BAI TAP CHUONG I

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức Laøm tính nhaân. 5 - 3 xy.(6x3 -. 3 2 xy2).  4x. xy  4 x 3  5 xy  2 x  Laøm tính nhaân Thực hiện phép tính a/ 3xy(x2 – 5xy + 12y2) Keát quaû cuûa pheùp nhaân (- 3y)(4y2 - 2y + 9) laø a) y3 + 6y2 – 27y b) -12y3 + 6y2 + 27y Rút gọn biểu thức x(y – 3) – y(x - 3) Rút gọn biểu thức x(x2 – y) – x2(x + y) + y(x2 – x). 2. 3 2   8 xy  3 xy 2   x y  4 . 1  3x 2  4 x3  2 x   3 . b) 2x(3 – 4x – x2) c) -12y3 - 6y2 + 27y. d) -12y3 + 6y2 – 27y. 1 2 vaø y = 3 Tính giá trị của biểu thức x(x – y) + y(x + y) tại Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức x(x3 – y) + x2(y – x2) – y(x2 – 3x) với x = -2, y = -1 Tìm x, bieát a) 4x(7x – 5) – 7x(4x – 2) = -12 b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15 Tìm giá trị của biểu thức 4x – 2(2x – 5) tại x = 2012 Chứng tỏ giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x(x2 + x + 1) – x2(x + 1) – x + 5 3xn – 3(xn + 3 – yn + 3) + yn + 3(3xn – 3 – yn – 3) bằng A. 3x2n B. y2n C. 3x2n – y2n D. 3x2n + y2n x n  2  x 2  1  x  x n  1  x n  3  với n  N, n 3 Rút gọn biểu thức: Violympic Tập hợp các giá trị của x thỏa mãn x(x + 6) – 7x – 42 = 0 là  6  0   6; 7 A. B. C. D.  Bài 2 Nhân đa thức với đa thức Đề KT CLĐN 2006 – 2007 Kết quả của phép nhân (x + 3)(2x – 3) là A. 2x2 – 3x – 9 B. 2x2 + 3x – 9 C. 2x2 + 3x + 9 D. x2 + 3x + 9 Đề thi kì I 2006 – 2007 Kết quả của phép nhân (3x + 2)(2x – 3) là A. 9x2 – 4 B. 4x2 – 9 C. 6x2 - 5x - 6 D. 6x2 + 5x - 6 Đề thi kì I 2007 – 2008 Kết quả của phép nhân (2x + 3)(2x – 5) là A. 4x2 – 9 B. 9x2 – 25 C. 6x2 - x - 15 D. 6x2 + x - 15 Đề thi kì I 2008 – 2009 Làm tính nhân (x – 2).(x2 + 2x) Đề thi kì I 2009 – 2010 Làm tính nhân (x + 2).(x2 - 2x + 3) Thực hiện phép tính (3 – 2x)(7 – x2 + 2x) (2x – 3)(2x + 3) 2 Laøm tính nhaân (x – 2).(x + 3x - 4) (2x – 1)(3x + 2) (x + 3)(x2 - 3x + 8)  3x 2  5x  2   15 x  3   x  3  x 2  2 x  3  (xy – 7)(x2y + 4xy + 8y2) x .  3x  2 y   3x  x y  3 y  (x – 2y)(x2 – 2xy + 1)  2x  y   x 2  xy  y 2  Thực hiện phép tính Tích (2x – 3)(x – 2) baèng a. 2x2 – 6 b. 2x2 + 6 4/ Tìm x, bieát (x2 – 5)(x + 2) – 2x2 + 5x = 17 Tìm x, bieát (6x – 4)(2x - 7) + (3x – 5)(1 - 4x) = -31 1 5 A 7 xy  x 2  y 2 3 4 3/ Cho vaø B 4 x  3 . Tính A.B 2. 2. 3. 2. 3. (2x – 1)(3x + 2). 1 2  5  x y  y   xy  1 2  . b/ (x – 2)(x – 3). Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến 3x(x + 5) – (3x + 18)(x – 1) + 8. c. 2x2 – 7x + 6 d. 2x2 – 7x -6 (x2 – x + 1)(x + 1) – x3 + 3x = 13.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 8/ Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến (x – 1)(2x2 + x + 1) – (x – 2)(2x2 + 3x + 6) Chứng minh biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến (x + 3)(x + 5) – (x+ 2)(x + 6) Nếu x2 + x(6 – 2x) = (x – 1)(2 – x) – 2 thì x bằng: 4 4 A. 3 B. 1 C. -1 D. 3 2 Violympic Xác định giá trị của x thỏa mãn (x – 1)(x + 2) – x = 5 Giá trị của y thỏa mãn (y – 3 )(y + 7) – (y + 5)(y – 1) + 16 = 0 là: A. 10 B. -10 C. 16 D. mọi y  R 3/ Tìm giá trị của biểu thức (3t + 2)(2t – 1) + (3 – t)(6t + 2) – 17(t – 1) tại t = 2012 Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 28 7/ Tìm ba số tự nhiên lẻ liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 60 Bài 3 Những hằng đăûng thức đáng nhớ 2. Tính : (5x - 2)(5x + 2) - 5(5x + 1). Tính (x + 3y)2 (2x - 3)(2x + 3) + x(3 - 4x).. Điền các đơn thức thích hợp vào chỗ trống (…) a. (2 + …………)2 = ………… + 8xy + ………… b. (………… - 3x)2 = 25 - ………… + ………… c. (………… + x2)(………… - …………) = 16 - ………… Câu 1/ Hiệu (15,6)2 – (14, 4)2 bằng: A. 28 B. 36 C. 42 2 Đề thi kì I 2005 – 2006 Tìm x biết 4(x - 3) - (2x - 1)(2x + 1) = 10 Đề thi kì I 2006 – 2007 Tìm x biết (x - 3)2 + (6 + x)(6 – x) = 9 Đề thi kì I 2007 – 2008 Tìm x, biết (x – 4)2 – (x – 5)(x + 5) = 6 Đề thi kì I 2008 – 2009 Tìm x biết x2 – 25 = 0 Đề KT CLĐN 2009 – 2010Tìm x biết (x + 3)2 – (x – 4)(x + 4) = 10 Tìm x bieát 9 – x2 = 0 (2x + 3)(x - 2) - 2(x + 3)2 = -89 Tìm x bieát x2 – 10x + 25 = 0 (x – 3)(x - 4) – (x – 2)(x + 2) = 0 2 Tìm x, bieát 3x + 6x - 9 = 0 Tìm giá trị của x, biết (2x + 3)2 – (2x + 1)(2x – 1) = 22 (x + 2)2 – (x + 1)(x – 3) = 19 2 Tìm giá trị của y, biết (4y +3)(4y – 3) - (4y – 5) = 46 Xác định giá trị của ab, biết a + b = 10 và a2 + b2 = 52 Xác định giá trị của x2 – 12x + 37 tại x = 6 Giá trị của x thỏa mãn x + (3x + 1)2 + 1 = 9(x2 + 1) là A. 1 B. 2 C. -1 1 x  8 vaø y = 10 Tính giá trị của biểu thức (x + 2y)2 - (x -2y)2 tại Tính giá trị của biểu thức M = x2 + 4y2 – 4xy – 100 tại x = 18 và y = 4 Tính giá trị của biểu thức (x – y + 5)2 – 2(x – y + 5) + 1 tại x = 5 và y = -1 Bài 4 Tính giá trị của biểu thức: a) 642 + 2.64.36 + 362 b) (2x + 1 ).( 2x – 1 ) – 4x2 + x taïi x = 1001 Chứng minh rằng (x – y)2 + 4xy = (x + y)2 Đề KT CLĐN 2006 – 2007 Chứng minh rằng (x + 2y)2 - (x - 2y)2 = 8xy Đề KT CLĐN 2006 – 2007 Cho a – b = 1. Chứng minh a(b – 1)(b2 + 1) = b4 - 1 2 2 a  b   a  b   X  Đề KT CLĐN 2006 – 2007: thì X laø a) 4ab b) -2ab c) -4ab. d) 2ab. D. 18. D. -2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ( 2 x − y )2= (2 x + y )2+ X thì X laø a) 6xy b) -6xy c) -8xy d) 8xy Đề thi kì I 2005 – 2006: Kết quả của phép nhân (2x + 3y + 5z)(2x + 3y – 5z) là a) 4x2 + 9y2 – 25z2 b) 4x2 + 9y2 + 25z2 c) 4x2 + 9y2 + 6xy – 25z2 d) 4x2 + 9y2 + 12xy – 25z2 Đề KT CLĐN 2006 – 2007: Kết quả của phép nhân (2x - 3y)(4x2 + 6xy + 9y2) là a) 8x3 + 27y3 b) 8x3 - 27y3 c) 6x3 – 9y3 d) 6x3 + 9y3 Đề thi kì I 2007 – 2008: Biểu thức x2 – 16x + 64 được viết dưới dạng bình phương của một hiệu là 2 2 2 2 a) ( x − 8 ) b) ( x+ 8 ) c) ( x − 64 ) d) ( x − 16 ) Đề thi kì I 2007 – 2008 Rút gọn biểu thức (2x - y)2 – (2x + y)2 ta được A. 6xy B. –6xy C. -8xy D. 8xy Đề thi kì I 2008 – 2009: Kết quả của phép nhân (x - 3)(x + 3) là a) x2 - 9 b) x2 + 9 c) x2 + 6x – 9 d) x2 + 6x + 9 Đề thi kì I 2008 – 2009: Trong các cách viết sau, cách viết sai là a. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 b. (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 2 2 c. A – B = (A – B)(A + B) d. A2 + B2 = (A – B)(A + B) Rút gọn biểu thức 2x(3 + 8x) – (4x – 0,5)2 ta được A. 5x – 0,25 B. 3x – 0,5 C. 10x – 0,25 D. 3x + 0,5 Ruùt goïn (x – 4)(x + 4) - (x + 16)(x - 1) Rút gọn biểu thức (2x + y)2 + 2(2x + y).(x – 2y) + (x – 2y)2 4/ Rút gọn biểu thức (x + 2y)2 - (x -2y)2 2 2 Rút gọn biểu thức ( a −b ) − ( a+b ) Cho hai soá A = (3 + 1)(32 + 1)(34 + 1)(38 + 1)(316 + 1) vaø B = 332 – 1. So saùnh A vaø B Khai triển hằng đẳng thức a) (x – 3)2 b) (2x + 3)3 2. 1 2 3  x  3y   2/ Khai triển biểu thức  2 2 2 Biết a + b = 2ab. So sánh a và b So sánh A = 262 – 242 và B = 272 – 252 Viết đa thức dưới dạng hiệu hai bình phương hoặc tổng hai bình phương a) y2 – 10y + 9 – 4(z2 – y) b) (x – 2)2 + 14(x + 1) + y2 + 2y + 8 Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến (2x + 1)(2x + 1) – (6x – 1)(x + 1) Đề KT CLĐN 2009 – 2010: So sánh : A = 24(52 + 1)(54 + 1)(58 + 1)…(532+ 1) và B = 564 + 1. 9/ Tìm hai số tự nhiên liên tiếp biết rằng hiệu các bình phương của chúng bằng 25 Cho bieát x – y = 5; x.y = 5. Tính x2 + y2 Violympic Tìm x, y biết x2 + y2 - 4x – 2y + 5 = 0 Violympic Biết a > b và a(a + 2) + b(b – 2) – 2ab = 63. Tính a - b. Dạng 1 Tính nhanh, tính một cách hợp lý: Đưa về hằng đẳng thức để tính Tính nhanh Tính nhanh. a/ 992 + 492 – 98.99 772 + 232 + 77.46 792 + 212 + 42.79;. b/ 97.103. a) 1012. Dạng 2 Tính giá trị của biểu thức - Áp dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức - Thay giá trị của biến rồi tính Tìm giá trị của biểu thức 4x2 + 8x + 4 tại x = -3/2 Dạng 3 Chứng minh biểu thức P(x) > o với mọi giá trị của x Phương pháp: Đưa về dạng P(x) = (x a)2 + số dương > 0 Chứng minh x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y Đề KTCLDN 2003 – 2004 Chứng minh 3x2 + 4xy + 4y2 - 4x + 2  0 với mọi x, y. b) 97.103.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Dạng 4 Chứng minh biểu thức P(x) < o với mọi giá trị của x Phương pháp: Đưa về dạng P(x) = - (x a)2 + số âm < 0 Chứng tỏ rằng 4x – x2 – 5 < 0 với mọi x Chứng minh - x – x2 – 1 < 0 với mọi x. Dạng 5 Tìm GTNN của P(x) Phương pháp: Đưa về dạng P(x) = (x a)2 + m  m. Suy ra GTNN của P(x) là m khi x a = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 - 6x + 11. Dạng 6 Tìm GTLN của P(x) Phương pháp: Đưa về dạng P(x) = - (x a)2 + n  n. Suy ra GTLN của P(x) là n khi x a = 0 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 4x - x2 + 3 Tìm giá trị lớn nhất của đa thức A = 4x – x2 Tìm x để biểu thức A = 7 – 4x –x2 có giá trị lớn nhất Dạng 7: Chứng minh một đa thức chia hết cho một đa thức. Tìm thương của phép chia hai đa thức Bài tập 68 tr 31 SGK Dạng 8: Rút gọn phân thức Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tt) 3/ Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương của một tổng hoặc một hiệu a. 81x2 – 72xy + 16 b. (2x + 3y)3 + 6(2x + 3y)2 + 12(2x + 3y) + 8 2/ Viết biểu thức 27 + 27y2 + 9y4 + y6 dưới dạng lập phương của một đa thức Tính (x – 2y)3 + (2y – x)3 Rút gọn biểu thức (x – 3)(x2 + 3x + 9) – (33 + x3) ta được: A. -60 B. x3 C. 60 D. –x3 5/ Rút gọn biểu thức : (x + y)3 – (x – y)3 – 2y3 Rút gọn biểu thức (3x + 5)2 + (3x – 5)2 – (3x + 2)(3x – 2) 2 1 x y 3 vaø 3 Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức (x – y)(x2 + xy + y2) + 2y3 tại Đề thi kì I 2009 -2010 Giá trị của biểu thức x3 - 12x2 + 48x - 64 với x = 5 bằng a. 71 b.1 c.729 1 x 3 2 2 Tính giá trị của biểu thức 8x + 36x + 54x + 27 tại. d.3. 3 2 Tính giá trị của đa thức x  6 x  12 x  10 tại x 2 3 3 1 1 x3  x 2  x  x 2 4 8 taïi 2 Tính giá trị của đa thức Biết (3x + y)3 – 3(3x + y)2 + 3(3x + y) – 1 = -27. Tính 3x + y 5/ Tìm x, bieát a) (x – 2)3 – x3 + 6x2 = 7 x3 – 3x2 + 3x – 1 + 2(x2 – x) = 0 8x3 + 12x2 + 6x + 1 = 0 27 x 3  27 x 2  9 x  9 = 0 Violympic Tìm giá trị của x, biết (x – 2)3 – x(x + 1)(x – 1) + 6x(x + 3) = 22 3/ Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương của một tổng hoặc một hiệu a. 64x2 + 48x + 9 b. 27x3 – 27x2 + 9x – 1. 6/ Cho x + y = a; x2 + y2 = b; x3 + y3 = c. Chứng minh a3 – 3ab + 2c = 0. Cho a - b = 1. Chứng minh a3 – b3 -1 = 3ab / Cho bieát x3 + y3 = 95; x2 – xy + y2 = 19. Tính x + y. Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tt). Tính (x + 2)(x – 2x + 4) 1/ Điền các đơn thức thích hợp vào chỗ trống (…) a. (2x – y)(………… + ………… + …………) = 8x3 – y3 b. (y + …………)(………… - 3y + …………) = y3 + 27 2.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Keát quaû cuûa pheùp nhaân (2x - 3y)(4x2 + 6xy + 9y2) laø a) 8x3 + 27y3 b) 8x3 - 27y3 c) 6x3 - 9y3 d) 6x3+ 9y3 Tính nhanh b/ 63 + 43 + 12.62 + 18.42 Tìm x, bieát (x + 1)(x2 – x + 1) = 2 b) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – x3 = 2x Tìm x, bieát a) (x + 1)(x2 – x + 1) = 2 (x + 3)3 – 125 = 0 3 Tìm x, bieát 8 – x = 0 Violympic Tập hợp các giá trị của x thỏa mãn (x2 – 1)3 – (x4 + x2 + 1)(x2 – 1) = 0 là S   1; 0;1 S   1; 0 S  0;1 S   1;1 A B C D. Violympic Nếu (x + 2)(x2 – 2x + 4) – x(x2 + 2) = 15 thì x bằng a) -3 b) 3 c) 3,5 d) -3,5 2 3 3/ Rút gọn biểu thức (x – 2)(x + 2x + 4) – (x + 2) Tính giá trị biểu thức (x – y)(x2 + xy + y2) tại x = 8, y = 7 2 1 x y 2 2 3 3 và 3 Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức (x – y)(x + xy + y ) + 2y tại 2 2 2 Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức (x – y)(x + xy + y ) – (x + y)(x – y2) với x = -2, y = -1 Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x3 – y3 – (x2 + xy + y2)(x – y) Đề KTCLDN 2003 -2004 Chứng minh rằng (3x – 4y)3 + 36xy(3x - 4y) = 27x3 - 64y3 Cho a + b = -2 và ab = -15. Khi đó a3 + b3 là: A. 100 B. 99 C. -98 D. 98 Cho biết x3 + y3 = 95; x2 – xy + y2 = 19 . Tính giá trị của biểu thức x + y. Cho x + y = 3 và x2 + y2 = 5. Tính x3 + y3 Cho x - y = 5 và x2 + y2 = 15. Tính x3 - y3 Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung - Thế nào là phân tích một đa thức thành nhân tử? Phân tích đa thức thành nhân tử. a) 3x2 + 12xy b) 5x(y + 1) – 2(y + 1) c)10x(2x –y) – 5y2(y - 2x) d) 14x2(3y – 2) + 35x(3y – 2) + 28y(2 – 3y) Đề thi kì I 2009 -2010 Phân tích đa thức 10x – 5y thành nhân tử được: a. x(10 – 5y) b. (10x – 5)y c. 5(2x – y) d. 5xy Tính giá trị của biểu thức x(x – y) + y(x - y) tại x = 1 và y = 2 Tính giá trị của biều thức 3a(2b – c) – 3b(c - 2b) khi a = 54; b = 46; c = -8 Đề thi kì I 2007 -2008 Giá trị của biểu thức x(x – 7) – y(7 – x) tại x = 2007; y = 993 là a) 2028000 b) 6000000 c) 1992951 d) 2042196 a – 3 là một nhân tử của A. a + 3 B. a2 – 3 C. a2 – 3a D. a2 + 6a + 9 a a 2  ab 2 2 Cho b thì ab  b bằng A. -1 B. 1 C. -6 D. 6 2 16a  40ab a 10  2 Tính giá trị của biểu thức 8a  24ab với b 3 Chứng minh rằng 2n + 2 + 2n + 1 + 2n chia hết cho 7 với mọi n  N Chứng minh rằng 5n + 2 + 2.5n + 1 + 4.5n chia hết cho 39 với mọi n  N 3n 2  2.3n 1 : 3n Rút gọn Tìm x, biết 5x(x – 3) + 7(x – 3) = 0 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức Kết quả phân tích đa thức (a + b)2 – c2 thành nhân tử là. . .

<span class='text_page_counter'>(6)</span> A. (a + b + c)(a + b – c) B. (a – c + b)(a – c – b) C. (a + b – c + ab)c D. (a + b – c – ab)c 2 Với n là số tự nhiên, chứng tỏ (2n + 3) – 9 chia hết cho 4 Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử Cho 2x + y = 5 thì giá trị của biểu thức 25 – 4x2 – 4xy – y2 là số nào dưới đây? A. 2 B. 1 C. -1 D. 0 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp Đề thi kì I 2004 – 2005: Phân tích đa thức thành nhân tử a) xz + xt + yz + yt b/ x2 – 4xy + 4y2 – 9z2 Đề thi kì I 2005 – 2006: Phân tích đa thức thành nhân tử a/ x2 – 2xy + tx –2ty b/ x2 + 2xy – 25z2 + y2 Đề thi kì I 2006 – 2007: Phân tích đa thức thành nhân tử a/ x2 + 2xz + 2xy + 4yz b/ x2 + 6xy + 9y2– 25z2 Đề thi kì I 2007 – 2008: Phân tích thành nhân tử : xz + yz – 2(x + y) x2 + 4x – 2xy - 4y + y2 Đề thi kì I 2008 – 2009: Phân tích đa thức thành nhân tử xy + yz – 3(x + z) Đề thi kì I 2009 – 2010: Phân tích đa thức thành nhân tử x2 + 2xy + y2– 4 Đề thi kì I 2011 – 2012: Phân tích thành nhân tử : 3x + xy b/ 1 – 4x2 Phân tích đa thức thành nhân tử. 1  8 x3  2 2 3 3 2 27 x – 4x + 4 – 9y 2x y – 8xy – 8xy – 2xy x2 + 2xz + 2xy + 4yz x3 – 6x + 9x2 12x3y2 – 36x2y + 60x4y3z 8x3 + 4x2y – 2xy2 – y3x2 + 2x – 2y - y2 x5 – 3x4 + 3x3 – x2 8x(x – y) – 6y(y – x) y4 + 64 d) x2 + 11x + 10 c) x4 + 4y4 27x3y – a3b3y 2x2 – 3xy – 6y2 + 4xy a/ 4x3y – 12x2y b/ x3 – 8 c/ 4x2 – 4y2 + 4y – 1 d/ x4024 – 2x2012 – 24 x4 + 2x3 – 4x – 4 16y3 – 16 – y – 1 a4 + 4b4 (x + 1)2 – 25 10x(x – y) – 6y(y – x) a3 – a2b – ab2 + b3 2 2 2x + 12x + 18 – 2y 5x3 + 5xy2 – 10x2y b) x3 – xy + 1 – y c/ x3 + xy2 – 9x + 2x2y 2x2 + 12x + 18 – 2y2 x2 – 3xz + xy – 3yz ab2c3 + 64ab2 14x2y2 – 12xy3 + 4y a5 – 5a3 + 4a x2 + y2 – z2 – 9t2 – 2xy + 6zt 3x2 + 5y - 3xy – 5x x2 – 4x - 5 x2 + 4x – 9y2 + 4 8x3 – 4x2 + 2x - 1 7x3y2 – 14xy2 – x2 + 2 c) x2 + 6x – y + 9 a) 4x – 4y + x2 – y2 b) x3 – 5x2 + xy – 5y a/ 9x2 – (x – y)2 b/ x4 + x2 + 1 7x2 – 7xy – 4x + 4y a3 – a2b – ab2 + b3 Phân tích đa thức thành nhân tử 3(8x3 – 60x2 + 150x – 125 ) – 9(4x2 – 20x + 25) 1 x3  x 0 9 Đề thi kì I 2009 -2010 Tìm x, biết 2 2 Tìm x bieát 4x – 2x = 0 x – 4x = 0 2 Tìm x, bieát 3x – 10x – 8 Tìm x, bieát x3 + 27 + (x + 3)(x -9) = 0 x3 – 5x2 + 4x – 20 = 0 Violympic Tìm x, biết x3 – 6x2 + 12x – 8 = –8 Cho x + y = 3. Xác định giá trị của biểu thức x2 + 2xy + y2 – 4x – 4y + 1 Tìm số tự nhiên n để giá trị của biểu thức 12n2 - 5n - 25 là số nguyên tố Chứng minh rằng biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của x M = x4 – 2x + 2 Bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức Đề thi kì I 2007 – 2008: Giá trị của biểu thức 20x4ỵ5z6 : 4x3y4z6 tại x = 4; y = -2 và z = 50 là.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> a) 40 b) -40 c) 18 3 2 Đề thi kì I 2009 – 2010: Kết quả phép tính 12x y : 4x bằng a) 3xy b) 3x5y c) 3x 5 7 Keát quaû pheùp tính 20 a b : 5 a2b5 laø: A. 15 a3b2 B. 4a3b2 C. 15 a5 3 2 4 Đơn thức 8x y zt chia hết cho đơn thức nào dưới đây? a) 2x3y2z3t3 b) 4xy2z2t2 c) x2yzt3 10/ Tìm n  N để đơn thức A chia hết cho đơn thức B với A = 5xn – 2; B = 3x2. d) -18 d) 3y D.4a5 d)8xyz2t4.  x 0; y 0  Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến y 2  1  B  x 2 y 3 :   xy   2 x  y  1  y  1 3  3  Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức 4 5 3 3 6 7 2 3 Tính (20x y + 35x y - 15x y ): (5x y ) c/ (-12x3y + 18x2y2 - 27xy) : (-3xy) 1 2 2  2   6 x3 y 2  x 2 y 3  2 xy 2  :   12 xy   5 x y  x y  7 xy  :   6 xy  2   Laøm tính chia (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy): (-3xy). Tìm x, bieát (4x2 – 2x):(-2x) – (x – 3) = 5. 5/ Tìm n  N để đa thức xn – 1 -3x2 chia hết cho đơn 2x2 10/ Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1; b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2 Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp Đề kì I 2005 – 2006 / Thương và số dư của phép chia x2 - 3x - 38 cho x – 8 là a) x + 1 dö 0 b) x – 2 dö 3 c) x + 1 dö 2 d) x + 5 dö 4 2 Đề kì I 2007 – 2008 / Thương và số dư của phép chia x + 4x - 15 cho x – 5 là a) x + 9 dö 0 b) x + 9 dö 30 c) x + 9 dö -60 d) x - 9 dö -30 2 1/ Thöông vaø soá dö cuûa pheùp chia x - 4x + 6 cho x – 3 laø a) x – 1 dö 0 b) x – 2 dö 3 c) x – 1 dö 3 d) x – 1 dö -3 2 3 4 2 3/ Tìm thương và dư trong phép chia đa thức 19 x  11x  9  20 x  2 x cho 1  x  4 x Làm phép chia (x3 – 8):(x2 + 2x + 4) (3x2 – 6x):(2 - x) d/ (x3 - 3x2 + 3x – 1):( x2 – 2x + 1) Tìm a để x3 -3x2 + 5x + a chia hết cho x - 2 Tìm a để 3x3 -8x2 + 6x - a chia hết cho 3x2 - 5x + 1 1 1 1 1    ...  2010.2011 10/ Tính nhanh 2 2.3 3.4 2 2 5/ Tính giá trị của biều thức 4x – 4y + 4x – 12y + 10 với x = 25; y = 23.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>