on tap hinh hoc 8 ki 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ôn tập hình học lớp 8 học kỳ II Bài 1: Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 600. Qua C kẻ đường thẳng d không cắt hình thoi nhưng cắt đường thẳng AB tại E và đường thẳng AD tại F. A/Chứng minh: tam giác BEC đồng dạng tam giác AEF B/Chứng minh: tam giác DCF đồng dạng tam giác AEF C/Chứng minh: BE.DF = DB2. D/ Chứng minh: tam giác BDE đồng dạng tam giác DBF Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), trung tuyến AM. Từ M, vẽ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AB tại E và AC tại F. Chứng minh: a) BF vuông góc với EC (1đ) b) ∆MBE và ∆MCF đồng dạng. Từ đó, suy ra MB2 = ME.MF (1.75đ) c) Biết BE =18, BC = 24. Tính SABM/SCBE BÀI 3: Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác ABC b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AB. Đường vuông góc BC kẻ từ B cắt MN tại I. Chứng minh c) IC cắt AH tại O. Chứng minh O là trung điểm AH d) Gọi K là giao điểm của CA và BI. Tính độ dài BK, biết AB = 15 cm, AC = 20 cm. Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 9cm, AC = 12cm. A/ Tính BC và AH B/ Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại E và AC tại F. C/ Chứng minh: tam giác ABF đồng dạng với tam giác HBE D/ Chứng minh tam giác AEF cân E/ Chứng minh AB. FC = CB. AF Bài 5: Cho ΔABC vuông tại A, có đường cao AE và đường phân giác BF. a) ΔABC và ΔEAB có đồng dạng không? Tại sao? b) Tính BC và AE, cho biết: AB=6cm; AC=8cm. c) Chứng minh rằng: AB2= BE. BC.) d) Tính độ dài BF (làm tròn đến phần trăm). Bài 6: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC. Vẽ hai đường cao BD và CE. A) Chứng minh: ΔABD đồng dạng ΔACE. Suy ra: AB.AE = CA. AD B) Chứng minh: Δ ADE đồng dạng Δ ABC. C) Tia DE và CB cắt nhau tại I. Chứng minh: Δ IBE đồng dạng Δ IDC. D) Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh: ID.IE = OI2 – OC2. Bài 7:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Cho ΔABD vuông tại A có AB = 15cm; BC = 25cm, AH là đường cao (H thuộc BC), BM là phân giác của góc ABC (M thuộc AC). a) Tính độ dài AC, AH. b) Chứng minh: AB2 = BH.BC NH MA = c) Gọi N là giao điểm của BM và AH. Chứng minh: NA MC d) Tính diện tích tam giác ABN Bài 8: Cho hình vuông ABCD có M thuộc AB. Gọi N là giao điểm của DM và BC. Qua D kẻ Dx vuông góc với DN và Dx cắt BC tại K. a) Chứng tỏ rằng AM.BN = AD.MB b) Chứng minh tam giác DMK vuông cân. 1 1 c) Chứng minh không đổi. = 2 2 DK DN Bài 9 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC. Vẽ hai đường cao BD và CE. 1. Chứng minh: ΔABD đồng dạng ΔACE. 2. Chứng minh: ΔADE đồng dạng ΔABC. 3. Tia DE và CB cắt nhau tại I. Chứng minh: ΔIBE đồng dạng ΔIDC. 4. Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh: ID.IE = OI2 – OC2..

<span class='text_page_counter'>(3)</span>