = ?. HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n.. VËn dông vµo gi¶i c¸c bµi to¸n b vµ c.. Rút ra sai lầm để sửa sai.. Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trang 50. Năm học 2012-2013.

(51) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11. GV cñng cè vµ rót ra c¸c sai lầm để HS sửa sai.. ⇔ t=1 ¿ 1 t= 2 ¿ (nhân ) ¿ ¿ ¿. ⇔ sin x=1 ¿ 1 π sin x= =sin 2 6 ¿ ¿ ¿ ⇔ ¿ π x= +k 2 π 2 ¿ π x= +k 2 π 6 ¿ 5π x= +k 2 π 6 ¿ (k ∈ Z) ¿ ¿ ¿ ¿. (b) ⇔ 1 −cos 2 x −5 cos x +5=0 ⇔ -cos2x-5cosx+6=0 ⇔ ... (c) ⇔ 1-2sin2x+sinx+2=0 ⇔ -2sin2x+sinx+3=0 ⇔ ... (d) ⇔ 2cos2x-1+5cosx-6=0 ⇔ 2cos2x5cosx-7=0 ⇔ ... 3. Cñng cè: + Nh¾c l¹i c«ng thøc nghiÖm c¸c pt lîng gi¸c c¬ b¶n. + Nêu pp cách giải pt bậc 2 và quy về bâc 2 đối với 1 HSLG 4. D¨n dß: + Về nhà làm lại các bài tập này và các bài tập tơng tự trong đề cơng ôn tập HKI.. Ngµy so¹n: 30/11/2012 Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Ngµy d¹y: 04/12/2012 Trang 51. Năm học 2012-2013.

(52) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11. TiÕt 46’’. «n tËp häc kú i I.Môc tiªu: 1.KiÕn thøc: - N¾m v÷ng h¬n c¸ch gi¶i c¸c pt lîng gi¸c c¬ b¶n 2.Kû n¨ng: - Thµnh thao gi¶i c¸c pt lîng gi¸c d¹ng nªu trªn. II.ChuÈn bÞ: - GV: Hệ thống câu hỏi lồng trong các hoạt động - HS: ¤n l¹i c«ng thøc nghiÖm c¸c ph¬ng tr×nh lîng gi¸c c¬ b¶n. III.Phong pháp: Gợi mở, vấn đáp, luyện tập IV.TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.Bài cũ: Lồng vào trong các hoạt động 2.Bµi míi: Hoạt động 1. Tìm TXđ của các HSLG 1 −2 sin x a/ y = b/ y = √ 1+ sin x c/ y = tan(x+ π ) d/ y = √ 2− 2sin x 1+ cos x Hoạt động của GV Hoạt động của HS Néi dung T×m TX§ cña hµm sè ta ph¶i HS tr¶ lêi nhanh. t×m ntn ? a/ Hµm sè cã nghÜa ⇔ Hµm sè (a) cã nghÜa khi nµo ? Khi 1+2cosx 0 1+2cosx 0 1 1 ⇔ cos x ≠ − 1 Gi¶i pt: cos x ≠ − ⇔ x ≠ ? 2 ⇔ cos x ≠ − 2 2 2π ⇔ cos x ≠ cos 2π 3 ⇔ cos x ≠ cos 3 2π ⇔ x ≠± +k 2π ,k ∈Z Suy ra: TX§ cña hµm sè D = ? 2π 3 ⇔ x ≠± +k 2π ,k ∈Z Gi¶i pt: 1+sinx 0 3 VËy,TX§ cña hµm sè lµ: ⇒ TX§ cña hµm sè D = ? ¿ HS lËp luËn t¬ng t 2 π D = ¿ R {± +k2 π ,k∈ Z Hµm sè cã nghÜa ⇔ 1+sinx 3 Gi¶i pt: cos(x+ π ) 0 0 ¿ b/ T¬ng tù HS tiÕn hµnh gi¶i c©u c Hµm sè cã nghÜa ⇔ 1+sinx ⇔ x+ π 0 π ⇔ x ... ⇒ TX§ cña hµm sè D = ? +kπ , k ∈ Z c/ T¬ng tù 2 Hµm sè cã nghÜa ⇔ cos(x+ Gi¶i pt: sin x ≠ 1 π ) 0 ⇔ x+ π π π +kπ , k ∈ Z ⇔ x − + kπ , k ∈ Z 2 2 π ⇒ TX§ cña hµm sè D = ? ⇔ x − + kπ , k ∈ Z 2 ⇔sin x ≠ 1 Cho HS nhËn xÐt trong c¸c trVËy,TX§ cña hµm sè lµ: π êng hîp vµ GV cñng cè chèt l¹i ⇔ x ≠ +k2 π ,k∈Z π ⇔ x − + kπ , k ∈ Z 2 c¸ch t×m TX§ cña hµm sè . 2 d/ T¬ng tù Hµm sè cã nghÜa ⇔ 2-2sinx ¿ 0 π D = ¿ R { +k 2 π , k ∈ Z ⇔ sin x ≠ 1 2 ¿ π ⇔ x ≠ +k2 π ,k∈Z 2 HS nhËn xÐt VËy, VËy,TX§ cña hµm sè lµ: D ¿ π = ¿ R { +k 2 π , k ∈ Z 2 ¿ Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trang 52. Năm học 2012-2013.

(53) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11. Hoạt động 2. Tìm GTLN và GTNN của hàm số 2 a/ y = 1+2cosx b/ y = 1 −3 sin x 2 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Néi dung a/ Cho biÕt: ? ≥ cos x ≥ ? 1≥ cos x ≥− 1⇔ 2≥ 2 cos x ≥ −2 1≥ cos x ≥− 1⇔ 2≥ 2 cos x ≥ −2 ymax=3 ⇔ 3 ≥ 1+ 2cos x ≥ −1 ⇒ GTLN vµ GTNN cña hµm sè ?Gi¶i c¸c pt: cosx = 1 ⇔cos x =1⇔ x=k 2 π , k ∈ Z ⇔ 3 ≥ y ≥− 1 cosx = -1 ymin=-1 V©y, ymax=3 ⇔cos x =−1 ⇔ x=π +k 2 π , k ∈ Z ⇔ cos x =1⇔ x=k 2 π , k ∈ Z ymin=-1 2 2 2 ? ≥ sin x ≥ ? ⇔ cos x =−1 ⇔ x=π +k 2 π , k ∈ Z 1 sin x 0   3  3sin x 0 ⇒ GTLN vµ GTNN cña hµm b/ sè 1 sin 2 x 0   3  3sin 2 x 0 ⇔ − 2≤ 1 −3 sin2 x ≤1 1 −3 sin2 x 1 1 ⇔ − 1≤ ≤ ? 2 2 Gi¶i c¸c pt: sinx = 1 ymax= 2 sinx = -1 1  sin x 0  x k , k  Z ⇔−1 ≤ y ≤ 2 ymin=-1 1 π GV củng cố, chốt lại vấn đề ⇔sin x=± 1 ⇔ x=± +k 2 π , k ∈ Z quang träng khi gi¶i to¸n d¹ng 2 VËy, ymax= 2 nµy.  sin x 0  x k , k  Z ymin=-1 π ⇔ sin x=± 1 ⇔ x=± +k 2 π , k ∈ Z 2. 3.Cñng cè: + N¾m c¸ch t×m TX§ cña hµm sè. + N¾m c¸ch t×m GTLN vµ GTNN cña hµm sè. 4.DÆn dß: + Về nhà làm lại các bài tập này và các bài tập tơng tự trong đề cơng ôn tập HKI Ngµy so¹n: 07/12/2012 Ngµy d¹y: 10/12/2012. TiÕt 46’’’. «n tËp häc kú i I.Môc tiªu: 1.Kiến thức: - Nắm chắc quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp. - Nắm vững công thức tính xác suất các biến cố và xác suất của biến cố đối. 2.Kû n¨ng: - Thµnh thao gi¶i c¸c bµi to¸n x¸c suÊt. II.ChuÈn bÞ: - GV: Hệ thống câu hỏi lồng trong các hoạt động - HS: ¤n l¹i c«ng thøc ho¸n vÞ, chØnh hîp vµ tæ hîp, c«ng thøc tÝnh x¸c suÊt c¸c biÕn cè. III.Phơng pháp: Gợi mở, luyện tập, vấn đáp. IV.TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.Bài cũ: Lồng vào trong các hoạt động 2.Bµi míi: Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trang 53. Năm học 2012-2013.

(54) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11. Hoạt động 1: Ôn lại quy tắc đếm và các công thức cơ bản nêu trên Hoạt động của GV CH1: Nªu quy t¾c céng vµ quy t¾c nh©n ? CH2: Nªu ®n vµ c¸c c«ng thøc tÝnh sè c¸c ho¸n vÞ, chØnh hîp vµ tæ hîp. Hoạt động của HS + HS tr¶ lêi nhanh. Pn=1.2.3...n = n! k. A n = n(n-1)(n-2)...(n-k+1) = n! (n − k)!. n! CH3: Nªu c¸c c«ng thøc tÝnh x¸c C = k ! (n − k)! = suÊt cña biÕn cè A vµ x¸c suÊt n( A) cña biÕn cè A . P(A) = n(Ω) P( A ) = 1 - P(A). k. An k!. Ghi b¶ng. Sè c¸c ho¸n vÞ: Pn=1.2.3...n = n! Sè c¸c chØnh hîp chËp k cña n phÇn tö lµ: k. A n = n(n-1)(n-2)...(n-k+1) = n! (n − k)! Sè c¸c tæ hîp chËp k cña n phÇn tö lµ: k n! C= = An k ! (n − k) ! k! n( A) P(A) = ; P( A ) = 1 n(Ω) - P(A). Hoạt động 2: VËn dông c¸c c«ng thøc trªn vµo gi¶i c¸c b×a to¸n x¸c suÊt. Trªn 1 gi¸ gåm co 3 quyÓn s¸ch to¸n, 4 quyÓn s¸ch hãa vµ 6 quyÓn s¸ch lý kh¸c nhau. LÊy ngÉu nhiªn đồng thời 3 quyển sách trên giá. a/ TÝnh sè phÇn tö cña ph«ng gian mÉu. b/ Tính xác suất lấy đợc 3 quyên sách lý. c/ Tính xác lấy đợc 3 quyển sách cùng loại. d/ Tính xác lấy đợc 3 quyển sách thuộc 3 loại khác nhau. e/ Tính xác suất lấy đợc ít nhất 1 quyển sách hóa. Hoạt động của GV Xác định: n( Ω ) = ? Xác định: n(B) = ? ⇒ P(B) = ?. Xác định: n(C) = ? ⇒ P(C) = ?. Xác định: n(D) = ? ⇒ P(D) = ?. Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Hoạt động của HS + HS tr¶ lêi c¸c c©u hái cña GV đặt ra . n( Ω ) = C = 286 Tr¶ lêi n(B) = C = 20 n( B) 20 12 P(B) = = = n(Ω) 286 143. Tr¶ lêi n(C) = C + C + C = 25 n(C) 25 P(C) = = n(Ω) 286. Tr¶ lêi n(D) = C C C = 72 P(D) =. Trang 54. Néi dung a/ Sè phÇn tö kh«ng gian mÉu lµ: n( Ω ) = C = 286 b/ Gọi B là biến cố: “ Lấy đợc 3 quyÓn s¸ch lý ” Ta cã: n(B) = C = 20 P(B) = n( B) 20 12 = = n(Ω) 286 143 c/ Gọi C là biến cố: “ Lấy đợc 3 quyÓn s¸ch cïng lo¹i ” Ta cã: n(C) = C + C + C = 25 n(C) 25 P(C) = = n(Ω) 286 d/ Gọi D là biến cố: “ Lấy đợc 3 quyÓn s¸ch kh¸c lo¹i ” Ta cã: n(D) = C C C = 72 P(D) =. Năm học 2012-2013.

(55) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Xác định: n( E ) = ? ⇒ P( E ) = ? ⇒ P(E) = ? Cho HS nhận xét tùng trờng hợp sau đó GV củng cố, kh¾c s©u kiÕn thøc quang träng.. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 n( D) 72 36 = = n( Ω) 286 143. n(D) 72 36 = = n(Ω) 286 143. Tr¶ lêi n( E ) = C = 84 P( E ) = n( E) 84 42 = = n(Ω) 286 143 ⇒ P(E)= 1 - P( E ) 42 101 42 101  = = 1 - 143 143 143 143. e/ Gọi là biến cố: “ Lấy đợc ít nhÊt 1 quyÓn s¸ch hãa” E lµ biÕn cè: “ C¶ 3 quyÓn s¸ch lÊy ra kh«ng cã quyÓn s¸ch hãa nµo c¶” Ta cã: n( E ) = C = 84 P( E ) = n( E) 84 42 = = n(Ω) 286 143 ⇒ P(E)= 1 - P( E ) 42 101 42 101  = = 1 - 143 143 143 143. 3. Cñng cè: + N¾m v÷ng c¸c c«ng thøc nªu trªn. + C¸ch tÝnh c¸c x¸c suÊt. 4.D¨n dß: + Về nhà làm lại các bài tập này và các bài tập tơng tự trong đề cơng ôn tập HKI. Ngµy so¹n: 07/12/2012 Ngµy dạy: 11/12/2012. TiÕt 46’’’’. «n tËp häc kú i I. Môc tiªu: 1.Kiến thức: Nắm đợc nội dung của phơng pháp quy nạp toán học (gồm hai bớc theo một trình tự quy định). 2.Kỹ năng: Vận dụng phơng pháp quy nạp toán học để giải các bài toán một cách hợp lý. 3.T duy: Hiểu đợc cơ sở của phơng pháp quy nạp toán học. 4.Thái độ: Nhiệt tình tham gia bài học. II. Phơng pháp: Vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm, thuyết trình. III. ChuÈn bÞ: + Giáo viên: Hệ thống câu hỏi lồng trong các hoạt động. + Häc sinh: ¤n l¹i pp qui n¹p to¸n häc. IV. TiÕn tr×nh bµi häc: 1.Bài cũ: Lồng vào trong các hoạt động. 2.Bµi míi: Hoạt động: Ôn tập lại phơng pháp quy nạp toán học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi b¶ng - Yªu cÇu HS thùc hiÖn néi - Thùc hiÖn néi dung hai vÝ dô dung hai vÝ dô sau theo nhãm trên theo nhóm đã chia: các *§¸p ¸n: đã chia: nhãm thuéc tæ1 vµ 2 thùc hiÖn ý 2 * a) a), c¸c nhãm thuéc tæ3 vµ 4 thùc a) 1  3  5  ...  (2n  1) n , n  + n = 1: ta cã: VT(*) = 1, VP(*) 1  3  5  ...  (2n  1) n 2 , n * hiÖn ý b). =1 b) vây (*) đúng khi n = 1. n(n  1) Giả sử (*)đúng khi n = k, tức + C¸c nhãm tiÕn hµnh th¶o luËn + 1  2  3  ...  n  , n * lµ: c¸ch lµm vµ lªn b¶ng tr×nh bµy 2 1  3  5  ...  (2k  1) k 2 , k 1 +Theo dâi vµ ®iÒu chØnh qu¸ lêi gi¶i trªn b¶ng. tr×nh lµm viÖc theo nhãm cña . häc sinh Ta chứng minh đợc (*) đúng khi n + Chän 2 kÕt qu¶ (kh¸c nhau) = k + 1. dán trên bảng và yêu cầu đại NghÜa lµ: diÖn cña nhãm tr×nh bµy c¸ch Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trang 55. Năm học 2012-2013.

(56) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh gi¶i cña nhãm m×nh - §iÒu khiÓn häc sinh tr×nh bµy vµ nhËn xÐt c¸ch gi¶i vÝ dô trªn. Cñng cè: + KÕt qu¶ hai vÝ dô trªn, c¸ch tr×nh bµy + C¸c bíc cña ph¬ng ph¸p quy n¹p to¸n häc. - Yªu cÇu HS cïng thùc hiÖn bµi tËp sau: 3. An n  11n chia hÕt cho. 3 (*) - Yªu cÇu hai häc sinh yÕu chứng minh (*) đúng khi n = 1 và viết giả thiết (*) đúng khi n. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11. HS cử đại diện nhóm nhận xét bµi lµm cña nhãm kh¸c. Ghi nhËn kiÕn thøc. HS tiÕn hµnh nhiÖm vô HS lªn b¶ng lµm. + §øng t¹i chç tr¶ lêi theo yªu cÇu cña GV + (*) đúng khi n = 1 + Giả sử (*) đúng khi n = k 3. Tøc lµ: Ak k  11k chia hÕt cho 3 (*) + Chứng minh (*) đúng khi n = k + 1, tøc lµ:. Ak 1 (k  1)3  11(k  1), k 1 chia hÕt cho 3. *. = k, k   , k 1 . + Yªu cÇu häc sinh xung phong chứng minh (*) đúng khi. 1  3  5  ...  (2k  1)   2(k  1)  1 (k  1) 2 ThËt vËy, ta cã:. 1  3  5  ...  (2k  1)   2(k  1)  1 k 2   2(k  1)  1 k 2  2k  1 (k  1) 2 Vëy;. 1  3  5  ...  (2n  1) n 2 , n * . b) Làm tơng tự, chứng minh đợc. 1  2  3  ...  n . n(n  1) , n  * 2. *. n = k + 1 k   , k 1 3.Cñng cè bµi häc: Nh¾c l¹i ph¬ng ph¸p quy n¹p to¸n häc. 4.Híng dÉn vÒ nhµ: +Xem lại các bài tập đã giải. +Lµm lµm c¸c bai t¬ng tù. Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trang 56. Năm học 2012-2013.

(57) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11. Ngµy so¹n : 07/12/2012. Ngµy gi¶ng : 11/12/2012. TiÕt 46’’’’’. «n tËp häc kú i I.Môc tiªu: 1.Kiến thức: Củng cố định nghĩa, tính chất, công thức số hạng tổng quát và công thức tính tổng n số h¹ng ®Çu tiªn cña mét cÊp sè céng vµ cÊp sè nh©n. 2.Kỹ năng: Sử dụng công thức và tính chất của cấp số cộng để giải các bài toán liên quan. 3.T duy: Hiểu đợc bản chất và các tính chất của cấp số cộng và cấp số nhân. 4.Thái độ: Nhiệt tình tham gia bài học. II.Phơng pháp: Vấn đáp, gợi mở, luyện tập III.TiÕn tr×nh bµi häc: 1.Bài cũ: Lồng vào trong các hoạt động 2.Bµi míi: Hoạt động1: Ôn tập về cấp số cộng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi b¶ng Nhắc lại định nghĩa cấp số cộng? Đứng tại chỗ trả lời Yªu cÇu 2HS thùc hiÖn bµi 1 HS1: thùc hiÖn bµi 1a: Theo dâi vµ ®iÒu chØnh qu¸ tr×nh lµm viÖc cña häc sinh trªn *§¸p ¸n: b¶ng. HS2: thùc hiÖn bµi 1c: un1  un  2 : Vậy dãy số đã KiÓm tra viÖc chuÈn bÞ bµi ë cho lµ CSC nhµ cña häc sinh NhËn xÐt kÕt qu¶ hai bµi tËp Cñng cè: trªn. *§¸p ¸n: +KÕt qu¶ bµi tËp1 un1  un 2.3n : VËy d·y sè Các yếu tố để xác định một cấp Đứng tại chỗ trả lời sè céng? HS1: thùc hiÖn bµi 2a: đã cho không là CSC Yªu cÇu 2HS thùc hiÖn bµi 2a vµ bµi3 HS2: thùc hiÖn bµi 3: *§¸p ¸n: u1 16 , d = 3 Theo dâi vµ ®iÒu chØnh qu¸ tr×nh lµm viÖc cña häc sinh trªn *§¸p ¸n: b¶ng. Cần biết ít nhất 3 trong 5 đại lợng KiÓm tra viÖc chuÈn bÞ bµi ë NhËn xÐt kÕt qu¶ hai lêi gi¶i tr×nh u , d , n, S , u 1 n n nhµ cña häc sinh bµy trªn b¶ng Thì có thể tính đợc hai đại lợng Yªu cÇu häc nhËn xÐt kÕt qu¶ cßn l¹i. bµi lµm HS ghi nhí c«ng thøc. Cñng cè: *BiÕt u1  2, un 55, n 20 . +KÕt qu¶ bµi tËp3. +C¸c c«ng thøc liªn quan. TÝnh d , S n ? Ta cã:. u20 55  2  (20  1)d  d 3 S20 . 20( 2  55) 530 2. Hoạt động 2: Ôn tập về cấp số nhân Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi b¶ng Nhắc lại định nghĩa cấp số Đứng tại chỗ trả lời nh©n? HS1: thùc hiÖn bµi 1a: Yªu cÇu 3HS thùc hiÖn bµi 2 HS2: thùc hiÖn bµi 1c: *§¸p ¸n: Theo dâi vµ ®iÒu chØnh qu¸ un1  un  2 : Vậy dãy số đã tr×nh lµm viÖc cña häc sinh trªn cho lµ CSC b¶ng. NhËn xÐt kÕt qu¶ hai bµi tËp *§¸p ¸n: KiÓm tra viÖc chuÈn bÞ bµi ë trªn. nhµ cña häc sinh Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trang 57. Năm học 2012-2013.

(58) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Cïng häc sinh nhËn xÐt kÕt qu¶ bµi lµm trªn b¶ng. Cñng cè:. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11. Ghi nhí c¸c c«ng thøc.. đã cho không là CSC. n 1. + C«ng thøc: un u1.q +C¸ch kiÓm tra mét d·y sè lµ cÊp sè céng. §øng t¹i chç tr¶ lêi HS1: thùc hiÖn bµi 3a:. Các yếu tố để xác định một cấp sè nh©n? Yªu cÇu 2HS thùc hiÖn bµi 3. Theo dâi vµ ®iÒu chØnh qu¸ tr×nh lµm viÖc cña häc sinh trªn b¶ng.. un1  un 2.3n : VËy d·y sè. * §¸p ¸n:. u3 3  q 3  u5 27. HS2: thùc hiÖn bµi 3b:. Ta cã: VËy cÊp sè nh©n lµ: q =3 : c¸c sè h¹ng lµ:. 1 ,1,3,9,27 3 Cïng GV nhËn xÐt kÕt qu¶ hai lêi q =-3 : c¸c sè h¹ng lµ: gi¶i tr×nh bµy trªn b¶ng. 1. KiÓm tra viÖc chuÈn bÞ bµi ë nhµ cña häc sinh. HS ghi nhí ph¬ng ph¸p gi¶i to¸n. 3. ,  1,3,  9,27. * §¸p ¸n: Ta cã:. u4  u2 25  u3  u1 50. Yªu cÇu häc nhËn xÐt kÕt qu¶ bµi lµm Cñng cè: +KÕt qu¶ bµi tËp2. +C¸ch gi¶i hÖ.. u1q(q 2  1) 25 1   q 2 2 u1 ( q  1) 50 200 u1  3 Từ đó suy ra VËy c¸c sè h¹ng cña cÊp sè nh©n lµ:. . 200 100 50 25 25 , , , , 3 3 3 3 6. 3. Cñng cè: N¾m v÷ng c¸c c«ng thøc cña CSC vµ CSN: + §Þnh nghÜa + TÝnh chÊt + Sè h¹ng tæng qu¸t + Tæng n sè h¹ng ®Çu cña c¸c cÊp sè 4. DÆn dß: + Về nhà ôn lại các kiến quan trọng đã ôn tập ở lớp và các bài tơng tự trong đề cơng.. Ngày soạn: 07/12/2012. Ngaøy daïy: 12/12/2012. Tiết 46''''''. ÔN TẬP HỌC KỲ I I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Hệ thống lại kiến thức đã học về phương trình lượng giác, đại số tổ hợp, dãy số cấp số. Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trang 58. Năm học 2012-2013.

(59) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11. 2.Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng vận dụng giải các dạng toán nêu trên. 3.Tư duy và thái độ: - Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic. - Học sinh có thái độ nghiêm túc, biết quan sát và phán đoán chính xác. II.Chuẩn bị của GV và HS: + GV: Giáo án, các dụng cụ dạy học. + HS: Ôn lại các kiến thức cơ bản đã học, các phương pháp giải toán. III. Phương pháp: - Gợi mở, luyện tập, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV.Tiến trình bài học: 1.Bài cũ: Lång vµo trong bµi häc. 2.Bài mới: Hoạt động của GV * Tổ chức 4 nhóm nhận bài và yêu cầu trình bày lời giải. * Nhận xét và hướng dẫn khắc phục các tồn tại. Giải phương trình. a. 2sin x  2 0 b. 2sin x . Hoạt động của HS * Nhận bài theo yêu cầu trao đổi theo nhóm tìm lời giải. * Báo kết quả và trình bày trước lớp. * Theo dõi nhận xét bổ xung và ghi chép.. 1  2 c. cos(2x+ 2 )= 2 d.. (. ). Bài 2. a. cos2x + 4cosx - 5 = 0 b. cos2x - 3sinx + 4 = 0. Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. a. 2sinx-. . 3 0. 3tan x + 45o - 3 = 0. Ghi bảng I. Phần lượng giác. Bài tập 1. Bài giải.. VN. Giải các phương trình sau:. x  1 cos   100   2  2 a. b. 3 sin x - cos x  3 2 c. 3tan x  5tan x - 8 0. Trang 59. √2 √ 2=0 sinx= 2. π x= +k 2 π 4 ¿ 3π x= +k 2 π 4 ¿ ¿ ¿ ¿. b. 2sinx-. với k. √3 √ 3=0 sinx= 2. Z. π x= +k 2 π 3 ¿ 2π  x= + k 2 π với k Z 3 ¿ ¿ ¿ ¿ 1  2 c. cos(2x+ 2 )= 2 =cos 3π 4 1 3π +k 2 π k Z  2x+ =± 2 4 1 3π ± +kπ  x=4 8 d. Tan(x+450)= Tan300  x=-150+k1800 với k Z Bài tập 2. Bài giải. a.  2 cos2x+4 cosx-6=0 Năm học 2012-2013.

(60) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. * Đưa ra các bài tập. a. Từ các chữ số : 1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau? b. Một hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi trong hộp. Tính xác suất chọn được 4 viên bi cùng màu. HDc. 5. a. Ta có: n() = C52 Gọi A là biến cố có 1nữ C 5  C325 n(A)= 52 n( A) + P(A) = n()  0,92 b. Gọi B là biến cố có đúng 2 nữ 2 3 n(B) = C20C32 P(A)  0,36 a. Tìm hệ số không chứa x trong 6.  4 1  x  2  x  . khai triển . b. Tìm số hạng không chứa x 12. 1    2x  3  x  . trong khai triển . Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11. * Nhớ được kiến thức liên quan tổ hợp xác suất. * Áp dụng được vào bài. VN. a. Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 3 chữ số khác nhau lập từ các chữ số : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. b. Cho một túi đựng 3 quả cầu màu xanh và 2 quả cầu màu đỏ .Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ túi đã cho. Tính xác suất để lấy được 2 quả cầu cùng màu. c. Lớp 11H có 32 học sinh nam và 20 học sinh nữ, GVCN chọn 5 em đi lao động. Tính xác suất để GVCN chọn được: a. Ít nhất 1 học sinh nữ b. Đúng 2 học sinh nữ. + cosx=1 x=k2 π với k Z b.  1- 2sin2x-3sinx+4=0  2sin2x+3sinx-5=0 π +k 2 π k + sinx=1 x= 2 Z II. Phần tổ hợp xắc suất. Bài tập 1. Bài giải. a. Gọi A ={1,2,3,4,5,6,7} * Gọi số cần tìm có dạng: x = a1a 2a 3a 4 * Vì x là số chẵn nên a 4   2, 4,6 ,a 4 có 3 cách chọn a1 có 6 cách chọn . a2 có 5 cách chọn . a3 có 4 cách chọn . Vậy có tất cả là : 3.6.5.4 = 360 số cần tìm b. Số phần tử không gian mẫu: 4 n    C14 1001. . * Số cách chọn 4 viên bi đỏ:. C64 15 * Số cách chọn 4 viên bi vàng:. * Ta có Tk+1= Cnk a n −k bk số hạng tổng quát. VN. 1.Tìm số hạng đầu và công sai của một CSC biết: u1  u3  u4 3  u3  u6 13. 2.Tìm số hạng đầu và công bội u4  u2 72  u5  u3 144. của một CSN biết : 3.Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có : 13  23  33  ...  n3 . n 2 (n  1)2 4. C84 70 * Gọi A là biến cố:“Chọn được 4 viên bi cùng màu“. n(A) = 15+70=85. n  A 85  0,084 n    1001. * P(A)= Bài tập 2. Bài giải. a. Số hạng không chứa x ứng với 24 – 6k = 0 hay k = 4 Hệ số của số hạng không chứa x là 15 b. Số hạng không chứa x có:. 15  5k 0  k 3 Vậy số hạng không chứa x trong khai triển trên là:.   1 3 .212.C153 1863680 3.Củng cố: Các phương pháp + Giải các phương trình lượng giác cơ bản và các phương trình lượng giác khác. + Tính các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và tính xác suất của các biến cố. Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trang 60. Năm học 2012-2013.

(61) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11. + Tính hệ số trong khai triển nhị thức Niu tơn. + Tính các số hạng của dãy số, cấp số. 4.Dặn dò: Về nhà ôn tập thật kỹ các phương pháp giải toán đã học, làm lại các bài tập đã ôn và các bài tương tự, chuẩn bị kiến thức thật tốt để thi học kỳ I.. Ngày soạn: 14/12/2012 Ngày dạy: 17/12/2012. TiÕt 46’’’’’’’. «n tËp häc kú i I.Mục tiêu: 1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của phương trình lượng giác cơ bản và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về phương trình lượng giác. 2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về phương trình lượng giác cơ bản. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình. 3)Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán. II.Chuẩn bị củaGV và HS: Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trang 61. Năm học 2012-2013.

(62) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11. -GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,… -HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp. III.Phương pháp: Gợi mở, luyện tập, vấn đáp. IV.Các tiết dạy: 1.Bài cũ:Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau: Nêu các phương trình lượng giác cơ bản sinx = a, cosx = a, tanx = a va cotx = a và công thức nghiệm tương ứng. 2.Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: Bài tập 1: Giải các phương trình GV phân công nhiệm vụ cho sau: mỗi nhóm và yêu cầu. HS thảo luận để tìm lời giải…  a)sin 4 x sin ; 5 HS thảo luận tìm lời giải và báo HS nhận xét, bổ sung và ghi 1  x  cáo. chép sửa chữa… b)sin    ; 2  5  x GV gọi HS nhận xét, bổ sung HS trao đổi và cho kết quả: c )cos cos 2; (nếu cần)     2 a) x   k , x   k ; 20 2 5 2  2  d )cos  x    . GV nêu lời giải đúng và cho 11 29 18  5  b) x   k10, x   k10. điểm các nhóm. 6 6 c) x 2 2  k 4;  2 d ) x    k 2, víi cos= . 18 5 HĐ2: Cho các bài tập tương tự và yêu cầu hs giải để rằng luỵện kỉ năng. GV theo dỏi và hướng dẫn cho HS ở dưới. Gọi các HS đứng tại chỗ nhận xét. GV nhận xét, củng cố. Tiến hành nhiệm vụ được giao: HS lên bảng giải, các HS ở dưới cùng làm.. 1). 1 sin3x = 2. 2). 2 cos2x = - 2. 4). tan(x + 60o) = - 3   1   5x   = 3 cot  7. 5).    3x   4 sin2x = sin . 3) HS nhận xét và các HS khác bổ sung. HS rút ra sai làm và khắc phục sai sót.. 9) 2sinx -. 2 sin2x = 0. 3.Củng cố: Nội dung đã học và lời giải các bài tập đã sửa. 4.Hướng dẫn học ở nhà: Giải các phương trình sau: 3 1) tan 3 x tan ; 2) tan( x  150 ) 5; 5 2 x  3)cot   200   3; 4)cot 3 x tan . 5 4  o 5)sin(2x - 3) = sin(x + 1) 6)sin(2x + 50 ) = cos(x + 120o) 2 7)sin3x = cos4x 8) cos(2x + 1) = 2. Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trang 62. Năm học 2012-2013.

(63) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11. Ngµy so¹n: 14/12/20112 Ngµy d¹y: 18/12/2012. TiÕt 46’’’’’’’’. «n tËp häc kú i I.Môc tiªu: 1.VÒ kiÕn thøc: -Nắm đợc cách giải phơng trình bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số lợng giác , phơng trình đa về bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số lợng giác . -Nắm đợc cách giải phơng trình bậc nhất đối với một hàm số lợng giác . -Giải đợc một số bài toán nâng cao về phơng trình lợng giác . 2.VÒ kü n¨ng: -Giải đợc các phơng trình lợng giác thờng gặp -Giải đợc một số phơng trình lợng giác tơng đối phức tạp . 3.VÒ t duy: RÌn luyÖn t duy l«gÝc , ãc s¸ng t¹o , ph©n tÝch , tæng hîp , rÌn luyÖn trÝ tëng tîng phong phó . 4.Về thái độ: RÌn tÝnh cÈn thËn , tØ mØ , chÝnh x¸c , lËp luËn chÆt chÏ tr×nh bµy khoa häc II .ChuÈn bÞ: 1.Gi¸o viªn: Sách giáo khoa , tài liệu tự chọn , đồ dùng dạy học 2.Häc sinh: Học sinh đã học xong các phơng trình lợng giác thờng gặp nhng cha đợc luyện tập nhiều vÒ gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh d¹ng nµy . III.Phơng pháp: Gợi mở, luyện tập, vấn đáp IV.TiÕn tr×nh bµi häc: Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trang 63. Năm học 2012-2013.

(64) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11. 1.Bµi cò: Nªu c¸c d¹ng ph¬ng tr×nh lîng gi¸c thêng gÆp ? 2.Bµi míi: Hoạt động 1: Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình đa về phơng trình bậc hai đối với 1hslg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Néi dung Bµi tËp 1 -Đa ra bài tập , yêu cầu học sinh -Nghiên cứu đề bài , đề suất hGiải phơng trình suy nghÜ nªu híng gi¶i íng gi¶i 2sin2x +3sin2x +6cos2x =7 (1) ⇔ 2sin2x+6sinxcosx+6cos2x= 7 -Chèt l¹i híng gi¶i bµi tËp -Nắm đợc hớng giải bài tập và ¿ thùc hµnh VT =2 Víi cosx =0 ta cã VP=7 ¿{ -Yªu cÇu häc sinh lªn tr×nh bµy lêi gi¶i -Thùc hiÖn yªu cÇu cña gv ¿ kh«ng tho¶ m·n ⇒ cosx 0 Chia c¶ hai vÕ cña (1) cho coszx ta đợc : 2tan2x +6tanx +6 =7 (1+tan2x) ⇔ 5tan2x -6tanx +1 = 0 §Æt tanx = t -NhËn xÐt bµi lµm trªn b¶ng -Quan s¸t bµi trªn b¶ng, rót ra Ph¬ng tr×nh cã d¹ng nhËn xÐt 5t2 -6 t + 1 = 0 t=1 ¿ -Ch÷a bµi cho häc sinh , cñng -Nghe, ghi , cñng cè kiÕn thøc 1 cè kiÕn thøc , rót ra ph¬ng ph¸p ,ch÷a bµi tËp t= tæng qu¸t 5 ⇔ ¿ ¿ ¿ ¿ tan x=1 ¿ 1 tan x= Ta cã : 5 ¿ ¿ ¿ ¿ ⇔ π x= + kπ 4 ¿ 1 x=arctan + kπ , k ∈ Z 5 ¿ ¿ ¿ ¿ Hoạt động 2 : Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx Hoạt động của GV. Hoạt động cua HS. -§a ra bµi tËp 2 , yªu cÇu häc sinh đọc đề , nêu hớng giải. -Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gv. -Tãm t¾t l¹i híng gi¶i , yªu cÇu häc sinh thùc hiÖn. -Thùc hiÖn yªu cÇu cña gv. Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trang 64. Néi dung Bµi tËp 2 Gi¶i ph¬ng tr×nh 2sinx(3+sinx ) +2cosx(cosx-1) =0 ⇔ 6sinx -2cosx =-2 ⇔ 3sinx –cosx =-1. Năm học 2012-2013.

(65) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 2. ⇔. -NhËn xÐt, ch÷a bµi trªn b¶ng ?. -Quan s¸t , rót ra nhËn xÐt. -NhËn xÐt, ch÷a bµi cña häc sinh , cñng cè kiÕn thøc. -Nghe, ghi , ch÷a bµi tËp , cñng cè kiÕn thøc. ⇔ 1 √ 10 ⇔. −1 ¿ sin(x+ α )=-1 32 +¿ √¿ sin(x+ α )=-. x +α=ar sin( − ¿. 1 )+ k 2 π √10. x+ α =π − arcsin (− ¿ ¿ ¿ ¿. 1 )=k 2 π √ 10. ⇔ 1 x=arcsin(− )− α + k 2 π √10 ¿ 1 x=π − arcsin (− )− α + k 2 π , k ∈ Z √ 10 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ 3 Víi cos α = ;sin √ 10 1 α =− √ 10 H§ 3 : Mét sè ph¬ng tr×nh lîng gi¸c kh¸c Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. -§a ra bµi tËp 3. -Nghiên cứu đề , suy nghĩ hớng gi¶i. -TR×nh bµy híng gi¶i. -Thùc hiÖn yªu cÇu c¶u gv. -Tãm t¾t híng gi¶i , yªu cÇu häc sinh gi¶i ph¬ng tr×nh. -Nắm đựơc hớng giải , thực hµnh gi¶i ph¬ng tr×nh. NhËn xÐt , ch÷a bµi tËp cña hs ,cñng cè kiÕn thøc. Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. -Nghe, ghi , ch÷a bµi tËp , cñng cè kiÕn thøc. Trang 65. Néi dung Bµi tËp 3 Gi¶i ph¬ng tr×nh 3cos22x -4sinx cosx +2 =0 ⇔ 3cos22x -2sin2x + 2 = 0 ⇔ 3(1-sin22x)-2sin2x +2 =0 -3sin22x -2sin2x +5 =0 ⇔ §Æt sin2x = t (-1 t ≤ 1) Ph¬ng tr×nh cã d¹ng -3t2-2t +5 = 0 ⇔ t =1 ¿ 5 t=− (loai) 3 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ Ta cã sin2x = 1. Năm học 2012-2013.

(66) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 ⇔ 2x = ⇔ x=. π +k 2 π 2 π +kπ , k ∈ Z 4. 3.Cñng cè: + Củng cố cách giải phơng trình đa về phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác và phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx 4.DÆn dß: + Yªu cÇu häc sinh gi¶i bµi tËp thuéc c¸c d¹ng trªn trong sgk. Ngµy so¹n: 14/12/2012 Ngµy d¹y: 18/12/2012. TiÕt 46’’’’’’’’’. «n tËp häc kú i I.Môc tiªu: 1.VÒ kiÕn thøc: - Nắm đợc các kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp , tổ hợp , phân biệt đựơc sự khác nhau giữa chØnh hîp , tæ hîp . - Biết giải một số bài tập về hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp ,phân biệt đợc dạng toán về chỉnh hợp và tæ hîp - BiÕt c¸ch gi¶i mét sè bµi to¸n liªn quan vÒ ho¸n vÞ, chØnh hîp ,tæ hîp . 2.VÒ kü n¨ng: - Vận dụng đợc các kiến thức vào giải bài tập về hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp - Giải đợc một số bài toán về phần này và một số bài toán liên quan ,một số bài toán ở mức độ cao h¬n - RÌn kü n¨ng ph©n tÝch , lËp luËn khi gi¶i mét bµi to¸n . 3.VÒ t duy: RÌn luyÖn t duy l«gic , ãc s¸ng t¹o , chÝ tëng tîng phong phó 4.Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ , chính xác, lập luận chặt chẽ, trình bày khoa học II ChuÈn bÞ: + GV: Hệ tống câu hỏi và bài tập trong các hoạt động. + HS: Nắm vững các kiến thức thức cơ bản của đại số tổ hợp Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trang 66. Năm học 2012-2013.

(67) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11. III. Phơng pháp: vấn đáp - gợi mở, HS làm bài tập. 1.Bµi cò: Nªu c¸c c«ng thøc tÝnh ho¸n vi, chØnh hîp tæ hîp. TÝnh A ❑37 ;C ❑49 2.Bµi míi: Hoạt động 1: Bài tập rèn kỹ năng tính toán, vận dụng công thức . Hoạt động của GV Hoạt động của HS Néi dung Bµi tËp 1 . Rót gän : k k -§a ra bµi tËp 1 , yªu cÇu häc -Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gv , An P k+1 C n sinh nghiên cứu đề bài , suy nghĩ suy nghĩ nêu hớng giải M= + k k nªu híng gi¶i P k− 1 C n An -Tãm t¾t l¹i híng lµm , yªu cÇu häc sinh thùc hiÖn .. -Nắm đợc hớng giải bài tập , thùc hiÖn .. -Yªu cÇu c¸c häc sinh kh¸c nhËn -Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gv xÐt, ch÷a bµi tËp -Nghe, ghi, ch÷a bµi tËp -NhËn xÐt, ch÷a bµi tËp cña hs -Më réng bµi tãan yªu cÇu hs -Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gv thùc hiÖn gi¶i .. Hoạt động của GV. Hoạt động 2: Bài tập về hoán vị Hoạt động của HS. -§a ra bµi tËp sè 2 , yªu cÇu häc -Râ yªu cÇu cña gv , suy nghÜ , sinh đọc kỹ đề bài , suy nghĩ , thùc hiÖn . nªu híng gi¶i . -Tãm t¾t l¹i híng gi¶i, yªu cÇu häc sinh thùc hiÖn. -Nắm đợc hớng giải , làm bài tËp theo híng dÉn .. -NhËn xÐt kÕt qu¶ bµi to¸n ?. -Quan s¸t bµi to¸n , rót ra nhËn xÐt .. -NhËn xÐt, ch÷a bµi tËp cho hs. -Nghe, ghi, ch÷a bµi tËp. -1. (víi n k 1 ) Gi¶i Ta cã : n! (n − k)! M= + (k −1)! n! k ! (n −k ) ! ( k +1)! n ! k ! (n −k )! -1 n! (n − k)! =k+k+1-1 =2k VËy M=2k Néi dung Bµi tËp 2 Có bao nhiêu cách để xếp 5 hs nam vµ 5 häc sinh n÷ vµo 10 chiếc ghế đợc kê thành một hàng .sao cho hs nam vµ n÷ ngåi xen kÏ Gi¶i Đánh số các ghế từ 1 đến 10 TH1 : Hs nam ngåi vµo c¸c ghÕ lÎ : cã 5! C¸ch HS n÷ ngåi vµo ghÕ ch½n : cã 5! C¸ch VËy cã 5!.5! c¸ch TH 2 : HS n÷ ngåi vµo c¸c ghÕ lÎ : cã 5! C¸ch HS Nam ngåi vµo ghÕ ch½n : cã 5! C¸ch VËy cã 5!.5! c¸ch VËy sè c¸ch xÕp chç ngåi lµ 5!.5!+5!.5!=. Hoạt động 3: Bài tập về chỉnh hợp , tổ hợp Hoạt động của HS Néi dung Bµi tËp 3 -§a ra bµi tËp 3 , yªu cÇu häc -Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gv, Cã bao nhiªu c¸ch chän 5 bãng sinh nghiên cứu đề , suy nghĩ, nªu híng gi¶i . đèn từ 9 bóng đèn mầu khác nªu híng gi¶i nhau để lắp vào 1 dãy gồm 5 vị chÝ kh¸c nhau . Gi¶i -Tãm t¾t híng gi¶i , yªu cÇu häc -Râ yªu cÇu , thùc hiÖn gi¶i bµi Mỗi cách lắp bóng đèn là một Hoạt động của GV. Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trang 67. Năm học 2012-2013.

(68) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11. sinh thùc hiÖn. tập theo hớng đã định. -NhËn xÐt, ch÷a bµi tËp cho hs. -Nghe, ghi, tr¶ lêi c©u hái , ch÷a bµi tËp .. -§a ra bµi tËp 4, yªu cÇu häc sinh suy nghÜ híng gi¶i vµ thùc hiÖn gi¶i bµi tËp. -NhËn nhiÖm vô , gi¶i bµi tËp theo yªu cÇu .. -Yªu cÇu c¸c häc sinh kh¸c nhËn xÐt, cha bµi tËp -Quan s¸t , nhËn xÐt, cha bµi tËp -Më réng bµi to¸n : Chän ra 3 hs trong đó phải có ít nhất 1 ngời biết hát và it nhất một ngời biÕt móa ,yªu cÇu hs thùc hiÖn. -Nghe râ yªu cÇu cña gv , suy nghÜ vµ thùc hiÖn. chØnh hîp chËp 5 cña 9 VËy sè c¸ch l¾p bãng lµ : 9! A ❑59 = =15120 (9 −5)! Bµi tËp 4 Mét líp cã 5 hs biÕt h¸t , 6 hs biÕt móa .Hái cã bao nhiªu c¸ch để chọn ra 3 bạn vào đội văn nghÖ . Gi¶i Mỗi cách chọn ra một đội văn nghÖ lµ mét tæ hîp chËp 3 cña 11 Vậy số cách chọn ra đội văn nghÖ lµ : 11 ! C ❑311 = =165 3 ! (11 −3)! (c¸ch ). 4.Cñng cè : Củng cố lại các công thức và cách giải các dạng toán liên quan đến hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp 5.Híng dÉn bµi tËp: Yªu cÇu häc sinh ôn lại các c«ng thøc, hoán vị, chØnh hîp ,tæ hîp và làm lại các bài tập đã học cũng như các bài tương tự. Ngày soạn: 07/12/2012 Ngày dạy: 19/12/2012. TiÕt 46’’’’’’’’’’. «n tËp häc kú i I.Mục tiêu: Qua chủ đề này HS cần: 1.Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của tổ hợp và xác suất và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về tổ hợp và xác suất chưa được đề cập trong chương trình chuẩn. 2.Kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về tổ hợp và xác suất. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn. 3.Tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán. II.Phương pháp: Gợi mở, luyện tập, vấn đáp. III.Chuẩn bị: -GV: Hệ thống câu hỏi lồng trong các hoạt động. -HS: Ôn tập kiến thức lại cơ bản về quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. IV.Tiến trình bài học: 1.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. 2.Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: (Ôn tập kiến thức và bài I.Ôn tập: tập áp dụng) HĐTP: (Ôn tập lại kiến thức về tổ hợp và công thức nhị thức Niu-tơn, tam giác Pascal, xác suất của biến cố…) GV gọi HS nêu lại lý thuyết về tổ HS nêu lại lý thuyết đã học… hợp, viết công thức tính số các tổ Viết các công thức tính số các tổ Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trang 68. Năm học 2012-2013.

(69) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh hợp, viết công thức nhị thức Niutơn, tam giác Pascal. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11. hợp, công thức nhị thức Niu-tơn, … Xác suất của biến cố… HS nhận xét, bổ sung …. HĐ2: (Bài tập áp dụng công thức về tổ hợp và chỉnh hợp) HĐTP1: GV nêu đề và phát phiếu HT (Bài tập 1) và cho HS thảo luận tìm lời giải. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải). II. Bài tập áp dụng: Bài tập 1: Từ một tổ gồm 6 bạn nam và 5 bạn nữ, chọn ngẫu nhiên 5 bạn xếp vào bàn đầu theo những thứ tự khác nhau. Tính xác suất sao cho trong cách xếp trên có đúng 3 bạn nam.. HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải ghi vào bảng phụ. HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả; Mỗi một sự sắp xếp chỗ ngồi cho 5 bạn là một chỉnh hợp chập 5 của 11 bạn. Vậy không gian A5 mẫu  gồm 11 (phần tử) Ký hiệu A là biến cố: “Trong cách xếp trên có đúng 3 bạn nam”. Để tính n(A) ta lí luâậnnhư sau: C3 -Chọn 3 nam từ 6 nam, có 6 C2 cách. Chọn 2 nữ từ 5 nữ, có 5 cách. -Xếp 5 bạn đã chọn vào bàn đầu theo những thứ tự khác nhau, có 5! Cách. Từ đó thưo quy tắc nhan ta có: C63 .C52 .5! n(A)= Vì sự lựa chọn và sự sắp xếp là ngẫu nhiên nên các kết quả đồng khả năng. Do đó: HĐTP2: (Bài tập về tính xác C63 .C52 .5! P( A)  0,433 suất của biến cố) A115 GV nêu đề và phát phiếu HT 2 và Bài tập2: Một tổ chuyên môn yêu cầu HS các nhóm thảo luận gồm 7 thầy và 5 cô giáo, trong HS các nhóm thảo luận và ghi tìm lời giải. đó thầy P và cô Q là vợ chồng. lời giải vào bảng phụ, cử đại Gọi HS đại diện các nhóm lên Chọn ngẫu nhiên 5 người để lập diện lên bảng trình bày lời giải bảng trình bày kết quả của hội đồng chấm thi vấn đáp. (có giải thích) nhóm. Tính xác suất để sao cho hội HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa đồng có 3 thầy, 3 cô và nhất và ghi chép. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu thiết phải có thầy P hoặc cô Q HS trao đổi và rút ra kết quả: cần) nhưng không có cả hai. Kết quả của sự lựa chọn là một Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trang 69. Năm học 2012-2013.

(70) Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải). Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11. nhóm 5 người tức là một tổ hợp chập 5 của 12. Vì vậy không gian mẫu  gồm: C125 792 phần tử. Gọi A là biến cố cần tìm xác suất, B là biến cố chọn được hội đồng gồm 3 thầy, 2 cô trong đó có thầy P nhưng không có cô Q. C là biến cố chọn được hội đông gồm 3 thầy, 2 cô trong đó có cô Q nhưng không có thầy P. Như vậy: A=B∪ C và n(A)=n(B)+ n(C) Tính n(B): -Chọn thầy P, có 1 cách. -Chọn 2 thầy từ 6 thầy còn lại, C2 có 6 cách. C2 -Chọn 2 cô từ 4 cô, có 4 cách Theo quy tắc nhân: C2 C2 n(B)=1. 6 . 4 =90 1.C63 .C41 80 Tương tự: n(C)= Vậy n(A) = 80+90=170 và: n( A) 170 P ( A)   n() 792. 3.Củng cố: - Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại lý thuyết. - Các pp giải toán tổ hợp và xác suất. 4.Hướng dẫn học ở nhà: Bài tập: Sáu bạn, trong đó có bạn H và K, được xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc. Tính xác suất sao cho: a) Hai bạn H và K đúng liền nhau; b) Hai bạn H và K không đúng liền nhau.. Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ. Trang 70. Năm học 2012-2013.

(71)

GIAO AN TU CHON BAM SAT HOC KY 1 LOP 11

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về