Phuong trinh logarith p1

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chuyên đề HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARITH. LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Tài liệu bài giảng:. 05. PHƯƠNG TRÌNH LOGARITH – P1 Thầy Đặng Việt Hùng I. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN.
Khái niệm:. Là phương trình có dạng log a f ( x) = log a g ( x), (1) . trong đó f(x) và g(x) là các hàm số chứa ẩn x cần giải.
Cách giải: a > 0; a ≠ 1  - Đặt điều kiện cho phương trình có nghĩa  f ( x) > 0  g ( x) > 0  - Biến đổi (1) về các dạng sau: (1) ⇔. f ( x) = g ( x) a =1. Chú ý: - Với dạng phương trình log a f ( x) = b ⇔ f ( x) = ab - Đẩy lũy thừa bậc chẵn: log a x 2 n = 2n log a x , nếu x > 0 thì n log a x = log a x n - Với phương trình sau khi biến đổi được về dạng.  g ( x) ≥ 0 f ( x) = g ( x) ⇔  2  f ( x) = [ g ( x) ]. log a a x = x; a log a x = x - Các công thức Logarith thường sử dụng:. x log a ( xy ) = log a x + log a y; log a   = log a x − log a y  y m 1 log a n x m = log a x; log a b = n log b a. Ví dụ 1. Giải phương trình a) log5(x2 – 11x + 43) = 2. (. b) log3(2x + 1) + log3(x – 3) = 2. ). (. c) log x 2 x 2 − 3 x − 4 = 2. ). d) log x +1 x 2 − 3 x + 1 = 1. Ví dụ 2. Giải phương trình a) log 4 ( x + 3) − log 4 ( x − 1) = 2 − log 4 8 c) log 2. x −1 + log 2 ( x − 1)( x + 4) = 2 x+4. b) lg ( x − 9 ) + 2 lg 2 x − 1 = 2 d) 2 log8 (2 x) + log8 ( x 2 − 2 x + 1) =. 4 3. Ví dụ 3. Giải phương trình a) log 4 ( x + 1)2 + 2 = log c) 2 log 92 x = log 3 x.log 3. 4 − x + log 8 (4 + x)3. 2. (. ). 2x +1 −1. b) log 4 ( x 2 − 1) − log 4 ( x − 1)2 = log 4 x − 2 d) log. 1 (6 5. x+ 1. − 36 x ) = −2. Ví dụ 4. Giải phương trình Học trực tuyến tại: www.moon.vn. Mobile: 0985.074.831.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Chuyên đề HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARITH. LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng. a) log 4 (log 2 x) = log 2 (log 4 x). b) log 2 x + log 3 x + log 4 x = log 20 x. BÀI TẬP TỰ LUYỆN. Bài 1. Giải các phương trình sau: a) log2  x ( x − 1) = 1. b) log2 x + log2 ( x − 1) = 1. c) log2 ( x − 2) − 6.log 1 3 x − 5 = 2. d) log2 ( x − 3) + log2 ( x − 1) = 3. 8. Bài 2. Giải các phương trình sau: 2 3. a) lg( x − 2) + lg( x − 3) = 1 − lg 5. b) 2 log8 ( x − 2) − log8 ( x − 3) =. c) lg 5 x − 4 + lg x + 1 = 2 + lg 0,18. d) log3 ( x 2 − 6) = log3 ( x − 2) + 1. Bài 3. Giải các phương trình sau: a) log2 ( x + 3) + log2 ( x − 1) = 1/ log5 2. b) log4 x + log4 (10 − x ) = 2. c) log5 ( x − 1) − log 1 ( x + 2) = 0. d) log2 ( x − 1) + log2 ( x + 3) = log2 10 − 1. 5. Bài 4. Giải các phương trình sau: a) log9 ( x + 8) − log3 ( x + 26) + 2 = 0. b) log3 x + log. c) 1 + lg( x 2 − 2 x + 1) − lg( x 2 + 1) = 2 lg(1 − x ). d) log 4 x + log 1 x + log8 x = 5. 3. x + log1/3 x = 6. 16. Bài 5. Giải các phương trình sau: a) 2 + lg(4 x 2 − 4 x + 1) − lg( x 2 + 19) = 2 lg(1 − 2 x ). b) log2 x + log4 x + log8 x = 11. c) log 1 ( x − 1) + log 1 ( x + 1) = 1 + log. d) log. 2. 2. 1 2. (7 − x ). 1. (5 x + 1 − 25 x ) = −2. 6. Bài 6. Giải các phương trình sau: a) log x (2 x 2 − 7 x + 12) = 2. b) log x (2 x 2 − 3 x − 4) = 2. c) log2 x ( x 2 − 5 x + 6) = 2 Bài 7. Giải các phương trình sau:. d) log x ( x 2 − 2) = 1. a) log3 x c) log x. + 5 (9 x. 2. + 8 x + 2) = 2. 15 = −2 1− 2x. e) log x 2 + 3 x ( x + 3) = 1. Học trực tuyến tại: www.moon.vn. b) log2 x. + 4 (x. 2. + 1) = 1. d) log x 2 (3 − 2 x ) = 1 f) log x (2 x 2 − 5x + 4) = 2. Mobile: 0985.074.831.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>