Luận văn thạc sĩ mô phỏng quá trình va chạm liên tiếp theo thời gian giữa khung thép và nhiều vật nặng có xét đến yếu tố phi tuyến hình học

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ CƠNG NGHIỆP LONG AN

CHÂU NGỌC LÂM

MƠ PHỎNG Q TRÌNH VA CHẠM LIÊN TIẾP
THEO THỜI GIAN GIỮA KHUNG THÉP VÀ
NHIỀU VẬT NẶNG CĨ XÉT ĐẾN YẾU TỐ PHI
TUYẾN HÌNH HỌC
LUẬN VĂN THẠC SĨ
Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây Dựng
Mã số: 8.580201

Long An – 2020


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ CƠNG NGHIỆP LONG AN

CHÂU NGỌC LÂM

MƠ PHỎNG Q TRÌNH VA CHẠM LIÊN TIẾP
THEO THỜI GIAN GIỮA KHUNG THÉP VÀ
NHIỀU VẬT NẶNG CĨ XÉT ĐẾN YẾU TỐ PHI
TUYẾN HÌNH HỌC
LUẬN VĂN THẠC SĨ
Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây Dựng
Mã số: 8.580201

Người hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Thanh Nguyên
Long An – 2020

i
LỜI CAM ĐOAN
Ngoài những kết quả tham khảo từ những cơng trình khác như đã được ghi trong
luận văn, tơi xin cam kết rằng luận văn này là do chính tôi thực hiện và luận văn chỉ
được nộp tại Trường Đại học Kinh tế Công nghiệp Long An.
Tôi xin cam đoan rằng: Số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn này là hoàn
toàn trung thực và chưa từng được sử dụng hoặc công bố trong bất kỳ công trình nào
khác.
Mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện luận văn này đã được cảm ơn và các thơng tin
trích dẫn trong luận văn đều được ghi rõ nguồn gốc.

HỌC VIÊN THỰC HIỆN

Châu Ngọc Lâm


ii
LỜI CẢM ƠN
Luận văn cao học hoàn thành là kết quả của quá trình học tập và nghiên cứu của
học viên tại Trường Đại học Kinh tế Công nghiệp Long An. Bên cạnh những nỗ lực
của học viên, hoàn thành chương trình luận văn khơng thể thiếu sự giảng dạy, quan
tâm, giúp đỡ của tập thể Thầy, Cô khoa Kiến trúc Xây dựng (Trường Đại học Kinh tế
Công nghiệp Long An) trong q trình học tập cũng như hồn thành luận văn cao học
này.
Nhân đây, tôi xin chân thành cảm ơn thầy giáo hướng dẫn TS. Nguyễn Thanh
Nguyên cùng tập thể các thầy cơ, đồng nghiệp đã tận tình quan tâm, hướng dẫn, truyền
đạt kiến thức, kinh nghiệm, tạo mọi điều kiện thuận lợi giúp tơi hồn thành tốt luận
văn này.

Cũng nhân dịp này, tôi xin trân trọng cám ơn gia đình, bạn bè, tập thể lớp Cao
học Xây dựng đã hỗ trợ tơi trong q trình học tập và thực hiện luận văn.

HỌC VIÊN THỰC HIỆN

Châu Ngọc Lâm


iii
Tóm tắt luận văn
Việc sử dụng kết cấu khung thép trong các dự án xây dựng đem lại rất nhiều lợi ích.
Với một tỷ lệ sức mạnh-trọng lượng vượt trội, các kết cấu thép trong xây dựng có nhiều
ưu điểm để thỏa mãn các tiêu chuẩn thiết kế quy định, các tiêu chí kinh doanh…. Từ
những tịa nhà siêu cao tầng đến những không gian rộng lớn cho sản xuất,

những cây cầu kéo dài, kết cấu thép chắc chắn là một cấu trúc không thể thiếu. Ở Việt
Nam hầu hết các cơng trình nhà thép tiền chế rất được ưa chuộng dùng trong xây dựng
nhà kho, nhà xưởng thậm chí là nhà dân dụng khung thép.. Bên cạnh đó việc tính tốn
nội lực và biến dạng đối với kết cấu khung thép cũng rất phức tạp khi xét đến yếu tố
tải trọng tác động theo thời gian. Trong đó tải trọng va chạm nhiều lần liên tiếp rất cần
được xem xét nhất là đối với những kết cấu khung thép lớn. Việc phân tích hiện tượng
va chạm theo thời gian của kết cấu khung thép theo các phương pháp thực nghiệm thì
rất phức tạp và mất nhiều thời gian. Hiện nay, với sự phát triển mạnh mẽ của ngành
khoa học máy tính, việc ứng dụng các phương pháp tính số gần đúng để giải các bài
toán kỹ thuật trở nên thuận lợi hơn rất nhiều. Phương pháp phần tử hữu hạn là phương
pháp tính số được sử dụng rộng rãi nhất hiện nay, phương pháp này cho kết quả hội tụ
tốt so với các kết quả từ thí nghiệm và lý thuyết. Do đó, trong đề tài này, tác giả sẽ
dùng phương pháp phần tử hữu hạn để phân tích quá trình va chạm liên tiếp theo thời
gian giữa khung thép và nhiều vật nặng có xét đến yếu tố phi tuyến hình học.

iv
LARGE DEFORMATION ANALYSIS OF STEEL FRAME SUBJECTED
TO MULTIPLE OBJECTS COLLISION
The use of steel frame structures in construction projects brings a lot of
benefits. With an outstanding strength-weight ratio, steel structures in
construction have many advantages to satisfy the prescribed design standards,
business criteria .... From super high-rise buildings to vast production spaces,
long bridges, steel structures are definitely an indispensable structure. In
Vietnam, most of pre-engineered steel buildings are very popular for
constructing warehouses, factories, even steel frame houses. Besides, the
calculation of internal force and deformation of the structure The steel frame is
also very complicated considering the impact load factor over time. In particular,
the impact load many times consecutively needs to be considered especially for
large steel frame structures. The analysis of the phenomenon of collision over
time of steel structure structure by experimental methods is very complicated
and time-consuming. Currently, with the strong development of computer
science, the application of approximate numerical methods to solve technical
problems has become much more convenient. The finite element method is the
most widely used numerical method today, which gives good convergence
results compared with the results from experiments and theory. Therefore, in this
topic, the author will use the finite element method to analyze the continuous
collision process over time between steel frame and many heavy objects taking
into account the geometric nonlinear element.


v

MỤC LỤC
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN.......................................................................................................... 1

1.1. Đặt vấn đề..................................................................................................................................... 1
1.2. Hiện tượng va chạm................................................................................................................ 4
1.3. Các giả thiết của va chạm.................................................................................................... 6
1.4. Quan hệ chuyển động trong thời gian va chạm........................................................ 6
1.5. Tổng quan về tình hình nghiên cứu................................................................................ 7
1.6. Lý do chọn đề tài...................................................................................................................... 8
1.7. Lợi ích của đề tài...................................................................................................................... 9
1.8. Mục tiêu, đối tượng và phạm vi nghiên cứu.............................................................. 9
1.9. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu................................................................................ 10
CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT....................................................................................... 11
2.1. Bài toán tiếp xúc..................................................................................................................... 11
2.1.1. Mơ hình ma sát.............................................................................................................. 11
2.1.2. Phương pháp Penalty và Lagrange multiplier:............................................ 14
2.2. Lý thuyết động lực học quá độ....................................................................................... 19
CHƯƠNG 3: MƠ HÌNH TÍNH TỐN MƠ PHỎNG................................................ 26
3.1. Giới thiệu về ANSYS APDL:.......................................................................................... 26
3.2. Phần tử mô phỏng và lưu đồ mô phỏng................................................................ 26
3.2.1. Phần tử BEAM188 trong ANSYS.......................................................................... 26
3.2.2. Phần tử PLANE182 trong ANSYS....................................................................... 27
3.2.3. Phần tử TARGE169 trong ANSYS........................................................................ 27
3.2.4. Phần tử CONTA172 trong ANSYS....................................................................... 28
3.3. Mô hình 1................................................................................................................................... 30
Trình tự các bước thực hiện :.............................................................................................. 30
3.4. Mơ hình 2:................................................................................................................................. 42
Trình tự các bước thực hiện:............................................................................................... 43
Tính bền cho thanh dầm:....................................................................................................... 51
CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT HƯỚNG PHÁT TRIỂN.................59
4.1 Kết luận................................................................................................................................... 59
4.2 ưu điểm luận văn................................................................................................................ 59

vi
4.3 Khuyết điểm luận văn...................................................................................................... 59
4.4 Kiến nghị và hướng phát triển.................................................................................... 60
Tài liệu tham khảo............................................................................................................................ 61


vii

MỤC LỤC HÌNH ẢNH
Hình 1. 11. Tồ nhà Empire State làm bằng thép................................................................... 1
Hình 1. 2. Nhà xưởng cơng nghiệp nhiều tầng........................................................................ 2
Hình 1. 3. Sân vận động tổ chim bằng kết cấu thép.............................................................. 2
Hình 1. 4. Bãi đậu xe nhiều tầng bằng thép.............................................................................. 3
Hình 1. 5. Thí nghiệm va chạm liên tiếp trên khung thép.................................................. 4
Hình 1. 6. Quy luật biến đổi của xung lực................................................................................. 5
Hình 1. 7. Mơ hình va chạm.............................................................................................................. 7
Hình 1. 8. Mối tương quan giữa P và P'...................................................................................... 7
Hình 2. 1 Mơ hình ma sát Coulomb........................................................................................... 11
Hình 2. 2 Các lị xo ảo được thêm vào tại các tiếp xúc điểm của lực....................... 16
Hình 2. 3 Lực tác động trục tiếp làm vật biến dạng........................................................... 18
Hình 3. 1 Hình dạng, vị trí nút và hệ tọa độ phần tử cho pần tử BEAM188.........26
Hình 3. 2 Mặt cắt hình chữ nhật................................................................................................... 27
Hình 3. 3 Hình dạng, vị trí nút và hệ tọa độ phần tử cho phần tử PLANE182...27
Hình 3. 4 Hình dạng, vị trí nút và hệ tọa độ phần tử cho phần tử TARGE169 .. 28
Hình 3. 5 Hình dạng, vị trí nút và hệ tọa độ phần tử cho phần tử CONTA172 .. 29

Hình 3. 6 Mơ hình 1............................................................................................................................ 30
Hình 3. 7 Khai báo loại phần tử.................................................................................................... 31
Hình 3. 8 Tùy chọn dạng cho thanh dầm................................................................................. 31

Hình 3. 9 Tùy chọn cách thức phần tử...................................................................................... 31
Hình 3. 10 Tùy chọn độ cứng va chạm..................................................................................... 32
Hình 3. 11 Khai báo mặt cắt cho thanh dầm.......................................................................... 32
Hình 3. 12 Nhập giá trị modul đàn hồi, hệ số Poisson của thanh dầm.....................32
Hình 3. 13 Nhập giá trị mật độ khối lượng............................................................................. 33
Hình 3. 14 Tạo đoạn thẳng tượng trưng cho thanh dầm.................................................. 33
Hình 3. 15 Tạo khối vng với kích thước theo đề bài.................................................... 34
Hình 3. 16 Chia lưới cho thanh dầm.......................................................................................... 34


viii
Hình 3. 17 Chia lưới cho khối vng......................................................................................... 35
Hình 3. 18 Tạo Contact Pair........................................................................................................... 35
Hình 3. 19 Thiết lập chế độ Transient cho bài tốn............................................................ 35
Hình 3. 20 Đặt điều kiện biên cho thanh dầm....................................................................... 36
Hình 3. 21 Đặt điều kiện biên cho khối vng..................................................................... 36
Hình 3. 22 Gán khoảng thời gian ban đầu để giữ khối vng...................................... 37
Hình 3. 23 Solve bài toán với khoảng thời gian đã gán................................................... 37
Hình 3. 24 Xóa bỏ điều kiện biên cho khối vng............................................................. 38
Hình 3. 25 Thiết lập thời gian 3 giây cho bài tốn Transient........................................ 38
Hình 3. 26 Bài tốn Transient đã giải xong............................................................................ 39
Hình 3. 27 Biểu đồ chuyển vị mơ hình 1................................................................................. 39
Hình 3. 28 Biểu đồ phản lực mơ hình 1.................................................................................... 40
Hình 3. 29 Khối vng va chạm tại thời điểm t = 0,75 giây......................................... 40
Hình 3. 30 Khối vuông va chạm tại thời điểm t = 0,76 giây......................................... 41
Hình 3. 31 Khối vng va chạm tại thời điểm t = 0,77 giây......................................... 41
Hình 3. 32 Biểu đồ moment tại thời điểm khối vng va chạm sâu nhất...............41
Hình 3. 33 Mơ hình 2......................................................................................................................... 42
Hình 3. 34 Mơ hình hình học (2) bài tốn............................................................................... 43
Hình 3. 35 Nhập giá trị modul đàn hồi và hệ số Poisson của thanh dầm................43

Hình 3. 36 Nhập giá trị mật độ khối lượng cho thanh dầm............................................ 43
Hình 3. 37 Nhập thơng số mặt cắt của thanh dầm............................................................... 44
Hình 3. 38 Nhập giá trị modul đàn hồi và hệ số Poisson của khối cầu....................44
Hình 3. 39 Nhập giá trị mật độ khối lượng cho khối cầu................................................ 45
Hình 3. 40 Dựng mơ hình thanh dầm và khối cầu.............................................................. 45
Hình 3. 41 Tạo Contact Pair cho mơ hình 2........................................................................... 46
Hình 3. 42 Gán điều kiện biên cho thanh dầm...................................................................... 46
Hình 3. 43 Thiết lập thời gian 1 giây cho bài tốn Transient........................................ 47
Hình 3. 44 Bài toán Transient với thời gian 1 giây đã giải xong................................. 47
Hình 3. 45 Biểu độ chuyển vị ở mơ hình 2............................................................................. 48


ix
Hình 3. 46 Biểu đồ phản lực ở mơ hình 2................................................................................ 48
Hình 3. 47 Vị trí quả cầu ở thời điểm t = 0.23 giây............................................................ 49
Hình 3. 48 Vị trí quả cầu ở thời điểm t = 0.24 giây............................................................ 49
Hình 3. 49 Vị trí quả cầu ở thời điểm t = 0.25 giây............................................................ 49
Hình 3. 50 Biểu đồ moment tại thời điểm 0.23 giây.......................................................... 50
Hình 3. 51 Biểu đồ moment tại thời điểm 0.24 giây.......................................................... 50
Hình 3. 52 Biểu đồ moment tại thời điểm 0.25 giây.......................................................... 51
Hình 3. 53 Hai vật thể va chạm với dầm thép....................................................................... 52
Hình 3. 54 Chia lưới các đối tượng............................................................................................. 52
Hình 3. 55. Khai báo các cặp tiếp xúc....................................................................................... 53
Hình 3. 56. Phần tử mục tiêu.......................................................................................................... 53
Hình 3. 57. Phần tử tiếp xúc........................................................................................................... 54
Hình 3. 58. Kết quả chuyển vị vật nặng 1 theo thời gian................................................ 54
Hình 3. 59. Kết quả chuyển vị vật nặng 2 theo thời gian................................................ 55
Hình 3. 60. Kết quả chuyển vị điểm giữa dầm theo thời gian...................................... 55
Hình 3. 61. Biến dạng của dầm trong va chạm lần 1......................................................... 56
Hình 3. 62. Biến dạng của dầm trong va chạm lần 2......................................................... 56

Hình 3. 63. Biến dạng của dầm trong va chạm lần 3......................................................... 57
Hình 3. 64. Vật nặng va chạm khung thép.............................................................................. 57
Hình 3. 65. Biến dạng của khung khi mới va chạm lần 1............................................... 58
Hình 3. 66. Biến dạng lớn của khung trong quá trình va chạm.................................... 58


1

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
1.1. Đặt vấn đề
Vật liệu thép, kết cấu khung thép được sử dụng rộng rãi trong những đại đơ thị
thế giới, các cơng trình cầu đường, cao ốc văn phịng, cho đến những tác phẩm mang
tính nghệ thuật, khơng cịn giới hạn trong lĩnh vực sản xuất công nghiệp.
Cấu trúc khung thép thép sở hữu sức mạnh cao và được áp dụng trong xây dựng
dân dụng rất phổ biến, do đó, tương lai ứng dụng thép trong xây dựng có khơng gian
rất rộng để phát triển lên tầm cao mới. Vì nhiều lý do, thép kết cấu thường là vật liệu
lý tưởng khi xây dựng các tòa nhà, cầu và các cơng trình lớn khác.

Hình 1. 11. Toà nhà Empire State làm bằng thép

Thép là một trong những vật liệu lý tưởng nhất để sử dụng khi xây dựng các tịa
nhà cơng nghiệp. Có một vài lý do cho điều này, bao gồm chi phí, sức mạnh, độ bền,
và nhiều hơn nữa. Sức mạnh mà thép cung cấp có lợi theo nhiều cách. Độ bền cao của
nó đồng nghĩa với chi phí lao động sẽ thấp hơn trong suốt vòng đời dự án, giảm thiểu
tác động tiềm tàng trong việc sửa chữa. Ngoài ra, thép là một trong những vật liệu xây
dựng cường độ cao nhất hiện có trên thị trường.


2

Hình 1. 2. Nhà xưởng cơng nghiệp nhiều tầng

Với tỷ lệ cường độ/trọng lượng cao nhất so với bất kỳ vật liệu xây dựng nào
khác, thép đảm bảo sự kiên cố tuyệt vời cho ngay cả những cơng trình cơng nghiệp lớn
nhất.

Hình 1. 3. Sân vận động tổ chim bằng kết cấu thép


3

Hình 1. 4. Bãi đậu xe nhiều tầng bằng thép

Ngồi ra, với trọng lượng nhẹ và tính dễ thi cơng lắp ghép của thép làm cho nó
trở thành một vật liệu ưu tiên hàng đầu trong các dự án xây cơng trình phục vụ dân cư.
Kết cấu khung thép đủ bền để chịu được tất cả trọng lượng của nhiều chiếc xe. Thép
được sử dụng xây dựng những cây cầu vượt nhịp lớn. Tỷ lệ sức mạnh nổi bật của nó so
với trọng lượng bản thân được ứng dụng rộng rãi trong những cấu trúc đặc biệt này, độ
bền và sự dẻo dai của kết cấu khung thép đảm bảo chịu được tải trọng của các phương
tiện lưu thông và an tồn cho người sử dụng.
Trong q trình thiết kế kết cấu khung thép, việc nghiên cứu khả năng chống đỡ
của kết cấu này dưới tác động của tải trọng va chạm đóng một vai trị quan trọng trong
kỹ thuật và là một trong những vấn đề cơ bản trong nghiên cứu cơ học ứng dụng.
Nhiều cuộc thử nghiệm độ bền của khung thép và nhiều lời giải lý thuyết cho bài toán
va chạm kết cấu khung thép đã được thực hiện. Để thiết kế một kết cấu khung thép vừa
có độ thẩm mỹ, vừa có tính kinh tế lại an toàn, việc nghiên cứu ứng xử của kết cấu này
khi chịu tác động của tải va chạm điều cần thiết. Ngoài ra, việc đánh giá vận tốc va
chạm, vị trí va chạm, thời gian tác động của tiếp xúc và biến dạng trong quá trình tác
động cũng rất quan trọng, bởi vì điều này giúp cho việc xác định đáp ứng của kết cấu
khi bị va chạm liên tục và đánh giá tổng thể sự biến dạng của kết cấu, các vị trí biến

dạng lớn. Với sự phát triển của máy tính, phương pháp số đóng vai trị quan trọng
trong việc đánh giá ứng xử của kết cấu trong quá trình va chạm theo thời gian. Điều
này sẽ được thực hiện thơng qua đề tài mơ phỏng q trình va chạm liên tiếp theo thời
gian giữa khung thép và nhiều vật nặng có xét đến yếu tố phi tuyến hình học.


4

Hình 1. 5. Thí nghiệm va chạm liên tiếp trên khung thép

1.2. Hiện tượng va chạm

Va chạm là một quá trình động lực học đặc biệt, trong đó vận tốc của vật biến đổi
rõ rệt về cả độ lớn và phương chiều trong một thời gian vô cùng bé.
Trong va chạm, vận tốc thường biến đổi rất lớn trong một khoảng thời gian vơ
cùng bé. Điều đó có nghĩa là, trong q trình va chạm, có một lực rất lớn đã tác động
vào vật. Lực này khác với các lực thông thường như trọng lực, lực cản, áp lực... ở chỗ
nó chỉ xuất hiện trong q trình va chạm, khơng xuất hiện trước và sau va chạm. Rất
khó xác định được độ lớn của nó nhưng ta có thể biết được quy luật biến đổi. Mặt
khác, do lực va chạm biến đổi rất rõ trong một thời gian rất ngắn nên ta đánh giá tác
dụng của nó qua xung lực.


5

Hình 1. 6. Quy luật biến đổi của xung lực

Cơng thức tính lực va chạm
r

τ

r

I = ∫ Fdt
0

Trong đó:
F: lực va chạm
I: xung lực tuyến tính
Gọi quãng đường di chuyển được trong khoảng thời gian va chạm là l, ta có
r
l
Vì τ là một đại lượng vơ cùng bé nên l cũng rất nhỏ, chính vì thế, để đơn giản bài
tốn, ta có thể nói rằng, trong q trình va chạm, các chất điểm của cơ hệ không di
chuyển đáng kể.
Quan sát quá trình va chạm, ta thấy quá trình này gồm 2 giai đoạn: Giai đoạn
biến dạng và giai đoạn khôi phục. Giai đoạn biến dạng xảy ra trong thời gian τ 1 , bắt
đầu từ lúc 2 vật vừa tiếp xúc nhau, do khả năng biến dạng của chúng, chổ tiếp xúc
nhau giữa 2 vật này sẽ sinh ra biến dạng. Trong giai đoạn này, vận tốc của cả 2 vật là
bằng nhau. Giai đoạn khôi phục xảy ra trong thời gian τ 2 , bắt đầu từ cuối giai đoạn
biến dạng, lúc này, do khả năng đàn hồi của vật mà 2 vật có thể lấy lại một phần hình
dáng ban đầu hay hồn tồn, kết thúc giai đoạn này, 2 vật sẽ tách nhau ra và có vận tốc
khác nhau.


6
Tùy theo khả năng khơi phục lại hình dạng của vật sau biến dạng mà ta có thể
phân va chạm thành 2 loại: va chạm mềm và va chạm đàn hồi:
•

Va chạm mềm: là q trình va chạm mà trong đó khơng có giai đoạn khơi
phục. Đặc điểm của q trình va chạm này là khi kết thúc quá trình va
chạm, những phần tử ở miền tiếp xúc có cùng vận tốc pháp tuyến.

•

Va chạm đàn hồi: là q trình va chạm mà trong đó có giai đoạn khơi
phục, vật sau khi bị biến dạng có thể khơi phục lại một phần hay hồn tồn
hình dạng so với ban đầu. Đặc điểm của quá trình va chạm này là khi kết
thúc quá trình va chạm, những phần tử ở miền tiếp xúc khơng có cùng vận
tốc pháp tuyến.

1.3. Các giả thiết của va chạm
Vì lý do hiện tượng va chạm rất phức tạp, nên ta có thể đơn giãn hóa bài toán
bằng cách chỉ tập trung vào việc nghiên cứu các thành phần ảnh hưởng chủ yếu trong
quá trình va chạm. Chính vì thế, ta sẽ đưa ra một số giả thuyết sau
a) Giả thiết thứ 1: Vì trong va chạm xuất hiện lực va chạm rất lớn nên trong q

trình khảo sát, ta có thể bỏ qua các thành phần thông thường như: trọng lực, áp lực, …
Giả thuyết này dựa trên đặc điểm thứ nhất của va chạm đã trình bày bên trên.
b) Giả thiết thứ 2: Theo đặc điểm thứ 2 của va chạm, ta thấy rằng trong quá trình

va chạm, các chất điểm di chuyển rất ít nên ta có thể bỏ qua di chuyển của chất điểm
trong va chạm. Hay nói một cách khác, trong quá trình va chạm, các chất điểm trong
hệ đứng yên.
c) Giả thiết thứ 3: Quá trình biến dạng xảy ra theo 2 giai đoạn, giai đoạn biến

dạng và giai đoạn khơi phục. Để phản ánh đặc điểm của q trình va chạm, người ta so
sánh xung lượng trong 2 giai đoạn đó.

1.4. Quan hệ chuyển động trong thời gian va chạm
Chúng ta giả sử rằng có 2 vật m 1 và m2 đang chuyển động. Để đơn giản bài toán,
ta sẽ sử dụng các giả thiết đã nêu ở phần trên. Xem hệ chuyển động là tuyến tính 1
chiều, va chạm thẳng xuyên tâm. Chúng ta sẽ bỏ qua các ngoại lực tác dụng vào hệ
như lực ma sát, lực cản của môi trường xung quanh,… đồng thời xem vận tốc là 1 đại
lượng vô hướng, chiều dương hướng từ phải sang trái và chiều âm sẽ hướng ngược lại


7

Hình 1. 7. Mơ hình va chạm

Gọi P, P’ là đại lượng thể hiện mối quan hệ giữa vận tốc của 2 vật trước và sau
khi va chạm
P = v1 − v2
P' = v'1 − v'2
Trong đó, v1 ln hướng sang phải (ln có giá trị là dương). Từ đó, ta có mối
tương quan giữa P và P’ như hình bên dưới.

Hình 1. 8. Mối tương quan giữa P và P'

Dựa vào hình vẽ trên, chúng ta thấy rằng giá trị của P là ln dương trước va
chạm và có gíá trị âm sau đó. Ban đầu, vật 1 có vật tốc lớn hơn vật 2 nên P hướng lên.
Khi vật 1 bắt đầu chạm vào vật 2, quá trình biến dạng xảy ra (đối với vật liệu dẻo và
vật liệu đàn hồi), đồng thời làm vật 1 giảm vật tốc, trong khi vận tốc của vật 2 tăng
dần. Đến thời điểm tcv thì P bằng 0 , lúc này, 2 vật sẽ có cùng vật tốc, đồng thời kết
thúc q trình biến dạng. Tiếp theo, vật 2 sẽ có vận tốc lơn hơn vật 1 làm cho P có giá
trị âm, và xảy ra q trình khơi phục (đối với vật liệu đàn hồi).
1.5. Tổng quan về tình hình nghiên cứu
1.5.1. Tình hình nghiên cứu ở nước ngồi

Các vấn đề liên quan đến ứng xử của các kết cấu dầm thép, khung thép trong quá
trình va chạm theo thời gian theo thời gian được công bố trên các tạp chí quốc tế với


8
các nghiên cứu điển hình như của tác giả Xiaoli Qi và các cộng sự đã tiến thành thí
nghiệm hiện tượng va chạm liên tiếp giữa quả cầu và dầm thép và cơng bố trên tạp chí
Advances in Mechanical Engineering vào năm 2016. Tác giả Dorogoy và các cộng sự
đã tiến thành thí nghiệm va chạm trượt giữa hai dầm nhôm và công bố kết quả vào
năm 2008 hay tác giả Schonberg đã tiến hành đánh giá đáp ứng của dầm thép trong
trường hợp va chạm có vận tốc thấp và tiếp xúc lớn.
1.5.2. Tình hình nghiên cứu trong nước
Những vấn đề liên quan đến việc nghiên cứu ứng xử kết cấu dưới tác động của
tải trọng va cũng được thực hiện ở Việt Nam, chủ yếu là va chạm trong thời gian ngắn,
chỉ xét một vật thể va chạm. Một số nghiên cứu tiêu biểu có thể được kể đến như tác
giả Nguyễn Thành Tâm đã phân tích va chạm trực diện nhằm thiết kế cải tiến kết cấu
xe ô tô khách thỏa mãn điều kiện an toàn và cơng bố kết quả nghiên cứu trên tạp chí
Khoa Học và Công Nghệ vào năm 2015 hay tác giả Nguyễn Quang Dũng đã mơ phỏng
q trình tương tác của đầu đạn cỡ 7,62mm với bản thép có độ dày khác nhau.
Tuy nhiên, hầu hết các nghiên cứu va chạm chỉ xét một đối tượng va chạm với
kết cấu. Thời gian mô phỏng ngắn, không xét đến sự va chạm liên tiếp (sự nảy lên
xuống của vật rắn khi rơi và chạm kết cấu). Vì vậy, đề tài này sẽ tập trung nghiên cứu
ứng xử của kết cấu khung thép trong quá trình va chạm liên tiếp do nhiều vật thể gây
ra.
1.6. Lý do chọn đề tài
Việc sử dụng kết cấu khung thép trong các dự án xây dựng đem lại rất nhiều lợi ích.
Với một tỷ lệ sức mạnh-trọng lượng vượt trội, các kết cấu thép trong xây dựng có nhiều
ưu điểm để thỏa mãn các tiêu chuẩn thiết kế quy định, các tiêu chí kinh doanh…. Từ
những tịa nhà siêu cao tầng đến những không gian rộng lớn cho sản xuất,

những cây cầu kéo dài, kết cấu thép chắc chắn là một cấu trúc không thể thiếu. Ở Việt
Nam hầu hết các cơng trình nhà thép tiền chế rất được ưa chuộng dùng trong xây dựng
nhà kho, nhà xưởng thậm chí là nhà dân dụng khung thép.. Bên cạnh đó việc tính tốn
nội lực và biến dạng đối với kết cấu khung thép cũng rất phức tạp khi xét đến yếu tố
tải trọng tác động theo thời gian. Trong đó tải trọng va chạm nhiều lần liên tiếp rất cần
được xem xét nhất là đối với những kết cấu khung thép lớn.


9
Việc phân tích hiện tượng va chạm theo thời gian của kết cấu khung thép theo
các phương pháp thực nghiệm thì rất phức tạp và mất nhiều thời gian. Hiện nay, với sự
phát triển mạnh mẽ của ngành khoa học máy tính, việc ứng dụng các phương pháp tính
số gần đúng để giải các bài toán kỹ thuật trở nên thuận lợi hơn rất nhiều. Phương pháp
phần tử hữu hạn là phương pháp tính số được sử dụng rộng rãi nhất hiện nay, phương
pháp này cho kết quả hội tụ tốt so với các kết quả từ thí nghiệm và lý thuyết. Do đó,
trong đề tài này, tác giả sẽ dùng phương pháp phần tử hữu hạn để phân tích quá trình
va chạm liên tiếp theo thời gian giữa khung thép và nhiều vật nặng có xét đến yếu tố
phi tuyến hình học.
1.7. Lợi ích của đề tài
1.7.1. Lợi ích khoa học
Việc áp dụng các phương pháp tính số giải các bài tốn kỹ thuật thơng qua các
chương trình tính toán hiện đại là xu hướng chung của thế giới. Các kết quả tính tốn
mơ phỏng giúp ta tiết kiệm được chi phí và thời gian làm thí nghiệm. Bên cạnh đó, dựa
vào các kết quả tính tốn được ta có thể đề ra các giải pháp tối ưu cho kết cấu.
1.7.2. Lợi ích thực tiễn
Các kết quả của luận văn góp phần làm rõ hơn đáp ứng động lực học theo thời
gian của kết cấu khung thép trong quá trình va chạm liên tiếp dưới tác động của nhiều
vật nặng. Từ đó góp phần thúc đẩy việc ứng dụng kết cấu này trong nhiều lĩnh vực
khác nhau.
1.8. Mục tiêu, đối tượng và phạm vi nghiên cứu

1.8.1. Mục tiêu tổng qt
Phân tích q trình va chạm liên tiếp theo thời gian giữa khung thép và nhiều vật
nặng có xét đến yếu tố phi tuyến hình học.
1.8.2. Mục tiêu cụ thể
Cụ thể, mục tiêu của đề tài này như sau:
-

Mục tiêu 1: Tìm hiểu tổng quan các kết cấu khung thép được sử dụng trong
công nghiệp.


10
-

Mục tiêu 2: Nghiên cứu cách áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn phân tích
đáp ứng động lực học theo thời gian của kết cấu khung thép trong quá trình va
chạm liên tiếp dưới tác động của nhiều vật nặng.
-

Mục tiêu 2.1: Tìm hiểu các loại phần tử mơ tả sự tiếp xúc.

-

Mục tiêu 2.2: Tìm hiểu thuật tốn phân tích bài tốn động lực học q độ có
xét đến yếu tố phi tuyến.

-

Mục tiêu 3: Sử dụng chương trình ANSYS để phân tích đáp ứng động lực học
theo thời gian của kết cấu khung thép trong quá trình bị va chạm liên tiếp và so

sánh với kết quả thí nghiệm hoặc kết quả trong một số nghiên cứu trước đó.

1.9. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
1.9.1. Đối tượng nghiên cứu
Kết cấu khung thép, dầm thép.
1.9.2. Phạm vi nghiên cứu
Mô phỏng ứng xử cơ học theo thời gian của kết cấu khung thép trong quá trình
va chạm liên tiếp dưới tác động của nhiều vật nặng. Xét bài toán đáp ứng động lực học
quá độ. Xét yếu tố phi tuyến hình học. Nghiên cứu sự biến dạng của kết cấu theo thời
gian khi bị tác động bởi tải trọng động.


11

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1. Bài toán tiếp xúc
2.1.1. Mơ hình ma sát
Định luật Counlomb:
Trong mơ hình ma sát cơ bản của Coulomb, hai mặt tiếp xúc nhau có thể mang các
trạng thái ưng suất tiếp. Khi một trạng thái ứng suất tiếp tương đương có giá trị nhỏ
hơn một giá trị ứng suất ma sát tới hạn, thì sẽ khơng có sự chuyển dộng xảy ra giữa 2
mặt phẳng. Trạng thái này được gọi là trạng thái dính. Mơ hình ma sát của Coulomb
được định nghĩa như sau:
(2.1)
(2.2)
Với
là ứng suất ma sát tới hạn
là độ lớn ứng suất tại điểm tiếp xúc
là hệ số ma sát
là phản lực tiếp xúc

là phản lực liên kết

Hình 2. 1 Mơ hình ma sát Coulomb


12
Ma sát đẳng hướng và trực hướng
Ma sát đẳng hướng:
Mô hình ma sát đẳng hướng sử dụng một hệ số ma sát

duy nhất dành cho các giả

thuyết ứng xử trượt và dính theo các phương.
Ma sát trực hướng:
Ma sát trực hướng dựa vào hai hệ số ma sát

và

, để mô hình có các ứng xử trượt

và dính khác nhau theo các phương. Hai hệ số này được định nghĩa theo hai phương
trực giao trong ứng xử trượt hay được gọi là hai phương chính.
(2.3)
Bằng việc xấp xỉ các giả trị ứng suất ma sát theo các phương chính trong biểu thức của
ứng suất ma sát tới hạn (

) và độ lớn ứng suất ma sát (

) cho trường hợp ma sát

trực hướng có thể được biểu diễn bằng một dạng tương tự như ma sát đẳng hướng
(Michalowski and Mroz)[];
(2.4)
(2.5)
(2.6)
(2.7)
Với
là ưng suất ma sát theo các phương chính i =1,2
là độ lớn của ứng suất ma sát
là giới hạn của ứng suất ma sát
là hệ số ma sát tương đương ứng với ma sát trực hướng
là hệ số ma sát theo theo phương chính thứ nhất và phương chính thứ hai


13
Hệ số ma sát cỏ thể phụ thuộc vào thời gian, nhiệt độ, áp lực chính, khoảng cách trượt,
vận tốc trượt tương đối.
Ma sát tĩnh và ma sát động:
Công thức sử dụng cho việc chuyển đổi giữa hệ số ma sát tĩnh và hệ số ma sát động:
(2.8)
Với
là tốc độ trượt
là hệ số ma sát trượt (bằng

hệ số ma sát trượt đẳng hướng, bằng

số ma sát trượt trực hướng)
là hệ số ma sát tĩnh
là hệ số phân tách
Sự bổ sung cho định luật ma sát:

Gia số trượt được viết như sau:

(2.9)
Với:
là gia số trượt theo các phương chính i =
1,2

là giá trị ma sát theo Lagrange multiplier

Bằng việc xấp xỉ giá trị của gia số trượt, điều đó có thể biểu diễn giá trị ma sát theo
Lagrange multiplier bằng với gia số trượt:
(2.10)
(2.11)
Gia số trượt có cùng dấu với ứng suất ma sát theo các phương:

hệ


14

(2.12)
Mối quan hệ cấu thành ma sát trượt
Khi nói về ma sát trượt, mối quan này được tạo thành bằng hàm tuyến tính giữa các
ứng suất tiếp với gia số trượt và được biểu diễn như sau:

(2.13)
Với:
là độ lớn biến độc lập trượt trên một bước giải
là độ lớn vận tốc trượt hiên thời
là vector đơn vị theo các phương trượt (i = 1,2)

2.1.2. Phương pháp Penalty và Lagrange multiplier:
Giới thiệu về các phương pháp:
Hãy xem xét việc tạo ra các biến của một mơ hình kết cấu rời rạc được phân tích trong
một trạng thái ổn định:
(2.14)
Với điều kiện:
với mọi i
Và giả định áp đặt điều kiện lên chuyển vị tại các bật tự do Ui với
(2.15)
Trong phương pháp Lagrange multiplier, chỉnh sửa vế phải của công thức () nhận
được:
(2.16)