De thi hoc ky 2 Du phong nam 20122013

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ GIANG Trường THPT Hoàng Su Phì. ĐỀ THI HỌC KÌ 2 Năm học 2012 - 2013 Môn TOÁN – Khối 11 Thời gian làm bài 120 phút. ĐỀ DỰ PHÒNG Bài 1(2đ): Tìm các giới hạn sau: 2 n3  2 n  3 lim 1  4 n3 a). lim b). x 1. x 3  2 x2  1. Bài 2 (2đ): Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó:  x2  3x  2  khi x  2 f ( x )  x  2 3 khi x  2 Bài 3(2đ) : Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y 2sin x  cos x  tan x. b) y sin(3x  1). Bài 4( 3đ) :.  0 Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BAD 60 và SA = SB = SD = a. a) Chứng minh (SAC) vuông góc với (ABCD). b) Chứng minh tam giác SAC vuông. c) Tính khoảng cách từ S đến (ABCD). Bài 5(1đ): 3 Cho hàm số y  f ( x ) 2 x  6 x  1 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại điểm Mo(0; 1). --------------------Hết------------------Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. SBD :. . . . . . . . . ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Đề dự phòng. KHUNG MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2012-2013 MÔN TOÁN – KHỐI 11 Mức nhận thức Chủ đề - Mạch kiến Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Trắc Tự Trắc Tự Cấp độ Cấp độ thức, kĩ năng nghiệm luận nghiệm luận thấp cao Câu 1.1 Câu 1.1 1. Giới hạn của dãy sô, hàm số 1,0 1,0 Câu 2 2. Hàm số liên tục 2,0 Câu 5 3. Phương trình tiếp tuyến 1,0 Câu 3.1 Câu 3.2 4. Đạo hàm 1,0 1,0 Câu 3.1 Câu 4.1 Câu 4.1 5. Quan hệ vuông góc trong không gian 1,0 1,0 1,0 2 5 1 1 Tổng 2,0 6,0 1,0 1,0. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ GIANG. ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 2. Tổng 2 2,0 1 2,0 1 1,0 2 2,0 3 3,0 9 10.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THPT Hoàng Su Phì. Năm học 2012 - 2013 Môn TOÁN – Khối 11 Thời gian làm bài 120 phút. ĐỀ DỰ PHÒNG Bài 1: lim. 3. 2n  2 n  3 1  4 n3. 2 lim. b). x 1. x 3  2 x2  1. n 1. lim. . 3. x  3  2  x  3  2. x 1 ( x .  x 2  3x  2  f ( x )  x  2 3 Bài 2:. . n3  1 2 4. 2. n3. a) lim. 2. 1)( x  1)  x  3  2 . (1,0đ) lim. x  1 ( x  1). 1. . 1  x  3  2 8. (1,0đ). khi x  2 khi x  2. ( x  1)( x  2) x  1 x 2  Khi x  2 ta có  f(x) liên tục tại x  2 f ( 2) 3, lim f ( x )  lim ( x  1)  1  f ( 2)  lim f ( x ) x  2 x  2 x  2  Tại x  2 ta có:  f(x) không liên tục tại x = –2. Vậy hàm số f(x) liên tục trên các khoảng ( ;  2), ( 2; ) . f (x) . (1,0đ) (1,0đ). Bài 3: 2 a) y 2sin x  cos x  tan x  y ' 2 cos x  sin x  1  tan x b) y sin(3 x  1)  y ' 3cos(3 x  1). (1,0đ) (1,0đ). Bài 4: S. A. B. H O. D C. a) Vẽ SH  (ABCD). Vì SA = SB = SC = a nên HA =  H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD  0 Mặt khác ABD có AB = AD và BAD 60 nên ABD đều. Do đó H là trọng tâm tam giác ABD nên H  AO  H  AC . SH  (SAC )  (SAC )  ( ABCD )  SH  ( ABCD )  Như vậy,: (1,0đ) HB = HD.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> b). Ta có ABD đều cạnh a nên có. AO . a 3  AC a 3 2. Tam giác SAC có SA = a, AC = a 3 2 1 a 3 a2 AH  AO  AC   AH 2  3 3 3 3 Trong ABC, ta có: SH 2 SA2  AH 2 a2 . a2 2 a2  3 3. Tam giác SHA vuông tại H có 2 2a 3 4 a2 4 a 2 2 a2 HC  AC   HC 2   SC 2 HC 2  SH 2   2a2 3 3 3 3 3 SA2  SC 2 a2  2a2 3a2  AC 2  tam giác SCA vuông tại S. a 6 SH  ( ABCD )  d (S,( ABCD )) SH  3 c) 3 2  Bài 5a: f ( x ) 2 x  6 x  1  f ( x ) 6 x  6  Tại điểm Mo(0; 1) ta có: f (0)  6  PTTT: y  6 x  1. (1,0đ) (1,0đ). (1,0đ).

<span class='text_page_counter'>(5)</span>