Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 11 năm 2019 - 2020 trường THPT Nam Kỳ Khởi Nghĩa - TP HCM - TOANMATH.com

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I. TRƯỜNG THPT NAM KỲ KHỞI NGHĨA. MÔN: TOÁN–KHỐI: 11. Năm học 2019 - 2020. Thời gian làm bài 90 phút. MÃ ĐỀ : 113. Bài 1 (1,5 đ) : Giải các phương trình : 2 a/ 2 sin x  5 cosx  5  0. b/ sin 2 x  sin x  2 cos x  1  0. Bài 2 (1 đ) : Tìm số nguyên n thỏa: 3 Cn21  2 An2  n 14. 3  Bài 3 (1 đ) : Tìm số hạng chứa x trong khai triển  2x  2  x   2.  x  0. Bài 4 (1,5 đ) : a/ Một tổ trực nhật gồm 5 học sinh được chọn từ 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Tính xác suất để tổ trực nhật có đúng 3 nam b/ Một bình có 5 bông trắng , 6 bông đỏ và 7 bông xanh. Các bông xem như khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 4 bông. Tính xác suất để 4 bông lấy được phải có ít nhất 2 bông màu đỏ Bài 5 (2 đ) : a/ Tính số hạng đầu tiên , công sai , tổng 14 số hạng đầu tiên của cấp số cộng.  un  biết. 3 u1  5 u3  4 u6   48  u2  4 u4  u5   24 b/ Tìm x biết ba số x 2  1 ; x  2 ; 1  3x theo thứ tự lập thành cấp số cộng ? Bài 6 (3 đ) : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E , F lần lượt là trung điểm AB , CD. a)Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD) b)Tìm giao tuyến của (SED) và (SBC) c) M là điểm trên cạnh SA. Tìm giao điểm của CM và (SBD) d) Gọi G, K lần lượt là trọng tâm các tam giác ACD và SCD. Chứng minh GK // (SAC). Họ và tên học sinh : …………………………………………Số báo danh : ……………. ---------- HẾT ----------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I. TRƯỜNG THPT NAM KỲ KHỞI NGHĨA. MÔN: TOÁN–KHỐI: 11. Năm học 2019 - 2020. Thời gian làm bài 90 phút. MÃ ĐỀ : 114. Bài 1 (1,5 đ) : Giải các phương trình : a/ cos2 x  2sinx + 2 = 0. b/ sin 2 x  cos x  2 sin x  1  0. Bài 2 (1 đ) : Tìm số nguyên n thỏa: An3  Cnn 2  14n 12. 3  2 Bài 3 (1 đ) : Tìm số hạng không chứa x trong khai triển  2 x   x .  x  0. Bài 4 (1,5 đ) : a/ Một hộp gồm 25 bóng đèn trong đó có 10 bóngđèn hỏng. Lấy ngẫu nhiên 5 bóng đèn ra khỏi hộp. Tính xác suất để có đúng 2 bóng hỏng b/ Một hộp có 6 bông trắng , 7 bông đỏ và 5 bông xanh. Các bông xem như khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 4 bông. Tính xác suất để 4 bông lấy được phải có ít nhất 2 bông màu đỏ Bài 5 (2 đ) : a/ Tính số hạng đầu tiên , công sai , tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng  u n  biết. 3 u2  u5  2u6  19  u3  4u4  u7  16 b/ Tìm x để 3 số: 3 x  4 ; x 2  5 ;  2  x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng . Bài 6 (3 đ) : Cho hình chóp SMNPQ có đáy MNPQ là hình bình hành. Gọi I , J lần lượt là trung điểm MN , PQ a)Tìm giao tuyến của (SMN) và (SPQ) b)Tìm giao tuyến của (SIQ) và (SNP) c) F là điểm trên cạnh SM. Tìm giao điểm của PF và (SNQ) d) Gọi H, K lần lượt là trọng tâm các tam giác MPQ và SPQ. Chứng minh HK // (SMQ). Họ và tên học sinh : …………………………………………Số báo danh : ……………. ---------- HẾT ----------.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ĐÁP ÁN TOÁN 11 – HỌC KỲ 1 MÃ ĐỀ : 113. MÃ ĐỀ : 114 Bài 1: Giải pt : a/ cos2 x  2sinx + 2 = 0. 2. Bài 1:Giải pt : a/ 2 sin x  5 cosx  5  0.   2 cos 2 x  5cosx  7  0  cosx  1   cosx   7 (vn)  2  x  k 2  k  Z . 0,25.  sin 2 x  2sinx  3=0. 0,25. sinx  1  sinx  3(vn). . b/ sin 2 x  sin x  2 cos x  1  0.  k 2  k  Z  2 b/ sin 2 x  cos x  2 sin x  1  0.   2sin x cos x  sin x    2cos x  1  0.   2sin x cos x  co s x    2sin x  1  0. 0,25.  sin x  2cos x  1   2cos x  1  0. 0,25.   2cos x  1 sin x  1  0 1 2 *cos x    x    k 2  k   2 3. *sin x  1  x  .  2.  x.  co s x  2sin x  1   2sin x  1  0   2sin x  1 cos x  1  0.   x    k 2  1 6 k   0,25 *sin x   2    x  7  k 2  6 *co s x  1  x    k 2  k    0,25.  k 2  k  . Bài 2:Tìm số nguyên n thỏa: An3  Cnn 2  14n. Bài 2: Tìm số nguyên n thỏa: 3 Cn21  2 An2  n 3. ( n  1)! n! 2 n 2!(n  1)! ( n  2)!. 0,25. . n! n!   14n ( n  3)! 2!( n  2)!. 3. (n  1)! n(n  1) (n  2)!(n  1)n 2 n 2( n  1)! ( n  2)!. 0,25. . ( n  3)!( n  2)( n  1) n (n  2)!) n  1) n   14n ( n  3)! 2( n  2)!. 0,25.  (n  2)(n  1) n . . 3n(n  1)  2(n  1)n  n  n  5  0 2.  n  5( N ). 0,25 14. 3  Bài 3 : Tìm số hạng chứa x  2x  2  x   2. Tk 1  C. k 14.  2x. 14 k.  3   2 x . (n  1)n  14n 2  2n 2  5n  25  0 5  n  5( N ) hay n  ( L) 2.  .  x  0. Bài 3:Tìm số hạng không chứa x  2 x. k. 0.25 Tk 1  C. k 12.  2x . 2 12 k.  3     x . k.  C14k 214k  3 x143k. 0.25. yc  14  3k. 0.25 yc  24  3k  0  k  8. k. 2k 4 2 KQ: T5  83026944 x.  C12k 212k  3 x243k k. 0.25 KQ: T9  51963120. 2. 12. . 3  x.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> MÃ ĐỀ : 113. MÃ ĐỀ : 114. Bài 4 :a/ Một tổ trực nhật gồm 5 học sinh được chọn từ 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Tính xác suất. Bài 4:a/ Một hộp gồm 25 bóng đèn trong đó có 10 bóngđèn hỏng. Lấy ngẫu nhiên 5 bóng đèn ra khỏi hộp. Tính xác suất để có đúng 2 bóng hỏng. để tổ trực nhật có đúng 3 nam Số cách chọn 5 học sinh bất kỳ: C25  53130 5. 5 0,25 Số cách chọn 5 bóng đèn bất kỳ: C25  53130. Gọi A: “5 học sinh có đúng 3 nam”. p ( A) . Gọi A “5 bóng có đúng 2 bóng hỏng”. 0,25. A  C .C  20475 3 15. 2 10. 195 506. 0,25. b/ Một bình có 5 bông trắng , 6 bông đỏ và 7 bông xanh. Các bông xem như khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 4 bông. Tính xác suất để 4 bông lấy được phải có ít nhất 2 bông màu đỏ. n     C184  3060 Gọi B: “4 bông lấy được có ít nhất 2 bông đỏ”. P  B . n  B  83  n    204. p ( A) . 195 506. b/ Một hộp có 6 bông trắng , 7 bông đỏ và 5 bông xanh. Các bông xem như khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 4 bông. Tính xác suất để 4 bông lấy được phải có ít nhất 2 bông màu đỏ 0,25. 1 n  B   C62 .C122  C63 .C12  C64  1245. A  C153 .C102  20475. n     C184  3060 Gọi B: “4 bông lấy được có ít nhất 2 bông đỏ”. 0,25. 0,25. Bài 5 :a/ Tính số hạng đầu tiên , công sai , tổng 14 số hạng đầu tiên của cấp số cộng  u n  biết. 1 n  B   C72 .C112  C73 .C11  C74  1575. P B . n  B  35  n    68. Bài 5:a/ Tính số hạng đầu tiên , công sai , tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng  u n  biết. 3 u1  5 u3  4 u6   48  u2  4 u4  u5   24. 3 u2  u5  2u6  19  u3  4u4  u7  16. 4u  10d  48  1 2u1  7 d  24. 0.5. 4u  9d  19  1 4u1  8d  16. u1  2, d  4. 0.5. u1  2, d  3. 0.5. S16  328. S14  336 2. b/ Tìm x để 3 số: 3 x  4 ; x 2  5 ;  2  x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. b/ Tìm x biết ba số x  1 ; x  2 ; 1  3x theo thứ tự lập thành cấp số cộng ? ta có : 2  x  2   x 2  1  1  3x. 0.25 ta có : 2  x 2  5   3 x  4  2  x. x  2  x  3. 0.25.  x  1  x  2.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> MÃ ĐỀ : 113 Bài 6 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E , F lần lượt là trung điểm AB , CD. a)Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD) S  (SAB)  (SCD). MÃ ĐỀ : 114 Bài 6: Cho hình chóp SMNPQ có đáy MNPQ là hình bình hành. Gọi I , J lần lượt là trung điểm MN , PQ a)Tìm giao tuyến của (SMN) và (SPQ) 0,25. AB // CD AB  (SAB) CD  (SCD) (SAB)  (SCD) = Sx // AB // CD. MN // PQ. 0.25 MN  (SMN) 0.25. b)Tìm giao tuyến của (SED) và (SBC) b)S  (SBC)  (SED). I ED  (SED) I (SBC)  (SED) (SBC)  (SED) = SI. 0,25. b)S  (SNP)  (SIQ) NP IQ = E trong (MNPQ). 0.25. 0.25. c) M là điểm trên cạnh SA. Tìm giao điểm của CM và (SBD) d) MC  (SAC). PQ  (SPQ)  (SMN) và (SPQ) = Sx // MN // PQ. b)Tìm giao tuyến của (SIQ) và (SNP). BC  ED = I trong (ABCD) I BC  (SBC). S  (SMN) và (SPQ). E NP  (SNP) E IQ  (SIQ)  E (SNP)  (SIQ) (SNP)  (SIQ) = SE. c) F là điểm trên cạnh SM. Tìm giao điểm của PF và (SNQ) 0,25. d)PF  (SMP). Gọi J = AC BD trong (ABCD). Gọi C = MP  NQ trong (MNPQ). (SAC)  (SBD) = SJ. (SMP)  (SNQ) = SC. MC  SJ = L trong (SAC). 0.25 PF  SC = L trong (SMP). L MC. L PF. L SJ  (SBD)  MC  (SBD) = L. L SC  (SNQ)  PF  (SNQ) = L. 0.25. d) Gọi G, K lần lượt là trọng tâm các tam giác ACD và SCD. Chứng minh GK // (SAC). FK FG 1   FS FA 3 GK // SA  (SAC) GK // (SAC). d) Gọi H, K lần lượt là trọng tâm các tam giác MPQ và SPQ. Chứng minh HK // (SMQ) 0,25. JK JH 1   JS JM 3. 0.25 KH // SM  (SMQ) 0.25. KH // (SMQ).

<span class='text_page_counter'>(6)</span>