(Luận văn thạc sĩ) phân tích ứng xử dầm bê tông cốt cứng bằng phương pháp phần tử hữu hạn

i

LỜI CẢM ƠN
Thực tế luôn cho thấy, sự thành công nào cũng đều gắn liền với những sự hỗ trợ,
giúp đỡ của những người xung quanh cho dù sự giúp đỡ đó là ít hay nhiều, trực tiếp
hay gián tiếp. Trong suốt thời gian từ khi bắt đầu làm luận văn đến nay, tôi đã nhận
được sự quan tâm, chỉ bảo, giúp đỡ của thầy cơ, gia đình và đờng nghiệp.
Với tấm lịng biết ơn vơ cùng sâu sắc, học viên xin gửi lời cảm ơn chân thành
nhất đến quý Thầy Cô của Trường Đại học Kinh Tế Công Nghiệp Long An đã dùng
những tri thức và tâm huyết của mình để có thể truyền đạt cho tơi vốn kiến thức quý
báu suốt thời gian học tập tại trường.
Học viên xin tỏ lịng kính trọng và biết ơn sâu sắc đối với thầy giáo PGS.TS
Trương Tích Thiện đã trực tiếp tận tình hướng dẫn cũng như cung cấp tài liệu thông tin
khoa học cần thiết cho luận văn này. Nhờ có những lời hướng dẫn, dạy bảo đó, bài
luận văn này của tơi đã hồn thành một cách suất sắc nhất.
Xin chân thành cảm ơn Lãnh đạo Trường Đại học Kinh Tế Công Nghiệp Long
An, khoa Kiến trúc xây dựng đã tạo điều kiện cho tơi hồn thành tốt cơng việc nghiên
cứu khoa học của mình.
Bài luận văn được thực hiện trong 06 tháng. Vì vốn kiến thức có hạn, nên khơng
tránh khỏi những thiếu sót, tơi rất mong nhận được ý kiến đóng góp của q Thầy Cơ
và các anh (chị) học viên trong lớp bài luận văn được hoàn thiện hơn..

HỌC VIÊN THỰC HIỆN

Bạch Thanh Vũ


ii

BẢN CAM KẾT
Ngoài những kết quả tham khảo từ những cơng trình khác như đã được ghi

trong luận văn, tơi xin cam kết rằng luận văn này là do chính tôi thực hiện và luận văn
chỉ được nộp tại Trường Đại học Kinh tế Công nghiệp Long An.
Tôi xin cam đoan rằng: Số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn này là
hoàn toàn trung thực và chưa từng được sử dụng hoặc công bố trong bất kỳ công trình
nào khác.
Mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện luận văn này đã được cảm ơn và các thơng
tin trích dẫn trong luận văn đều được ghi rõ nguồn gốc.

HỌC VIÊN THỰC HIỆN

Bạch Thanh Vũ


iii

TĨM TẮT

Luận văn sử dụng chương trình ANSYS – chương trình tính tốn được xây dựng
dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn – để phân tích ứng xử dầm bê tông cốt cứng.
Luận văn đã thực hiện được hai bài tốn, kết quả tính tốn có so sánh với kết quả từ
các thí nghiệm.

ABSTRACT
In this thesis, ANSYS – the engineering simulation software based on the finite
element method – is used to analyze behaviour of reinforced concrete beam. Two
model is analyzed, results from ANSYS is also compared with result of experiment.


iv

MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN.........................................................................................i
BẢN CAM KẾT
.............................................................................................................
ii
TÓM TẮT iii
ABSTRACT iii
MỤC LỤCiv
DANH MỤC BẢNG
............................................................................................................
vi
DANH MỤC HÌNH ẢNH
...........................................................................................................
vii
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
.............................................................................................................
x
Chương 1.TỔNG QUAN
............................................................................................................
1
1.1. Giới thiệu chung về kết cấu liên hợp thép – bê tơng
..........................................................................................................
1
1.2. Tình hình nghiên cứu của đề tài
..........................................................................................................
3
1.2.1. Nghiên cứu ngồi nước
.......................................................................................................
3
1.2.2. Nghiên cứu trong nước

.......................................................................................................
3
1.3. Tính cấp thiết của đề tài
..........................................................................................................
4
1.4. Mục tiêu nghiên cứu
..........................................................................................................
4
1.5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
..........................................................................................................
5


1.6. Phương pháp nghiên cứu
..........................................................................................................
6
1.7. Lợi ích của đề tài
..........................................................................................................
6
1.7.1. Lợi ích khoa học
.......................................................................................................
6
1.7.2. Lợi ích thực tiễn
.......................................................................................................
6
Chương 2.CƠ SỞ LÝ THUYẾT
............................................................................................................
7
2.1. Giới thiệu vê vật liệu bê tông
..........................................................................................................

7
2.1.1. Cường độ chịu nén
.......................................................................................................
7
2.1.2. Quan hệ ứng suất -biến dạng cho bê tông chịu tải trọng
nén một trục
.......................................................................................................
9
2.1.3. Quan hệ giữa ứng suất - biến dạng trong bê tông thường
.....................................................................................................
12
2.1.4. Đường cong ứng suất - biến dạng đối với bê tông chịu kéo
.....................................................................................................
15
2.1.5. Các đặc trưng của bê tông
.....................................................................................................
16
2.1.6. Quan hệ ứng suất - biến dạng cho bê tông chịu tải trọng
hai trục
.....................................................................................................
18
2.2. Các mơ hình vật liệu bê tơng
........................................................................................................
20

2.2.1. Mơ hình của Hognestad (1951) ................................................................

2.2.2. Mơ hình của Mendis (2001) ......................................................................

2.3. Các đặc trưng cơ tính của thép ...................................................................

2.4. Mơ hình vật liệu thép ...................................................................................

2.5. Phương pháp phần tử hữu hạn ....................................................................

2.5.1. Giới thiệu ..................................................................................................

2.5.2. Xây dựng mơ hình phần tử hữu hạn trong ANSYS ....................................

2.6. Phân tích kết cấu bằng chương trình ANSYS ...............................................

Chương 3. PHÂN TÍCH ỨNG XỬ DẦM BÊ TƠNG CỐT CỨNG BẰNG CHƯƠNG TRÌN
ANSYS

3.1. Mơ hình bài tốn dầm ..................................................................................

3.1.1. Mơ hình hình học ......................................................................................

3.1.2. Thơng số vật liệu ......................................................................................

3.1.3. Mơ hình PTHH ...........................................................................................

3.1.4. Tải trọng – điều kiện biên .........................................................................

3.1.5. Kết quả phân tích .....................................................................................

3.2. Khảo sát ảnh hưởng của thép hình đến khả năng chịu lực của dầm. ..........

3.3. Nhận xét ......................................................................................................

Chương 4.KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ........................................................................

4.1. Kết luận .......................................................................................................

4.1.1. Những nội dung đã làm được ....................................................................

4.1.2. Những nội dung cịn thiếu sót ..................................................................

4.2. Kiến nghị .....................................................................................................

TÀI LIỆU THAM KHẢO .............................................................................................
PHỤ LỤC CODE ANSYS


vi

DANH MỤC BẢNG
Bảng 2.1. Giá trị α dùng để tính đổi kết quả thử về cường độ mẫu chuẩn .............
Bảng 3.1. Thơng số kích thước thiết diện ngang và cường độ vật liệu dầm FEB
[2] ..........................................................................................................................
Bảng 3.2. Bảng cấp phối bê tông [2] ....................................................................
Bảng 3.3. Thông số vật liệu của bê tông [2] .........................................................
Bảng 3.4. Thông số vật liệu của thép ....................................................................
Bảng 3.5. Thông số vật liệu của thép ....................................................................
Bảng 3.6. Kết quả độ võng giữa dầm tính bằng ANSYS với các mức tải khác
nhau .......................................................................................................................
Bảng 3.7. Bảng thông số ds và bf ..........................................................................

vii

DANH MỤC HÌNH ẢNH
Hình 1.1. Các dạng tiết diện dầm – cột liên hợp thép bê tơng [3].........................1
Hình 2.1. Máy thí nghiệm nén mẫu trụ trịn..........................................................7
Hình 2.2. Mẫu thử dùng cho thí nghiệm nén.........................................................8
Hình 2.3. Mơ hình thí nghiệm nén........................................................................9
Hình 2.4. Quan hệ ứng suất biến dạng của bê tông chịu kéo nén một trục..........11
Hình 2.5. Hệ số giãn nở cho bê tơng chịu tải trọng nén một trục........................12
Hình 2.6. (a) Quan hệ giữa ứng suất - biến dạng; (b) Ảnh hưởng của tốc độ gia
tải........................................................................................................................ 13
Hình 2.7. Thí nghiệm kiểm soát theo mức độ gia tải và mức độ biến dạng.........14
Hình 2.8. Đường cong ứng suất-biến dạng đối với bê tơng chịu kéo...................16
Hình 2.9. Thí nghiệm khối trụ chẻ....................................................................... 16
Hình 2.10. Phương pháp xác định các loại mơ đun đàn hời................................. 17
Hình 2.11. Sự phân bố ứng suất hai trục.............................................................. 18
Hình 2.12. Độ bền và các dạng phá hỏng của bê tơng chịu các ứng suất hai trục 19

Hình 2.13. Mơ hình ứng suất biến dạng Hognestad và Todeschini......................21
Hình 2.14. Mơ hình ứng suất - biến dạng Mander............................................... 21
Hình 2.15. Mơ hình Mendis................................................................................ 23
Hình 2.16. Quan hệ ứng suất - biến dạng của thép.............................................. 25
Hình 2.17. Quan hệ ứng suất - biến dạng của thép ASTM A615 Grade60..........26
Hình 2.18. Phần tử khối bê tơng Solid65............................................................. 29
Hình 2.19. Các mơ hình cốt thép trong bê tơng cốt thép.....................................29
Hình 2.20. Mơ hình phần tử LINK180 trong ANSYS......................................... 30
Hình 2.21. Mơ hình phần tử SHELL181 trong ANSYS...................................... 31
Hình 2.22. Đường cong ứng suất- biến dạng của bê tông.................................... 34
viii

Hình 2.23. Đường cong ứng suất- biến dạng của thép .........................................
Hình 3.1. Mơ hình thí nghiệm dầm [2] .................................................................
Hình 3.2. Mặt cắt ngang dầm FEB [2] ..................................................................
Hình 3.3. Đường cong ứng suất biến dạng của vật liệu bê tông 300 [2] ..............
Hình 3.4. Đường cong ứng suất biến dạng của thép thu được từ thí nghiệm kéo
đơn trục [2] ...........................................................................................................
Hình 3.5. Mơ hình đàn – dẻo song tuyến tính cho thép ........................................
Hình 3.6. Đường cong ứng suất biến dạng của thép thu được từ thí nghiệm kéo
đơn trục [2] ...........................................................................................................
Hình 3.7. Mơ hình ½ dầm trong ANSYS .............................................................
Hình 3.8. Mơ hình PTHH của dầm .......................................................................
Hình 3.9. Mơ hình PTHH của cốt thép và thép hình trong dầm ...........................
Hình 3.10. Hình ảnh minh họa điều kiện biên và tải trọng ...................................
Hình 3.11. Đồ thị biểu diễn kết quả độ võng giữa dầm theo giá trị lực tăng dần
[2] ...................................................................................................................................
Hình 3.12. Đờ thị biểu diễn kết quả độ võng giữa dầm tính tốn từ ANSYS theo
giá trị lực tăng dần ................................................................................................
Hình 3.13. Kết quả độ võng giữa dầm với mức tải 5000N ...................................
Hình 3.14. Kết quả độ võng giữa dầm với mức tải 10000N .................................
Hình 3.15. Kết quả độ võng giữa dầm với mức tải 13300N .................................
Hình 3.16. Trường ứng suất tương đương von-Mises trong cốt thép tại mức tải
13.3kN ...................................................................................................................
Hình 3.17. Trường ứng suất tương đương von-Mises trong thép hình tại mức tải
13.3kN ...................................................................................................................
Hình 3.18. Vết rạn xuất hiện trong bê tơng tại mức tải 13.3kN ...........................
Hình 3.19. So sánh kết quả độ võng giữa dầm giữa ANSYS và thí nghiệm ........


ix

Hình 3.20. Kết quả độ võng của dầm tương ứng với 3 trường hợp thép hình chữ I
có kích thước khác nhau...................................................................................... 50


x

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
Tên đầy đủ

PP PTHH

Ý nghĩa
Phương pháp phần tử hữu hạn

FEB

Fully Enscaped beam

FEM

Finite Element Method

E

Module đàn hời
Hệ số Poisson

fy

Cường độ tính tốn thép theo giới hạn

chảy của vật liệu

G

Mơ đun trượt
Các ứng suất chính
Độ bền nén đơn trục của bê tông
Bề mặt phá hủy được xác định từ năm

S

thông số
Trạng thái ứng suất thủy tĩnh trong
điều kiện môi trường xung quanh


1

Chương 1. TỔNG QUAN
1.1. Giới thiệu chung về kết cấu liên hợp thép – bê tông
Lịch sử phát triển của việc dùng kết cấu hỗn hợp thép-bê tông gắn liền với lịch
sử phát triển kết cấu bê tông cốt thép (BTCT). Thực chất kết cấu này là một cá biệt
của kết cấu BTCT. Do tính chất cấu tạo của cốt thép khác so với kết cấu bê tông cốt
thép thông thường, phần tiết diện thép có thể ở dạng thép tấm, thép hình, thép ống,
thép dạng khung..., nó có thể nằm ngồi (ta thường gọi là kết cấu thép nhời bê tơng:
Concrete filled Steel Structures), hay có thể nằm bên trong bê tông (gọi là kết cấu
bọc bê tông: Concrete encased Steel Structures), có thể nằm trong hai thớ khác nhau
của tiết diện, hoặc bố trí cùng với cốt thép thường. Vì vậy, tính chất làm việc, sự
tương tác giữa bê tông và thép không giống như bê tông cốt thép thơng thường
(dùng cốt trịn) và do đó việc thiết kế kết cấu loại này cũng mang tính chất hồn

tồn khác[1].

Hình 1.1. Các dạng tiết diện dầm – cột liên hợp thép bê tông [3]
Nhu cầu xây dựng nhà cao tầng và nhà siêu cao tầng đang bùng nổ mạnh mẽ ở
Việt Nam, đặc biệt ở các khu đô thị lớn như Hà Nội và TP. Hờ Chí Minh. Khi sử
dụng các giải pháp kết cấu bê tông cốt thép thơng thường, cơng trình nhà cao tầng


2
địi hỏi kích thước các cấu kiện kết cấu có thể rất lớn, nặng nề, tốn kém, giảm không
gian sử dụng và giảm tính thẩm mỹ. Để khắc phục các nhược điểm kể trên, giải
pháp kết cấu liên hợp thép bê tông đã và đang được sử dụng phổ biến ở nhiều nước
trên thế giới cho các cơng trình nhà nhiều tầng. Mục đích của giải pháp này là tận
dụng các ưu điểm riêng về đặc trưng cơ lý giữa vật liệu thép và bê tơng. Vật liệu
thép có cường độ chịu kéo và nén cao, khả năng cho phép biến dạng dẻo lớn, độ tin
cậy, độ an toàn chịu lực cao nhưng khả năng chịu lửa kém và giá thành lại cao.
Trong khi đó vật liệu bê tơng mặc dù chỉ có cường độ chịu nén tương đối nhưng lại
có tính chịu lửa tốt, giá thành rẻ và được sử dụng phổ biến. Như vậy, so với trường
hợp chỉ sử dụng kết cấu bê tông cốt thép thuần tuý thì việc sử dụng giải pháp kết
cấu liên hợp thép bê tông sẽ đảm bảo tăng khả năng chịu lực và nâng cao độ tin cậy
của kết cấu, do bao gồm khả năng chịu lực của cả 2 thành phần kết cấu thép hình và
bê tơng cốt thép cùng kết hợp tham gia chịu lực. Bên cạnh đó, cơng trình sử dụng
giải pháp kết cấu liên hợp sẽ đáp ứng được công năng sử dụng cao, hiệu quả về kinh
tế và đảm bảo tính thẩm mỹ. Ở nước ta, từ năm 2006 tiêu chuẩn thiết kế kết cấu liên
hợp thép bê tông đang được tiến hành nghiên cứu và biên soạn theo tiêu chuẩn Châu
Âu [1,2].
Thông thường thiết kế dầm thép - BTCT liên hợp phải thỏa mãn điều kiện về
độ bền cực hạn, độ võng và dao động ở mức độ bình thường. Với u cầu tính tốn
thiết kế độ bền uốn, quan điểm xem chỉ có lõi thép hình bên trong chịu lực là kém
chính xác khi bỏ qua tỷ lệ tham gia đáng kể của thành phần bê tơng. Với u cầu

tính tốn thiết kế độ võng, xác định thơng số mơmen qn tính tương đương (Ieff)
của tiết diện liên hợp là rất quan trọng cho phép cả hai thành phần thép hình và bê
tơng có đáp ứng đàn hồi như nhau. Dựa trên giả thiết về tương tác tồn phần, điều
này có thể thực hiện được bằng chuyển đổi diện tích một thành phần (thép hình, hay
thép thanh, hay bê tơng) thành diện tích tương đương bằng cách chia cho tỷ số
mơđun

e

thành phần đó [4]. Việc tính tốn thơng số Ieff cần phải xem xét trạng thái nứt và
chưa nứt của bê tông, tuy nhiên vấn đề này lại phụ thuộc vào sự tiếp xúc giữa bê


3
tơng và thép, mà trong đó sự trượt giữa phần thép hình và bê tơng là yếu tố khơng
thể bỏ qua.
Ngày nay, để thu hút được sự quan tâm của khách hàng, các kết cấu mới được
thiết kế phải vừa đảm bảo độ bền, độ ổn định vừa phải đảm bảo tính thẩm mỹ. Do
đó, người chúng ta cần phải thực hiện nhiều nghiên cứu để có một sự hiểu biết đúng
về các ứng xử cơ học của những kết cấu mới đó.
1.2. Tình hình nghiên cứu của đề tài
1.2.1. Nghiên cứu ngồi nước
Kết cấu liên hợp thép bê tơng đã phát triển từ rất sớm tại các nước phát triển, và
với nhiều ưu điểm của nó trong ngành xây dựng đã thu hút được nhiều nghiên cứu
từ các nhà khoa học. Một số công bố của các nhà nghiên cứu về ứng xử của dầm
liên hợp thép bê tông trong thời gian gần đây:
-

Mazen AL-Bdoor (2013) [13] thực hiện luận văn thạc sỹ

về đề tài ứng xử cột bê tông cốt cứng dưới tác động của tải
trọng ngang tuần hoàn. Trong nghiên cứu này tác giả sử
dụng phương pháp phần tử hữu hạn để phân tích bất ổn
định, kết quả mô phỏng được so sánh với thực nghiệm và
kết quả
tính theo tiêu chuẩn EC4.
K. D. Tsavdaridis (2010) cơng bố kết quả nghiên cứu về
ứng xử cắt dọc của dầm bê tông cốt cứng (PEB). Phương
pháp phần tử hữu hạn (PTHH)
-

được dùng để phân tích nứt cho mơ hình, kết quả được kiểm
chứng bằng thực nghiệm.
Eva Maria Regy, Basil Sabu (2017) đã nghiên cứu ứng
xử của dầm bê tông cốt cứng dưới tác động của lửa dựa trên
phương pháp PTHH.
-

1.2.2. Nghiên cứu trong nước


Huỳnh Phúc Linh và Hồ Hữu Chỉnh (2011) [2] đã thực
hiện nghiên cứu lý thuyết tính tốn và khảo sát thực nghiệm
về ứng xử và độ bền của dầm
-


4
bê tơng cốt cứng với cốt cứng là thép hình chữ I. Trong
nghiên cứu này, PP PTHH cũng được sử dụng để mô phỏng

ứng xử uốn của dầm.
-

Hàn Ngọc Đức và Vũ Anh Tuấn (2011) [4] đã nghiên cứu

xây dựng q trình tự động hóa thiết kế tối ưu dầm liên hợp
thép bê tông sử dụng tiết diện chữ I tổ hợp theo tiêu chuẩn
thiết kế Eurocode 4. Phương pháp tối ưu được sử dụng trong
nghiên cứu này là phương pháp thiết kế tối ưu sử dụng DEA.
1.3. Tính cấp thiết của đề tài
Trong những thập niên gần đây, sự phát triển của ngành công nghiệp xây dựng
đặc biệt trong xây dựng cao ốc, yêu cầu về mặt kiến trúc, kỹ thuật, kinh tế rất cao.
Nên việc lựa chọn giải pháp kiến trúc, kết cấu là một vấn đề lớn đặt ra cho ngành
thiết kế xây dựng. Giải pháp sử dụng kết cấu bê tông cốt thép cổ điển không đáp
ứng được yêu cầu, việc sử dụng kết cấu bê tơng cốt thép thơng thường sẽ làm kích
thước của tiết diện quá to, hàm lượng thép cũng rất lớn.
Cùng với sự phát triển của thép và bê tông cường độ cao thì việc sử dụng kết
cấu liên hợp thép-bê tơng đã đáp ứng được các yêu cầu đặt ra trong xây dựng. Ngày
nay, chúng được sử dụng rộng rãi trong kết cấu hiện đại và đã thể hiện được những
ưu điểm trong quá trình sử dụng. Đặc biệt với các nhà có chiều cao lớn (khoảng >
40 tầng), biên độ giao động ở đỉnh nhà sẽ lớn, đòi hỏi khả năng biến dạng đàn hồi

của kết cấu tăng theo, kết cấu thép dễ đáp ứng yêu cầu này. Do đó, kết cấu dầm liên
hợp thép – bê tông thu hút được sự quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu, đặc biệt là
dầm bê tông cốt cứng. Tuy nhiên, tại Việt Nam, những cơng bố về phân tích ứng xử
của dầm bê tơng cốt cứngcịn ít, và đa phần tập trung vào phương pháp nghiên cứu
theo các tiêu chuẩn tính của nước ngồi. Vì vậy, trong luận văn này, tác giả chọn đề
tài “Phân tích ứng xử dầm bê tơng cốt cứng bằng phương pháp phần tử hữu hạn”
dưới sự hướng dẫn của PGS. TS. Trương Tích Thiện.
1.4. Mục tiêu nghiên cứu

Luận văn này được thực hiện nhằm đáp ứng 3 mục tiêu sau:


5
-

Mục tiêu 1: Dầm bê tông cốt cứng là một loại kết cấu đặc biệt thuộc dạng
dầm liên hợp thép – bê tông. Điểm đặc biệt của loại dầm này là thép hình
được đặt hồn tồn trong bê tơng thay vì liên kết ngồi như các loại dầm
liên hợp khác. Do đó, lý thuyết tính tốn ứng xử của loại dầm này cũng có
những điểm khác biệt so với dầm liên hợp thơng thường. Thơng qua q
trình thực hiện luận văn, học viên tìm hiều các lý thuyết tính tốn cho dầm
bê tơng cốt cứng. Ngồi ra, học viên cũng tìm hiểu và nghiên cứu về các mơ
hình ứng xử của vật liệu bê tông, thép, đặc biệt là các thông số cơ học của
các loại vật liệu này khi mơ hình trong ANSYS.

-

Phương pháp phần tử hữu hạn (PP PTHH) là phương pháp phổ biến được
áp dụng thành công cho nhiều dạng bài tốn trong đó có các bài tốn phân
tích kết cấu bê tơng cốt thép (BTCT). Do đó, mục tiêu thứ 2 của luận văn là
tìm hiểu PP PTHH cho kết cấu BTCT nói chung và dầm bê tơng cốt cứng
nói riêng, cụ thể, luận văn cần tìm hiểu các loại phần tử dùng để mơ hình
cho bê tơng, thép dọc và thép hình; cũng như qui trình phân tích bài tốn
kết cấu BTCT bằng PP PTHH.

-

ANSYS – chương trình tính tốn số mạnh mẽ được xây dựng trên nền tản
PP PTHH– được chọn để thực hiện các bài tốn trong luận văn. Do đó, mục
tiêu thứ 3 của luận văn là tập trung nghiên cứu cách sử dụng chương trình
ANSYS để phân tích ứng xử của dầm bê tơng cốt cứng.Tính tốn kiểm tra
bền kết cấu cũng như phân tích ứng xử rạn nứt kết cấu.

1.5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu: Dầm bê tơng cốt cứng
Phạm vi nghiên cứu:
Phân tính ứng xử của dầm bê tông cốt cứng dưới tác
động của tải trọng tĩnh.
-

Vật liệu được sử dụng để tính tốn trong luận văn có
các thơng số sát với các loại vật liệu ngoài thực tế.
-


6
Với một mơ hình dầm, luận văn tập trung phân tích ứng
xử của dầm với cốt cứng là thép hình I.
-

1.6. Phương pháp nghiên cứu
-

Nghiên cứu tổng quan về ưu nhược điểm của các loại

dầm liên hợp. Khái quát hóa tình hình nghiên cứu trong
nước. Dựa trên cơ sở này để lựa chọn mơ hình nghiên cứu

của luận văn.
-

Tìm kiếm các tài liệu lý thuyết và bài báo khoa học
phân tích ứng xử

của dầm bê tơng cốt cứng, làm cơ sở so sánh với kết quả
phân tích từ phần mềm.
-

Sử dụng chương trình ANSYS để mơ hình và phân tích
các dạng ứng xử

của các mơ hình dầm đã được lựa chọn. Kết quả tính tốn
trong phần mềm được đánh giá thông qua sự so sánh với
các bài báo khoa học.
1.7. Lợi ích của đề tài
1.7.1. Lợi ích khoa học
Nghiên cứu lý thuyết phần tử hữu hạn về phân tích ứng xử của dầm bê tông
cốt cứng áp dụng trong lĩnh vực xây dựng và công nghiệp, và sử dụng vào Việt
Nam.
1.7.2. Lợi ích thực tiễn
Vấn đề ứng dụng các chương trình PTHH để phân tích ứng xử dầm bê tơng cốt
cứng có ý nghĩa thực tiễn đặc biệt quan trọng. Vì mơ hình dầm được xây dựng trong
máy tính nên việc thay đổi các kích thước hình học cũng như mơ hình vật liệu là rất
đơn giản. Đờng thời, ta có thể tiến hành phân tích dưới nhiều dạng tải trọng, giúp
chúng ta tiết kiệm được chi phí và thời gian thí nghiệm.


7

Chương 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1. Giới thiệu vê vật liệu bê tông
Ngày này việc sử dụng vật liệu bê tơng cốt thép trở nên phổ biến bởi vì những
ưu điểm của nó như là khả năng chống cháy cao, hợp lý về mặt giá thành so với các
loại vật liệu khác. Vật liệu bê tông cốt thép được ra đời đầu tiên năm 1849 bởi một
người thợ làm vườn người Pháp Joseph Monier(MacGregor and Wight, 2011).Một
trong những cơng trình đầu tiên sử dụng vật liệu này là một ngôi nhà xây tại Mỹ
năm 1875. Vật liệu bê tông cốt thép bắt đầu phát triển mạnh mẽ từ đầu thế kỷ 20.
Năm 1903, tòa nhà Ingalls 15 tầng cao 210 ft sử dụng vật liệu bê tông cốt thép được
xem là tòa nhà cao tầng nhất tại thời điểm hiện tại(Wilde, 2004). Năm 1962, tịa nhà
Chicago gờm 60 tầng đánh dấu một sự phát triển mạnh mẽ việc sử dụng vật liệu bê
tông cốt thép cho nhà cao tầng. Trong những năm gần đây, gia tăng dân số đã gây ra
áp lực lớn về nhu cầu nhà ở. Nhà cao tầng được xem như là một phương pháp hiệu
quả để giải quyết nhu cầu trên. Các đặc trưng cơ tính của bê tông
2.1.1. Cường độ chịu nén
Cường độ của vật liệu bê tơng trong thí nghiệm nén đơn được sử dụng nhiều
trong tính tốn kết cấu cơng trình. Lý do của việc chọn sơ đờ thí nghiệm này là vì
thí nghiệm đơn giản và dễ dàng xác định được các tính chất cơ học như là cường độ
và mơ đun đàn hời.

Hình 2.1. Máy thí nghiệm nén mẫu trụ trịn


8
Bê tông là vật liệu hỗn hợp không đồng nhất và cường độ chịu nén phụ thuộc
vào tuổi, kích thước, hình dạng của mẫu thí nghiệm, tốc độ gia tải, lịch sử làm việc
và điều kiện biên khi tiến hành thí nghiệm.
Cường độ là chỉ tiêu quan trọng thể hiện khả năng chịu lực của vật liệu, cường
độ của bê tông phụ thuộc vào thành phần và cấu trúc của nó. Để xác định cường độ

bê tơng dùng thí nghiệm mẫu
2.1.1.1. Mẫu chuẩn dùngthí nghiệm
Mẫu bê tơng dùng để nén có hình dáng là khối vng cạnh a (a=100; 150;
200mm), khối hình trụ có đáy vng hoặc trịn.
Trong trường hợp khi khoan lấy mẫu từ kết cấu có sẵn thường lấy mẫu trụ trịn
có đường kính D=50 150mm; chiều cao h=(1 1,5)D.

Hình 2.2. Mẫu thử dùng cho thí nghiệm nén
Mẫu chuẩn để xác định cường độ nén của bê tông là mẫu lập phương kích
thước 150x150x150mm. Các mẫu lập phương khác mẫu chuẩn và các mẫu trụ sau
khi thử nén phải được tính đổi kết quả thử về cường độ mẫu chuẩn.
2.1.1.2. Tiến hành thí nghiệm nén
Đặt từng mẫu vào máy nén và tăng lực nén (Np) đến khi mẫu bị phá hoại.
A
R
Trong đó:

NP

daN


9
 Np: lực làm mẫu bị phá hoại, tính bằng daN
 A: diện tích tiết diện ngang của mẫu thử, tính bằng cm

2

 R: cường độ chịu nén của mẫu thử
 α: hệ số tính đổi kết quả thử nén các mẫu bê tơng kích

thước khác mẫu chuẩn

Hình 2.3. Mơ hình thí nghiệm nén
Bảng 2.1. Giá trị α dùng để tính đổi kết quả thử về cường độ mẫu chuẩn
Hình dáng

Mẫu lập phương

Mẫu trụ

2.1.2. Quan hệ ứng suất -biến dạng cho bê tông chịu tải
trọng nén một trục
Theo MacGregor và Wight (2011), cơ chế tạo thành vết nứt và sự phá hỏng
trong bê tông chịu nén một trục được chia làm bốn giai đoạn như sau:
Trong q trình thủy hóa và làm khơ bê tơng, sự co ngót của vữa bị kiềm chế
bởi cốt liệu gây ra ứng suất kéo ban đầu trong đá xi măng. Sự co không đều trong
khối bê tơng hoặc co ngót bị ngăn trở làm phát sinh ứng suất kéo dẫn đến các vết
nứt liên kết không tải, nghĩa là vết nứt xảy ra trước khi bê tông chịu tải. Những vết


10
nứt này có ảnh hưởng nhỏ đến bê tơng khi chịu các tải trọng nhỏ, đường cong ứng
suất biến dạng duy trì tuyến tính tới 30% độ bền nén của bê tông, như được thể hiện
bởi đường nét liền trong hình 1.4
Khi bê tơng chịu ứng suất lớn hơn 30% đến 40% độ bền nén, các ứng suất trên
bề mặt dốc của những mẫu cốt liệu sẽ vượt quá độ bền kéo và độ bền cắt của bề mặt
cốt liệu, vữa và các vết nứt mới (là các vết nứt liên kết) sẽ phát triển. Vết nứt liên
kết là các vết nứt xuất hiện dọc theo bề mặt giữa vữa và cốt liệu. Những vết nứt này
ổn định và chỉ phát triển khi tải trọng tăng. Tuy nhiên, khi một vết nứt như vậy đã

hình thành, tải trọng tăng thêm đã được chuyển qua bề mặt bị nứt sẽ được phân phối
lại tới các bề mặt khơng bị vỡ cịn lại và tới vữa. Sự phân phối lại tải trọng này làm
cho đường cong ứng suất biến dạng bị uốn dần dần.
Khi tải trọng tăng vượt quá 50% hoặc 60% độ bền nén, các vết nứt vữa cục bộ
bắt đầu phát triển giữa các vết nứt liên kết. Vết nứt vữa là vết nứt cắt ngang qua vữa
giữa các đoạn cốt liệu.Những vết nứt này phát triển song song với hướng của tải
trọng nén, gây ra bởi biến dạng kéo ngang.Trong giai đoạn này các vết nứt được coi
là ổn định, nghĩa là các vết nứt sẽ phát triển nếu tăng tải trọng nhưng sẽ không phát
triển nếu tải trọng được giữ nguyên. Sự bắt đầu của giai đoạn đặt tải trọng này được
gọi là giới hạn không liên lục (là giới hạn xem như bê tơng khơng cịn tính đàn hồi).
Khi tải trọng tăng tới 75% - 80% độ bền nén, số lượng các vết nứt vữa bắt đầu
tăng và một số vết nứt này liên kết với nhau tạo thành các vết nứt thấy được. Do đó,
các phần bê tông không bị hư hỏng chịu được tải trọng sẽ ít hơn và đường cong ứng
suất biến dạng trở nên phi tuyến nhiều hơn. Sự bắt đầu thời kì tạo vết nứt này được
gọi là ứng suất tới hạn.
Khi vết nứt vữa mở rộng, càng lúc càng ít phần bê tông không bị ảnh hưởng.
Cuối cùng, khả năng chịu tải trọng của các phần bê tông không bị nứt đạt tới một
giá trị tối đa được gọi là độ bền nén. Sự biến dạng tăng thêm cùng với sự giảm ứng
suất mà bê tơng có thể chịu được, thể hiện bởi đường đứt nét trong hình 1.4.


11
Nhánh đi xuống (đoạn đứt nét trong hình 1.4) của đường cong ứng suất biến
dạng khi bê tông chịu tải trọng nén một trục xảy ra theo một cơ chế gọi là hiện
tượng “mềm hóa”. “Mềm hóa” là khả năng chịu tải trọng của mẫu thí nghiệm hoặc
kết cấu giảm dần dần trong khi biến dạng vẫn tiếp tục tăng. Tại thời điểm ứng suất
nén lớn nhất, các vết nứt nhỏ theo hướng song song với tải trọng tác dụng phát triển
hợp thành các vết nứt rất lớn. Các vết nứt lớn này phát triển không ổn định khi biến
dạng tăng, điều đó có nghĩa là phải giảm tải trọng để tránh khơng kiểm sốt được thí
nghiệm, do đó ứng suất giảm dần dần. Khi xảy ra biến dạng lớn nhất, bê tông bị ép

vỡ dọc theo các vết nứt tách song song nhau với bề rộng vết nứt lớn.

1

3

1

1

0

Hình 2.4. Quan hệ ứng suất biến dạng của bê tông chịu kéo nén một trục
Nếu biến dạng ngang ε3 được vẽ dựa vào ứng suất nén dọc trục sẽ được đường
cong đứt nét trong hình 2.4.Các biến dạng ngang là biến dạng kéo và ban đầu tăng
theo hiệu ứng Poisson. Khi tải trọng vượt quá 75-80% độ bền nén của bê tông, các
vết nứt và biến dạng tăng nhanh và sự biến dạng theo thể tích (tăng tương đối theo
thể tích) được thể hiện bởi đường đứt nét trong hình 2.4.


12

Hình 2.5. Hệ số giãn nở cho bê tơng chịu tải trọng nén một trục
Hệ số giãn nở ν, được định nghĩa là tỷ số giữa biến dạng ngang và biến dạng
dọc trục thể hiện như hình 2.5.
Với bê tơng khơng có kiềm chế nở ngang, chịu tải trọng nén dọc trục σ c, hệ số
này thay đổi như sau:

- Nếu

với là hệ số Poisson của bê tông,
fc' là

cường độ chịu nén của
bê tơng.
- Nế
thì ν tăng rất nhanh tới ν = 0,5.
u
Với nhánh đi xuống của đường cong

1

(đoạn đứt néttrong hình 2.4)thì ν tăng

nhanh một cách khơng ổn định và vượt quá 0,5.
2.1.3. Quan hệ giữa ứng suất - biến dạng trong bê tông
thường
Đối với bê tông thường trong thí nghiệm nén đơn, mối quan hệ giữa ứng suất
và biến dạng thường thể hiện quan hệ tuyến tính trong giai đoạn có giá trị ứng
suất bé. Ở giai đoạn giá trị ứng suất lớn hơn (vào khoảng 40% giá trị cường độ
chịu nén) quan hệ giữa ứng suất và biến dạng trở thành quan hệ phi tuyến, trên vật
liệu lúc bấy giờ xuất hiện gia tăng các vết nứt li ti tại bề mặt tiếp xúc giữa vữa xi
măng và cốt liệu. Hình dạng đường cong quan hệ ứng suất biến dạng phụ thuộc vào
cường độ nén của bê tơng, loại cốt liệu và thường có quan hệ tỷ lệ với biến dạng.