De thi hoc ky 2 Toan 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trêng THCS ViÖt TiÕn Hä vµ tªn …............................. Líp…. §Ò THI thö HK II TO¸N 9- NH 2010-2011 Thêi gian lµm bµi: 90 phuùt. I: Trắc nghiệm (2đ) Khoanh trũn chữ cỏi đứng trước cõu trả lời đỳng trong cỏc cõu sau: C©u 1. Điểm P( 1; 2 ) thuộc đồ thị hàm số y = mx2 khi m bằng: A. -2. B. 2. C. 1. D. -1. S. h. A. C©u 6: §êng th¼ng y = 2x-1 lu«n ®i qua ®iÓm. x. 5 cm. Câu 2: Phương trình 2x2 – 3x + 7 = 0 có tổng và tích các nghiệm lần lượt là: 3 7 3 7 3 7 3 7 A. 2 và 2 B. – 2 và 2 C. 2 và – 2 D. – 2 và – 2 0 Câu 3: Độ dài cung l của một cung 90 , bán kính R = 2 là:  3 A. 2 B. 2  C. 2 D.  Câu 4: Góc nội tiếp chắn một phần ba đường tròn bằng: A. 1800 B. 900 C. 600 D. 300 Câu 5: Một hình nón có bán kính đáy là R = 4cm độ dài đờng sinh là l = 5cm(h3). ThÓ tÝch cña h×nh nãn nµy lµ: 3 3 3 3 A. 16. cm B. 20. cm C. 24. cm D. 48. cm. x. O. B. 4 cm. A. (-1;1) B. (-1;-1) C. (1;-1) D.(1;1) C©u 7: §êng th¼ng (d) y = ax + 1 = 0 tiÕp xóc víi parabol (P) y = -x2 khi a b»ng: A. a = 2 hoÆc a = -2 B. a = 2 C. a = -2 D.Không tìm đợc a Câu 8: 6. D ABC cân tại A có góc BAC = 450 nội tiếp đờng tròn (O; R). Diện tích hình quạt OBC là : A.. πR2 2. πR2 3. B.. II.Tù luËn (8®). C.. πR2 4. 2 D. 2 πR. 3. Bài 1 (1đ): Giải hệ phương trình 2 x  5 y 7  2 x  3 y   1 2 Bµi 2:(2®)Cho ph¬ng tr×nh : x  2mx  2m  1 0 (1) a) Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) víi m = 2. 2 2 b)Tìm m để phương trình (1)có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1  x2 10 Bµi 3:(2®) Cho hµm sè y = 2x2 a/ Vẽ đồ thị hàm số trên b/ Tìm m để đờng thẳng y = 4x + m tiếp xúc với đồ thị của hàm số y = 2x2 Bài 4.(3đ)Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm I nằm giữa A và O sao cho AI =. 2 3 AO. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M, N và B. Nối AC cắt MN tại E. a) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp được trong một đường tròn. b) Chứng minh ∆AME ∆ACM và AM2 = AE.AC. c) Chứng minh AE.AC - AI.IB = AI2.. §¸p ¸n 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. B. A. D. C. A. D. B. C.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Tù luËn. 2 x  5 y 7   2 x  3 y   1  Bµi 1. a,. 8 y 8   2 x  3 y  1.  y 1    2 x  3  1.  y 1    2 x 2.  y 1   x 1. VËy nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh lµ: x = 1 vµ y = 1. Bµi 2.a) Víi m = 2 ph¬ng tr×nh (1): x2 - 4x + 3 = 0 C¸ch 2:. C¸ch 1: ' = 22 - 1.3 = 1. ' = 1  VËy ph¬ng tr×nh trªn cã 2 nghiÖm ph©n biÖt x1 = 2-1 = 1 ; x2 = 2+ 1= 3. x2 - x -3x + 3 = 0  x(x-1)- 3(x- 1) = 0  (x- 1 )(x - 3) = 0  x - 1 = 0 hoÆc x - 3 = 0  x = 1 hoÆc x = 3 2. b) §Ó pt (1)cã hai nghiÖm ph©n biÖt khi ' > 0 hay ' = m2 - 2m + 1 > 0  (m  1) > 0  m  1. Gäi x1; x2 lµ 2 nghiÖm cña pt(1) ta cã : x1 + x2 = 2m; x1.x2 = 2m - 1 Mµ x12 + x22 = 10 nªn x12 + x22 = (x1 + x2)2 - 2x1.x2 = 10 hay (2m)2 - 2. (2m - 1) = 10  4m2 - 4m + 2 = 10  4m2 - 4m - 8 = 0  m2 - m - 2 = 0  (m- 2)(m + 1) = 0  m - 2 = 0 hoÆc m + 1 = 0  m = 2 hoÆc m = -1 2 VËy víi m = 2; m =-1 th× pt(1) cã hai nghiÖm tháa m·n x 1 + x22 = 10. Bµi 3: a) Bài 4. Hình vẽ đúng ,a a,. M. E A. I. N. *.  900 EIB. (giả thiết). 0. O 1. * ECB 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) * Kết luận: Tứ giác IECB là tứ giác nội tiếp b) Ta có:. C B. * sđ. cungAM. = sđ. cungAN. * AME ACM *GócAchung,suyra∆AME. * Do đó:. AC AM   AM AE. ∆ACM.. AM2 = AE.AC. c) * MI là đường cao của tam giác vuông MAB nên MI 2 = AI.IB * Trừ từng vế của hệ thức ở câu b) với hệ thức trên * Ta có: AE.AC - AI.IB = AM2 - MI2 = AI2..

<span class='text_page_counter'>(3)</span>

<span class='text_page_counter'>(4)</span>