Logarit

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THPT THẠCH YÊN TỔ: TOÁN – LÝ – TIN. Giáo viên: Vũ Văn Quý.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> KIỂM TRA BÀI CŨ. Bài toán: T×m x tho¶ m·n mçi ph¬ng tr×nh sau:. a) 2 x 8. 1 x b) 2  4. a a    và . Gợi ý:. . x. a). 2 8 x. 1  a  a. 3.  2 2  x 3 1 1 x x 2 b) 2   2  2  2 2  x  2 4 2 x.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bài toán t×m x tho¶ m·n ph¬ng tr×nh: 2x = 8 được gọi là tìm logarit cơ số 2 của 8. Đọc là: “ Lô-ga-rít cơ số 2 của 8’’ VËy tæng qu¸t logarit c¬ sè a cña b lµ g×? Tån t¹i khi nµo? Logarit cơ số a của b có nh÷ng tÝnh chÊt g×?.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Tiết 28: §3 - LÔGARIT ý: Tínhlog I - Kh¸i niÖm l«garit Chó log ?? Ví dụ1: ab 28 B1: §Æt: loga bcho y 2 38 1. §Þnh nghÜa Tìm  sao Gi¶i: log2 8 3 v× 2 y8 B 2 : Theo ®/n: loga b y  a b Cho a, b  0 vµ a 1. y.  logab   a b  y   bằng cách biến đổi : b a   ¸p dông: 1 §¸ p ¸n: a, B1 : §Æt log 216 y . a, TÝnh log 216 , log3. 27 b, Có các số x, y nào để:. B3 : T×m y tõ : a b. B 2 : log 2 16 y  2 y 16. B 3 : 2 y 2 4  y 4 x y 3 0 , 2  3 ? §Æt: log 1 y  3y  1 3 27 27 Chó ý: Kh«ng cã l«garit 1 y y 3  3   3  3  y  3 3 cña sè ©m vµ sè 0. 3.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Tiết 28: §3 - LÔGARIT I - Kh¸i niÖm l«garit Bµi to¸n: log a 1 ? vµ log a a ? Gi ¶ i. 1. §Þnh nghÜa. Cho a, b  0 vµ a 1..  logab  a b Chó 2. TÝnh ý: TÝnh chÊt loga b ? BCho y a 1 a, log b a b0vµ 1 : §Æt:. loga 1 y  a y 1  a y a 0  y 0  loga 1 0. loga a y  a y a  a y a1  y 1  loga a 1..  §Æt : log b    a b  log b a loga1 = 0, logaa = 1 a b y  a  loga b  loga log b a b y  a b a  a a b, log a   a y. B 2 : Theo định nghĩa:.   B : T×m y tõ: a b .  l og a    y  a    Hãy chứng minh  loga a   a a b»ng c¸ch ® a : b a  3. hai.  .  a a . .  luôn đúng .

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Tiết 28: §3 - LÔGARIT 2. 5. Áp dụng: Hoạt động: Cho b1 3 , b2 3 1. 1. §Þnh §ÞnhnghÜa nghÜa Dễ thấy A=B. Vậy có sự A: a ) log 4 + log 5  ? Cho a, b  0 vµ a 1. Nhóm 1: Hãy tính giá trị của 20 20 Cho a, b  0 vµ a 1. liên hệ nào giữa biểu thức   log a b  a  b A  log b  log b  ? 3 1 3 2 b ) log 2  log 3  log A và B hay không? log a b  a b 30 30 30 5 ? 2. TÝnhchÊt Cho a, b  0 vµ a 1 Nhóm 2: Hãy tính giá trị của B: 2. TÝnh chÊt Kết quả:. II -- Kh¸i l«garit Kh¸iniÖm niÖm l«garit. log a 1 0, log a a 1. Cho a, b  0 vµa 1 log a b. a. b, log a  a.  . loga1TẮC = 0,TÍNH logLÔGARIT II- QUY aa = 1 loga b  1.aLôgarit của một tích b, loga a  a. Định lí 1.  . Cho : a,b1,b 2 > 0, a 1, ta cã. B log 3  b1. b2  ?. a) log 4 + log 20 5 log 20 20 1. 20 Kết quả:. bA) loglog30 32b1log log log330bb23  log 30 5 3 1. 3 2. log3 3032 2.3  3  35 log log  log 23055 7.  log 303bb61..bb2  log30 5 B  log B  log log a  b1. b2  log a b1  log a b2 3 1 2. 2  5  log 30 71. log log30 36.5  .3  log303  3  7 3.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Tiết 28: §3 - LÔGARIT I - Kh¸i niÖm l«garit. II- QUY TẮC TÍNH LÔGARIT. 1. Lôgarit của một tích. 1. §Þnh nghÜa. Cho a, b  0 vµ a 1..  logab  a b . a. Định lí 1. Cho : a,b1,b2 > 0, a 1, ta cã log a  b1. b2  log a b1  log a b2. 2. TÝnh chÊt. Cho a, b  0 vµ a 1. Bài về nhà: loga1 = 0, logaa = 1 Làm bài 1 và bài 2 loga b  (Sách giáo khoa trang 68) a b, log a  a.  .

<span class='text_page_counter'>(8)</span>

<span class='text_page_counter'>(9)</span>