Xây dựng và sử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong dạy học chương “phép nhân và phép chia các đa thức” đại số 8 (tt)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

DƢƠNG ĐẶNG PHƢƠNG HOA

XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
KHÁCH QUAN TRONG DẠY HỌC CHƢƠNG
“PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC” ĐẠI SỐ 8

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC

Hà Nội – 2016
1


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

DƢƠNG ĐẶNG PHƢƠNG HOA

XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
KHÁCH QUAN TRONG DẠY HỌC CHƢƠNG
“PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC” ĐẠI SỐ 8

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC
Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MÔN TOÁN)
Mã số: 60 14 01 11

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: GS.TS. Nguyễn Hữu Châu

Hà Nội – 2016
2


MỤC LỤC
Lời cảm ơn ......................................................................................................... i
Danh mục chữ viết tắt ....................................................................................... ii
Mục lục .............................................................................................................. ii
Danh mục bảng biểu......................................................................................... vi
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 4
CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN ...................................................................... 9
1.1. Một số vấn đề về đánh giá trong dạy học ................................................. 9
1.1.1. Khái niệm đánh giá ................................................................................ 9
1.1.2. Mục đích của đánh giá ........................................................................... 9
1.1.3 Nội dung đánh giá ................................................................................. 10
1.1.4. Những chức năng và yêu cầu đánh giá học sinh .................................. 12
1.1.5. Các phƣơng pháp đánh giá .................................................................... 12
1.1.6. Qui trình đánh giá................................................................................. 13
1.2. Trắc nghiệm............................................................................................. 14
1.2.1. Khái niệm về trắc nghiệm .................................................................... 14
1.2.2. Trắc nghiệm tự luận ............................................................................. 15
1.3.3. Trắc nghiệm khách quan ...................................................................... 16
1.2.4. So sánh trắc nghiệm tự luận và trắc nghiệm khách quan..................... 17
1.2.5. Các loại câu hỏi trắc nghiệm khách quan ............................................ 20
1.2.6. Một số kỹ thuật trong xây dựng câu hỏi trắc nghiệm Error! Bookmark
not defined.
1.2.7. Các tiêu chí của một bài trắc nghiệm khách quan .... Error! Bookmark
not defined.
Kết luận chƣơng 1 ........................................... Error! Bookmark not defined.
CHƢƠNG 2: CƠ SỞ THỰC TIỄN ................ Error! Bookmark not defined.

2.1. Mục đích nghiên cứu ............................... Error! Bookmark not defined.
2.2. Phƣơng pháp nghiên cứu......................... Error! Bookmark not defined.

1


Trong quá trình nghiên cứu thực tiễn tác giả đã sử dụng các phƣơng pháp sau:
......................................................................... Error! Bookmark not defined.
2.2.1. Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận......... Error! Bookmark not defined.
2.2.2. Phƣơng pháp nghiên cứu thực tiễn điều tra, quan sát Error! Bookmark
not defined.
2.2.3. Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm..... Error! Bookmark not defined.
2.3. Kết quả khảo sát ...................................... Error! Bookmark not defined.
2.3.1. Mức độ hiểu biết của giáo viên đối với phƣơng pháp trắc nghiệm trong
đánh giá trong môn Toán ................................ Error! Bookmark not defined.
2.3.2. Mức độ sử dụng phƣơng pháp trắc nghiệm trong đánh giá chủ đề phép
nhân và phép chia đa thức của giáo viên ........ Error! Bookmark not defined.
2.3.3. Các hình thức sử dụng phƣơng pháp trắc nghiệm trong đánh
giá chƣơng ”Phép nhân và phép chia các đa thức” ........ Error! Bookmark not
defined.
2.3.4 Mức độ sử dụng các loại câu hỏi .......... Error! Bookmark not defined.
2.3.5. Những khó khăn khi sử dụng phƣơng phápTNKQ trong đánh giá chƣơ
ng: “Phép nhân và phép chia các đa thức” Đại số 8 ...... Error! Bookmark not
defined.
2.3.6. Thực trạng học sinh khi học chƣơng phép nhân, phép chia đa thức
......................................................................... Error! Bookmark not defined.
Kết luận chƣơng 2 ........................................... Error! Bookmark not defined.
CHƢƠNG 3: XÂY DỰNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN VỀ
CHƢƠNG PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC – ĐẠI SỐ 8
......................................................................... Error! Bookmark not defined.

3.1. Câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong chủ đề phép nhân các đa thức
......................................................................... Error! Bookmark not defined.
3.1.1. Nội dung và yêu cầu về kiến thức kỹ năng ......... Error! Bookmark not
defined.
3.1.2. Thể hiện của từng mức độ ..................... Error! Bookmark not defined.
2


3.1.3. Những lƣu ý đối với giáo viên .............. Error! Bookmark not defined.
* Những khó khăn của học sinh có thể gặp khi tiếp thu tri thức trong bài
......................................................................... Error! Bookmark not defined.
3.1.4. Một số câu hỏi theo từng mức độ......... Error! Bookmark not defined.
3.2. Câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong chủ đề các hằng đẳng thức đáng
nhớ ................................................................... Error! Bookmark not defined.
3.2.1. Nội dung và yêu cầu về kiến thức kỹ năng ......... Error! Bookmark not
defined.
3.2.2. Thể hiện của từng mức độ .................... Error! Bookmark not defined.
3.2.3. Những lƣu ý đối với giáo viên .............. Error! Bookmark not defined.
* Những khó khăn của học sinh có thể gặp khi tiếp thu tri thức trong bài
......................................................................... Error! Bookmark not defined.
3.2.4. Một số câu hỏi theo từng mức độ.......... Error! Bookmark not defined.
3.3. Câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong chủ đề các phƣơng pháp phân tích
đa thức thành nhân tử ...................................... Error! Bookmark not defined.
3.3.1. Nội dung và yêu cầu về kiến thức kỹ năng .......... Error! Bookmark not
defined.
3.3.3. Những lƣu ý đối với giáo viên ............. Error! Bookmark not defined.
* Những khó khăn của học sinh có thể gặp khi tiếp thu tri thức trong bài
......................................................................... Error! Bookmark not defined.
3.3.4. Một số câu hỏi theo từng mức độ......... Error! Bookmark not defined.
3.4. Câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong chủ đề phép chia các đa thức

......................................................................... Error! Bookmark not defined.
3.4.1. Nội dung và yêu cầu về kiến thức kỹ năng .......... Error! Bookmark not
defined.
3.4.2. Thể hiện của từng mức độ .................... Error! Bookmark not defined.
3.4.3. Những lƣu ý đối với giáo viên .............. Error! Bookmark not defined.
* Những khó khăn của học sinh có thể gặp khi tiếp thu tri thức trong bài
......................................................................... Error! Bookmark not defined.
3


- Cho HS ôn lại phép trừ hai đa thức theo hàng dọc ...... Error! Bookmark not
defined.
- Khi thực hiện ví dụ mẫu GV nên cho HS làm từng bƣớc một. ............. Error!
Bookmark not defined.
- Nhắc lại quy tắc về dấu, quy tắc chia 2 lũy thừa cùng cơ số. ................ Error!
Bookmark not defined.
3.4.4. Một số câu hỏi theo từng mức độ.......... Error! Bookmark not defined.
Kết luận chƣơng 3 ........................................... Error! Bookmark not defined.
CHƢƠNG 4..................................................... Error! Bookmark not defined.
THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .......................... Error! Bookmark not defined.
4.1. Mục đích và tổ chức thực nghiệm ........... Error! Bookmark not defined.
4.2. Phƣơng pháp thực nghiệm ....................... Error! Bookmark not defined.
4.3. Kế hoạch thực nghiệm ............................ Error! Bookmark not defined.
4.4. Nội dung thực nghiệm ............................. Error! Bookmark not defined.
4.5 Kết qủa thực nghiệm và đánh giá............. Error! Bookmark not defined.
Kết luận chƣơng 4 ........................................... Error! Bookmark not defined.
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ................. Error! Bookmark not defined.
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 21

4

MỞ ĐẦU

1. Lí do chọn đề tài
Trong giai đoạn hiện nay, xuất phát từ nhu cầu phát triển kinh tế - xã hội
của đất nƣớc, yêu cầu của sự hội nhập quốc tế đòi hỏi nền giáo dục Việt Nam
cần phải đổi mới một cách căn bản và toàn diện từ mục tiêu giáo dục, nội
dung đến phƣơng pháp, phƣơng tiện dạy học. Đảng ta đã xác định: gắn kết
chặt chẽ phát triển nguồn nhân lực với phát triển và ứng dụng khoa học, công
nghệ, giáo dục và đào tạo là một trong ba khâu đột phá để đƣa nƣớc ta cơ bản
trở thành nƣớc công nghiệp theo hƣớng hiện đại vào năm 2020, tạo tiền đề
vững chắc cho phát triển cao hơn trong giai đoạn sau. Nghị quyết số 29NQ/TW về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo đã chỉ rõ “Đổi mới
căn bản hình thức và phương pháp thi, kiểm tra và đánh giá kết quả giáo dục,
đào tạo, bảo đảm trung thực, khách quan. Việc thi, kiểm tra và đánh giá kết
quả giáo dục, đào tạo cần từng bước theo các tiêu chí tiên tiến được xã hội và
cộng đồng giáo dục thế giới tin cậy và công nhận. Phối hợp sử dụng kết quả
đánh giá trong quá trình học với đánh giá cuối kỳ, cuối năm học; đánh giá
của người dạy với tự đánh giá của người học; đánh giá của nhà trường với
đánh giá của gia đình và của xã hội…”.
Đánh giá kết quả học học tập của học sinh là một khâu có vai trò quan
trọng trong dạy học nói chung và dạy học bộ môn toán nói riêng. Nó đảm bảo
mối liên hệ ngƣợc trong quá trình dạy học bộ môn, giúp giáo viên điều chỉnh
việc dạy và giúp học sinh kịp thời điều chỉnh việc học của mình, góp phần
củng cố, đào sâu, hệ thống hoá kiến thức và có tác dụng giáo dục học sinh về
tinh thần trách nhiệm, thói quen đào sâu suy nghĩ, ý thức vƣơn lên trong học
tập, thái độ làm việc nghiêm túc, trung thực. Thực tiễn cho thấy trong tình
hình hiện nay phần lớn giáo viên vẫn dạy học theo kiểu thuyết trình, học sinh
nghe theo, làm theo, bị động và hoàn toàn lệ thuộc vào thầy trong quá trình
học tập, các kỳ kiểm tra, đánh giá thi cử đa số là kiểm tra viết tự luận, kiểm

tra vấn đáp. Phƣơng pháp đánh giá bằng TNKQ đã tỏ ra có một số ƣu điểm
5


nổi trội: Đảm bảo đƣợc tính khách quan, trung thực, công bằng, tránh học tủ,
học lệch, tiết kiệm thời gian chấm bài, dễ dàng sử dụng các phƣơng pháp
thống kê toán học trong việc xử lý kết quả kiểm tra.... Nhiều nƣớc đã nghiên
cứu vận dụng loại hình đánh giá này, ở nƣớc ta một số môn cũng đã vận dụng
đánh giá bằng phƣơng pháp TNKQ.
Chƣơng 1 “ Phép nhân và phép chia các đa thức – Đại số 8” có vai trò rất
quan trọng với học sinh lớp 8 và lớp 9. Bởi vì nội dung kiến thức của chƣơng
có liên hệ chặt chẽ với các kiến thức của chƣơng sau. Nếu học sinh không biết
nhân, chia các đa thức, không thuộc các hằng đẳng thức, không biết phân tích
đa thức thành nhân tử học sinh sẽ không làm đƣợc các phép tính về phân
thức, không giải đƣợc phƣơng trình, bất phƣơng trình…và sẽ khó học tiếp
đƣợc các lớp sau. Với nhận thức và kinh nghiệm của bản thân, tôi thấy: Nếu
xây dựng đƣợc một hệ thống câu hỏi TNKQ đảm bảo các yêu cầu kỹ thuật và
biết cách sử dụng hợp lý trong giờ học thì giáo viên sớm có đƣợc thông tin
phản hồi từ học sinh trong mỗi giờ học. Góp phần thay đổi PPDH “Phát huy
tính tích cực tự giác của ngƣời học”, nâng cao hiệu quả giờ lên lớp và nâng
cao chất lƣợng dạy học. Chính vì những lí do đã nêu ở trên tôi đã chọn đề tài:
“ Xây dựng và sử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong dạy học
chương phép nhân và phép chia các đa thức, Đại số lớp 8” .

2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu
Làm rõ hơn các vấn đề lý luận và thực tiễn liên quan đến đánh giá bằng trắc
nghiệm.
Xây dựng và sử dụng một hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong dạy
học chƣơng “phép nhân và phép chia các đa thức – Đại số 8” nhằm hỗ trợ
trong quá trình dạy và đánh giá quá trình học tập của học sinh.

3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu lý luận về kiểm tra đánh giá bằng câu hỏi trắc nghiệm khách
quan, nghiên cứu chƣơng trình, nội dung chƣơng phép nhân và phép chia các
đa thức – Đại số 8.
6


- Định hƣớng cách thức biên soạn câu hỏi trắc nghiệm khách quan và xây
dựng một hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan về chƣơng “phép nhân và
phép chia các đa thức”.
- Đề xuất giải pháp sƣ phạm về sử dụng hệ thống câu hỏi một cách có
hiệu quả.
- Thực nghiệm sƣ phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài.

4. Khách thể, đối tƣợng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu
4.1. Khách thể nghiên cứu
Chƣơng trình sách giáo khoa đại số lớp 8 và thực tiễn sử dụng câu hỏi trắc
nghiệm khách quan ở các trƣờng THCS.
4.2. Đối tượng nghiên cứu
Qui trình xây dựng và sử dụng trắc nghiệm khách quan về nội dung kiến
thức chƣơng I- Phép nhân và phép chia các đa thức – Đại số 8.Học sinh lớp 8
trƣờng THCS Đinh Tiên Hoàng, Hoa Lƣ, Ninh Bình.
4.3. Phạm vi nghiên cứu
Phạm vi nội dung: Nội dung chƣơng trình Đại số 8 chƣơng “Phép nhân và
phép chia các đa thức”.
Phạm vi thời gian: 1 năm (Năm học 2015 – 2016).

5. Mẫu khảo sát
- Giáo viên: 25 giáo viên toán của các trƣờng: THCS Đinh Tiên Hoàng

(trƣờng tốp đầu), THCS Ninh Mỹ (trƣờng tốp giữa), THCS Ninh Vân (trƣờng
tốp cuối) của huyện Hoa lƣ, tỉnh Ninh Bình.
- Học sinh: 180 học sinh của các lớp 8A, 8B, 8C tại Trƣờng THCS Đinh
Tiên Hoàng, lớp 8A, 8B, 8C trƣờng THCS Ninh Mỹ, huyện Hoa Lƣ, tỉnh
Ninh Bình.

7


6. Phƣơng pháp nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
- Nghiên cứu lý luận về kiểm tra đánh giá, về câu hỏi trắc nghiệm khách
quan, tổng quan về các kết quả nghiên cứu đã công bố và liên quan gần gũi
với đề tài.
- Nghiên cứu chƣơng trình nội dung, sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo
viên, và các tài liệu tham khảo về Đại số lớp 8.
6.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
- Tổng kết kinh nghiệm công tác giảng dạy của bản thân , học tập và tiếp
thu kinh nghiệm các đồng nghiệp.
- Nghiên cứu về đổi mới phƣơng pháp giảng dạy, kiểm tra đánh giá môn
Toán tại trƣờng THCS Đinh Tiên Hoàng, THCS Ninh Mỹ huyện Hoa Lƣ, tỉnh
Ninh Bình.
6.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Tiến hành thực nghiệm tại các lớp 8A, 8B, 8C tại trƣờng THCS Đinh Tiên
Hoàng, lớp 8A, 8B, 8C trƣờng THCS Ninh Mỹ, huyện Hoa Lƣ, tỉnh Ninh
Bình nhằm kiểm tra tính khả thi của đề tài.

7. Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng đƣợc một hệ thống câu hỏi TNKQ đảm bảo đƣợc những yêu
cầu cơ bản nhƣ đã chỉ ra trong lý luận thì sẽ góp phần nâng cao kết quả dạy và

học chƣơng 1 “Phép nhân và phép chia các đa thức, Đại số 8”. Góp phần tích
cực trong việc đổi mới phƣơng pháp dạy học, đổi mới kiểm tra đánh giá. Đáp
ứng yêu cầu định hƣớng đổi mới theo nghị quyết số 29, NQ/TW về đổi mới
căn bản và toàn diện giáo dục và đào tạo.

8. Đóng góp của luận văn
- Mô tả và phân tích đƣợc một số vấn đề cơ bản về lý thuyết và thực tiễn
liên quan tới đánh giá trong dạy học và sử dụng hệ thống câu hỏi TNKQ trong
kiểm tra đánh giá.

8


- Xây dựng đƣợc hệ thống câu hỏi TNKQ sử dụng trong dạy học và đánh
giá học sinh trong chƣơng “Phép nhân và phép chia các đa thức – Đại số 8”.
- Một số giáo án có sử dụng các câu hỏi trắc nghiệm hỗ trợ để đổi mới
phƣơng pháp dạy học góp phần nâng cao chất lƣợng giảng dạy.

9. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, phần kết luận và danh mục tài liệu tham khảo, luận
văn đƣợc chia làm 4 chƣơng
Chƣơng 1: Cơ sở lý luận.
Chƣơng 2: Cơ sở thực tiễn.
Chƣơng 3: Xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan về chƣơng
“Phép nhân và phép chia các đa thức – Đại số lớp 8”.
Chƣơng 4: Thực nghiệm sƣ phạm.

9

CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN

1.1. Một số vấn đề về đánh giá trong dạy học
1.1.1. Khái niệm đánh giá
Có thể nói rằng: “Đánh giá là quá trình hình thành những nhận định, phán
đoán về kết quả công việc, dựa vào sự phân tích những thông tin thu đƣợc,
đối chiếu với những mục tiêu, tiêu chuẩn đã đề ra, nhằm đề xuất những quyết
định thích hợp để cải thiện thực trạng, điều chỉnh nâng cao chất lƣợng và hiệu
quả công việc” [9, tr.5].
Theo tác giả, đánh giá bao gồm một hệ thống các hoạt động nhằm thu thập
số liệu, sản phẩm, báo cáo có giá trị thực về sự hiểu biết và nắm vững những
mục tiêu đã đề ra. Trong dạy học, quá trình đánh giá chủ yếu là quá trình xác
định mức độ thực hiện các mục tiêu trong quá trình dạy học.
Nhƣ vậy, trong dạy học đánh giá là một quá trình đƣợc tiến hành có hệ
thống để xác định mức độ đạt đƣợc của học sinh về mục tiêu đào tạo. Nó có
thể bao gồm những sự mô tả, liệt kê về mặt định tính hay định lƣợng những
hành vi (kiến thức, kỹ năng, thái độ) của ngƣời học, đối chiếu với những tiêu
chí của mục đích dự kiến mong muốn, nhằm có những quyết định thích hợp
để nâng cao chất lƣợng và hiệu quả của việc dạy và học.
1.1.2. Mục đích của đánh giá
Theo tài liệu [9, tr.322 - 323], trong dạy học việc đánh giá học sinh nhằm
các mục tiêu sau:
* Đối với học sinh
Việc kiểm tra và đánh giá có hệ thống, thƣờng xuyên sẽ kích thích hoạt
động học tập, cung cấp cho họ những thông tin phản hồi về quá trình học tập,
khuyến khích năng lực tự đánh giá. Về tri thức và kỹ năng, việc đánh giá chỉ
cho mỗi học sinh thấy mình đã lĩnh hội những kiến thức vừa đƣợc học đến
mức độ nào, còn những sai sót, lỗ hổng nào cần phải bổ khuyết…

10


Việc đánh giá, nếu đƣợc khai thác tốt sẽ kích thích học tập không những về
mặt lĩnh hội tri thức, rèn luyện kỹ năng mà còn cả về mặt phát triển năng lực
trí tuệ, tƣ duy sáng tạo và trí thông minh. Về mặt giáo dục, việc kiểm tra,
đánh giá nếu đƣợc tổ chức và tiến hành nghiêm túc sẽ giúp học sinh nâng cao
tinh thần trách nhiệm trong học tập, ý chí vƣơn lên đạt những kết quả học tập
cao hơn, củng cố lòng tự tin vào khả năng của mình, nâng cao ý thức tự giác,
khắc phục tính chủ quan, tự mãn và đặc biệt là phát triển năng lực tự đánh giá,
một năng lực quan trọng đối với việc học tập của học sinh.
* Đối với giáo viên
Việc đánh giá học sinh cung cấp những thông tin cần thiết, giúp ngƣời dạy
xác định đúng điểm xuất phát hoặc điểm kế tiếp của quá trình dạy học, phân
nhóm học sinh, chỉ đạo cá biệt và kịp thời điều chỉnh hoạt động dạy học.
Kiểm tra, đánh giá tạo cơ hội cho giáo viên xem xét hiệu quả của những cải
tiến nội dung, phƣơng pháp, hình thức tổ chức dạy học mà mình đang thực
hiện.
* Đối với cán bộ quản lý giáo dục
Việc đánh giá học sinh cung cấp những thông tin cơ bản về thực trạng dạy
học trong một cơ sở, đơn vị giáo dục để có thể chỉ đạo kịp thời, uốn nắn
những lệch lạc; khuyến khích, hỗ trợ những sáng kiến, bảo đảm thực hiện tốt
mục tiêu giáo dục. Nhƣ vậy việc kiểm tra, đánh giá học sinh có ý nghĩa về
nhiều mặt: Nhằm nhận định thực trạng, định hƣớng và điều chỉnh hoạt động
của học sinh đồng thời tạo điều kiện nhận định thực trạng và định hƣớng hoạt
động dạy của giáo viên.
1.1.3 Nội dung đánh giá
Theo các tài liệu [9, tr.24] ta có thể đánh giá nhận thức của học sinh theo 6
mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng, phân tích, tổng hợp, đánh giá. Trong
đó:

- Mức độ nhận biết là sự ghi nhận lại các dữ liệu, thông tin đã có trƣớc
đây; nghĩa là có thể nhận biết thông tin, ghi nhớ, tái hiện thông tin, nhắc lại
11


một loạt dữ liệu, từ các sự kiện đơn giản đến các lý thuyết phức tạp. Đây là
mức độ, yêu cầu thấp nhất của trình độ nhận thức, thể hiện ở chỗ học sinh có
thể và chỉ cần nhớ hoặc nhận ra khi đƣợc đƣa ra hoặc dựa trên thông tin có
tính đặc thù của một khái niệm, một sự vật, một hiện tƣợng.
- Mức độ thông hiểu là khả năng nắm đƣợc, hiểu đƣợc ý nghĩa của các khái
niệm, sự vật, hiện tƣợng; giải thích, chứng minh đƣợc ý nghĩa của các khái
niệm, sự vật, hiện tƣợng; là mức độ cao hơn nhận biết nhƣng là mức độ thấp
nhất của việc thấu hiểu sự vật, hiện tƣợng liên quan đến ý nghĩa của các mối
quan hệ giữa các khái niệm, thông tin mà học sinh đã học hoặc đã biết. Điều
đó có thể đƣợc thể hiện bằng việc chuyển thông tin từ dạng này sang dạng
khác, bằng cách giải thích thông tin (giải thích hoặc tóm tắt) và bằng cách ƣớc
lƣợng xu hƣớng tƣơng lai (dự báo các hệ quả hoặc ảnh hƣởng) .
- Mức độ vận dụng là khả năng sử dụng các kiến thức đã học vào một hoàn
cảnh cụ thể mới: vận dụng nhận biết, hiểu biết thông tin để giải quyết vấn đề
đặt ra; là khả năng đòi hỏi học sinh phải biết vận dụng kiến thức, biết sử dụng
phƣơng pháp, nguyên lý hay ý tƣởng để giải quyết một vấn đề nào đó. Ở mức
độ vận dụng yêu cầu học sinh áp dụng đƣợc các quy tắc, phƣơng pháp, khái
niệm, nguyên lý, định lý, định luật, công thức để giải quyết một vấn đề trong
học tập hoặc của thực tiễn. Đây là mức độ thông hiểu cao hơn mức độ thông
hiểu trên.
- Mức độ phân tích là khả năng phân chia một thông tin thành các phần
thông tin nhỏ sao cho có thể hiểu đƣợc cấu trúc, tổ chức của nó và thiết lập
mối liên hệ phụ thuộc lẫn nhau giữa chúng.
- Mức độ tổng hợp là khả năng tổng hợp các thông tin nhỏ, có mối liên hệ
với nhau thành một thông tin tổng thể, khái quát.

- Mức độ đánh giá là khả năng xác định giá trị của thông tin: bình xét,
nhận định, xác định đƣợc giá trị của một tƣ tƣởng, một nội dung kiến thức,
một phƣơng pháp. Đây là một bƣớc mới trong việc lĩnh hội kiến thức đƣợc
đặc trƣng bởi việc đi sâu vào bản chất của đối tƣợng, sự vật, hiện tƣợng.
12


1.1.4. Những chức năng và yêu cầu đánh giá học sinh
Đánh giá học sinh đảm bảo 3 chức năng và 4 yêu cầu sau đây [9, tr314]
a) Chức năng
- Chức năng sƣ phạm: Làm sáng tỏ thực trạng, định hƣớng điều chỉnh hoạt
động dạy và học.
- Chức năng xã hội: Công khai hoá kết quả học tập của mỗi học sinh trong
tập thể lớp, trƣờng, báo cáo kết quả học tập trƣớc phụ huynh học sinh, trƣớc
các cấp quản lý giáo dục.
- Chức năng khoa học: Nhận định chính xác một mặt nào đó trong thực
trạng dạy và học, về hiệu quả thực nghiệm một sáng kiến nào đó trong dạy
học. Tuỳ mục đích đánh giá mà một hoặc vài chức năng nào đó sẽ đƣợc đặt
lên hàng đầu.
b) Yêu cầu
Việc đánh giá kết quả học tập của học sinh cần đảm bảo bốn yêu cầu:
khách quan, toàn diện, hệ thống, công khai.
1.1.5. Các phương pháp đánh giá
1.1.5.1. Phương pháp quan sát
Phƣơng pháp này mang nặng tính chất định tính, thƣờng đƣợc dùng
trong đánh giá kết quả thực hành và đƣợc giáo viên thực hiện thƣờng xuyên
trong suốt quá trình dạy học.
1.1.5.2. Phương pháp phỏng vấn
Phƣơng pháp này vừa mang tính chất định tính vừa mang tính chất định
lƣợng, độ chính xác tƣơng đối cao, có giá trị về nhiều mặt. Nhƣng không

thích hợp cho việc đánh giá một lƣợng lớn kiến thức, trên nhiều học sinh,
trong một thời gian ngắn. Do đó, giáo viên thƣờng sử dụng xen kẽ, kết hợp
với các phƣơng pháp khác khi tiến hành giảng dạy một bài cụ thể trên lớp.
1.1.5.3. Phương pháp viết
Bao gồm hai loại tự luận và TNKQ (sẽ đƣợc trình bày trong mục 1.2).Trong
luận văn này chỉ tập trung vào đánh giá bằng TNKQ.
13


1.1.5.4. Đánh giá qua hồ sơ học tập
Hồ sơ học tập là bộ sƣu tập có hệ thống các hoạt động học tập của HS trong
thời gian liên tục. Nó giúp GV và HS đánh giá sự phát triển và trƣởng thành
của HS.Thông qua hồ sơ học tập, HS hình thành ý thức sở hữu hồ sơ học tập
của bản thân, từ đó biết đƣợc bản thân tiến bộ đến đâu, cần hoàn thiện ở mặt
nào. Đánh giá qua hồ sơ là sự theo dõi, trao đổi ghi chép đƣợc của chính học
sinh. Những gì chúng nói, hỏi, làm cũng nhƣ thái độ, ý thức của học sinh với
quá trình học tập của mình cũng nhƣ đối với mọi ngƣời... nhằm làm cho học
sinh thấy những tiến bộ rõ rệt của chính mình cũng nhƣ giáo viên thấy đƣợc
khả năng của từng học sinh để từ đó giáo viên có thể điều chỉnh phƣơng pháp
dạy học cho phù hợp.
1.1.6. Qui trình đánh giá
Theo tài liệu [9, tr 326-331] đánh giá bao gồm bốn khâu: lƣợng hoá, lƣợng
giá, đánh giá và ra quyết định.
a) Lượng hoá
Biểu thị mức độ thể hiện của một đặc điểm chung ở mỗi học sinh trong
những học sinh mà ta muốn so sánh. Có thể lƣợng hoá dƣới các dạng:
+ Xếp loại: Phân chia một tập hợp học sinh thành một vài loại theo tiêu chí
nào đó.
+ Thứ tự: Để phân hoá một cách “mịn” hơn đối với những học sinh ở cùng
một mức xếp loại, giáo viên có thể dùng cách sắp thứ tự.

+ Cho điểm: Nhằm khắc phục sự sai khác, hơn kém nhiều ít đến mức độ
nào của việc lƣợng hoá theo cách sắp thứ tự, giáo viên sử dụng cách cho điểm
số theo thang đơn vị, thang tỉ lệ.
Chú ý: Trong đánh giá học tập, cần cố gắng sao cho việc cho điểm ít nhất
cũng thoả mãn yêu cầu của thang đơn vị.
b) Lượng giá
14


Sự giải thích thông tin về trình độ kiến thức, kỹ năng hoặc thái độ của học
sinh. Có hai cách lƣợng giá:
+ Lƣợng giá theo tiêu chuẩn: Giải thích thông tin về trình độ kiến thức, kỹ
năng hoặc thái độ của học sinh đƣợc so sánh tƣơng đối trong một tập hợp nào
đó (chẳng hạn trong toàn lớp hay trong một khối lớp của một trƣờng, của một
huyện, của một tỉnh).
+ Lƣợng giá theo tiêu chí: Sự giải thích thông tin về trình độ kiến thức, kĩ
năng hoặc thái độ của học sinh đối chiếu với những tiêu chí nhất định.
c) Đánh giá
Đánh giá không dừng lại ở một sự giải thích thông tin về trình độ, kiến
thức, kĩ năng hoặc thái độ của học sinh mà còn gợi ra những định hƣớng “bổ
khuyết sai sót hoặc phát huy kết quả”. Đánh giá vào 3 giai đoạn với 3 chức
năng: đánh giá chuẩn đoán (trƣớc khi học một nội dung nào đó); đánh giá
từng phần (trong quá trình dạy học); đánh giá tổng kết (sau quá trình dạy
học).
d) Ra quyết định
Giáo viên quyết định những biện pháp cụ thể để giúp đỡ học sinh, hoặc
giúp đỡ chung cho cả lớp về những thiếu sót phổ biến hoặc có những sai sót
đặc biệt.

1.2. Trắc nghiệm

1.2.1. Khái niệm về trắc nghiệm
Trắc nghiệm mà đối tƣợng là con ngƣời thì ta có thể hiểu theo định nghĩa
sau : “Trắc nghiệm là một phƣơng pháp khoa học cho phép dùng một loạt
những động tác xác định để nghiên cứu một hay nhiều đặc điểm nhân cách
phân biệt đƣợc bằng thực nghiệm với mục đích đi tới những mệnh đề lƣợng
hoá tối đa có thể đƣợc về mức độ biểu hiện tƣơng đối của đặc điểm cần
nghiên cứu”. [9, tr.341] Nhƣ vậy, ta có thể hiểu về trắc nghiệm nhƣ sau:

15


+ Trắc nghiệm là một phƣơng pháp khoa học, trắc nghiệm đƣợc phát triển
dựa trên những qui tắc có căn cứ khoa học nhƣ: thử nghiệm trắc nghiệm, phân
tích, đánh giá độ tin cậy, xác định tính hiệu quả …
+ Dựa trên một loạt những động tác xác định, dễ thao tác, dễ tiến hành.
+ Trắc nghiệm có thể đƣợc sử dụng để nghiên cứu, xác định một hay nhiều
đặc điểm.
+ Đối tƣợng nghiên cứu của trắc nghiệm là những đặc điểm nhân cách
phân biệt đƣợc bằng thực nghiệm. Những đặc điểm này đƣợc hiểu rất rộng,
đối với học sinh thƣờng là kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo, năng lực…
+ Mục tiêu của trắc nghiệm là đi tới những mệnh đề lƣợng hoá tối đa có thể
đƣợc, kết quả đƣợc biểu thị bằng những con số.
1.2.2. Trắc nghiệm tự luận
Trắc nghiệm tự luận là dạng trắc nghiệm dùng những câu hỏi mở còn gọi là
câu hỏi tự luận (ngƣợc với TNKQ), đòi hỏi ngƣời học tự xây dựng câu trả lời.
Câu trả lời có thể là một đoạn văn ngắn, một bài tóm tắt, một bài diễn giải
hoặc một tiểu luận. Dạng này đƣợc xem là trắc nghiệm chủ quan vì việc đánh
giá, cho điểm câu trả lời có thể tuỳ thuộc rất nhiều vào chủ quan ngƣời chấm,
từ khâu xây dựng đáp án, biểu điểm, xác định các tiêu chí đánh giá đến khâu
đối chiếu bài trả lời với đáp án, biểu điểm… Vì vậy việc cho điểm thƣờng

không có tính tin cậy cao[9, tr 343].
* Ưu điểm
- Sử dụng phƣơng pháp kiểm tra bằng trắc nghiệm tự luận, chỉ trong
khoảng thời gian ngắn có thể kiểm tra đƣợc số lƣợng lớn học sinh. Kết quả
của bài kiểm tra là những thƣớc đo khách quan kiến thức của học sinh về
những vấn đề thuộc phạm vi câu hỏi.
- Qua bài kiểm tra giáo viên đánh giá đƣợc một vài loại tƣ duy ở mức độ
cao: Tƣ duy trừu tƣợng, tƣ duy phê phán…
- Đánh giá đƣợc khả năng diễn đạt kiến thức của học sinh bằng ngôn ngữ
viết (đánh giá đƣợc học sinh về khả năng trình bày chính xác, có hệ thống, có
16


chọn lọc). Đánh giá đƣợc năng lực nhận thức: phân tích, tổng hợp, khái quát
hoá, hệ thống hoá …
- Kiểm tra bằng TNTL tạo điều kiện cho học sinh phát triển tƣ duy lôgic. *
Nhược điểm
Qua kiểm tra TNTL mỗi học sinh chỉ bộc lộ họ nắm vững kiến thức nhƣ
thế nào về một phần nội dung trong chƣơng trình vì các học sinh chỉ phải trả
lời một số lƣợng ít câu hỏi. Câu hỏi TNTL thƣờng chỉ bao gồm một số nội
dung hạn chế trong chƣơng trình dễ dẫn tới khuynh hƣớng học lệch, học tủ
của học sinh. Thông thƣờng một bài trắc nghiệm tự luận gồm ít câu hỏi hơn
một bài TNKQ nên chỉ kiểm tra đƣợc phạm vi hẹp của kiến thức.
1.3.3. Trắc nghiệm khách quan
Trắc nghiệm khách quan (TNKQ) là dạng trắc nghiệm trong đó mỗi câu hỏi
có kèm theo câu trả lời sẵn. Loại câu hỏi này cung cấp cho học sinh một phần
hay tất cả thông tin cần thiết và đòi hỏi học sinh phải chọn một câu để trả lời
hoặc chỉ cần điền thêm một vài từ (loại này còn gọi là câu hỏi đóng), đƣợc
xem là TNKQ vì hệ thống cho điểm là khách quan. Có thể coi là kết quả chấm
điểm sẽ không phụ thuộc vào ai chấm bài TNKQ đó. TNKQ phải đƣợc xây

dựng sao cho mỗi câu hỏi chỉ có một câu trả lời đúng hoặc một câu trả lời “tốt
nhất”, mỗi câu hỏi thƣờng đƣợc trả lời bằng một dấu hiệu đơn giản. Thực ra
nội dung của bài TNKQ cũng có một phần chủ quan theo nghĩa là nó đại diện
cho một sự phán xét của một ngƣời nào đó về bài TNKQ.
* Ưu điểm
- Trong một khoảng thời gian ngắn, kiểm tra đƣợc nhiều nội dung kiến thức
cụ thể, có thể đi vào nhiều khía cạnh khác nhau của một nội dung kiến thức.
- Nội dung kiểm tra rộng, có tác dụng chống khuynh hƣớng học lệnh, học
tủ của học sinh.
- Số lƣợng câu hỏi nhiều, đủ độ tin cậy và đủ cơ sở đánh giá chính xác trình
độ của học sinh.

17


- Tuy việc soạn câu hỏi tốn nhiều thời gian, xong việc chấm bài nhanh
chóng và chính xác. Ngoài ra có thể sử dụng các phƣơng tiện kỹ thuật để
chấm bài một cách nhanh và chính xác.
- Gây hứng thú và tính tích cực trong học tập của học sinh.
- Giúp học sinh phát triển kỹ năng nhận biết, hiểu, ứng dụng và phân tích.
- Với phạm vi kiểm tra rộng, bao quát chƣơng trình thí sinh không thể
chuẩn bị tài liệu để quay cóp. Việc áp dụng công nghệ mới vào việc soạn thảo
đề thi TNKQ cũng hạn chế đến mức thấp nhất tiêu cực trong thi cử.
* Nhược điểm
- Kết quả kiểm tra bằng phƣơng pháp TNKQ phụ thuộc rất nhiều vào chất
lƣợng các câu hỏi của ngƣời biên soạn câu hỏi. Nếu là ngƣời ít kinh nghiệm,
trình độ chuyên môn không cao thì phƣơng pháp TNKQ ít phát huy đƣợc các
khả năng tƣ duy của học sinh nhƣ: so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hoá
mà chỉ rèn luyện đƣợc trí nhớ máy móc.
- Phƣơng pháp TNKQ thƣờng không đánh giá đƣợc tƣ tƣởng, nhiệt tình

hứng thú, thái độ của học sinh.
- Phƣơng pháp TNKQ không đánh giá đƣợc năng lực vận dụng kiến thức
của học sinh trong trƣờng hợp học sinh chọn câu trả lời đúng một cách ngẫu
nhiên, vì vậy thông tin để lựa chọn phải đủ để ngăn ngừa việc ngẫu nhiên
chọn đúng.
1.2.4. So sánh trắc nghiệm tự luận và trắc nghiệm khách quan
Trắc nghiệm tự luận cho phép một sự tƣơng đối tự do nào đó để trả lời một
câu hỏi đƣợc đề ra, nhƣng đồng thời đòi hỏi học sinh phải nhớ lại, hiểu đƣợc
hơn là nhận biết thông tin, phải biết sắp xếp và diễn đạt ý kiến của họ một
cách chính xác. Bài trắc nghiệm tự luận thƣờng đƣợc chấm một cách chủ
quan và các điểm cho bởi những ngƣời chấm khác nhau có thể không thống
nhất. Thông thƣờng một bài trắc nghiệm tự luận gồm ít câu hỏi hơn một bài
trắc nghiệm khách quan do phải cần nhiều thời gian để trả lời mỗi câu hỏi.

18


Trắc nghiệm khách quan thƣờng có nhiều phƣơng án trả lời đƣợc cung cấp
cho mỗi câu hỏi nhƣng chỉ có một phƣơng án trả lời đúng hoặc đúng nhất,
phù hợp nhất. Bài trắc nghiệm đƣợc chấm điểm bằng cách đếm số lần mà
ngƣời làm trắc nghiệm đã lựa chọn phƣơng án trả lời đúng trong số các
phƣơng án đã đƣợc cung cấp. Bài trắc nghiệm đƣợc gọi là khách quan vì việc
cho điểm là khách quan chứ không mang tính chủ quan của ngƣời chấm nhƣ
bài trắc nghiệm tự luận. Thông thƣờng một bài TNKQ có số lƣợng câu hỏi
nhiều hơn bài trắc nghiệm tự luận. Một câu hỏi đặt ra: Trong hai hình thức thi
kiểm trắc nghiệm tự luận và trắc nghiệm khách quan thì hình thức nào hiệu
quả hơn? Trƣớc hết có thể khẳng định ngay rằng dù hình thức, phƣơng pháp
kiểm tra, đánh giá tối ƣu đến đâu cũng không thể có hình thức phƣơng pháp
nào hoàn hảo tuyệt đối; mỗi hình thức phƣơng pháp đều có các ƣu điểm,
nhƣợc điểm nhất định.

Thông thƣờng điểm mạnh của phƣơng pháp này lại là điểm hạn chế của
phƣơng pháp kia, do vậy cần có sự kết hợp các phƣơng pháp trong quá trình
kiểm tra đánh giá một cách có hiệu quả. Ta có thể so sánh ƣu điểm, hạn chế
của trắc nghiệm tự luận và TNKQ thông qua bảng so sánh sau
Bảng 1.1 Bảng so sánh hai loại câu hỏi TNTL và câu hỏi TNKQ
Đặc điểm

TNKQ

TNTL

- HS chọn câu đúng nhất - HS có thể tự diễn đạt ý tƣởng,
trong số các phƣơng án trả câu văn nhờ kiến thức và kinh
lời cho sẵn, hoặc viết thêm nghiệm học tập đã có.
Về khả năng một vài từ đến một câu để - Có thể đo lƣờng khả năng suy
đo đƣợc

luận nhƣ: sắp xếp ý tƣởng, suy

trả lời.

- Có thể đo những khả năng diễn, so sánh ….
suy luận nhƣ: sắp đặt ý - Không đo lƣờng kiến thức về
tƣởng, suy diễn, so sánh và những sự kiện một cách hữu
phân biệt.

hiệu.

19

- Có thể kiểm tra và đánh
giá kiến thức của học sinh
về các sự kiện một cách hữu
hiệu.
Lĩnh

vực - Có thể bao gồm nhiều lĩnh - Có thể kiểm tra, đánh giá

kiểm tra đánh vực rộng rãi trong mỗi bài đƣợc một lĩnh vực nhỏ trong
giá

thi. Với nhiều câu hỏi bao mỗi bài thi. Các câu trả lời
quát khắp nội dung, chƣơng thƣờng dài, tốn thời gian. Vì
trình giảng dạy, độ tin cậy vậy trong khoảng thời gian hạn
của trắc nghiệm tăng lên.

định một bài thi hoặc kiểm tra
chỉ gồm một số ít câu hỏi.

- Khuyến khích học sinh - Khuyến khích HS phát triển
Ảnh

hƣởng phát triển kiến thức hiểu khả năng tổ chức, sắp xếp và

đối với học biết về các vấn đề riêng biệt cách trình bày các ý tƣởng một
và phân biệt giữa chúng. cách có hiệu quả.

sinh

Nếu đƣợc thiết kế tốt có thể
khuyến khích phát triển các
kỹ năng suy luận ở mức độ
cao hơn.
- Có thể viết nhiều câu hỏi - Chỉ cần viết một số ít câu hỏi
Việc

soạn cho mỗi bài kiểm tra hay bài cho mỗi bài kiểm tra hay bài

thảo đề thi

thi.

thi.

- Việc soạn thảo rất công - Việc soạn thảo nhanh chóng
phu và mất nhiều thời gian.
Việc
điểm

chấm - Chấm điểm nhanh chóng,
chính xác, khách quan.

không mất nhiều thời gian.
- Chấm điểm thƣờng mất nhiều
thời gian hơn, tính khách quan
không cao, đôi khi kết quả phụ

20

thuộc vào ngƣời chấm.
1.2.5. Các loại câu hỏi trắc nghiệm khách quan
Có nhiều hình thức đặt câu hỏi TNKQ khác nhau, đó là:
- Câu hỏi đúng – sai.
- Câu hỏi có nhiều lựa chọn.
- Câu ghép đôi.
- Câu điền khuyết
- Câu trả lời ngắn.
a) Câu hỏi đúng - sai
Là những câu hỏi (hoặc câu xác định) đƣợc trả lời hoặc là “đúng” (Đ) hoặc
là “sai” (S) cũng có thể có những câu trả lời là “có” hoặc “không”. Loại câu
hỏi này thƣờng đơn giản, ít tốn công soạn thảo và có thể đạt đƣợc nhiều câu
hỏi trong một khoảng thời gian nhất định.
Ví dụ 1.1. Xác định tính đúng , sai của các khẳng định sau:
(A) Bình phƣơng của một tổng bằng tổng các bình phƣơng.
(B) Bình phƣơng của một tích bằng tích các bình phƣơng.
(C) Bình phƣơng của một thƣơng bằng thƣơng các bình phƣơng.
(D) Bình phƣơng của một hiệu bằng hiệu các bình phƣơng.
Đáp án : (A),(D)- Sai;
(C), (B) - Đúng.
Loại câu TNKQ này chỉ thích hợp cho việc kiểm tra những kiến thức sự
kiện (mốc lịch sử, địa danh, tên nhân vật…) cũng có thể dùng đối với định
nghĩa, khái niệm, các công thức….Chúng thƣờng đòi hỏi trí nhớ, ít kích thích
suy nghĩ, khả năng phân biệt học sinh giỏi và học sinh yếu, kém thấp. Khi viết
loại câu TNKQ này cần chú ý:
- Chỉ nên sử dụng loại câu này một cách hạn chế. Trong nhiều trƣờng hợp
có thể cải biến thành câu hỏi nhiều lựa chọn mà không làm giảm tính chính
xác của việc đo lƣờng.
21

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Vũ Hữu Bình (2012), Nâng cao và phát triển Toán 8, tập , Đại số. Nxb
Giáo dục Việt Nam.
2. Vũ Hữu Bình (1998), Một số vấn đề phát triển Đại số 8. Nxb Giáo dục.
3. Lê Hải Châu (1999), Cách tìm lời giải các bài toán THCS, tập 1, Đại số.
Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội.
4. Nguyễn Hữu Châu, Những vấn đề cơ bản về chương trình, quá trình dạy
học.
5. Phan Đức Chính (2004), SGV Toán 8, tập 1. Nxb Giáo dục Hà Nội.
6. Phan Đức Chính (2005), SGK Toán 8, tập 1. Nxb Giáo dục Hà Nội.
7. Phạm Gia Đức (1994), “Đổi mới phƣơng pháp dạy học môn Toán trƣờng
THPT”. Tạp chí nghiên cứu giáo dục (2), tr. 19.
8. Hà Thị Đức (1991), “Kiểm tra đánh giá khách quan kết quả học tập của
học sinh một khâu quan trọng góp phần nâng cao hiệu quả dạy học ở trƣờng
phổ thông”. Tạp chí Thông tin khoa học (5), tr. 25.
9. Trần Bá Hoành (1997), Đánh giá trong giáo dục. Nxb Giáo dục, Hà Nội.
10. Nguyễn Phụng Hoàng, Võ Ngọc Lan (1999), Phương pháp trắc nghiệm
trong kiểm tra đánh giá thành quả học tập. Nxb Giáo dục.
11. Nguyễn Bá Kim, Vũ Dƣơng Thụy (1992), Phương pháp dạy học môn
Toán. Nxb Giáo dục.
12. Bùi Văn Nghị (2008), Giáo trình phương pháp dạy học những nội dung
cụ thể môn Toán. Nxb Đại học Sƣ phạm Hà Nội.
13. Tôn Thân (2013), Bài tập Toán 8, Tập 1. Nxb Giáo dục Việt Nam.
14. Vũ Dƣơng Thụy (2004), Toán nâng cao & các chuyên đề Đại số 8. Nxb
Giáo dục.

22