ds 9 tuan 28

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuần 28 – Tiết 59 Ngày soạn: 10/03/2013 Ngày giảng: 19/03/2013 Bài 6. HỆ THỨC VI – ÉT VÀ ỨNG DỤNG I – Mục tiêu: 1. KT:- HS nắm vững hệ thức Vi ét. - HS vận dụng được những ứng dụng của hệ thức Viét như: biết nhẩm nghiệm của PT bậc hai trong các trường hợp a + b + c = 0 và a – b + c = 0 hoặc trong trường hợp tổng và tích của 2 nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyết đối không quá lớn. 2. KN:- HS tìm được hai số khi biết tổng và tích của chúng. 3. TĐ: Giáo dục hs tính cẩn thận và có khả năng tính toán nhanh hợp lí. II – Chuẩn bị: GV: thước, phấn màu, máy tính bỏ túi. HS ôn tập các công thức nghiệm của PT bậc hai. Tìm hiểu trước bài mới III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: (1 phút) 2) Kiểm tra: (15’) ? Nêu công thức nghiệm TQ của PT bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a khác 0) ? 3) Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Hệ thức Vi – ét ? Trong công thức nghiệm  > 0 PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì PT có 2 nghiệm phân biệt.  > 0 ( = 0) PT có 2 nghiệm phân biệt  b   b   b   b  2a 2a HS  = 0   = 0 x1= ; x2 = 2a 2a Nếu  = 0 nghiệm này còn đúng nghiệm này vẫn đúng x1= ; x2 = không ? HS thực hiện ?1 GV cho HS làm ?1 GV yêu cầu 2 HS lên bảng làm ?1 HS 1 tính x1+ x2 b c HS 2 tính x1.x2 x1 + x2 = - a ; x 1 . x2 = a HS cả lớp cùng làm và nhận xét GV nhận xét bổ xung 2 GV kl nếu PT ax + bx + c = 0 b (a ≠ 0) thì x1 + x2 = - a ; HS nghe hiểu c x1. x2 = a . Qua đó thấy mối. quan hệ giữa nghiệm và hệ số của PT bậc hai mà Viét nhà toán học người Pháp đã phát hiện ra vào đầu thế kỷ XVII. GV giới thiệu định lý – nhấn HS đọc định lý mạnh hệ thức thể hiện quan hệ giữa nghiệm và các hệ số. GV củng cố bằng bài tập 25 sgk HS làm bài tập 25 GV nhờ hệ thức Viét nếu biết 1 nghiệm của PT  nghiệm còn lại. GV cho HS thảo luận làm ?2 HS đọc yêu cầu ?2. * Định lý: sgk/51. * áp dụng: sgk/51 ?2 Tổng quát: sgk/51.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> HS hoạt động nhóm đại diện nhóm trình ?3 bày Tổng quát : sgk/51 HS đọc tổng quát ?4 GVnhận xét bổ xung – giới a) – 5x2 + 3x + 2 = 0 thiệu tổng quát. HS thực hiện ?3 có a + b + c = (- 5) + 3 + 2 = 0  GV cho HS làm tiếp ?3 tương tự ?2 PT có 2 nghiệm x1 = 1 và x2 = 2 HS đọc tổng quát GV nhận xét giới thiệu TQ - 5 ? áp dụng tính nhẩm nghiệm HS thực hiện ?4 b) 2004x2 + 2005x + 1 = 0 làm ?4 sgk ? HS lên bảng làm có a – b + c = 2004 – 2005 + 1 = 0 GV bổ xung sửa sai  PT có 2 nghiệm x1 = -1 và x2 Lưu ý HS các hệ số a, b, c khi 1 nhẩm nghiệm HS nghe hiểu = - 2004 Nếu b < 0 thì vận dụng trường hợp a + b + c = 0 còn nếu b > 0 thì vận dụng TH a – b + c = 0. GV kết luận có thêm cách giải PT bậc hai. Hoạt động 2: Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng GV đưa bài toán HS đọc bài toán * Bài toán: ? Hãy giải bài toán trên bằng Tìm hai số khi biết tổng 2 số cách lập PT ? HS thực hiện lời giải bằng S và tích 2 số đó bằng P. ? PT có nghiệm khi nào ? HS PT có nghiệm khi S2 – 4P  0 * Nếu 2 số có tổng bằng S, tích ? Vậy qua bài toán có kết luận bằng P thì 2 số đó là nghiệm của gì ? HS trả lời PT x2 – Sx + P = 0 với  = S2 – GV từ kết luận trên làm VD HS tìm hiểu VD sgk 4P  0 ? Hai số đó là nghiệm của PT * Ví dụ 1: sgk/52 nào ? HS nêu PT ?5 ? Cách tìm 2 số đó ntn ? HS giải PT Hai số cần tìm là nghiệm của PT ? áp dụng tìm 2 số khi biết tổng HS thực hiện giải và x2 – x + 5 = 0 bằng 1 và tích bằng 5 ? trả lời  = 1 – 4.5 = - 19 < 0 PT vô HS đọc VD 2 nghiệm GV yêu cầu HS tìm hiểu VD 2 Vậy không có số nào thỏa mãn sgk. HS theo hệ thức Viét có tổng bằng 1 và tích bằng 5. ? Giải VD 2 bằng cách nào ? * Ví dụ 2: sgk/52 Hoạt động 3: Củng cố - Luyện tập HS đọc yêu cầu của Bài tập 27: sgk/53 bài a) x2 – 7x + 12 = 0 ? áp dụng VD2 làm bài tập 27 ? HS nêu cách làm ta có x1 + x2 = 7 và x1 .x2 = 12  2 HS lên bảng làm PT có 2 nghiệm là x1 = 4 và x2 = HS cả cùng làm và 3 GV nhận xét sửa sai nhận xét GV chốt lại cách giải PT bậc hai b) x2 + 7x + 12 = 0 bằng hệ thức Viét và các áp ta có x1 + x2 = -7 và x1 .x2 = 12 dụng nhẩm nghiệm của nó; cách  PT có 2 nghiệm x1 = - 4 và x2 tìm 2 số khi biết tổng và tích. =-3.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 4) Hướng dẫn về nhà: (2;) Học thuộc định lý (hệ thức Viét), các áp dụngcủa nó, nhớ cách tìm 2 số khi biết tổng và tích của chúng. Làm bài tập 26; 28 (sbt/29). Tuần 28 – Tiết 60. Ngày soạn: 10/03/2013. Ngày giảng: 19/03/2013. LUYỆN TẬP I – Mục tiêu: 1. KT:- Củng cố hệ thức Vi ét. 2.KN:- Rèn kỹ năng vận dụng hệ thức Vi ét để tính tổng, tích các nghiệm, nhẩm nghiệm của PT trong các trường hợp a + b + c = 0 và a – b + c = 0. Tìm 2 số khi biết tổng và tích. 3. TĐ: Giáo dục hs tính cẩn thận và có khả năng tính toán nhanh hợp lí. II – Chuẩn bị: GV: phấn màu, máy tính bỏ túi. Lựa chọn bài tập. HS học thuộc hệ thức Viét, các áp dụng của nó, làm bài tập. III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: (1 phút) 2) Kiểm tra: (15’) ? Phát biểu hệ thức Vi ét và các áp dụng của nó ? 3) Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập (8’) HS đọc yêu cầu của Bài tập 1: Không giải PT hãy ? Tính nhẩm tổng và tích bài dùng hệ thức Viét tính tổng và nghiệm của PT bậc hai khi PT tích của các nghiệm PT sau: có điều kiện gì ? HS PT có 1 nghiệm; a) 2x2 – 7x + 2 = 0 2 nghiệm  = (- 7)2 – 4.2.2 = 33 > 0 ? Để biết PT có nghiệm hay  x1 + x2 = 3,5 ; x1. x2 = 1 2 không ta làm ntn ? HS Tính  hoặc ’ b) 2x + 9x + 7 = 0 GV yêu cầu 3 HS lên bảng làm 3 HS làm đồng thời có a – b + c = 2 – 9 + 7 = 0  HS nhận xét PT có nghiệm x1 = -1 ; x2 = -3,5 GVnhận xét bổ xung c) 5x2 + x + 2 = 0 ? Qua bài tập trên rút ra cách HS tính  (’) ;  > 0  = 1 – 4.5.2 = - 39 < 0 PT vô giải bài tập ? tính tổng và tích 2 nghiệm nghiệm Hoạt động 2: Luyện tập 29’ Bài tập 31: (sgk/54) Tính nhẩm ? Có những cách nào để tính nghiệm của các PT sau nhẩm nghiệm ? HS a + b + c = 0 a) 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0 có a–b+c=0 a + b + c = 1,5 + (-1,6) + 0,1 = 0 GV yêu cầu HS thực hiện HS thực hiện trên  PT có nghiệm là x1 = 1; 1 Lưu ý HS đối với mỗi PT cần bảng xác định rõ a + b + c = 0 hay x2 = 15 a – b + c = 0 để nhẩm nghiệm b) 3 x2 – 1  3 x – 1 = 0 có ? Trong câu d để PT này tồn tại cần điều kiện gì ? HS m khác 1 a – b + c = 3 + 1 3 - 1 = 0 ? Thực hiện nhẩm nghiệm ? HS trả lời tại chỗ  nghiệm của pt là x1 = -1; x2 =. . 3 3.  . .

<span class='text_page_counter'>(4)</span> HS đọc đề bài ? Nêu yêu cầu của bài ? HS nêu ? Tìm u và v ta làm ntn ? HS tìm u, v là nghiệm của PT nào ; giải PT GV yêu cầu HS thảo luận nhóm bậc hai đó nhỏ sau đó gọi HS trình bày HS trình bày trên bảng HS cả lớp nhận xét GV nhấn mạnh lại cách tìm 2 số khi biết tổng và tích của nó HS nghe hiểu. HS đọc đề bài ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? ? Từ PT ax2 + bx + c = 0 đặt nhân tử chung là a suy ra ta có kết quả nào ? GV hướng dẫn HS c/m GV cho HS áp dụng làm VD: phân tích thành nhân tử ? PT 2x2 – 5x + 3 = 0 có nghiệm bằng bao nhiêu ? GV chốt lại cách phân tích. HS trả lời HS trả lời HS theo dõi. d) (m -1)x2 – (2m +3)x + m + 4 =0 Với m ≠ 1 ta có a + b + c = m – 1 – 2m – 3 + m + 4 = 0  nghiệm của PT là m4 x1 = 1 ; x2 = m  1. Bài tập 32: sgk/54 Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: a) u + v = 42 ; u.v = 441 u và v là nghiệm của PT x2 - 42x + 441 = 0 ’ = 212 – 441 = 441 – 441 = 0  PT có nghiệm kép x1 = x2 = 21  u = v = 21 b) u + v = - 42 ; u.v = - 400 u và v là nghiệm của PT x2 + 42x – 400 = 0 /. ’ = 212 + 400 = 841   = 29 PT có hai nghiệm phân biệt x1 = 8; x2= -50  u = 8 ; v = -50 hoặc u = -50; v = 8 Bài tập 33: Sgk/54. b Ta có ax + bx + c = a( x – (- a c HS x1 = 1 ; x2 = 3/2 vì )x + a ) 2. a+c+b=0. 2. = a[x2 – (x1+ x2)x + x1.x2] = a (x – x1)(x – x2 ) VD Phân tích thành nhân tử 3 2x – 5x + 3 = 2(x – 1) (x – 2 ) 2. = (x – 1) (2x – 3). 4) Hướng dẫn về nhà: (2’) Ôn lại cách giải PT bậc hai, cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai và các kiến thức liên quan đến PT bậc hai. Tiết sau kiểm tra 1 tiết. ------------------------------------------.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>