giao an tu cho toan 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tu chọn toán 9. Năm học 2012-2013. CHỦ ĐỀ X: BÀI TOÁN VỀ TỨ GIÁC NỘI TIẾP TIẾT 53+54-TUẦN 27: DẠNG BÀI TẬP “chứng minh một tứ giác. nội tiếp “ Ngày soạn:10/3/2013 Ngày giảng I,Mục tiêu: -Kiến thức :Củng cố ,ôn tập lại cho HS các KT về góc với đtròn, tứ giác nội tiếp “ -Kĩ năng:HS rèn kĩ năng vận dụng các KT đã học trong chuyên đề để làm 1 số BT về tứ giác nội tiếp “ -Thái độ :hs rèn ý thức học tập nghiêm túc ,tính cẩn thận ,chính xác II,Chuẩn bị : -GV: Sgk toán 9 tâp2, ,luyện tập toán 9,sbt toán 9 tập 2 com pa,ê ke thước ,máy tính bỏ túi -HS:Ôn tập các kiến thức liên quan ,thước ,máy tính bỏ túi,com pa,ê ke III,Phương pháp: Gợi mở ,vấn đáp ,đan xen hoạt động nhóm,hướng dẫn thực hành IV,Tiến trình dạy học 1,Ổn định lớp: T53:9a 9b T54: 9a 9b 2,Kiểm tra bài cũ:Kiểm tra việc chuẩn bị bài ở nhà của hs 3,Bài mới A. Kiến thức cơ bản: Tứ giác nội tiếp 1. Định nghĩa: Tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đtròn đgl tứ giác nội tiếp 2. Tính chất: Trong 1 tứ giác nội tiếp tổng số đo các góc đối diện bằng 1800 3. Dấu hiệu: Để chứng minh một tứ giác nội tiếp đtròn ta chứng minh: - Tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đtròn - Tứ giác có tổng 2 góc đối diện bằng 1800 - Tứ giác có 2 góc bằng nhau cùng nhìn xuống 1 cạnh B. Bài tập áp dụng: Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M nằm trên AC, đtròn đường kính CM cắt BC tại E, BM cắt đròn tại D a) CMR: tứ giác BADC nội tiếp b) DB là phân giác của góc EDA c) CMR 3 đường thẳng BA, EM, CD đồng quy. Kiều Thị Ngà. Truong THCS Bàn Đạt.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Tu chọn toán 9. Năm học 2012-2013 B E. A. M. 1 O 2. C. 1 D. K 0 a) ta có: BAC 90 (gt) BDC 900 (góc nt chắn nửa đtròn) Suy ra tứ giác BADC nt đtròn đường kính BC. ˆ ˆ b) ta có: C1 D1 (cùng chắn cung ME). ˆ ˆ vì tứ giác BADC nt  C1 D2 (cùng chắn cung AB)  Dˆ1 Dˆ 2 . DB là phân giác của góc EDA c) giả sử AB cắt CD tại K. xét tam giác KBC, ta có:. CK  BK   BD  CK  CA BD M . M là trực tâm của tam giác KBC.  KM  BC mặt khác  ME  BC (góc nt chắn nửa đtròn), suy ra đthẳng KM và ME. trùng nhau do đó 3 đthẳng AB, EM, CD đồng quy tại K Bài 2: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB tại E, cắt AC tại F. Các tia BE cà CE cắt nhau tại H. CMR: a) AH vuông góc với BC b) Gọi K là giao điểm của AH và BC. CMR: FB là phân giác của góc EFK c) Gọi M là trung điểm của BH. CMR: tứ giác EMKF nt. Kiều Thị Ngà. Truong THCS Bàn Đạt.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tu chọn toán 9. Năm học 2012-2013 A. F 1 2 H. E. 1. M1 2 2. B. 1 K. 2 C. O. 0 a) ta có: BEC 90 (góc nt chắn nửa đtròn)  CE  AB BFC 900 (góc nt chắn nửa đtròn)  BF  AC. xét tam giác ABC, ta có:. CE  AB   BF  AC  BF CE H . H là trực tâm của tam giác ABC.  AH  BC ˆ ˆ 0 b) xét tứ giác CKHF, có: Kˆ  Fˆ 180  tứ giác CKHF nt  C1 F2 (cùng chắn cung HK) ˆ ˆ mặt khác: C1 F1 (cùng chắn cung BE). ˆ ˆ suy ra F1 F2 , do đó FB là phân giác của góc EFK ˆ ˆ 0 c) xét tứ giác BKHE có Kˆ  Eˆ 180  tứ giác BKHE nt  B1 K1 (cùng chắn cung HE) ˆ mà: B̂1 C2 (cùng chắn cung EF). ˆ mặt khác, do tứ giác CKHF nt  K̂1 C2 (cùng chắn cung HF) ˆ ˆ ˆ ˆ suy ra B1 K1 C2 K 2. (1)  Eˆ 90   BM HM ME  BME BM HM  0. xét tam giác BEH, có: do đó. EMF 2 Bˆ1. (tính chất góc ngoài của tam giác). cân tại M. (2). EMF 2 K1 2 Kˆ 2 EKF . từ (1) và (2) tứ giác EMKF nt Bài 3: Cho đtròn (O), điểm A nằm bên ngoài đtròn. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đtròn (B, C là các tiếp điểm). M là một điểm trên dây BC, đthẳng qua M vuông góc với OM cắt tia AB và AC lần lượt tại D và E. CMR: Kiều Thị Ngà. Truong THCS Bàn Đạt.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Tu chọn toán 9. Năm học 2012-2013. a) Các tứ giác: BDOM; ECOM nt b) M là trung điểm của DE D B. 1. 1M. O 1. A. 1 E. C. a) xét tứ giác BDOM, ta có: DMO 900 (gt) DBO 900 (tính chất tiếp tuyến) Suy ra 4 điểm B, D, O, M nằm trên đtròn đường kính DO, do đó tứ giác BDOM nt xét tứ giác ECOM, ta có: OME 900 (gt) OCE 900 (tính chất tiếp tuyến) 0 Suy ra OME  OCE 180 do đó tứ giác ECOM nt ˆ ˆ b) vì tứ giác BDOM nt nên B1 D1 (cùng chắn cung MO). tứ giác ECOM nt nên mà. B̂1 Cˆ1. Cˆ1  Eˆ1. (cùng chắn cung MO). (1) (2). (vì tam giác OBC cân tại O) ˆ. ˆ. từ (1), (2) và (3) suy ra D1 E1 , do đó tam giác ODE cân tại O, lại có OM  DE (gt), do đó OM là đường cao đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh DE => MD = ME. đpcm  AH  MN. IV Củng cố: GV chốt lại các kiến thức cần nhớ qua 2 tiết học cùng các điểm cần nhớ khi giải bài tập liên quan V,Hướng dẫn về nhà: -Xem lại lý thuyết và các bài tập đã chữa -Làm các bài tập trong sách BT còn lại -Ôn lý thuyết liên quan tứ giác nội tiếp TỰ RÚT KINH NGHIỆM. Kiều Thị Ngà. Truong THCS Bàn Đạt.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Tu chọn toán 9. Năm học 2012-2013. TIẾT 55+56-TUẦN 28: DẠNG BÀI TẬP “chứng minh một tứ giác. nội tiếp “(Tiếp theo) Ngày soạn:17/3/2013 Ngày giảng I,Mục tiêu: -Kiến thức :Củng cố ,ôn tập lại cho HS các KT về góc với đtròn, tứ giác nội tiếp “ -Kĩ năng:HS rèn kĩ năng vận dụng các KT đã học trong chuyên đề để làm 1 số BT về tứ giác nội tiếp “ -Thái độ :hs rèn ý thức học tập nghiêm túc ,tính cẩn thận ,chính xác II,Chuẩn bị : -GV: Sgk toán 9 tâp2, ,luyện tập toán 9,sbt toán 9 tập 2 com pa,ê ke thước ,máy tính bỏ túi -HS:Ôn tập các kiến thức liên quan ,thước ,máy tính bỏ túi,com pa,ê ke III,Phương pháp: Gợi mở ,vấn đáp ,đan xen hoạt động nhóm,hướng dẫn thực hành IV,Tiến trình dạy học 1,Ổn định lớp: T55:9a 9b T56: 9a 9b 2,Kiểm tra bài cũ:Kiểm tra việc chuẩn bị bài ở nhà của hs 3,Bài mới Vấn đề: tứ giác nội tiếp. 1. Tứ giác nội tiếp là tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đường tròn. 2. Tứ giác ABCD nội tiếp đồng nghĩa 4 điểm A; B; C và D cùng nằm trên 1 đường tròn. 3. Tứ giác nội tiếp đường tròn thì đường tròn gọi là ngoại tiếp tứ giác đó. 4. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác là giao điểm ba đường trung trực của ba cạnh tứ giác đó. 5. Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O; R) khi đó OA= OB= OC = OD =R. 6. Chú ý: O có thể nằm ngoài tứ giác; cũng có thể nằm trong hoặc nằm trên một cạnh chứ không phải lúc nào cũng nằm trong. Kiều Thị Ngà. Truong THCS Bàn Đạt.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Tu chọn toán 9. Năm học 2012-2013. 7. Cho ABCD là tứ giác nội tiếp thì Aˆ  Cˆ  Bˆ  Dˆ 180 0 0 8. Ngược lại tứ giác ABCD có Aˆ  Cˆ 180 hoặc Bˆ  Dˆ 180 thì ABCD nội tiếp. 9. Để c/m tứ giác ABCD nội tiếp ta có các cách sau: 0 a. Chỉ ra Aˆ  Cˆ 180 0 b. Chỉ ra Bˆ  Dˆ 180 c. Chỉ ra bốn điểm A; B;C và D cùng thuộc một đường tròn nào đó cụ thể. d. Chỉ ra các góc nội tiếp tại A và B cùng nhìn CD 1 góc bằng nhau. B,Bài tập Bài 4: Cho đtròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B (O và O ’ thuộc 2 nửa mặt phẳng bờ AB). Qua B kẻ cát tuyến vuông góc với AB cắt đtròn (O) ở C, căt đtròn (O’) ở D, tia CA cắt (O’) ở I, tia DA cắt (O) ở K. a) CMR: tứ giác CKID nt b) Gọi M là giao điểm của CK và DI. Chứng minh 3 điểm M, A, B thẳng hàng 0. M K. I A O'. O C. B. D. 0 a) vì ABC 90  AC là đường kính của (O) ABD 900  AD là đường kính của (O’) 0 Ta có: CKA 90 (góc nt chắn nửa đtròn (O)) DIA 900 (góc nt chắn nửa đtròn (O’)) Do đó: CKA DIA  tứ giác CKID nt đường tròn đường kính CD. CI  MD   DK  MC   CI DK  A. b) xét tam giác MCD, ta có: A là trực tâm của t.giác MCD  MA  CD (1) mà AB  CD (2) từ (1) và (2) suy ra 3 điểm M, A, B thẳng hàng. đpcm Kiều Thị Ngà. Truong THCS Bàn Đạt.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Tu chọn toán 9. Năm học 2012-2013. Bài 5: Cho đtròn (O) đường kính AB, M là 1 điểm trên đtròn; C là 1 điểm nằm giữa A và B. qua M kẻ đthẳng vuông góc với CM, đthẳng này cắt các tiếp tuyến của (O) kẻ từ A và B lần lượt tại E và F. CMR: a) Các tứ giác: AEMC, BCMF nt b) Tam giác ECF vuông tại C E 1 M. F. 1 2. 2. 1. 1. A. C. B. O. a) xét tứ giác AEMC có: Aˆ  Mˆ 90  90 180 , mà góc A và góc M là 2 góc ở vị trí đối diện, do đó tứ giác AEMC nt chứng minh tương tự ta cũng có tứ giác BCMF nt 0. 0. 0. ˆ ˆ b) vì tứ giác ACME nt  A1 E1 (cùng chắn cung MC). tứ giác BCMF nt.  Bˆ1 Fˆ1. (cùng chắn cung MC). 0. ta có: AMB 90 (góc nt chắn nửa đtròn) ˆ ˆ từ (1); (2) và (3)  E1  F1 90 ˆ. (1). Aˆ1  Bˆ1 900. (2) (3). 0. ˆ. 0. 0. xét tam giác ECF, có: E1  F1 90  ECF 90   ECF vuông tại C Bài 6: Cho tam giác ABC nhọn nt đtròn (O), có 2 đường cao BB’ và CC a) CMR: tứ giác BCB’C’ nt b) Tia AO cắt đtròn (O) ở D và cắt B’C’ ở I. CMR: tứ giác BDIC’ nt c) Chứng minh OA vuông góc với B’C’ A. B' I O C'. B. Kiều Thị Ngà. C. D. Truong THCS Bàn Đạt.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Tu chọn toán 9. Năm học 2012-2013 '. '. 0. a) xét tứ giác BCB’C’ có BB C BC C 90  tứ giác BCB’C’ nt b) ta có: ACB ADB (cùng chắn cung AB) (1) ' ' 0 ’ ’ mặt khác do tứ giác BCB C nt  BC B  ACB 180 (2) ' ' 0 ' 0 từ (1) và (2)  BC B  ADB 180 hay BC I  IDB 180 , suy ra tứ giác BDIC’ nt 0 ' 0 c) ta có: ABD 90 (góc nt chắn nửa đtròn)  C BD 90 ' ' 0 ' 0 ' ' do tứ giác BDIC’ nt  C BD  C ID 180  C ID 90  AO  B C IV Củng cố: GV chốt lại các kiến thức cần nhớ qua 2 tiết học cùng các điểm cần nhớ khi giải bài tập liên quan V,Hướng dẫn về nhà: -Xem lại lý thuyết và các bài tập đã chữa -Làm các bài tập trong sách BT còn lại -Ôn lý thuyết liên quan tứ giác nội tiếp.Làm BT sau: Bài 7: Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N là 2 điểm lần lượt trên 2 cạnh BC 0 và CD sao cho MAN 45 . AM và AN cắt đường chéo BD tại P và Q. Gọi H là giao điểm của MQ và NP. CMR: a) Tứ giác ABMQ nt b) Tam giác AQM vuông cân c) AH vuông góc với MN A 1 450. B 2. P M H. Q 1 2 D. N. C. TỰ RÚT KINH NGHIỆM. Kiều Thị Ngà. Truong THCS Bàn Đạt.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Tu chọn toán 9. TIẾT 57+58-TUẦN 29: Ôn. Năm học 2012-2013. tập kết thúc chủ đề “ tứ giác nội tiếp”. Ngày soạn:24/3/2013 Ngày giảng I,Mục tiêu: -Kiến thức :Củng cố ,ôn tập và kiểm tra HS các KT về góc với đtròn, tứ giác nội tiếp “ -Kĩ năng:HS rèn kĩ năng vận dụng các KT đã học trong chuyên đề để làm 1 số BT về tứ giác nội tiếp “ -Thái độ :hs rèn ý thức học tập nghiêm túc ,tính cẩn thận ,chính xác II,Chuẩn bị : -GV: Sgk toán 9 tâp2, ,luyện tập toán 9,sbt toán 9 tập 2 com pa,ê ke thước ,máy tính bỏ túi -HS:Ôn tập các kiến thức liên quan ,thước ,máy tính bỏ túi,com pa,ê ke III,Phương pháp: Gợi mở ,vấn đáp ,đan xen hoạt động nhóm,hướng dẫn thực hành IV,Tiến trình dạy học 1,Ổn định lớp: T55:9a 9b T56: 9a 9b 2,Kiểm tra bài cũ:Kiểm tra việc chuẩn bị bài ở nhà của hs 3,Bài mới A,Kiến thức cần nhớ :Vấn đề: c/m tứ giác nội tiếp. *) Định nghĩa: Tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đtròn đgl tứ giác nội tiếp *) Tính chất: Trong 1 tứ giác nội tiếp tổng số đo các góc đối diện bằng 1800 **)Để c/m tứ giác ABCD nội tiếp ta có các cách sau: 1. Chỉ ra A+C =1800. 2. Chỉ ra B+D=1800. 3. Chỉ ra bốn điểm A; B;C và D cùng thuộc một đường tròn nào đó cụ thể. Kiều Thị Ngà. Truong THCS Bàn Đạt.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Tu chọn toán 9. Năm học 2012-2013. 4.Chỉ ra các góc nội tiếp tại A và B cùng nhìn CD 1 góc bằng nhau B,Bài tập : Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O) và AB = BD. Tiếp tuyến của (O) tại A cắt đường thẳng BC tại Q. Gọi R là giao điểm của hai đường thẳng AB và CD. 2 a) Chứng minh AQ QB.QC b) Chứng minh AQRC nội tiếp c) Chứng minh AD // QR Giải: 2 a) Chứng minh AQ QB.QC Xét:  QAB và  QCA có: Q : gãc chung.       QAB ~ QCA  g  g   1 A1 C1   s®AB    2  QA QB    QA2 QB.QC  ®pcm  QC QA. b) Chứng minh AQRC nội tiếp Ta có: C2 A2  v × ABCD néi tiÕp    1     C2  s®BD 1 2 mµ: A 2  s®BD  2   1 A1  s®AB   2 Lại có: ; mà AB  BD ; nên: A1 C2  Tứ giác AQRC nội tiếp.. c) Chứng minh AD // QR  R1 C1  v × néi tiÕp cïng ch¾nAQ cña ®/trßn ngo¹i tiÕp tø gi¸c AQRC  Ta có: (1). Kiều Thị Ngà. Truong THCS Bàn Đạt.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Tu chọn toán 9. Năm học 2012-2013.   1 C1  s®AB  2   1 A 2  s®BD   C1 A2  2  2    mµ:AB BD    Lại có: Từ (1) và (2)  R1 A2  AD // QR(theo dấu hiệu 2 đt //). Bài 7: Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N là 2 điểm lần lượt trên 2 cạnh BC 0 và CD sao cho MAN 45 . AM và AN cắt đường chéo BD tại P và Q. Gọi H là giao điểm của MQ và NP. CMR: a) Tứ giác ABMQ nt b) Tam giác AQM vuông cân c) AH vuông góc với MN A 1 45 0. B 2. P M H. Q 1 2 D. C. N. a) vì ABCD là hình vuông có BD là đường chéo, nên BD là phân giác của 1  Bˆ1 Bˆ 2  .900 450  Bˆ 2 QAM 450  2 góc ABC tứ giác ABMQ nt. b). vì. tứ 0. giác. 0. 0. ABMQ. nt. 0.  ABM  AQM 180  90  AQM 180  AQM 90  MQ  AN  Aˆ 450   0  AQM  90  xét tam giác AQM, có: AQM vuông cân tại Q. c) ta có: DB là đường chéo của hình vuông ABCD nên DB là phân giác của 1  Dˆ1 Dˆ 2  .900 450 2 góc ADC  DAN D2 450 . tứ giác ADNP có. 0. 0. tứ giác ADNP nt. ADN  APN 180  90  APN 180  APN 900  NP  AM MQ  AN   NP  AM  MQ NP H . Xét tam giác AMN, ta có: Kiều Thị Ngà. 0. H là trực tâm của tam giác AMN Truong THCS Bàn Đạt.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Tu chọn toán 9. Năm học 2012-2013. IV Củng cố: GV chốt lại các kiến thức cần nhớ qua 6 tiết học của chủ đề cùng các điểm cần nhớ khi giải bài tập liên quan V,Hướng dẫn về nhà: -Xem lại lý thuyết và các bài tập đã chữa -Làm các bài tập trong sách BT còn lại -Ôn lý thuyết liên quan đến hệ thức Viet-PT quy về IT bậc 2 chuẩn bị cho chủ đề XI TỰ RÚT KINH NGHIỆM. Kiều Thị Ngà. Truong THCS Bàn Đạt.

<span class='text_page_counter'>(13)</span>