Cac bo de thi HKII Toan 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ 1 Baøi 1: Giaûi caùc phöông trình sau: 5 4 x 5   2 a) 10 + 3(x – 2) =2(x + 3) -5 b) x  3 x  3 x  9 Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: x  3 13  x 2x  1   12 3 a ) 2(3x – 2) < 3(4x -3) +11 b) 4. c) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0. Bài 3: Cho hình chữ nhật có chiều rộng kém chiều dài 20m. Tính diện tích hình chữ nhật biết rằng chu vi hình chữ nhật là 72m. Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH. a) CM: ABC và HBA đồng dạng với nhau b) CM: AH2 = HB.HC c) Tính độ dài các cạnh BC, AH d) P/giaùc cuûa goùc ACB caét AH taïi E, caét AB taïi D. Tính tæ soá dieän tích cuûa hai tam giaùc ACD vaø HCE Baøi 1:Giaûi phöông trình sau : 3 2 4   a) 5x  1 3  5x (5x  1)(3  5x). ĐỀ 2. b) 2(x – 3) + (x – 3)2 = 0 Baøi 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x  3 x  5  4 a) 2(3x – 2) < 3(4x -3) +11 b) 7. c) |2x + 3| = 5. Bài 3: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Sau đó một giờ, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô đi từ B đến A với vận tốc 45 km/h. Biết quãng đường từ A đến B dài 115 km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau? Baøi 4: Cho xAÂy. Treân tia Ax laáy 2 ñieåm B vaø C sao cho AB = 8cm, AC = 15cm. Treân tia Ay laáy 2 ñieåm D vaø E sao cho AD = 10cm, AE = 12cm. a) Cm: ABE vaø ADC đồng dạng. b) Cm: AB.DC = AD.BE c) Tính DC. Bieát BE = 10cm. d) Goïi I laø giao ñieåm cuûa BE vaø CD. Cm: IB.IE = ID.IC. ĐỀ 3. Baøi 1 : Giaûi phöông trình sau: a) 5x – 2(x – 3) = 3(2x + 5) b) 2x(x – 3) – 2x + 6 = 0 c) |x – 7| = 2x + 3 Baøi 2 : Giaûi baát phöông trình vaø bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá: x  1 x  2 2x 3x    1 3 15 5 a) 5 – 3x > 9 b) c) 3x2 > 0. Bài 3 : Tìm hai số biết số thứ nhất gấp ba lần số thứ hai và hiệu hai số bằng 26. Bài 4 :Cho ABC vuông tại A , có AB = 6cm , AC = 8cm . Đường phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D .Từ C kẻ CE  BD taïi E. AD a) Tính độ dài BC và tỉ số DC . b) Cm ABD ~ EBC. Từ đó suy ra BD.EC = AD.BC CD CE  c) Cm BC BE d) Gọi EH là đường cao của EBC. Cm: CH.CB = ED.EB..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐỀ 4. Baøi 1 : Giaûi caùc phöông trình sau : 5 x −2 5 − 3 x = +1 a) b) |2 x − 4|=3 3 6 Baøi 2 : Giaûi baát phöông trình sau vaø bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá :. c). x −2 x 8 − = 2 x+ 2 x −2 x − 4. 2 c) 5 x −3 ¿ ≤ 0 ¿ Bài 3 : Một người đi từ A đến B với vận tốc 12 km/h, rồi quay ngay từ B về A với vận tốc 9 km/h, vì vậy thời gian về mất nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính quãng đường AB? Bài 4 : Cho Δ ABC có AB = 5 cm ; AC = 12 cm và BC = 13 cm. Vẽ đường cao AH, trung tuyến AM ( H, M thuộc BC ) và MK vuông góc AC.Chứng minh : a. Δ ABC vuoâng. b. Δ AMC caân. c. Δ AHB ~ Δ AKM . d.AH.BM = CK.AB.. a) 8 x+ 2≤ 7 ( x −1 ). b) (x -5)2 > 0. ĐỀ 5 ( x − 1 )( x −3 ) . 2 x −1 a) Tìm x để biểu thức A có nghĩa. b) Rút gọn biểu thức A. c) Tính giaù trò cuûa A khi x = 5. d) Với giá trị nào của x thì A = 0. Baøi 2 : Giaûi baát phöông trình sau vaø bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá : 3 x − 8≥ 7 −2 x . Bài 3 : Có 20 bịch gạo đóng gói sẵn, vừa loại 5 kg, vừa loại 3 kg. Khối lượng tổng cộng là 82 kg. Tìm xem mỗi loại có mấy bòch? Bài 4 : Cho Δ ABC vuông tại A, đường cao AH, biếtù AB = 5 cm và AC = 12 cm. 1) Tính BC vaø AH. 2) Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại E và cắt AC tại F. Chứng minh : a) Δ ABF ~ ΔHBE . b) Δ AEF caân. c) EH.FC = AE.AF Bài 1 : Cho biểu thức : A =. ĐỀ 6. Baøi 1 : Giaûi caùc phöông trình sau : a). |5 − x|=3. b). c). 2 x +|3 x|=5. Bài 2 : a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức : A = 2x – 5 khơng âm.. x +2 3 (2 x −1) 5 x −3 5 + − =x + 3 4 6 12. ( 12 )+7. b) Giaûi baát phöông trình sau vaø bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá: x − 8 ≥2 x +. .. Bài 3 : Năm nay, tuổi anh gấp 3 lần tuổi em. Anh tính rằng sau 5 năm nữa, tuổi anh gấp 2 lần tuổi em. Tính tuổi anh, tuổi em hieän nay ? Bài 4 : Cho hình bình hành ABCD ( AB > BC ), điểm M  AB. Đường thẳng DM cắt AC ở K, cắt BC ở N. 1) Chứng minh : Δ ADK ~ Δ CNK . KM KA = 2) Chứng minh : . Từ đó chứng minh : KD2 =KM .KN . KD KC 3) Cho AB = 10 cm ; AD = 9 cm ; AM = 6 cm. Tính CN vaø tæ soá dieän tích Δ KCD vaø Δ KAM .. ĐỀ 7 Baøi 1 : Giaûi caùc pt sau :a). 3 ( x+1 ) −5=2 ( x +3 ) −7 .. b) |2 x −1|=5 .. Bài 2 : a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức : A = 2x – 7 luôn luôn dương.. c). 3 x +4 5 =2+ . x+ 1 x+1.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> b) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức -3x khơng lớn hơn giá trị của biểu thức -7x + 5. Bài 3 : Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/h. Cùng lúc đó một người đi xe máy cũng đi từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Biết rằng người đi xe đạp tới B chậm hơn người đi xe máy là 3 giờ. Tính quãng đường AB? Bài 4 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. 1) Chứng minh : Δ ACD ~ Δ BCE . 2) Chứng minh : HB.HE = HC.HF. 3) Cho AD = 12 cm ; BD = 5 cm ; CD = 9 cm. Tính AB vaø HC.. Baøi 1 : Giaûi caùc phöông trình sau : a) 2(3x – 2) – 14x = 2(4 – 7x) +15. ĐỀ 8 b) |2 x − 4|=3. 2 3x 8 +3= + x −2 x+ 2 x 2 − 4. c). Baøi 2 : Giaûi baát phöông trình sau vaø bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá : −2 4 4 x − 1 2− x 2 x −3 x< − ≤ a) 3x -5 < 4x – 5 b) c) . 3 9 3 15 5 Baøi 3 : Một hình chữ nhật có chu vi 140m, chiều dài lớn hơn chiều rộng 10m. Tính diện tích hình chữ nhật. Baøi 4 : Cho hình thang ABCD (AB //CD) có CD = 2AB. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD, F là giao điểm hai cạnh bên AD và BC. a) Chứng minh OC = 2OA b) Điểm O là điểm đặc biệt gì ttrong tam giác FCD? Chứng minh. c) Một đường thẳng song song với AB và CD lần lượt cắt các đoạn thẳng AD, BD, AC, BC tại M, I, K, N. Chứng minh DM CN = AD BC d) So sánh MI và NK.. ĐỀ 9. Baøi 1 : Cho phương trình (m -1)x = 2m + x a) Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm x = 1 b) Với m = 2 có kết luận gì về nghiệm của phương trình. Baøi 2 : Giải các phương trình sau: a) (2 –x )(3x + 1) + 3x2 = 5x – 8 b) 4 – (2x – 3)2 = 0 Baøi 3 : Giải các bất phương trình sau:. c) x2 – 9x + 8 = 0. 3x 2 Baøi 4 : Thùng dầu A chứa gấp đôi thùng dầu B. Nếu lấy bớt 20 lít ở thùng A và đổ thêm vào thùng B 10 lít thì số lít dầu trong thùng A bằng 4/3 số lít dầu ở thùng B. Tính xem lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu? Bài 5: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại E, tia phân giác của góc AMC cắt AC tại D. AE AD a) So sánh và b) Gọi I là giao điểm của AM và ED. Cm I là trung điểm ED. EB DC CD 3 = . Tính ED c) Cho BC=16cm, d) Gọi F,K lần lượt là giao điểm EC với AM, DM. Cm EF.KC = FK.EC DA 5 a) (x + 3)(x + 2) > (x - 1)(x - 3). (. b) 4x(x + 2) < (2x - 3)2 c) 3(1 −2 x) ≤ 4 5−. ĐỀ 10. Baøi 1 : Giaûi caùc phöông trình sau: 2x 5 −3= x −2 a) 3 x+ b) 4x2 - 1 = (2x -1)(3x + 4) 3 2 3x x −3 x +10 x +6 x+ 12 − =2 + + +3=0 c) d) x −3 x +3 2003 2007 2001 Baøi 2 : Giaûi baát phöông trình sau vaø bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá:. ).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 3−5x 2−x 2( x+3) x −3 ≤0 ≥1 ≤2− b) c) −4 x+4 6 5 Baøi 3 : Một người đi xe đạp khởi hành từ A đến B với vận tốc 12km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 10km/h do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB? Baøi 4 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Cm ABE và ACF đồng dạng. b) Cm HE.HB = HC.HF c) Cm góc AEF bằng góc ABC. d) Cm EB là tia phân giác của góc DEF. a) 2+. ĐỀ 11. Baøi 1 : Giaûi caùc phöông trình sau : x 3 x  1 x 5  1  3 6 a) 2. b). |x − 2|=2 x +1. c) (x + 2)(2x + 1) – (2x - 3)(2x + 1) = 0. Bài 2 : Với những giá trị nào của x thì A > B ? 8 −5 x 7 x − 12 x+18 + , B= 1) A= 2) A = x(x + 3) vaø B = (x – 1)(x + 4) 4 9 −6 Baøi 3 : Lúc 7 giờ, một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Khi đến B người đó nghỉ lại 1 giờ sau đó quay trở lại A với vận tốc 50km/h và đã đến A lúc 17 giờ. Tính quãng đường AB. Baøi 4 : Cho tứ giác ABCD có hai Đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Các đường thẳng AB và CD cắt nhau tại M. Biết AB = 7cm, CD = 11cm, MA = 5cm , MD = 4cm. Chứng minh: a) MAD ~ MCB b) góc MAC = góc MDB c) OA.OC = OD.OB d) AOD ~ BOC 1 1 1 = + Bài 5: Cho ABC có phân giác AD (D BC). Kẻ DE // AB (E AC). Chứng minh ED AB AC. ĐỀ 12. Baøi 1 : Giaûi caùc phöông trình sau : a). 2(3 x +1) 2( 3 x −1) 3 x+2 −5= − 4 5 10. x 3 x  3 36   2 b) x  3 x  3 x  9. c) | 5x + 6| = -x. Baøi 2 : Tìm các giá trị của x sao cho: a) Giá trị của biểu thức 2x + 1 lớn hơn giá trị biểu thức 2 – 3x. b) Giá trị của biểu thức x2 + 1 nhỏ hơn giá trị biểu thức (x.+ 1)2. c) Giá trị của biểu thức 2x - 1 không lớn hơn giá trị biểu thức 4x – 5. d) Giá trị của biểu thức x + 5 không nhỏ hơn giá trị biểu thức 5x -3. Baøi 3 : Một hình chữ nhật có chu vi 320m. Nếu tăng chiều dài 10m và tăng chiều rộng 20m thì diện tích tăng 2700m2 . Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật. Baøi 4 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. a) Cm ADC ~ BEC. b) Cm HE.HB = HA.HD HD HE HF + + =1 c) Gọi F là giao điểm của CH và AB. Cm AF.AB = AH.AD. d) Cm AD BE CF. ĐỀ 13. Baøi 1 : Giaûi caùc phöông trình sau :. − 7 x2 + 4 1 5 + = 2 a) (2x - 3) -4x(x + 1) = -5 b) (x + 2) – (x - 1)(x + 2) = 0 c) 3 x +1 x − x +1 x +1 Baøi 2 : Giaûi baát phöông trình sau vaø bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá: x −3 x −2 2 x−3 3 x − 2 ¿2 ≤ − 4 − <1+ a) b) 3 x(3 x −1)− ¿ 4 5 10 Baøi 3 : Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B về A mất 5 giờ. Tính chiều dài khúc sông AB biết vận tốc dòng nước là 2km/h. 2. 2.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Baøi 4 : Cho góc nhọn xAy. Trên cạnh Ax lấy 2 điểm B, C sao cho AB = 4cm, AC = 6cm. Trên cạnh Ay, lấy 2 điểm D, E sao cho AD = 2cm, AE = 12cm. Tia phân giác của góc xAy cắt BD tại I và cắt CE tại K. AD AE ^ E và A D ^B a) So sánh và b) So sánh A C c) Cm AI.KE = AK.IB AB AC d) Cho EC = 10cm. Tính BD, BI. e) Cm KE.KC = 9IB.ID. ĐỀ 14. Baøi 1 : Giaûi caùc phöông trình sau :. −5 4 x −5 b) 3 − x + x +3 = 2 c) 3x – 4 + |3x| = 5 x −9 Baøi 2 : Giaûi baát phöông trình sau vaø bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá: a) 3(3 x − 2)+ 4 −2 x ≤ 4 x −8 b) (x2 + 5)(2x + 3) < 0 Baøi 3 : Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: a) 4x2 – 12x + 10 b) x2 + 3x c) (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) a) (x + 2)(x2 -2x + 4) = x(x2 + 2) + 8. Baøi 4 : Hai thư viện có tất cả 20000 cuốn sách. Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai 2000 cuốn thì số sách của hai thư viện bằng nhau. Tính số sách của mỗi thư viện. Baøi 5 :Cho tam giác ABC có AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm. a) Cm ABC vuông. b) Tính độ dài đường cao AH của ABC. c) Cm AH2 = HB.HC d) Trên cạnh AB và AC lấy các điểm M, N sao cho 3CM = CA và 3AN = AB. Cm góc CMN bằng góc HNA. e) Cm HMN vuông.. ĐỀ 15. Baøi 1 : Giaûi caùc phöông trình sau : a) -3x(2x - 5) - 2x(2 - 3x) = 7. b) (9x2 – 12x + 4) (2 - 5x) = 0. c). 2−x 1− x x −1= − 2005 2006 2007. Baøi 2 : Giaûi baát phöông trình sau vaø bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá: 2 2 x − x +3 2 x − > −1 a) x − b) 5 x −3 ¿ ≤ 0 3 6 15 ¿ Baøi 3 : Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau: a) -3x2 + 5 b) -9x2 + 30x - 20 c) –x2 + 7x – 3 d) –x2 – 4y2 + 4x – 4y + 3 Baøi 4 : Một xưởng may theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo. Thực tế mỗi ngày xưởng đã may được 40 áo, do đó đã hoàn thành trước kế hoạch 3 ngày và còn may thêm được 20 áo. Hỏi theo kế hoạch xưởng phải may bao nhiêu áo ? Baøi 5 : Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC > DB. Vẽ AM  BC tại M, AN  CD tại N. ^C A M và A B a) Cm ABM ~ AND. b) So sánh N ^ c) Cm AB.MN = AC.AM d) Cm CB.CM + CN.CD = CA2 e) Cho AM = 16cm, AN = 20cm, chu vi hình bình hành bằng 108cm. Tính diện tích hình bình hành ABCD.. Bài 1 : Cho biểu thức : A =. 8 −2 x 5 + . x−3 3−x. a) Tìm điều kiện xác định của A.. ĐỀ 16 b) Rút gọn biểu thức A. c) Tính giá trị của A khi x = −. 1 2.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 2 x +1 có giá trị bằng nhau. 2− x Baøi 2 : Giaûi baát phöông trình sau vaø bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá: a)(3x - 5)(x + 3) – 3x(x + 2) < 0 b) (3x - 2)(2x -3 ) < 0 c) x2 – 4x + 4 > 0 d) Tìm giá trị của x để hai biểu thức A và B =. Bài 3: Một ô tô đi từ A đến B mất 2 giờ 30 phút, trong khi đó xe máy đi từ A đến B mất 3 giờ 30 phút . Tính quãng đường AB biết vận tốc ô tô hơn vận tốc xe máy 20 km/h. Bài 4: Cho ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH. a) Tính BC và AH. b) Kẻ HEAB tại E, HFAC tại F. Cm AEH đồng dạng AHB. c) Cm AH2 = AF.AC d) Cm ABC đồng dạng AFE. e) Tính diện tích tứ giác BCFE.. Baøi 1 : Giaûi caùc phöông trình sau : a) |4 – 3x| = |5 + 2x| b) (2x - 1)2 – 3(2x – 1) = 0 Baøi 2 : Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức. ĐỀ 17 c). x +2 3 3 + =− +1 x +1 x −2 (x +1)(x − 2). 6 x +1 x +3 12− 5 x + không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 18 12 9. Bài 3: Một xe lửa đi từ A đến B hết 10 giờ 40 phút. Nếu vận tốc giảm 10km/h thì sẽ đến B muộn hơn 2 giờ 8 phút . Tính quãng đường AB và vận tốc xe lửa. Bài 4: Cho ABC vuông tại A. Đường phân giác góc C cắt cạnh AB tại I. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A, B tên đường thẳng CI. = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH. a) Cm CE.CB = CF.CA CE IE = b) Cm CF IF c) Kẻ đường cao AD của ABC. Cm ABC đồng dạng DBA. d) Cm AC2 = CD.CB DC AC2 = e) Cm DB AB2.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>