THI THU DH DIEN CHAU 5 LAN 1

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GD- ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 5. ĐỂ THI THỦ ĐẠI HỌC LẦN I- NĂM HỌC 2012- 2013 Môn Toán; khối A; A1 (ngày thi 15/ 2 /2013) Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHI TẤT CẢ THÍ SINH (8 điểm) x 1 y x  1 (C) Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2. Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại M vói (C) lập với hai đường tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ nhất Câu 2( 2 điểm) 2 1. Giải phương trình sau: sin 3x cos x.cos2 x (tan 2 x  tan x )  y (1  2 x3 y ) 3 x6  1  4 x 6 y 2 5 x 6 2. Giải hệ phương trình :  4 2 x 1 I  dx 1  2 x  1 0 Câu 3 ( 1điểm) Tính tich phân: Câu 4( 2điểm) 1. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a; AD a 2 , tam giác SAB cân tại S, mặt phẳng (SAB) vuông góc với (ABCD). Biết góc giữa (SAC) và (ABCD) bằng 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. Gọi H là trung điểm của AB hãy tính góc giữa hai đường thẳng CH và SD. 2 2 2. Trong mặt phẳng 0xy cho điểm B(0;5  2 3) , đường tròn (C): x  ( y  1) 4 và đường thẳng d: y = x -1 cắt (C) tại hai điểm phân biệt M, N. Tìm tọa độ điểm A trên d và nằm ngoài (C) sao cho AB2 = AM.AN. 2 2 2 Câu 5 ( 1 điểm) Cho các số thực x,y, z thỏa mãn: x  y  z 2 . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ 3 3 3 nhất của biểu thức P  x  y  z  3xyz . II. PHẦN RIÊNG (2 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai câu Câu 6 hoặc Câu 7 Câu 6 (2 điểm). 1.. 32 2 Giải phương trình:. 2.. 1 2x  4x  Cho khai triển. 3 n. x.  2( 2  1) x  3 0 a0  a1 x  a2 x 2  a3 x3  ...  a3n x3n. . Biết rằng. a1  a2  a3  ...  a3n 2186 . Tìm a8 Câu 7 (2 điểm) 1. Một hộp kín đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên bi trắng và 7 viên bi vàng. Người ta lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 viên bi ra khỏi hộp một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để 4 viên lấy ra không có đủ ba màu.   2y  log 2010  x   x  2 y     3 3  x  y x2  y 2  2. Giải hệ phương trình :  xy ....................................................................Hết..............................................................

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Họ và tên thí sinh................................................................SBD.......................................

<span class='text_page_counter'>(3)</span>