toán 9 tuần 28

§5 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
A. MỤC TIÊU
• Kiến thức:
- HS nắm được công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai.
- HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn
• Kó năng:
- HS xác đònh được hệ số b’khi cần thiết và nhớ kỉ công thức tính
'
∆
- HS nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn, hơn nửa biết sử dụng triệt để công thức này
trong mọi trường hợp có thể để làm cho việc tính toán nhanh hơn.
• Thái độ:
- HS có thái độ học tập đúng đắng: nghiêm túc, tự giác và tích cực trong học tập.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
- GV: thứoc, bảng phụ, phấn màu.
- HS: xem bài trước.
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV Hoạt động cuả HS
Hoạt động 1
KIỂM TRA ( 5 phút )
-GV: nêu câu hỏi kiểm tra.
Nêu công thức nghiệm của phương trình bậc hai?
p dụng: giải phương trình 5x
2
+ 4x – 1 = 0
-GV: gọi HS khác nhận xét sau đó GV nhận xét
chung sửa chữa và cho điểm.
-HS: ghe câu hỏi và trả lời.
+ Công thức nghiệm ( tr44 SGK)
+ p dụng:
5x

2
+ 4x – 1 = 0
Tính

2
4
16 4.5
36 0 6
b ac∆ = −
= +
= > ⇒ ∆ =
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
1
2
4 6 1
10 5
4 6
1
10
x
x
− +
= =
− −
= = −
Hoạt động 2
1/ CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN ( 20 phút )
-GV: nêu vấn đề như SGK và đi đến đẳng thức
4 '∆ = ∆
.

-GV: cho HS làm ? 1 để hoàn thành công thức.
-HS: lắng nghe và ghi vào vở.
Xét phương trình ax
2
+ bx + c = 0 ( a
≠
0 )
Đặt b = 2b’ ta có:
2 2 2
2
4 (2 ') 4 4 ' 4
4( ' )
b ac b ac b ac
b ac
∆ = − = − = −
= −
Kí hiệu :
2
' 'b ac∆ = −
, ta có :
4 '∆ = ∆
.
-HS: làm ? 1
Tuần: 28
Tiết: 55
-GV : cho HS đứng tại chỗ đọc to hai ba lần công
thức nghiệm thu gọn và cho HS so sánh sự giống và
khác nhau giữa hai công thức.
* Bảng kết luận : tr 48 SGK.
-HS : nêu sự giống và khác nhau giữa hai công

thức.
Hoạt động 3
2/ ÁP DỤNG ( 20 phút )
-GV : cho HS làm ? 2 sau đố gọi một HS lên bảng
trình bày.
-GV : nhắc lại kết quả của phần kiểm tra miệng
cho HS thấy công thức thu gọn là đúng nhưng lại
giúp ta tiện lợi trong việc tính toán.
-GV : chia lớp thành các nhóm cho thực hiện ? 3
-GV : cho các nhóm còn lại nhận xét bài làm của
nhóm 1 và nhóm 2.
-GV : nhận xét chung và sưả chữa.
-GV : lưu ý cho HS khi gặp pt bậc hai có hệ số b
( chẵng) thì ta nên giải theo công thức nghiệm thu
gọn, còn hệ số b ( lẽ) thì ta nên giải theo công thức
nghiệm tổng quát.
-HS : thảo luận làm ? 2 và một em đại diện lên
trình bày.
Phương trình : 5x
2
+ 4x -1 = 0
( a = 5; b’ = 2; c = -1 )
Tính:
2
' ' 4 5.( 1) 9 0
' 3
b ac∆ = − = − − = >
⇒ ∆ =
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
1

2
2 3 1
5 5
2 3
1
5
x
x
− +
= =
− −
= = −
-HS: làm ? 3 theo nhóm.
+ nhóm 1: trình bày câu a
Pt: 3x
2
+ 8x + 4 = 0
( a = 3; b’ = 4; c = 4 )
Tính:
2 2
' ' 4 3.4 16 12 4 0
' 2
b ac∆ = − = − = − = >
⇒ ∆ =
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
1
2
4 2 2
3 3
4 2

2
3
x
x
− + −
= =
− −
= = −
+ nhóm 2: trình bày câub.( thực hiện tương tự được
kết quả)
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
1
( 3 2) 2 3 2 2
7 7
( 3 2) 2 3 2 2
7 7
x
x
− − + +
= =
− − − −
= =
D. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học lại hai công thức nghiện của phương trình bậc hai ( tổng quát và thu gọn)
- Xem lại các bài tập đã làm
- Làm bài tập 20 đến 24 tr 49 + 50 SGK.
LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU
• Kiến thức:
- củng cố lại cho HS về công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai.

• Kó năng:
- HS áp dụng được công thức nghiệm thu gọn để giải được phương trình bậc hai trong trường hợp hệ
số b của phương trình là số chẵng.
- HS có kó năng xác đònh hệ số b’ trong từng phương trình.
- Rèn luyện cho HS kó năng tính toán trên số.
• Thái độ:
- HS có thái độ học tập đúng đắn: tự giác, tích cực và nghiêm túc.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
- GV:thước thẳng, bảng phụ( ghi sẵn bài tập), phấn màu.
- HS: nắm vững công thức, làm bài tập trước.
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1
KIỂM TRA ( 5 phút )
-GV: nêu câu hỏi kiểm tra.
Ghi công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc
hai?
-GV: Gọi một HS khác nhận xét sau đó GV nhận
xét, sửa chữa và cho điểm
-HS: Nghe câu hỏi và suy nghó trả lời.
+ Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc
hai ( tr 48 SGK ).
Hoạt động 2
LUYỆN TẬP ( 38 phút )
-GV: dùng bảng phụ ghi sẵn các bài tập và cho HS
sửa lần lượt từng bài một.
* bài tập 20: tr 49 SGK.
-GV: cho HS xác đònh từng dạng của phương trình
bậc hai trước khi giải?
-GV: gọi từng HS lên bảng trình bày.

* bài tập 20: tr 49 SGK.
-HS: quan sát bảng phụ, suy nghó và tìm lời giải.
+HS1: làm câu a/
25x
2
– 16 = 0 ( dạng khuyết b)
2
2
25 16
16 16 4
25 25 5
x
x x
⇔ =
⇔ = ⇒ = ± = ±
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
1
2
4
5
4
5
x
x
=
= −
+HS2: làm câu b/
2x
2
+ 3 = 0 ( dạng khuyết b )

2 2
3
2 3
2
x x⇔ = − ⇔ = −
( vô nghiệm )
Tuần: 28
Tiết: 56
-GV: cho các HS khác nhận xét từng câu và
sửa chữa để có kết quả đúng.
-GV: hướng dẫn cho HS làm bài tập 21 về nhà
( GV nhắc lại phương trình của An Khô-va-ri-
zmi)
* bài tập 22: tr 49 SGK.
-GV: cho HS nhắc lại chú ý trong bài 4.
-GV: cho hs áp dụng tính chất này để làm bài
tập 22.
* bài tập 23: tr 50 SGK.
-GV: cho HS đọc và phân tích tìm lời giải của
bài toán.
* bài tập 24: tr 50 SGK.
-GV: cho HS xác đònh hệ số a, b, c của pt theo
tham số m.
-GV: hướng dẫn HS làm câu b/
+pt vô nghiệm: m> ½
+pt có nghiệm kép: m = 1/2
+HS3: làm câu c/
4,2x
2
+ 5,46x = 0 ( dạng khuyết c )

(4,2 5, 46) 0
0 hoac 4,2 5, 46 0 0 hoac 1,3
x x
x x x x
⇔ + =
⇔ = + = ⇔ = = −
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
x
1
= 0 ; x
2
= -1,3.
+ HS4: làm câu d/
4x
2
- 2 3 x = 1- 3 ( dạng đầy đủ )
2
2
2
4 2 3 1 3 0
( 4; ' 3; 1 3)
' ( 3) 4.( 1 3) 3 4 4 3
7 4 3 (2 3) 0 ' 2 3
x x
a b c
⇔ − − + =
= = − = − +
∆ = − − − + = + −
= − = − > ⇒ ∆ = −
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt

1 2
3 2 3 1 3 2 3 3 1
;
4 2 4 2
x x
+ − − + −
= = = =
* bài tập 22: tr 49 SGK.
-HS: Khi a.c < 0 thì pt ax
2
+ bx + c = 0 luôn có hai nghiện
phân biệt.
+ HS5: làm câu a/
15x
2
+ 4x – 2005 = 0 có hai nghiệm phân biệt vì có a.c =
15.(-2005) < 0.
+ HS6: làm câu b/ ( tương tự câu a).
* bài tập 23: tr 50 SGK.
+ HS7: thực hiện.
a/ khi t = 5 thì v = 3.5
2
-30.5 + 135 = 60 km/h
b/ khi v = 120 thì ta có: 3t
2
– 30t + 135 = 120
⇔
t
1
= 9,47 ; t

2
= 0,53
* bài tập 24: tr 50 SGK.
+ HS8 : thực hiện
Pt : x
2
-2(m-1)x + m
2
= 0 ( a= 1 ;b’= -(m-1) ;c=m
2
)
a/ tính
2 2 2 2
' ( ( 1)) 1. 2 1m m m m m∆ = − − − = − + −
' 2 1m∆ = − +
.
b/ + Để pt có hai nghiệm phân biệt thì
1
' 0 2 1 0
2
m m∆ > ⇔ − + > ⇔ <
D. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
- học lại công thức nghiệm
- xem lại các bài tập
- làm các bài tập còn lại.
Kí duyệt
27 / 03 / 2007
Nguyễn Thò Tuyền