Đề số 2 - Đề tổng hợp luyện thi đại học môn toán chương trình không phân ban ppt

ĐỀ THI MẪU SỐ 2 Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian chép đề
PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I (2 điểm) Cho hàm số
( ) ( )
3 2
2 3 1 12 1 3y x m x m m= − + + − − +
(1) (m là tham số)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1 .
2. Tìm m để điểm M (1;16) nằm trên đường thẳng qua hai điểm cực đại, điểm cực tiểu của đồ thị
hàm số (1) .
Câu II (2 điểm)
1. Giải phương trình :
( )
2
2sin cos2 cos4
0
sin 2 sin cos
x x x
x x x
− +
=
−
2. Giải hệ phương trình :
2
3 3
3
2
log 2log 0
(1)
2
x y

x y my

− =


+ =


a) Giải hệ phương trình (1) khi m = 1.
b) Tìm m để hệ phương trình (1) có nghiệm thực.
Câu II (2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):
2 2 1 0x y z
− − − =
và đường thẳng d
:
5
1 3 2
x y z−
= =
−
.
1. Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng
khoảng cách từ M đến gốc tọa độ O.
2. Viết phương trình hình chiếu d’ của đường thẳng d trên mặt phẳng (P).
Câu III (2 điểm)
1. Tính tích phân :
4
2
0

sin 4 .
1 cos
x dx
x
π
Ι =
+
∫
2. Cho tam giác ABC, tìm giá trị lớn nhất của
cos cos cosM A B C= + +
.
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn Câu V.a hoặc V.b
Câu V.a Theo chương trình THPT không phân ban (2 điêm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy tìm tọa độ điểm A trên đường thẳng
2y =
và điểm B
trên đường thẳng
1y = −
sao cho OAB là tam giác đều, với O là gốc tọa độ .
2. Tìm hệ số của số hạng chứa
5
x
trong khai triển nhị thức Niuton của
( )
2
1
n
x x+ +
, biết rằng n là
số nguyên dương thõa mãn đẳng thức

1.1! 2.2! 3.3! . ! 719n n+ + + + =K
.
Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điêm)
1. Giải bất phương trình :
2 4 4
3 8.3 9.9 0
x x x x+ + +
− − >
2. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và SA = SB = SC =
3a
.Xác định tâm I và
bán kính R của mặt cầu S ngoại tiếp hình chóp. Tìm khoảng cách từ tâm I của (S) đến mặt phẳng
(ABC).
Hết