De thi HKII mon toan 12 nam 20122013

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ KIỂM TRA HKII- MÔN TOÁN 12 Thời gian : 90 phút. Đề 1 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu 1(3đ) : Tính các tích phân sau 4 3 1+ x ¿ dx 1. 3. x (¿. ∫ x . e 2x dx. b). c. 0. a¿. 1. 4. 0. 0. dx ∫ ¿∫ 4x-1 √ 2x+ 1+ 2. Câu 2(2đ) a) Giải phương trình sau trên tập số phức : 4z2 – 2z + 1 = 0. b) Tìm số phức z biết 2 z −3 z=1 −10 i Câu 3(2đ) Trong không gian Oxyz cho điểm A (1;2;3) và đường thẳng x +1 y z − 3 d: = = , mp (Q) : 2x +y -z +3 = 0 2 1 −2 a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và song song với mặt phẳng (Q). b) Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm A, cắt trục Ox và vuông góc với đường thẳng d. II.PHẦN RIÊNG(Thí sinh học chương trình nào thì chọn phần riêng dành cho chương trình đó ) 5i 2 Câu 4a ( 1đ) : Tính mô đun của số phức w=z − với z = 2 + i. z Câu 5b (2đ) : Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 : d2: x= 1+2t x=4 +3 t ' và y=1-2t y=− t ' z=1-t z=1 ¿{{ ¿{{ 1) Chứng minh rằng d1 và d2 cắt nhau. Tìm tọa độ giao điểm M của d1 và d2. 2) Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính OM.( O là gốc tọa độ ) ĐỀ KIỂM TRA HKII- MÔN TOÁN 12 Thời gian : 90 phút. Đề 2 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu 1(3đ) : Tính các tích phân sau 3 4 1+ x ¿ dx 2. x 2(¿. b). ∫ x . ln2x dx. c. 1. a¿. 1. 5. 0. 0. dx ∫ ¿ ∫ 6x-1 √ 3x+1+3. Câu 2(2đ) a) Giải phương trình sau trên tập số phức : -z2 + 2z - 4 = 0. b) Tìm số phức z biết 3 z+2 z=5 −2 i Câu 3(2đ) Trong không gian Oxyz cho điểm B(2;-1;1) , đường thẳng x y −1 z −3 d: = = và mp (P) 3x –y + z -2 =0. −1 1 −2 a) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm B và song song với mặt phẳng (P). b) Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm B, cắt trục Oy và vuông góc với đường thẳng d. II.PHẦN RIÊNG(Thí sinh học chương trình nào thì chọn phần riêng dành cho chương trình đó ) 10 i − z2 với z = 3-i. Câu 4a ( 1đ) : Tính mô đun của số phức w= z Câu 5b (2đ) : Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> d1 : d2: x=2+t x=−1 −2 t ' và y =1-t y=−2 t ' z=−3 t z=4+t ' ¿{{ ¿{{ 1) Chứng minh rằng d1 và d2 cắt nhau. Tìm tọa độ giao điểm N của d1 và d2. 2) Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính ON.( O là gốc tọa độ ). ĐÁP ÁN BIẾU ĐIỂM (ĐỀ 1) Câu 1a 1.0. 1b 1.0. 1c 1.0. 2a 1.0 2b 1.0. Nội dung Đặt t= 1+x4 ⇒ dt = 4x3 dx x=0 ⇒ t=1, x=1 ⇒ t=2 2 1 3 I= ∫ t dt=161 t 4 ¿ 21=15 4 1 16. Điểm 0,25 0,25. Câu 4a 1.0. 0,5. ¿ u=x 0,25 dv=e 2 x dx ⇒ ¿ du=dx Đặt 0,75 1 2x v= e 2 ¿{ ¿ 1 1 2x 1 1 e 2+1 2x J = xe ¿0 − ∫ e dx=. . .= 2 20 4. 5a.1 1.0. ⇒ dx = tdt Đặt t = √ 2 x +1 x=0 ⇒ t=1, x=4 ⇒ t=3 3 2t 3 −3 t K=∫ dt=. . . t +2 1 2 t3 2 3 −2 t +5 t − 10 ln∨t +2∨¿ 1 3 34 3 +10 ln 3 5. 5a.2. 2. Δ ' =−3=3 i 1 −i √ 3 1+i √3 z 1= và z2 = 4 4 Gọi z = a + bi ( a,b là số thực) ¿ 2(a+ bi)− 3(a − bi)=1 −10 i ⇔ − a+5 bi=1 −10 i ⇔ a=−1 b=−2 ¿¿ { ¿. 0,25 0,25 0,25. 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25. 1.0. Nội dung 5i 2+i w=¿ Thực hiện các phép tính w = 2+2i ¿ w∨¿ 2 √2 2+i¿ 2 −. Điểm 0,25 0,5 0,25. Xét hệ pt ¿ 2 t − 3 t '=3 −2 t+t ' =− 1 −t=0 ⇔ ¿ t =0 t '=−1 2. 0+3=3( đúng) ¿{{ ¿ Hệ pt đúng 1 nghiệm d1 và d2 cắt nhau. M( 1;1;1) Tâm I là trug điểm OM 1 1 1 I( ; ; ) 2 2 2 1 √3 Bk r = OM= 2 2 1 2 3 z− ¿ = 2 4 1 2 PT (S): y − 2 ¿ +¿ 1 2 x− ¿ +¿ 2 ¿. 0,5 0,25 0,25. 0,25. 0,25. 0,5.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 3a 1.0. 3b 1.0. z = -1-2i m=(2; 1 ; −1) (Q) có VTPT ⃗ (P)//(Q) VTPT của (P) là ⃗n=(2 ; 1; − 1) PT : 2(x-1)+(y-2)-(z-3)=0 2x +y -z -1 = 0. 0,25 0,25 0,5 0,25. Gọi B(x;0;0) là giao Ox và Δ ¿ ⃗ AB=( x −1 ;− 2; − 3), ⃗a (2; 1 ; −2) vtcp d Δ⊥ d ⇔⃗a . ⃗ AB=0 ⇔. .. . x =−1 Δ: x=1− 2t y=2 −2 t z=3 −3 t 0,5 ¿ ¿ {{ ¿ 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>