logarit

<span class='text_page_counter'>(1)</span>

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Phươngưtrìnhưmũưư vàưphươngưtrìnhưlôgarit.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Xác định đồ thị hàm số mũ và hàm số lôgarit, chỉ rõ từng trường hợp cụ thể của cơ số a ? y. y. a 1 O. 1 a. x. 1. Đ.thị hàm số y = a. x. O. (a>1). y. Đ.thị hàm số y = a. x. (0<a<1). y. 1 O. x. 1. 1 1. a. x O. Đ.thị hàm số y = logax ( a > 1 ). a 1. x. Đ.thị hàm số y = logax ( 0 < a < 1 ).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT I/ Phương trình mũ II/ Phương trình lôgarit Tương tự khái niệm phương Khái niệm: Phương trình lôgarit là phương chứaniệm ẩn trình mũ, hãy trình nêu khái trình lôgarit ? trong biểu thức dướiphương dấu lôgarit VD: a / log 1 2. x 4. c / log 3 x log 3 5. 2 log b/ 4 x  2 log 4 x  1 0. 2. d / log 3 4  x  2 x  1. 1. Phương trình lôgarit cơ bản và cách Hãygiải tìm x trong ví dụ a b Xác định phương a / log a x b(a  0; a 1)  x a và c ? trình lôgarit trong các b / log a x log a b(a  0;phương a 1; btrình  0)trên ? x b.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT I/ Phương trình mũ II/ Phương trình lôgarit 1. Phương trình lôgarit cơ bản và cách giải. a / log a x b(a  0; a 1)  x a b b / log a x log a b(a  0; a 1; b  0)  x b. y Kết luận:y Phương trình log a x b( a  0; a 1) luôn có nghiệm duy nhất với mọi b. x 1a b 1 Phương trình log a xa log a b( a  0; a 1; b  0) x O 1 của luôn có nghiệm duy nhất x = bNhận xét O số a nghiệm x 1 phương trình log a x log a b. Đ.thị hàm y = logax ( a > 1 ). Đ.thị hàm y = logax ( 0 < a < 1 ). Dựa vào đồ thị hàm số, biện luận theo b số nghiệm của pt. log a x b.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT I/ Phương trình mũ II/ Phương trình lôgarit 1. Phương trình lôgarit cơ bản và cách giải b nào ta sử dụng a / log a x b(a  0; a 1)  x aKhi b / log x log b( a  0; a 1; b  phương 0)  xpháp b này ? a. a. 2. Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản a/ Đưa Đưavềvềcùng cùng a) cơcơ số số VD1. Giải phương trình: log 3 x  log 9 x  log 27 x 11 Điều kiện: x > 0 Đưa các số hạng ở vế trái về cùng cơ số 3, ta đựơc. log 3 x  log 9 x  log 27 x 11 Nhận xét đề bài và 1 1  log 3 x  log 3 x  log 3 x đưa 11 ra phương pháp giải phù hợp ? 2 3  log 3 x 6  x 36 729.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT I/ Phương trình mũ II/ Phương trình lôgarit 1. Phương trình lôgarit cơ bản và cách giải b a / log a x b(a  0; a 1)  x aKhi nào ta sử dụng b / log a x log a b( a  0; a 1; b  phương 0)  xpháp b này ?. 2. Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản a/ Đưa về cùng cơ số b) ẩn phụ b/ Đặt 1 2  1 Vd 2. Giải phương trình: 5  log x 1  l og x Điều kiện: x > 0, log x ≠ 5 và log x ≠-1 Đặt t = log x ( t ≠ 5, t ≠-1 ) ta được phương trình 1 2  1  t1= 2, t2= 3 5  t 1 t Nhận xét đề bài và Vậy log x1 = 2  x1 = 100 đưa ra phương pháp log x2 = 3  x2 = 1000 giải?.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT II/ Phương trình lôgarit 1. Phương trình lôgarit cơ bản và cách giải. a / log a x b(a  0; a 1)  x a b b / log a x log a b( a  0; a 1; b  0)  x b. 2. Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản a/ Đưa về cùng cơ số Khi nào ta sử dụng b/ Đặt ẩn phụ phương pháp này ? c) Mũ hoá c/ VD 3. Giải phương trình log 2 (5  2 x ) 2  x Điều kiện 5 – 2x > 0 . Theo định nghĩa phương trình trên tương đương với pt: 4 log 2 (5  x ) 2 x x 2x x  5  2   2  5.2  4 0 2 2 x Nhận xét đề bài và 2 x đưa rat2phương Đặt t = 2 ( t > 0 ), ta có phương trình – 5t + 4pháp =0 giải phù hợp ?  t1 = 1, t2 = 4  x1 = 0 , x2 = 2.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Ghi nhí 1. Phương trình lôgarit là phương trình chứa ẩn dưới dấu lôgarit 2. Phương trình lôgarit cơ bản có dạng logax = b (0 < a ≠ 1) và logax = logab ( 0 < a ≠ 1, b > 0) logax = b có nghiệm duy nhất x = ab logax = logab có nghiệm duy nhất x = b Mở rộng:. l og. a. f ( x) log g ( x)  f ( x) g ( x); f ( x)  0,( g ( x)  0) .. a.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> ¸p dông Giải các phương trình sau: Xác định phương 2 2. a ) log x  3log 2 x  2 0 Phương pháp:. b) log. 2. Đặt. log 2 x t. pháp giải cụ thể cho từng phương trình ?. x  4 log 4 x  log 8 x 13. Phương pháp:. Đưa về cùng cơ số 2. x. c) log 2 (3  2) 1  x Phương pháp:. mũ hoá 2 2. d ) log 1 x  log x 2 2. Phương pháp:. Đưa về cơ số 2 và đặt. log 2 x t.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> KÝnh chóc c¸c thÇy c« gi¸o m¹nh khoÎ Chóc c¸c em häc tËp tèt.

<span class='text_page_counter'>(12)</span>