De cuong on tap hoc ky 2Toan 8 Nam hoc20122013

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THCS Đinh Tiên Hoàng. Giáo viên: Nguyễn Hữu Phong. . PHÒNG GIÁO DỤC THỊ XÃ SÔNG CẦU TRƯỜNG THCS ĐINH TIÊN HOÀNG. CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM. Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Xuân Thịnh, ngày 15 tháng 04 năm 2013. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 8 HỌC KÌ II Naêm hoïc: 2012 – 2013 PHẦN I: ĐẠI SỐ A. PHÖÔNG TRÌNH: I . PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN: 1. Định nghĩa: Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a 0. Ví duï: 2x – 1 = 0 (a = 2; b = - 1) 2. Caùch giaûi phöông trình baäc nhaát moät aån: Bước 1: Chuyển hạng tử tự do về vế phải. Bước 2: Chia hai vế cho hệ số của ẩn. (Chú ý: Khi chuyển vế hạng tử thì phải đổi dấu số hạng đó) Ví duï: Giaûi phöông trình: 2x – 1 = 0 Giaûi: 2 x  1 0  2 x 1  x . 1 1 2 . Vaäy phöông trình coù nghieäm x = 2. II. PHÖÔNG TRÌNH ÑÖA VEÀ BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN: 1. Caùch giaûi: Bước 1: Quy đồng mẫu rồi khử mẫu hai vế. Bước 2: Bỏ ngoặc bằng cách nhân đa thức; hoặc dùng quy tắc dấu ngoặc. Bước 3: Chuyển vế: Chuyển các hạng tử chứa ẩn qua vế trái; các hạng tử tự do qua vế phải. (Chú ý: Khi chuyển vế hạng tử thì phải đổi dấu số hạng đó) Bước4: Thu gọn bằng cách cộng trừ các hạng tử đồng dạng. Bước 5: Chia hai vế cho hệ số của ẩn. Ví duï: Giaûi phöông trình:. x +2 2 x+ 1 5 − = 2 6 3. (1). Giaûi: Maãu chung: 6 (1).  3( x  2)  (2 x  1) 5.2  6 x  6  2 x  1 10  6 x  2 x 10  6  1  8 x 5  x . 5 8. 5. Vaäy nghieäm cuûa phöông trình x= 8 . 2. Baøi taäp: Đề cương ôn tập học kỳ II – Môn: Toán 8 2013. Naêm hoïc: 2012 –. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THCS Đinh Tiên Hoàng. Baøi 1: Giaûi phöông trình: a. 3x-2 = 2x – 3 b. 2x+3 = 5x + 9 c. 5-2x = 7 d. 10x + 3 -5x = 4x +12 Baøi 2: Giaûi phöông trình: a. b.. Giáo viên: Nguyễn Hữu Phong. . e. 11x + 42 -2x = 100 -9x -22 f. 2x –(3 -5x) = 4(x+3) g. x(x+2) = x(x+3) h. 2(x-3)+5x(x-1) =5x2. 3 x +2 3 x+ 1 5 − = +2 x 2 6 3 4 x +3 6 x − 2 5 x +4 − = +3 5 7 3. x+4 x x −2 − x+ 4= − 5 3 2 5 x +2 8 x − 1 4 x+ 2 − = −5 6 3 5. c. d.. III. PHÖÔNG TRÌNH TÍCH VAØ CAÙCH GIAÛI: 1. Caùch giaûi: Có dạng: A(x).B(x)C(x).D(x) = 0. Trong đó A(x).B(x)C(x).D(x) là các nhân tử.  A( x ) 0  B( x ) 0   C ( x ) 0   D( x ) 0 Caùch giaûi: A(x).B(x)C(x).D(x) = 0 Ví duï: Giaûi phöông trình: (2 x  1)(3 x  2) 0. Giaûi: 1  2 x  1  0  x   2 1 2 (2 x  1)(3x  2) 0   S= − ;  3 x  2 0  x  2 2 3  3 . Vaäy:. {. 2. Baøi taäp: Giaûi caùc phöông trình sau: a. (2x+1)(x-1) = 0 b. (3x-1)(2x-3)(2x-3)(x+5) = 0 c. x2 – x = 0 d. x2 – 3x = 0. }. 2 1 e. (x + 3 )(x- 2 ) = 0. f. 3x-15 = 2x(x-5) g. x 2 – 2x = 0 h. (x+1)(x+4) =(2-x)(x+2). IV. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU: 1. Caùch giaûi: Bước 1: Phân tích mẫu thành nhân tử. Bước 2: Tìm ĐKXĐ của phương trình. Tìm ÑKXÑ cuûa phöông trình: Laø tìm taát caû caùc giaù trò laøm cho caùc maãu khaùc 0 (hoặc tìm các giá trị làm cho mẫu bằng 0 rồi loại trừ các giá trị đó đi). Bước 3: Quy đồng mẫu rồi khử mẫu hai vế . Bước 4: Bỏ ngoặc. Bước 5: Chuyển vế (đổi dấu) Böôc 6: Thu goïn. Đề cương ôn tập học kỳ II – Môn: Toán 8 2013. Naêm hoïc: 2012 –. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THCS Đinh Tiên Hoàng. Giáo viên: Nguyễn Hữu Phong. . + Sau khi thu gọn mà ta được: Phương trình bậc nhất thì giải theo quy tắc giải phương trình bậc nhaát. + Sau khi thu gọn mà ta được: Phương trình bậc hai thì ta chuyển tất cảù hạng tử qua vế trái; phân tích đa thức vế trái thành nhân tử rồi giải theo quy tắc giải phương trình tích. Bước 7: Đối chiếu ĐKXĐ để trả lời. Ví duï: a. Giaûi phöông trình: Giaûi:. 2 1 3 − = 2 x +1 x −1 x −1. 2 1 3 2 1 3 − = − = (1) ⇔ x +1 x −1 x 2 −1 x +1 x −1 ( x − 1)( x +1) ¿ x −1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1 ÑKXÑ: x+ 1≠ 0 ⇔ x ≠ − 1 MC: (x+ 1)(x −1) ¿{ ¿ Phöông trình (1) ⇔ 2(x −1)− 1(x+1)=3 ⇔ 2 x −2 − x − 3=3 ⇔ x=8. (Thoûa ñkxñ).. Vaäy phöông trình coù nghieäm: x = 8. b. Giaûi phöông trình: Giaûi:. x 2x 5 − = x −2 x +2 x2 − 4. x 2x 5 x 2x 5 − = 2 ⇔ − = (2) x −2 x +2 x − 4 x −2 x +2 ( x − 2)(x+2) ¿ x −2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2 ÑKXÑ: x+ 2≠ 0 ⇔ x ≠− 2 MC: ( x+ 2)(x −2) ¿{ ¿  x 2  2 x  2 x 2  4 x 5   x 2  6 x  5 0  ( x  1)( x  5) 0 ⇔ x ( x +2)−2 x ( x − 2)=5.  x  1 0  x 1(tm)   x  5 0  x 5(tm). (2) Vaäy phöông trình coù nghieäm: x =1; x = 5. 2. Baøi taäp: Baøi1: Giaûi caùc phöông trình sau: 7x  3 2  a. x  1 3 1 3 x 3  x 2 c. x  2. 2(3  7 x) 1  2 b. 1  x 8 x 1  8 x 7 d. x  7. Baøi 2: Giaûi caùc phöông trình sau: x 5 x  5 20   2 a. x  5 x  5 x  25. Đề cương ôn tập học kỳ II – Môn: Toán 8 2013. b.. 1 2 x + = 2 x −1 x +1 x −1. Naêm hoïc: 2012 –. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THCS Đinh Tiên Hoàng. Giáo viên: Nguyễn Hữu Phong. . x x 2x   c. 2( x  3) 2( x  1) ( x  1)( x  3) 76 2 x −1 3 x −1 5+ 2 = − x+ 4 4− x x −16. d.. IV. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI: 1. Caùch giaûi: a a Khi a  0 thì. Cần nhớ :. Khi a < 0 thì Ví duï: Giaûi phöông trình: a.. 3 x x  6. a  a. (1). 3 x 3 x * Neáu 3x 0  x 0 thì : (1) 3x x  6  2 x  6  x  3 (loại) 3 x  3 x. * Neáu 3x  0  x  0 thì Vaäy: Phöông trình voâ nghieäm. b.. x  1 3 x  2. : (1).  3x  x  6   4 x  6  x . 3 2 (loại). (2) x  1 3x  2   2 x 3  x . * Neáu x  1 0  x 1 thì. x  1 x  1. * Neáu x  1  0  x  1 thì. x  1   x  1 1  x. : (2). : (2). 3 2 (loại). 1  x 3 x  2   4 x 1  x . 1 4 (nhaän).  1 S     4 Vaäy: Taäp nghieäm cuûa phöông trình:. 2. Baøi taäp: Giaûi phöông trình: a. |x − 2|=3 c.. 5  2 x 1  x. b. e.. 5x.  4x. = 2x – 1. = 3x + 4. V. GIẢI BAØI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH: 1. Phöông phaùp: Bước1: Chọn ẩn số: + Đọc thật kĩ bài toán để tìm được các đại lượng, các đối tượng tham gia trong bài toán. + Tìm các giá trị của các đại lượng đã biết và chưa biết. + Tìm mối quan hệä giữa các giá trị chưa biết của các đại lượng. + Chọn một giá trị chưa biết làm ẩn (thường là giá trị bài toán yêu cầu tìm) làm ẩn số; ñaët ñieàu kieän cho aån. Bước2: Lập phương trình: + Thông qua các mối quan hệ nêu trên để biểu diễn các đại lượng chưa biết khác qua ẩn. Bước3: Giải phương trình: + Giaûi phöông trình, choïn nghieäm vaø keát luaän. Đề cương ôn tập học kỳ II – Môn: Toán 8 2013. Naêm hoïc: 2012 –. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trường THCS Đinh Tiên Hoàng. . Giáo viên: Nguyễn Hữu Phong. Ví duï: Bài 1: Hai thư viện có cả thảy 20000 cuốn sách. Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai 2000 cuốn sách thì số sách của hai thư viện bằng nhau. Tính số sách lúc đầu ở moãi thö vieän. Lúc đầu Luùc chuyeån Thö vieän I x x - 2000 Thö vieän II 20000 -x 20000 – x + 2000 Đáp số: Số số sách lúc đầu ở thư viện thứ nhất 12000. Số sách lúc đầu ở thư viện thứ hai la ø8000 Bài 2: Số lúa ở kho thứ nhất gấp đôi số lúa ở kho thứ hai. Nếu bớt ở kho thứ nhất đi 750 tạ và thêm vào kho thứ hai 350 tạ thì số lúa ở trong hai kho sẽ bằng nhau. Tính xem lúc đầu mỗi kho coù bao nhieâu luùa. Luùa Lúc đầu Lúc thêm, bớt Kho I Kho II Đáp số: Lúc đầu Kho I có 2200 tạ Kho II có : 1100tạ Bài 3: Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 5. Nếu tăng cả tử mà mẫu của nó thêm 2 5 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số 3 . Tìm phân số ban đầu. .. Lúc đầu. Luùc taêng. Tử số Maãu soá x 5 2  Phöông trình: x  10 3. Bài 4: Năm nay, tuổi bố gấp 4 lần tuổi Hoàng. Nếu 5 năm nữa thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi Hoàng. Hỏi năm nay Hoàng bao nhiêu tuổi? Naêm nay 5 naêm sau Tuổi Hoàng Tuoåi Boá Phöông trình: 4x+5 = 3(x+5) Bài 5: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km / h. Lucù về người đó đi với vận tốc 12km / HS nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quảng đường AB? S(km) V(km/h) T(h) Ñi Veà Đáp số: AB dài 45 km Bài 6: Lúc 6 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ôtô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hớn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai Đề cương ôn tập học kỳ II – Môn: Toán 8 2013. Naêm hoïc: 2012 –. 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trường THCS Đinh Tiên Hoàng. . Giáo viên: Nguyễn Hữu Phong. xe đến B đồng thời vào lúc 9h30’ sáng cùng ngày. Tính độ dài quảng đường AB và vận tốc trung bình cuûa xe maùy. S V T(h) Xe maùy Oâ toâ. 3,5x. x. 3,5. 2,5(x+20). x+20. 2,5. Vaän toác cuûa xe maùy laø 50(km/h) Vaän toác cuûa oâtoâ laø 50 + 20 = 70 (km/h) Bài 7: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 6 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 7 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h. Ca noâ S(km) V (km/h) T(h) Nước yên lặng x Xuoâi doøng Ngược dòng Phöông trình: 6(x+2) = 7(x-2) Bài 8: Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370. Tìm số ban đầu. Số ban đầu là 48. Bài 9: Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản suất 50 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm. Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Naêng suaát 1 ngaøy Soá ngaøy Soá saûn phaåm (saûn phaåm /ngaøy) (ngaøy) (saûn phaåm ) Kế hoạch x Thực hiện x x  13 Phöông trình: 50 - 57 = 1. Bài 10: Một bác thợ theo kế hoạch mỗi ngày làm 10 sản phẩm. Do cải tiến kỹ thuật mỗi ngày bác đã làm được 14 sản phẩm. Vì thế bác đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày và còn vượt mức dự định 12 sản phẩm. Tính số sản phẩm bác thợ phải làm theo kế hoạch? Naêng suaát 1 ngaøy Soá ngaøy Soá saûn phaåm (saûn phaåm /ngaøy) (ngaøy) (saûn phaåm ) Kế hoạch x Thực hiện B. BAÁT PHÖÔNG TRÌNH: I. Có dạng: Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0, ax + b  0, ax + b  0) với a và b là hai số đã cho và a 0, được gọi làbất phương trình bậc nhất một ẩn. Ví duï: 2x – 3 > 0; 5x – 8 0 ; 3x + 1 < 0; 2x – 5 0 Đề cương ôn tập học kỳ II – Môn: Toán 8 2013. Naêm hoïc: 2012 –. 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Trường THCS Đinh Tiên Hoàng. Giáo viên: Nguyễn Hữu Phong. . II. Caùch giaûi: Caùch giaûi baát phöông trình baäc nhaát moät aån: Tương tự như cách giải phương trình bậc nhất một ẩn * Chuù yù : Khi chuyển vế hạng tử thì phải đổi dấu số hạng đó. Khi chia cả hai về của bất phương trình cho số âm phải đổi chiều bất phương trình. 1. Ví duï: Giaûi baát phöông trình vaø bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá: a. x - 3 > 0 Giaûi: a. x - 3 > 0  x > 3 Taäp nghieäm:. b.. 3x  1 2  x  4 c. 5. b. 5  4 x 7.  x / x  3. ////////////////////////////( 0. 1 2 1   x / x   2 Taäp nghieäm: . 3. 5  4 x 7   4 x 2  x . 1 0  ]////////////////////////////// 2. 3x  1 2  x   12 x  4 10  5 x  7 x 14  x 2 4 c. 5 x / x 2 Taäp nghieäm:  ///////////////////////[ 0 2. 2. Baøi taäp: Baøi 1: Giaûi baát phöông trình vaø bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá: a. 2x+2 > 4 b. 3x +2 > -5 c. 10- 2x > 2 d. 1- 2x < 3 Baøi 2: Giaûi caùc baát phöông trình: a. 10x + 3 – 5x 14x +12 b. (3x-1)< 2x + 4 c. 4x – 8  3(2x-1) – 2x + 1 d. x2 – x(x+2) > 3x – 1 e.. 3−2x 2−x > 5 3. f.. x −2 x −1 x − ≤ 6 3 2. --------------------------------. PHAÀN II: HÌNH HOÏC A. LYÙ THUYEÁT: 1. Định lí TaLet trong tam giác: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. ABC, B’C’ //BC GT B’ AB. A. B'. B. KL;;. C'. A. C. 16. Đề cương ôn tập học kỳ II – Môn: Toán 8 2013. M x B. 20. Naêm hoïc: 2012N–. 7 10 C.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Trường THCS Đinh Tiên Hoàng. . Giáo viên: Nguyễn Hữu Phong. * Ví duï: Cho hình veõ bieát MN//BC. Tính x? Giaûi: Vì MN // BC. Theo định lý Ta – lét ta có: MB NC x 10     x 8(cm) AM AN 16 20. 2. Định lí đảo của định lí TaLet: Nếu một đường thăûng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thăûng đó song song với cạnh coøn laïi. A. ABC ; B’ AB;C’ AC GT. B'. B. C'. KL. B’C’ //BC. C. 3. Hệ quả của định lí TaLet: Nếu một đường thăûng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh cuûa tam giaùc đã cho. A GT ABC : B’C’ // BC; (B’  AB ; C’  AC) C' B' AB ' AC ' B ' C ' KL   AB. B. AC. BC. C. 4. Tính chất đường phân giác trong tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với 2 cạnh kề hai đoạn ấy. A. GT KL.  ABC, AD laø phaân giaùc cuûa BAC DB AB  DC AC. 6. 3. B. D. C. 5. Các cách chứng minh hai tam giác đồng dạng:  Nếu một đường thăûng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.  Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng daïng. (caïnh – caïnh – caïnh)  Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với 2 cạnh của tam giác kia và hai góc tạo ï bởi các cặp cạnh đó bằng nhau , thì hai tam giác đó đồng dạng. (cạnh – góc – cạnh)  Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.(góc – góc) 6. Các cách chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng: Đề cương ôn tập học kỳ II – Môn: Toán 8 2013. Naêm hoïc: 2012 –. 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Trường THCS Đinh Tiên Hoàng. . Giáo viên: Nguyễn Hữu Phong.  Tam giaùc vuoâng naøy coù moät goùc nhoïn baèng goùc nhoïn cuûa tam giaùc vuoâng kia(g-g)  Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia. (Caïnh - goùc - caïnh) 7. Tỷ số 2 đường cao , tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng:  Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng A'H ' A'B' A  k AH AB B. H. C. A'. B' H'. C'.  Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng. SA ' B 'C ' SABC. = k2. Đề cương ôn tập học kỳ II – Môn: Toán 8 2013. Naêm hoïc: 2012 –. 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Trường THCS Đinh Tiên Hoàng. . Giáo viên: Nguyễn Hữu Phong. 8. Công thức tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng: Hình Lăng trụ đứng C B A. D. G. Dieän tích xung quanh Sxq = 2p.h P:nửa chu vi đáy h:chieàu cao. Diện tích toàn phần Stp = Sxq + 2Sñ. Theå tích V = S.h S: dieän tích đáy h: chieàu cao. H. E F Hình hộp chữ nhật. V = a.b.c Caïnh. Maët Ñænh Hình laäp phöông V= a3. Hình chóp đều. Sxq = p.d p : nửa chu vi đáy d: chieàu cao cuûa maët beân .. Stp = Sxq + Sñ. 1 V = 3 S.h. S: dieän tích đáy h: chieàu cao. B. BAØI TAÄP: Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm.Vẽ đường cao AH của  ADB. a. Tính DB. b. Chứng minh  ADH ~  ADB. c. Chứng minh AD2= DH.DB. d. Chứng minh  AHB ~  BCD. e. Tính độ dài đoạn thẳng DH , AH . Bài 2: Cho  ABC vuông ở A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH . a. Tính BC. b. Chứng minh  ABC ~  AHB. c. Chứng minh AB2 = BH.BC. Tính BH, HC. Đề cương ôn tập học kỳ II – Môn: Toán 8 2013. Naêm hoïc: 2012 –. 1.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Trường THCS Đinh Tiên Hoàng. Giáo viên: Nguyễn Hữu Phong. . d. Veõ phaân giaùc AD cuûa goùc A ( D  BC). Tính DB. Bài 3: Cho hình thanh cân ABCD có AB // DC và AB< DC, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH, AK. a. Chứng minh  BDC ~  HBC. b. Chứng minh BC2 = HC.DC. c. Chứng minh  AKD ~  BHC. d. Cho BC = 15cm, DC = 25 cm. Tính HC, HD. e. Tính dieän tích hình thang ABCD. Bài 4: Cho  ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Gọi M là trung điểm của BC. a. Chứng minh  ADB ~  AEC. b. Chứng minh HE.HC = HD.HB. c. Chứng minh H, K, M thẳng hàng. d.  ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BHCK là hình thoi? Hình chữ nhật? Bài 5: Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Vẽ các đường cao BH, CK, AI. a. Chứng minh BK = CH. b. Chứng minh HC.AC = IC.BC c. Chứng minh KH //BC d. Cho biết BC = a, AB = AC = b. Tính độ dài đoạn thẳng HK theo a và b. . . 0. Baøi 6: Cho hình thang vuoâng ABCD ( A D 90 ) coù AC caét BD taïi O. DO CO  a. Chứng minh  OAB ~  OCD, từ đó suy ra DB CA. b. Chứng minh AC2 – BD2 = DC2 – AB2 Bài 7: Hình hộp chữ nhật có các kích thước là 3 2 cm; 4 2 cm; 5cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật. Bài 8: Một hình lập phương có thể tích là 125cm3. Tính diện tích đáy của hình lập phương. Bài 9: Biết diện tích toàn phần của một hình lập phương là 216cm3. Tính thể tích của hình lập phöông. Baøi 10: a. Một lăng trụ đứng có đáy là một tam giác vuông, các cạnh góc vuông của tam giác vuông là 3cm, 4cm. Chieàu cao cuûa hình laëng truï laø 9cm. Tính theå tích vaø dieän tích xung quanh, dieän tích toàn phần của lăng trụ. b. Một lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có các kích thước là 3cm, 4cm. Chiều cao của lăng truï laø 5cm. Tính dieän tích xung quanh cuûa laêng truï. Bài 11: Thể tích của một hình chóp đều là 126cm3, chiều cao hình chóp là 6cm. Tính diện tích đáy của nó. -----------------------------------    ---------------------------------------. Đề cương ôn tập học kỳ II – Môn: Toán 8 2013. Naêm hoïc: 2012 –. 1.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Trường THCS Đinh Tiên Hoàng. . Giáo viên: Nguyễn Hữu Phong. PHẦN III: MỘT SỐ ĐỀ THI THAM KHẢO ĐỀ SỐ 01: A. LÝ THUYẾT: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong hai đề sau: * Đề 1: 1. (1 ñieåm) Ñònh nghóa phöông trình baäc nhaát moät aån. Cho ví duï? 2. (1 điểm) Phát biểu hai quy tắc biến đổi để giải bất phương trình? Aùp duïng: Giaûi baát phöông trình 2x + 4 > 0. * Đề 2: 1. (1 điểm) Phát biểu trường hợp đồng dạng (c – c – c) của hai tam giác? 2. (1 ñieåm) Aùp dụng: Cho ABC và MNK có độ dài các cạnh lần lượt là: AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 6cm và MN = 10 cm, NK = 6cm, MK = 12cm. Hỏi tam giác ABC đồng dạng với tam giác nào? B. BAØI TOÁN: (8 điểm) Baøi 1: (1,75 ñieåm) Giaûi caùc phöông trình sau: a. x – 3 = 18 b. x(2x – 1) = 0 c.. x −1 x −2 + =2 x x+1. Baøi 2: (1, 5 ñieåm) a. Giaûi baát phöông trình vaø bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá: - 4 + 2x < 0 b. Cho A =. x −5 x −8 . Tìm giá trị của x để A dương.. Bài 3: (1,75 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một đoàn tàu đi từ A đến B với vận tốc 45km/h. Lúc về đoàn tàu đó đi với vận tốc 35km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 12 phút. Tính quãng đường AB. Baøi 4: (3 ñieåm) . 0. Cho tam giaùc ABC, coù A 90 , BD laø trung tuyeán, DM laø phaân giaùc cuûa goùc ADB, DN laø phaân giaùc cuûa goùc BDC (M AB, N BC). a. (1 ñieåm) Tính MA bieát AD = 6cm, BD = 10cm, MB = 5cm. b. (1 điểm) Chứng minh MN // AC. c. (1 điểm) Tính tỉ số diện tích của tam giác ABC và diện tích tứ giác AMNC. ĐỀ SỐ 02: A. LÝ THUYẾT: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong hai đề sau: * Đề 1: 1. (1 điểm) Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình? 2. (1 điểm) Định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số a? Aùp dụng: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức: A = -2x + 5 +. 4x. trong hai trường hợp. x 0, x  0 Đề cương ôn tập học kỳ II – Môn: Toán 8 2013. Naêm hoïc: 2012 –. 1.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Trường THCS Đinh Tiên Hoàng. . Giáo viên: Nguyễn Hữu Phong. * Đề 2: 1. (1 điểm) Phát biểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông? 2. (1 điểm) Viết công thức tính thể tích hình lập phương cạnh a. Aùp dụng: Tính thể tích hình lập phương với a = 15cm. B. BAØI TOÁN: (8 điểm) Baøi 1: (1,75 ñieåm) Giaûi caùc phöông trình sau: a. 3x – 2 = 2x + 5 2. b. ( x – 2 ) ( 3 x – 6 ) = 0 c.. x −3 x +2 + =2 x −2 x. Baøi 2: (1, 5 ñieåm) a. Giaûi baát phöông trình vaø bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá: 3x – (7x + 2) > 5x + 4 b. Chứng minh rằng: 2x2 +4x +3 > 0 với mọi x. Bài 3: (1,75 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Tổng của hai chồng sách là 90 quyển. Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10 quyển thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai. Tìm số sách ở mỗi chồng lúc ban đầu. Baøi 4: (0,75 ñieåm) Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 10cm, chiều rộng là 8cm, chiều cao là 5cm. Tính thể tích hình hộp chữ nhật đó. Baøi 5: (2,25 ñieåm) Cho tam giaùc ABC, coù AB = 12cm, AC = 15cm, BC = 16cm. Treân caïnh AB laáy ñieåm M sao cho AM = 3cm. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N, cắt trung tuyến AI tại K. a. (0,5 điểm) Tính độ dài MN. b. (0,75 điểm) Chứng minh K là trung điểm MN. c. (1 điểm) Trên tia MN lấy điểm P sao cho MP = 8cm. Nối PI cắt AC tại Q. Chứng minh raèng: Δ QIC  Δ AMN . -----------------------------------    --------------------------------------TỔ TRƯỞNG. GIAÙO VIEÂN. Nguyeãn Vaên Thieâng. Nguyễn Hữu Phong. XEÙT DUYEÄT CUÛA CHUYEÂN MOÂN Đề cương ôn tập học kỳ II – Môn: Toán 8 2013. Naêm hoïc: 2012 –. 1.

<span class='text_page_counter'>(14)</span>