Tuyen vao 10 Binh Dinh mon Toan 0809

<span class='text_page_counter'>(1)</span> Đề thi tuyển sinh lớp 10 tỉnh Bình Định SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2008 - 2009 Đề chính thức Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề). Bài 1: (2,0 điểm) a/ So sánh. . 25  9 và. 25  9 1 1  b/ Tính giá trị biểu thức: 2 5 2 5. Bài 2: (1,5 điểm) Giải phương trình: 2x2 + 3x – 2 = 0 Bài 3: (2,0 điểm) Theo kế hoạch, một đội xe vận tải cần chở 24 tấn hàng đến một đại điểm qui định. Khi chuyên chở thì trong đội có 2 xe phải điều đi làm việc khác nên mỗi xe còn lại của đội phải chở thêm 1 tấn hàng. Tính số xe của đội lúc đầu. Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính BC = 2R, A là điểm chính giữa cung BC 1/ Tính diện tích tam giác ABC theo R 2/ M là điểm di động trên cung nhỏ AC, (M khác A và C). Đường thằng AM cắt đường thằng BC tại điểm D. Chứng minh rằng: a/ Tích AM.AD không đổi b/ Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MCD luôn nằm trên một đường thẳng cố định. Bài 5: (1,0 điểm) Cho –1 < x < 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức y = –4(x2 – x + 1) + 32x – 1  // . 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>  Đề thi tuyển sinh lớp 10 tỉnh Bình Định. . GỢI Ý Bài 1: (2,0 điểm) a/ 25  9 = 16 = 4 >. 25  9 = 5 – 3 = 2 1 1 2 5 2 5 4  b/ =   4 45 1 2 5 2 5 Bài 2: (1,5 điểm) 2x2 + 3x – 2 = 0 Ta có  = 32 – 4.2.(–2) = 25 > 0. 3  5 1 3  5  ; x2 =  2 2.2 2 2.2. Do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x1 = Bài 3: (2,0 điểm) Gọi x (xe) là số xe của đội lúc đầu ( x N, x > 2) Số xe khi chuyên chở là x – 2 (xe). 24 24 (tấn), mỗi xe lúc chuyên chở phải chở (tấn) x2 x 24 24 Ta có phương trình: – =1 x2 x Mỗi xe lúc đầu phải chở:. Giải phương trình ta được x1 = – 6 (loại); x2 = 8 (nhận) Vậy lúc đầu đội có 8 xe. Bài 4: (3,5 điểm) 1/ Tính diện tích tam giác ABC: Vì A là điểm chính giữa cung BC nên AO⊥ BC SABC =. 1 1 BC.AO = 2R.R = R2 (đvdt) 2 2. A M B. O. 2/ a/ Tích AM.AD không đổi. 1 1 1 (sđ AB – sđ MC ) = (sđ AC – sđ MC ) = sđ AM = ACM 2 2 2 ADC  ACM ; và CAD chung. Ta có ADC  Hay Nên ACD. AMC. AC AD Hay AM.AD = AC2 = (R 2 )2 = 2R2 (không đổi)  AM AC b/ C/m tâm đường tròn ngoại MCD luôn nằm trên một đường thẳng cố định. Suy ra:. Gọi E là tâm đường tròn ngoại tiếp MCD. Ta có: CED  2.CMD (góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn cung CDS) Mà CMD  B  450 (cùng bù với AMC ) Suy ra CED = 900. Mà EC = ED (bán kính đường tròn ngoại tiếp MCD) Do đó DEC vuông cân tại E Suy ra ECD  450 . Mà ACO  450 nên ACE = 900 Nên CE⊥ AC Mà AC cố định nên CE cố định. Hay tâm đường tròn ngoại tiếp MCD luôn nằm trên một đường thẳng cố định. Bài 5: (1,0 điểm) Ta có y = –4(x2 – x + 1) + 32x – 1 = –(4x2 – 4x + 4) + 32x – 1 2. C. E D.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>  Đề thi tuyển sinh lớp 10 tỉnh Bình Định = –(4x2 –4x + 1) + 32x – 1 – 3 = –(2x – 1)2 + 32x – 1 – 3. Đặt t = 2x – 1 ta có: y = –t2 + 3t– 3 = –(t – Dấu “=” xảy ra  t = x=. . 3 2 3 3 ) – ≤– 2 4 4. 3 3  2x – 1 = 2 2. 1 5 (loại vì không thỏa mãn điều kiện –1 < x < 1) ; hoặc x =  (thỏa mãn) 4 4. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>