PHUONG TRINH BAC HAI

<span class='text_page_counter'>(1)</span>

<span class='text_page_counter'>(2)</span> KIỂM TRA BÀI CŨ: Nêu định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn? Cho ví dụ?. Phươngưtrìnhưbậcưnhấtưmộtưẩnưcóưdạngưaxư+ưbư=ư0ư(aưư0) VÝ­dô:­x­–­2­=­0.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> TiÕt 51:. Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn. 1. Bµi to¸n më ®Çu.. Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, ngời ta định làm một vờn cây cảnh có con đờng đi xung quanh. Hỏi bề rộng của mặt đờng là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại b»ng 560m². Gi¶i 32m §Ó gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËpc¸ch ph¬ng tr×nh Muèn Gäi bÒ gi¶i réng bµi cña to¸n mÆt b»ng đờng lµ x lËp (m), ph ta cã thÓ lµm theo bíc 8) sauta: lµm thÕ nµo (0 ¬ng tr×nhba(líp ? < 2x < 24).. Bíc 1 : LËp ph¬ng tr×nh. Khi đó ẩn, phÇn cßn l¹ithÝch lµ h×nh nhËt cã : 24m - Chän đặtđất ®iÒu kiÖn hîp ch÷ cho Èn. x - BiÓu diÔndµi cáclàđại l:ợng32ư-ư2xư(m), cha biÕt theo Èn vµ c¸c ChiÒu đại lợng đã biết. ChiÒu réng lµ : 24­-­2x­(m), - LËp ph¬ng tr×nh biÓu thÞ sù t¬ng quan gi÷a c¸c đại Diện lîng. tÝch lµ : (32­-­2x)(24­-­2x)­(m²). Bíc 2®Çu : Gi¶i thu:đợc. Theo bµiph ta¬ng cã tr×nh ph¬ngvõa tr×nh Bíc 3 : So s¸nh nghiÖm cña ph¬ng tr×nh víi (32 – 2x)(24 – 2x) = 560 hay x²­-­28x­+­52­=­0. ®iÒu kiÖn cña Èn vµ tr¶ lêi.. x. 560m² x. Phươngưtrìnhưx²ư-ư28xư+::43Ẩ43::=ư0. Đượcưgọiưlàưphơng trình bậc hai một ẩnư. x.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> TiÕt 51:. Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn. Trongưcácưphươngưtrìnhưsauư,phươngưtrìnhưnàoưlàưphươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩnư?ưChỉư rõưcácưhệưsốưa,ưb,ưcưcủaưmỗiưphươngưtrìnhưấyư:. Phương trình. Ptrình bËc­hai. HÖ­sè­a. HÖ­sè­b. HÖ­sè­c. 1. 0. -3. 1 2. -4. x3 + x2 -2 = 0 x2 – 3 = 0 x2 2. (khuyÕt­b). - 4x -2 = 0 (đầyưđủ). -2. 4x – 5 = 0 2x2 + 5x = 0 (khuyÕt­c) - 3x2 = 0 (khuyÕt­b,­c). 2 -3. 5 0. 2. -6. 0 0. x2+ xy – 7 = 0. 2 x2 +1 - 6x = 0 (đầyưđủ) 2  8x  1 0 2 x. 1.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> TiÕt 51:. Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn. 1. Bµi to¸n më ®Çu. 2. §Þnh nghÜa.. VÝ dô 1 Giảiưphươngưtrìnhưưưư3x²ư-ư6xư=ư0. ?2 ưưưưGiảiưcácưphươngưtrình:. 3. Mét sè vÝ dô vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai. a/D¹ng1:­ph¬ng tr×nh bËc hai cã­c­=­0 ­­­­­­­­­­­­­­­­­­ax²­+­bx­=­0­(a­≠­0) Đặtưnhânưtửưchungưđưaưvềưphươngưtrìnhưtích. 2x²­+­5x­=­0. Ta­cã­2x²­+­5x­=­0­­x(2x­+­5)­=­0 ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­x­=­0­hoÆc­2x­+­5­=­0 -5 ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­x­=­0­hoÆc­x­= 2 VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm : x1 = 0 ,­x2 =. -5 2. Giảiưphươngưtrình:ưax²ư+ưbxư=ư0ư(a ≠ 0).

<span class='text_page_counter'>(6)</span> TiÕt 51:. Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn. 1. Bµi to¸n më ®Çu.. Ví dụ 2 ưưưưGiảiưphươngưtrìnhưưưưx²ư-ư3ư=ư0. 2. §Þnh nghÜa.. ?3. 3. Mét sè vÝ dô vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai. a/D¹ng1:­ph¬ng tr×nh bËc hai cã­c­=­0 ­­­­­­­­­­­­­­­­­­ax²­+­bx­=­0­(a­≠­0) Đặtưnhânưtửưchungưđưaưvềưphươngưtrìnhưtích. ưGiảiưcácưphươngưtrìnhưsauư: ­a/­­­3x²­-­2­=­0. Gi¶i­:. Ta­cã­3x²­-­2­=­0­­­3x2­=­2­­tøc­lµ­x­=­ 2. 3. VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm : x1 = 6 3. ; x2 = . 6 3. b / x 2  3 0  x 2  3. b/D¹ng­2:­ph¬ng tr×nh bËc hai cã­b­=­0 ­­­­­­­­­­­­­­ax²­+­c­=­0­(a­≠­0)­ VËy ph¬ng tr×nh v« nghiÖm c 2 ­­­­­­­­­­­­­­­ax2­=­-­c  x  a c 2 NÕu­­­­­­­­­­<­0­­x ­<­0­­pt­v«­nghiÖm  c ư*Giảiưphươngưtrìnhưưưưax²ư+ưcư=ưư0ưư(a ≠ 0)ư c a  2 NÕu­­­­>0x >0­pt­cã­hai­nghiÖm­x1,2= a a.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> TiÕt 51:. Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn. 1. Bµi to¸n më ®Çu. 2. §Þnh nghÜa. 3. Mét sè vÝ dô vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai. a/D¹ng1:­ph¬ng tr×nh bËc hai cã­c­=­0 ­­­­­­­­­­­­­­­­­­ax²­+­bx­=­0­(a­≠­0) Đặtưnhânưtửưchungưđưaưvềưphươngưtrìnhưtích b/D¹ng­2:­ph¬ng tr×nh bËc hai cã­b­=­0 ­­­­­­­­­­­­­­ax²­+­c­=­0­(a­≠­0)­ c 2 ­­­­­­­­­­­­­­­ax2­=­-­c  x  a c 2 NÕu­­­­­­­­­­<­0­­x ­<­0­­pt­v«­nghiÖm  c c a  2 NÕu­­­­>0x >0­pt­cã­hai­nghiÖm­x1,2= a a. ?4 ưưưưưưưưưGiảiưphươngưtrìnhưbằngưcáchưđiềnưvàoưchỗư trốngư(…)ưtrongưcácưđẳngưthứcưsauư:.  x  2 2  7. 7 14 7 2   x  2  ......  x ...... 2 2 2 Vậyưphươngưtrìnhưcóưhaiưnghiệmưlà:.  x  2. 2. 4  14. 4  14 x1 ....... , x 2 ..... .. 2 2. 2.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> TiÕt 51:. Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn. 1. Bµi to¸n më ®Çu. 2. §Þnh nghÜa. 3. Mét sè vÝ dô vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai. a/D¹ng1:­ph¬ng tr×nh bËc hai cã­c­=­0 ­­­­­­­­­­­­­­­­­­ax²­+­bx­=­0­(a­≠­0) Đặtưnhânưtửưchungưđưaưvềưphươngưtrìnhưtích. VÝ dô 3 Gi¶i­ptr×nh:­­­2x²­-­8x­+­1­=­0 Chuyển 1 sang vế phải ta đợc ?7 ­­­­­­­2x 2  8x  1­ Chia hai vế của phơng trình cho 2 ta đợc : ?6. 1 x  4x  2 2. Thêm 4 vào hai vế của phơng trình ta đợc :. 1 4 2 Giảiưphươngưtrình. x 2  4x  4  ?5. x 2  4x  4 . 7 2. b/D¹ng­2:­ph¬ng tr×nh bËc hai cã­b­=­0 ­­­­­­­­­­­­­­ax²­+­c­=­0­(a­≠­0)­ Biến đổi vế trái của phơng trình ta đợc : c 2 ­­­­­­­­­­­­­­­ax2­=­-­c  x  7 2 a c ?4 Gi¶i­ph­ ¬ ng­tr×nh 2 (x  2)  NÕu­­­­­­­­­­<­0­­x ­<­0­­pt­v«­nghiÖm  c 2 c a  2 NÕu­­­­>0x >0­pt­cã­hai­nghiÖm­x1,2= a a 7 7 14 (x  2)2   x-2 =  x = 2 2 2 2 Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ :. x1 . 4. 14 2. ­­;­­x 2 . 4. 14 2.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> TiÕt 51:. Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn. 1. Bµi to¸n më ®Çu. 2. §Þnh nghÜa. 3. Mét sè vÝ dô vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai.. Giảiưphươngưtrình:ư. VÝ dô 3. ­­­­­2x²­-­8x­+­1­=­0. Chuyển 1 sang vế phải ta đợc. ­­­­­­­2x 2  8x  1­ Chia hai vế của phơng trình cho 2 ta đợc :. 1 x  4x  2 2. a/D¹ng1:­ph¬ng tr×nh bËc hai cã­c­=­0 ­­­­­­­­­­­­­­­­­­ax²­+­bx­=­0­(a­≠­0) Đặtưnhânưtửưchungưđưaưvềưphươngưtrìnhưtích. Thêm 4 vào hai vế của phơng trình ta đợc :. 1 x  4x  4   4 2 2. b/D¹ng­2:­ph¬ng tr×nh bËc hai cã­b­=­0 ­­­­­­­­­­­­­­ax²­+­c­=­0­(a­≠­0)­ 7 2 c 2 x  4x  4  2 ­­­­­­­­­­­­­­­ax ­=­-­c  x  2 a c 2 NÕu­­­­­­­­­­<­0­­x ­<­0­­pt­v«­nghiÖm  c Biến đổi vế trái của phơng trình ta đợc : c a 2 NÕu­­­­>0x >0­pt­cã­hai­nghiÖm­x1,2=  a a 7 7 14 (x  2)2   x-2 =   x = 2 2 2 2 VËy PT cã hai nghiÖm lµ: x1 . 4  14 4  14 ­­;­­x 2  2 2.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> TiÕt 51:. Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn. 1. Bµi to¸n më ®Çu.. VÝ dô 3. Giảiưphươngưtrình:ư ­­­­­2x²­-­8x­+­1­=­0. 2. §Þnh nghÜa. 3. Mét sè vÝ dô vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh ­­­­­­­  2x 2  8x  1­ bËc hai. 1 2 . x  4x . a/D¹ng1:­ph¬ng tr×nh bËc hai cã­c­=­0 ­­­­­­­­­­­­­­­­­­ax²­+­bx­=­0­(a­≠­0) Đặtưnhânưtửưchungưđưaưvềưphươngưtrìnhưtích.  x 2  4x  4  7 2. b/D¹ng­2:­ph¬ng tr×nh bËc hai cã­b­=­0 ­­­­­­­­­­­­­­ax²­+­c­=­0­(a­≠­0)­ c 2 2  x    ­­­­­­­­­­­­­­­ax ­=­-­c a c 2 NÕu­­­­­­­­­­<­0­­x ­<­0­­pt­v«­nghiÖm a  c c  2  NÕu­­­­>0x >0­pt­cã­hai­nghiÖm­x1,2= a a b/D¹ng­3:­ph¬ng tr×nh bËc hai cã a, b, c kh¸c 0 ­­­­­­­­­­­­­­ax²­+­bx­+­c­=­0­(a­≠­0) Ta­cã­thÓ­lµm­nh­­sau -Biếnưđổiưvếưtráiưvềưdạngưbìnhưphươngưcủaưbiểuư thøc­chøa­Èn,­vÕ­ph¶i­lµ­h»ng­sè -Giảiưphươngưtrìnhưnhậnưđược. . 2 1  x 2  4x  4   4 2 7 (x  2)  2 2. x-2 = . 7 2. . x=. Biếnưđổiưvếư tr¸i­vÒ­d¹ng­ bìnhưphươngư cña­biÓu­ thøc­chøa­ Èn,­vÕ­ph¶i­ lµ­h»ng­sè. 2. 14 2. VËy PT cã hai nghiÖm lµ: x1 . 4  14 4  14 ­­;­­x 2  2 2. Giảiưphươngưtrìnhưbậcưhaiưđầyưđủ ưưưư ­­­­­­­­­­ax²­+­bx­+­c­=­0­(a­≠­0).

<span class='text_page_counter'>(11)</span> TiÕt 51:. Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn. 1. Bµi to¸n më ®Çu. 2. §Þnh nghÜa. 3. Mét sè vÝ dô vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai. a/D¹ng1:­ph¬ng tr×nh bËc hai cã­c­=­0 ­­­­­­­­­­­­­­­­­­ax²­+­bx­=­0­(a­≠­0) Đặtưnhânưtửưchungưđưaưvềưphươngưtrìnhưtích b/D¹ng­2:­ph¬ng tr×nh bËc hai cã­b­=­0 ­­­­­­­­­­­­­­ax²­+­c­=­0­(a­≠­0)­ c 2 2  x   ­­­­­­­­­­­­­­­ax ­=­-­c a c 2 NÕu­­­­­­­­­­<­0­­x ­<­0­­pt­v«­nghiÖm  c c a  2 NÕu­­­­>0x >0­pt­cã­hai­nghiÖm­x1,2= a a b/D¹ng­3:­ph¬ng tr×nh bËc hai cã a, b, c kh¸c 0 ­­­­­­­­­­­­­­ax²­+­bx­+­c­=­0­(a­≠­0) Ta­cã­thÓ­lµm­nh­­sau -Biếnưđổiưvếưtráiưvềưdạngưbìnhưphươngưcủaưbiểuư thøc­chøa­Èn,­vÕ­ph¶i­lµ­h»ng­sè -Giảiưphươngưtrìnhưnhậnưđược. VD: Gi¶i ph¬ng tr×nh: x 2  28 x  52 0  x 2  28 x  52  x 2  2.14 x  196 196  52 2.   x  14  144.  x- 14 = 12 hoÆc x-14 = - 12  x=12+14= 26 hoÆc x= -12+14= 2 VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ:. x1 26; x2 2.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> TiÕt 51:. Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn. 1. Bµi to¸n më ®Çu.. Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, ngời ta định làm một vờn cây cảnh có con đờng đi xung quanh. Hỏi bề rộng của mặt đờng là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại b»ng 560m². Gi¶i 32m Gọi bề rộng của mặt đờng là x (m), (0 < 2x < 24). Khi đó phần đất còn lại là hình chữ nhật có : ChiÒu dµi lµ : 32­-­2x­(m), 24m x ChiÒu réng lµ : 24­-­2x­(m), DiÖn tÝch lµ : (32­-­2x)(24­-­2x)­(m²). Theo ®Çu bµi ta cã ph¬ng tr×nh : (32 – 2x)(24 – 2x) = 560 hay x²­-­28x­+­52­=­0. Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ: x1= 26 (lo¹i) vµ x2= 2. Vậy bề rộng của mặt đờng là 2 (m). x. 560m². (nhËn). x. x.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> TiÕt 51:. Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn. Choưcácưphươngưtrìnhưphươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩn.ưChỉưrõưcácư hệưsốưa,ưb,ưcưcủaưmỗiưphươngưtrìnhưvàưgiảiưcácưphươngưtrìnhưấyư: a)­5x2 – 20 = 0 b)­4x2­+­12x­=­0.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Híng dÉn vÒ nhµ. 1/­Häc­kÜ­bµi­theo­Sgk­vµ­vë­ghi. 2/ưNắmưchắcưđịnhưnghĩaưvàưmộtưsốưcáchưgiảiưphươngưtrìnhưbậcưhaiư dạngưđặcưbiệtư(bư=ư0ưhoặcưcư=ư0)ưvàưphươngưtrìnhưđầyưđủ. 3/­Lµm­c¸c­bµi­tËp­11,­12,­13­(Sgk-42,­43).­HS­kh¸­giái­lµm­ thªm­bµi­14­(SGK) 4/ưĐọcưvàưnghiênưcứuưtrướcưbàiư:ưCôngưthứcưnghiệmưcủaưphươngư tr×nh­bËc­hai..

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Xin traân troïng caûm ôn quyù thaày coâ vaø caùc em hoïc sinh.. 10. 10. 10 10 10. 10.

<span class='text_page_counter'>(16)</span>