Giao an toan 11

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (543.42 KB, 71 trang )

(1)CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BÀI 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Tiết 1,2,3,4,5 Ngày soạn: 1/8/2012 I. MỤC TIÊU 1) Về kiến thức: - Hiểu được định nghĩa hàm số sin, cosin, tang và côtang - Hiểu được tính chẳn lẻ, tính tuần hoàn và chu kì các hàm số 2) Về kỹ năng: - Tìm tập xác định, tập giá trị cả 4 hàm số lượng giác - Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số -Vận dụng tìm được tập xác định,xác định tính chẵn lẻ và vẽ đồ thị của hs có liên quan 3) Về tư duy, thái độ: - Cẩn thận, chính xác; -Tích cực, hứng thú trong học tập II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1) Giáo viên: -GV:Chuẩn bị câu hỏi phiếu học tập, bảng phụ, máy chiếu 2) Học sinh: -HS:Đọc trước bài ở nhà,ôn lại kiến thức lớp 10 về góc và cung lượng giác III. KIỂM TRA BÀI CŨ -Kiểm tra kiến thức cũ: Bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt. IV. TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Nội dung. Tiết 1 Vào bài mới: -Cho hs nhắc lại khái niệm hàm số - Nhắc lại về biểu diễn cung trên đường tròn lượng giác Hoạt động 1: (Hình thành đ/n hs sinx,cosx,tanx,cotx). I . ĐỊNH NGHĨA - Hs nhớ và phát biểu. 1/Sử dụng máy tính bỏ túi,hãy tính sinx,cosx với x là -Nghe hiểu nhiệm vụ,thực π π hiện ; ; 1,5 ; 2 các số sau: 6 4   ; 2/ Hãy biểu diễn cung 6 4 trên đường tròn lượng giác vàxác định giá trị sin,cos tương ứng 3/ Biểu diễn giá trị x và sin x ,cosx tìm được trên hệ trục Oxy - Đánh giá có sự tương ứng giữa x và sin x,cosx Trường THPT Mỹ Phước Tây. 1.

(2) - Cho hs nêu đ/n. - Cho hs nhắc lại đ/n tanx,cotx và điều kiện. - Vậy hàm số tanx,cotx được đ/n như thế nào. -Áp dụng -Phân công mỗi nhóm thực hiện 1 câu ,báo cáo kết quả -Trình chiếu KQ. -HS phát biểu hàm số sinx,cosx và ghi nhận. 1.Hàm số sin và hàm số côsin a) Hàm số sin : sin :    x  y sinx K/h:y=sinx TXĐ: D  b) Hàm số cosin : cos :    x  y cos x K/h:y=cosx TXĐ: D . sin x -Hs nêu tanx = cos x  x   k , k   2 Đk: cos x cotx = sin x  x   k , k   2 Đk: -Hs nêu đ/n. -Nghe hiểu nhiệm vụ -Đại diện trình bày. 2.Hàm số tang và côtang a) Hàm số tang: Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức sin x y (cos x 0) cos x Kí hiệu y=tanx TXĐ:   D  \   k  , k   2  b) Hàm số côtang : là hàm số xác định bởi công cos x thức : y = sin x ( sinx ≠ 0 ) Kí hiệu y = cotx D  \  k , k   TXĐ: Nhận xét:(sgk) Vd: Tìm TXĐ của các hàm số: 2 cos x y 1  sin 2 x a)  y cot( x  ) 3 b).  a )sin 2 x 1  2 x   k 2 2   x   k , k   4. Trường THPT Mỹ Phước Tây. 2.

(3) Hoạt động 2: (Tìm hiểu tính chẵn lẻ của hàm số sinx,cosx,tanx,cotx) 1/ Nêu các bước xét tính chẵn lẻ của hàm số 2/ Xét tính chẵn lẻ của hs sinx,cosx 3/ Nêu đặc điểm đồ thị của hs chẵn và hs lẻ -Nhận xét ,chỉnh sửa Hoạt động 3: (Tìm hiểu khái niệm tuần hoàn của hàm số) -Giáo viên treo bảng biểu diễn cung có số đo x 1/ Hãy chỉ ra những cũng có điểm ngọn trùng với cung có số đo x 2/ Nhận xét về giá trị sin của các cung này 3/ Số dương nào nhỏ nhất thỏa đk Sin(x+T)=sinx -Giáo viên nhận xét: Hàm số sinx có đặc điểm sin( x  T ) sin x ,với.  k 3   x   k , k   3. b) x . -Thảo luận đại diện trình bày KQ -Ghi nhận. -Nhóm thực hiện ,đại diện trình bày 1/ Các cung T k 2 ta nói hs sin x tuần ..., x  2 , x, x  2 ..., x  k 2 hoàn (k  ) Và số T = 2 được gọi là chu 2/ Giá trị sin bằng nhau kì của hs sinx 3/ Số 2 - Tương tự với hàm -Nhóm nhận xét chéo cosx,tanx,cotx cho hs ghi -Hs nêu nhận xét nhận -Hướng dẫn xem thêm phần đọc thêm về hs tuần hoàn Hoạt động 4 (Củng cố) -Cho hs nhắc lại : TXĐ,tính chẵn lẻ,tính tuần hoàn của 4 hàm số -Trắc nghiệm khách quan 1/ Phát biểu nào sau đây đúng:  y cos( x  ) 3 là hs chẵn -Hs nêu a) 1/ c y sin x b) là hs lẻ 2/ b Trường THPT Mỹ Phước Tây. Nhận xét -Hs sinx,tanx,cotx là hs lẻ -Hs cosx là hs chẵn. II.TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC y = sinx , y = cosx:là hàm số tuần hoàn chu kì 2 y = tanx , y = cotx:là hàm số tuần hoàn chu kì . 3.

(4) c) y  1  cos x là hs chẵn d) y 1  tan x là hs lẻ 2/ Chu kì của hs y= sin2x là  a) 2 b)  c) 4 d) 2 - Yêu cầu học sinh nhắc lại đặc điểm hs y=sinx Hoạt động 1: (Tìm hiểu tính biến thiên của hàm số y=sinx).  2 Cho Đặt x3   x2 , x4   x1 1/ Hãy biểu diễn x1 , x2 , x3 , x4. Tiết 2 -Hs ghi nhận. 0  x1  x2 . trên đường tròn lg 2/ Nêu nhận xét về giá trị sin   x1 , x2   0;  :  2 x1  x2  .....   x3 , x4   ;   : 2  x3  x4  .... 3/ Nhận xét tính biến thiên  0;   của hs y=sinx trên -Gọi một hs vẽ bảng biến thiên và vẽ đồ thị hs trên  0;  . -Nhóm thực hiện -Đại diện trình bày 1/ Biểu diễn 2/   x1 , x2   0;  :  2 x1  x2  sin x1  sin x2   x3 , x4   ;   : 2  x3  x4  sin x3  sin x4 3/ Hàm số y=sinx đồng biến    0; 2  trên và nghịch biến    2 ;   trên - Nhận xét chéo -Theo dõi ghi nhận. Trường THPT Mỹ Phước Tây. x. /2. 0. y=sinx. . 1 0. 0. Đồ thị:. y 1 O. -Đánh giá hoàn chỉnh 1/ Dựa vào đồ thị hàm số  0;   hãy vẽ đồ y=sinx trên    ;   ta thị hàm số trên dựa vào đặc điểm gì? 2/Vẽ đồ thị của hs y=sinx trên  từ đồ thị hs trên    ;   ,nêu cách vẽ 3/ Các bước vẽ đồ thị y=sinx là gì - Do hàm số y = sin x tuần hoàn với chu kỳ là 2 nên. III.SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1. Hàm số y = sinx -TXĐ: D  -Hàm số lẻ -Tuần hoàn với chu kì 2 a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số: y = sin x trên đoạn [0 ;  ]. . . x. 2. 1/ Hs thực hiện theo t/c đối xứng qua gốc O,do hs lẻ 2/ Do hs sinx tuần hoàn chu kì 2 ,nên ta tịnh tiến đồ thị sang trái và phải theo các đoạn độ dài 2 3/  0;   B1:Vẽ đồ thị trên    ;  B2:Vẽ đồ thị trên bằng cách lấy đối xứng đồ thị 4.

(5) muốn vẽ đồ thị của hàm số này trên toàn trục số ta chỉ cần tịnh tiến đồ thị này theo vectơ ⃗v (2 ; 0) - ⃗v = (2 ; 0) … vv -Cho hs ghi phần chú ý.  0;   qua gốc O hs trên B3: Vẽ đồ thị trên  bằng cách tịnh tiến sang trái và    ;  phải đồ thị hs trên một đoạn 2. Chú ý:Do y=sinx là hàm lẻ nên ta lấy đối xứng qua gốc O ta được đồ thị hàm số trên [  ;  ] y. -Theo dõi ghi nhận -. -/2. 1 O. /2. . x. -1. -Nhận xét tập giá trị từ đồ thị Nhận xét và đưa ra tập giá trị của hàm số y = sin x Hoạt động 2: (Tìm hiểu đồ thị hs y=cosx) -Cho hs phát biểu đặc điểm đã học của hs y=cosx Phiếu học tập số 3 1/ Dựa vào đồ thị y=sinx suy  sin( x  ) 2 ra đồ thị y= 2/ Hãy so sánh cosx và  sin( x  ) 2 ,từ đó suy ra đồ thị hs y=cosx 3/ Từ đồ thị hs y=cosx nhận xét tính biến thiên của hs trên    ; . Hoạt động 3: (Củng cố) -Nêu các bước vẽ đồ thị hs y=sinx,y=cosx y  sin x -Vẽ đồ thị hs - Cho hs nêu lại đặc điểm của hs tanx Hoạt động 1: Trường THPT Mỹ Phước Tây. b)Đồ thị hàm số y = sinx trên  Hình vẽ c) Tập giá trị của hàm số y = sin x TGT [-1;1] 2. Hàm số y = cos x -TXĐ: D  -Hàm số chẵn -Tuần hoàn với chu kì 2 -Đồ thị :(xem sgk)    ;  -Tính biến thiên trên. -Hs nêu Nhóm thực hiện ,đại diện trình bày 1/ Tịnh tiến đồ thị y=sinx ⃗  v (  ;0) 2 theo  sin( x  ) cos x 2 2/ Vì nên  y sin( x  ) 2 là đồ đồ thị hs thị hs y=cosx    ; 0 ,giảm 3/ Hs tăng trên  0;   trên 3.Đồ thị của hàm số y = tanx.. -Hs thực hiện Tiết 3 -Hs nêu -Ghi nhận..  D  \ {  k  , k  } 2 -TXĐ:. -Là hs lẻ - Tuần hoàn với chu kì  a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tan x trên nữa. 5.

(6) (Tìm hiểu tính biến thiên và đồ thị hàm số y=tanx) Hoạt động 1   x1 , x2   0;   2 Cho x1  x2 và 1/ Hãy xác định tan x1 và tan x2 trên đường tròn lg 2/ So sánh giá trị tan x1 và tan x2 3/ Nhận xét tính biến thiên    0; 2  của hs y=tanx trên và vẽ bảng biến thiên -Đánh giá nhận xét 1/ Vẽ đồ thị hs tanx trên    0; 2  2/ Vẽ đồ thị hs tanx trên     ;   2 2  dựa vào đồ thị hs    0;  trên  2  ,giải thích 3/ Vẽ đồ thị hs y=tanx trên D dựa vào đồ thị hs trên     ;   2 2  ,giải thích.  [0; ) 2 khoảng -Bảng biến thiên x  4 0 tanx 1 0 -Nhóm thực hiện theo phân công -Đại diện trình bày 1/ Biểu diễn trên đường tròn vẽ sẵn 2/ tan x1  tan x2 3/ Hs y=tanx đồng biến trên    0; 2  -Ghi nhận KQ -Nhóm thực hiện -Đại diện trình bày 1/ Hs vẽ bằng cách cho một số điểm đặt biệt 2/Do hs tanx lẻ nên lấy đối xứng đồ thị hs y=tanx trên    0; 2  qua O 3/ Hs tanx tuần hoàn với chu kì  nên ta tịnh tiến đồ thị hs     ;   2 2  theo y=tanx trên ⃗ ⃗ v   ;0  ;  v    ;0  ta được đồ thị hs trên D. -Nhận xét về tập giá trị của hàm số y = tanx. - Cho hs nêu lại đặc điểm của hs tanx -Hs nêu Hoạt động 2: (Tìm hiểu tính biến thiên và -Hs nêu và ghi nhận đồ thị hàm số y=cotx) x , x   0;   Cho x1  x2 và 1 2 1/ Hãy xác định cot x1 và. cot x2 trên đường tròn lg 2/ So sánh giá trị cot x1 và cot x2 Trường THPT Mỹ Phước Tây. -Nhóm thực hiện theo phân công -Đại diện trình bày 1/ Biểu diễn trên đường tròn.  2 .    0;  -Hàm số tăng trên  2 . b) Đồ thị của hàm số y = tanx trên D: 8. 6. 4. 2.  -10. -5. -. O. 2.  2.  5. 10. -2. -4. -6. -TGT:  4. hàm số y = cotx -TXĐ: D  \ {k  , k  } -Là hs lẻ - Tuần hoàn với chu kì  a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số trên khoảng (0; ): -Bảng biến thiên: x   2 0  y=cotx 0  Đồ thị. 6.

(7) 3/ Nhận xét tính biến thiên  0;   và của hs y=cotx trên vẽ bảng biến thiên -Đánh giá nhận xét. vẽ sẵn 2/ cot x1  cot x2. y. 3/ Hs y=cotx nghịch biến trên  0;  . O. x. . /2. -Ghi nhận KQ. b) Đồ thị hàm số y= cotx trên D: Đồ thị 8. 6. -Vẽ đồ thị hs y=cotx trên D  0;   dựa vào đồ thị hs trên ,giải thích? -Gọi 1 hs nêu cách vẽ và giải thích -Đánh giá ,trình chiếu KQ vẽ sẵn. -Nhận xét về tập giá trị của hàm số y = cotx. Hoạt động 3: (Củng cố) Giáo viên gọi hs trả lời: -Nêu tính biến thiên của hs y=tanx và y=cotx -Nêu các bước vẽ đồ thị hs y=tanx và y=cotx trên D. 4. 2. -Hs nêu :tinh tiến đồ thị hs  0;   theo y=cotx trên ⃗ ⃗ v   ;0  ;  v    ;0 .  -10. -5. -. O. 2.  2.  5. 10. -2. -4. -6. -TGT: . -Hs nêu -Hs nhắc lại -Các bước vẽ đồ thị hs y=tanx    0;  B1: vẽ đồ thị hs trên  2  B2: Lấy đối xứng đồ thị trên qua gốc O B3: ⃗ Tịnh tiến⃗ đồ thị theo v   ;0  ;  v    ;0  -Các bước vẽ đồ thị hs y=cotx  0;   B1: vẽ đồ thị hs trên B2: ⃗ Tịnh tiến⃗ đồ thị theo v   ;0  ;  v    ;0 . -Cho hs nêu đk của các hàm. Trường THPT Mỹ Phước Tây. Tiết 4 (Luyện tập vận dụng). Dạng 1: Tìm tập xác định hàm số. 7.

(8) f ( x) g ( x) số y tan x; y cot x -Tóm tắt ghi bảng -Gọi hs lên bảng sửa bài 2/17 đã chuẩn bị sẵn y  f ( x); y . -HS nêu. y  f ( x ) ñk:f(x) 0 f (x) ñk:g(x) 0 g( x )  y=tanx ñk:x   k 2 y cot x ñk:x k (k  ) y=. -Hs thực hiện theo phân công a)Ñk : sin x 0  x k , k  . Bài 2/17.Tìm tập xác định các hàm số sau: 1  cos x a) y  TXÑ : D  \  k , k   sin x 1  cos x 1  cos x b)Ñk : 0 b) y  1  cos x 1  sin x  cos x 1  c) y tan( x  )  3  x   k , k   2  d )y cot( x  )   6 TXÑ : D  \   k , k   2   c)Ñk : cos( x  ) 0 3    x    k 3 2 5  x   k , k   6  5  TXÑ : D  \   k , k    6 .  d )Ñk : sin( x  ) 0 6   x  k 6   x   k , k   6    TXÑ : D  \   k , k    6  -Hs nêu nhận xét -Hs nêu: -Cho hs cm nhanh yêu cầu 1 -Gọi hs nêu các bước vẽ có giải thích và thực hiện. Trường THPT Mỹ Phước Tây. B1: Vẽ đồ thị hs y=sin2x trên    0; 2    B2: Lấy đối xứng đồ thị vừa vẽ qua gốc O được đồ thị hs. Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số lượng giác Bài 4/17 CMR sin 2( x  k ) sin 2 x và vẽ đồ thị hs y=sin2x. 8.

(9)     ;  trên  2 2  B3: ⃗ Tịnh tiến⃗ đồ thị theo v   ; 0  ;  v    ; 0  8. 6. 4. 2. -10. -5. -Cho hs nhận xét và chỉnh sửa hoàn chỉnh,trình chiếu KQ. -Cho hs y=f(x) : Nếu y m; y M và y=m tại x1 x2. ;y=M tại thuộc D thì GTNN,GTLN của y ? -Gọi hs thực hiện bài 8 -Gọi hs nhận xét. 5. -4. -6. -8. -GTNN của y là m -GTLN của y là M -Hs thực hiện theo phân công a) ymax 3  cos x 1  x k 2 , k   b) ymax 5  sin x  1  x . -Trình chiếu kết quả. 10. -2.   k 2 , k   2. Dạng 3 :Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số -Cho hs y=f(x) : Nếu y m; y M và y=m tại x1 ;y=M tại x2 thuộc D thì ymin m  x x1 ymax M  x  x2 Bài 8/18.Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số a) y 2 cos x  1 b) y 3  2sin x. Bài1.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số 1  cos2 x a) y  3 -Thảo luận ,đại diện trình bày b) y 3  4sin 2 x cos2 x Tiết 5 (Vận dụng mở rộng). -Phân công mỗi nhóm thực hiện 1 câu. Trường THPT Mỹ Phước Tây. 9.

(10) -Chỉnh sửa hoàn chỉnh -Gọi hs nhắc lại cách xét tính chẵn lẻ của hàm số. 1 1  4 cos2 x 5 a)   3 3 3 5  ymax   cos x 1 3  x k , k   1 ymin   cos x 0 3   x   k , k   2 b) y 3  4sin 2 x cos2 x. Bài 2.Xét tính chẵn lẻ của các hs a) y x cos3x. y 3  sin 2 2 x. b) y x 3 s in2x. 2 3  sin 2 2 x 3  ymax 3  sin 2 x 0. ymin. -Phân công nhóm thực hiện. -Cho hs nhận xét chéo -Trình chiếu KQ HD:Vẽ đồ thị hs y=sinx Và thực hiện phép tịnh tiến -Trình chiếu đồ thị vẽ sẵn. k ,k  2 2  sin 2 x 1.  x.  k  x  ,k  4 2 -Nhận xét chéo -Hs nêu : f(x) chẵn nếu: x  D   x  D f ( x )  f ( x ) f(x) lẻ nếu : x  D   x  D f ( x )  f ( x ) -Nhóm thực hiện theo yêu cầu a)TXÑ : D  x  D   x  D f ( x )  x cos( 3 x )  x cos3 x  f ( x )  hs leû b)TXÑ : D  x  D   x  D f ( x ) ( x )3 sin 2( x ) 3.  x sin 2 x  f ( x )  hs chaün -Nhận xét chéo. Bài 3 .Vẽ đồ thị các hàm số a) y 1  sin x  b) y sin( x  ) 3. Lưu ý: Cho a>0, b>0 có đơn vị rad +y=sin(x+a) ta vẽ hàm y=sinx và tịnh tiến lùi // Ox đoạn bằng a + y=sin(x-a) ta vẽ hàm y=sinx và tịnh tiến tới // Ox đoạn bằng a. -Nhóm thực hiện và giải thích + y=sinx+b ta vẽ hàm y=sinx a) Tịnh tiến theo lên trên //Oy và tịnh tiến tới // Oy đoạn đoạn 1 Trường THPT Mỹ Phước Tây. 10.

(11)  b) Tịnh tiến tới //Ox đoạn 3. bằng b + y=sinx-b ta vẽ hàm y=sinx và tịnh tiến lùi // Oy đoạn bằng b + Các hàm cosx,tanx,cotx làm tương tự. V. CỦNG CỐ TOÀN BÀI Qua bài hs các em cần Hiểu được được -Cách tìm tập xác định ,tính tuần hoàn,xác định tính chẵn lẻ,tìm giá trị lớn nhất,nhò nhất của các hslg -Hiểu được được tính biến thiên và vẽ đồ thị của các hslg -Trắc nghiệm: Câu 1.Tập xác định của hàm số cot2x là:  k   \  , k    \  k , k    2  C.  \  2k , k   D. A. B.    \   k , k   2  2 Câu 2. Giá trị lớn nhất của hàm số y 5  2sin x là A. 5 B. 1 Câu 3. Hàm số nào sau đây lẻ cos2x y sin x A. y=sinx+cosx B.. C. 7. D. 3. C. y  sin x. D.. y  x cos x VI. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ -Xem lại cách giải các dạng bài tập -Làm thêm các BT trong SBT -Xem trước bài phương trình lượng giác cơ bản,chuẩn bị trả lời trước các hoạt động - Bài tập cần làm trang 17: 1, 2, 3, 5, 6, 7. VII. PHỤ LỤC Tiết 1 Phiếu học tập số 1 π π ; ; 1,5 ; 2 1/Sử dụng máy tính bỏ túi,hãy tính sinx,cosx với x là các số sau: 6 4   ; 2/ Hãy biểu diễn cung 6 4 trên đường tròn lượng giác vàxác định giá trị sin,cos tương ứng 3/ Biểu diễn giá trị x và sin x ,cosx tìm được trên hệ trục Oxy Phiếu học tập số 2 1/ Nêu các bước xét tính chẵn lẻ của hàm số 2/ Xét tính chẵn lẻ của hs sinx,cosx 3/ Nêu đặc điểm đồ thị của hs chẵn và hs lẻ Phiếu học tập số 3 -Giáo viên treo bảng biểu diễn cung có số đo x 1/ Hãy chỉ ra những cũng có điểm ngọn trùng với cung có số đo x 2/ Nhận xét về giá trị sin của các cung này 3/ Số dương nào nhỏ nhất thỏa đk Sin(x+T)=sinx Tiết 2 2. Trường THPT Mỹ Phước Tây. 11.

(12) Phiếu học tập số 1  0  x1  x2  2 Cho Đặt x3   x2 , x4   x1 1/ Hãy biểu diễn x1 , x2 , x3 , x4 trên đường tròn lg 2/ Nêu nhận xét về giá trị sin   x1 , x2   0;  :  2 x1  x2  .....   x3 , x4   ;   : 2  x3  x4  .....  0;   3/ Nhận xét tính biến thiên của hs y=sinx trên Phiếu học tập số 2  0;   hãy vẽ đồ thị hàm số trên    ;   ta dựa vào đặc 1/ Dựa vào đồ thị hàm số y=sinx trên điểm gì?    ;   ,nêu cách vẽ 2/Vẽ đồ thị của hs y=sinx trên  từ đồ thị hs trên 3/ Các bước vẽ đồ thị y=sinx là gì Phiếu học tập số 3  sin( x  ) 2 1/ Dựa vào đồ thị y=sinx suy ra đồ thị y=  sin( x  ) 2 ,từ đó suy ra đồ thị hs y=cosx 2/ Hãy so sánh cosx và 3/ Từ đồ thị hs y=cosx nhận xét tính biến thiên của hs trên Tiết 3 Phiếu học tập số 1   x1 , x2   0;   2 Cho x1  x2 và 1/ Hãy xác định tan x1 và tan x2 trên đường tròn lg.    ; . 2/ So sánh giá trị tan x1 và tan x2    0;  3/ Nhận xét tính biến thiên của hs y=tanx trên  2  và vẽ bảng biến thiên Phiếu học tập số 2    0; 2  1/ Vẽ đồ thị hs tanx trên       ;   0;  2/ Vẽ đồ thị hs tanx trên  2 2  dựa vào đồ thị hs trên  2  ,giải thích     ;  3/ Vẽ đồ thị hs y=tanx trên D dựa vào đồ thị hs trên  2 2  ,giải thích Trường THPT Mỹ Phước Tây. 12.

(13) Phiếu học tập số 3 x , x   0;   Cho x1  x2 và 1 2 1/ Hãy xác định cot x1 và cot x2 trên đường tròn lg 2/ So sánh giá trị cot x1 và cot x2 3/ Nhận xét tính biến thiên của hs y=cotx trên. Trường THPT Mỹ Phước Tây.  0;  . và vẽ bảng biến thiên. 13.

(14) BÀI 2.PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Tiết 6,7,8,9,10 I. MỤC TIÊU 1) Về kiến thức: - Hiểu cách tìm nghiệm của các PTLG cơ bản - Hiểu được vững các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản 2) Về kỹ năng: - Vận dụng thành thạo các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản - Biết cách biểu diễn nghiệm của các PTLG cơ bản trên đường tròn lượng giác 3) Về tư duy, thái độ: - Cẩn thận, chính xác; -Tích cực,hứng thú trong học tập II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1) Giáo viên: - Các phiếu học tập, bảng phụ ( 4 bảng vẽ hình 14, 15, 16, 17) 2) Học sinh: - Ôn bài cũ : đường tròn LG, giá trị LG của một số cung (góc) đặc biệt, chu kì tuần hòan của các HSLG ,xem trước bài PTLG cơ bản III. KIỂM TRA BÀI CŨ -Nêu tập xác định của các hàm số lượng giác cơ bản. tan x y 1  cos 2 x -Áp dung:Tìm tập xác định của hàm số IV. TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Vào bài: Tìm 1 giá trị của x sao cho: 2sinx – 1 = 0 (*) - GV nhận xét câu trả lời của 3 HS => nêu nhận xét: Là phương trình có ẩn số nằm trong các hàm số lượng giác - Giải pt LG là tìm tất cả các giá trị của ần số thỏa PT đã cho, các giá trị này là số đo của các cung (góc) tính bằng radian hoặc bằng độ - PTLG cơ bản là các PT có dạng: sinx = a ; cosx = a tanx = a ; cotx = a ( a là một hằng số) Hoạt động 1 (Khám phá phương pháp giải phương trình sinx=a) Phiếu học tập số 1 1/Hãy xác định cung có số đo x trên đường tròn lượng giác nếu Trường THPT Mỹ Phước Tây. Tiết 1 - Hiểu nhiệm vụ và trả lời các I.PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG câu hỏi GIÁC CƠ BẢN - HS trả lời có bao nhiêu giá trị của x thỏa bài tóan. - có vô số giá trị của x thỏa bài tóan:  5 x   k 2 v x   k 2 6 6. -Nhóm thực hiện theo phân công sinx=2: không có cung x. 14.

(15) 1 3 sin x  ;sin x  2 4 sinx=2, 2/ Nêu cách giải phương trình sinx=a Bảng phụ: sin M' A'. O. 3 4 :cung có số đo   k 2 ,     k 2 , k   sin x . B aK. 1 2 :cung có số đo  5  k 2  k 2 , k   6 và 6. sin x . M A cosin. -Hs nêu. B'. Ghi nhận trình bày phương pháp. 1. Phương trình sinx=a a 1 -Nếu :phương trình VN a 1 -Nếu : a  sin  + : sin x sin .  x   k 2 , k     x     k 2 , k   + Nếu số thực  thỏa mãn π π điều kiện − ≤ α ≤ và 2 2 sin α =a thì ta viết α =arcsin a . Khi đó : sin x a   x arcsin a  k 2 , k     x   arcsin a  k 2 , k   *Chú ý: a / sin f (x ) sin g (x ). -Gọi hs nêu phần chú ý.  f (x ) g (x )  k 2   x   g (x )  k 2 b / sin x sin  0  x  0  k 360 0  0 0 0  x 180    k 360. -Tìm trên đường tròn lượng giác các cung x trong các TH sinx=-1,sinx=0,sinx=1 -Ghi nhận kết quả. Hoạt động 2: (Áp dụng giải PT sinx=a) Phiếu học tập 2 -Phân công nhóm thực hiện -Giáo viên trình bày hoàn chỉnh lời giải (bảng chiếu). Trường THPT Mỹ Phước Tây. -Hs nêu. -HS HĐ nhóm: -HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải a/ PTVN. c/ Các trường hợp đặc biệt π sin x=1 ⇔ x= +k 2 π 2 π sin x=−1 ⇔ x=− +k 2 π 2 sin x=0 ⇔ x=kπ -Lưu ý học sinh khi nào dùng arcsin Ví dụ 1:Giải các PT sau a )sin x 2 1 b )sin x  2 2 c )sin x  5. 15.

(16) -Phân công nhóm thực hiện. 1  b)sin x   sin x sin 2 6    x  6  k 2  (k  )  x  5  k 2  6 2 c)sin x  5  2  x arcsin 5  k 2  (k  )  x   arcsin 2  k 2  5 -Nhóm nhận xét chéo - Thực hiện theo phân công -Đại diện trình bày. Vd 2:Giải các phương trình sau:. a )sin(2x  b )sin(.  3 ) 3 2. x  30 0 ) 1 2.  3 ) 3 2    sin(2x  ) sin 3 3     2x  3  3  k 2   2x    2  k 2  3 3    x  3  k  ( k  )  x   k   2 x b )sin(  300 ) 1 2 x   30 0 90 0  k 3600 2  x 240 0  k 720 0 , k   -Nhóm nhận xét chéo a )sin(2x . -Chỉnh sửa hoàn chỉnh ,trình chiếu kết quả. Hoạt động 3 (Củng cố cách giải phương trình sinx=a) -Nêu các bước giải phương trình sinx=a -Trắc nghiệm:  x   k , k   6 1/ là họ nghiệm của phương trình nào sau đây: Trường THPT Mỹ Phước Tây. -Hs nêu lại các bước giải 1/C ,2/D. 16.

(17) A. B. C.. sin x . 1 2. sin x  sin2x . 3 2 3 2. sin x sin.  6. D. 2/.Phương trình sin x 0 Có bao nhiêu nghiệm trên    ;   : A0 B. 1 C. 2 D. 3 Hoạt động 1: (Tìm hiểu cách giải phương trình cosx=a) -Treo bảng phụ phát phiếu học tập số 1 cho các nhóm yêu cầu: 1/ Nêu cách giải phương trình cosx=a 2/ Điền khuyết: cos x 1  x ... cos x 1  x ... cos x 0  x ... -Chỉnh sửa bổ sung. Tiết 2 2.Phương trình cosx=a -Nhóm thực hiện theo phân  |a|>1 :PT vô nghiệm. công  |a|≤ 1 : -Hs ghi dựa vào cách giải + a cos  : phương trình sinx=a cos x cos  -Nhận xét chéo. -Ghi nhận. -Cho hs ghi lai phương pháp giải ,chú ý và các TH đặc biệt.  x   k 2 , k     x    k 2 , k   + Nếu số thực  thỏa mãn điều kiện 0   và cos  a thì ta viết  arccos a . Khi đó : cos x a  x arccos a  k 2 , k     x  arccos a  k 2 , k   *Chú ý: a / cos f (x ) cos g (x ).  f (x ) g (x )  k 2   x  g (x )  k 2 b / cos x cos  0  x  0  k 3600  (k  ) 0 0  x    k 360. -Cho hs nêu phần chú ý Hoạt động 2: (Áp dụng giải phương trình cosx=a) Trường THPT Mỹ Phước Tây. -HS HĐ nhóm. c/ Các trường hợp đặc biệt  cos x 1  x k 2  cos x  1  x   k 2   cos x 0  x   k  2 Vd:Giải phương trình π a /cos x=cos 6 2 b /cos3 x=− √ 2 17.

(18) Phiếu học tập số 2 -GV giao nhiệm vụ mỗi nhóm thực hiện 1 câu và nhận xét chéo -Trình chiếu lời giải Hoạt động 3: ( Củng cố cách giải phương trình cosx=a) -Nêu các bước giải phương trình cosx=a -Trắc nghiệm : 1 cos 2 x  2 1/ Phương trình có nghiệm là:    k 2 A. 6. -HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải.  1 c / cos(2 x  )  5 3 0 d / cos(x  60 ) 0. -Nêu lại các bước giải. -Trả lời: 1/ D 2/B.    k 2 B. 3    k 2 C. 12.    k D. 12 (Với k  ) 2/ Nghiệm của phương trình cos x 0 trong   ;2  là:  3 7 A. 2 B. 2 C.  D. 6. Hoạt động 1: (Khám phá cách giải phương trình tanx=a) -Gọi hs nêu nhanh điều kiện của tanx Phiếu học tập số 1 1/ Hãy nhận xét phương trình tanx=a là phương trình hoành độ giao điểm hàm số nào 2/ Cho biết khoảng cách giữa các điểm cắt của đồ thị y=tanx và y=a 3/ Ta gọi hoành độ điểm cắt là gì của phương trình tanx=a -Vậy nếu a tan  thì x=... Trường THPT Mỹ Phước Tây. Tiết 3. 3. Phương trình tanx=a  x   k ,k   2 ĐK: + a tan  : tan x tan   x   k  , k  . -Nhóm thực hiện ,đại diện trình bày 1/ Là phương trình hoành độ giao điểm của hàm y=tanx và y=a 2/ Khoảng cách  3/ Là nghiệm của phương trình. + Nếu số thực  thỏa mãn      2 và điều kiện 2 tan  a thì ta viết  arctan a .. x   k , k   -Hs nêu. *Chú ý: a / tan f (x ) tan g (x )  f (x ) g (x )  k. -Ghi nhận kiến thức. tan x a  x arctan a  k  , k  . b / tan x tan  0  x  0  k 1800 18.

(19) -Nêu phương pháp giải phương trình tanx=a -Cho hs ghi phương pháp và ghi chú. Hoạt động 2: (Áp dụng giải PT tanx=a) -Gv phát phiếu phân công mỗi nhóm thực hiện 1 câu -Gv nhận xét trình chiếu kết quả. Hoạt động 3: (Tìm hiểu phương pháp giải phương trình cotx=a) -Gv nêu: dựa vào cách giải phương trình tanx nêu phương pháp giải phương trình cotx, gọi 1 hs nêu -Cho hs ghi phần chú ý. -HS HĐ nhóm -HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải -Các nhóm nhận xét chéo. -Hs nêu. -Ghi nhận. Ví dụ 3:Giải phương trình  a / tan x tan 5 1 b / tan 2 x  3 c / tan(3x  150 )  3 x  d / tan(  )  1 3 5 4.Phương trình cotx=a ĐK: x k  , k   + a cot  : cot x cot   x   k  , k   + Nếu số thực  thỏa mãn điều kiện 0   và cot  a thì ta viết  arc cot a . cot x a  x arc cot a  k  , k   *Chú ý: a / cot f (x ) cot g (x )  f (x ) g (x )  k b / cot x cot  0  x  0  k 1800 Ví dụ 4: Giải phương trình 2 a / cot 4x cot 7 b / cot 3x  2 1 c / cot(2x  10 0 )  3. -HS HĐ nhóm -Phân công mỗi nhóm thực hiện 1 câu -Gv nhận xét ,trình chiếu kết quả chú ý sai sót Hoạt động 4: (Củng cố phương pháp giải phương trình tanx=a,cotx=a) -Gv gọi 2 học sinh nêu bước giải pt tanx=a,cotx=a -Trắc nghiệm 1/ Phương trình tanx=1 có nghiệm là: A. k Trường THPT Mỹ Phước Tây. -HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải -Nhóm nhận xét chéo. -Hs nêu 1/D 2/C. 19.

(20)   k 2 B. 2   k 2 C. 4   k D. 4 ( k  ).  x   k , k   6 2/ là nghiệm của phương trình nào sau đây: 1 tan x  2 A. B.. tan x  tan x . C.. 3 2 1 3. D. tan x  3 -Dặn dò học thực hiện BT SGK chuẩn bị cho tiết sau. -Gọi 1 hs nhắc lại phương pháp giải phương trình sinx=a -Chỉ định 4 học sinh thực hiện bài 1/28 theo mức độ TB,khá -Yêu cầu hs còn lại theo dõi nhận xét -Gv nhận xét ,trình chiếu KQ. Tiết 4 (Luyện tập vận dụng các BT 1,2,3/28,29) -Hs làm bài tập đã chuẩn bị sẵn -Nhận xét kết quả -Chỉnh sửa bổ sung bài tập đã làm. Bài 1:Giải các phương trình sau: 1 a /sin ( x +2)= 3 b /sin 2 x=1 2x π c /sin ( − )=0 3 3 3 d /sin (2 x+ 200)=− √ 2 KQ:   a / x k  ; x   k 4 2  2 b / x  k 6 3  3 c / x  k 2 2 d / x  40  k .180 0. x 1100  k .180 0 Bài 2:Với giá trị nào của hàm số y=sin3x và y=sinx bằng nhau? KQ:. sin 3x sin x. -Lưu ý: giá trị âm sử dụng cung đối. -Hs làm bài tập đã chuẩn bị sẵn.  3x x  k 2   3x   x  k 2  x k  .k     x   k  , k    4 2 Bài 3:Giải các phương trình. -Chỉ định 1 học sinh thực hiện bài 2/28 Trường THPT Mỹ Phước Tây. 20.

(21) -Yêu cầu hs còn lại theo dõi nhận xét -Gv nhận xét ,trình chiếu KQ. -Gọi 1 hs nhắc lại phương pháp giải phương trình cosx=a -Chỉ định 4 học sinh thực hiện bài 1/28 theo mức độ TB,khá -Yêu cầu hs còn lại theo dõi nhận xét -Gv nhận xét ,trình chiếu KQ -Lưu ý: giá trị âm sử dụng cung bù. 2 3 -Chỉnh sửa bổ sung bài tập đã b / cos3x cos12 0 làm 3x  1 c / cos(  )  2 4 2 1 d / cos2 2x  4 KQ 2 a / x 1 arccos  k 2 , k   3 0 b / x 4  k 120 0 , k   -Nhận xét kết quả. a / cos(x  1) .  11 4  x  18  k 3 , k   c/ -Hs làm bài tập đã chuẩn bị  x  5  k 4 , k   sẵn  18 3  1  cos 2x  2 -Nhận xét kết quả d /  cos 2x  1 -Chỉnh sửa bổ sung bài tập đã  2 làm    x  6  k  , k     x   k  , k    3 Bài 4:Giải phương trình: 2 cos 2 x =0 1 −sin 2 x KQ:.   x   k ,k  4 2. Tiết 5 (Luyện tập vận dụng các BT 4,5,7/29) -Hs lên bảng giải -Theo dõi so sánh với bài làm -Chỉ định hs mức độ khá thực -Đặt đk ,giải nghiệm và giao hiện với đk -Nhận xét ,trình chiếu KQ Đk: -Gv lưu ý học sinh điều kiện ,sau khi giải phải thử Bài 5:Giải các phương trình Trường THPT Mỹ Phước Tây. 21.

(22) nghiệm lại. -Gọi hs nhắc lại phương pháp giải phương trình tanx=a,cotx=a -Chỉ định 4 hs thực hiện 4 câu -Chỉnh sửa ,lưu ý đk ở c,d -Trình chiếu bài giải mẫu -Nhận xét tan ,cot giá trị âm sử dụng cung dối. 1  sin 2x 0   x k , k   2 2 cos 2x 0 1  sin 2x  cos 2x 0    x   k ,k  4 2 -So với đk nghiệm của phương trình   x   k ,k  4 2. -Hs nêu pp đã học -Thực hiện theo chỉ định -Theo dõi ,nhận xét -Chỉnh sửa bài giải. sau: 3 3 b / cot(3x  1)  3 c / cos 2x .tan x 0 d / sin 3x .cot x 0 KQ a / x 450  k1800 , k   1   b/ x   k ,k  3 18 3  c / : x   k , k   2    x  k ,k   cos 2 x 0  4 2  tan x 0     x k , k  . a / tan(x  150 ) .     x 4  k 2 ,k    x k , k   d / x k   sin 3 x 0  cot x 0  .    x k 3 , k     x   k , k    2.    x  3  k , k     x  2  k , k    3   x    k , k    2 Bài 7:Giải phương trình sau: a /sin 3 x − cos 5 x=0 b /tan 3 x . tan x=1 HD: Sử dụng cung phụ,chú ý điều kiện (nếu có). -Nhóm thực hiện -Nhận xét chéo -Chi nhận Trường THPT Mỹ Phước Tây. 22.

(23) -Phân công nhóm thức hiện mỗi nhóm 1 câu -Chỉnh sửa bổ sung V. CỦNG CỐ TOÀN BÀI Qua bài các em cần Hiểu được: -Phương pháp giải 4 loại phương trình cơ bản -Vận dụng giải PT cơ bản có đk,sử dụng cung phụ -Trắc nghiệm: s in2x 0 Câu 1.Nghiệm của phương trình 1  cos x là   x k   x k 2    k x   k x      A. B. C. D. 2 2 2   x   k   x   k 2   x   k 2    x   k 2 2 2 Câu 2. Phương trình cosx=sinx có số nghiệm thuộc đoạn [  ;  ] A.2 B. 4 C.5 D. 6 Câu 3. Nghiệm của PT cot3x = -3 là : a. x= arccot(-3) b. x= arccot(-3) + k π arc cot(−3) + kπ c. x= 3 arc cot(−3) kπ + d. x= 3 3 -Bài tập bổ sung: Giải phương trình a / cos3x  sin 2x 0 b / sin 3x  sin 5x 0 c / tan x .tan 2x  1 sin 3x d/ 0 cos3x  1 -Các lưu ý : Khi giá trị âm với sin,tan,cot sử dụng cung đối,cos sử dụng cung bù Sử dụng cung phụ để chuyển từ sin qua cos,tan qua cot Điều kiện khi giải phương trình có chứa tanx, cot ( trừ phương trình lg cơ bản) VI. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ -Bài tập cần làm trang 28: 1, 3, 4, 5. - Lập bảng tổng hợp 4 dạng phương trình cơ bản để so sánh. PHỤ LỤC Tiết 1 Phiếu học tập số 1 1/Hãy xác định cung có số đo x trên đường tròn lượng giác nếu 1 3 sin x  ;sin x  2 4 sinx=2, 2/ Nêu cách giải phương trình sinx=a Phiếu học tập 2 Giải các PT sau Trường THPT Mỹ Phước Tây. 23.

(24) a )sin x 2 1 b )sin x  2 2 c )sin x  5 Tiết 2 Phiếu học tập 1 1/ Nêu cách giải phương trình cosx=a 2/ Điền khuyết: cos x 1  x ... cos x 1  x ... cos x 0  x ... Phiếu học tập số 2 Giải phương trình π a /cos x=cos 6 √2 b /cos3 x=− 2  1 c / cos(2x  )  5 3 0 d / cos(x  60 ) 0 Tiết 3 Phiếu học tập số 1 1/ Hãy nhận xét phương trình tanx=a là phương trình hoành độ giao điểm hàm số nào 2/ Cho biết khoảng cách giữa các điểm cắt của đồ thị y=tanx và y=a 3/ Ta gọi hoành độ điểm cắt là gì của phương trình tanx=a -Vậy nếu a tan  thì x=... -Nêu phương pháp giải phương trình tanx=a Phiếu học tập số 2 Giải phương trình 2 a / cot 4x cot 7 b / cot 3x  2 1 c / cot(2x  100 )  3 -------------------------------------------------------------------------------------------------------. Trường THPT Mỹ Phước Tây. 24.

(25) BÀI 3. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP Tiết 11,12,13,14,15,16 I. MỤC TIÊU 1) Về kiến thức: – Hiểu được định cách giải phương trình bậc nhất,bậc hai đối với một hàm số lượng giác,phương trình bậc nhất đối với sin và cos 2) Về kỹ năng: – Giải thành thạo các dạng cơ bản – Biết cách đưa một số dạng khác các dạng phương trình trên 3) Về tư duy, thái độ: - Cẩn thận, chính xác; -Tích cực,hứng thú trong học tập II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1) Giáo viên: -Chuẩn bị câu hỏi,phiếu học tập, bảng phụ, máy chiếu 2) Học sinh: -Đọc trước bài ở nhà,xem trả lời câu hỏi III. KIỂM TRA BÀI CŨ Giải phương trình 2sin 3x  1 0 IV. TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Tiết 1 I.PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI MỘT HÀM Hoạt động 1: SỐ LƯỢNG GIÁC (Giải phương trình dạng bậc 1.Định nghĩa nhất đối với 1 hslg ) -HS nêu đn và cho ví dụ Phương trình có dạng: a /6 cos x+ 2=0 at+b=0 a≠0 -Cho học sinh phát biểu và t là một trong các hàm số b/ √ 3 cot x+ 3=0 nêu ví dụ lượng giác. Ví dụ 1: -Đưa về phương trình lượng a /2 sin x − 3=0 -Yêu cầu hs nêu cách giải giác cơ bản b/ √ 3 tan x +1=0 -Phát phiếu học tập số 1 2.Cách giải Đưa về phương trình lượng giác cơ bản Ví dụ 2:Giải các PT sau: a / 2 sin x  5 0 -Đại diện trình bày -Chỉnh sửa trình chiếu KQ -Nhóm nhận xét 5  sin x    1 2 Vậy PT vô nghiệm. -. Trường THPT Mỹ Phước Tây. b / 3 tan x  1 0 ĐK:  cos x 0  x   k  , k   2. 25.

(26) Hoạt động 2: (Giải phương trình đưa về dạng bậc nhất đối với 1 hslg) -Cho biết các bước tiến hành - HS trả lời câu hỏi giải - Nhận xét câu trả lời của HS -Ghi nhận:sau một số phép biến đổi ta đưa về phương trình bậc nhất -Chia nhóm thực hiện mỗi -Nhóm thực hiện và đại diện nhóm 1 câu trình bày -Nhận xét chéo. Hoạt động 3: (Củng cố ) -Gv phát phiếu học tập 2 phân công mỗi nhóm thực hiện 1 câu. PT ⇔cot x= √ 3 π ⇔ cot x=cot 6 π ⇔ x = + kπ 6 3.Phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. (đọc thêm không dạy) Ví dụ 3:Giải các PT sau. a / 3sin x  sin 2 x 0 b/8 sin x . cos x .cos 2 x=− 1. a / 3sin x  sin 2x 0  3sin x  2sin x .cos x 0  sin x (3  2 cos x ) 0  sin x 0   3  2 cos x 0 b/8 sin x . cos x .cos 2 x=− 1 ⇔ 4 sin 2 x . cos 2 x=− 1 ⇔ 2sin 4 x=−1 1 ⇔ sin 4 x=− 2 -Bài tập thực hành tại lớp Giải các phương trình sau: a / sin 2x  2 cos x 0 b / 8cos 2x .sin 2 x .cos 4x  2 c / tan 2x  2 tan x 0. -Ghi hướng dẫn -Phân công 4 nhóm thực hiện -Chỉnh sửa ,trình chiếu KQ. Hoạt động 1: (Tìm hiểu phương trình bậc hai đối với 1 hslg và phương pháp giải) -Cho hs phát biểu đ/n và nêu vd -Yêu cầu hs đề ra cách giải -Ghi nhận. Trường THPT Mỹ Phước Tây. 2 -Các nhóm suy nghĩ trình bày d / 2 cos x  cos 2x 0 -HD: kết quả a,b/ xem ví dụ c/ sử dụng công thức -Ghi nhận bổ sung 2 tan x tan 2x  1  tan 2 x d/ Dùng công thức nhân đôi 1  cos 2 x cos2 x  Tiết 2 2 hạ bậc II.PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1.Định nghĩa -Hs nêu đ/n Phương trình có dạng: at 2 + bt +c=0 -Hs thảo luận đưa ra phương a≠0 pháp t là một trong các hàm số lượng giác. Ví dụ 4: 2.Cách giải: -Đặt biểu thức lượng giác -Nhóm thực hiện ,đại diện. 26.

(27) trình bài -Phát phiếu học tập số 1 Giải các phương trình a / 3cos2 x  5 cos x  2 0 (1). a/ Đặt t=cosx đk: PT (1) trở thành: 3t 2  5t  2 0. bằng t đưa về PT bậc 2 theo t. -Chú ý điều kiện (nếu có). t 1.  t 1 (n)  b / 3tan 2 x  2 3 tan x  3 0 (2)  t  2 ( n) 3  -Đánh giá ,nhấn mạnh điều kiện của sin và cos,đk của tan  x   k ,k  và cot 2 b/ Đk: -Cho học sinh nhắc lại và ghi Đặt t=tanx phương pháp PT (2) trở thành: 3t 2  2 3t  3 0 PTVN. Hoạt động 2: (Tìm hiểu phương trình bậc đưa về phương trình bậc hai đối với 1 hslg và phương pháp giải). 3.Phương trình đưa về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác (đọc thêm không dạy). -Cho hs nhắc lại một số công thức lương giác đã học -Trong phần này ta sử dụng các công thức để đưa một số phương trình về dạng bậc 2 qua một số phép biến đổi -Chia 4 nhóm thực hiện và nhận xét chéo -Phát phiếu học tập số 2. -Hs nêu các công thức đã học ở lớp 10. HD: a / cos 2x 1  2sin 2 x b / 3cos2 x  2sin2x  sin 2 x 1. a / cos 2x  sin x  1 0. b / 3cos2 x  2s in2x  3sin 2 x 1. -Phân công mỗi nhóm 1 câu -Nhận xét hoàn chỉnh -Trình chiếu hướng dẫn. Hoạt động 3 (Củng cố) -Nêu phương pháp giải phương trình bậc 2 và dạng Trường THPT Mỹ Phước Tây. -Nhóm thực hiện và đại diện trình bày -Nhận xét chéo.  3cos2 x  4sin x cos x  sin 2 x 1 -TH:cosx=0 PT  3 1 (Không thỏa) -TH: cos x 0 :chia 2 vế 2 phương trình cho cos x PT 1  3tan2 x  4 tan x  3  2 cos x 2  3tan x  4 tan x  3 1  tan2 x  tan 2 x  2 tan x  1 0. 27.

(28) đưa về bậc 2 đối với 1 hslg -Giải các phương trình sau: a / 3cos2 x  2sin x  2 0 b / tan x 3cot x -Phân công nhóm thực hiện ,mỗi nhóm 1 câu -Nhận xét ,trình chiếu. -Suy nghĩ trả lời. -Thực hiện theo phân công -Đại diện trình bày -Nhận xét chéo Tiết 3. Hoạt động 1 Hình thành công thức. III.PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SIN VÀ COS 1.Công thức biến đổi biểu thức asinx+bcosx. a sin x  b cos x  a 2  b 2 sin(x   ) -GV:Hãy chứng minh  ) 4  b / sin x  cos x  2 sin(x  ) 4 a / sin x  cos x  2 sin(x . Gv phát phiếu học tập 1 1/Chứng minh công thức (1) 2/ Áp dụng CT(1) biến đổi biểu thức: sin x  3 cos x -Đánh giá kết quả. -HS dựa vào công thức cộng để chứng minh.. -Nhóm thực hiện. a sin x  b cos x  a 2  b 2 sin(x   ) (1) a cos α = 2 2 , √ a +b sin α =. b. 2. √ a + b2. -Đại diện trình bày -Trình chiếu hướng dẫn chuẩn bị sẵn Áp dụng:Biến đổi biểu thức -Hs ghi nhận. -Phương trình: a sin x+ b cos x=c Nếu a=0 , b ≠ 0 hoặc a ≠ 0 , b=0 ta có ptlg cơ bản, Nếu a ≠ 0 , b ≠0 ta áp dụng công thức (1) Hoạt động 2 Trường THPT Mỹ Phước Tây. sin x+ √3 cos x=2sin (x+ α ) 1 cos α = , sin α = √ 3 2 2 π Lấy α = 3 Vậy:  sin x  3 cos x 2sin( x  ) 3 2.Phương trình dạng asinx+bcosx=c Phương pháp giải: -Nếu a=0 hoặc b=0 ta được ptlg cơ bản -Nếu a 0 và b 0. 28.

(29) ( Tìm phương pháp giải phương trình asinx+bcosx+c=0) Phiếu học tập 2 1/Dựa vào công thức (1) hãy giải phương trình sin x+ √ 3 cos x=1 2/ Nêu cách giải phương trình : asinx+bcosx=c. a sin x  b cos x c -Nhóm thực hiện đại diện trình bày 1/ sin x+ √3 cos x=1 π ⇔2 sin( x + )=1 3 π 1 ⇔ sin( x + )= 3 2 π π ⇔sin ( x+ )=sin 3 6 ⇔ π π x+ = +k 2 π 3 6 ¿ π 5π x+ = +k 2 π 3 6 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿. ⇔ π x=− +k 2 π 6 ¿ π π x+ = +k 2 π 3 2 ¿ -Giáo viên phát phiếu học tập ¿ ¿ ¿ Giải các phương trình sau: ¿ 2/Tổng quát : a / 3 cos x  sin x  2 asinx+bcosx+c=0 b / cos3x  sin 3x 1 c -Chia nhóm thực hiện mỗi  sin( x   )  nhóm 1 câu a 2  b2 -Trình chiếu kết quả Đây là ptlg cơ bản Hoạt động 3: -Nhận xét KQ (Củng cố) -Nêu các bước giải phương trình bậc nhất đối với sin và cos -Phân công nhóm thực hiện -Chứng tỏ rằng điều kiện để -Hs nhận xét phương trình asinx+bcosx=c 2 2 2 có nghiệm là a  b c Trắc nghiệm 1/sin2x+cos2x bằng biểu thức nào sau đây:  s in(2x  ) -Học sinh nhắc lại pp giải 4 A. Trường THPT Mỹ Phước Tây.  sin( x   ) . c 2. a  b2 Đây là ptlg cơ bản. KQ. a / 3 cos x  sin x  2   2sin(x  )  2 3   sin(x  )  1 3  5 x  k 2 , k   6 b / cos3x  sin 3x 1 3  2 sin(3x  ) 1 4 3 1  sin(3x  )  4 2  3   3x  4  4  k 2   3x  3  3  k 2  4 4   2 x  6 k 3  ( k  )  x k 2  3. 29.

(30) B. C.. s in(2x .  ) 4.  2 s in(2x  ) 4.  s in(2x  ) 2 D. 2/ Cho t=sinx+cosx ,t nhận giá trị nào : A. t   t    1;1 B. t    2; 2  C. t    2; 2    D. 3/ Cho phương trình msinx+(m-1)cosx=1 Điều kiện để phương trình sau có nghiệm là A. 0 m 1 B. m 1  m 0 C. m tùy ý m    1;1 D. -Yêu cầu hs làm BT sgk. -Yêu cầu học sinh xem hệ thống bài tập đã chuẩn bị sẵn,nêu thắc mắc -Cho học sinh trình bày kết quả đã chuẩn bị sẵn -Phân công theo mức độ học tập -Điều chỉnh ,phương pháp giải khác. -Cho hs so sánh 2 cách -Cho hs nhận dạng phương trình nêu cách giải,gọi 2 hs trình bày -Trình chiếu lời giải sẵn. Trường THPT Mỹ Phước Tây. sin( x   ) . c 2. a  b2 -Vì Nên phương trình có nghiệm c  1 2 2 a b  a2  b2 1. 1/ C. 2/D. 3/B. Bài 1.Giải phương trình: sin 2 x  sin x 0 Giải sin2 x  sin x 0  sin x (sin x  1) 0. Tiết4 (Luyện tập vận dụng các BT 1,2,3) -Nghe hiểu nhiệm vụ,xem lại bài tập đã chuẩn bị,nêu thắc mắc nếu có -Trình bày kết quả. -Học sinh nêu:đặt t=sinx t 1 đk: Đưa phương trình về dạng:.  x k  , k    sin x 0      sin x 1  x   k  , k    2. Bài 2.Giải các phương trình sau: 30.

(31)  t 0( n) t 2  t 0    t 1( n). -Nhận xét ,chỉnh sửa -Trình chiếu KQ. -Hs trình bày lời giải -Hs theo dõi so sánh kết quả,nhận xét. a / 2 cos2 x  3cos x  1 0 b / 2sin 2x  2 sin 4x 0 Giải a / 2 cos2 x  3 cos x  1 0 (1 ) t 1 Đặt t=cosx ,đk: PT(1) trở thành  t 1( n) 2 2t  3t  1 0    t  1 ( n)  2 *t=1: cos x 1  x k 2 , k   *t=1/2: 1 cos x  2   cos x cos 3   x   k 2 , k   3 b / 2sin 2x  2 sin 4x 0  2sin 2 x (1  2 cos 2x ) 0  sin 2 x 0   1 cos 2x   2  2 x k  , k     2x 3  k 2 , k    4  k  x  2 ,k    x 3  k  , k    8 Bài 3.Giải các phương trình sau: x x a / sin 2  2 cos  2 0 2 2 d / tan x  2 cot x  1 0. -Cho hs nêu thắc mắc về đề,hỏi hs về phương hướng giải -Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày BT đã chuẩn bị sẵn -Trình chiếu bài giải chuẩn -Chú ý: có thể giải trực tiếp như sau Trường THPT Mỹ Phước Tây. Giải: -Trình chiếu. 31.

(32) x x  2 cos  2 0 2 2 x x  cos2  2 cos  3 0 2 2  x  cos 2 1  x=k4 , k     cos x  3 (PTVN )  2. a / sin 2. -Hs thực hiện theo chỉ định -Hs theo dõi bài làm của bạn và kiểm tra kết quả -Nhận xét về cách làm x x a / sin 2  2 cos  2 0 2 2 x x   cos2  2 cos  3 0 2 2 x t cos , t 1 2 Đặt PT trở thành:  t 2  2t  3 0  t 1(n)   t  3(l ) Với t=1: x cos 1  x k 4 , k   2 d / tan x  2 cot x  1 0  x k , k   2 Đk: Với đk phương trình trở thành tan 2 x  tan x  2 0(*) Đặt t=tanx  t 2  t  2 0  t 1  t  2 PT(*)  Vớit=1:.  tan x 1  x   k  , k   Bài 4.Giải các phương trình 4 -Cho học sinh nhận dạng và sau: nêu phương pháp giải a / 2sin2 x  sin x .cos x  3cos2 x 0 Với t=2: -Gọi 2 học sinh trình bày tan x  2 theo cách đã nêu,học sinh 1 c / sin2 x  sin2x  2cos2 x  còn lại theo dõi nhận xét  x arctan( 2)  k  , k   2 -Cách giải khác:gợi ý dùng So với đk ta nhận 2 họ công thức hạ bậc đưa về dạng nghiệm bậc nhất với sin và cos HD:a/ Tiết 5 2sin 2 x  sin x .cos x  3cos2 x 0 (Luyện tập vận dụng các BT 4,5) 1 3  1  cos2x  sin2x  (1  cos2x ) 0 2 2  sin 2x  4 cos 2x 2 -Thực hiện theo chỉ định  sin(2x   ) cos  Trường THPT Mỹ Phước Tây. 32.

(33) -Nhận xét phương pháp và kết quả a/Nếu cosx=0 thì PT trở thành 2=0 vô lí Nếu cos x 0 :chia 2 vế cho cosx PT trở thành 2 tan 2 x  tan x  3 0. -Cho hs nêu pp giải -Chỉ định 2 hs thực hiện -Nhận xét hoàn chỉnh,trình chiếu KQ.  tan x 1   tan x  3  2    x  4  k , k     x arctan( 3 )  k  , k    2 b/ Nếu cosx=0 thì PT trở thành 1=1/2vô lí Nếu cos x 0 :chia 2 vế cho cosx PT trở thành 1 tan 2 x  2 tan x  2  (1  tan 2 x ) 2 2  tan x  4 tan x  5 0 Bài 5.Giải các phương trình:  tan x 1 a / cos x  3 sin x  2   tan x  5 b / 3sin 3 x  4 cos3 x 5   x   k ,k    4   x arctan( 5)  k  , k  . -Thực hiện theo chỉ định -Theo dõi nhận xét. KQ a / cos x   . . . Trường THPT Mỹ Phước Tây. 3 sin x  2 2 2sin( x  )  2 3 2 2 sin( x  )  3 2  2   x  3  4  k 2   x  2  3  k 2  3 4   5  x  12  k 2 (k  )   x    k 2  12. 33.

(34) b / 3sin 3 x  4 cos3 x 5  sin(3 x   ) 1   3 x     k 2 2   2  x    k 3 6 3 (k  ) 3 4 cos   ;sin   5 5 Với V. CỦNG CỐ TOÀN BÀI -Các dạng và phương pháp giải -Bài tập bổ sung : Giải các phương trình sau a / cos3x  cos 4x  cos 5x 0. b / cos2 x  sin 2 x sin 3x  cos 4 x 3x c / cos 2x  cos x 2sin 2 2 6 6 2 d / sin x  cos x 4 cos 2 x -HD: a/ Sử dụng công thức cosa+cosb phân tích thành nhân tử 2 2 b/ cos x  sin x cos2x chuyển vế và phân tích thành nhân tử 3x 1  cos3x 2 c/ Hạ bậc và phân tích thành thừa số 3 sin 6 x  cos6 x 1  3sin 2 x .cos2 x 1  sin 2 2 x 4 d/ Áp dụng KQ: và hạ bậc VI. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Lập bảng tổng hợp các dạng phương trình và cách giải của chúng - Bài tập cần làm trang 36: 1, 2a, 3c, 5. PHỤ LỤC Tiết 1 Phiếu học tập số 1 Giải cá phương trình a / 2sin x  5 0 2sin 2. b / 3 tan x  1 0 Phiếu học tập số 1 Giải cá phương trình a / sin 2x  2 cos x 0. b / 8cos2x .sin 2 x .cos 4x  2 c / tan 2x  2 tan x 0 d / 2 cos2 x  cos 2x 0 Tiết 2 Phiếu học tập số 1 Giải các phương trình. Trường THPT Mỹ Phước Tây. 34.

(35) a / 3cos2 x  5cos x  2 0 b / 3tan 2 x  2 3 tan x  3 0 Phiếu học tập số 2 Giải các phương trình a / cos 2x  sin x  1 0 b / 3cos2 x  2s in2x  3sin 2 x 1. Tiết 3 Phiếu học tập 1 1/Chứng minh công thức (1) 2/ Áp dụng CT(1) biến đổi biểu thức: sin x  3 cos x Phiếu học tập 2 1/Dựa vào công thức (1) hãy giải phương trình sin x+ √3 cos x=1 2/ Nêu cách giải phương trình : asinx+bcosx=c Phiếu học tập 3 Giải các phương trình sau: a / 3 cos x  sin x  2. b / cos3x  sin 3x 1. Trường THPT Mỹ Phước Tây. 35.

(36) THỰC HÀNH TRÊN MÁY TÍNH FX 500MS Tiêt 17,18 Ngày soạn: 10/8/2012 I. MỤC TIÊU 1) Kiến thức: Giúp Hs -Sử dụng máy tính bỏ túi để tìm giá trị lượng giác của một góc. -Tìm số đo của góc khi biết một giá trị lượng giác nào đó. 2) Kỹ năng: -Sử dụng thành thạo máy tính bỏ túi để tính toán, kiểm chứng kết quả một số bài toán. -Rèn luyện kĩ năng tìm nghiệm các phương trình lượng giác cơ bản bằng máy tính CASIO fx-500MS. 3) Tư duy và thái độ: -Tư duy nhạy bén. -Ứng dụng MTBT trong học tập và trên thực tế. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, máy tính CASIO fx – 500MS - Chuẩn bị của học sinh: kiến thức cũ, máy tính CASIO fx – 500MS. III.KIỂM TRA BÀI CŨ Gọi 1 hs lên kiểm tra bài cũ - viết CT asinx+bcosx=0 - Giải phương trình 3 cos 2 x  s in2x  1 0 IV. TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: ấn định đơn vị đo góc (độ hoặc rađian) -Hướng dẫn cho Hs cách chọn chế -Theo dõi hướng dẫn của độ sử dụng đơn vị đo góc: độ hoặc Gv, làm theo. rađian.. Nội dung. Đơn vị độ: MODE MODE MODE 1 Đơn vị rađian: MODE MODE MODE  2 Hoạt động 2: sử dụng MTBT để tính giá trị lượng giác của một góc -Hướng dẫn cho Hs tính giá trị -Theo Hd của Gv, tính sin 45 = 0,707106781… lượng giác của một góc khi biết số toán, so sánh kết quả. cos ( shift   6 ) = đo của góc đó. Hd cho Hs cách 0.866025403… tan ( - shift   3 ) =    -1,73205080… tính sin450, cos 6 , tan ( 3 ) với lưu ý chọn đơn vị phù hợp. Hoạt động 3: sử dụng MTBT để tìm số đo góc -Hd cho Hs cách tìm số đo góc khi -Theo dõi Hd của Gv, ấn a) ấn lần lượt các phím: MODE biết giá trị lượng giác bằng m, khi tương tự, so sánh kết quả. MODE MODE 1 SHIFT sin-1 -0.5 đó lần lược ấn shift và một trong = các phím sin-1, cos-1, tan-1 rồi nhập Kết quả: -30, nghĩa là  = 300 giá trị m và ấn =, kết quả là số đo của góc cần tìm. b) ấn lần lượt các phím: MODE -Chú ý rằng ở chế độ số đo rađian, MODE MODE 1 SHIFT sin-1 các phím sin-1, cos-1 cho kết quả 0.123 = Kết quả: 7.065272931, nghĩa là m 1 (khi ) là arcsinm, arccosm, 7.0652729310. Muốn đưa kết phím tan-1 cho kết quả là arctanm; quả về dạng độ – phút – giây, ta ở chế độ số đo độ, các phím sin-1 Trường THPT Mỹ Phước Tây. 36.

(37) Hoạt động của giáo viên và tan-1 cho kết quả là số đo góc từ -900 đến 900, phím cos-1 cho kết quả số đo góc từ 00 đến 1800, các kết quả ấy được hiển thị dưới dạng số thập phân. -Cho Hs thực hành tìm số đo của góc trong các trường hợp sau đây: a) Tìm số đo độ của góc  khi biết sin = -0.5. b) Tìm số đo độ của góc  khi biết sin = 0.123 c) Tìm số đo rađian của góc  khi biết tan = 3  1. Hoạt động của học sinh. -Thực hành bấm máy tính.. Nội dung   0 ấn tiếp SHIFT ''' xuất hiện 7354.98 nghĩa là.  703'54.98'' 703'55'' c) ấn lần lượt các phím MODE MODE MODE 2 SHIFT tan-1 ( 3  1)= Kết quả: 0.631914312, đó là giá trị gần đúng của arctan( 3  1 ).. V.CỦNG CỐ TOÀN BÀI - Các thao tác với máy tính - Xem trước và làm bài tập ôn chương I - Bài tập cần làm trong chương I trang 40: 1, 2, 4, 5a, 5c.. Trường THPT Mỹ Phước Tây. 37.

(38) ÔN TẬP CHƯƠNG I Tiết 19,20 I. MỤC TIÊU 1) Kiến thức: Ôn tập lại kiến thức cơ bản của chương I -Hàm số lượng giác. Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kỳ của một hàm số lượng giác. -Dạng đồ thị của các hàm số lượng giác. -Phương trình lượng giác. -Phương trình lượng giác cơ bản. -Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác. -Phương trình đưa về phương trình bậc nhất và bậc hai đối vơid một hàm số lượng giác. -Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. 2) Kỹ năng: -Biết dạng và vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác. -Biết sử dụng đồ thị để xác định các điểm tại đó hàm số lượng giác nhận giá trị âm, giá trị dương và các giá trị đặc biệt. -Biết cách giải phương trình lượng giác cơ bản, phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. -Biết cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. 3)Tư duy và thái độ: -Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,… -Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Giáo viên: bài giảng, SGK, STK, dụng cụ dạy học. - Học sinh: xem bài cũ, bảng tổng hợp ôn tập chương, bài tập. III. KIỂM TRA BÀI CŨ -Nhắc lại các dạng phương trình lượng giác và cách giải chúng III. TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Tiết 1 Hoạt động 1: I.Lí thuyết (Hệ thống hóa kiến thức) -Cách xét tính tính chẵn lẻ -Gv chuẩn bị sẵn bảng tóm -Tính chẵn lẻ của hslg tắt yêu cầu hs nhắc lại và -Hs nhắc lại -Tính tuần hoàn của hslg trình chiếu -Các bước vẽ hslg -Bảng tóm tắt giải 4 loại ptlg cơ bản -Phương pháp giải phương trình trình bậc 2 -Phương pháp giải phương trình bậc nhất đối với sin và cos Hoạt động 2: II.Bài tập (Luyện tập vận dụng) Bài tập1. -Yêu cầu hs xem phần bài tập -Hs nhận dạng các loại bài a) y cos3 x là hàm chẵn chương , nhận dạng , phương tập không vì sao? pháp giải  -Gv chỉ gọi 2 hs thực hiện -Hs lên bảng thực hiện y tan( x  ) 5 là hàmlẻ b) BT 1 /40 a) Là hs chẵn vì Trường THPT Mỹ Phước Tây. 38.

(39) -Gọi hs nhận xét -Chỉnh sửa bổ sung -Yêu cầu hs xem bài 2 dựa vào đồ thị trang 9 trả lời -Yêu cầu hs khác nhận xét câu trả lời -Gv nhận xét -Phân công nhóm thực hiện BT 3 mối nhóm 1 câu. -Gv nhận xét trình chiếu KQ -Phân công nhóm thực hiện câu b,c. Trường THPT Mỹ Phước Tây. TXÑ : D  x  D   x  D f ( x ) sin( 3 x ) sin 3 x  f ( x ) b) Không là hàm lẻ vì  f ( x ) tan( x  ) f ( x ) 5 -Nhận xét -HS nêu.  3 x  ; x  2 2 a)    ; 0  ;   ;2  b). không vì sao?. Bài tập 2 Căn cứ vào đồ thị y=sinx,tìm  3    2 ;2   để giá trị x trên  hs nhận a) Giá trị -1. -HS thảo luận theo nhóm,sau đó cử một HS trình bày lời giải a / y =√2(1+cos x)+1 Ta có: 1+cos x ≤ 2 ⇔ √ 2(1+cos x )+ 1≤ 3 hay y ≤ 3 Vậy:GTLN của hàm số là y=3 ⇔ cos x =1⇔ x=k 2 π π b/ y =3 sin( x − ) −2 6 -Nhóm nhận xét chéo Tiết 2 -Nhóm thực hiện ,đại diện trình bày 1 2 b /sin 2 x= 2 1− cos 4 x 1 ⇔ = 2 2 ⇔cos 4 x=0 π ⇔ 4 x= + kπ 2 π π ⇔ x= +k 8 4. b) Giá trị âm. Bài 3.Tìm giá trị lớn nhất của hàm số a / y =√2(1+cos x)+1 π b/ y =3 sin( x − ) −2 6. Bài 4.Giải phương trình 1 b /sin2 2 x= 2 1 2 x c /cot = 2 3. 39.

(40)  x 1  cot 2  x 1 3 c / cot 2     2 3 x 1  cot  2 3   2  x  3  k 2  (k  )  x  2  k 2  3. -GV gọi 2 hs lên bảng giải. -Hs trình bài lời giải c /2sin x +cos x=1 ⇔ √ 5sin ( x+ α )=1 Bài 5:Giải phương trình 1 c /2sin x +cos x=1 ⇔ sin(x + α)= d /sin x +1,5 cot x=0 √5 ⇔ sin ( x+ α )=sin α Trong đó: 2 1 cos α = ,sin α = √5 √5 d /sin x +1,5 cot x=0 ĐK: sin x ≠ 0 PT ⇔ 2 sin 2 x+3 cos x =0 ⇔ 2(1 − cos2 x)+3 cos x=0 ⇔ 2 cos 2 x − 3 cos x − 2=0 -Hs nhận xét kết quả 6.A 7.A 8.C. 9.B 10.C. -Nhận xét chỉnh sửa nếu đúng ghi nhận điểm -Yêu cầu hs xem phần trắc nghiệm chọn phương án đúng V. CỦNG CỐ TOÀN BÀI Qua bài học các em cần Hiểu được được -Cách xét tính chẵn lẻ của hslg -Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất -Phương pháp giải các loại phương trình lg VI. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ -Xem lại hệ thống lí thuyết ,tóm tắt -Hiểu được các dạng BT của chương -Chuẩn bị cho kiểm tra 1 tiết ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------. Trường THPT Mỹ Phước Tây. 40.

(41) CHƯƠNG II. TỔ HỢP XÁC SUẤT BÀI 1. QUY TẮC ĐẾM Tiết 22,23,24 Ngày soạn: 20/8/2012 I. MỤC TIÊU 1)Kiến thức: -Nắm vững hai quy tắc đếm:quy tắc cộng và quy tắc nhân. 2)Kĩ năng: -Biết áp dụng hai quy tắc vào giải toán. 3)Tư duy và thái độ: -Tích cực,hứng thú trong học tập -Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,… -Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS -GV:Chuẩn bị bài tập,phiếu học tập câu hỏi trắc nghiệm. -HS:Đọc trước bài ở nhà, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), III. KIỂM TRA BÀI CŨ Gv gọi 1 học sinh lên kiểm tra bài cũ: -Viết công thức biến đổi asinx+bcosx -AD:Giải phương trình : s in2x  3 cos2 x 1 IV. TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI Hoạt động của GV Hoạt động của HS Tiết 1 Vào bài:Hãy liệt kê tất cả các số có 2 chữ số được thành lập -Hs liệt kê :12,21,13,31,23,32 từ các số 1,2,3 có bao nhiêu số như vậy -Nêu vấn đề có bao nhiêu số có 2 chữ số được thành lập từ các -Suy nghĩ,liệt kê số 1,2,…,9? -Ta gặp khó khăn trong việt liệt kê,có cách nào xácđịnh được mà không cần liệt kê? Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức tập hợp -Cho A số phần tử của A kí hiệu: n(A) hoặc | A| VD: Với A  1;2;3; 4;5;6; 7;8;9 B  2; 4;6;10. -Hãy tìm n(A),n(B),n( A  B ), n(A\B) -Gọi 1 hs lên bảng thực hiện Trường THPT Mỹ Phước Tây. Nội dung. -Số phần tử của tập A kí hiệu n(A) hoặc | A|. -Nghe hiểu ,thực hiện n(A)=9,n(B)=4 A  B  2; 4;6 , n( A  B )=3 A \ B  1;3;5; 7;8;9 ,n(A\B)=6 41.

(42) Hoạt động 1: (Hình thành quy tắc cộng ) -Gv phát phiếu học tập số 1 Trong một hộp chứa 6 quả cầu trắng và 3 quả cầu đen .Để lấy một quả cầu An và Bình thực hiện như sau : -An để chung và lấy 1 quả bất kì -Bình chia ra 2 nhóm quả đen và trắng sau đó có thể lấy bên trắng hoặc bên đen 1/ An có bao nhiêu sự chọn lựa, Bình có bao nhiêu sự chọn lựa 2/Số cách chọn của An và Bình có bằng nhau không 3/ Tổng quát hóa với m quả cầu trắng và n quả cầu đen -Gv nhận xét -Cho hs rút ra qui tắc biểu quy tắc với công việc A. Hoạt động 2: (Áp dụng quy tắc) -GV nêu ví dụ 1 tương tự -GV cho -HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải. -GV nêu nhận xét và phân tích nêu lời giải đúng.. -GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung hđ 1 trong SGK và thảo luận suy nghĩ trả lời. -Gv nêu phần chú ý Phiếu học tập số 2 Trên một kệ sách có 3 sách toán ,5 sách văn,và 4 sách hóa ,ta cần lấy 1 quyển hỏi có bao nhiêu cách? -Giáo viên phân công nhóm thực hiện Trường THPT Mỹ Phước Tây. I.QUY TẮC CỘNG. - Nhóm thảo luận ghi KQ 1/ An có 9 cách chọn trong số 9 bi,Bình có 6 cách chọn quả trắng và 3 cách chọn quả đen nên có 6+3=9 cách 2/ Số cách chọn của An và Bình bằng nhau 3/ Có m+n cách chọn 1 quả cầu -Nhóm nhận xét -Phát biểu quy tắc. -HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải. -HS đại diện nhóm 2 trình bày lời giải. -HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.. HS trao đổi và rút ra kết quả:. Quy tắc cộng: Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động.Nếu hành động nầy có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m+n cách thực hiện. Vd 1. Một truờng THPT được cử một HS đi dự trại hè toàn quốc. Nhà trường quyết định chọn một HS tiên tiến của lớp 11A1 hoặc lớp 11B4.Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn, nếu biết rằng lớp 11A1 có 24 HS tiên tiến và lớp 11B4 có 12 HS tiên tiến.? KQ: 24 +12 =36( cách chọn) Nhận xét :A,B là tập hữu hạn và A  B  thì: n( A ∪ B)=n( A)+n (B) -Chú ý:Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động. -Nhóm trao đổi thảo luận -Đại diện trình bày 42.

(43) -Cho hs nhận xét -Gv nêu nhận xét -Quy tắc cộng thực chất là đếm số phần tử của một tập hợp bằng cách chia ra thành những tập không giao nhau Hoạt động 3: (Củng cố ) -Nêu lại quy tắc cộng -Phát biểu sung đúng hay sai giải thích: 1/ Công việc A được hoàn thành bởi 1 trong 2 hành động :hành động 1 có m cách ,hành động 2 có n cách thì có m+n cách hoàn thành công việc A 2/ n( A  B) n( A)  n( B) 3/ Quy tắc cộng có thể mở rộng cho 3 hành động. Chọn 1 sách toán :có 3 cách Chọn 1 sách văn có 5 cách Chọn 1 sách hóa có 4 cách Vậy có 3+5+4=12 cách -Nhận xét bài giải. -Hs nêu lại quy tắc 1/ Sai :Hành động phải không giao nhau 2/ Sai : A  B  3/ Đúng :Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động. Tiết 2. II.QUY TẮC NHÂN Hoạt động 1: (Hình thành quy tắc nhân ) Phiếu học tập số 1 Bảng giá lưu thông A đến B B đến C Đường bộ 5đ 10 đ Đường thủy 8đ 6đ Hàng không 15 đ Để đi từ tỉnh A đến tỉnh C ta phải đi qua tỉnh B ,theo bảng từ A đến B đã có 3 tuyến ,từ B đến C có 2 tuyến. 1/ Có bao nhiêu cách đi từ A đến C giải thích,cách đi nào rẻ nhất? 2/ Hãy tổng quát hóa bài toán 3/ Nếu xem việc đi từ A đến C là một công việc ,từ A đến B và B đến C là hai hành động hãy -Thảo luận ,đại diện trình bày phát biểu quy tắc thu được 1/ Có 6 cách :3x2=6 -Gv cho nhóm thực hiện A đến B : đường bộ -Minh họa: B đến C: đường thủy 2/ A đến B có m cách đi Trường THPT Mỹ Phước Tây. Quy tắc nhân: Một công việc được hoàn thành bởi hai hành dộng liên tiếp.Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành 43.

(44) A. B. C. -Gv nhận xét Hoạt động 2: (Áp dụng quy tắc) -Yêu cầu nhóm thực hiện. -Cho các nhóm nhận xét -Gv nêu nhận xét -Gv nêu phần chú ý Phiếu học tập số 2 Từ các số 1,2,3,4,5,6 ta lập các số có 3 chữ số 1/ Có bao nhiêu số có 3 chữ số 2/ Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau -Gv phân công nhóm thực hiện. B đến C có n cách đi Có m.n cách đi từ A đến C 3/ Học sinh phát biểu -Nhóm nhận xét. động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc.. -Hs ghi nhận quy tắc. Vd2: Trong 1 tủ áo có 5 chiếc áo và 4 chiếc quần .Chọn 1 bộ quần áo để mặc có bao nhiêu cách?. -Hs thảo luận ,đại diện trình bày Chọn áo : có 5 cách Chọn quần :có 4 cách Vậy có 5.4=20 cách chọn 1 bộ quần áo -Hs nêu nhận xét -Ghi nhận. Chú ý:Quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động. -Hs thảo luận ,đại diện trình bày 1/ Gọi số cần tìm abc Chọn a: có 6 cách Chọn b: có 6 cách Chọn c: có 6 cách Vậy có 6.6.6=216 số 2/ Gọi số cần tìm abc Chọn a: có 6 cách Chọn b: có 5 cách Chọn c: có 4 cách Vậy có 6.5.4=120 số -Nhóm nhận xét. -Gv nhận xét ,trình chiếu KQ Hoạt động 3: (Củng cố) -Hãy phát biểu lại quy tắc nhân -Phân biệt sự khác nhau giữa quy tắc cộng và quy tắc nhân -Trắc nghiệm: 1/Có bao nhiêu số có 2 chữ số A. 100 B. 90 C.81 D. 20 2/Có bao nhiêu cách xếp 3 người vào một bàn dài 3 chỗ A. 3 B. 2 C. 6 D. 12 3/Lớp học có 20 hs nam và 15 hs nữ chọn 2 hs gồm 1 nam và Trường THPT Mỹ Phước Tây. -Hs nêu. 1/ B 2/ C 3/ B 44.

(45) 1 nữ số cách chọn là: A. 35 B. 300 C. 15 D. 20 -Dặn hs học bài chuẩn bị BT sgk Tiết 3 (Luyện tập vận dụng). -Cho hs nhắc lại quy tắc cộng và quy tắc nhân -Gọi 3 hs thực hiện 3 câu a,b,c -Hs thực hiện -Hs nhận xét -Gọi hs nhận xét -Gv nhận xét,trình chiếu KQ -Hs lên bảng trình bày -Hs nêu nhận xét -Gọi hs thực hiện -Yêu cầu hs nhận xét -Gv nhận xét ,trình chiếu KQ Phân tích : Số bé hơn 100 gồm 2 loại -Có 1 chữ số :có 6 số -Có 2 chữ số : có 36 số Vậy có 36+6=42 số -Hs lên bảng trình bày -Hs nêu nhận xét -Gọi hs thực hiện -Yêu cầu hs nhận xét -Gv nhận xét ,trình chiếu KQ. Bài 1.Từ các chữ số 1,2,3,4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm a) Một chữ số b) Hai chữ số c) Hai chữ số khác nhau KQ: a) 4 b) 16 c) 12 Bài 2.Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100 KQ: 42 số. Bài 3. Các thành phố A,B,C,D nối với nhau bởi các con đường .Hình vẽ (sgk) a) Có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B,C chỉ 1 lần b) Có bao nhiêu cách từ A đến D rồi quay lại A KQ: a) 24 b)576 Bài 4. (sgk). -Hs lên bảng trình bày -Hs nêu nhận xét -Gọi hs thực hiện -Yêu cầu hs nhận xét -Gv nhận xét ,trình chiếu KQ V. CỦNG CỐ TOÀN BÀI Qua bài học các em cần nắm -Quy tắc cộng và quy tắc nhân -Phân biệt sự khác nhau giữa 2 quy tắc -Vận dụng 2 quy tắc vào các bài tập VI. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ -Xem và học lí thuyết theo SGK. Trường THPT Mỹ Phước Tây. 45.

(46) -Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải. -Làm thêm các bài tập 1.2 và 1.4 SBT trang 59. -Bài tập cần làm trang 46: 1, 2, 3, 4 VII. PHỤ LỤC Tiết 1 Phiếu học tập số 1 Trong một hộp chứa 6 quả cầu trắng và 3 quả cầu đen .Để lấy một quả cầu An và Bình thực hiện như sau : -An để chung và lấy 1 quả bất kì -Bình chia ra 2 nhóm quả đen và trắng sau đó có thể lấy bên trắng hoặc bên đen 1/ An có bao nhiêu sự chọn lựa, Bình có bao nhiêu sự chọn lựa 2/Số cách chọn của An và Bình có bằng nhau không 3/ Tổng quát hóa với m quả cầu trắng và n quả cầu đen Phiếu học tập số 2 Trên một kệ sách có 3 sách toán ,5 sách văn,và 4 sách hóa ,ta cần lấy 1 quyển hỏi có bao nhiêu cách? Tiết 2 Phiếu học tập số 1 Bảng giá lưu thông A đến B B đến C Đường bộ 5đ 10 đ Đường thủy 8đ 6đ Hàng không 15 đ Để đi từ tỉnh A đến tỉnh C ta phải đi qua tỉnh B ,theo bảng từ A đến B đã có 3 tuyến ,từ B đến C có 2 tuyến. 1/ Có bao nhiêu cách đi từ A đến C giải thích,cách đi nào rẻ nhất? 2/ Hãy tổng quát hóa bài toán 3/ Nếu xem việc đi từ A đến C là một công việc ,từ A đến B và B đến C là hai hành động hãy phát biểu quy tắc thu được Phiếu học tập số 2 Từ các số 1,2,3,4,5,6 ta lập các số có 3 chữ số 1/ Có bao nhiêu số có 3 chữ số 2/ Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau ---------------------------------------------------------------------------------------------------------. Trường THPT Mỹ Phước Tây. 46.

(47) BÀI 2. HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP Tiết 25,26,27 Ngày soạn: 20/8/2012 I. MỤC TIÊU 1) Kiến thức: -Hình thành các khái niệm hoán vị,chỉnh hợp,tổ hợp.Xây dựng các công thức tính số hoán vị,chỉnh hợp,tổ hợp. -Học sinh cần hiểu khái niệm đó,phân biệt sự giống nhau và khác nhau giữa chúng. 2) Kĩ năng: -Biết cách vận dụng chúng để giải các bài toán thực tiễn. -Cần biết khi nào dùng tổ hợp,chỉnh hợp và phối hợp chúng với nhau để giải toán. 3) Tư duy và thái độ:Tích cực,hứng thú trong học tập. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS -Gv:chuẩn bị bài tập,phiếu học tập câu hỏi trắc nghiệm. -Hs:đọc trước bài ở nhà. III. KIỂM TRA BÀI CŨ Giáo viên gọi 1 hs lên kiểm tra bài cũ -Nêu quy tắc cộng và quy tắc nhân -AD: Từ các số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số IV. TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Tiết 1 Hoạt động 1: (Tìm hiểu hoán vị) -Hình thành đ/n hoán vị Phiếu học tập số 1 1/Từ các chữ số 1,2,3 hãy liệt kê tất cả các số có 3 chữ số khác nhau đươc thành lập 2/ Có bao nhiêu số ,dùng quy tắc nhân chứng minh điều này 3/ Hãy nhận xét sự khác nhau giữa các số ,ta thành lập chúng như thế nào -Giáo viên phát phiếu học tập yêu cầu các nhóm thảo luận và -Nhóm thảo luận ,đại diện trả lời trình bày 1/123, 132, 213, 231, 312, 321 2/Có 6 số Cm:Gọi số cần tìm abc Chọn a: có 3 cách Chọn b có 2 cách Chọn c có 1 cách Vậy có 3.2.1=6 số 3/ Các số khác nhau về vị trí các chữ số. I.HOÁN VỊ 1.Định nghĩa Cho tập hợp A gồm n phần tử ( n ≥1 ) Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó.. -Giáo viên nhận xét -Ta gọi mỗi số được thành lập là một hoán vị của các số Trường THPT Mỹ Phước Tây. 47.

(48) 1,2,3 -Vậy hoán vị là gì -Nhận xét sự khác nhau của 2 hoán vị do đâu. -Hs nêu đ/n -Nhận xét do thứ tự sắp xếp. -Tìm công thức hoán vị Phiếu học tập số 2 1/Có bao nhiêu cách xếp 4 bạn A,B,C,D vào một bàn dài có 4 chỗ 2/Tổng quát cho n bạn với bàn có n chỗ -Gv phát phiếu học tập. -Mỗi cách sắp xếp như vậy là một hoán vị -Ta kí hiệu số các hoán vị của n phần tử là Pn nêu công thức -Trình chiếu nhanh phần cm. 2.Số cách hoán vị. -Nhóm thảo luận ,đại diện trình bày 1/Chỗ thứ 1: có 4 cách chọn Chỗ thứ 2: có 3 cách chọn Chỗ thứ 3: có 2 cách chọn Vậy số cách sắp xếp chỗ ngồi 4.3.2.1= 24 (cách) 2/ n(n-1)(n-2)…1 (cách). - Nêu công thức. -Cho hs ghi phần chú ý. Định lí: Pn n.(n  1).(n  2)...2.1 Chú ý: Kí hiệu: n(n-1)...2.1 là n!(đọc là n giai thừa) ta có:Pn= n!. -Hướng dẫn cách dùng máy tính -Vận dụng công thức hoán vị -Gv ghi ví dụ -Gọi 2 hs lên bảng thực hiện. Nhận xét: Hai hoán vị của cùng n phần tử khác nhau ở thứ tự sắp xếp. -Hs thực hiện 1/Xếp 5 đồ vật vào 5 hộp là hoán vị của 5 phần tử Suy ra có 5!=120 cách 2/ Dán 3 con tem lên 3 bì thư là hoán vị của 3 phần tử Suy ra có 3!=6 cách. Vd: 1/Có bao nhiêu cách xếp 5 đồ vật vào 5 chiếc hộp mỗi hộp 1 đồ vật 2/Có bao nhiêu cách dán 3 con tem lên 3 bì thư II.CHỈNH HỢP. Hoạt động 2: (Tìm hiểu chỉnh hợp) -Hình thành đ/n chỉnh hợp Phiếu học tập số 3 1/Có 4 bạn A,B,C,D Ta cần xếp 2 bạn vào một bàn học có 2 chỗ ,hãy liệt kê các cách xếp Trường THPT Mỹ Phước Tây. 48.

(49) 2/ Có bao nhiêu cách xếp ,dùng quy tắc nhân để kiểm tra điều này -Giáo viên phát phiếu học tập yêu cầu các nhóm thảo luận và trả lời. -Giáo viên nhận xét -Ta gọi mỗi cách xếp như vậy là một chỉnh hợp chập 2 của 4 -Vậy chỉnh hợp chập k của n phần tử là gì. -Tìm công thức chỉnh hợp -Giáo viên hướng dẫn hs cách xác định tương tự như hoán vị -Cho hs ghi phần chú ý và cm nhận định a). -Nhóm thảo luận ,đại diện trình bày 1/AB,BA,AC,CA,AD,DA,BC, CB,BD,BD,CD,DC 2/Có 12 cách Cm:Gọi số cần tìm abc Chỗ thứ 1: có 4 cách chọn Chỗ thứ 2: có 3 cách chọn Vậy có 4.3=12 cách xếp. -Hs nêu đ/n. 1.Định nghĩa Cho tập hợp A gồm n phần tử ( n ≥1 ) Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho. 2.Số các chỉnh hợp Kí hiệu A kn là số chỉnh hợp chập k của n phần tử ( 1≤ k ≤ n ) Định lí: k. A n=n(n −1). . .(n −k +1). -Theo dõi ghi nhận. Chú ý: a)Với quy ước 0!=1,ta có n! k A n= (n −k )! b). Pn= A nn. -Hướng dẫn sử dụng máy tính Vận dụng công thức chỉnh hợp -Gv cho ghi ví dụ và gọi 2 hs lên bảng thực hiện Hoạt động 3: (Củng cố phần hoán vị chỉnh hợp) -Nêu lại định nghĩa hoán vị ,chỉnh hợp và công thức -Lưu ý đặc điểm chung là sắp xếp thứ tự ,hoán vị là trường hợp đặc biệt của chỉnh hợp khi k bằng n Trường THPT Mỹ Phước Tây. -Hs thực hiện 1/ Số có 4 chữ số khác nhau là một chỉnh hợp chập 4 của 9 A4 nên có 9 số 2/Số cách bầu là chỉnh hợp A3 chập 3 của 40 nên có 40 cách. Vd: 1/ Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được thành lập từ các số 1,2,…,9 2/Lớp học có 40 hs cần bầu ra 3 bạn gồm 1 LT,1LP,1BT có bao nhiêu cách. 49.

(50) Hoạt động 1: (Tìm hiểu tổ hợp) -Hình thành đ/n A  1;2;3;4 -Cho tập Hãy liệt kê các tập con có 2 phần tử của A -Gv gọi 1 hs lên bảng thực hiện -Ta gọi mỗi tập con như vậy là một tổ hợp chập 2 của 4 -Tổng quát chỉnh hợp chập k của n phần tử ,gv gọi hs nêu đ/n. Tiết 2. -Hs liệt kê {1;2};{1;3}{1;4};{2;3};{2;4}; {3;4}. -Hs nêu. -Cho hs ghi phần chú y -Số các tổ hợp chập k của n C k (1 k n) phần tử kí hiệu n Phiếu học tập số 1 Ta đã biết số chỉnh hợp chập k Ak của n phần tử là n để xác Ak định n ta có thể làm theo cách sau chọn tập con có k phần tử sau đó hoán vị các phần tử ở mỗi tập này .Hãy Ck tìm công thức của n. -Gv cho hs nhận xét -Gv nhận xét ghi nhận công thức -Hướng dẫn hs sử dụng máy tính -Vận dụng công thức Phiếu học tập số 2 1/ Trong một bảng có 4 đội bóng thi đấu với nhau theo thể thức vòng tròn 1 lượt .Hỏi có bao nhiêu trận đấu? 2/Trên một vòng tròn có 20 điểm phân biệt ,có bao nhiêu tam giác có đỉnh là các điểm Trường THPT Mỹ Phước Tây. III.TỔ HỢP. 1.Định nghĩa Giả sử tập A gồm n phần tử ( n ≥1 ) Mỗi tập con gồm k phần tử của tập hợp A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho. Chú ý: Tập rỗng là tổ hợp chập 0 của n phần tử. -Nhóm thảo luận,đại diện trình bày Chọn tập con có k phần tử có Cnk cách Số hoán vị phần tử mỗi tập con là k! Vậy Ak Ank Cnk .k !  Cnk  n k! 2.Số các tổ hợp n!  Kí hiệu Cnk là số tổ hợp (n  k )! k ! chập k của n phần tử ( -Hs nhận xét 0 k n ) Định lí : n! Cnk = k ! (n − k)! Vd: -Nhóm thảo luận -Đại diện trình bày C2 1/ Có 4 trận C3 2/ Có 20 tam giác 50.

(51) này? -Gv nhận xét ,trình chiếu KQ -Hs nhận xét -Cho hs ghi phần t/c -Gọi hs cm t/c 1 hướng dẫn dựa vào công thức số các chỉnh hợp. k. -Cho hs nêu lại đ/n hoán vị,chỉnh hợp ,tổ hợp và công thức -Phân biệt sự khác nhau -Gv triển khai cho hs thực hiện bài tập đã chuẩn bị sẵn -Cho hs nhận xét,đánh giá và trình chiếu KQ a/Mỗi số gồm 6 chữ số khác nhau đồng nhất với hoán vị 6 chữ số. Chẳng hạn: C37 =C74=35 b) Tính chất 2 (CT Pa-xcan) ( 1≤ k ≤ n. ) -Hs nêu lai -Tổ hợp không có thứ tự. Tiết 3 (Luyện tập vận dụng). Tóm tắt công thức. -Hs nhắc lại. P6=6!=720 b)Chữ số hàng đơn vị là số chẵn:Có 3 cách chọn. -5chữ số còn lại có:5! Cách chọn Vậy có: 3.5! cách chọn c)Chữ số hàng trăm nghìn nhỏ hơn 4:Có 3 cách chọn. -Chữ số hàng trăm nghìn là 4 và các chữ số hàng chục nghìn -Các chữ số còn lại có:5! cách chọn. nhỏ hơn 3? Trường THPT Mỹ Phước Tây. ( 0≤k≤n ). Cnk11  Cnk 1 Cnk. a)Hoán vị của 6 chữ số. -Chữ số hàng trăm nghìn nhỏ hơn 4?. n− k. Cn =C n. -H/s chứng minh -Nhận xét Hoạt động 2: (Củng cố phần tổ hợp) -Nêu đ/n tổ hợp và công thức -Tính chất của Cnk -So sánh tổ hợp với hoán vị chỉnh hợp -Dặn dò BT sgk cho tiết sau. 3.Tính chất của các số Cnk a) Tính chất 1:. Bài 1:Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,lập các số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau.Hỏi: a)Có tất cả bao nhiêu số? b)Có bao nhiêu số chẵn,bao nhiêu số lẻ? c)Có bao nhiêu số bé hơn 4332000. 51.

(52) -Chữ số hàng trăm nghìn là 4,chữ số hàng chục nghìn là 3,chữ số hàng chục nghìn nhỏ hơn 2.. Vậy chữ số hàng trăm nghìn nhỏ hơn 4 có:3.5!=360 số Chữ số hàng trăm nghìn là 4 và các chữ số hàng chục nghìn nhỏ hơn 3 có: 2.4!=48 số Chữ số hàng trăm nghìn là 4,chữ số hàng chục nghìn là 3,chữ số hàng chục nghìn là 1:có 1.3!=6 số vậy có tất cả: 360+48+6=414 số. Dùng công thức chỉnh hợp 3. A 7=. 7! 7! = =210 (7 −3)! 4 !. 3. A 5=60 3 C5 =10. Số tam giác bằng số các tổ hợp chập 3 của 6 3 C6 =20. Chọn 2 từ 4 đường thẳng song song có: C24 Chọn 2 từ 5 đường thẳng vuông góc có: C25. Bài 3:Giả sử có 7 bông hoa màu khác nhau và 3 lọ khác nhau.Hỏi có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 3 lọ đã cho?. Bài 5:Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông hoa) a)Các bông hoa khác nhau? b)Các bông hoa như nhau? Bài 6:Trong mặt phẳng cho 6 điểm phân biệt sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng.Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho? Bài 7:Trong mặt phẳng có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành từ bốn đường thẳng song song với nhau và năm đường thẳng vuông góc với bốn đường thẳng đó?. V. CỦNG CỐ TOÀN BÀI Qua bài học các em cần nắm - Định nghĩa hoán vị ,chỉnh hợp ,tổ hợp và sự khác nhau của chúng -Cách vận dụng công thức hoán vị ,chỉnh hợp ,tổ hợp Trắc nghiệm 1/ Có bao nhiêu cách xếp 10 người trên một bàn dài A. 10 B. 10! C. 45 D. 90 Trường THPT Mỹ Phước Tây. 52.

(53) 2/ Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh từ 40 học sinh A5 C5 A. 40 B. 8 C. 40 D. 40 3/ Số đường chéo của một đa giác 20 cạnh là A. 20 B. 10 C. 170 D. 190 VI. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ -Xem lại lí thuyết và các bài toán -Làm thêm các BT trong SBT -Đọc trước bài nhị thức Niutơn - Bài tập cần làm trang 54: 1, 2, 3, 6. VII. PHỤ LỤC Tiết 1 Phiếu học tập số 1 1/Từ các chữ số 1,2,3 hãy liệt kê tất cả các số có 3 chữ số khác nhau đươc thành lập 2/ Có bao nhiêu số ,dùng quy tắc nhân chứng minh điều này 3/ Hãy nhận xét sự khác nhau giữa các số ,ta thành lập chúng như thế nào Phiếu học tập số 2 1/Có bao nhiêu cách xếp 4 bạn A,B,C,D vào một bàn dài có 4 chỗ 2/Tổng quát cho n bạn với bàn có n chỗ Phiếu học tập số 3 1/Có 4 bạn A,B,C,D Ta cần xếp 2 bạn vào một bàn học có 2 chỗ ,hãy liệt kê các cách xếp 2/ Có bao nhiêu cách xếp ,dùng quy tắc nhân để kiểm tra điều này Tiết 2 Phiếu học tập số 1 Ak Ak Ta đã biết số chỉnh hợp chập k của n phần tử là n để xác định n ta có thể làm theo cách sau chọn tập con có k phần tử sau đó hoán vị các phần tử ở mỗi tập này .Hãy tìm công thức Ck của n Phiếu học tập số 2 1/ Trong một bảng có 4 đội bóng thi đấu với nhau theo thể thức vòng tròn 1 lượt .Hỏi có bao nhiêu trận đấu? 2/Trên một vòng tròn có 20 điểm phân biệt ,có bao nhiêu tam giác có đỉnh là các điểm này? ---------------------------------------------------------------------------------------------------------. Trường THPT Mỹ Phước Tây. 53.

(54) BÀI 3. NHỊ THỨC NIU-TƠN Tiết 28 I. MỤC TIÊU 1) Kiến thức: -Học sinh hiểu được; công thức nhị thức Niu-Tơn,tam giác Pa-xcan -Bước đầu vận dụng vào bài tập 2) Kĩ năng: -Thành thạo trong việc khai triển nhị thức Niu-Tơn,tìm ra số hạng thứ k,tìm ra hệ số của xk. 3) Tư duy thái độ: -Cẩn thận,chính xác. -Tư duy:quy nạp và khái quát II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS -Gv:Bảng phụ,phiếu học tập,máy chiếu -Hs:Đọc trước bài ở nhà. III. KIỂM TRA BÀI CŨ Gv gọi 1 hs lên kiểm tra bài -Nêu công thức tính số chỉnh hợp và tổ hợp -Áp dụng: Một lớp học có 40 hs a) Có bao nhiêu cách chọn 3 hs bất kì b) Có bao nhiêu cách bầu 3 hs vào 1 ban chấp hành gồm 1 LT,1LP,1 BT IV. TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Vào bài : -Giáo viên gọi 2 hs lên viết -Hs lên bảng ghi 2 3 lại cộng thức (a+b) ,(a+b) 6 -Hs có thể nhân các tích -Gv nêu vấn đề (a  b) ? -Có công thức tính gọn hơn không ,giới thiệu mục I Hoạt động 1: (Khám phá kiến thức) -Gv phát phiếu học tập số 1 cho các nhóm 1/ CMR VD: (a+b)2 = C20 a2  C21ab  C22 b 2 Từ đó hãy viết hệ số của (a+b)3 Ck dưới dạng n 2/ Dựa vào quy luật a,b và Cnk ,hãy tổng quát hóa với n biểu thức (a  b) -Gv nhận xét,phân tích quy luật rút ra công thức và CT này được là công thức nhị thức niutơn -Gv cho hs ghi nhận CT Trường THPT Mỹ Phước Tây. I.CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIUTƠN. -Nhóm thảo luận,đại diện trình bày 1/ (a  b)3 C30 a3  C31a2 b  C32 ab 2  C33b3 2/ a+b ¿ n=C 0n an +C1n a n− 1 b +.. .+C nn b n ¿ -Nhóm nhận xét. -Hs ghi nhận. n. 0. n. 1. a+b ¿ =C n a +C n a ¿. n− 1. n. b +.. .+C n b. 54. n.

(55) -Nhưng khẳng định như vậy chưa chắc đúng ,ta phải chứng minh -Sau này ta có thể cm CT đúng bằng pp quy nạp -Hãy viết KQ thu được trong các trường hợp a=b=1 và a=1,b=-1 -Gv gọi 2 hs viết KQ -Gv cho hs ghi phần HQ. -Gv cho nhóm thảo luận rút ra đặc điểm từ CT (1) -Cho hs ghi nhận. (1). -Hs thực hiện -Ghi nhận Hệ quả: -Với a=b=1 2n=C 0n +C1n+. . .+C nn -Với a=1,b=-1 −1 ¿ n C nn −1 ¿k Cnk +. . .+ ¿ 0=C0n +. ..+ ¿ -Nhóm thảo luận phát hiện ra Ck quy luật của a,b và n ,đại diện trình bày -Hs ghi phần chú ý. Chú ý: (sgk). Hoạt động 2: (Vận dụng công thức) Phiếu học tập số 2 Khai triển các biểu thức sau 5 1/ ( x  2 y) 6 2/ (a  b) -Gv phân công mỗi nhóm thực hiện 1 câu. -Gv nhận xét ,trình chiếu KQ cho hs ghi vào vd. -Gv yêu cầu nhóm thảo luận để cm. -Cho các nhóm nhận xét ,chỉnh sửa -Gv chú ý hs số hạng tổng C k a n k b k quát của (1)có dạng n Trường THPT Mỹ Phước Tây. -Nhóm thực hiện ,đại diện trình bày -Nhóm nhận xét chéo -Ghi nhận. -HS thảo luận,đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải Kí hiệu: A=C 0n +C 2n+ .. . 1 3 B=C n+ Cn +. .. Theo hệ quả,ta có: ¿ A + B=2n A − B=0 ¿{ ¿ ⇔ A=B=2n −1 -Hs nhận xét. Vd1: Khai triển các biểu thức sau 5 1/ ( x  2 y) 6 2/ (a  b). Vd2:Chứng tỏ rằng với n ≥ 4 ,ta có: C0n +C 2n +C 4n +.. .=C 1n +C 3n+ .. . 2n −1. Nhận xét : Số hạng TQ của (1). Cnk a n k b k 55.

(56) -Gv giới thiệu tam giác đặt câu hỏi II.TAM GIÁC PASCAL Phiếu học tập số 3 1 1/ Hãy viết số tầng tiếp theo 1 1 2/ Nhận xét về các số ở mỗi -Nhóm thảo luận ,đại diện trả 1 1 2 hàng với hệ số của các khai lời 1 3 3 1 triển 1 4 6 4 1 3/ Tam giác Pascal cho biết điều gì -Nhóm khác nhận xét ............................................... 5 ( a  b ) -Vận dụng khai triển Tam giác Pa-xcan -Gv nhận xét và cho hs ghi Nhận xét: nhận k k− 1 k -Từ tam giác gv cho hs thấy Cn =C n− 1+ Cn − 1 rõ quy luật của cộng thức 1 k Cnk =C k− đã học n− 1+ C n − 1 V. CỦNG CỐ TOÀN BÀI Qua bài các em cần nắm: -Công thức nhị thức niutơn -Biết khai triển biểu thức dựa vào công thức nhị thức niutơn -Số hạng tổng quát trong công thức -Nắm được quy luật tam giác pascal để khai triển nhanh 1/ Tìm chỗ sai trong các câu sau: (2 x  1)5 C50 2 x 5  C51 2 x 4  C52 2 x 3  C53 2 x 2  C54 2 x  C55 a) ( x  3)5 C50 x 5  C51 x 4 3  C52 x 3 32  C53 x 2 33  C54 x 34  C55 35 b) C 6 C105  C104 c) 10 1 10 S 1  2C10  2 2 C102  ...  210 C10 2/ Giá trị của S là 10 10 A. 1 B.-1 C. 2 D. 3 VI. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ -Học kĩ công thức và xem lại các bài tập -Bài tập cần làm trang 57: 1, 2, 5. HD: C k a n k b k Bài 2,3,4 Sử dụng số hạng tổng quát n Bài 5 . Khai triển và cho x=1 Bài 6. Khai triển VII. PHỤ LỤC Phiếu học tập số 1 1/ CMR C 0 a2  C21ab  C22 b 2 Ck VD: (a+b)2 = 2 Từ đó hãy viết hệ số của (a+b)3 dưới dạng n n Ck 2/ Dựa vào quy luật a,b và n ,hãy tổng quát hóa với biểu thức (a  b) Phiếu học tập số 2 Khai triển các biểu thức sau 5 1/ ( x  2 y) 6 2/ (a  b) Phiếu học tập số 3 1/ Hãy viết số tầng tiếp theo. Trường THPT Mỹ Phước Tây. 56.

(57) 2/ Nhận xét về các số ở mỗi hàng với hệ số của các khai triển 3/ Tam giác Pascal cho biết điều gì. BÀI 4. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ Tiết 29,30 Ngày soạn: 1/9/2012 I. MỤC TIÊU 1) Kiến thức: -Hình thành các khái niệm quan trọng ban đầu:phép thử,kết quả của phép thử và không gian mẫu. -Biết cách biểu diễn biến cố bằng lời và bằng tập hợp. -Nắm được ý nghĩa xác suất của biến cố,các phép toán trên biến cố. 2) Kĩ năng: -Thành thạo phép toán trên các biến cố. 3) Tư duy và thái độ: -Cẩn thận,chính xác -Tư duy quy nạp và khái quát II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS -Gv:Bảng phụ,máy chiếu ,phiếu học tập -Hs: Đọc trước bài ở nhà III. KIỂM TRA BÀI CŨ Gv gọi 1 hs lên trả bài lấy điểm -Viết công thức nhị thức Niutơn 1 ( x  2 )5 x - Áp dụng : khai triển IV. TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Tiết 1 I.PHÉP THỬ KHÔNG GIAN MẪU Hoạt động 1: (Hình thành khái niệm phép thử và không gian mẫu) -Gv nêu 1 số hoạt động như thí nghiệm hóa học ,vật lí,quan sát sự kiện gọi đó là phép thử và cho hs nêu khái niệm phép thử -Sử dụng dụng cụ trực quan như đồng tiền gieo và yêu cầu hs nhận xét sự xuất hiện mặt sấp ngửa -Ta không biết ra sấp hay ngửa nhưng ta biết được kết quả xảy ra không? -Đó được gọi là phép thử ngẫu nhiên,gọi hs nêu đ/n -Yêu cầu hs nêu một số thí dụ khác Trường THPT Mỹ Phước Tây. -Theo dõi trả lời -Có thể ra sấp hoặc ngửa -Ra sấp hoặc ngửa. -Hs nêu ví dụ gieo súc sắc -Hs nêu. 1.Phép thử Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán trước được kết quả của nó,mặc dù đã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử đó. 2.Không gian mẫu Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử 57.

(58) gọi là một không gian mẫu của phép thử và kí hiệu là . -Gọi hs nêu khái niệm không gian mẫu -Hs nêu S,N -Gv nêu vd gieo đồng tiền 1 lần,gọi hs chỉ ra không gian mẫu -Gv nêu thêm vd2 và vd3. Hoạt động 2: (Củng cố khái niệm không gian mẫu) -Gv phát phiếu học tập cho các nhóm Phiếu học tập số 1 Hãy mô tả không gian mẫu trong các TH sau: 1/ Gieo đồng tiền 3 lần 2/ Gieo đồng thời đồng tiền và súc sắc. Vd1:Gieo một đồng tiền 1 lần ={S,N} Vd2:Gieo một đồng tiền hai lần ={SS,SN,NS,NN} Vd3:Gieo một con súc sắc hai lần ={ (i,j) i,j=1,2,3,4,5,6 }. -Nhóm thảo luận ,đại diện trình bày 1/   SSS, NNN , SSN , NSS , SNS , NNS, SNN , NSN  2/   S1, S 2, S 3, S 4, S 5, S 6, N 1, N 2, N 3, N 4, N 5, N 6. -Gv nhận xét,trình chiếu kq Hoạt động 3: (Khái niệm biến cố và các phép toán) Phiếu học tập số 2 -Ta đã biết gieo con súc sắc 1 lần không gian mẫu được mô tả: Ω= {1,2,3,4,5,6 } Nếu gọi A “ con súc sắc xuất hiện mặt chẵn” B “ con súc sắc xuất hiện số chấm không vượt quá 3” 1/Hãy mô tả A,B 2/Nhận xét A,B với . -Ta gọi A và B là các biến cố, vậy biến cố là gì,gọi hs nêu Trường THPT Mỹ Phước Tây. -Nhóm nhận xét. -Nhóm thảo luận ,đại diện trình bày 1/A={2,4,6}; B={1,2,3} 2/ A, B   -Các nhóm nhận xét. II.BIẾN CỐ Biến cố là một tập con của không gian mẫu. Vd4:Phép thử gieo con súc 58.

(59) khái niệm. -Hs nêu và ghi nhận làm vd. -Gv cho hs nêu và ghi chú ý -Hs nêu và ghi nhận. Hoạt động 4: (Củng cố khái niệm biến cố) Phiếu học tập số 3 Gieo ngẫu nhiên 1 con súc sắc 2 lần .Hãy mô tả các biến cố sau 1/ A “ Hai lần gieo xuất hiện mặt chẵn chấm” -Nhóm thảo luận ,đại diện 2/ B “Lần đầu xuất hiện mặt 5 trình bày chấm” 1/A={(2;2),(2;4),(2;6),(4;2), (4;4},(4;6),(6;2),(6;4),(6;6)} -Gv nhận xét ,chỉnh sửa cho 2/ B={(5;1),(5;2),(5;3),(5;4), hs ghi làm vd (5;5),(5;6)} -Nhóm nhận xét Hoạt động 5: (Giới thiệu các phép toán trên . các biến cố) -Biến cố đối với biến cố A kí hiệu là: A ω∈ A ⇔ ω∉ A -Khi gieo một con súc sắc A:”Xuất hiện mặt lẻ chấm” B:”Xuất hiệm mặt chẵn chấm” -Biến cố A và B là hai biến cố đồi nhau. -Cho hs so sánh giữa mối quan hệ giữa biến cố đối và xung khắc Hoạt động 6: (Củng cố nội dung tiết 1) -Nêu khái niệm không gian mẫu ,biến cố,biến cố đối -Một hộp chứa 10 viên bi Trường THPT Mỹ Phước Tây. AB được gọi là hợp của A và B. AB được gọi là giao của A và B. AB= thì ta nói A và B xung khắc. -HS nêu điểm khác nhau A,B đối ->A,B xung khắc chiều ngược lại không đúng. sắc Biến cố A= { 2,4,6 } là tập con của không gian mẫu Ω= {1,2,3,4,5,6 } Người ta kí hiệu các biến cố bằng các chữ cái in hoa A,B,C,... Chú ý:Tập  được gọi là biến cố không thể (gọi là biến cố không).Tập  gọi là biến cố chắc chắn.. Vd5:. III.PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ Giả sử A là biến cố liên quan đến phép thử. Tập  \ A được gọi là biến cố đối của biến cố A,kí hiệu A A xảy ra A không xảy ra Giả sử A và B là hai biến cố có liên quan đến một phép thử. Tập AB được gọi là hợp của các biến cố A và B. Tập AB được gọi là giao của các biến cố A và B. Nếu AB= thì ta nói A và B xung khắc.. 59.

(60) đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngãu nhiên 1 bi từ hộp .Hãy mô tả a) Không gian mẫu b) A “ Lấy được bi có số chẵn c) B “ Lấy được bi có số lớn hơn 6’ -Gv gọi 3 hs lên bảng thực hiện -Hs thực hiện -Gv đánh giá chỉnh sửa -Hs nhận xét -Dặn dò các BT 1->7/sgk 63,64 Tiết 2 (Luyện tập vận dụng) -Gv cho hs nhắc lại khái niệm không gian mẫu ,biến cố, biến cố đối -Triển khai cho các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày các bày tập và cho nhóm khác nhận xét chéo -Gv chỉnh sửa và trình chiếu kq -Hướng dẫn cách liệt kê  Xác định số phần tử :gieo n n lần số phần tử là 2 ,chia thành các trường hợp: SSS,SSN,NNS,NNN sau đó hoán vị chúng. -Gv cho hs rút ra nhận xét về cách xác định số phần tử của biến cố thông qua A,C nếu lần gieo đầu có m khả năng,lần gieo sau có n khả năng thì số phần tử là m.n. -Việc lấy 2 thẻ tương ứng với việc chọn 2 số trong các số 1,2,3,4 và không có sự phân biệt thứ tự -Tổng các số trên 2 thẻ là chẵn khi cả 2 thẻ cùng lẻ hoặc cùng chẵn. Trường THPT Mỹ Phước Tây. -Hs nêu lại khái niệm đã học -Đại diện nhóm thực hiện -Nhóm nhận xét chéo a)={SSS,SSN,SNN,SNS, NSS,NSN,NNS,NNN} b)A={SSS,SSNSNS,SNN} B={SNN,NSN,NNS} C={SSN,SNN,SNS, NSS,NSN,NNS,NNN} Hay C= \ {SSS}. a)={ (i,j)|1 i,j 6 } b)A :”Lần đầu gieo xuất hiện mặt 6 chấm” B:”Tổng số chấm hai lần gieo là 8” C:”Kết quả hai lần gieo là như nhau”. a)={ (1,2),(1,3),(1,4),(2,3), (2,4),(3,4)} b)A={(1,3),(2,4)} B={(1,2),(1,4),(2,3),(2,4), (3,4)}. Bài 1.Gieo một đồng tiền 3 lần a)Mô tả không gian mẫu. b)Xác định các biến cố: A:”Lần đầu xuất hiện mặt sấp” B:”Mặt sấp xảy ra đúng một lần” C:”Mặt ngửa xảy ra ít nhất một lần”. Bài 2. Gieo một con súc sắc hai lần. a)Mô tả không gian mẫu. b) Phát biều các biến cố sau dưới dạng mệnh đề: A={(6;1),(6;2),(6;3),(6;4), (6;5),(6;6)} B={(2;6),(6;2),(3;5),(5;3), (4;4)} C={(1;1),(2;2),(3;3),(4;4), (5;5),(6;6)} Bài 3.Một hộp chứa bốn cái thẻ được đánh số 1,2,3,4.Lấy ngẫu nhiên hai thẻ. a)Mô tà không gian mẫu b)Xác định các biến cố sau: A:”Tổng các số trên hai thẻ là số chẵn” B:”Tích các số trên hai thẻ là số chẵn” 60.

(61) a/ A= A 1 ∩ A 2 B= A1 ∩ A 2 C=( A 1 ∩ A2 )∪( A1 ∩ A 2) d= A 1 ∪ A2 b/ D= A 1 ∩ A2 =A B  C . Bài 4.hai xạ thủ cùng bắn vào bia.Kí hiệu Ak là biến cố:”Người thứ k bắn trúng”,k=1,2 a)Hãy biểu diễn các biến cố sau qua các biến cố A1,A2. A:”Không ai bắn trúng” B:”Cả hai đều bắn trúng” C:”Có đúng một người bắn trúng” D:”Có ít nhất một người bắn trúng” b)Chứng tỏ rằng: A=D ; B và C xung khắc. Bài 5(sgk) KQ:   1,2,3,4,5,6,7,8,9 a) A  1,2,3,4,5 b) B  7,8,9,10. -Gv phân tích sau khi hs thực hiện và nhận xét. a)   S, NS, NNS, NNNS , NNNN  b) A  S, NS, NNS. C  2,4,6,8,10 Bài 6 (Sgk). B  NNNS, NNNN . -Phân tích thứ tự và so sánh với bài 3 lưu ý việc lấy 2 lần mỗi lần 1 quả và lấy 1 lần 2 quả. -Hs thực hiện Bài 7 (sgk). V.CỦNG CỐ TOÀN BÀI Qua bài các em cần nắm: -Khái niệm không gian mẫu ,biến cố -Biết cách xác định không gian mẫu và biến cố -Một số lưu ý trong việc xác định phần tử của không gian mẫu và biến cố -Việc lấy 1 lần n đối tượng với việc lấy lần lượt các đối tượng Trắc nghiệm: 1/Gieo con súc sắc 3 lần số phần tử của không gian mẫu là A. 6 B.36 C. 256 D. 18 2/ Trong một hộp chứa 4 viên bi đánh số từ 1 đến 4 lấy ngẫu nhiên 2 bi.Không gian mẫu Trường THPT Mỹ Phước Tây. 61.

(62) A..   (1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4). B.   (1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),(2,1),(3,1),(4,1),(3,2),(4,2),(4,3). C..   1,2,3,4. D..   (1,2),(3,4). VI.HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ -Xem lại lí thuyết và các dạng bài tập -Làm thêm các BT 4.1,4.2,4.3 SBT -Chuẩn bị trước bài xác suất của biến cố - Bài tập cần làm trang 63: 2, 4, 6 VII. PHỤ LỤC Phiếu học tập số 1 Hãy mô tả không gian mẫu trong các TH sau: 1/ Gieo đồng tiền 3 lần 2/ Gieo đồng thời đồng tiền và súc sắc Phiếu học tập số 2 -Ta đã biết gieo con súc sắc 1 lần không gian mẫu được mô tả: Ω= {1,2,3,4,5,6 } Nếu gọi A “ con súc sắc xuất hiện mặt chẵn” B “ con súc sắc xuất hiện số chấm không vượt quá 3” 1/Hãy mô tả A,B 2/Nhận xét A,B với  Phiếu học tập số 3 Gieo ngẫu nhiên 1 con súc sắc 2 lần .Hãy mô tả các biến cố sau 1/ A “ Hai lần gieo xuất hiện mặt chẵn chấm” 2/ B “Lần đầu xuất hiện mặt 5 chấm” -------------------------------------------------------------------------------------------------------------. Trường THPT Mỹ Phước Tây. 62.

(63) BÀI 5. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Tiết:31,32 Ngày soạn: 5/9/2012 I. MỤC TIÊU 1) Kiến thức: -Hình thành các khái niệm xác suất của biến cố -Hiểu và sử dụng được định nghĩa cổ điển của xác suất. -Biết cách tình xác suất của biến cố trong các bài toán cụ thể,hiểu ý nghĩa của nó. 2) Kĩ năng: -Có kĩ năng giải các bài toán về xác suất của biến cố. 3) Tư duy và thái độ -Cẩn thận,chính xác -Phân tích,tổng hợp II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS -Gv:dụng cụ trực quan,phiếu học tập,máy chiếu -Hs:xem bài trước ,chuẩn bị câu trả lời,bảng nhóm III. KIỂM TRA BÀI CŨ Gv gọi 1 hs lên kiểm tra bài cũ -Nêu khái niệm không gian mẫu ,biến cố -AD: Gieo một con súc sắc 3 lần a) Hãy mô tả không gian mẫu b) Gọi A “ Lần đầu xuất hiện mặt sấp”.Hãy mô tả A IV. TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Tiết 1 Hoạt động 1: I.ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN (Hình thành công thức tính xác CỦA XÁC SUẤT suất và ý nghĩa) -Gv phát phiếu học tập 1 Xét phép thử:gieo đồng tiền 2 lần 1/ Hãy mô tả không gian mẫu -Nhóm thảo luận,đại diện trình bày  và tính n() 1/ 2/ Gọi A “Lần đầu xuất hiện   SS , SN , NS, NN  ; n() 4 mặt sấp” B “ Đồng tiền xuất hiện ít nhất 2/ 1 lần mặt sấp”, A  SN , SS ; B  SN , NS, SS Hãy mô tả A,B tính n(A),n(B) n(A)=2 ; n(B)=3 n( A) n( B) ; n( A) 1 n(B ) 3  ;  3/Tính các tỉ số n() n() n (  ) 2 n (  ) 4 3/ Tỉ số này cho biết điều gì? Khả năng xuất hiện của biến cố -Gv cho nhóm nhận xét và kết -Các nhóm nhận xét luận tỉ số đó được gọi là xác xuất của biến cố A ,và B -Hs nêu và ghi nhận -Cho hs nêu định nghĩa 1.Định nghĩa Giả sử A là biến cố liên quan Trường THPT Mỹ Phước Tây. 63.

(64) đến một phép thử chỉ có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện.Ta gọi tỉ số n( A) là xác suất của biến n(Ω) cố A,kí hiệu là P(A) n( A) P( A)= n( Ω). -Gv cho học sinh thực hành ví dụ -Gọi 2 học sinh lên bảng tính Và yêu cầu hs khác nhận xét kq. Từ CT xác suất gv đặc biệt hóa với A ; A   P( A) ? Và P(A) nhận giá trị trong khoảng nào? -Gv nhận xét cho hs ghi nhận định lí -Gv cho hs cm nhanh tính chất c),gợi ý sử dụng công thức n( A  B) n( A)  n(B) Với A,B xung khắc -Yêu cầu nhóm suy nghĩ và đại diện trình bày -Cho hs ghi hệ quả -Gv yêu cầu các nhóm dùng c) để cm hệ quả,và giải thích Hoạt động 2: (Củng cố công thức xác xuất và hệ quả) -Gv ghi vd và cho các nhóm thảo luận ,đại diện trình bày. -Gv cho các nhóm nhận xét Trường THPT Mỹ Phước Tây. -HS lên bảng mô tả không gian mẫu i, j¿ /1 ≤i , j ≤6 ¿ Ω=¿ HS tính được n( A) 6 1 P( A)= = = n( Ω) 36 6 n(B) 5 P( B)= = n(Ω) 36. -Hs nêu ý kiến. -Nhóm thảo luận đưa ra cách chứng minh -Nhóm thảo luận ,đại diện trình bày -Đại diện nhóm báo cáo kết quả Không gian mẫu n()= C25 =10 Gọi A:”Hai quả khác màu” B:”Hai quả cùng màu” a/ n(A)=3.2=6 n( A) 6 3 P( A)= = = n( Ω) 10 5 b/Vì B= A nên -Nhóm khác nhận xét. 2.Ví dụ Vd1: Gieo ngẫu nhiên một con xúc sắc hai lần.Tính xác suất của biến cố sau: A:”Số chấm trong hai lần gieo bằng nhau” B:”Tổng số chấm bằng 8”. III.TÍNH CHẤT CỦA XÁC SUẤT 1.Định lí a)P()=0,P()=1 b) 0 ≤ P( A)≤ 1 ,với mọi biến cố A c) Nếu A và B xung khắc thì P(AB)=P(A)+P(B) (Công thức cộng) Hệ quả: Với mọi biến cố A,ta có P( A)=1 − P( A). 2.Ví dụ Vd2:Từ một hộp chứa 3 quả cấu trắng,2 quả cầu đen,lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả.Tính xác suất sao cho hai quả đó: a/Khác màu b/Cùng màu. 64.

(65) ,trình chiếu bài giải -Gv nhận xét ,ngoài cách tính trực tiếp ta có thể dùng hệ quả để tính gián tiếp Tiết 2 Hoạt động 3: (Hình thành khái niệm biến cố độc lập vàcông thức nhân xác suất) -Gv hình thành khái niệm biến cố độc lập:VD Hai người gieo con súc sắc và đồng tiền thì sự xuất hiện trên đối tượng này không ảnh hưởng đến đối tượng kia -Gv phát phiếu học tập số 2 cho các nhóm Gieo đồng thời đồng tiền và con súc sắc 1/Tính xác suất để đồng tiền xuất hiện mặt sấp 2/ Tính xác suất để súc sắc xuất hiện mặt 5 chấm 3/Tính xác suất để đồng tiền xuất hiện mặt sấp và súc sắc xuất hiện mặt 5 chấm Em co nhận xét gì về quan hệ giữa 1,2 và 3. -Gv cho nhóm nhận xét -Gv cho hs ghi công thức thu được. III.BIẾN CỐ ĐỘC LẬPCÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT. -Nhóm thảo luận ,đại diện trình bày 1/Gọi A “đồng tiền xuất hiện mặt sấp”   S1, S 2, S 3, S 4, S 5, S 6 N1, N 2, N 3, N 4, N 5, N 6 n() 12 A={S1,S2,S3,S4,S5,S6} n(A)=6 n( A) 1 P ( A)   n() 2 2/ Gọi B “súc sắc xuất hiện mặt 5 chấm” B={S5,N5} n(B)=2 n(B) 1 P(B )   n() 6 3/ Gọi C “đồng tiền xuất hiện mặt sấp và súc sắc xuất hiện mặt 5 chấm” C={S5} n(C)=1 n(C ) 1 P(C )   n() 12 Nhận xét: C=AB và P(C)=P(A).P(B) -Nhóm khác nhận xét. Tổng quát:A và B là hai biến độc lập khi và chỉ khi P( A . B)=P( A) . P (B). Hoạt động 4: (Củng cố công thức nhân xác suất) Trường THPT Mỹ Phước Tây. 65.

(66) -Gv ghi vd cho các nhóm thảo luận và đại diện lên bảng trình bày. -Nhóm thảo luận đại diện trình bày a) Gọi A “ Lấy được bi đỏ từ hộp thứ nhất” 1 n( A) C51.C10 50 1 n() C81.C10 80. n( A) 5  n() 8 b) Gọi B “ Lấy được bi đỏ từ hộp thứ hai” n( B) C81 .C41 32 P ( A) . Vd3 .Cho 2 hộp hộp thứ nhất chứa 5 bi đỏ và 3 bi vàng ,hộp thứ hai chứa 4 bi đỏ và 6 bi vàng lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 bi.Tính xác suất để a) Lấy được 1 bi đỏ từ hộp thứ nhất b) Lấy được 1 bi đỏ từ hộp thứ hai c) Lấy được 2 bi đỏ. n(B) 2  n() 5 c) Gọi C “ Lấy được 2 bi đỏ“ C=AB 1 P(C)= P(A).P(B)= 4 P ( B) . V. CỦNG CỐ TOÀN BÀI Qua bài học các em cần nắm : -Công thức tính xác suất -Tính được xác suất hợp của 2 biến cố xung khắc ,tính xác suất giao của 2 biến cố độc lập -Sử dụng tính xác suất thông qua biến cố đối -Trắc nghiệm 1/ Một hộp chứa 4 bi xanh và 5 bi đỏ .Lấy ngẫu nhiên 2 bi,xác suất để lấy được 2 bi đỏ là: 5 2 1 A. 18 B. 18 C. 6 5 D. 9 2/ Trên kệ sách có 5 sách toán ,4 sách văn và 3 sách lí.Lấy ngẫu nhiên 3 quyển ,xác xuất để lấy được ít nhất 1 quyển toán là: C53 A.. C123. C51 B.. C123. C73 C.. C123. C53 C3 D. 7 3/ Hai xạ thủ cùng bắn vào một tấm bia với xác xuất lần lượt là 0,7;0,8.Xác suất để bia bị trúng 1 viên đạn là A. 1,5 B. 0,56 C. 0,38 D. 0,75 VI. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ -Học kĩ các công thức xác suất ,chú ý điều kiện sử dụng -Xem lại các dạng BT đã giải -Bài tập cần làm trang 74: 1, 4, 5 Trường THPT Mỹ Phước Tây. 66.

(67) VII. PHỤ LỤC Tiết 1 Phiếu học tập 1 Xét phép thử:gieo đồng tiền 2 lần. 1/ Hãy mô tả không gian mẫu  và tính n() 2/ Gọi A “Lần đầu xuất hiện mặt sấp” B “ Đồng tiền xuất hiện ít nhất 1 lần mặt sấp”, Hãy mô tả A,B tính n(A),n(B) n( A) n(B) ; n (  ) n() 3/Tính các tỉ số Tỉ số này cho biết điều gì?. Tiết 2 Phiếu học tập 2 Gieo đồng thời đồng tiền và con súc sắc 1/Tính xác suất để đồng tiền xuất hiện mặt sấp 2/ Tính xác suất để súc sắc xuất hiện mặt 5 chấm 3/Tính xác suất để đồng tiền xuất hiện mặt sấp và súc sắc xuất hiện mặt 5 chấm Em co nhận xét gì về quan hệ giữa 1,2 và 3. Trường THPT Mỹ Phước Tây. 67.

(68) ÔN TẬP CHƯƠNG II Tiết 34,35 I. MỤC TIÊU Qua bài học HS cần hiểu được 1) Về kiến thức: Ôn tập lại kiến thức cơ bản trong chương II: -Định nghĩa quy tắc cộng,quy tắc nhân.Phân biệt hai quy tắc. -Khái niệm hoán vị,chỉnh hợp,tổ hợp,nhị thức Niu-tơn,các công thức tính. -Ôn tập khái niệm phép thử,biến cố,không gian mẫu. -Công thức tính xác suất,các tình chất của nó. 2) Về kỹ năng: -Biết cách tình số phần tử của tập hợp dựa vào quy tắc cộng quy tắc nhân. -Phân biệt được hoán vị,chỉnh hợp,tổ hợp.Biết khi nào dùng đến chúng để tính số phần tử của tập hợp. -Biết cách xác định không gian mẫu và tính số phần tử của không gian mẫu. Tính được xác suất của một biến cố. 3) Về tư duy và thái độ: -Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,… -Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH -Gv:Giáo án,máy chiếu -Hs: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ ,giải được các bài tập trong SGK. III. KIỂM TRA BÀI CŨ Nhắc lại các kiến thức chính trong mỗi bài của chương II IV. TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Tiết 1 Hoạt động 1: (Ôn tập lại lý thuyết thông qua bài tập 1, 2 và 3, bài tập áp dụng quy tắc đếm) HĐTP1 -Gọi hs nêu: -Hs nêu quy tắc cộng và quy - Quy tắc đếm và cho ví dụ áp tắc nhân, cho ví dụ áp dụng… dụng. -Nêu quy tắc nhân và cho ví dụ áp dụng. -Hs nêu sự khác nhau giữa -Phân biệt sự khác nhau giữa chỉnh hợp và tổ hợp chập k chỉnh hợp và tổ hợp chập k của n phần tử. của n phần tử. Bài tập 4 (SGK trang 76) HĐTP2 (Bài tập áp dụng) Có bao nhiêu số chẵn có 4 Bài tập 4: (SGK trang 76) -Các nhóm thảo luận và suy chữ số được tạo thành từ các -Gọi hs nêu đề bài tập4. nghĩ tìm lời giải, ghi lời giải chữ số 0,1,2,3,4,5,6 sao cho: -Cho hs các nhóm thảo luận vào bảng phụ. a) Các chữ số có thể giống và gọi đại diện 2 nhóm trình -Đại diện lên bảng trình bày nhau? bày lời giải câu a) và b). lời giải (có giải thích). b) Các chữ số khác nhau? -Gọi hs nhận xét, bổ sung -Nhóm nhận xét, bổ sung và (nếu cần) sửa chữa ghi chép. -Nhận xét và nêu lời giải -Hs trao đổi và rút ra kết quả: chính xác (nếu hs không trình a)Giả sử số tạo thành là: bày đúng). abcd Vì số tạo thành có các Trường THPT Mỹ Phước Tây. 68.

(69) chữ số có thể lặp lại . Vậy …. Theo quy tắc nhân ta có: 6.7.7.4 = 1176 (số) b) Vì các chữ số khác nhau nên các số chẵn có bốn chữ số khác nhau tạo thành từ bảy chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 bao gồm: +Các chữ số hàng đơn vị A3 120 bằng 0 có 6 (cách) +Các số có chữ số hàng đơn vị khác 0: 2, 4, 6 thì theo quy tắc nhân ta có: 3.5.20 = 300 (số) HĐTP3( Bài tập 5 SGK) -Gọi một HS nêu đề bài tập 5 -Cho hs các nhóm thảo luận và gọi hs đại diện lên bảng trình bày lời giải. -Gv gọi hs nhận xét, bổ sung (nếu cần) -Gv nêu lời giải đúng. Hoạt động 2: ( Bài tập áp dụng) HĐTP1 (Bài tập về tính xác suất của một biến cố) -Gv gọi một hs nêu đề bài tập 6. -Gv cho hs thảo luận và tìm lời giải và gọi hs đại diện lên bảng trình bày lời giải. -Gv gọi hs nêu nhận xét và bổ sung (nếu cần) -Gv nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu hs không trình bày đúng lời giải). -Hs nêu đề và thảo luận tìm lời giải, cử đại diện lên bảng trình bày. -Hs nhận xét, bổ sung và sữa chữa ghi chép. -Hs trao đổi và rút ra kết quả. Bài tập 5 (xem SGK) 1 2 3 4 5. Xếp ngẫu nhiên 3 bạn nam và 3 bạn nữ ngồi vào 6 ghế kê theo hàng ngang.Tìm xác suất sao cho: a) Nam,nữ ngồi xen kẽ nhau; b) Ba bạn nam ngồi cạnh nhau.. Tiết 2. Bài tập 6 (SGK trang 76) Từ một hộp chứa 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đen,lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả.Tính xác suất sao cho: a) Bốn quả lấy ra cùng màu; b) Có ít nhất một quả màu trắng.. -Hs nêu đề bài tập 6 trong SGK -Các nhóm thảo luận và tìm lời giải, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải. -Hs nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. -Hs trao đổi và rút ra kết quả: n() C104 210. a)Ký hiệu A là biến cố:”Bốn quả lấy ra cùng màu”. Ta có: 16 8 n( A) C64  C44 16  P( A)   210 105 b)B là biến cố: “Trong 4 quả lấy ra có ít nhất một quả màu trắng”. Khi đó B là biến cố: “Cả 4. Trường THPT Mỹ Phước Tây. 6. 69.

(70) quả lấy ra đều màu đen”.  n(B ) C44 1  P (B)  Vậy: P(B)=1− P(B)=1−. HĐTP2 (Bài tập 7 SGK) -Gv gọi một hs nêu đề và cho các nhóm thảo luận tìm lời giải, gọi hs đại diện lên bảng trình bày lời giải. -Gv gọi hs nhận xét, bổ sung (nếu cần) -Nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu hs các nhóm không trình bày dúng lời giải). 1 210. 1 210. -Hs nêu đề bài tập 7 và các nhóm thảo luận tìm lời giải. -Đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) -Hs nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. -Hs trao đổi và rút ra kết quả: Không gian mẫu:    a, b, c  1 a, b, c 6. . Bài tập 7 ( SGK) Gieo một con súc sắc ba lần. Tính xác suất sao cho mặt sáu chấm xuất hiện ít nhất một lần. . Theo quy tắc nhân: n    63 216 (phần tử đồng khả năng) Ký hiệu A: “Không lần nào xuất hiện mặt 6 chấm” thì A là biến cố:”Ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm” Vì n(A) = 53(theo quy tắc nhân) nên P(A) = … Vậy P( A )=…. HĐTP3 (Bìa tập 8 SGK trang 77) -Gv cho hs các nhóm thảo luận và tìm lời giải. -Gv gọi đại diện lên bảng trình bày lời giải. -Gọi hs nhận xét, bổ sung (nếu cần) -Nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải ). -Gv hướng dẫn hs giải Xác định không gian mẫu i, j¿ /1 ≤i , j ≤6 ¿ Ω=¿ Trường THPT Mỹ Phước Tây. Không gian mẫu n( Ω)=C 26=15 Kí hiệu A,B,C là các biến cố tương ứng với các câu a),b),c) 6 2 = a) n(A)=6,P(A)= 15 5 b) n(B)= C26 −6=9 9 3 = P(B)= 15 5 3 1 = c) n(C)=3,P(C)= 15 5. i, j¿ /1 ≤i , j ≤6 ¿ Ω=¿ i , j¿ /i , j=2,4,6 ¿ a) A=¿ n(A)=3.3=9. Bài 8 .Cho một lục giác đều ABCDEF.Viết các chữ cái A,B,C,D.E,F vào 6 cái thẻ.Lấy ngẫu nhiên hai thẻ.Tìm xác suất sao cho đoạn thẳng mà các đầu mút là các điểm được ghi trên hai thẻ đó là: a)Cạnh của lục giác đều. b)Đường chéo của lục giác. c)Đường chéo nối hai đỉnh đối diện của lục giác. Bài 9.Gieo đồng thời hai con súc sắc.Tính xác suất sao cho: a/Hai con súc sắc đều xuất hiện mặt chẵn; b/Tích các số chấm trên hai con súc sắc là số lẻ 70.

(71) -Gọi hs lên bảng trình bày lời giải. P( A)=. 9 1 = 36 4. b) n(B)=9, P( B)=. 9 1 = 36 4. V. CỦNG CỐ TOÀN BÀI Qua bài học các em cần nắm: -Các bài toán về hoán vị,chỉnh hợp,tổ hợp -Sử dụng hoán vị,chỉnh hợp,tổ hợp vào các bài toán xác xuất -Trắc nghiệm: 1/ Lấy 3 con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con.Số cách lấy là: A. 2210 B. 2200 C. 1200 D. 2100 2/ Bốn học sinh được xếp vào ngồi một dãy bàn có 4 chỗ.Số cách xếp là: A. 20 B. 12 C. 16 D. 24 3/ Năm người được xếp vào ngồi quanh một bàn tròn với 5 ghế.Số cách xếp là: A. 120 B. 24 C. 50 D. 100 4/ Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần.Xác suất để cả bốn đồng xuất hiện mặt sấp là: 3 2 4 1 A. B. C. D. 16 16 16 16 VI. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ -Xem lại lí thuyết và các dạng BT chương II -Học bài chuẩn bị cho KT 1 tiết Bài tập về nhà: 1/ Có bao nhiêu đường chéo của một đa giác có 12 cạnh? 2/ Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ số được tạo thành từ các số 0,1,2,3,4,5,6 3/ Gieo một con súc sắc hai lần. a) Mô tả không gian mẫu và tính n() b)Tính xác suất các biến cố sau: A: ”Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm” B: “Không lần nào xuất hiện mặt sáu chấm” 4/ Một túi chứa 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Rút ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất để được: a) Hai quả đều đỏ b) Một quả màu xanh. --------------------------------------------------------------------------------------------------------. Trường THPT Mỹ Phước Tây. 71.

(72)

Giao an toan 11

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về