BÀI TẬP TỰ LUẬN VỀ MẮT – CÁC TẬT CỦA MẮT CÁCH SỬA

MẮT – CÁC TẬT CỦA MẮT CÁCH SỬA
A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
1. Điểm cực cận, điểm cực viễn:
a. Điểm cực cận CC:
- Mắt điều tiết tối đa
- Tiêu cự của mắt fmin
OCC = Đ: khoảng nhìn rõ ngắn nhất
b . Điểm cực viễn CV:
- Mắt không điều tiết
- Tiêu cự của mắt fmax
- OCV: khoảng nhìn rõ dài nhất
2. Mắt khơng có tật: Là mắt khi khơng điều tiết có tiêu điểm nằm trên
võng mạc: OCC = Đ  25cm, OCV = 
- Giới hạn nhìn rõ của mắt [CC;CV]
- Khi chuyển từ trạng thái quan sát vật ở vị trí cách mắt d 1 sang trạng thái
quan sát vật ở vị trí cách mắt d2 thì độ biến thiên độ tụ của mắt là:
1
1
DD = d 2 d1
Lưu ý: d1 và d2 tính bằng đơn vị mét (m)
Áp dụng: Khi chuyển từ trạng thái không điều tiết sang trạng thái điều tiết
tối đa thì:
1
1
DD =
OCC OC V
Lưu ý: OCC và OCV tính bằng đơn vị mét (m)
Để mắt khơng nhìn thấy vật khi vật được đặt bất kỳ vị trí nào ở trước kính thì
kính đeo cách mắt một khoảng l có độ tụ:
1
D

2. Mắt cận thị là mắt khi khơng điều tiết có tiêu điểm nằm trước võng
mạc.
- fmax < OV với OV là khoảng cách từ quang tâm thuỷ tinh thể tới võng mạc
- OCC = Đ < 25cm
- OCV có giá trị hữu hạn
- Cách sửa (có 2 cách, cách 1 có lợi nhất thường được sử dụng)
Cách 1: Đeo thấu kính phân kỳ để nhìn xa như người bình thường, tức là vật
ở vơ cực cho ảnh ảo qua kính nằm ở điểm cực viễn.
1


d = , d’ = - OKCV = - (OCV – l)
với l = OOK là khoảng cách từ kính tới mắt.
Tiêu cự của kính fk = d’ = - (OCV – l)
Kính đeo sát mắt l = 0: fk = - OCV
Cách 2: Đeo thấu kính phân kỳ để nhìn gần như người bình thường, tức là
vật đặt cách mắt 25cm cho ảnh ảo qua kính nằm ở điểm cực cận.
d = (25- l)cm, d’ = - OKCC = -(OCC - l)
Tiêu cự của kính:
dd '
fK =
<0
d +d'
4. Mắt viễn thị:
a. Định nghĩa: Là mắt khi không điều tiết có tiêu điểm nằm sau võng mạc.
fmax > OV; OCC = Đ > 25cm
Điểm cực viễn ảo ở sau mắt.
b. Cách sửa
Đeo thấu kính hội tụ để nhìn gần như người bình thường, tức là vật đặt cách
mắt 25cm cho ảnh ảo qua kính nằm ở điểm cực cận.

d = (25-l)cm, d’ = - OKCC = l- OCC
với l = OOK là khoảng cách từ kính tới mắt.
Tiêu cự của kính:
dd '
1 d +d '
fk =
> 0,D k = =
>0
d +d '
fk
dd '
5 Mắt lão (mắt bình thường khi về già) là mắt khơng có tật
fmax = OV, OCC = Đ > 25cm (giống mắt viễn thị), OCV = 
Cách sửa như sửa tật viễn thị khi ngắm chừng ở cực cận.
Góc trơng vật : Là góc hợp bởi hai tia sáng đi qua mép của vật và quang
tâm của thuỷ tinh thể Với AB là đoạn thẳng đặt vuông góc với trục chính của mắt
có góc trơng  thì:
AB AB
tan a =
=
; l = OA
OA
l
Năng suất phân li của mắt Min Là góc trơng nhỏ nhất giữa hai điểm mà mắt
cịn có thể phân biệt được hai điểm đó.
Lưu ý: Để mắt phân biệt được 2 điểm A, B thì A, B  [CC; CV] và   min
Bài 1: Mắt một người cận thị có khoảng thấy rõ ngắn nhất là 12,5cm và có giới
hạn nhìn rõ 37,5cm .
a. Hỏi người này phải đeo kính cớ độ tụ bằng bao nhiêu để nhìn rõ được các
vật ở vơ cực mà khơng phải điều tiết ?Người đó đeo kính có độ tụ như thế nào thì

sẽ khơng nhìn thấy rõ được bất kì vật nào trước mắt ?Coi kính đeo sát mắt .
b. Người này khơng đeo kính ,cầm một gương phẳng đặt sát mắt rồi dịch
gương lùi dần ra xa mắt và quan sát ảnh của mắt qua gương .Hỏi độ tụ của thuỷ
2


tinh thể thay đổi như thế nào trong khi mắt nhìn thấy rõ ảnh ?Độ lớn của ảnh và
góc trơng ảnh có thay đổi khơng?Nếu có thì tăng hay giảm ?
Hướng dẫn giải:
a. Khoảng cách từ mắt đến điểm cực viễn :
OCV=12,5cm+37,5cm=50cm.
Kính đặt sát mắt nên tiêu cự của kính là :f=-OCV=-50cm=-0,5m
Độ tụ của kính là D=1/f=1/-0,5=-2điơp
- Nếu kính là thấu kính hội tụ thì ảnh ảo sẽ nằm trước kính từ sát kính đến xa
vơ cùng tức là ln có những vị trí của vật có ảnh ảo nằm trong giới hạn nhìn rõ
của mắt và mắt có thể nhìn rõ được các vật đó .
-Với thấu kính phân kì ảnh của mọi vật là ảo nằm trong khoảng từ kính đến
tiêu điểm ảnh FNếu F nằm bên trong điểm cực cận C C thì mắt khơng thể nhìn rõ
được bất cứ vật nào :
OFD=1/f<1/-0,125=-8điôp
b. Khi gương lùi đến vị trí mà ảnh của mắt trong gương hiện lên điểm cực
cậnCC thì mắt phải điều tiết tối đa , tiêu cự của thuỷ tinh thể nhỏ nhất .Khi đưa ra
xa,khoảng cách giữa mắt và ảnh tăng lên do đó tiêu cự của thuỷ tinh thể tăng dần
để ảnh hiện rõ nét trên võng mạc .Khi ảnh hiện lên ở điểm cực viễn C V thì mắt
khơng phải điều tiết , thuỷ tinh thể có tiêu cự lớn nhất .
Ảnh qua gương phẳng có độ cao ln bằng vật đối xứng với vật qua gương
không phụ thuộc vào khoảng cách từ vật đến gương . Tuy nhiên góc trơng ảnh giảm
vì khoảng cách từ ảnh đến mắt tăng lên .
Bài 2:

1. Một người khi khơng đeo kính có thể nhìn rõ các vật đặt gần nhất cách
mắt 50cm.Xác định độ tụ của kính mà người đó cần đeo sát mắt để có thể nhìn rõ
các vật đặt gần nhất cách mắt 25cm .
2. Đặt một vật phẳng nhỏ AB trước một thấu kính . Trên màn vng góc với
trục chính ,ở phía sau thấu kính ,thu được một ảnh rõ nét lớn hơn vật ,cao 4cm.Giữ
vật cố định,dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính 5cm về phía màn thì phải
dịch chuyển màn dọc theo trục chính 35cm mới lại thu được ảnh rõ nét cao 2cm .
a. Tính tiêu cự của thấu kính và độ cao của vật AB.
b.Vật AB ,thấu kính và màn đang ở vị trí có ảnh cao 2cm.Giữ vật và màn cố
định .Hỏi phải dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính về phía màn một đoạn
bằng bao nhiêu để lại có ảnh rõ nét trên màn? Trong khi dịch chuyển thấu kính thì
ảnh của vật AB dịch chuyển như thế nào so với vật?
Hướng dẫn giải:
1. Khi đeo kính ,ngưồi đó nhìn ảnh ảo của vật qua kính .
Vật cách mắt (nghĩa là cách kính)khoảng ngắn nhất d=25cm thì ảnh ở điểm cực cận
của mắt ,cách mắt 50cm.Do ảnh là ảo nên d’=-OCC=-50cm .
1

1

1

dd 

Cơng thức thấu kính : f  d  d   f  d  d  50cm
Độ tụ của kính :D=1/f=1/0,5=2điốp
3


2. a. Tính f và AB .

Do ảnh A1B1 hứng được trên màn nên đây là ảnh thật và thấu kính là thấu
kính hội tụ.
1

1

1

1

1

1

Khi có ảnh A1B1 ta có : f  d  d  (1)
1
1
Khi có ảnh A2B2 ta có : f  d  d  (2)
2
2
Dịch thấu kính ra xa vật 5cm :d2=d1+5 (3)
Nếu dịch chuyển màn ra xa vật mà có ảnh trên màn thì
d2’=d1’+(35 5) =d1’+30.
Khơng thoả mãn (1) và (2).
Phải dịch chuyển màn lại gần vật (hv):d2’=d1’- 40(4)
Mặt khác,A1B1=2A2B2 nên k1=2k2.
k1  





d1
d
f
f

; k 2  2 
d1
f  d1
d2
f  d2

f
f
2.
(5)
f  d1
f  (d1  5)

Từ (5)d1=f+5,d2=f+10;từ (1)d1’=(f+5)f/5; từ (2) suy ra :d2’=(f+10)f/10
Thay vào (4):(f+10)f/10=(f+5)/f – 40 suy ra f=-20cm (loại)và f=20cm
d1=f+5=25cm suy ra k1=-4 suy ra AB=1cm
b.Tìm độ dịch chuyển của thấu kính .
Theo trên khi có d2=30cm thì d2’=60cm.Khoảng cách từ AB đến màn khi có
ảnh A2B2 là :
L0=d2+d2’=90cm
L0 d 2 

d2 f
d2

 2  d 22  L0 d 2  L0 f 0
d2  f d2  f

Với L0=90cm và f=20cm ,ta có :
Phương trình có hai nghiệm : d 22  90d 2  1800 0 , d21=30cm (đó là vị trí của
thấu kính trong trường hợp câu a) ,d 22=60cm (đó là vị trí thứ 2 của thấu kính cũng
có ảnh rõ nét trên màn )
Để lại có ảnh rõ nét trên mnà ,phải dịch chuyển thấu kính về phía màn
30cm .
Xét sự dịch chuyển của ảnh :
Khoảng cách giữa vật và ảnh thật :
L d  d  

d2
(chỉ xét d>0)
d f

Khảo sát sự thay đổi L theo d:
Ta có đạo hàm : L  

d 2  2df
0 khi d=0(loại) và d=2f
(d  f ) 2

Bảng biến thiên :
4


--L’

f
-

2f
0

+

L
Lmin=4f
Từ bảng biến thiên thấy khi d=2f=40cm thì khoảng cách giữa vật và ảnh có
một giá trị cực tiểu Lmin=4f=80cm<90cm
Như vậy trong khi dịch chuyển thấu kính từ vị ttrí d 21=30cm đến d22=60cm
thì ảnh của vật dịch chuyển từ màn về phía vật đến vị trí gần nhất cách vật 80cm rồi
quay trở lại màn.
Bài 3: Một người không đeo kính có thể nhìn rõ các vật cách mắt xa nhất 210cm
.Người ấy dùng một gương cầu lồi hình trịn ,đường kính rìa gương bằng 8cm ,bán
kính cong bằng 400cm ,để quan sát các vật ở phía sau mình.Mắt người ấy đặt trên
trục chính của gương và cách gương 50cm .
a.Nếu người ấy nhìn thấy rõ trong gương ảnh của một vật nhỏ thì khoảng
cách lớn nhất từ vật đến gương theo phương trục chính bằng bao nhiêu?
b.Một vật hình trịn đặt vng góc với trục chính của gương ,tâm của vật ở
trên trục chính ,cách gương 600cm.Hỏi bán kính lớn nhất của vật bằng bao nhiêu
thì người đó có thể thấy rõ ảnh mép ngồi của vật ?
Hướng dẫn giải:
a. Ta có :MA’=MO+OA’=MO+d’ (1)
d’=MA’-MO=210-50=160cm (ảnh ảo phải nằm ở CV)
Vậy d’=-160cm
Và OA= d =d’f/(d’-f ) mà f=R/2=400/2=200cm
dmax=800cm=8m .

b. Xác định vị trí của M’ ,ảnh của mắt M tạo bởi gương :
OM ' d ' 

df
OM f
50( 200)


 40cm
d  f OM  f
50  200

Ta có :
OP
4
 0,1
OM ' 40
 BN  BM '.tg ( BO  OM ')tg (600  40)0,1 64cm

tg 
Rmax

Bài 4: Một người mắt khơng có tật ,có thể nhìn rõ các vật cách mắt từ 20cm đến
vô cực.Người này đặt mắt tại tiêu điểm của một kính lúp ,quan sát một vật nhỏ qua
kính trong trạng thái khơng điều tiết .Từ vị trí này ,dịch chuyển vật một đoạn lớn
nhất là 0,8cm dọc theo trục chính của kính thì vẫn cịn nhìn rõ ảnh.
Tìm tiêu cự của kính lúp và tính khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên vật mà
mắt vẫn cịn phân biệt được khi nhìn qua kính lúp.Biết năng suất phân li của mắt
người này là min=3.10-4rad.
Hướng dẫn giải:

Ta có :
5


d1'  �� d1  f
MA2'  MO  OA2' � D  f  d 2'

hay D  f  d 2' hay d 2'  f  D  f  20(1)
Vì ảnh dịch chuyển cùng chiều với vật nên d 2'  d1'  �� d 2  d1
Vậy d 2= d1- 0,8 . (2)
Thay (1) vào (2) vào cơng thức thấu kính :
1
1
1
1
1
f  20  f  0,8

 ' 

 2
f d 2 d 2 f  0,8 f  20 f  20,8 f  16

Biến đổi :
2 f 2  20,8 f  f 2  20,8 f  16
� f  �4cm(3)

Kính lúp là thấu kính hội tụ : f= 4cm
Độ bội giác của kính lúp:
G  k.

D
( f  d')
D
D( f  d ' ) 

.


(4)
f
(l  d ' )
f (l  d �
) 0
d' l

 f (l  d ' )
(5)
D( f  d ' )

� 0 

Để độ bội giác G lớn nhất, ta phải ngắm chừng ở điểm cực cận nghĩa là
d’=-D=-20cm .
Thay số vào (5) :

 0, 2
5
 3.10 4 rad thì  0   min  0, 2.3.104  0, 6.104 (rad )
0 

Khi    min
Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên vật là :

AB min  D. 0min  0, 2.0, 6.104  12.106 m  12 m .

Bài 5: Một người chỉ nhìn rõ các vật cách mắt từ 10cm đến 40cm .Mắt người đó
mắc tật gì ? Khi đeo sát mắt một kính có độ tụ D=-2,5điơp thì người đó có thể nhìn
rõ những vật nằm trong khoảng nào trươc mắt?
Hướng dẫn giải:
Mắt người đó khơng nhìn được các vật ở xa vô cực nên mắt bị tật cận thị .
Đặt CV là điểm cực viễn của mắt ( theo đề bài OC V= 40cm ) Khi đeo kính L
nếu mắt nhìn thấy điểm xa nhất K V thì có nghĩa là ảnh của K V tạo bởi kính L là
điểm cực viễn CV .
Vậy :
'
OKV= dV và OCV= dV hay dV'  OCV  40cm nên
dV 

dV' f
dV'  f

với f=1/D =1/-2,5 =-0,4 m= - 40cm

Thay số :
dV 

40(40)
 13,3cm
10  40

6


Vậy khi đeo kính , mắt có thể nhìn rõ các vật trong khoảng (13,3cm đến vô
cùng) .
Bài 6: Một người đeo sát mắt một kính có độ tụ D=-1,25đp thì nhìn rõ những vật
nàm cách mắt trong khoảng từ 20cm đến rất xa .mắt người này mắc tật gì?Xác định
giới hạn nhìn rõ của mắt người ấy khi khơng đeo kính ?
Hướng dẫn giải:
Tiêu cự của thấu kính là :
f =1/D = 1/-1,25 = -0,8 m=-80cm
Vật ở rất xa tức là d= � cho ảnh d’= f=-80cm là ảnh ảo trước thấu kính Tức
trước mắt ) là 80cm . Vậy điểm cực viễn cách mắt 80cm < � nên mắt đó là mắt
cận thị .
Vật đặt cách mắt là d= 20cm cho ảnh cách mắt là d’ :
Bài 7: Một người cận thị có giới hạn nhìn rõ từ 20cm đến 50cm.Có thể sửa tật cận
thị của người đó bằng hai cách :
- Đeo kính cận L1 để khoảng thấy rõ dài nhất là vơ cực (có thể nhìn rõ vật ở
rất xa)
- Đeo kính cận L2 để khoảng thấy rõ ngắn nhất là 25cm (bằng khoảng thấy
rõ ngắn nhất của mắt thường ).
a. Hãy xác định số kính (độ tụ)của L1 và L2.
b. Tìm khoảng thấy rõ ngắn nhất khi đeo kính L 1 và khoảng thấy rõ dài nhất
khi đeo kính L2.
c. Hỏi sửa tật cận thị theo cách nào có lợi hơn ?Vì sao ?
Giả sử kính đeo sát mắt .
Hướng dẫn giải:
a. Xác định số kính :
- Khi đeo kính L1 :
Qua L1 vật ở vô cực cho ảnh ảo ở điểm cực viễn của mắt cận .

Như vậy :
d  �; d '  50cm �

1 1
1


� f1  50cm  0,5m
�
f1
50

� D1  1/ f1  1/  0,5  2dp

- Khi đeo kính L2 :
Vật ở cách mắt 25cm cho ảnh ảo ở điểm cực cận của mắt
Như vậy :
d2=25cm ; d’=-20cm
Suy ra :
1
 1/ 25  1/  20 � f 2  100cm  1m
f2
D2  1/ f 2  1dp

b. Tìm khoảng thấy rõ :
- Khoảng thấy rõ ngắn nhất khi đeo kính L=1 :
Vật chỉ có thể đặt gần mắt nhất ở vị trí cho ảnh ảo ở điểm cực cận của mắt .
7

Như vậy :
d1'  20cm, f1  50cm
d1 

d '1 f1
 33,3cm
d1'  f1

Vậy khoảng thấy rõ gần nhất khi đeo kính L1 là 33,3 cm
- Khoảng nhìn rõ xa nhất khi đeo kính L2
Vật chỉ có thể đặt xa mắt nhất ở vị trí cho ảnh ảo ở điểm cực viễn của mắt .
Như vậy :
d 2'  50cm, f1  100cm
d2 

d 2' f 2
 100cm
d 2'  f 2

Vậy khoảng thấy rõ xa nhất khi đeo kính L2 là 100cm .
Bài 8: Một người đứng tuổi khi nhìn các vật ở rất xa thì khơng phải đeo kính .Khi
đeo kính có độ tụ 1 điốp sẽ đọc được sách đặt cách mắt gần nhất là 25cm .
a. Xác định giới hạn nhìn rõ của mắt người này khi khơng đeo kính ?
b. Xác định độ biến thiên độ tụ của mắt khi chuyển từ trạng thái quan sát vật
cách mắt 100cm về trạng thái quan sát vật cách mắt 50cm ?
c.Người này khơng dùng kính trên mà dùng một kính lúp trênvành ghi X5 để
quan sát một vật nhỏ .Mắt đặt cách kính lúp 10cm(Lấy Đ=25cm).Hỏi phải đặt vật
trong khoảng nồ trước kính lúp.
Hướng dẫn giải:
a Mắt có điểm cực viễn ở 

- Độ tụ của kính :
D=1/f f=1/D=100cm
AB qua TK O được ảnh A’B’ ở CC
Vật cách mắt 25cm ,mắt sát kính ;ta có d=25cm
Áp dụng ct thấu kính ta tìm được d’ =-100cm/3 tức là OCC=100cm/3.
Vậy khi khơng đeo kính mắt nhìn rõ trong khoảng từ 100cm/3 đến vô cùng .
b.Xác định D
- Khi quan sát vật cách mắt 100cm =1m thì ảnh ở võng mạc ,độ tụ của mắt
1 1
d' 1

D1. Ta có : D1   (1)
- Khi quan sát vật cách mắt 50cm thì ảnh vẫn ở võng mạc độ tụ của mắt là
D2.
D2 

1
1

(2)
d ' 0,5

Với là khoảng cách từ quang tâm của mắt đến võng mạc .
D  D2  D1 1dp

Vậy độ tụ tăng lên 1 điốp .
c. Dùng kính lúp :
G 5 

25

 f 5cm .
f
8


A1B1 ở CC: d’C=-OCC=-(MCC-MO)=-(100/3-10)=-70/3cm
Suy ra dC=4,12cm
A1B1 ở cực viễn : d’V=-OCV=-(MCV- MO)=-(-10)=-
Suy ra dV=f=5cm
Vậy vật phải đặt trong khoảng từ 4,12cm đến 5cm trước kính lúp .
Bài 9: Mắt một người có điểm cực cận cấch mắt 50cm và điểm cực viễn cách mắt
500cm .
a. Người đó phải đeo kính gì và có độ tụ bao nhiêu để có thể đọc sách ở cách
mắt 25cm?
b. Khi đeo kính trên ,người đó có thể nhìn thấy rõ các vật trong khoảng nào ?
c. Người ấy khơng đeo kính và soi mặt vào một gương cầu lõm có bán kính
R=120cm .Hỏi gương phải đặt cách mắt bao nhiêu để mặt người đó có ảnh cùng
chiều và ở vị trí cực cận của mắt .Tính độ bội giác của gương trong trương hợp này
(ý 1, 2 coi kính đeo sát mắt)
Hướng dẫn giải:
a. Tìm đơ tụ của kính :
Theo đầu bài kính đặt sát mắt .
Để đọc sách ở gần nhất thì ảnh của dòng chữ phải ở điểm cực cận của mắt .
Ta có : d=25cm ;d’=-(OCc- OOk)=-(50-0)=-50cm
f 

d .d '
25.( 50)

 50cm

'
d  d (25  50)

� thấu kính là thấu kính hội tụ

Độ tụ : D=1/f=1/0,5=2dp
b. Khoảng thấy rõ của mắt khi đeo kính :
Khi đeo kính có thể nhìn vật ở vị trí xa nhất , ảnh của vật qua kính là ảnh ảo ,
nằm tại điểm cực viễn của mắt .
d '  OCV  500cm

d' f
500.500

; 45, 45cm
d ' f (500  50)
Khoảng nhìn rõ khi đeo kính : 25cm �d �45, 45cm
d

3. Vị trí của gương :
Tiêu cự của gương : f=R/2 =60cm
Để ảnh cùng chiều qua gương cuầ lõm thì ảnh là ảo (d’<0) và dKhi ở vị trí cực cận ,ta có :
d  d '  d  d '  OCc  AA '  50cm � d '  d  50

Mặt khác :
f 

d .d '
d (d  50)

� 60 
� d 2  170d  3000  0
d d'
(d  d  50)

Giải phương trình trên ta được d1= 20cm , d2=150cm
Nghiệm d2>f bị loại vì cho ảnh thật
Vậy gương phải đặt cách mắt d=20cm và ảnh cách gương d '  30cm .
9


Tính độ bội giác của
gương :

B’


tan 
;
 0 tan  0
C
AB
tan  0 
; AA '  OCc
OCc
A' B '
tan  
AA '
A' B '
d ' 30

 k 

 1,5
Vậy G 
AB
d
20

B

G

0


A’

Bài 10: Một người cận thị và một người viễn thị lần lượt quan sát ảnh của một vật
nhỏ qua một kính lúp .Khi nhìn qua kính lúp họ đều đặt mắt cách kính lúp một
khoảng như nhau .
Hỏi đối với người nào vật quan sát phải đặt gần kính lúp hơn ,khi hai người
đó đều ngắm chừng ở điểm cực cận của mắt mình ?
Hướng dẫn giải:
Người quan sát nào đặt vật gần kính lúp hơn
OCCC  OCCV
d1'  d 2'

Vì d’<0 suy ra ( (-d1’ ) < ( -d2’ )
Theo cơng thức thấu kính :
1/f =1/d +1/d’ �

1
1
 1/ f 
d
d '

Vì ( -d1’) < (- d2’ ) nên d1 < d2 : Người cận thị đặt vật gần kính hơn .
Bài 11: Một người cận thị chỉ nhìn rõ những vật trước mắt từ 14cm đến
38cm.Người này quan sát một vật nhỏ AB qua một kính lúp có tiêu cự 4cm.Mắt
đặt cách kính 10cm.
a. Phải đặt vật ở khoảng nào trước kính lúp để người ấy nhìn rõ ảnh của vật .
b. Tính độ bội giác của kính khi người ấy ngắm chừng ở điểm cực cận và
ngắm chừng ở điểm cực viễn .
Hướng dẫn giải:
a. vật AB nằm trong khoảng nào ?
- Sơ đồ tạo ảnh :
L
M
AB � A1' B1' � A2' B2'

. d1 d1’ d2 d2’
- Khi ngắm chừng ở cực cận C C ( d2= OCC= 14cm)
Ta có : d2= a- d1’ � d1'  a  d 2  10  14  4cm
� d1 

d1' f L
 2cm
d1'  f L

Ta có : d1’=a- d2= 10-38=-28cm
10


� d1 

d1' f L
 3,5cm
d1'  f L

Vậy vật đặt trước kính từ 2cm đến 3,5cm
b. Độ bộ giác : Học sinh tự làm
- Khi ngằm cừng ở cực cận
Bài 12: Mắt một người có điểm cực viễn cách mắt 50cm và độ biến thiên độ tụ từ
trạng thái không điều tiết đến trạng thái điều tiết tối đa là 8đp .
a. Hỏi điểm cực cận của mắt người ấy cách mắt bao nhiêu ?
b. Người ấy quan sát một vật nhỏ bằng cách dùng 1 kính lúp có tiêu cự
5cm .mắt đặt tại vị trí mà độ bội giác của ảnh không phụ thuộc cách ngắm chừng
.Hãy xác định vị trí đặt mắt và tính độ bội giác của ảnh khi đó.
Hướng dẫn giải:
a.Độ tụ của mắt khi điều tiết tối đa ( vật ở Cc)
D max 

1
1

( OV là khoảng cách từ thuỷ tinh thể đến võng mạc )
OCc OV

- Độ tụ của mắt khi không điều tiết ( vật ở CV)

D min 

1
1

(
OCV OV

OV là khoảng cách từ thuỷ tinh thể đến võng mạc )
� Dmax  Dmin 

1
1

8
OCc OCv

Từ đó ta tính được OCc=10cm
b. Xác định vị trí đặt mắt
G  k.

�
D
�
d '  l �f

�
�
�
�

f � D
f .D
�
�
� d. f
d �
�
� d ( f  l )  f .l
�f  d  l �
�
�
( vì d '  0 )

Muốn G khơng phụ thuộc vào d thì f-l=o suy ra l=f =5cm
Bài 13: Một người chỉ nhìn rõ được các vật cách mắt từ 10cm đến 25cm
a. mắt bị tật gì?
b.Tính độ biến thiên độ tụ của thuỷ tinh thể khi người này quan sát các vật
trong khoảng nhìn rõ của mắt .
c. Người này phải đeo kính hội tụ hay phân kì ,có độ tụ bao nhiêu để có thể
nhìn rõ các vật ở xa vô cùng mà mắt không phải điều tiết ?Khi đeo kính đó ,người
đó có thể nhìn rõ được vật gần nhất cách mắt bao nhiêu ?(Kính đeo sát mắt).
Hướng dẫn giải:
a. Mắt cận thị
TK
b. Sơ đồ tạo ảnh : AB � A ' B ' (võng mạc )
d
d’
1

1

- vật ở Cc : d  d '  D1
c
1
11


1

1

- Vật ở CV : d  d '  D2
V
2
(vì d1’=d2’ =OV( khoảng cách từ thuỷ tinh thể đến võng mạc không đổi )
� D  D1  D2 

1
1

 6dp
0,1 0, 25

c. Cần đeo kính phân kì
- tiêu cự của kính phải đeo : fK=-OCV=-25cm
�D

1
 4dp
fK

- Vật gần nhất � ảnh ở CC ,suy ra d’= -OCC=-10cm
d

d' f
 16, 7cm
d ' f

Vậy khi đeo kính người này nhìn rõ được vật gần nhất cáh mắt 16,7cm .
Bài14:
a. Một người nhìn rõ những vật cách mắt 15cm đến 50cm .Mắt người này bị
tật gì ?Tính độ tụ của kính mà mắt người này phải đeo sát mắt để nhìn thấy vật ở xa
vô cùng mà mắt không phải điều tiết .
b. Vật AB phẳng nhỏ và thật được đặt trên trục chính của một gương cầu
lõm có ảnh nhỏ hơn vật 3 lần . Khi dời vật theo trục chính một đoạn 15cm ,ảnh của
vật lần này nhỏ hơn vật 1,5lần và khơng thay đổi tính chất .Xác định chiều dời vật
và tính tiêu cự của gương .
Hướng dẫn giải:
a. mắt người này bị cận thị vì OCC 15cm <25cm . OCV=50cm
Sơ đồ tạo ảnh :
L
M
A(�) � A ' � V

d1..........d1.'
d1  �� d1'  f L  OCV

Độ tụ của kính phải đeo D=1/f =1/-0,5 =-2dp
b. Chiều dồi của vật .
ảnh của vật thật qua gương cầu lồi bao giờ cùng ảo nhỏ hơn vật

Ảnh của vật thật và nhỏ hơn vật qua gương cuầ lõm phải là ảnh thật .
k1  1/ 3 

f
� d1  4 f
f  d1

k 2  2 / 3 

f
5f
� d2 
f  d2
2

Vì d2 Tiêu cự của gương
Ta có :
d  d 2  d1  15cm �

5f
3
 4 f   f  15cm
2
2

f  10cm
12

Bài15: Một người có giới hạn nhìn rõ từ điểm cách mắt 15cm đến 100cm .
a. Mắt người đó mắc tật gì?Người đó phải đeo kính gì ?Tính độ tụ của kính
phải đeo sát mắt để người đó có thể nhìn rõ vật ở xa vơ cực mà mắt khơng phải
điều tiết .
b. Người này khơng đeo kính và muốn quan sát rõ một vật nhỏ qua một kính
lúp có độ tụ 20điốp.Mắt đặt cách kính 5cm .Hỏi phải đặt vật trong khoảng nào
trước kính ?
Hướng dẫn giải:
a. Người đó mắc tật gì ? Đeo kính gì ?
- Kết luận người đó bị tật cận thị .
- Người đó phải đeo kính phân kì
d1d1'
1
f 
 100cm  1m � D 
 1dp
'
d1  d1
f (m )

b. Đặt vật trong khoảng nào
D=20dp vậy flúp=5cm
-Trường hợp cực viến :
d1 

d1' f
 4, 75(cm)
d1'  f

Với d1'  5  100  95cm

- Trường hợp cực cận :
d1' f
d1  '
 3,33(cm) với d1'  5  15  10cm
d1  f

Khoảng cách đặt vật từ 3,33cm đến 4,75cm
Bài 16: Một người cận thị có điểm cực cận cách mắt 20cm và điểm cực viễn cách
mắt 50cm .
a. Tính độ tụ của kính phải đeo.
b. Người này đeo kính có độ tụ -1dp.Hỏi người này nhìn rõ các vật trong
khoảng nào trước mắt .Quang tâm của kính coi như trùng với quang tâm của mắt .
c. Người này bỏ kính ra và quan sát một vật nhỏ qua kính lúp trên vành kính
có ghi X5(G=5) ,mắt dặt sát kính . Hỏi phải đặt vật trong khoảng nào trước kính
lúp để nhìn được rõ.
Hướng dẫn giải:
a. Tính độ tụ của kính phải đeo : Đổi 50cm=0,5m
D=1/-OCV=1/-0,5=-2dp.
b. Khi người này đeo kính có độ tụ D=-1dp
Tiêu cự : f=1/D=-1m=-100cm.
- Điểm cực cận :d’=-OCC=-20cm
d

d' f
 20( 100)

25cm
d ' f
 20  100

- Điểm cực viễn : d’=-OCV=-50cm
d

d' f
 50( 100)

100cm .
d ' f
 50  100
13


Vậy người này nhìn rõ những vật trong khoảng : 25cm đến 100cm .
c. Tiêu cự của kính lúp là :
f 

D
25
 5cm
G
5

- Điểm cực cận : d’=-OCC=-20cm
d' f

 20(5)

d' f

 50(5)

Suy ra : d  d ' f   20  5 4cm
- Điểm cực viễn :d’=-OCV=-50cm
Suy ra : d  d ' f   50  5 4,55cm
Vậy phải đặt vật trong khoảng 4cm đến 4,55cm .
Bài 17: Một người cận thị đeo kính sát mắt một kính có độ tụ D 1=-2điốp thì có thể
nhìn rõ các vật trong khoảng từ 25cm đễn vô cực .
a. Tìm độ biến thiên độ tụ của mắt người ấy từ trạng thái không điều tiết đến
trạng thái điều tiết tối đa .
b. Người này khơng đeo kính và muốn quan sát rõ một vật nhỏ qua kính lúp
có độ tụ D2=10dp. Hỏi phải đặt vật trong khoảng nào trước kinh .Coi mắt đặt sát
kính.
Hướng dẫn giải:
a. Độ biến thiên độ tụ :
Ta có :
f1 

1
 0,5m  50cm;
D1

d C 25cm  d C 

d C f1
50
50

cm  OCC  cm
d C  f1
3

3

d V   d V  f 1  50cm  OCV 50cm
D 

1
1

4dp
OC C OCV

b. Khi nhìn qua kính lúp D2=10dp:
1
f 2 = = 0,1m =10cm;
D2
d�
f
50
d C = C 2 = cm = 6,25cm
d�
- f2
8
C
d�
f
- 50.10 50
V 2
=
= �8,3cm
d�

f
50
10
6
V
2
Vậy phải đặt vật trong khoảng từ 6,25cm đến 8,3cm .
Bài 18: Vật kính của một kính hiển vi có tiêu cự f 1=0,8cm , thị kính có tiêu cự
f2=2cm , khoảng cách giữa hai kính là 16cm .Một người mắt khơng có tật (khoảng
nhìn rõ ngắn nhất là 25cm) quan sát một vật qua kính trong trạng thái ngắm chừng
ở vơ cực .Tính khoảng cách từ vật đến vật kính và độ bội giác của kính .
Hướng dẫn giải:
dV =

14


d2’=-d2=f2=2cm .
d1’=l -(f1+f2)=16-2=14cm
d1 

d1 f1
0,848cm
d1  f1

G 

(l  f 1  f 2 ) D
D


206
f1 f 2
f1 f 2

Bài 19:
1. Đặt vật sáng nhỏ AB vng góc với trục chính của một gương cầu lồi sẽ
cho ảnh A’B’ nhỏ hơn vật 2 lần và cách AB một khoảng 30cm . Tính tiêu cự và
bán kính mặt cầu của gương.
2.
a. Một người cận thị có điểm cực viễn cách mắt 50cm .Để sửa tật của mắt
phải cho người ấy mang kính gì, có độ tụ bao nhiêu để nguời ấy nhìn thấy ảnh của
vật ở rất xa mà khơng cần điều tiết mắt?
b. Khi mang kính trên , người ấy đọc được trang sách gần nhất cách mắt
25cm. Tính vị trí điểm cực cận của mắt người ấy .kính được đeo sát mắt .
Hướng dẫn giải:
1. Tính f :
1
1 
1
A' B '  AB  k AB  k    k 
2
2 
2

d'
d .  0, d '  0  k 
0 
d

d' 1

d
  d '  
d 2
2   d 20cm; d '  10cm

AA' d  d ' 30cm
dd '
f 
 20cm
d  d'
R
b. Tính R ; f   R 2 f 40cm
2
k 

2.a.Tính D:
d   d '  OCV  50cm 0,5m
D

1
1

 2dp
f
0,5m

Vậy phải đeo kính phân kì độ tụ -2điốp .
b. Tính OCC:
AB qua kính sẽ cho ảnh ảo ở điểm cực cận của mắt A’B’CC.
df

25( 50)
50


cm
d f
25  50
3
50
OC C  d '  cm 16,67 cm
3
d'

15


Bài 20: Một người có khoảng cách từ quang tâm O của mắt đến điểm cực cận C C là
23,54cm ,đến điểm cực viễn CV là 401,99cm, đến võng mạc V là 2,01cm .
a. Mắt người đó bị tật gì ?
b. Do phẫu thuật nên võng mạc của mắt người đó bị dời về phía quang tâm
O một đoạn VV’=0,01cm,các phần khác khơng thay đổi (do đó độ tụ cực đại và
cực tiểu của mắt không thay đổi ).Hãy xác định giơí hạn nhìn rõ của mắt người
đó sau phẫu thuật
Hướng dẫn giải:
a. Mắt người đó bị tật cận thị vì người đó khơng nhìn rõ các vật ở xa vơ cực
b. Trước khi phẫu thuật thì :
OCV .OV
1
1
1

401,99.2,01


 f max 

2cm
OCV OV
f max
OCV  OV 401,99  2,01
OCC .OV
1
1
1
23,54.2,01


 f min 

1,85cm
OCC OV
f min
OC C  OV 23,54  2,01

Sau phẫu thuật thì : OV’ =OV-VV’ =2,01-0,01=2cm
OV '. f max
1
1
1
2.2



 OCV 


OCV OV  f max
OV ' f max 2  2
1
1
1


 OC C 24,67cm
OC C OV  f min

Bài 21: Một người cận thị chỉ nhìn rõ được những vật cách mắt từ 15cm đến 50cm
1. Hỏi người đó phải đeo kính gì và độ tụ của kính bằng bao nhiêu ? Khi đeo
kính đó (đeo sát mắt ) người bị cận sẽ nhìn rõ được vật nằmg trong khoảng nào
trước mắt ?
2. Người này đặt mắt (đeo kính cận ) sát thị kính của một kính hiển vi để
quan sát một vật nhỏ .Biết tiêu cự của vật kính f 1= 1cm ,tiêu cự của vật kính f2=
4cm và độ dài quang học của kính hiển vi là   16cm
a. Tìm khoảng cách gần nhất từ vật quan sát đến vật kính mà mắt người đó
cịn nhìn được rõ qua kính hiển vi .
b. Xác định phạm vi biến thiên độ bội giác của kính ?
c. Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên vật mà người đó cịn phân
biệt được khi quan sát qua kính hiển vi ết rằng năng suất phân li của mắt
 min  1' 

1
rad .khi quan sát mắt không phải điều tiết .

3500

Hướng dẫn giải:
OCC= 15cm ; OCV= 50cm .
1. Người đó đeo kính để nhìn vật ở xa khơng điều tiết , tức điểm cực viễn khi
đeo kính cách mắt OCV’= �.
Ta có :
1
1
1
1
1
1


� 

� f k  OCV  0,5m
'
OCV OCV
fK
� OCV
fK

Suy ra độ tụ của kính :
16


1
1


 2dp .
f k 0,5

D

Gọi điểm cực cận khi đeo kính trên là CC' , ta có :
(OCC ) f k (15)(50)
1
1
1


� OCC' 

 21, 43cm .
'
OCC OCC f K
OCC  f k
15  50

Vậy khi đeo kính trên người bị cận thị sẽ nhìnrõ các vật nằm trong khoảng
cách mắt từ 21,43cm đến �.
2a. Ta có khoảng cách giữa kính vật và thịo kính là
l=f1+f2+  =1+4+16=21cm
Sơ đồtạo ảnh cảu vật AB qua kính hiển vi là :
L1
L2
AB � A1B1 � A2 B2 (ảo)
. d1 d1’ d2 d2’

Vật gần vật kính nhất mà mắt vẫn nhìn được rõ qua kính hiển vi ứng với ảnh
A2B2 có A2 trùng với CC’ tức d2’ = -O2A2=-O2CC’=-OCC’=-150/7 (cm)
(150)
4
d 2/ . f 2
4.150
7
d2  '


 3,37cm
d 2  f 2  150  4 150  28
7
'
� d1  l  d2  21  3,37  17, 63cm
� d1 

d1' f
17, 63.1

 1, 06cm
'
d1  f 17, 63  1

Vậy khoảng cách gần nhất từ vật quan sát đến vạt kính mà nguời đó cịn nhìn
rõ qua kính hiển vi khi đeo kính cận là 1,06cm .
b. Ta có độ bội giác là :
G



AB
AB
0 
 1 1
trong
đó
và
0
OC 'C
d2

Quan sát nói trong câu a. thực chất là ngắm chừng ở điểm cực cận .Dùng kết
quả của câu a) ta tính được độ bội giác khi ngắm chừng ở điểm cực cận là :
150
 A1B1 OC
d OC
17, 63 7
GC 

.
 .

.
 105,8 .
0
AB d 2
d1 d 2
1, 06 3,37
'
C

'
1

'
C

Độ bộ giác của kính khi ngắm chừng ở vô cực là :
G� 

 .OC

f1 f 2
'
C

150
7  85, 7
1, 4

16.

Vậy 85, 7 �G �105,8 .
Theo đề bài quan sát ở đây là ngắm chừng ở vơ cực .Ta có :
G� 


�   G�. 0 � min .
0

AB

Chú ý rằng :  0  OC ' ta có
C

17


AB
G�  �  min
AOC '

AB

 min .OCc'
G�

150.102
7.3500.85, 7

0, 714 m

Vậy khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên vật mà mắt người quan sát đó
cịn phân biệt được khi quan sát qua kính hiển vi là 0,714  m .
Bài 22: Một người cận thị chỉ nhìn rõ các vật cách mắt từ 15cm đến 45cm .
a. Người này dùng kính lúp có độ tụ D= 25dp để quan sát một vật nhỏ .Mắt
cách kính 10cm .Độ bội giác của ảnh bằng 3 .Xác định khoảng cách từ vật đến kính
b. Người này đặt mắt sát vào thị kính của một kính hiển vi và quan sát được
ảnh của một vật nhỏ trong trạng thái không điều tiết . Cho biết tiêu cự của vật kính
bằng 1cm , tiêu cự của thị kính bằng 5cm , độ dài quang học của kính hiển vi bằng

10cm .
Tính khoảng cách từ vật đến vật kính và độ bội giác của ảnh khi đó ?
Hướng dẫn giải:
D

d' f

D
với f=1/D
f
d ' l
f (Gl  D)
d' f
10
Suy ra d '  (Gl  D)  20cm � d  d ' f  3  3,3cm

a. Ta có G  k d '  l 

.

2. Sơ đồ tạo ảnh :
O1

O2

AB � A1B1 � A2 B2 � mắt

. d1 d1’ d2 d2’
Với A2B2 là ảnh ảo , nằm ở CV , nghĩa là d2’= -45cm . Suy ra :
d2 

d 2' f 2
 4,5cm � d1'  l  d 2  11,5cm với (
'
d2  f2

l    f 2  f1  16cm) � d1 

d1' f1
 1, 095cm
d1'  f1

D

Ta có : G  k1 k2 d '
2
vì đặt mắt sát thị kính khoảng cách từ mắt đến thị kính bằng 0)
�G 

d1' D
 35 .
d1d 2

Bài 23:Một người đeo kính có độ tụ D1=+1 dp có thể nhìn rõ các vật cách mắt từ
1/7cm đến 25cm .
a. Mắt bị tật gì ? Đeer sửa tật này người ấy phải đeo kính có độ tụ D 2 bằng
bao nhiêu ?
b. Khi đeo kính có độ tụ D2 ,nghười ấy thấy rõ các vật gần nhất cách mắt bao
nhiêu ?(Kính đeo sát mắt)
Hướng dẫn giải:

a. Gọi CC và CV là điểm cực cận và điểm cực viễn của mắt khi không đeo
kính ; Cc’ và CV’ là điểm cực cận và điểm cực viễn khi người đó đeo kính có độ tụ
D1. Ta sẽ có các phương trình sau :
18


1
1

 D1 (1)
OC 'C OCC
1
1

 D1 (2)
OC 'v OCv
1
(1) � OCC  (m)
6
1
1
1
(2) �

 D1 
 1  3 � OCV  1/ 3m
OCv OC 'v
0, 25

Vì điểm cực viễn cách mắt một khoảng hữu hạn ,nên mắt người đó mắc tật

cận thị
Để sửa tật này người đó phải đeo kính phân kì có độ tụ D 2 sao cho nhìn vật ở
xa mắt khơng phải điều tiết ,tức CV’’=vơ cùng .
Vậy ta có phương trình :
1
1
1
1

 D2 � 
 D2
''
OCV OCV
� OCV
� D2  

1
 3dp
OCV

b. Gọi điểm cực cận của người đó khi đeo kính có độ tụ D2 là CC’, ta có :
1
1

 D2
''
OCc OCc
1
1
1


 D2   3  3
''
1
OCc OCc
6
''
� OCc  1/ 3m ; 33,3cm
�

Vậy khi đeo kính có độ tụ D 2 người ấy nhìn thấy rõ các vật ơt gần nhất cách
mắt 33,3cm.
Bài 24: Một người bị tật cận thị , khi đeo kính có độ tụ D K=-2dp thì có thể nhìn rõ
các vật trong khoảng từ 25cm đến vơ cực (kính deo sát mắt )
a. Tính độ biến thiên độ tụ của mắt .
b. Người áy khơng đeo kính .Để quan sát một vật nhỏ đặt cách mắt 9,5cm
mà không cần điều tiết , người ấy dùng một kính lúp tiêu cự f L=5cm .Hỏi kính lúp
phải được đặt cách mắt một khoảng l bằng bao nhiêu ? Biết mắt và kính lúp cùng
trục chính .
Hướng dẫn giải:
a. Gọi điểm cực cận của người đó khi khơng đeo kính là C C và điểm cực
viến là CV .Vì vật đặt ở diểm cực viễn (hay cưch cận ) khi deo kính qua kính sẽ cho
ảnh ảo ở CV ( hay CC,Nên ta có các phương trình sau :

19


1
1


 DK  2
0, 25 OCC
OCC  1/ 6m
&

1
1

 1/ 2( m)  50cm
� OCV

Gọi khoảng cách giữa thuỷ tinh thể và võng mạc của mắt người đó là d’. ta
biết rằng khi vật đặt ở điểm cực cận (CC) thuỷ tinh thể phải điều tiết cực đại , tức là
D=Dmax và khi vạt đặt ở điểm cực viễn (C V) thuỷ tinh thể sẽ xẹp nhất (không điều
tiết) tức là D=Dmin. Như vậy ta có các phương trình sau :
1
1
  Dmax
OCC d '
1
1
  Dmin
OCV d '

Trừ hai phương trình cho nhau ta tìm được độ biến thiên độ tụ của mắt là :
D  Dmax  Dmin 

1
1


 6  2  4dp
OCC OCV

Vậy D  4dp .
Để mắt nhìn vật khơng phải điều tiết ,ảnh của vật qua kính lúp phải là ảnh ảo
ở điểm cực viễn CV.Gọi khoảng cách đại số từ vật đến kính lúp là d ,từ ảnh của vật
đến kính lúp là d’(d’<0)
Ta có : d=9,5-l và d’=-(OCV-l)
Ta có phương trình sau :
1 1
1
1
1
1
 

 � l 2  59,5l  272,5  0
hay
d d ' fL
9,5  l 50  l 5

Giải ra ta được l1= 5cm và 54,5cm( loại vì kính đăt giữa mắt và vật ,nên
0 �l �9,5cm) .
Bài 25: Một người cận thị ,giới hạn nhìn rõ trong khoảng 10cm đến 60cm .
a. Muốn nhìn xa như người mắt thường mà mắt khơng phải điều tiết người
đó phải đeo kính gì ,có đơj tụ là bao nhiêu ?
b. Sau khi đeo kính đó dể đọc sách,người đó phải đặt sách cách mắt một
khoảng cách ngắn nhất là bao nhiêu ?
Hướng dẫn giải:
a. Gọi CC và CV tương ứng là điểm cực cận và điểm cực viễn của mắt .Để

người đó nhìn xa khơng phải điều tiết phải đeo kính có độ tụ D sao cho vật ở vơ
cùng qua kính phải cho ảnh ảo ở CV . Ta có :
1
1
1
1

 D � 

 5 / 3dp
� OCV
OCV
0,6

Vậy người đó đeo kính phân kì có độ tụbằng 5/3 =1,67đp
b. Gọi điểm gần nhất mà người đó đeo kính nhìn thấy là C’ C :Điều này có
nghĩa là vật đặt ở C’C qua kính cho ảnh ảo CC . Vậy ta có :

20


1
1
1
1

D�
 D
 5 / 3  1/ 0,1  25 / 3
'

'
OCC OCC
OCC
OCC
� OCC'  3 / 25  0,12m  12cm

Vậy đeo kính ,người này phải đặt sách cách mắt một khoảng gần nhất bằng
12cm.
II. Bài tập luyện tập:
Bài 1: Một người cận thị phải đeo kính cận số 0,5. Nếu xem tivi mà khơng muốn
đeo kính, người đó phải ngồi cách màn hình xa nhất là bao nhiêu?
ĐS: 2,0m.
Bài 2: Một người cận thị về già, khi đọc sách cách mắt gần nhất 25cm phải đeo
kính số 2. Khoảng thấy rõ nhắn nhất của người đó là bao nhiêu?
ĐS: 50cm.
Bài 3: Một người cận thị đeo kinh có độ tụ – 1,5dp thì nhìn rõ được các vật ở xa
mà không phải điều tiết. Khoảng thấy rõ lớn nhất của người đó là bao nhiêu?
ĐS: 67cm.
Bài 4: Một người viễn thị có điểm cực cận cách mắt 50cm. Khi đeo kính có độ tụ
+1dp, người này sẽ nhìn rõ được những vật gần nhất cách mắt bao xa?
ĐS: 33,3cm.
Bài 5: Mắt viễn nhìn rõ được vật đặt cách mắt gần nhất 40cm. Để nhìn rõ vật đặt
cách mắt gần nhất 25cm cần đeo kính (kính đeo sát mắt) có độ tụ là bao nhiêu?
ĐS: D = 1,5dp.
Bài 6: Một người cận thị có khoảng nhìn rõ từ 12,5cm đến 50cm. Khi đeo kính
chữa tật của mắt, người này nhìn rõ được các vật đặt gần nhất cách mắt bao xa?
ĐS: 16,7cm.
Bài 7: Một người cận thị có khoảng nhìn rõ từ 12,5cm đến 50cm. Khi đeo kính có
độ tụ -1dp. Xác định miền nhìn rõ khi đeo kính của người này.
ĐS: từ 14,3cm đến 100cm

Bài 8: Mắt viễn nhìn rõ được vật đặt cách mắt gần nhất 40cm. Để nhìn rõ vật đặt
cách mắt gần nhất 25cm cần đeo kính (kính cách mắt 1 cm) có độ tụ bằng bao
nhiêu?
ĐS: D = 1,6dp.
Bài 9: Xác định độ biến thiên độ tụ của mắt khi chuyển từ trạng thái quan sát vật ở
cực viễn sang trạng thái quan sát vật ở cực cận. Biết khoảng cách cực viễn của mắt
là �; khoảng cách cực cận là 20 cm.
ĐS: 5dp.
Bài 10: Mắt của một người có điểm cực viễn CV cách mắt 50 cm.
a. Mắt của người này bị tật gì?
b. Muốn nhìn thấy vật ở xa vơ cực khơng điều tiết người đó phải đeo kính có
độ tụ bao nhiêu? (kính đeo sát mắt).
21


c. Điểm CC cách mắt 10cm. Khi đeo kính mắt nhìn thấy điểm gần nhất cách
mắt bao nhiêu?
ĐS: a. cận thị
b. Dk = - 2dp
c. dB =12,5cm.
Bài 12: Một người cận thị phải đeo kính có độ tụ –1,5 điơp.
a. Khi khơng dùng kính, người ấy nhìn rõ vật xa nhất cách mắt bao nhiêu?
b. Nếu người ấy chỉ đeo kính có độ tụ –1 điơp thì chỉ nhìn rõ vật xa nhất cách
mắt b ao nhiêu? (Kính đeo sát mắt).
ĐS: a. 0,67m
b. 2m.
Bài 13: Một người viễn thị có khoảng nhìn rõ ngắn nhất là 40 cm.
a. Tính độ tụ của kính phải đeo để có thể nhìn rõ các vật cách mắt gần nhất
25cm. Khi đeo kính sát mắt.
b. Nếu người ấy đeo một kính có độ tụ 1 điơp thì sẽ nhìn rõ vật cách mắt gần

nhất bao nhiêu?
ĐS: a. 1,5 dp
b. 29cm.
Bài 14: Một người có điểm cực viễn cách mắt 100cm
a. Muốn nhìn rõ vật ở vô cực mà không điều tiết người này phải mang kính
gì ? Độ tụ bao nhiêu ? Cho biết kính đeo sát mắt
b. Sau khi mang kính này người có thể đọc sách gần nhất cách mắt 15cm.
Tính khoảng cực cận của mắt?
300
ĐS: a. phân kỳ; D = − 1dp
b. 
cm
23

22