Đề thi & đáp án tuyển sinh 10 Đại trà Môn Toán 2

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 đại trà II
Năm học : 2007-2008
Môn thi : Toán
Thời gian làm bài : 90 phút
( Đề gồm 100 câu trắc nghiệm , 8 trang )
Hãy chọn đáp án đúng :
Câu 1 :
169 2 49 16 + =
a) -23 b)15 c) 17 d) -4
Câu 2 :
2 3x
có nghĩa khi :
a)
3
2
x
b)
3
2
x
c)
2
3
x
d)
2
3
x
Câu 3 : Rút gọn biểu thức sau :
2
4 4

2
x x
x
+

với x<2 là :
a) x-2 b) 2-x c) 1 d) -1
Câu 4 : Phơng trình
1x +
có nghiệm :
a) x=1 b) x=-1 c) x=1 hoặc x=-1 d) Vô nghiệm
Câu 5 : Sắp xếp theo thứ tự giảm dần của 5 ;
3 3
;
2 6
, ta có :
a)
5 3 3 2 6> >
b)
3 3 2 6 5> >
c)
2 6 5 3 3> >
d)
3 3 5 2 6> >
Câu 6 : Kết quả của phép tính
2 2
(1 2) (1 2) +
là :
a) 0 b) -2 c) -
2

d)
2 2
Câu 7 : Kết quả của phép tính :
0,4. 0,81. 1000
là :
a) 180 b) 18 c) 36 d) 72
Câu 8 : Biểu thức 7+2
10
viết dới dạng bình phơng của một tổng là :
a)
2
(7 2 10)+
b)
2
( 10 1)+
c)
2
( 5 2)+
d)
2
( 7 40)+
Câu 9 : Sau khi rút gọn biểu thức A=
4 4 2
2 2
x x x x
x x
+ +
+
+
ta đợc kết quả là :

a)
2 3x +
b)
2 3x
c)
2 3x +
d)
2 3x
Câu 10 : Sau khi rút gọn biểu thức B =
1 1 1
( )
2
x x
x x x x x x x

+ +
+ +
ta đợc kết quả là :
a)
x
x
b)
x
x

c)
x
d)
x
Câu11: Sau khi rút gọn biểu thức C =

2
( ) 4x y xy
x y
x y x y
+


+
ta đợc kết quả là :
a)
2 x
b) 0 c) 2
y
d)
x y
Câu 12 : Cho hàm số y=f(x) =
3
2
x
+
. Câu nào sau đây sai ?
a) f(-2)=4 b) f(1) =
5
2
c) f(4) = 1 d) f(3) = 3
Câu 13 : Hàm số nào sau đây là hàm bậc nhất ?
1
Mã kí hiệu
Đ02-08-TS10ĐT2
a)

1
y x
x
=
b)
( 2 1)y x x= +
c) y=
2x +
d) y = 2x
2
+ 3
Câu 14 : Với những giá trị nào của a thì hàm số
(2 ) 3
2
a
y x a= +
nghịch biến trên tập số
thực R :
a) a =2 b) a > 4 c) a < 4 c) a =1
Câu 15 : Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
1
2
x
y = +
a) A(1;
1
2
) b) B(3;3) c) C(-1;
1
2

) d) D(-2;-1)
Câu 16 : Hai đờng thẳng y=x và y=-x+4 cắt nhau tại điểm có toạ độ là :
a) (2;2) b) (3;3) c) (-2;-2) d) (-1;-1)
Câu 17 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập số thực R :
a) y=-x+3 b) y=
( 2 1)x
c) y=3-2x d)
( 3 5) 3y x=
Câu 18 : Cho hàm số y = ax+b có đồ thị (d). Các hệ số a, b biết (d) cắt trục tung tại điểm
A có tung độ bằng 1 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
1
2
là :
a) a=-2 ; b = 1 b) a=-2; b=-1 c) a=2; b=1 d) a=2; b=-1
Câu 19: Điểm A trên (d) là đồ thị của hàm số y=
3
x
-3 có hoành độ và tung độ đối nhau
là :
a)
9 9
( ; )
4 4
A
b)
9 9
( ; )
4 4
A
c)

4 4
( ; )
9 9
A
d)
4 4
( ; )
9 9
A
Câu 20 : Cho (d) là đồ thị của hàm số y=2x - 1 . Trên (d) lấy hai điểm A( x
A
; y
A
) và
B(x
B
;y
B
) biết rằng x
A
+x
B
=6 và y
A
: y
B
=2:3 . Toạ độ các điểm A, B là :
a)
5 7
( ; 4); ( ;6)

2 2
A B
b)
5 7
( ;4); ( ; 6)
2 2
A B
c)
5 7
( ;4); ( ;6)
2 2
A B
d)
5 7
( ;4); ( ;6)
2 2
A B
Câu 21 : Với giá trị nào của a, b thì hệ phơng trình :
2 12
2 6
a x by
ax by
+ =


=

nhận cặp số (-2;1) là
nghiệm ?.
a)

9 24
;
5 5
a b= =
b)
9 24
;
5 5
a b= =
c)
9 24
;
5 5
a b= =
d)
9 24
;
5 5
a b= =
Câu 22 : Nghiệm của hệ phơng trình
3 2
13
1 2
3
3
1 2
x y
x y
x y
x y

=

+



+ =

+

là :
a)
3 4
;
2 3
x y= =
b)
3 4
;
2 3
x y= =
c)
3 4
;
2 3
x y= =
d)
3 4
;

2 3
x y= =
Câu 23 : Toạ độ giao điểm của hai đờng thẳng y=x và y=-x+2 là :
a) (2;2) b) (-1;-1) c) (1;1) d) (-2;-2)
Câu 24 : Tìm một số có hai chữ số , biết rằng tổng các chữ số là 16 , nếu đổi chỗ hai chữ
số cho nhau ta đợc số mới nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị .
a) -97 b) 79 c) 34 d) 97
Câu 25 : Cho một hình chữ nhật , biết rằng nếu tăng mỗi chiều hình chữ nhật lên 5m thì
diện tích hình chữ nhật tăng 225 m
2
; nếu tăng chiều rộng lên 2m và giảm chiều dài đi 5m
2
thì diện tích hình chữ nhật bằng diện tích ban đầu .Chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật
theo thứ tự là :
a) 30m; 10m b) 35m; 25m c) 45m; 15m d) 40m; 10m
Câu 26: Cho đồ thị hàm số y=ax+b đi qua các điểm (( 2; 2 2) và (2; 2) . Hệ số a và b
là :
a)
2; 2a b= =
b)
2; 2a b= =
c)
2; 2a b= =
d)
2; 2a b= =
Câu 27 : Phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm A(2;-1) và B(2;3) là :
a) y=-x+1 b) y=
2
x

c) x=2 d) y=2
Câu 28 : Đồ thị (d) của hàm số y=ax+b đi qua điểm A(2;-2) và song song với đờng thẳng
y=
2
x
+1 . Các hệ số a; b cần tìm là :
a)
1
; 1
2
a b= =
b)
2; 3a b= =
c)
1
; 3
2
a b= =
d)
1
; 3
2
a b= =

Câu 29: Cho hai đờng thẳng y=(a-1)x+1-b và y=(3-a)x+2b+1 trùng nhau . Giá trị của a,
b là :
a) a=2; b=0 b) a=2; b=1 c) a=1; b=2 d) a=0 ; b=2
Câu 30 : Phơng trình x-2y=0 có nghiệm tổng quát là :
a)
; 2x R y x =

b)
2 ;x y y R=
c)
; 2x R y =
d)
0;x y R=
Câu 31 : Điểm A(-2;-1) thuộc đồ thị hàm số nào ?
a)
2
4
x
y =
b)
2
2
x
y =
c)
2
4
x
y =
d)
2
2
x
y =
Câu 32 : Phơng trình x
2
+x-2=0 có nghiệm là :

a) x=1; x=2 b) x=1; x=-2 c) Vô nghiệm d) x=-1; x=2
Câu 33: Với giá trị nào của a thì phơng trình x
2
+2x-a=0 có nghiệm kép .
a) a=-1 b) a=1 c) a=4 a=-4
Câu 34 : Phơng trình nào sau đây có hai nghiệm 3 và -2 .
a) x
2
-x-2=0 b) x
2
+x-6 = 0 c) x
2
+x-2=0 d) x
2
-x-6=0
Câu 35 : Giá trị nào của m thì phơng trình x
2
-(m+1)x+2m = 0 có nghiệm là -2 .
a)m=2 b)
3
2
m =
c)
3
2
m =
d) Một đáp án khác
Câu 36 : Trong các phơng trình sau , phơng trình nào có 2 nghiệm phân biệt .
a) x
2

-6x+9 = 0 b) x
2
+1=0 c) 2x
2
-x-1=0 d) x
2
+x+1=0
Câu 37 : Phơng trình x
2
-4x+4 = 0 có nghiệm :
a) x
1
=2; x
2
=-2 b) x
1
=x
2
=2 c) x
1
=x
2
=-2 d) Vô nghiệm
Câu 38 : Gọi x
1
, x
2
là nghiệm của phơng trình 2x
2
-3x-5=0, ta có :

a)
1 2 1 2
3 5
;
2 2
x x x x+ = =
b)
1 2 1 2
3 5
;
2 2
x x x x+ = =
c)
1 2 1 2
3 5
;
2 2
x x x x+ = =
d)
1 2 1 2
3 5
;
2 2
x x x x+ = =
Câu 39 : Phơng trình x
3
-x=0 có nghiệm là :
a) x=0 b) x=1 c) x=-1 d) Cả ba câu trên đều đúng
Câu 40 : Cho biết phơng trình x
2

-x+m=0 có nghiệm là -1 . Vậy giá trị của m là :
a) m=1 b) m=-1 c) m=0 d) Một kết quả khác
3
Câu 41 : Lập phơng trình bậc hai khi biết hai nghiệm là
3 2+
và
3 2
ta đợc phơng
trình .
a)
2
2 3 1 0x x + =
b)
2
2 2 1 0x x + =
c)
2
2 3 1 0x x+ =
d)
2
2 2 1 0x x+ =
Câu 42 : Các điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
2
2
x
y = .
a) A(-2;2) b) B(4;-8) c) C(2;2) d) Cả ba điểm A, B, C
Câu 43 : Các phơng trình nào sau đây , phơng trình nào có nghiệm kép :
a) 4x
2

-2x+1=0 b) x
2
-4=0 c) 9x
2
-6x+1=0 d) x
2
-2x-1=0
Câu 44 : Với giá trị nào của m thì phơng trình : 2x
2
-x-m+1=0 có hai nghiệm phân biệt: .
a) m <
8
7
b) m <
7
8
c) m >
7
8
c) m >
8
7
câu 45 : Biết x
1
= -2 là nghiệm phơng trình x
2
- 4x + 3m = 0 , ta tính đợc nghiệm thứ hai x
2
và m là :
a) x

2
= 6 ; m =- 4 b) x
2
= 4 ; m = 4 c) x
2
= -4 ; m = 6 d) x
2
= 6 ; m =6
Câu 46 : Với giá trị nào của m thì đờng thẳng y = m cắt parabol ( P ) : y=x
2
tại hai điểm .
a) m < 0 b) m > 0 c) m > 1 d) m < -1
Câu 47 : Phơng trình nào sau đây vô nghiệm ?
a) 2x
2
+ 8 = 0 b) x
2
- x +1 =0 d) 4x
2
- 2x + 3 =0 d) Cả ba phơng án trên
Câu 48 : Đồ thị (d) hàm số y=ax+b cắt (P) :
2
4
x
y =
tại hai điểm A và B có hoành độ lần
lợt là -4 và 2 . Các giá trị của a và b là :
a)
1
; 2

2
a b= =
b)
1
; 2
2
a b= =
c)
1
; 2
2
a b= =
d)
1
; 2
2
a b= =

Câu 49 : Với giá trị nào của m để phơng trình x
2
-2x+2m-1=0 có hai nghiệm x
1
, x
2
và
x
1
2
+x
2

2
+x
1
+x
2


12 .
a) m

1 b) m
1
2

c)
1 1m
d)
1
2
m
Câu 50 : Tìm x, y biết
2 2
7
25
x y
x y
+ =


+ =

a) x=3; y=4 b) x=-3; y=4 c) x=3; y=-4 d) x=-3; y=-4
Câu 51 : Với giá trị nào của m để phơng trình x
2
-2(m+1)x+4m = 0 có hai nghiệm phân
biệt x
1
, x
2
và
1 2
2 1
5
2
x x
x x
+ =
.
a) Mọi giá trị của m b) m=2; m=
1
2
c) m=-2; m=
1
2

d) Không có giá trị nào của m .
Câu 52 : Phơng trình 6x
4
-x
2

-1=0 có nghiệm là :
a)
1
2
x =
b)
2x =
c)
2
2
x =
d)
2x =
Câu 53 : Với giá trị nào của m để phơng trình : mx
2
- (5m-2)x + 6m-5 = 0 có hai nghiệm
là hai số nghịch đảo của nhau .
a)
0m

b)
1m

c)
m R

d) m=1
Câu 54 : Tam giác nào sau đây vuông , nếu độ dài 3 cạnh là :
4
a) 9 cm ; 41 cm ; 40 cm b) 7 cm ; 8 cm ; 12 cm

c) 11 cm ; 13 cm ; 6 cm d) Cả ba câu đều đúng .
Câu 55 : Câu nào sau đây sai ?
a) sin60
0
= cos30
0
b) tg45
0
.cotg45
0
=1
c) sin15
0
= cos85
0
c) Không có câu nào sai .
Câu 56 : Biết sin
3
4

=
, vậy cos

=?
a)
1
4
b)
5
4

c)
3
4
d) Một đáp án khác
Câu 57 : Kết quả của phép tính : sin
2
60
0
+cos
2
60
0
=?
a) 0 b) 1 c) 2 d) Một đáp án khác
Câu 58 : Kết quả của phép tính
0
sin 27 15

( Làm tròn đến 2 chữ số thập phân ) là :
a) 0, 46 0, 64 c) 0,37 d) 0, 73
Câu 59 : Cho biết sin

= 0,1745 . Vậy số đo của góc

( làm tròn đến phút ) là :
a)
0
9 15

b)

0
12 22

c)
0
10 3

d)
0
12 4

Câu 60 : Các so sánh nào sau đây sai :
a) sin45
0
< tg45
0
b) cos32
0
> sin32
0
c) tg30
0
=cotg30
0
d) sin65
0
=cos25
0
Câu 61 : Cho tam giác ABC vuông tại A , BC =8 cm và sin
à

C
=0,5 . Tính sinB =
a)
3
2
b)
1
2
c)
3
d)
3
3
Câu 62 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AD( D
BC
),AB = 10 cm , AC = 17
cm . Độ dài cạnh BC là :
a) BC = 6 b) BC = 21 c) BC = 15 d) BC = 7
Câu 63 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a ( a>0 cho trớc ) ,
ã
ABC
= 60
0
. Tính sinC
= ?
a)
2
2
b)
3

2
c)
1
2
d) Một đáp án khác .
Câu 64 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8 cm ,
ã
ACB
=30
0
, đờng cao AH. Câu nào
sau đây sai ?
a) BC = 16 b) AC =
8 2
c)
ã
ABC
= 60
0
d) AH=
4 3
cm
Câu 65 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12 cm, AC = 16 cm . Câu nào sau đây
sai ?
a) BC =20 cm b)
4
sin
3
B =
c) cotgC =

4
3
d) cosC =
4
5
.
Câu 66 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Có đờng cao AH ( H

BC ), biết HB = 4cm ,
HC = 12 cm. Vậy độ dài đoạn AH là :
a)
à
B
=30
0
b)
à
B
=70
0
c)
à
B
=60
0
d)
à
B
=45
0

Câu 67 : Kết quả của phép tính tg25
0
.tg65
0
là :
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4
Câu 68 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH, cho biết BC = 40 cm ,
ã
0
30ACB =
.
Vậy độ dài đoạn AH là :
a) 20 cm b)
20 3
c)
10 3
d) Một đáp án khác .
Câu 69 : Cho đờng tròn ( O, 5 cm ) và đờng thẳng (a) có khoảng cách đến O là d. Điều
kiện để (a) là cát tuyến của đờng tròn (O).
5