DE GIAO LUU HSG TOAN 7YEN LAC VINH PHUC 1213

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD& ĐT YÊN LẠC. ĐỀ THI GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC: 2012- 2013 MÔN: TOÁN 7. Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (2.0 điểm). a) Cho các số a,b,c nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng ba số A ab  bc  ca; B a  b  c; C abc nguyên tố cùng nhau. 1 1 2   b) Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn x y 3. Câu 2: (3.0 điểm). a) Tìm các số nguyên tố p1 ; p2 ; p3 ; p4 ; p5 ; p6 ; p7 ; p8 2 2 2 2 2 2 2 2 sao cho p1  p2  p3  p4  p5  p6  p7  p8. x y z   b) Cho các số x,y,z thỏa mãn 2 3 4 và x  2 y  3z  20 . Tính A  x  6 y  z  1. Câu 3: (2.0 điểm). a) Tìm nghiệm của đa thức. f ( x)  3  x  1  2 x 1 1 1 101   ...   a100 2 . Chứng minh rằng ít thỏa mãn a1 a2. b) Cho 100 số tự nhiên a1 ; a2 ;...; a100 nhất hai trong 100 số tự nhiên trên bằng nhau. Câu 4: (2.0 điểm). Cho tam giác ABC vuông cân tại A. D là điểm bất kỳ trên cạnh AB. Trên nửa mặt phẳng bờ 0  AB có chứa điểm C vẽ tia Bx sao cho ABx 135 . Đường vuông góc với DC vẽ từ D cắt Bx tại E.. ED Tính tỉ số DC. Câu 5: (1.0 điểm). Cho. M. 20122012 20122012  2012 N  20132013 và 20132013  2013 . So sánh M và N. ------------------------------ Hết --------------------------------Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Họ và tên: ........................................................ SBD: ........................................... Nhận xét: Đề toán 7 năm nay khó quá, mức độ yêu cầu chỉ nên dừng lại như đề Toán 6 và Toán 8 là phù hợp và hay.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>

<span class='text_page_counter'>(3)</span>