KT HKII toan 9

Để kiểm tra Học kỳ II môn toán lớp 9
Trường THCS Lê Quý Đôn TP Rạch Giá
( thời gian 90 phút )
I/ Trắc nghiệm ( 3 điểm ) Hãy chọn và khoanh tròn câu trả lời đúng nhất
1) Nghiệm của hệ phương trình :





=+
=−
623
4
3
2
2
yx
yx
là :
a) 4 ; -3 b) – 4 ; 3 c) -3 ; 2 d) -3 ; 4.
2) Phương trình 2x
2

- 3x + 1 = 0 có nghiệm là :
a) 1 và 1/2 b) -1 và -1/2 c) 2 và -3 d) -2 ; -3.
3) Phương trình x
2
+ ax + 1 = 0 có nghiệm kép khi a bằng :
a)
2

±
b) 2 c) -2 d) 0
4) Cho đường tròn (O;R) và 2 điểm A, B thuộc đường tròn sao cho số đo cung AB bằng 120
0
, M là một
điểm trên cung AB nhỏ, số đo góc AMB là :
a) 120
0
b) 160
0
c) 240
0
d) Một đáp số khác
5) Một hình trụ có diện tích đáy là 200 cm
2
, và chiều cao 20 cm, vậy thể tích hình trụ là :
a) 1000 cm
3
b) 2000 cm
3
c) 4000 cm
3
d) 300 dm
3
6) Cho đường tròn (O; R) và hai bán kính OA, OB vuông góc với nhau . Diện tích hình quạt OAB là :
a)
4
2
R
π

b)
3
2
R
π
c)
2
2
R
π
d)
2
R
π
II / BÀI TOÁN : ( 7 điểm )
Bài 1 (1,5đ) a) Vẽ trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị hàm số y = -
2
2
x
(P)
và y = x (D) (0,75đ)
b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (P) bằng đồ thị và bằng phép tính . (0,75đ)
Bài 2/ (2đ) Giải phương trình và hệ phương trình
a) x
4
– 5x
2
+ 4 = 0 ( 1đ )
b)




−=+
=−
3
02
yx
yx
( 1đ )
Bài 3/(3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B = 60
0
, AB = a. Kẻ đường cao AH và phân giác BE
( H thuộc BC, E thuộc AC ) . Kẻ AD vuông góc BE ( D thuộc BE )
a) Chứng minh tứ giác ADHB nôị tiếp , xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác . (0,5đ)
b) Chứng minh góc EAD = góc HBD và OD // HB (1,25đ)
c) Chứng minh tứ giác HCED nội tiếp (0,75đ)
d) Tính theo a diện tích tam giác ABC (1đ
Đáp án
I/ Trắc nghiệm : 1) a ; 2) a ; 3) a ; 4) a ; 5) c ; 6) a. 0,5.6 = 3đ
II/ Bài toán :
1) a) - Vẽ đồ thị đúng : 0,5 đ.
- Xác định đúng tọa độ (0; 0) và (-2; -2) 0,25đ
- Giải bằng phép toán đúng tọa độ 0,75đ
2) a) x
4
– 5x
2
+ 4 = 0
đặt t = x
2

≥
0
⇒
ptrình t
2
-5t +4 = 0. 0,5đ
⇒
1 – 4 + 5 = 0
⇒
t
1
= 1, t
2
= 4 0,25đ
⇒
x =
±
1, x =
±
2 0,25đ
b)



−=+
=−
3
02
yx

yx

Giải bằng phương pháp cộng ta được x = -1 , y = -2
3)
H
D
A
B
C
E
O
a)
· ·
0
90 ( )ADB AHB GT= =


⇒
tứ giác ADHB nội tiếp đường tròn đường kính AB.

⇒
tâm O là trung điểm của AB. 0,5đ
b)
·
·
EAD ABD=
( cùng phụ với
·
BAD
) 0,25đ

·
·
ABD DBH=
( GT ) 0,25đ

⇒
·
·
EAD DBH=
0,25đ
c) OD = OB ( GT )
⇒

· ·
0
30ODB OBD= =
0,25đ
⇒

·
·
ODB DBH=
ở vị trí so le trong
⇒
OD // BH 0,25đ
d)
· ·
0
30BDH ACH= =

(cmt)
⇒
tứ giác HCED nội tiếp 0,75đ
e)
ABC
∆
vuông tại A,
µ
B
= 60
0
(GT)
⇒

µ
C
= 30
0

⇒
BC = 2a 0,5đ
⇒
AC = BC.sin60 = 2a.
3
2
=
3a
0,25đ
⇒
S

ABC
=
2
. . 3 3
2 2 2
AB AC a a a
= =
0,25đ