DA hsg Toan 6

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD&ĐT TÂN KỲ Câu 1. a. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KĐCL HSG NĂM HỌC 2012 – 2013. Môn thi: TOÁN 6 Nội dung cần đạt 2 2 2 2 1 æ1 1 1 1 1 1 1 1ö A= + + +... + = ç + + ... + - ÷ ç ÷ 11.15 15.19 19.23 51.55 2 è11 15 15 19 19 51 51 55 ø 1 æ1 1 ö 1 4 4 2 = ç = ç - ÷ ÷= . = 2 è11 55 ø 2 55 2.55 55 æ 5 ö 11 æ1 ö æ 5 ö 11 4 55.2 B =ç ç- ÷ ÷. . ç ç +1÷ ÷=ç ç- ÷ ÷. . =9 è 3 ø 2 è3 ø è 3 ø 2 3. b. Điểm. 0,5. 0,5. 2 55.2 -4 . A.B = 55 ( 9 ) = 9 abcabc =1000.abc +abc =1001abc =7.11.13abc chia hết cho ít nhất ba số. 0,25. 0,75 nguyên tố: 7; 11; 13 2. a. Vì n chia 3; 4; 5; 6; 7 lần lượt dư là 1; 2; 3; 4; 5 nên n+2 chia hết cho 3; 4; 5; 6 và 7 nghĩa là n+2 là BC(3;4;5;6;7) 0.5 Mà BCNN(3;4;5;6;7) = 420 Vậy n+2 = 840 suy ra n = 838 0.5 (Vì n là số TN lớn nhất có 3 chữ số) 2a  1 2(a  5)  11 11 b. 0.5  2  a 5 a 5 Ta có: a  5 Để 2a+1 chia hết cho a- 5 thì a-5 là ước của 11 Suy ra: a -5 = 1 hoặc a -5 = -1 hoặc a - 5 = 11hoặc a - 5 = -11 Suy ra: a =6 hoặc a= 4 hoặc a = 16 hoặc a = -6 3.a.. *) 5 - x =3  x = 2 *) 5 - x =- 3  x = 8 b. y 1 1 y 1 1 y 1 1        3 x Ta có: 3 x 3 3 3 x. Nên: (y - 1).x = 3  ta có bảng x y-1 y c..  a, b   a, b . 3 1 2. 1 3 4. 1    a, b  6.( a, b) 6. -3 -1 0. -1 -3 -2. 2. '. '. 0.5 0.25. Gọi d = (a,b) suy ra: a = d.a' ;. b = d. b' Ta có: a.b = [a,b].(a,b) nên d.a'.d.b' = 6.(a,b).(a,b). 0.5. 2. hay d .a .b = 6.d  a'.b' = 6  (a' = 3; b' = 2); (a’ = 6; b’=1) (Vì a>b  a'>b' ) Mặt khác a - b = 5  d.a' - d.b' = 5 TH1:  d(a' - b') = 5  d = 5,  a = 15; b = 10. 2,0. 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25. 5 - x +1 =4 Û 5 - x =3. 2,0. 0.25. 2,5.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> TH2:  d(a' - b') = 5  5d = 5,  d = 1  a = 6; b = 1 4. 1,0 t. z. 5 1300 x. A. t. 300. O. B. M. A x. 1300. M. O. 300. y. B y. 2,5. z. a. Trên tia Oy có OM < OB ( vì 1cm < 4cm) nên M nằm giữa O và B => MO + MB = OB => MB = OB – MO = 3cm. (1). 0,5. Vì Ox, Oy đối nhau, A thuộc Ox, M thuộc Oy nên O nằm giữa A và M AM = AO + OM = 3cm b. (2). 0,5 Từ (1) và (2) => MB = MA = 3cm hay M là trng điểm cả AB HS vẽ hình được 2 trường hợp: (Ot và Oz cùng nằm trên nửa mp bờ xy; Ot 0,5 và Oz không nằm trên nửa mp bờ xy) HS lập luận tính đúng: 0  + Ot và Oz cùng nằm trên nửa mp bờ xy: tOz =100 0  + Ot và Oz không nằm trên nửa mp bờ xy: tOz =160. HS làm cách khác đúng yêu cầu đề ra vẫn chấm điểm tối đa. 0,5 0,5.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>