De Thi Thu DH lan 42013dap an dang vao hom sau

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Tổ: TOÁN ---------------------------------. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN IV NĂM 2013 Môn: TOÁN; Khối A và khối A1 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 3 2 Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y  x  3(m  1) x  (2m  1) x  5m  3 (1) ( m là tham số thực ) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m  1 b) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ là x1 , x2 , x3 sao cho x12  x22  x32 6 Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình:. (cos 2 x  sin x  1) tan( x .   ) tan( x  ) 1 3 6. ( x  ). ( x  x 2  2 x  2  1)( y  y 2  1) 1   y  xy  9  2012  y 2  2 y  4  2013 x ( x, y  ) Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:  3. Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân:. x  sin x I  dx cos 2 x 0. Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông tại A và AB 2a , AC 2a 3 . Hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng ( ABC ) là trung điểm H của cạnh AB . Góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABC ) bằng 300 . Tính thể tích của khối chóp S . ABC và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SAC ) . Câu 6 (1,0 điểm). Cho ba số thực dương a, b, c thoả mãn: a  b  c 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: T 2( a3  b3  c3  3abc)  3( a 2  b 2  c 2  2abc) II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm I (1;1) . Các đường thẳng chứa các các cạnh AB , AD lần lượt đi qua điểm M ( 2; 2) và N (2;3) . Xác định toạ độ các điểm A, B, C , D biết 3 AB 2 AD và điểm A có hoành độ âm. Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : x  y  2 z  3 0 và hai đường x y 1 z x 1 y  1 z  1 d1 :   d2 :   1 2 1 , 3 2 1 . Viết phương trình đường thẳng d nằm trên mặt phẳng ( ) thẳng đồng thời cắt cả hai đường thẳng d1 và d 2 . z  21 5 Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm số phức z biết và iz  3 là số ảo. B. Theo chương trình nâng cao 2 2 Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (T ) : ( x  2)  ( y  1) 1 và đường thẳng d : 4 x  y  1 0 . Tìm toạ độ điểm A thuộc d sao cho từ A kẻ được hai tiếp tuyến AB, AC đến (T ) ( B, C là các. tiếp điểm ) đồng thời đường thẳng chứa BC đi qua điểm E ( 4;  5) . d:. x  2 y  1 z 1   1 2  1 và hai điểm. Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng   A( 5;  1;3) , B (3;3;1) . Tìm toạ độ điểm M thuộc d sao cho MA  MB nhỏ nhất. Câu 9.b (1,0 điểm). Đội tuyển toán lớp 12 trường THPT Trần Hưng Đạo gồm 3 nữ và 12 nam. Nhà trường cần lập một đội tuyển gồm 4 em để tham gia kì thi học sinh giỏi tỉnh. Tính xác suất để đội tuyển có ít nhất 2 em nữ. ……………………….HẾT………………………...

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:…………………………….; Số báo danh…………………….. Trường THPT Trần Hưng Đạo-Hưng Yên dự kiến thi thử đại học lần 5 vào ngày 4-5 tháng 5 năm 2013.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>