CAC DE KT HKII TOAN 9 100 TU LUAN

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THCS NAM PHƯƠNG TIẾN B Họ và tên :............................................ Lớp: .......... ĐỀ 1. Thứ Ngày Tháng Năm 2013 KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN : TOÁN – LỚP 9 TIẾT : 68+69 Thời gian làm bài : 90 phút. Câu 1. ( 2 điểm ).  a) Rút gọn biểu thức:  b) Cho hàm số y 2 x  2m 1 .Xác định m, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;4). 5. 20  3  45. 1  x 2  1  x> 0 ; x ≠ 4  . x  2 x  2 x (   Câu 2. ( 2 điểm ) Cho biểu thức A = ). a) Rút gọn biểu thức A. . b) Tìm tất cả các giá trị của x để A c) Tính giá trị của A khi x = 6 − 4 √ 2. 1 2.. Câu 3. ( 2 điểm ) Trên quãng đường AB dài 156 km, một người đi xe máy từ A và một người đi xe đạp từ B. hai xe xuất phát cùng một lúc và sau 3 giờ thì gặp nhau. Biết rằng vận tốc xe máy lớn hơn vận tốc xe đạp là 28 km/h. Tính vận tốc của mỗi xe. Câu 4. ( 3 điểm ) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ các tiếp tuyến MA, MB ( A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD không đi qua O (C nằm giữa M và D) với đường tròn (O). Đoạn thẳng MO cắt AB và (O) theo thứ tự tại H và I. Chứng minh rằng: a) Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn. b) MC.MD=MA2. c) OH.OM+MC.MD=MO2. . d) CI là phân giác của MCH . Câu 5. ( 1 điểm )Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác.. 4a 9b 16 c Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= b+ c − a + c +a − b + a+ b −c ----- Hết ------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Biểu điểm và đáp án ĐỀ 1 Câu. Biểu điểm. Đáp án a) Rút gọn biểu thức:. 5  20  3  45 1 = √ 5 √ 20 −3 √ 5+ √ 9 .5=√ 100− 3 √5+ 3 √ 5=10 (2điểm b) Đồ thị đi qua điểm A(1;4) nên thay x = 1, y = 4 vào hàm số ta có ) 1 4 = 2.1 + 2m +1 ⇔ 2m = 1 ⇔ m = 2. a) A =. 1  x2  1    . x  2 x  x 2 . 2 x x. . x 2. 2 1 A  (2điểm 2 b) Ta có : ). . . x  2  x 2. . x 2. . x 2. . .. x2 x. 0,5 0,5 0,5 0,5. 2 x 2. 2 1   4  x 2  x 2 2 . x 2 x 4. 0,5. 1 2.. Kết hợp với ĐKXĐ ta có 0  x  4 thì A 2− √ 2¿ 2 ⇒ √ x+ 2=2 − √ 2+ 2=− √ 2 c) Khi x=6 − 4 √ 2=¿ 2 =− √2 Ta có A= − √2 Gọi x (km/h) là vận tốc của người đi xe máy (ĐK x > 28). y (km/h) là vận tốc của người đi xe đạp (ĐK y > 0). Vận tốc xe máy lớn hơn vận tốc xe đạp là 28 km/h. Ta có phương trình : x – y = 28 (1) Quãng đường người đi xe máy trong 3 giờ là 3x (km) Quảng đường người đi xe đạp trong 3 giờ là 3y (km) 3 (2điểm Do hai xe đi ngược chiều và gặp nhau sau 3 giờ nên ta có phương trình: 3x+ 3y = 156 (2) )  x – y  28  Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : 3x  3y  156. 4 (3điểm ). 1. Giải ra ta được : x = 40 ; y = 12 Với x = 40 ; y = 12 thỏa mãn ĐK bài toán. Vậy vận tốc của người đi xe máy là 40 km/h ; vận tốc của người đi xe đạp là 12 km/h. Hình vẽ. 0 a) Xét tứ giác MAOB ta có MAO MBO 90 (tính chất tiếp tuyến). 0,5. 0,5 0,25 0,25 0,75 0,25 0,5. 0,5.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 0,5.  MAO  MBO 900  900 1800. Vậy tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn b) Xét MAC và MDA có M chung, MAC MDA (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AC) Do đó MAC  MDA (g – g) MA MC   MA 2 MC.MD Suy ra MD MA . 2 c) Xét MAO vuông tại A, có AH đường cao, ta có OH.OM AO 2. 2. Suy ra OH.OM  MC.MD AO  MA (1) 2 2 2 Áp dụng định lí Pitago cho MAO ta có AO  MA MO (2) 2 Từ (1) và (2) suy ra OH.OM  MC.MD MO . 2 d) Xét MAO vuông tại A, có AH đường cao, ta có MH.MO MA. 0,25 0,25. 0,25 0,25. MC MO  MH MD Suy ra MC MO  Xét MCH và MOD có MH MD , M chung Do đó MCH MOD (c.g.c)  MCH MOD Xét tứ giác CDOH có MCH MOD (cmt) MC.MD MH.MO MA 2 . Tứ giác CDOH có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong đối diện suy ra tứ giác CDOH nội tiếp  DCH DOK (cùng bù HOD ) (1) 1 1 DCK  DOK   2 2 sđ DK Mặt khác (2) 1 DCK  DCH  CK phân giác DCH (3) 2 Từ (1) và (2) suy ra 0 Mà ICK 90 ( góc nội tiếp chắn nữa đường tròn) (4)  MCH Từ (3) và (4) suy ra CI là phân giác của .. Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. 0,75. 4a 9b 16 c P= + + b+ c − a c +a − b a+ b −c. Đặt. b + c - a = 2x c + a - b = 2y a + b - c = 2z. ⇒. a=y+z b=z+x c=x+y. 5 (1điểm Ta có 4 ( y+ z) 9 (z+ x) 16 ( x+ y) 4 y 9 x 9 x 16 y 16 x 4 z ) 2 P= + + = + + + + +. (. x. )(. )(. y z x y y z z 4 y 9x 9 x 16 y 16 x 4 z 2 . +2 . +2 . =12+24 +16=52 x y y z z x ⇒ P ≥ 26. √. √. √. 0,5. x. ). 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Vậy MinP = 26 khi. ¿ 4 y 9x = x y 9 x 16 y = y z 16 x 4 z = z x ⇔ x 2 ¿ = y 3 y 3 = z 4 z 2 = x 1 ¿{ { ¿. Chẳng hạn x =2, y =3, z = 4 thì a =7, b = 6, c = 5 thỏa mãn bất đẳng thức tam giác TRƯỜNG THCS NAM PHƯƠNG TIẾN B Họ và tên :............................................ Lớp: .......... ĐỀ 2. Thứ Ngày Tháng Năm 2013 KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN : TOÁN – LỚP 9 TIẾT : 68+69 Thời gian làm bài : 90 phút. Câu 1 (2 điểm). 1) Thực hiện phép tính: 27  12  5 3  2 . 2) Với giá trị nào của m thì hàm số y = (1 - 2m)x - 5 đồng biến trên R. 3x  y 5  3) Giải hệ phương trình:  x  2y 4. Câu 2 (3 điểm ). 1) Cho phương trình: x2 + 2(m-1) x + m2 + m - 2 = 0. a) Giải phương trình với m = -2. b) Tìm m để phương trình có nghiệm . 1  a 1  1 P   : a  a a  1   2 a 2) Cho biểu thức.  a  0;a 1. a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm a để P < -1. Câu 3 (1,5 điểm). Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 150 km đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 1 giờ 30 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô, biết vận tốc của ô tô đi từ A lớn hơn vận tốc của ô tô đi từ B là 20 km/h. Câu 4 (3 điểm). Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD tại F. Chứng minh rằng: a) Tứ giác DCFE nội tiếp được.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> b) góc CDE = góc CFE c) Tia CA là tia phân giác của góc BCF Câu 5 (0,5 điểm). Cho a , b , c là ba số dương. Chứng minh rằng:. PHÒNG GD&ĐT. a b c + + >2 b+ c c+ a a+ b. √ √ √. HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II. HỌC KỲ II MÔN THI: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút. Câu Câu 1 1. Nội Dung. A = 27  12  5 3  2 = 3 3  2 3 5 3  2. 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm. 6 3  2 Vậy A 6 3  2. 2. Hàm số y = (1 - 2m)x - 5 đồng biến trên R khi và chỉ khi 1 - 2m > 0  -2m > -1 . m. 1 2. Câu 2 2.1.a. 2.1.b. 0.25 điểm. 1 2 thì hàm số y = (1 - 2m)x - 5 đồng biến trên R. Với 3x  y 5 6x  2y 10    x  2y 4  x  2y 4 3x  y 5  y 1   7x 14  x 2. 0.25 điểm. Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất : (x; y) = (2; 1). 0.25 điểm. ta có pt: x2 - 6x = 0 Giải pt được : x = 0, x = 6 KL: Phương trình có 2 nghiệm là x = 0; x = 6. 0.75 điểm 0.25 điểm. m. 3. Điểm. m = -2.  , (m  1) 2  ( m2  m  2)  3m  3. 0.25 điểm 0.25 điểm.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> ,. Để pt có nghiệm thì  0  -3m +3 ≥ 0  m ≤ 1 Phương trình có nghiệm khi m ≤ 1 2.2.a. a) Với a> 0, a 1 , ta có:  1 P  a  P   a   P   a . a.  1  a 1  : a  1 2 a a1   1 a  2 a  a1 a a  1  a 1 . . . P P. 1  a 1 : a  1 2 a. . 1. . . 1 a a. . . a1. . . 2 a a 1. 0.25điểm 0.25điểm. 2 a  1 với a> 0, a 1 .. . 2   1 a1. . 2 a  1 0 a1 a  1 0.  Do. 2 1  0 a1 a 1 0 a1 a 1  0. 0.25 điểm. .  a 1  a 1. Vậy 0 < a < 1 thì P < -1. Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô đi từ A (x > 0) y (km/h) là vận tốc của ô tô đi từ B (y > 0) Ta có hệ phương trình: 3 3  x  y 150 2 2  x  y 20. Giải ta được (x = 60; y = 40) Vậy vận tốc của ô tô đi từ A là 60 km/h vận tốc của ô tô đi từ B là 40 km/h. Đối chiếu điều kiện, kết luận: ...... Câu 4. 0.25điểm. b) P < -1. . Câu 3. 0.25điểm. . 2 a1. Vậy P = 2.2.b. 0.25 điểm 0.25 điểm. 0.25 điểm. 0.25 điểm 0.5 điểm 0.5 điểm 0.25 điểm.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> C 2 1 B E. A. a. b. 1. F. D. 0  a)Ta có: ACD = 90 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường 0.25điểm kính AD ) 0  Hay ECD = 90 Xét tứ giác DCEF có: 0.25điểm ECD = 900 ( cm trên ) EFD = 900 ( vì EF  AD (gt) ) 0.5 điểm    EFD  ECD + EFD = 900  900 1800 , mà ECD , là 2 góc ở vị trí đối diện. => Tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp ( đpcm ) 0.5 điểm Vì tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp ( cm phần a ) CE CDE = CFE  => ( góc nội tiếp cùng chắn ) ( đpcm ). 0.5 điểm. c. Vì tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp ( cm phần a )    => C1 = D1 ( góc nội tiếp cùng chắn EF ) Xét đường tròn đường kính AD, ta có:  =D  C  2 1 ( góc nội tiếp cùng chắn AB ). (4). 0.25điểm. (5). 0.25điểm 0.5 điểm.    (4) và (5) => C1 = C2 hayCA là tia phân giác của BCF .( đpcm ). Câu 5. Cho a , b , c là ba số dương. Áp dụng BĐT Cô-si ta có a+b+ c b+ c b+ c = +1 ≥2 ⇔ a a a. √. khi b + c = a Tương tự. √. b 2b ≥ ; c +a a+ b+c. = b; a + b = c Cộng từng vế ta được:. √ √. a 2a ≥ b+ c a+ b+c. c 2c ≥ a+ b a+b+ c. dấu "=" xẩy ra. 0.25 điểm. dấu "=" khi c + a. a b c + + ≥2 b+ c c+ a a+ b. √ √ √. Dấu "=" khi a = b = c = 0 (vô lý vì a, b, c dương). 0.25 điểm. Kết luận: ..... Lưu ý: Trên đây chỉ là hướng dẫn và biểu điểm, bài làm của học sinh phải trình bày chi tiết, đúng, hợp lôgic thì mới được điểm tối đa. HS làm cách khác đúng thì vẫn cho điểm tối đa..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> TRƯỜNG THCS NAM PHƯƠNG TIẾN B Họ và tên :............................................ Lớp: .......... ĐỀ 3. Thứ Ngày Tháng Năm 2013 KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN : TOÁN – LỚP 9 TIẾT : 68+69 Thời gian làm bài : 90 phút. ĐỀ BÀI Bài 1 (2điểm): 3 x  5 y 4   x  5 y 8. a) Giải hệ phương trình : b) Giải phương trình : x4- x2 -12 = 0. (1). Bài 2(2 điểm) : Cho phương trình: x2- 4x + 3m -3 =0 (2) a) giải phương trình khi m=2. với m là tham số. b) Tìm điều kiện của m để phương trình (2) có hai nghiêm x1, x2 thoả mãn 2. 2. x1 x 2 8. Bài 3 ( 2 điểm) Một tàu thuỷ xuôi dòng một khúc sông dài 48 km, rồi ngược khúc sông ấy hết tổng thời gian 5 giờ. Tính vân tốc thực của tàu thuỷ ( khi nước yên lặng) biết vận tốc của dòng nước là 4 km/h. Bài 4 ( 3 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD tại F. Chứng minh rằng: a) Tứ giác DCEF nội tiếp được b) góc CDE = góc CFE c) Tia CA là tia phân giác của góc BCF.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Bài 5(1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): y=x2, đường thẳng (d) đi qua điểm I (0;-1) và có hệ số góc k. Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B với mọi k và tam giác OAB vuông. BÀI LÀM. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II- ĐỀ 3 MÔN: TOÁN LỚP 9 Ghi chú: Đáp án chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài. Bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ hợp lôgic. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm điểm từng phần tương ứng. HƯỚNG DẪN CÁC BƯỚC LÀM. THANG ĐIỂM. Bài 1 (2điểm) 3 x  5 y  4 4 x 12   x  5 y 8  x  5 y 8 a)   x 3  x 3     5 y 5  y 1. 0,25đ. KL: .......... 0,25đ. 0,5đ. 4 2 b) PT: x  x  12 0 (1). 0,25đ. 2 Đặt : x t ĐK: t 0 2 Phương trình (1) trở thành: t  t  12 0 (*). t 4 và t2  3 Giải phương trình (*) tìm được 1. 0,5đ. t t1 4 , ta có x 2 4 => x1  2 , x2 2 x  2 , x2 2 . Vậy phương trình (1) có 2 nghiệm: 1. 0,25đ. t  3 (loại); giá trị t1 4 thoả mãn điều kiện t 0 Giá trị 2 Với. Bài 2 (2điểm) a) Thay m 2 vào pt (2) ta được: Nhận xét: a  b  c 1  4  3 0. x 2  4 x  3 0. 0,25đ 0,5đ.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> x 1 , x2 3 =>Pt có 2 nghiệm 1. 0,25đ. b) Tính:  ' 7  3m. x1 , x2   ' 0  7  3m 0  m . Để phương trình (2) có hai nghiệm  x1  x2 4  x x 3m  3 Theo hệ thức Vi-ét:  1 2. x 2  x22 8  ( x1  x2 )2  2 x1x2 8 Ta có: 1. 7 3. 0,25đ. 0,25đ. 16  6m  6 8   6m  14  m . 7 3. 7 7 7 m m 3 thoả mãn điều kiện 3 . Vậy 3 là giá trị cần tìm. Giá trị Bài 3. (2điểm) Gọi vận tốc tàu thuỷ khi nước yên lặng là x ( km/giờ) ĐK: x  4 m. 0,25đ 0,25đ 0,25đ. Lập luận để dẫn tới phương trình:. 48 48  5 x4 x  4 (3). 0,75đ. 4 x1 20 x2  5 Giải phương trình (3) tìm được ; 4 x2  5 . Vậy vận tốc tàu thuỷ khi nước yên lặng là 20 km/giờ. Loại. 0,5đ 0,5đ. Bài 4. (3điểm) Hình vẽ: C 2 1 B E. A. F. 1 D. 0  a)Ta có: ACD = 90 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AD ) 0  Hay ECD = 90 Xét tứ giác DCEF có:  ECD = 900 ( cm trên )  EFD = 900 ( vì EF  AD (gt) )      ECD + EFD = 900  900 1800 , mà ECD , EFD là 2 góc ở vị trí đối diện. => Tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp ( đpcm ) b) Vì tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp ( cm phần a )    => CDE = CFE ( góc nội tiếp cùng chắn CE ) ( đpcm ) c) Vì tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp ( cm phần a )  =D  C  1 ( góc nội tiếp cùng chắn EF => 1 ) (4) Xét đường tròn đường kính AD, ta có:  =D  C  2 1 ( góc nội tiếp cùng chắn AB ) (5). 0,25đ. 0,25đ. 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,25.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>  =C   C 1 2 hay CA là tia phân giác của BCF . ( đpcm ) Bài 5. (1điểm) Vì đường thẳng (d) đi qua điểm I(0;  1) và có hệ số góc k. => phương trình (d): y kx  1 . Từ (4) và (5) =>. 0,25đ. Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) với (P):.  x2 kx  1  x2  kx  1 0 (6) Số giao điểm của (d) với (P) chính là số nghiệm của phương trình (6). 0,5đ. 2 Ta có:   k  4  0 với  k => phương trình (6) luôn có hai nghiệm phân biệt. x1 , x2 với  k => (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B với  k. x1 . x2  1. Theo hệ thức Vi-ét:. x ;x Gọi hoành độ của A và B lần lượt là 1 2 . 2 A ( x1 ;  x12 ) ; B( x2 ;  x22 ) Vì A, B thuộc Parabol y  x nên. Gọi phương trình đường thẳng OA, OB có dạng: y ax ( a 0) y  x1. x , phương trình OB: y  x2 . x => Phương trình OA: Ta có:. ( x1 ).( x2 ) x1.x2  1 => OA  OB hay tam giác OAB vuông tại O.. TRƯỜNG THCS NAM PHƯƠNG TIẾN B Họ và tên :............................................ Lớp: .......... ĐỀ 4 ĐỀ BÀI.  2 x  3 y 1    x  4 y 7 Bài 2 ( 1 đ): a) Tính tổng và tích của phương trình sau: x2 - 7x + 3 = 0 b) Tính nhẩm nghiệm phương trình sau: x2 + 5x - 6 = 0 (1) víi m lµ tham sè. a) Xác định m để phơng trình (1) có một nghiệm là x=1. b) Giải phương trình trên khi m = 5. Bài 4: (2 đ) Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh.. 0,25đ. Thứ Ngày Tháng Năm 2013 KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN : TOÁN – LỚP 9 TIẾT : 68+69 Thời gian làm bài : 90 phút. Bài 1 ( 1 đ) Giải hệ phương trình:. Bài 3: (2 đ) Cho ph¬ng tr×nh : x2 - 2(m - 3)x - 1 = 0. 0,25đ.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Một xe tải và một xe khách khởi hành đồng thời từ A để đi đến B. Biết vận tốc của xe khách lớn hơn vận tốc xe tải là 20km/h. Do đó nó đến B trớc xe tải 50 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đờng AB dài 100 km. Bài 5: (1 đ). a) Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ? b) Áp dụng tính: Sxq của hình trụ có: C = 13cm h = 3cm Thể tích của hình trụ có r = 5mm h = 8mm Bài 6: ( 3 đ) Cho nửa đờng tròn (O, R) đờng kính AB cố định. Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa đờng tròn (O). Từ một điểm M tuỳ ý trên nửa đờng tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đờng tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự tơng ứng là H và K. a) Chøng minh tø gi¸c AHMO lµ tø gi¸c néi tiÕp. b) Chøng minh AH + BK = HK c) Chøng minh  HAO  AMB vµ HO.MB = 2R2. đáp án và biểu điểm KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN - LỚP 9 - ĐỀ 4 Bài. 1 ( 1 đ). Hướng dẫn chấm.  2 x  3 y 1    x  4 y 7 2 x  3 y 1   x  4 y  7 <=>  a). 2(4 y  7)  3 y 1   x  4 y  7 . Điểm. 5 y 15   x  4 y  7 .  x 5   y 3. 1 điểm. x2 - 7x + 3 = 0.  = ( - 7)2 - 4.3.1 = 37 > 0. 2 ( 1 đ). Phương trình có hai nghiệm phân biệt. Theo hệ thức Viét: b  7 S = x 1 + x2 = a c 3 a P = x1.x2 = b) Vì a+b+c=0 nên phương trình x2 +5x - 6 = 0 có nghiệm là: x1 = 1 và x2 = -6.. 0,5 điểm. 0,5 điểm.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> a) Thay x = 1 vào phơng trình (1) đợc : 12 -2(m - 3).1 - 1 = 0 3 ( 2 đ). 1 + 2m + 6 - 1= 0. 1 điểm.  2m = -6  m = -3. b) Khi m = 5 phương đã cho có dạng: x2 - 4x - 1 = 0.  ' = (-2)2 + 1 = 5 Phương trình có hai nghiệm phân biệt:. x1 2  5 và x1 2 . 1 điểm. 5. Gọi vận tốc xe khách là x( km/h) ĐK: x > 0 Vậy vận tốc xe du lịch là x + 20 (km/h). 4 ( 2 đ). 5 ( 1 đ). 6 ( 3 đ). 0,25 đ 0,25 đ. 100 ( h) x Thời gian xe khách đi là: 100 ( h) x  20 Thời gian xe du lịch đi là: 5 (h) 6 Đổi 50 phút = 100 100 5   x  20 6 Ta có phương trình: x. 0,25 đ. 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ. Giải phương trình ta được: x1 = 40 ( TMĐK) x2 = - 60 ( Loại) Trả lời: Vận tốc xe khách là: 40 km/h Vận tốc xe du lịch là 60 km/h a) Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ là: Sxq = C.h ( C - chu vi đường tròn đáy; h - chiều cao) Công thức tính thể tích của hình trụ là:. 0,25 đ. 0,25 đ. V  r 2 h ( r - bán kính, h - chiều cao) b) Diện tích xung quanh của hình trụ là:Sxq = C.h = 13.3 = 39(cm2 ) 2 2. 3 Thể tích của hình trụ là: V  r h  .5 .8 628(mm ). 0,25 đ 0,25 đ 0,25 điểm. Hình vẽ đúng - ghi được GT - KL của bài toán. a) XÐt tø gi¸c AHMO cã góc OAH=góc OMH= 900 (tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn). .. 0,5 ®. 0.  góc OAH+góc OMH=180  tứ giác AHMO nội tiếp vì có tổng hai góc đối diện bằng 1800. 0,25 ®. b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau của một đờng tròn có :. 0,5 ®.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> AH = HM vµ BK = MK Mµ HM + MK = HK (M n»m gi÷a H vµ K).  AH + BK = HK c) Cã HA = HM (chøng minh trªn). OA = OM = R OH lµ trung trùc cña AM  OH  AM.. 0,5 ® 0,25 đ. 1 Có gúc AMB = 900 (góc nội tiếp chắn 2 đờng tròn)..  MB  AM  HO // MB (cïng  AM)  gúc HOA=gúc MBA (hai góc đồng vị). XÐt  HAO vµ  AMB cã :góc HAO = góc AMB = 90. 0,25 đ 0. Góc HOA = góc MBA (chøng minh trªn).   HAO.  AMB (g - g). HO AO   AB MB  HO.MB = AB.AO HO.MB = 2R.R = 2R2. 0,25 ® 0,25 ®.

<span class='text_page_counter'>(15)</span>