de cua Oanh 342

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN (đề số 7) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x  2 y x  1 (1). Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số (1) . 2. Gọi I là giao điểm hai tiệm cận của (C), đường thẳng (d ) : x  2 y  5 0 cắt (C ) tại hai điểm A, B với A có hoành độ dương. Viết phương trình các tiếp tuyến của (C ) vuông góc với IA. Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình 4sin 3x  sin 5 x  2sin x.cos 2 x 0. 1 1  x  3 y  3 x y  x; y    .  ( x  4 y )(2 x  y  4)  36 Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình   2. Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân. I  x  cos 2 x  s in xdx. 0. 0  Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi ABCD cạnh a, tâm O và góc BAD 60 ; D’O vuông góc với (ABCD), cạnh bên tạo với đáy một góc  = 60o . Hãy tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp C.ADC’. Câu 6 (1,0 điểm) Cho ba số thực không âm a, b, c có tổng bằng 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức. 9abc 2 PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn 0  Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A(1; 2) có góc ABC 30 , đường thẳng d : 2 x  y  1 0 là tiếp tuyến tại B của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ các điểm B P a 2  b 2  c 2 . và C. Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P1 ) : x  2 y  2 z  3 0 , ( P2 ) : 2 x  y  2 z  4 0 và đường thẳng d: x +2 = y = z − 4 . Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I (d) −1 −2 3 và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P1), (P2).. 4i 2  6i ; (1  i)(1  2i); 3  i trong mặt Câu 9.a (1,0 điểm) Gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức i  1 phẳng phức. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông. B. Theo chương trình Nâng cao.  E :. x2 y2  1 25 9 với hai tiêu điểm F1 , F2. Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elíp 0  (hoành độ của F1 âm). Điểm P thuộc elíp sao cho góc PF1 F2 120 . Tính diện tích tam giác PF1 F2 . Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2;  1), B( 2;1;3) . Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox để tam giác AMB có diện tích nhỏ nhất. Câu 9.b (1,0 điểm) Một hộp đựng 4 viên bi xanh , 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên ra hai viên bi. Tính xác suất để chọn được 2 viên bi khác màu..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ---------- HẾT ---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN; Khối D (đề số 8) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 3 2 Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y  x  3 x  2 (1). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Tìm m để đường thẳng : y (2m  1) x  4m cắt đồ thị (C) tại đúng hai điểm M, N phân biệt và M, N cùng với điểm P (  1;6) tạo thành tam giác nhận gốc tọa độ làm trọng tâm..  sin 2 x  cos 2 x  4 2 sin( x  )  3cos x 4 1 cos x  1 Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình .  x  3  x  4   y  y  7    x; y    . x 1  log x  1  2  y   y 2 Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  e x 4  1 ln x  2 x 3  1  I  dx 2  x ln x 1 Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân S . ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B với BC là đáy nhỏ, H là Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp trung điểm ABSa,2C5 . Biết rằng tam giác SAB là tam giác đều, mặt phẳng ( SAB) vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) và  SHC  bằng 2a 2 . Hãy tính thể tích khối chóp S . ABCD theo a. khoảng cách từ D tới mặt phẳng 1 1   1 1 1  1 28  2  2  2  4      2013  ab bc ca  Câu 6 (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn  a b c  . Tìm giá 1 1 1 P   . 2 2 2 2 2 2 5 a  2 ab  b 5 b  2 bc  c 5 c  2 ac  a trị lớn nhất của PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (C): x 2  y 2  4 y  4 0 và cạnh AB có trung điểm M thuộc đường thẳng d : 2 x  y  1 0 . Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB và tìm tọa độ điểm C. Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;1), B ( 1;1;1) . Tìm tọa độ điểm M 21 Oxy   sao cho tam giác MAB cân tại M và có diện tích bằng 2 . thuộc mặt phẳng (1,0 điểm) Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn. . . z  3z  2  i 3 z. Câu 9.a B. Theo chương trình Nâng cao. Câu 7.b. x2 y 2  1 3 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): 4 . Hai điểm M ( 2; m), N (2; n) di. động và thoả mãn tích khoảng cách từ hai tiêu điểm.  N. F1 , F2 của (E) đến đường thẳng MN bằng 3. Tính cos MF 1.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm 3 5 sin   M (3;0;1), N (6;  2;1) và (P) tạo với mặt phẳng (Oyz) một góc  thỏa mãn 7 . n.  3 i 3  A   3  3i   n Câu 9.b (1,0 điểm) Tìm tất cả số nguyên dương thỏa mãn là số thực. ---------- HẾT ---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN; Khối D (đề số 9) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) xm y x  1 ( m là tham số) Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m  2 . b) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y 2 x  1 cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B sao 2 2 cho OA  OB 14 ( với O là gốc tọa độ). Câu 2(1,0 điểm) Giải phương trình:. (2cos x  1) sin 4 x 2sin 2 x cos x  sin x.  x 2  2 xy  x 0  x  2 y y y  2x x Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: .  x, y   .  4. cos 2 x I  dx  0 (1  sin 2 x).cos( x  ) 4 Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân : . 0   Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang, BAD  ADC 90 , AB 3a , AD CD SA 2a , SA  ( ABCD) . Gọi G là trọng tâm SAB , mặt phẳng (GCD ) cắt SA, SB lần lượt tại M , N . Tính theo a thể tích khối chóp S .CDMN và khoảng cách giữa hai đường thẳng DM , BC . a b c . 3 2 . Chứng minh rằng:. Câu 6 (1,0 điểm) Cho ba số thực a, b, c không âm thay đổi thoả mãn  1  a 2   1  b2   1  c 2  125 64 II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD tâm I , có diện tích bằng 4, phương trình đường thẳng BC : x  y 0 , biết M (2;1) là trung điểm của AB . Tìm tọa độ điểm I . 2. 2. (C ) :  x  1   y  1 4 Câu 8.a (1,0 điểm) Trong hệ toạ độ Oxy , cho đường tròn . Lập phương trình ( C ) d đường thẳng cách gốc tọa độ một khoảng bằng 2 và tiếp xúc với đường tròn . n 1 n 2 n 3 2n 1 2n 2 n 1 36 Câu 9.a (1,0 điểm) Cho x  0 và C2 n 1  C2 n 1  C2 n 1  ...  C2 n 1  C2 n 1  C2 n 1 2 . Tìm số hạng không phụ. n.  1   5  x  x  . thuộc x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của .

<span class='text_page_counter'>(4)</span> B. Theo chương trình nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có điểm G (2;  1) là trọng tâm, đường thẳng d : 3x  y  4 0 là đường trung trực của cạnh BC, đường thẳng AB có phương trình 10 x  3 y  1 0 . Tìm tọa độ các điểm A, B, C. x2 y 2  1 16 9 Câu 8.b (1,0 điểm) Trong hệ toạ độ Oxy cho elíp và đường thẳng d : 3 x  4 y  12 0 . Gọi các giao điểm của đường thẳng d và elip ( E ) là A, B . Tìm trên ( E ) điểm C sao cho tam giác ABC có diện tích (E) :. bằng 6. 22 x 1 2 x y  6.4 y  log 2 ( x 3  1) log 4 (2 y  1) 2  log   Câu 9.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: ----------Hết ----------. 2. y 2.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>