De va dap an toan 8 giua KI 20122013

<span class='text_page_counter'>(1)</span>UBND HUYỆN LỤC NGẠN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. đề KIểM TRA giữa học kỳ I n¨m häc 2012-2013. Môn : Toán 8 Thời gian lµm bµi 90 phót. I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm): Hãy chọn câu trả lời đúng. Câu 1: 2x( 3x2 – 1 ) bằng: A) 6x2 – 2; B) 6x3 – 2 C) 6x2 – 2x; D) 6x3 – 2x Câu 2: Kết quả (4x + 2)(4x – 2) bằng: A) 4x2 + 4 ; B) 4x2 – 4 ; C) 16x2 + 4 ; D) 16x2 – 4. Câu 3: Giá trị của biểu thức (x – 2)(x2 + 2x + 4) tại x = - 2 là: A) -16 B) 0 C) -14 D) 2 4 3 2 2 Câu 4: Kết quả của phép tính (5x – 6x + x ) : 3x bằng: 5 2 1 x  2x  3 A) 3. 5 2 1 x  2x  3 B) 3. 5 2 1 x  2x  3 C) 3. 5 2 x  2x  3 D) 3. Câu 5: Hình chữ nhật là: A. Tứ giác có một góc vuông; B. Hình thang cân có một góc vuông. C. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau; D. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau. Câu 6: Tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC; cạnh BC có độ dài là 14cm. Độ dài đoạn MN là: A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 II.TỰ LUẬN (7 điểm ) Câu 1: ( 3 điểm) 1. Phân tích đa thức thành nhân tử: 2. 2. a) x3 - 4x2 + 4x b) x  2xy  y  1 . 2. Tìm x biết: 3x(x2 – 4) = 0 Câu 2:(1,5 điểm) Xác định a sao cho f(x) = (10x2 – 7x + a) chia hết cho g(x) = (2x-3). Câu 3: (2 điểm) Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BG và CG. a) Chứng minh rằng tứ giác EFMN là hình bình hành b) Tam giác ABC cần điều kiện gì thì tứ giác EFMN là hình chữ nhật Câu 4: (0,5 điểm) Tìm các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn đẳng thức : x + y = x.y ………………….Hết………………….

<span class='text_page_counter'>(2)</span> UBND HUYỆN LỤC NGẠN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I n¨m häc 2012-2013. Môn : Toán 8 Chú ý: *Dưới đây là hướng dẫn cơ bản, bài làm của HS phải trình bày chi tiết. HS giải bằng nhiều cách khác nhau đúng vẫn cho điểm tối đa. HS làm đúng đến đâu cho điểm đến đó. (Nếu quá trình lập luận và biến đổi bước trước sai thì bước sau đúng cũng không cho điểm).. I. Trắc nghiệm. Mỗi câu đúng được 0,5 điểm Câu 1 2 3 Đáp án đúng D D A I- Tự luận Câu Ý Hướng dẫn chấm. 4 B. 1. 5 B. 6 C Điểm 3. 1. a) x3 - 4x2 + 4x = x.(x2 - 4x +4) = x,(x – 2)2 .. 0,5. b) x2 – 2xy + y2 -1 = ( x – y )2 - 12 = ( x – y – 1 )( x – y + 1 ) 2. 0,5. 0,5 0,5. 3x(x2 – 4) = 0  3x(x – 2)(x + 2) = 0  3x 0   x  2 0   x  2 0.  x 0  x 2   x  2. Vậy x = 0 hoặc x = 2 hoặc x = -2 là giá trị cần tìm. 2. 0,5. 0,5 1,5. Thực hiện phép chia f(x) cho g(x) ta được:. 0.75.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 0,5. 0,25. Để f(x) chia hết cho g(x) thì số dư phải bằng không hay a + 12 = 0 suy ra a = - 12 Vậy, a = - 12 thì f(x) chia hết cho g(x) 3. 2 a. Có: FA = FB ( Vì CF là đường trung tuyến) EA = EC ( Vì BE là đường trung tuyến). 0,25. Suy ra EF là đường trung bình của ∆ABC EF / / BC   1 EF  2 BC . 0,25 (1). Lại có: MB = MG ( M là trung điểm của BG) NC = NG ( N là trung điểm của CG). 0,25. Suy ra MN là đường trung bình của ∆BGC. .  MN / / BC   1  MN  2 BC. (2).

<span class='text_page_counter'>(4)</span>  EF / / MN  Từ (1), (2) suy ra EF MN ( Vì cùng song song và bằng ½ BC). 0,25.  Tứ giác EFMN là hình bình hành ( Theo dấu hiệu nhận biết). b. Hình bình hành EFMN là hình chữ nhật khi: 0,25. EM = FN. 0,25. 2 2 BE  CF 3 3  BF = CF. . Khi đó ∆ABC cân tại A. 0,25. Vậy, tam giác ABC cân tại A thì tứ giác EFMN là hình chữ nhật. 0,25. 4. 0,5 Ta có: x + y = x.y ⇔ xy – x – y + 1 = 1 ⇔ x(y – 1) – (y – 1) = 1 ⇔. 0,25. (x – 1)(y – 1) = 1. Có 2 trường hợp: *. 1=1 {xy−−1=1. ⇔. {x=2 y=2. *. 1=− 1 {xy−−1=−1. {x=0 y=0 Vậy ta có hai cặp số nguyên cần tìm là ( 0,0 ) và ( 2, 2 ). ⇔. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>