Tài liệu Mặt nón, hình nón và khối nón_Chương 2 pptx

Ngày soạn:6 / 11 /2008

ChöôngII

Lớp 12A
1
Tuần :14
§4 MẶT NÓN, HÌNH NÓN VÀ KHỐI NÓN

Tiết :22

I/ Mục tiêu

1/ Về kiến thức : :- Ôn lại và hệ thống các kiến thức sau:
Mặt nón, hình nón, khối nón; công thức tính diện tích xung quanh,
toàn phần của hình nón; công thức tính thể tích khối nón.
- Mặt cầu nội, ngoại tiếp hình nón, các bài toán về thiết diện…
2/ Về kĩ năng
: Rèn luyện kĩ năng giải toán

3/ Về thái độ
: Thái độ học tập nghiêm túc, tinh thần hợp tác cao
II/Chuẩn bị của GV-HS

- Giáo viên
: Giáo án, phiếu học tập.
- Học sinh
: Ôn lại lý thuyết đã học và làm bài tập SGK.
III/Tiến trình bài học:

Hoạt động 1: luyện tập kĩ năng giải toán về tính diện tích-thể tích
.
BT1
: Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I,góc =45
0
và
IOM∠
cạnh IM=a.Khi quay tam giác IOM quanh cạnh OI thì đường gấp khúc
OMI tạo thành một hình nón tròn xoay .
a/ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón.
b/ Tính thể tích khối nón.
HĐ của Học sinh HĐ của Giáo viên
- Đọc đề, trả lời các câu hỏi và suy nghĩ tìm
cách giải
- ghi đề
- gọi HS nêu công thức tính diện tích
mặt nón và thể tích khối nón.






- Tính OI, OM .
VS,⇒


- Học sinh lên bảng giải

OI = IM = a, OM=

2a

S
xq
=
2..2.
2
1
aa∏
=
=
2
2
a∏
(đvdt)
S
tp
= S
xq
+ a
2
.
∏

=
)12(.
2
+∏ a
(đvdt)
Bài1

Hỏi:
OIMΔ
có đặc điểm gì? từ đó tính: OI,
OM.


- gọi HS n/x . GV hoàn chỉnh bài giải và
cho điểm
Hoạt động 2: luyện tập kĩ năng giải toán về thiết diện.
BT2 :Cho một hình nón tròn xoay đỉnh S và đáy là hình tròn (O;r). Biết r=a;
chiều cao SO=2a (a>0).
a. Lấy O' là điểm bất kỳ trên SO sao cho OO'=x (0<x<2a). Tính diện tích của thiết
diện (C) tạo bởi hình nón với măt phẳng đi qua O' và vuông góc với SO.
b. Định x để thể tích của khối nón đỉnh O, đáy là (C) đạt GTLN.

HĐ của Học sinh HĐ của Giáo viên

Bài 2

Hoạt động 3
:luyện tập kĩ năng giải toán về Mặt cầu ngoại tiếp h/ nón.
BT3: bài tập 19b/ tr 60-sgk
HĐ của Học sinh HĐ của Giáo viên
Bài 3:

- Tóm tắt đề.
- GV vẽ hình, nêu định nghĩa mặt cầu

ngoại tiếp hình chóp.






: S
- GV chủ động vẽ hình.

- Tóm tắt đề.

GV hỏi:

• Nêu các thông tin về hình nón đã cho.



• Cách xác định thiết diện (C): Thiết
diện (C) là hình gì?
A’ O’ B’

• Tính S : Cần tìm gì? (Bán kính
O’A’). Tính O’A’ ? ( tam giác đồng dạng)
)(C


- gọi HS giải, n/x.

GV hoàn chỉnh bài giải
A O B


-Tính V :Cần tìm gì? ( đáy là (C), chiều
cao OO’), cách tính OO’.

)(C
a. Thiết diện (C) là hình tròn tâmO'bánkính
r'=O'A'=
- gọi HS giải, n/x.
2
1
4
π
(2a-x). S =
)(C
π
r' = (2a-x)
2 2

- Từ kết quả V, dùng kiến thức nào để tìm
GTLN của V?
b. Thể tích của hình nón đỉnh O và đáy là hình tròn
C(O';r'): V=
3
1
12
π

OO’. S = .x(2a-x)
2

)(C
- gọi HS giải, n/x.
81
.8
3
a
π
24
π
.2x(2a-x)
2
…
≤
V=
≤
,Dấu “=” xảy
ra …x=

? Cách khác (đạo hàm)
3
2
a
()
a2;

0∈
⇔

Kl:

? Gọi SP là đường kính

Δ
SMP có tính
chất gì
( vng tại M),OM là đườngcao, từ đó nêu
cách tính SP
⇒
bán kính.


- HS lên bảng giải.




Gọi SP là đường kính của mặt cầu ngoại tiếp hình
nón đỉnh S, chiều cao SO = h, bán kính đáy OM = r.
•
Cáchkhác: Tìm tâm, tính bán kính giống
bài mặt cầu.
Có: SP>h , SMP vng tại M, đường cao MO nên:
MO
Δ
2
= OS.OP
h
h

r
SPhSPhr +=⇔−=⇔
2
2
)(

h
hrSP
22
22
+
=

R =

4.Củng cố

•
Nhắc lại lần nữa các cơng thức diện tích và thể tích của hình nón, khối
nón .
5.Dặn dò
:
- Chuẩn bò bài tiết học hôm sau
- bài tập về nhà: Bài 17-21- Trang 60- SGK Hình học 12 nâng cao
6, Rút kinh nghiệm