chuong 4_ung dung trong kinh te-2020
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (123.8 KB, 12 trang )
NỘI DUNG
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CHƯƠNG IV: MỘT SỐ ỨNG DỤNG TRONG KINH TẾ
I – MƠ HÌNH CÂN BẰNG TUYẾN TÍNH
II – MƠ HÌNH INPUT – OUTPUT MỞ
I – MƠ HÌNH CÂN BẰNG TUYẾN TÍNH
1.1. Bài tốn
P
(Giá)
P0
(Giá cân bằng)
1.2. Lời giải
Lượng cầu
QD
Lượng cung
QS
Điểm cân bằng
Q0
(SL cân bằng)
Q
(Sản lượng)
Lượng
QS=phụ
thuộc
giá P.
Tại
điểmcầu
cânQbằng
ta có cung
QD(P)
QS(P)
= Qvào
D và lượng
0
Giá cân bằng P0 là nghiệm của phương trình
Tức là QD = QD(P) và QS = QS(P) : hàm số theo biến P.
QD(P) = QS(P)
�
1.2. Lời giải
Tại điểm cân bằng ta có
�
QD(P) = QS(P) = Q0
Giá cân bằng P0 là nghiệm của phương trình
QD(P) = QS(P)
1.3. Ví dụ:
1) Thị trường có 2 loại hàng hóa với hàm cung, hàm cầu lần lượt là
QS1 5 P1 1
QD1 10 2 P1 2 P2
QS2 5 P2 2
QD2 20 7 P1 3P2
Tìm điểm cân bằng thị trường.
I – MƠ HÌNH CÂN BẰNG TUYẾN TÍNH
1.3. Ví dụ:
2) Thị trường có 3 loại hàng hóa với hàm cung, hàm cầu lần lượt là
QS1 18 P1 P2 P3 45
QD1 130 6 P1 2 P2
QS2 P1 13P2 P3 10
QD2 220 2 P1 7 P2 P3
QS3 P1 P2 10 P3 15
QD3 215 3P2 5 P3
Tìm điểm cân bằng thị trường.
I – MƠ HÌNH CÂN BẰNG TUYẾN TÍNH
1.3. Ví dụ:
3) Thị trường có 3 loại hàng hóa với hàm cung, hàm cầu lần lượt là
QS1 12 P1 P2 120
QD1 220 8 P1 P2 P3
QS2 P1 14 P2 P3 140
QD2 240 P1 9 P2 P3
QS3 P2 16 P3 200
QD3 300 P1 P2 12 P3
Tìm các đơn giá tại điểm cân bằng thị trường.
I – MƠ HÌNH CÂN BẰNG TUYẾN TÍNH
1.3. Ví dụ:
4) Thị trường có 3 loại hàng hóa với hàm cung, hàm cầu lần lượt là
QS1 10 P1 P2 20
QD1 100 9 P1 P2 P3
QS2 12 P2 P3 5
QD2 277 P1 10 P2
QS3 P1 P3 5
QD3 235 P2 8 P3
Tìm các đơn giá tại điểm cân bằng thị trường.
II – MƠ HÌNH INPUT – OUTPUT MỞ
2.1. Bài tốn: Chẳng hạn, xét mơ hình kinh tế gồm 3 ngành kinh tế
với ma trận hệ số đầu vào là:
a11 a12
�
A�
a
a
21
22
�
�
a 31 a 32
�
a13 �
a 23 �
�
a 33 �
�
Ý nghĩa của các hệ số:
Chẳng hạn, a23 : là trị giá hàng hóa của ngành 2 phục vụ cho ngành
3 để ngành 3 sản xuất một lượng hàng hóa trị giá 1 (đơn vị tiền tệ).
II – MƠ HÌNH INPUT – OUTPUT MỞ
x1 �
�
�là ma trận trị giá sản lượng của 3 ngành kinh tế cần sx.
Gọi X �
x
�2 �
�
x3 �
�
�
Gọi
d1 �là ma trận nhu cầu của ngành kinh tế mở (tức là dành cho tiêu
�
�
D�
d
�2 �
�
d3 �
�
�
dùng và xuất khẩu).
Khi đó ta có mối liên hệ:
Và
(I – A)X = D
X I A D
1
II – MƠ HÌNH INPUT – OUTPUT MỞ
2.3. Ví dụ:
1) Xét mơ hình Input – Output mở gồm 3 ngành kinh tế với ma trận
hệ số đầu vào là
0,3 0, 2 0,3�
�
�
A�
0,1
0,1
0,1
�
�
�
0,1 0, 2 0,1�
�
�
a) Nêu ý nghĩa kinh tế của hệ số a32.
b) Tìm nhu cầu của ngành kinh tế mở, biết sản lượng của 3
ngành kinh tế trên là (150, 120, 160).
c) Tìm mức sản lượng của ba ngành kinh tế trên, biết ngành
kinh tế mở yêu cầu một lượng sản phẩm trị giá (10, 25, 15).
II – MƠ HÌNH INPUT – OUTPUT MỞ
2) Xét mơ hình Input – Output mở gồm 3 ngành kinh tế với ma trận
hệ số đầu vào là
0,1 0,3 0, 2 �
�
�
A�
0,
4
0,
2
0,3
�
�
�
0, 2 0,3 0,1 �
�
�
a) Nêu ý nghĩa kinh tế của hệ số a13.
b) Tìm nhu cầu của ngành kinh tế mở, biết sản lượng của 3
ngành kinh tế trên là (280, 450, 390).
c) Tìm mức sản lượng của ba ngành kinh tế trên, biết ngành
kinh tế mở yêu cầu một lượng sản phẩm trị giá (118, 52, 96).
BTVN:
1) Thị trường có 3 loại hàng hóa với hàm cung, hàm cầu lần lượt là
QS1 P1 4
QD1 70 P1 2 P2 6 P3
QS2 P2 3
QD2 76 3P1 P2 4 P3
QS3 3P3 6
QD3 70 2 P1 3P2 2 P3
Tìm các đơn giá tại điểm cân bằng thị trường.
BTVN:
2) Xét mơ hình Input – Output mở gồm 3 ngành kinh tế với ma trận
hệ số đầu vào là
0,1 0,3 0, 2 �
�
�
A�
0,
4
0,
2
0,1
�
�
�
0, 2 0,3 0,3 �
�
�
a) Nêu ý nghĩa kinh tế của hệ số a12.
b) Tìm nhu cầu của ngành kinh tế mở, biết sản lượng của 3
ngành kinh tế trên là (120, 150, 300).
c) Tìm mức sản lượng của ba ngành kinh tế trên, biết ngành
kinh tế mở yêu cầu một lượng sản phẩm trị giá (110, 52, 90).
