Giai bai hinh cua Nguyen Thanh

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Nguyễn Viết Hà:0972470656 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O; R), ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Kẻ đường kính AK của đường tròn (O; R), gọi I là trung điểm của BC. Gọi S1, S2, S3 lần lượt là diện tích của tam giác ABH, tam giác ACH và tam giác OAB. Chứng minh: S1 + S2 = 2S3 Bài làm: ( Đề có chút nhầm lẫn: S3 là diện tích của tam giác OBC) A. O. H. D B. C. I. Kj. Ta có: BH và KC cùng vuông góc với AC nên BH và KC song song với nhau. Tương tự: KB và HC cũng song song với nhau. Do đó BHCK là hình bình hành, nên HK và BC cắt nhau tại trung điểm I của BC và HK. Tam giác OBC cân tại O nên OI vuông góc với BC tại I 1 Tam giác AHK có OI là đường trung bình nên OI = 2 AH 1 1 1 1 S AHB  S AHC  AH .BD  AH .CD  AH .BC 2. OI .BC 2.S OBC 2 2 2 2 Do đó Ta có: Hay: S1 + S2 = 2S3.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>