1 tiet Hinh 11 chuong 3

<span class='text_page_counter'>(1)</span>A. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7 điểm ). Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a 6 a) Chứng minh tam giác SAB vuông tại A b) Chứng minh các tam giác SBC và SCD là các tam giác vuông. c) Tính góc giữa SC và mặt phẳng đáy. d) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC e) Gọi AH và AK lần lượt là đường cao của các tam giác SAB và SAD. Chứng minh (SAC)  ( AHK). B. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ). Câu 2a: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a và có SA = SB = SC = a. 1) Chứng minh mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) 2) Biết góc ABC = 600. Tính SO với O là tâm của hình thoi ABCD Theo chương trình nâng cao :. Câu 2b: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a và có SA = SB = SC = a. 1) Chứng minh mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) 2) Biết góc ABC = 600. Xác định góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hướng dẫn chấm : Bài Nội dung 1 a) (7 đ) - Vẽ hình đúng đáy là hình bình hành + nét khuất - SA  (ABCD) nên SA  AB - Vậy tam giác SAB vuông tại A b) - Ta có BC  AB ( gt ) BC  SA ( SA  ( ABCD) )  BC  (SAB) nên BC  SB - Tương tự tam giác SCD vuông tại D c) - AC là hình chiếu vuông góc của SC trên mặt phẳng (ABCD) nên (SC, (ABCD)) = (SC, AC) SA a 6   3 - Tam giác SAC vuông tại A  tan SCA = AC a 2 -  góc SCA = 600 - Vậy (SC,(ABCD)) = 600 d) – Kẻ OH  SC tại H - CM được BD  (SAC) - Suy ra BD  OH - OH là đoạn vuông góc chung - Đúng OH e) Ta có BC  (SAB) ( cmt) mà AH  (SAB) nên AH  BC mặt khác AH  SB nên suy ra AH  SC (1) - Chứng minh tương tự ta có AK  SC (2) - Từ (1) và (2)  SC  (AHK), mà SC  (SAC) vậy (SAC)  (AHK) 2a 1) + Hình vẽ đúng + Tam giác SAC cân tại S + nên suy ra SO  AC + mặt khác AC  BD + nên AC  (SBD) + mà AC  (ABCD) nên (ABCD)  (SBD) 2) + Tam giác ABC đều + Suy ra tam giác SAC cũng đều a 3 + SO = 2 2b 1) + Hình vẽ đúng (3 đ) + Tam giác SAC cân tại S + nên suy ra SO  AC + mặt khác AC  BD + nên AC  (SBD) + mà AC  (ABCD) nên (ABCD)  (SBD) 2) + Ta có (SAC)  (ABCD) = AC. Điểm TP 0.25x2 0,25 x2 0,25 x4 0.25x4. 0.25x5. 0.25x5. 0.25x6. 0.25x2 0.25x6 0.25x4. 0.25 0.25x5.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bài Nội dung 1 a) (7 đ) - Vẽ hình đúng đáy là hình bình hành + nét khuất - SA  (ABCD) nên SA  AB - Vậy tam giác SAB vuông tại A b) - Ta có BC  AB ( gt ) BC  SA ( SA  ( ABCD) )  BC  (SAB) nên BC  SB - Tương tự tam giác SCD vuông tại D c) - AC là hình chiếu vuông góc của SC trên mặt phẳng (ABCD) nên (SC, (ABCD)) = (SC, AC) SA a 6   3 - Tam giác SAC vuông tại A  tan SCA = AC a 2 -  góc SCA = 600 - Vậy (SC,(ABCD)) = 600 d) – Kẻ OH  SC tại H - CM được BD  (SAC) - Suy ra BD  OH - OH là đoạn vuông góc chung - Đúng OH e) Ta có BC  (SAB) ( cmt) mà AH  (SAB) nên AH  BC mặt khác AH  SB nên suy ra AH  SC (1) - Chứng minh tương tự ta có AK  SC (2) - Từ (1) và (2)  SC  (AHK), mà SC  (SAC) vậy (SAC)  (AHK) 2a 1) + Hình vẽ đúng + Tam giác SAC cân tại S + nên suy ra SO  AC + mặt khác AC  BD + nên AC  (SBD) + mà AC  (ABCD) nên (ABCD)  (SBD) 2) + Tam giác ABC đều + Suy ra tam giác SAC cũng đều a 3 + SO = 2 + SO  AC và BO  AC + ( (SAC), (ABCD)) = (SO, BO) + Tam giác ABC đều, tính được SO và BO + Áp định lí côsin vào tam giác SBO + Tính được cosSOB = 1/3 + KL góc bằng 700 Lưu ý : Các cách giải khác, nếu đúng sẽ cho đủ điểm theo hướng dẫn chấm này .. Điểm TP 0.25x2 0,25 x2 0,25 x4 0.25x4. 0.25x5. 0.25x5. 0.25x6. 0.25x2 0.25x6 0.25x4. 0.25x6.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>