DETHIHK2 TOAN CO DAP AN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (111.79 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Sở GD & ĐT Long An Trường THPT Nguyễn Thông. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ HAI – NĂM HỌC : 2009 – 2010 MÔN : TOÁN . LỚP 10 Thời gian : 90 phút , không kể thời gian giao đề . ------------. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7 điểm) Câu I. (2 điểm) Cho. cos . 4 5 với 2 .. Tính giá trị của biểu thức : M 10sin 5cos Câu II. (2điểm) Giải các bất phương trình sau: x2 x 6 0 x 4 1). 2). x 2 5. Câu III. (3điểm). 1. Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1 ; 0) và B(-2 ; 9). a). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A và B. b). Tính bán kính đường tròn (C) có tâm I(2 ; 7) và tiếp xúc với đường thẳng AB. 2. Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 6.. II.PHẦN RIÊNG (3điểm):Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B ) A. Theo chương trình Chuẩn : Câu IVa. (1điểm). 1 2sin 2a 1 tan a Chứng minh đẳng thức : 1 sin 2a 1 tan a. Câu Va. (2điểm). 1. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau vô nghiệm: (m 2)x 2 2(m 1)x 2m 6 0 5 5 4 4 2. Chứng minh bất đẳng thức : x + y x y xy 0 , bieát x + y 0. B. Theo chương trình nâng cao : tan 2 a sin 2 a 2 2 Câu IVb. (1điểm) Chứng minh đẳng thức : cot a cos a. tan 6 a. .. Câu Vb. (2điểm) 1. Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi giá trị x : (m 4)x 2 (m 1)x 2m 1 0. 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số. f ( x) x . 1 x 1 với x > 1 .. . .. . . . . .HẾT. . . . . . Họ và tên : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD : . . . . . . . . . . . . . ..
<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THPT Nguyễn Thông KHỐI 10. HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2009-2010 MÔN TOÁN 10 I. PHẦN CHUNG (7 ĐIỂM) Câu sin 2 cos 2 1. ĐÁP ÁN. ĐIỂM 0,25. sin 1 cos 2. 1 . I (2điểm). 0,25. 16 25. 0,25. 3 5. 0,25. sin 0 2 3 sin 5 3 4 M 10. 5.( ) 5 5 =2. 0,25 0,25 0,25 0,25. x 2 x 6 0 x 2; x 3 x 4 0 x 4. 1. (1đ) II (2điểm). x VT bpt. 0,25 -3. . -. 0. 2 +. 0 -. 4. . +. Tập nghiệm: S ( ; 3) (2; 4). 2.(1đ). 0,25 0,25 0,25. x 2 5 x 2 5 x 2 5 x 3 x 7. 0,25 0,25. Tập nghiệm: S = (-3 ; 7). 0,25. III 1.(2đ) a). (1d) (3điểm) AB 3(1;3) là vectơ chỉ phương.. 0,25. 3x + y – 3 = 0. 0,25 0,25 0,25 0,25. b).(1đ) Bán kính R = d( I , AB). 0,5. n Đường thẳng AB đi qua A(1 ; 0) nhận vectơ pháp tuyến (3;1). 3( x – 1) + 1(y – 0) = 0. . 3.2 7 3 9 1. 0,25 0,25.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> = 10 2a = 10 suy ra a = 5 2c = 6 suy ra c = 3 2.(1đ). 0,25 0,25. b 2 a 2 c 2 b 2 25 16 9 2 x 2 y 1 (E) 25 16. 0,25 0,25. II. PHẦN RIÊNG (3điểm) A. THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN. VT=. 1 2sin 2a cos 2a sin 2a 1 sin 2a cos 2a sin 2a 2sin a cos a (cos a sin a)(cos a sin a) 2 (cos a sin a) cos a sin a cos a sin a 1 tan a 1 tan a. IVa (1điểm). 6 x 2 0 x . 1 3 . Vậy m = 2 không thỏa điều. - Nếu m = 2 kiện đề bài. - Nếu m 2 . Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi ' m 2 12m 11 0 1.(1đ) Xét dấu : m 1 11 ' - 0 + 0 Va (2điểm). Kết luận: m ( ;1) (11; ) 5 4 x5 y x 4 y yx 0 x 4( x y ) y 4( x y ) 0. 2.(1đ). ( x y)( x 2 y 2)( x 2 y 2) 0 ( x y ) 2( x y )( x 2 y 2) 0 (*) (*) đúng khi x + y 0 . Vậy bất đẳng thức đã cho đúng.. IVb (1điểm) tan 2a sin 2a 2 2 VT= cot a cos a. sin 2a sin 2a 2 a cos 2 cos a cos 2a 2 sin a. 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,25.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> 1 1) 2 a cos 1 cos 2a ( 2 1) sin a sin 2a (. 2a.tan 2a cos 2a.cot 2a. sin. 0,25 0,25 0,25. tan 6a x. 7 5 . Vậy m = 4 không thỏa điều kiện đề bài.. - Nếu m = 4 - Nếu m 4 . Bất phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị x khi và chỉ khi. 1.(1đ). Vb (2điểm). m 4 0 (a) 2 7 m 38m 15 0 (b) m 4 3 m 7 m 5 3 m 7 Kết luận:. 0,25. 1 1 x 1 1 x 1 x 1 1 1 x 1 x 1 2 ( x 1) 2 x 1 x 1 (dùng bđt Côsi ) f ( x ) 3 1 f ( x) 3 x 1 x 1 x 0 (1;+) x=2 (1;+). 0,25. f ( x) x . 2.(1đ). 0,25. Giá trị nhỏ nhất của f(x) = 3 khi x = 2. 0,25 0,25. 0,25 0,25. 0,25.
<span class='text_page_counter'>(5)</span>
