Dap an De thi vao 10 tinh Bac Giang nam 20102011

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học: 2010 - 2011 Môn thi: TOÁN Ngày thi: 01 - 7 - 2010 ------------------------------------------------. THI ĐỢT 1. Dưới đây là các bước giải và thang điểm tương ứng. Lời giải của học sinh yêu cầu phải chặt chẽ, hợp logic toán học. Đối với bài hình học (câu IV), nếu học sinh vẽ sai hình thì không được tính điểm. Trong hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải vì vậy nếu học sinh trình bày theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa. Câu. Nội dung I.1 (1 đ). I (3,0 điểm). I.2 (1 đ). I.3 (1 đ). II.1 (1 đ). II (2,0 điểm). II.2a (0,5đ). 5 3. . 5. . 3  5 . Điểm. 2. 3 5  3 2. .. Kết luận.. 0,75 đ 0,25 đ 0,25 đ. Khẳng định phương trình có 2 nghiệm. Theo định lý Vi-ét: Tổng hai nghiệm là -5.. 0,75 đ. f  1 2. 0,5 đ. .. f   2  8. 0,5 đ. .. 2x  y 3 5x 5  x 1  x 1     3x  y 2 3x  y 2  y 2  3x  y  1 .. 0,75 đ. Kết luận.. 0,25 đ. x 2  2x  m  1 0 (1). Tính  ' 2  m .. 0,25 đ. Phương trình (1) có nghiệm   ' 0  2  m 0  2 m . Kết luận.. 0, 25 đ.  x1  x 2  2  x x m  1 Với điều kiện 2  m, theo định lý Vi-ét:  1 2 . II.2b (0,5đ). III (1,5 điểm). . 2. 1 1 x  x2  4  1 4 x x x x 1 2 1 2 Ta có: . 2 1 4 m m  1 2 (thỏa mãn điều kiện). Hay suy ra Kết luận. Gọi x là số chuyến hàng ô tô A phải vận chuyển theo kế hoạch. * Điều kiện: x   . Số chuyến hàng ô tô B phải vận chuyển theo kế hoạch là: x + 30 (chuyến). Lập được phương trình: Tìm được: x 300 .. 2x  3  x  30  1590. .. 0,25 đ. 0,25 đ. 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Kết luận.. 0,25 đ. o  + Tính được ACH 90 .. 0,25 đ. o  + Tính được BDH 90 .. 0,25 đ. o   + Suy ra ACH  BDH 180 .. 0,25 đ.   + Hai góc ACH; BDH là hai góc đối diện của tứ giác DHCF. Kết luận.. 0,25 đ. Xét ABH có AC  BH, BD  AH . Suy ra F là trực tâm của ABH  HF  AB . Mà EA  AB nên HF // EA (*).. 0,25 đ. ABH có BD vừa là đường cao và vừa là đường phân giác nên ABH cân tại B. Suy ra AD DH .. 0,25 đ. Chứng minh được ADE = HDF (g.c.g)  HF AE (**). 0,25 đ. Từ (*) và (**) ta có tứ giác AEHF là hình bình hành. Mà EF  AH suy ra AEHF là hình thoi. Kết luận.. 0,25 đ. IV.1 (1 đ). IV (3, 0 điểm). IV.2 (1 đ). IV.3 (1 đ). 1 1 SABH  AC.BH  AC.AB 2 2 (do ABH cân tại B nên BH = AB). Do AB không đổi nên SABH lớn nhất  AC lớn nhất .. 0,25 đ 0,25 đ. Mà AC AB (do AC là dây cung của đường tròn đường kính AB). Đẳng thức xảy ra khi C trùng B.. 0,25 đ. Vậy khi C trùng B thì diện tích tam giác ABH lớn nhất. ( khi đó By là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O)).. 0,25 đ. 2. 1 5 1 7  S x  x   x    4  x  2    x 2  2 x 2 4 2. 0,25 đ. 2. V (0,5 điểm). 5  1 4  x  2  4  x   0 2 x 2 Chứng minh được:  và . 5 x 2 . Các đẳng thức xảy ra khi 23 5 x 2. Suy ra giá trị nhỏ nhất của S là 4 khi. 0,25 đ.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> _________Hết_________.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học: 2010 - 2011 Môn thi: TOÁN Ngày thi: 03 - 7 - 2010 ------------------------------------------------. THI ĐỢT 2. Dưới đây là các bước giải và thang điểm tương ứng. Lời giải của học sinh yêu cầu phải chặt chẽ, hợp logic toán học. Đối với bài hình học (câu IV), nếu học sinh vẽ sai hình thì không được tính điểm. Trong hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải vì vậy nếu học sinh trình bày theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa. Câu I.1 (1 đ) I (3,0 điểm). I.2 (1 đ) I.3 (1 đ) II.1 (1 đ). Nội dung. 202  162  4.36 2.6 12 .. III (1,5 điểm). 0,75 đ. Kết luận.. 0,25 đ. x2 Biểu thức x  1 có nghĩa  x  1 .. 0,75 đ. Kết luận.. 0,25 đ. Hai đường thẳng y 2x  1 và y 2x  3 song song với nhau. Vì chúng có hệ số góc bằng nhau và  1 3 .. 0,5 đ. Giải phương trình, tìm được hai nghiệm x  1 và x 3 .. 0,75 đ. Kết luận.. 0,25 đ.  a  1  a 2  a  1  a  1  a 2  a  1 a3 1 a3  1  2   II.2a P  2 2 a  a  1 a  a  1 a  a  1 a 2  a 1 II (0,5đ) (2,0 a  1  a  1 2a . điểm) II.2b (0,5đ). Điểm. P  3  2a  3  a . 3 2.. 0,5 đ. 0,25 đ 0, 25 đ 0,25 đ. Kết luận.. 0,25 đ. Gọi a và b lần lượt là số học sinh của hai lớp 9A và 9B. * Điều kiện: a, b   .. 0,25 đ. Tổng số học sinh của hai lớp là 84 nên có: a + b = 84.. 0,25 đ. Mà mỗi học sinh lớp 9A mua 3 chiếc bút, mỗi học sinh lớp 9B mua 2 chiếc bút và tổng số bút mua được là 209 nên có: 3a + 2b = 209.. 0, 25 đ. Như vậy ta có hệ phương trình sau a  b 84  3a  2b 209 . Giải hệ phương trình ta được: a 41, b 43 . Kết luận .. 0,25 đ 0,25 đ 0, 25 đ.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> IV.1 (1 đ) o   Góc HDC là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên HDC 90 . Suy ra HD  AC .. IV (3, 0 điểm). Mà AB  AC (vì tam giác ABC vuông tại A).. 0,25 đ.  AB // HD .. 0,25 đ.   Theo phần 1, ta có: AMD MDH (hai góc so le trong).. 0,25 đ.    Mà MDH HCD (Vì MDH là góc tạo bởi tia tiếp tuyến DM và dây IV.2 (1 đ).  cung HD, HCD là góc nội tiếp cùng chắn bởi cung HD). o     Suy ra AMD HCD . Từ đó ta có BMD  BCD 180 .. . IV.3 (1 đ). 0,5 đ. . 0,25 đ 0,25 đ. Lại có BMD, BCD là hai góc đối diện của tứ giác BMDC nên tứ giác BMDC là tứ giác nội tiếp.. 0,25 đ. Xét tam giác vuông AHC với đường cao HD ta có: AD.AC AH 2 (*).. 0,25 đ. Do AH vuông góc với đường kính HC của đường tròn (O) nên AH là tiếp tuyến của đường tròn (O).   MDH Từ đó ta có: AHD (hai góc tạo bởi hai tiếp tuyến và dây cung HD).   AMD Mà MDH (hai góc so le trong).    AHD AMD  AMHD là tứ giác nội tiếp. Từ đó suy ra AMHD là hình chữ nhật. AD = HM và AH = MD. 2 (*) trở thành: MH.AC DM .. 0,25 đ. 0,25 đ. 0,25 đ. x 2  2y 2  z 2  2xy  2yz  zx  3x  z  5 0  2x 2  4y 2  2z 2 - 4xy - 4yz  2zx - 6x - 2z  10 0   x 2 - 6x  9    x 2  4y 2  z 2 - 4xy - 4yz  2zx    z 2 - 2z  1 0 V (0,5 điểm). 2. 2. 0,25 đ. 2.   x - 3   x - 2y  z    z -1 0  x 3    x - 2y  z 0  z 1 .  x 3   y 2. z 1 . 3 7 2010 33  27  12010 156 . Như vậy: S x  y  z. 0,25 đ.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> _________Hết_________.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>