Luyen thi vao lop 10 Bo de so 12

<span class='text_page_counter'>(1)</span>BỘ ĐỀ SỐ 12 Bài 1: Cho biểu thức: A =. a2 + a 2a 3 +a 2 − a 1 2a − 1 − −2 − : 2 3 a −1 a− a2 a +a+1 a −1. (. ). a) Rút gọn biểu thức A.. 1 b) Tính giá trị của biểu thức A với a = − 3 . c) Với giá trị nào của a thì A = 1.. Bài 2: a) Cho phương trình ẩn x: (x – a)(x – b) + (x – b)(x – c) + (x – c)(x – a) = 0. Chứng minh rằng với mọi số a, b, c phương trình (1) luôn luôn có nghiệm. b) Tìm giá trị của a để phương trình x 2+2ax √ a2 − 3+4=0 , có nghiệm số kép. Tính nghiệm số kép đó. Bài 3: Giải phương trình: a) √ x+1=x −1 b) 4x4 + 12x3 – 47x2 + 12x + 4 = 0 Bài 4: Cho phương trình: x 2 − mx - 2m +1=0 (1) (m là tham số) a) Giải phương trình (1) khi m = 2 b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có một nghiệm bằng 1. c) Trong trường hợp phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 ; chứng minh rằng: x 21+ mx 2 - 2m +1≥ 0 . Bài 5: Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy một điểm D (D khác A, C).Vẽ CE vuông góc BD tại E , CE cắt BA tại F. a) Chứng minh: AB.CD = EC.BD b) Chứng minh các tứ giác ABCE; ADEF nội tiếp. c) Chứng minh FD vuông góc với BC. d) Cho góc ABC bằng 600; BC = 2a; AD = a. Tính AC; đường cao AH của tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADEF theo a ---------------- Hết -----------------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>