De TS10 Toan Cao BangChuyen20132014

<span class='text_page_counter'>(1)</span>

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu I.2. 2 13 6 1   2 2 3x  4 x  1 3 x  2 x  1 x (1) (đk: x ≠ 0, x ≠ 1; x ≠ 3 ) 2. 1  3x    11 2  11 11    2 2 3 12 12 Đặt t = 3x –x + 1 (đk: t ≥ 12 ) Vì : 3x –x + 1 =. 2 13 6   (1) trở thành : t  3 x t  3 x x  2tx  6 x 2  13tx  39 x 2 6t 2  54 x 2.  15tx  21x 2  6t 2 0  2t 2  5tx  7 x 2 0 Có dạng: a – b + c = 2 +5 – 7 = 0 7 x2  PT có 2 nghiệm: t1 = -1(loại) , t2 = 2  x1  1  3 7 x2 7 x2  2 2 2 2 Với t2 =  3x –x + 1 =  x + 2x – 2 = 0   x2  1  3 (tmđk). Câu III.1 2 xy  2 2  x  y  x  y 1(1)    x  y 2 y 2  6 x  11(2) . 2 xy 2   x  y   2 xy  x  y 1(3)   x  y 2 y 2  6 x  11(4) . Đặt a = x+y , b = xy, (đk: a > 0) 2b (1) trở thành : a2 – 2b + a = 1 2b 2  a -1 = 2b - a  a  1    (a-1)(a+1) = 2b  a  2b    a 1   a  =0 (a-1)   a1 1(nhan )  2  a  a  2b 0.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>   1  a2  a 2  a  2b 0     1  a3  . 1  8b (nhan) 2 1  8b (loai ) (vi a  0) 2. *TH1 : Với a=1  x+y = 1  y = 1-x thay vào (2) ta được: 2. x  1  x 2  1  x   6 x  11.  1 = 2 – 4x + 2x2 - 6x + 11  2x2 - 10x + 12 = 0  x2 - 5x + 6 = 0  x1 = 3 hoặc x2 = 2  y1 = -2 và y2 = -1. *TH2: Với a. 2. .  1  1  8b 2 thay vào đặt a =x+y, b = xy ta được:.   1  1  8b 2  x  y   1  1  8b x  y     2  x. y b  x. y b   4 x 2  8 xy  4 y 2  4 x  4 y  1 1  8 xy  x 2  y 2  x  y 0 (Vo nghiem vi dk: a=x+y > 0). Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm : (x,y) = (3 ;-2) ; (2 ;-1).

<span class='text_page_counter'>(4)</span>