de cua Oanh 78

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC - NĂM 2013 Môn: TOÁN; Khối: A; A1. Thời gian làm bài: 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2 x 1 y  C 1 x Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b. Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm I(0;1). Tìm trên (C) những điểm M có hoành độ lớn hơn 1 và khoảng cách từ M đến (d) là nhỏ nhất . Câu II. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình ( tan x +1)sin 2 x+ cos 2 x +2=3(cos x +sin x)sin x . ¿ 4 2 x −4 x + y 2 −6 y +9=0 2. Giải phương trình x 2 y+ x2 +2 y − 22=0 ¿{ ¿ 2 e  x ln x  I   dx 1  ln x  1 Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân :. Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình chóp S . ABCD. ABCD là hình chữ nhật với AB a, AD a 2 , tam giác SAB cân tại S và mặt phẳng ( SAB) vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) . Biết góc giữa mặt phẳng ( SAC ) và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S . ABCD . Gọi H là trung điểm cạnh AB tính cosin của góc giữa hai đường thẳng CH và SD. có đáy. Câu V. (1,0 điểm) Cho các số thực dương a , b , c . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a+ c ¿2 ¿ 2 b2 +2 ¿ . √¿ 1 8 P= −¿ 2 a+b+ √8 bc PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a hoặc b) a. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng chứa trung tuyến và đường phân giác trong xuất phát từ B lần lượt là : (d1): 2x + y – 3 = 0 , (d 2): x + y – 2 = 0 . Điểm M(2;1) nằm trên cạnh AB, đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính R = 5 . Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết đỉnh A có hoành độ dương. 2 2 2 2. Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): x  y  z  2 x  2 y  2 z  1 0 và hai điểm A(3;1;0), B(2;0;  2) . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 1. Câu VIIa. (1,0 điểm) Cho số phức z a  ( a  3)i, ( a  ) . Tìm a để khoảng cách từ điểm biểu diễn số phức z đến gốc tọa độ là nhỏ nhất. b. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC đều có trục đối xứng là Oy, đỉnh A(0;2) . Viết 49 phương trình chính tác của elip (E) đi qua 3 điểm A, B, C biết diện tích tam giác ABC là 4 3 . 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;4;2) , B(-1;2;4). Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trực tâm H của tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB)..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu VII.b .Tìm hệ số của dương thỏa mãn. x. 7. trong khai triển nhị thức Niu-tơn của. (. 2 x − x 2. n. ). , biết rằng n là số nguyên. 3 2 3 4 C n+ 1+2 C n= An .. --------------------------------- Hết ------------------------------BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO. ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn thi : TOÁN, khối D. Thi thử thứ năm hàng tuần. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số y =  x3  3x2 + mx + 4, trong đó m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho, với m = 0. 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0 ; + ). Câu II. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình:. 3 (2cos2x + cosx – 2) + (3 – 2cosx)sinx = 0. log 2 (x  2)  log 4 (x  5)2  log 1 8 0 2. Giải phương trình: Câu III. (1,0 điểm). 2. x Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = e  1 , trục hoành và hai đường thẳng x = ln3, x = ln8. Câu VI. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = SB = a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Câu V. (1,0 điểm) Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = 1.. P Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:. x 2 (y  z) y 2 (z  x) z 2 (x  y)   yz zx xz. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa. (2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 2y + 6 = 0, và điểm A(1; 3). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt (C), tại B, C sao cho BA = BC 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2 ; 1 ; 0) và đường thẳng d có phương trình:  x 1  2t   y  1  t  z  t  Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M, cắt và vuông góc với đường thẳng d. Câu VIIa. (1,0 điểm) Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện |z − 1− 2i|=2 , tìm số phức z có modun nhỏ nhất. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x 2 + y2 – 6x + 5 = 0. Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến với (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 600. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2 ; 1 ; 0) và đường thẳng d có phương trình: x  1 y 1 z   2 1 1. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M, cắt và vuông góc với đường thẳng d. Câu VIIb. (1,0 điểm).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tìm hệ số của x3 trong khai triển thành đa thức của biểu thức P = (x2 + x – 1)5. ……………………Hết…………………… Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: ……………………. ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC - NĂM 2013 Môn: TOÁN; Khối: A; A1. Thời gian làm bài: 180 phút. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm). x2 y 1  2 x , có đồ thị (C). Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng y 2 x  m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi k1 , k 2 lần. 1 1 4    2m 0. k lượt là hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại A và B, tìm m để 1 k 2 5 2 Câu2(1,0điểm). Giải phương trình: (4  2 3)cos x  (2 3  3)cos x  sin 2 x  3 sin x 0 .. Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:. 3( y 2  y )(1  x  2) x  2 x  2  1  2  2 y  2 y  x  2 2.  x, y  R  . 2 x 1 Câu 4 (1,0 điểm). Tính diện tích miền (D) giới hạn bởi các đường: y  xe ; y e.x .. Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB a, BC a 3 . Hai mặt phẳng ( SAC ),( SBD ) cùng vuông góc với đáy. Điểm I thuộc đoạn SC sao cho. SC 3IC. Tính thể tích hình chóp S . ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AI , SB. biết AI vuông góc với SC. Câu 6 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương, chứng minh bất đẳng thức: 2. 2. 2. 33 2  a   b   c  3 3 3          2 .  b c   ca  a b . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn. Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A, phương trình đường thẳng BC là: 3 x  y  3 0 , các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp r = 2. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A(3;3;0), B(3;0;3); C (0;3;3) . Tìm tọa độ điểm D để tứ diện ABCD là tứ diện đều. Câu 9.a (1,0 điểm). Trong một hộp kín đựng 2 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 7 viên bi vàng (các viên bi chỉ khác nhau về màu sắc). Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi, tìm xác suất để 4 viên bi lấy ra không có đủ cả ba màu. B. Theo chương trình Nâng cao.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> (C ) : x 2  y 2 . 5 2 . Viết. Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn phương trình hypebol (H) biết (H) cắt (C) tại bốn điểm là bốn đỉnh của một hình vuông và (H) có tâm sai e  6. Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (3;  4;0) và mặt cầu ( S ) 2. 2. 2. có phương trình ( x  1)  ( y  2)  ( z  3) 25 . Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M nằm trong mặt phẳng Oxy và cắt ( S ) theo một dây cung dài nhất. Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm phần ảo của số phức w 1  zi  z , biết (1  i) z  1  3i 0 . ---------- HẾT ----------. ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC - NĂM 2013 Môn: TOÁN; Khối: A; A1. Thời gian làm bài: 180 phút. Câu I (2,0 điểm). x+ 2. Cho hàm số y = 2 − x có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến cắt hai trục Ox và Oy lần lượt tại A, B sao cho đường trung trực của đoạn thẳng AB đi qua gốc tọa độ O. Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: (cos x +√ 3 sin x ) tan 2 x=2+ √ 3 cos x −sin x 2. Giải phương trình: log 4 (2 x −1)+ log2 (3 x 2 − x +1)=log2 (3 x 3 − x+ 1) e. Câu III (1,0 điểm).. Tính tích phân: I =.  1. sin 2 x+ ln(ex )+ x sin 2 x ln x dx 1+ x ln x. Câu IV (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SB = 2a, SC= 3a, các góc ASB = BSC = CSA = 600. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC). Tính thể tích khối chóp S.ABC. Câu V (1,0 điểm). Cho các số thực a, b, c thay đổi, thỏa mãn a, b, c > 0; ab + bc + ca = abc. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P=. √3 a 2+2 b2 −2 ab + √3 b 2+2 c 2 − 2 bc + √ 3 c2 +2 a2 −2 ca. ab. bc. ca. Câu VI (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD biết A(2;0), B(1;-1) và tâm I nằm trên đường thẳng d : x + y – 3 = 0.Tìm tọa độ các đỉnh C và D biết diện tích của hình bình hành ABCD là 2. 2. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P) : x + y + z + 3 = 0. Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên (P). Tìm tọa độ điểm K trên (P) có hoành độ xK = 2 và KH = √ 26 ..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Câu VII (1,0 điểm). Tìm tập hợp những điểm biểu diễn số phức z sao cho một số thực.. -------------------HẾT-------------------. w. z  3i  2 z i. là.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>