PHUONG TRINH TICH

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo viên thực hiện: Lê Xuân Ngọc Tuyết.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> KIỂM TRA Câu 1:Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2. P( x) ( x  1)  ( x  1)( x  2) Giaûi:. P ( x ) ( x 2  1)  ( x  1)( x  2). P ( x) ( x  1)( x  1)  ( x  1)( x  2) P ( x ) ( x  1)( x  1  x  2) P ( x ) ( x  1)(2 x  3). Caâu 2: Phaùt bieåu tieáp caùc khaúng ñònh sau: …… baèng 0 Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì………tích ;ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích… …….. phaûi baèng 0.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> PHÖÔNG TRÌNH TÍCH. Tieát 45:. 1). PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI:. a.b = 0  a = 0 hoặc b = 0. VD1: Giải phương trình: (2x – 3)(x + 1) = 0. PHƯƠNG PHÁP GIẢI:. Baøi taäp traéc nghieäm:. Trong caùc phöông trình sau , phöông trình naøo laø phöông trình tích?. ( 2x – 3 ) ( x + 1 ) = 0  2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0. A/ (3x- 2)(2x- 3) = 1. Do đó ta phải giải hai phương trình :. B/ -5x( 7 + x). 1) 2x – 3 = 0  2x = 3  x = 1,5 2) x + 1 = 0  x = -1 Vậy: Tập nghiệm của phương trình là S = { 1,5; -1 }. Ptrình như VD1 được gọi là phương trình tích * Phương trình tích có dạng : A(x).B(x) = 0 •Phương pháp giải: •A(x).B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0. =0. C/ (2x- 1) – (4x-2)=0 D/ (2x+7)(x-9)(3x+2)=0.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> PHÖÔNG TRÌNH TÍCH. Tieát 45:. 1).PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI: a.b = 0  a = 0 hoặc b = 0 Phương trình tích có dạng : A(x).B(x) = 0 Phương pháp giải: A(x).B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0. 2).ÁP DỤNG:. VD2 : giải phương trình: (x + 1)( x + 4) = ( 2 - x)( 2 + x).  x2 + 4x + x + 4 –(2- x)( 2+ x) = 0  x2 + 4x +x + 4 – 4 + x2 = 0  2x2 + 5x = 0  x(2x + 5) = 0  x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 1) x = 0 2) 2x + 5 = 0  x = - 2,5 Phương trình có tập nghiệm S = { 0; - 2,5 }.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> VD 2 Giải phương trình : (x + 1)( x + 4) = ( 2 - x)( 2 + x)  x2 + 4x + x + 4 –(2- x)(2 +x) = 0  x2 + 4x + x + 4 – 4 + x2 = 0  2x2 + 5x = 0  x(2x + 5) = 0  x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 1) x = 0 2) 2x + 5 = 0  x = - 2,5 Ptrình có tập nghiệm S = { 0; 2,5 }. (Đưa pt đã cho về dạng pt tích). (Giải pt tích rồi kết luận). Nêu các bước giải phương trình ở Ví dụ 2?.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Nhaän xeùt: • Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng phöông trình tích. Ta chuyển các hạng tử sang vế trái, rút gọn, rồi phân tích đa thức thu được thành nhân tử (veá phaûi baèng 0). • Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Chú ý: Khi giải phương trình, sau khi biến đổi: -Nếu số mũ của x là 1 thì đưa phương trình về dạng ax + b = 0 -Nếu số mũ của x lớn hơn 1 thì đưa phương trình về dạng pt tích để giải: A(x)B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 (Nếu vế trái có nhiều hơn 2 nhân tử, cách giải tương tự ).

<span class='text_page_counter'>(8)</span> PHÖÔNG TRÌNH TÍCH. Tieát 45:. 1).PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI: a.b = 0  a = 0 hoặc b = 0 Phương trình tích có dạng : A(x).B(x) = 0 Phương pháp giải: A(x).B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0. VD 3:. Giải phương trình: 2x3 = x2 + 2x - 1. Giải: 2x3 = x2 + 2x -1. 2).ÁP DỤNG:. VD2 : giải phương trình: (x + 1)( x + 4) = ( 2 - x)( 2 + x). . 2x3 – x2 - 2x + 1. =0.  (2x3 – x2) - (2x - 1) = 0.  x2 + 4x + x + 4 –(2- x)( 2+ x) = 0   x2 + 4x +x + 4 – 4 + x2 = 0   2x2 + 5x = 0   x(2x + 5) = 0   x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 1) x = 0 2) 2x + 5 = 0  x = - 2,5 Phương trình có tập nghiệm S = { 0; - 2,5 }. x2 (2x -1) - (2x - 1) = 0 (2x - 1) (x2 - 1) =0 (2x - 1)(x- 1)(x +1) = 0 2x-1 =0 hoặc x -1 =0 hoặc x + 1= 0  1) 2x -1= 0 x = 0,5  2) x -1 = 0 x=1  V3)ậyxtậ +p1= nghi 0 ệm x= củ-1a trình : S = {-1; 0,5;1}.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Giải. Giaûi phöông trình: a) (2x -5)2 – (x + 2)2 = 0. b) ( x3 + x2) + (x2 + x) = 0. (2x- 5)2 - (x + 2)2 = 0. ( x3 +x2) + ( x2 + x). =0.  (2x-5- x - 2)( 2x – 5 + x +2) =0.  x2 (x + 1) + x ( x+ 1) = 0.  ( x - 7 )( 3x - 3). =0.  (x + 1)( x2 + x). =0.  ( x – 7 )= 0 hoặc ( 3x – 3 ). =0.  (x + 1) x(x + 1)  x(x + 1)2. =0 =0. 1) 3x – 3 = 0  x = 1 2) x - 7 = 0  x = 7 Vaäy: S = { 7 ; 1}.  x = 0 hoặc (x + 1 )= 0 1)x = 0 2) x + 1 = 0  x = -1 Vậy : S = { 0; - 1 }.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> CUÛNG COÁ Khi giaûi phöông trình tích ta thực hiện 2 bước giải sau: Chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái (lúc này vế phải bằng 0). Bước 1.. Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.. Rút gọn vế trái Phân tích đa thức vế trái thành nhân tử. Bước 2.. Giải phương trình tích rồi kết luận.. Caùch giaûi: Phöông trình tích daïng: A(x) . B(x) = 0 1) Tìm x để A(x) = 0 2) Tìm x để B(x) = 0. Nghieäm cuûa phöông trình laø taäp hợp nghiệm của (1) và (2).

<span class='text_page_counter'>(11)</span> François Viète (Vi-ét, 1540 13 tháng 2, 1603), là một nhà toán học Pháp, ông tổ của đại số học. Ông đề ra cách giải thống nhất các phương trình bậc 2, 3 và 4. Ông khám phá ra mối quan hệ giữa các nghiệm của một đa thức với các hệ số của đa thức đó, ngày nay được gọi là hệ thức Viète..

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Câu 1: Điền vào chỗ(……) cụm từ thích hợp: 1. Trong một phương trình, khi chuyển một hạng tử từ đổi dấu chúng veá naøy sang veá kia ta phaûi………….. 2. Trong moät phöông trình, ta coù theå nhaân hai veá…………. của phương trình với một số khác 0 3. Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì …… tích đó bằng 0 …………….. 4.Nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của baèng 0 tích……...

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Caâu 2: Taäp nghieäm cuûa phöông trình: (x- 3)(2x + 5)(x2 + 1) = 0 laø:. A/ S= {-2,5 ; 3 ; -1} B/ S = { 3; - 2,5 } C/ S = { -3; 2,5 } D/ S = { 3; -2,5; 1; -1}.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Caâu 3: Tập hợp nghiệm cho ở cột phải ứng với phương trình nào? 1) ( 3x- 2)(4x +5) = 0. A/ S = { 2}. 2) ( x- 2)( x2 + 4) = 0. B/ S = { -2; 2; -0,5 }. 3) (2x + 1)(x2 -4) = 0. C/ S = { -7/2; 5; -1/5 } D/ S = { 2/3; -5/4 }. 1-D. 2-A. 3-B.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Caâu 4: Ai. đúng, ai sai?. Giải phương trình: x2 – 5x + 6 = 0 An giaûi:. Baûo giaûi:. x2 - 5 x + 6 =0  ( x - 2)( x - 3) = 0  x – 2 = 0 hoặc x - 3 = 0 1) x - 2 = 0 => x = 2 2) x – 3 = 0 => x = 3 Vậy: S = { 2; 3}. An đúng. x2 - 5x + 6 = 0  ( x – 6 )( x + 1) = 0  x – 6 = 0 hoặc x + 1 = 0 1) x – 6 = 0 => x = 6 2) x + 1 = 0 => x = - 1 Vaäy: S = { 6; -1}.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Chuaån bò cho tieát hoïc sau: - Biết cách đưa phương trình về dạng phương trình tích và giải được phương trình tích. - Học kỹ bài,nhận dạng được phương trình tích và cách giải phương trình tích. -Làm bài tập 21, 22 /sgk -Chuẩn bị tiết sau: Luyện tập Giaûi phöông trình: 3  2x 3  2x 3  2x 3  2x 3  2x     2006 2007 2008 2009 2010.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Giáo viên thực hiện: Lê Xuân Ngọc Tuyết.

<span class='text_page_counter'>(18)</span>